Finite Group Databasebeta

← #33117320

Subgroups — #33117320

Order 18688.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556618—21no—
22C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×D8×D73—21no—
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
31#17989259—21no—
32#17989249—21no—
33#17989232—21no—
34#17989232—22no—
35D4×D292—22no—
36D4×D292—21no—
37#17989168—21no—
38#17989168C2211yescharacteristic, complemented
39#17989156—21no—
40#17989156C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
43#17989099—21no—
44#17989099C2211yescharacteristic
45C2×#14556566—21no—
46C2×#14556566C2211yescharacteristic
47C2×#14556561—22no—
48#17988756—24no—
49#17988753—24no—
50#17988739—21no—
51#17988739—21no—
52#17988722—21no—
53#17988722—21no—
54C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
59#17988591C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
62#17988550C2211yescharacteristic, complemented
63#17988496—22no—
64#17988488C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
66#17988356C2211yescharacteristic, complemented
67#17988346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
69#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79#14556637—41no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
88#41×D73—22no—
89#41×D73—22no—
90#41×D73—41no—
91#41×D73—41no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
93C22×D292—22no—
94C22×D292—21no—
95C22×D292—22no—
96C22×D292D412yes—
97C22×D292C2311yescharacteristic
98C22×D292C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D73—22no—
100C22×C22⋊D73—21no—
101C2×D4×D73—22no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—22no—
104C2×D4×D73—21no—
105C2×D4×D73—21no—
106C2×D4×D73—21no—
107C2×D4×D73—21no—
108C2×D4×D73—21no—
109C2×D4×D73—22no—
110C2×D4×D73—41no—
111C2×D4×D73—41no—
112C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
113C22×C4×D73—21no—
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115#14556619—22no—
116#14556619—22no—
117#14556619—22no—
118#14556619—41no—
119#14556618—28no—
120#14556617—22no—
121#14556617—22no—
122#14556617—22no—
123#14556617—41no—
124#14556616—22no—
125#14556616D414yescomplemented
126#14556615—28no—
127C2×#11924017—21no—
128C2×#11924017—21no—
129C2×#11924016—21no—
130C2×#11924016—21no—
131C2×#11924015—21no—
132SD16×D73—28no—
133C2×D584—21no—
134C2×D584—21no—
135C2×#11924013—21no—
136C2×#11924013—21no—
137C2×#11924013—21no—
138D8×D73—28no—
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924012C2311yescharacteristic
141C2×#11924011—21no—
142M16×D73—22no—
143M16×D73—22no—
144C2×C8×D73—21no—
145#14556588—22no—
146#14556588—21no—
147#14556588—22no—
148#14556588—41no—
149#14556587—22no—
150#14556587—41no—
151#14556579—22no—
152#14556579—21no—
153#14556575—22no—
154#14556575—21no—
155#14556571—22no—
156#14556571—21no—
157#14556571—21no—
158#14556571D411yescharacteristic, complemented
159#14556571D411yescharacteristic, complemented
160#14556566—22no—
161#14556566—22no—
162#14556566—22no—
163#14556566—21no—
164#14556566—21no—
165#14556566—21no—
166#14556566—21no—
167#14556566—21no—
168#14556566—21no—
169#14556566—21no—
170#14556566—21no—
171#14556566D411yescharacteristic, complemented
172#14556566D411yescharacteristic, complemented
173#14556565—22no—
174#14556565—22no—
175#14556565—22no—
176#14556561—22no—
177#14556561—22no—
178#14556561—22no—
179#14556561—22no—
180#14556561—21no—
181#14556561—48no—
182C4×D292—22no—
183C4×D292—22no—
