Finite Group Databasebeta

← #33117296

Subgroups — #33117296

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989385C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
28#17989353C2211yescharacteristic
29#17989248—22no—
30#17989225—22no—
31#17989225—24no—
32#17989161—21no—
33#17989161C2211yescharacteristic
34#17989161C2211yescharacteristic, complemented
35#17989151—21no—
36#17989151C2211yescharacteristic, complemented
37#17989133—21no—
38#17989133C2211yescharacteristic
39C2×#14556580—21no—
40C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
42#17988776—24no—
43#17988770—22no—
44#17988768—21no—
45#17988763—21no—
46#17988760—22no—
47#17988758—21no—
48#17988753—21no—
49#17988604C2211yescharacteristic, complemented
50#17988604C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#17988593C2211yescharacteristic, complemented
54#17988591C2211yescharacteristic, complemented
55#17988569C2211yescharacteristic
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57#17988561C2211yescharacteristic, complemented
58#17988560C2211yescharacteristic
59#17988560C2211yescharacteristic, complemented
60#17988359C2211yescharacteristic, complemented
61#17988358C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#575×C73C2211yescharacteristic
66#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#456×C73—22no—
69#454×C73—22no—
70#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—21no—
74#14556638—21no—
75#14556638—21no—
76#14556637—21no—
77#14556637—21no—
78#14556637—22no—
79#14556637—22no—
80#14556637—41no—
81#14556637—41no—
82#14556636—22no—
83#14556636—21no—
84C2×#11924029D412yes—
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028—41no—
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89#41×D73—22no—
90#41×D73—41no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73D412yes—
95#14556623—24no—
96#14556622—21no—
97#14556622—21no—
98#14556621—21no—
99#14556621D412yescomplemented
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556618—24no—
103#14556618—24no—
104#14556617—21no—
105#14556617—21no—
106#14556616—22no—
107#14556616—21no—
108#14556616—22no—
109#14556616D412yescomplemented
110#14556615—24no—
111#14556614—24no—
112#14556612—24no—
113#14556611—22no—
114#14556611—41no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924015—21no—
117SD16×D73—24no—
118C2×D584—21no—
119C2×#11924013—21no—
120D8×D73—24no—
121#14556599—22no—
122#14556597—22no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125M16×D73—22no—
126#14556589—21no—
127#14556589—21no—
128#14556589D411yescharacteristic
129#14556587—21no—
130#14556587D411yescharacteristic
131#14556580—24no—
132#14556580—21no—
133#14556580—22no—
134#14556580—21no—
135#14556580—21no—
136#14556580—21no—
137#14556580—21no—
138#14556580D411yescharacteristic
139#14556578D411yescharacteristic
140#14556574—24no—
141#14556574—22no—
142#14556574D414yes—
143#14556567—24no—
144#14556567—22no—
145#14556567—41no—
146#14556565—24no—
147#14556565—22no—
148#14556563—24no—
149#14556563—22no—
150#14556559—24no—
151#14556559—22no—
152Q8×Dic73—21no—
153D4×Dic73—22no—
154D4×Dic73—21no—
155C4×C22⋊D73—24no—
156C4×C22⋊D73—22no—
157#14556550—21no—
158#14556550C2311yescharacteristic
159#14556550C2311yescharacteristic
160C2×#11924005—24no—
161C2×#11924005—22no—
162C2×C4×Dic73—21no—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164#14556518—22no—
165#14556518—21no—
166#14556518—21no—
167#14556518—22no—
168#14556517—21no—
169#14556517—21no—
170#14556513—41no—
171#14556511—41no—
172#14556510—22no—
173#14556509—21no—
174#14556507—21no—
175#14556506—22no—
176#14556505—22no—
177#14556505—22no—
1782−1+4×C73—22no—
1792−1+4×C73—22no—
1802−1+4×C73—41no—
1812−1+4×C73—41no—
182C2×#41×C73—21no—
183C2×#41×C73—21no—
184C2×#41×C73—22no—
185C2×#41×C73C2311yescharacteristic
186C2×#41×C73C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73—21no—
189C22×Q8×C73—21no—
190C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
191#137×C73—21no—
192#137×C73—21no—