184C4×D292—21no—
185C4×D292—21no—
186C2×#11924005—22no—
187C2×#11924005—21no—
188C2×#11924005—22no—
189C2×#11924005D412yes—
190C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
191#14556519—22no—
192#14556519—41no—
193#14556518—22no—
194#14556517—22no—
195#14556517—41no—
196#14556511—21no—
197#14556511—21no—
198#14556507—22no—
199#14556507—22no—
200#14556503—21no—
201#14556503—21no—
202#14556498—21no—
203C2×#41×C73C2311yescharacteristic
204C22×D4×C73C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
207C2×SD16×C73—21no—
208C2×D8×C73—21no—
209C2×M16×C73C2311yescharacteristic
210C2×M16×C73C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C73—21no—
212C4×D4×C73—21no—
213C4×D4×C73—22no—
214#117×C73—21no—
215#117×C73C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C73—21no—
217C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73—22no—
219C2×C42×C73C2311yescharacteristic
220#104×C73—22no—
221#102×C73—21no—
222#102×C73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—22no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73—42no—
227C23×D73—42no—
228C23×D73—44no—
229C23×D73—41no—
230C23×D73—41no—
231C23×D73—82no—
232C23×D73C2×D411yescharacteristic
233C23×D73C2×D412yes—
234#11924029—22no—
235#11924029—41no—
236#11924029—42no—
237#11924029—42no—
238#11924028—21no—
239#11924028—21no—
240#11924028—21no—
241#11924028—21no—
242#11924028—21no—
243#11924028—21no—
244#11924028—21no—
245#11924028—21no—
246#11924028—42no—
247#11924028—42no—
248#11924028—42no—
249#11924028—42no—
250#11924027—22no—
251#11924027—41no—
252#11924027—42no—
253#11924027—42no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
257Q8×D73—22no—
258Q8×D73—41no—
259C2×D292—21no—
260C2×D292—21no—
261C2×D292—21no—
262C2×D292—21no—
263C2×D292—22no—
264C2×D292—22no—
265C2×D292—21no—
266C2×D292—21no—
267C2×D292—21no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292—21no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—21no—
274C2×D292—22no—
275C2×D292—22no—
276C2×D292—22no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—22no—
279C2×D292—42no—
280C2×D292—42no—
281C2×D292—44no—
282C2×D292—44no—
283C2×D292—44no—
284C2×D292—84no—
285C2×D292—82no—
286C2×D292C2×D411yescharacteristic
287C2×D292C2×D411yescharacteristic
288C2×D292C2×D412yescomplemented
289C2×C22⋊D73—22no—
290C2×C22⋊D73—21no—
291C2×C22⋊D73—21no—
292C2×C22⋊D73—21no—
293C2×C22⋊D73—21no—
294C2×C22⋊D73—42no—
295C2×C22⋊D73—42no—
296C2×C22⋊D73—44no—
297C2×C22⋊D73—44no—
298C2×C22⋊D73—41no—
299C2×C22⋊D73—41no—
300C2×C22⋊D73—82no—
301D4×D73—24no—
302D4×D73—24no—
303D4×D73—22no—
304D4×D73—41no—
305D4×D73—42no—
306D4×D73—42no—
307D4×D73—42no—
308D4×D73—42no—
309D4×D73—42no—
310D4×D73—42no—
311D4×D73—42no—
312D4×D73—42no—
313D4×D73—44no—
314D4×D73—44no—
315D4×D73—42no—
316D4×D73—42no—
317C22×Dic73—21no—
318C22×Dic73—21no—
319C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—21no—
324C2×C4×D73—22no—
325C2×C4×D73—21no—
326C2×C4×D73—21no—
327C2×C4×D73—21no—
328C2×C4×D73—21no—
329C2×C4×D73—42no—
330C2×C4×D73—42no—
331C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
335#11924017—24no—
336#11924017—42no—
337#11924016—24no—
338#11924016—42no—
339#11924015—24no—
340D584—24no—
341D584—42no—
342#11924013—24no—
343#11924013—24no—
344#11924013—42no—
345#11924012—21no—
346#11924012—21no—
347#11924012—21no—
348#11924012C2×D412yescomplemented
349#11924011—24no—
350C2×#10596831—21no—
351C2×#10596831—21no—
352C8×D73—24no—
353C4⋊Dic73—22no—
354C4⋊Dic73—21no—
355C4⋊Dic73—21no—
356#11924005—22no—
357#11924005—22no—
358#11924005—24no—
359#11924005—22no—
360#11924005—22no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—22no—
365#11924005—22no—
366#11924005—21no—
367#11924005—44no—
368C4×Dic73—21no—
369C4×Dic73—21no—
370C24×C73—21no—
371#41×C73—21no—
372#41×C73—21no—
373#41×C73C2×D412yes—
374#41×C73C2×D412yes—
375C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
376C2×D4×C73—21no—
377C2×D4×C73—21no—
378C2×D4×C73—21no—
379C2×D4×C73—21no—
380C2×D4×C73—21no—
381C2×D4×C73—21no—
382C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
384C22×C4×C73—21no—
385C22×C4×C73—21no—
386C22×C4×C73—22no—
387C22×C4×C73C2×D412yes—
388C22×C4×C73C2411yescharacteristic
389SD16×C73—24no—
390D8×C73—24no—
391M16×C73—21no—
392M16×C73—21no—
393M16×C73—21no—
394M16×C73C2×D412yescomplemented
395C2×C8×C73—21no—
396C2×C8×C73—21no—
397C4⋊C4×C73—22no—
398C4⋊C4×C73—21no—
399C4⋊C4×C73—21no—
400C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
401C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
402C22⋊C4×C73—22no—
403C22⋊C4×C73—21no—
404C22⋊C4×C73—44no—
405C42×C73—22no—
406C42×C73—21no—
407C42×C73—21no—
408C42×C73—21no—
409C23×C73—21no—
410C23×C73—22no—
411C23×C73—42no—
412C23×C73—42no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C22×D73—21no—
417C22×D73—21no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—22no—
420C22×D73—21no—
421C22×D73—21no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—22no—
424C22×D73—22no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—42no—
427C22×D73—44no—
428C22×D73—44no—
429C22×D73—42no—
430C22×D73—42no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—44no—
434C22×D73—42no—
435C22×D73—42no—
436C22×D73—42no—
437C22×D73—81no—
438C22×D73—82no—
439C22×D73—82no—
440C22×D73—82no—
441C22×D73—88no—
442C22×D73—82no—
443C22×D73—82no—
444C22×D73—88no—
445C22×D73—82no—
446C22×D73#12011yescharacteristic
447C22×D73#12011yescharacteristic
448Q8×C73—21no—
449Q8×C73#12012yescomplemented
450D4×C73—22no—
451D4×C73—22no—
452D4×C73—22no—
453D4×C73—21no—
454D4×C73—22no—
455D4×C73—41no—
456D4×C73—41no—
457D4×C73#12012yescomplemented
458C2×C4×C73—21no—
459C2×C4×C73—22no—
460C2×C4×C73—22no—
461C2×C4×C73—22no—
462C2×C4×C73—21no—
463C2×C4×C73—22no—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—42no—
468C2×C4×C73—82no—
469C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D73—42no—
476C22⋊D73—44no—
477C22⋊D73—44no—
478C22⋊D73—42no—
479C22⋊D73—44no—
480C22⋊D73—41no—
481C22⋊D73—41no—
482C22⋊D73—41no—
483C22⋊D73—41no—
484C22⋊D73—88no—
485C2×Dic73—21no—
486C2×Dic73—21no—
487C2×Dic73—22no—
488C2×Dic73—21no—
489C2×Dic73—21no—
490C2×Dic73—42no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73#12011yescharacteristic
494C2×Dic73#12011yescharacteristic
495D292—21no—
496D292—22no—
497D292—21no—
498D292—21no—
499D292—21no—
500D292—22no—
501D292—42no—
502D292—44no—
503D292—44no—
504D292—42no—
505D292—41no—
506D292—41no—
507D292—41no—
508D292—41no—
509D292—41no—
510D292—41no—
511D292—81no—
512D292—82no—
513D292—82no—
514D292—82no—
515D292—82no—
516D292—88no—
517C4×D73—21no—
518C4×D73—21no—
519C4×D73—21no—
520C4×D73—21no—
521C4×D73—21no—
522C4×D73—21no—
523C4×D73—21no—
524C4×D73—21no—
525C4×D73—42no—
526C4×D73—42no—
527C4×D73—44no—
528C4×D73—41no—
529C4×D73—41no—
530C4×D73—41no—
531C4×D73—41no—
532Dic146—21no—
533Dic146—21no—
534Dic146—21no—
535Dic146—21no—