193#137×C73—21no—
194#137×C73D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
199#135×C73—22no—
200#135×C73—41no—
201C2×M16×C73C2311yescharacteristic
202C2×M16×C73C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C73—21no—
204#124×C73—21no—
205#123×C73—22no—
206C22⋊Q8×C73—41no—
207#117×C73C2311yescharacteristic
208#104×C73—22no—
209#104×C73—22no—
210#101×C73—22no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—22no—
213#11924029—22no—
214#11924029—24no—
215#11924029—42no—
216#11924029—41no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—21no—
224#11924028—21no—
225#11924028—41no—
226#11924028—41no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924028—42no—
230#11924028—42no—
231#11924027—22no—
232#11924027—41no—
233#11924027—42no—
234#11924027—42no—
235C2×Dic146—41no—
236C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238Q8×D73—22no—
239Q8×D73—41no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—41no—
247C2×D292—42no—
248C2×D292—42no—
249C2×D292C2×D412yes—
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×D292C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—24no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—22no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73C2×D412yes—
258D4×D73—22no—
259D4×D73—24no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—41no—
262D4×D73—44no—
263D4×D73—44no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—42no—
266C22×Dic73—22no—
267C22×Dic73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73C2×D412yes—
272#11924018—22no—
273#11924018—41no—
274#11924017—24no—
275#11924016—22no—
276#11924016—41no—
277#11924015—24no—
278#11924015—22no—
279#11924015—41no—
280D584—24no—
281#11924013—24no—
282#11924013—22no—
283#11924013—41no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012C2×D412yes—
288#11924011—24no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C8×D73—24no—
292C4⋊Dic73—22no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295#11924007—22no—
296#11924007—24no—
297#11924007—42no—
298C22⋊Dic73—22no—
299C22⋊Dic73—22no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73C2×D412yes—
302#11924005—24no—
303#11924005—24no—
304#11924005—24no—
305#11924005—22no—
306#11924005—24no—
307#11924005—42no—
308C4×Dic73—22no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314#41×C73—21no—
315#41×C73—21no—
316#41×C73—21no—
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—42no—
325#41×C73—42no—
326#41×C73—44no—
327#41×C73—44no—
328#41×C73—42no—
329#41×C73—42no—
330#41×C73C2×D412yes—
331#41×C73C2×D412yes—
332C2×Q8×C73—22no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—21no—
336C2×Q8×C73—21no—
337C2×Q8×C73—21no—
338C2×Q8×C73—21no—
339C2×Q8×C73—42no—
340C2×Q8×C73—42no—
341C2×Q8×C73—42no—
342C2×Q8×C73—42no—
343C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—22no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
351C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—22no—
355C22×C4×C73—22no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73C2×D412yes—
359C22×C4×C73C2411yescharacteristic
360Q16×C73—22no—
361Q16×C73—41no—
362SD16×C73—22no—
363SD16×C73—22no—
364SD16×C73—41no—
365SD16×C73—41no—
366D8×C73—22no—
367D8×C73—41no—
368M16×C73—21no—
369M16×C73—21no—
370M16×C73—21no—
371M16×C73C2×D412yes—
372C2×C8×C73—21no—
373C2×C8×C73—21no—
374C4⋊C4×C73—21no—
375C4⋊C4×C73—42no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—42no—
378C42×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73C22×D411yescharacteristic
383C22×D73—22no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—44no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—82no—
391C22×D73#12012yes—
392Q8×C73—21no—
393Q8×C73—21no—
394Q8×C73—21no—
395Q8×C73—21no—
396Q8×C73—21no—
397Q8×C73—44no—
398Q8×C73—41no—
399Q8×C73—41no—
400Q8×C73—41no—
401Q8×C73—41no—
402Q8×C73#12012yes—
403D4×C73—22no—
404D4×C73—22no—
405D4×C73—21no—
406D4×C73—21no—
407D4×C73—21no—
408D4×C73—21no—
409D4×C73—21no—
410D4×C73—44no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414D4×C73—41no—
415D4×C73#12012yes—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—44no—
425C2×C4×C73—44no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D73—22no—
438C22⋊D73—22no—
439C22⋊D73—44no—
440C22⋊D73—42no—
441C22⋊D73—42no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—41no—
444C22⋊D73—82no—
445C22⋊D73—84no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—42no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—81no—
453C2×Dic73—82no—
454C2×Dic73#12012yes—
455D292—21no—
456D292—22no—
457D292—22no—
458D292—21no—
459D292—21no—
460D292—21no—
461D292—44no—
462D292—42no—
463D292—41no—
464D292—41no—
465C4×D73—22no—
466C4×D73—22no—
467C4×D73—44no—
468C4×D73—42no—
469C4×D73—42no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—41no—
472Dic146—21no—
473Dic146—21no—
474Dic146—21no—
475Dic146—21no—
476Dic146—42no—
477C8×C73—22no—
478C8×C73—41no—
479#10596831—22no—
480#10596831—41no—
481C22×C73—22no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C2×D73—22no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—44no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—164no—
498C2×D73—162no—
499C2×D73—161no—
500C2×D73—161no—
501C4×C73—22no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—81no—
506C4×C73C2×#12011yescharacteristic
507C4×C73#53411yescharacteristic
508C4×C73D4211yescharacteristic
509C4×C73D4211yescharacteristic
510Dic73—22no—
511Dic73—41no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—81no—
516#23874—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—21no—
520C2×C73—42no—
521C2×C73—81no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73#240311yescharacteristic
524D73—42no—
525D73—82no—
526D73—81no—
527#3585—731no—
528#3500—731no—
529#3028—731no—
530#3020—731no—
531#3020D7311yescharacteristic, complemented
532#3018—731no—
533#2008—731no—
534#2008—731no—
535#2003—731no—
536#2003—731no—
537#1915—731no—
538#1906—731no—
539#1906—731no—
540#1884—731no—
541#1795—731no—
542C73#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
543#585—731no—
544C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×H(5,𝔽2)—731no—
546#577—1462no—
547#577—1462no—
548#576—1462no—
549#576—1462no—
550#575—731no—
551#575—731no—
552#575—1462no—
553#575C2×D7311yescharacteristic
554#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
558#568—731no—
559#548—1462no—
560#546—1464no—
561#546—1462no—
562#536—731no—
563#536—731no—
564#536—1461no—
565#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#535—731no—
567#535—1461no—
568#532—731no—
569#532—1461no—
570C2×#124—731no—
571C2×#124—1461no—
572C4×#41—731no—
573#458—1464no—
574#456—22no—
575#456—1461no—
576#456—1462no—
577#455—1461no—
578#454—22no—
579#454—1461no—
580#454—1462no—
581#453—1461no—
582#421—731no—
583#421—731no—
584#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588#418—731no—
589#418—731no—
590#413—731no—
591C2×#101—731no—
592C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#410—731no—
594#410—731no—
595#410—731no—
596#344—731no—
597#344—731no—
598#339—731no—
599#339—731no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—41no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—1461no—
6052−1+4—1461no—
6062−1+4—1461no—
607H(5,𝔽2)—2921no—
608H(5,𝔽2)—2921no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1461no—
611H(5,𝔽2)—1461no—
612H(5,𝔽2)—1462no—
613H(5,𝔽2)—1462no—
614H(5,𝔽2)—1461no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—22no—
618C2×#41—2921no—
619C2×#41—2921no—
620C2×#41—731no—
621C2×#41—732no—
622C2×#41—731no—
623C2×#41—1461no—
624C2×#41—1462no—
625C2×#41C22×D7311yescharacteristic
626C2×#41C22×D7311yescharacteristic
627C2×#41C22×D7311yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
631C22×D4—732no—
632C22×D4—731no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4—1462no—
635#137—21no—
636#137—21no—
637#137—21no—
638#137—732no—
639#137—1461no—
640#137—1461no—
641#137—1464no—
642#137—1461no—
643#137C22⋊D7312yescomplemented
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—732no—
648AGL(1,ℤ/8)—1462no—
649AGL(1,ℤ/8)—1462no—
650AGL(1,ℤ/8)—1464no—
651AGL(1,ℤ/8)—1461no—
652AGL(1,ℤ/8)—1461no—
653AGL(1,ℤ/8)—1464no—
654AGL(1,ℤ/8)—1464no—
655AGL(1,ℤ/8)—1462no—
656AGL(1,ℤ/8)—1461no—
657AGL(1,ℤ/8)—1462no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—2921no—
662#135—1464no—
663#135—1464no—
664#135—1462no—
665C2×SD16—1461no—
666C2×SD16—1464no—
667C2×SD16—1461no—
668C2×D8—1461no—
669C2×D8—1464no—
670C2×D8—1461no—
671#131—1462no—
672#131—1462no—
673C2×M16—731no—
674C2×M16—731no—
675C2×M16—1462no—
676C2×M16C22×D7311yescharacteristic
677C2×M16C22×D7311yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—731no—
680C4⋊Q8—1461no—
681C4⋊Q8—1461no—
682#127—731no—
683#127—1461no—
684#124—21no—
685#124—731no—
686#124—731no—
687#124—1461no—
688#124—1461no—
689#124—1461no—
690#124—1462no—
691#124—1461no—
692#124—1464no—
693#124—1461no—
694#123—22no—
695#123—734no—
696#123—1462no—
697#123—1464no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—2921no—
700C22⋊Q8—1462no—
701C22⋊Q8—1464no—
702#121—1462no—
703#121—1464no—
704#121—1462no—
705#121—1464no—
706#120—1462no—
707#120—1464no—
708C4×Q8—1461no—
709C4×D4—1462no—
710C4×D4—1462no—
711C4×D4—1464no—
712C4×D4—1461no—
713#117—731no—
714#117—731no—
715#117—1461no—
716#117C22×D7311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1464no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C42—731no—
720C2×C42—1461no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—1461no—
724#104—1461no—
725#104—1461no—
726#104—1461no—
727#104—1462no—
728#104—1462no—
729#102—2921no—
730#102—2921no—
731#101—22no—
732#101—1461no—
733#101—1462no—
734#100—1461no—
735#99—1462no—
736#99—1462no—
737#99—1462no—
738C24—1462no—
739C24—1461no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—2922no—
759#41—2921no—
760#41—2921no—
761#41—2922no—
762#41—2921no—
763#41—2921no—
764#41—2922no—
765#41—2922no—
766#41—2922no—
767#41—1462no—
768#41—1462no—
769#41—1464no—
770#41—1461no—
771#41—1461no—
772#41—1461no—
773#41—1461no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41D4×D7312yes—
779#41C2×C22⋊D7312yes—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—2921no—
792C2×Q8—2921no—
793C2×Q8—731no—
794C2×Q8—731no—
795C2×Q8—1462no—
796C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
797C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
798C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2921no—
806C2×D4—2924no—
807C2×D4—2924no—
808C2×D4—2921no—
809C2×D4—2922no—
810C2×D4—2922no—
811C2×D4—2922no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—732no—
814C2×D4—731no—
815C2×D4—732no—
816C2×D4—731no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1462no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1464no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1464no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4D4×D7311yescharacteristic
830C2×D4D4×D7311yescharacteristic
831C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—2922no—
838C22×C4—732no—
839C22×C4—1462no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1462no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4D4×D7312yes—
844C22×C4C23×D7311yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—41no—
847Q16—2921no—
848Q16—1462no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—41no—
852SD16—41no—
853SD16—2921no—
854SD16—2921no—
855SD16—1464no—
856SD16—1464no—
857SD16—1462no—
858SD16—1462no—
859D8—22no—
860D8—41no—
861D8—2921no—
862D8—1464no—
863D8—1464no—
864D8—1462no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—732no—
869M16—1464no—
870M16—1461no—
871M16—1461no—
872M16—1461no—
873M16C2×C22⋊D7312yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1464no—
877C2×C8—1461no—
878C2×C8—1461no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—2922no—
882C4⋊C4—1464no—
883C4⋊C4—1462no—
884C4⋊C4—1462no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—2922no—
890C22⋊C4—732no—
891C22⋊C4—1462no—
892C22⋊C4—1464no—
893C22⋊C4—1464no—
894C22⋊C4—1464no—
895C22⋊C4—1464no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1462no—
898C22⋊C4—1462no—
899C42—21no—
900C42—731no—
901C42—731no—
902C42—1462no—
903C42—1461no—
904C42—1461no—
905C42—1461no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—2924no—
910C23—2922no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—5842no—
914C23—5844no—
915C23—732no—
916C23—1462no—
917C23—1461no—
918C23C2×D4×D7311yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—44no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—2922no—
930Q8—1461no—
931Q8—1461no—
932Q8—1461no—
933Q8—1461no—
934Q8#1455655912yes—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—2924no—
948D4—2922no—
949D4—2922no—
950D4—2921no—
951D4—2921no—
952D4—2924no—
953D4—2922no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—5842no—
957D4—5844no—
958D4—1462no—
959D4—1462no—
960D4—1462no—
961D4—1461no—
962D4—1461no—
963D4—1461no—
964D4—1461no—
965D4—1462no—
966D4#1455655912yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—2924no—
983C2×C4—2922no—
984C2×C4—2922no—
985C2×C4—2922no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—5841no—
990C2×C4—5842no—
991C2×C4—732no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1462no—
996C2×C4—1462no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1002C2×C4#1455663611yescharacteristic
1003C2×C4#1455663611yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—2921no—
1007C8—1462no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—2922no—
1016C22—2924no—
1017C22—2921no—
1018C22—2922no—
1019C22—5841no—
1020C22—11681no—
1021C22—11681no—
1022C22—11684no—
1023C22—11682no—
1024C22—1462no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22#1798921911yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—2921no—
1034C4—2921no—
1035C4—2922no—
1036C4—2921no—
1037C4—5841no—
1038C4—1462no—
1039C4C2×#1455655911yescharacteristic
1040C4#1798914711yescharacteristic
1041C4#1798921911yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—2922no—
1050C2—5842no—
1051C2—5841no—
1052C2#2261324211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613242
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3020C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#3020D73
hypocenterC73#23874
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624708C2semidirect
2. #22623725C2semidirect
3. #22619336C2semidirect
4. #22619295C2semidirect
5. #22619277C2semidirect
6. #22610985C2semidirect
7. #22610981C2semidirect
8. #22610955C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610480C2semidirect
11. #22610434C2semidirect
12. #22610430C2semidirect
13. #22610311C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#3020C2semidirect
24. #17989385C22semidirect
34. #17989161C22semidirect
36. #17989151C22semidirect
40. C2×#14556580C22semidirect
41. #41×Dic73C22semidirect
49. #17988604C22semidirect
50. #17988604C22semidirect
51. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
53. #17988593C22semidirect
54. #17988591C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
57. #17988561C22semidirect
59. #17988560C22semidirect
60. #17988359C22semidirect
61. #17988358C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
64. C2×2−1+4×C73C22semidirect
66. #575×C73C22semidirect
67. #536×C73C22semidirect
70. #421×C73C22semidirect
71. #421×C73C22semidirect
72. C2×#101×C73C22semidirect
99. #14556621D4semidirect
109. #14556616D4semidirect
194. #137×C73D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
531. #3020D73semidirect
542. C73#23874semidirect
544. C2×2−1+4C2×D73semidirect
554. #575C2×D73semidirect
565. #536C2×D73semidirect
584. #421C2×D73semidirect
585. #421C2×D73semidirect
592. C2×#101C2×D73semidirect
643. #137C22⋊D73semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226237252
#226193362
#226192952
#226192772
#226109852
#226109812
#226109552
#226109512
#226104802
#226104342
#226104302
#226103112
#226099002
C73×#30202
#2387473