536Dic146—42no—
537C8×C73—22no—
538C8×C73—41no—
539#10596831—22no—
540#10596831—41no—
541C22×C73—21no—
542C22×C73—21no—
543C22×C73—22no—
544C22×C73—44no—
545C22×C73—41no—
546C22×C73—41no—
547C22×C73—42no—
548C22×C73—82no—
549C22×C73—81no—
550C22×C73—81no—
551C22×C73C2×#12011yescharacteristic
552C22×C73D4211yescharacteristic
553C22×C73D4211yescharacteristic
554C2×D73—21no—
555C2×D73—21no—
556C2×D73—21no—
557C2×D73—21no—
558C2×D73—21no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—44no—
562C2×D73—41no—
563C2×D73—41no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—41no—
568C2×D73—41no—
569C2×D73—41no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—41no—
572C2×D73—84no—
573C2×D73—88no—
574C2×D73—88no—
575C2×D73—82no—
576C2×D73—81no—
577C2×D73—81no—
578C2×D73—82no—
579C2×D73—82no—
580C2×D73—164no—
581C2×D73#45312yescomplemented
582C4×C73—22no—
583C4×C73—42no—
584C4×C73—42no—
585C4×C73—41no—
586C4×C73—41no—
587C4×C73C2×#12011yescharacteristic
588C4×C73#53411yescharacteristic
589C4×C73D4211yescharacteristic
590C4×C73D4211yescharacteristic
591Dic73—21no—
592Dic73—21no—
593Dic73—42no—
594Dic73—41no—
595Dic73—41no—
596#23876—731nomaximal, Sylow
597C2×C73—21no—
598C2×C73—21no—
599C2×C73—42no—
600C2×C73—82no—
601C2×C73#240311yescharacteristic
602C2×C73C2×#45311yescharacteristic
603C2×C73#302111yescharacteristic
604D73—22no—
605D73—41no—
606D73—81no—
607D73—82no—
608D73—82no—
609D73—81no—
610C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
611#3488—731no—
612C2×#453—731no—
613C2×#453—731no—
614#3003—731no—
615#2433—731no—
616#2006—731no—
617#2006—731no—
618#2002—731no—
619#2002—731no—
620#1900—731no—
621#1883—731no—
622#1883D7311yescharacteristic, complemented
623#1871—731no—
624#1789—731no—
625C73#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
626C2×H(5,𝔽2)—731no—
627C22×#41—731no—
628C23×D4—731no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
638C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
639C22×SD16—1461no—
640C22×D8—1461no—
641C22×M16—731no—
642#550—1461no—
643#548—1461no—
644#546—1462no—
645#546—1461no—
646D42—1461no—
647D42—1462no—
648#537—731no—
649#537—1461no—
650#535—731no—
651#535—1461no—
652C2×#127—731no—
653C2×#127—731no—
654#525—731no—
655#525—1461no—
656C2×#121—731no—
657C2×#121—1461no—
658C2×#120—1462no—
659#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
660#453—1464no—
661#453—1464no—
662#450—1461no—
663#450—1461no—
664#447—1461no—
665#447—1461no—
666C2×#104—731no—
667C2×#104—731no—
668C2×#104—731no—
669C2×#104—731no—
670C2×#104—731no—
671C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
672#418—731no—
673#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
674C2×#100—731no—
675C2×#100—731no—
676#407—731no—
677#392—1462no—
678#390—731no—
679#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
680C4×C22⋊C4—731no—
681#343—731no—
682#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
683#339—731no—
684#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
685C25—1461no—
686H(5,𝔽2)—2921no—
687H(5,𝔽2)—2921no—
688H(5,𝔽2)—1462no—
689H(5,𝔽2)—1462no—
690C2×#41—2921no—
691C2×#41—2921no—
692C2×#41—731no—
693C2×#41—731no—
694C2×#41—731no—
695C2×#41—731no—
696C2×#41—1461no—
697C2×#41—1461no—
698C2×#41—1462no—
699C2×#41—1462no—
700C2×#41—1461no—
701C2×#41—1461no—
702C2×#41C22×D7311yescharacteristic
703C22×Q8—731no—
704C22×D4—2921no—
705C22×D4—2921no—
706C22×D4—731no—
707C22×D4—732no—
708C22×D4—731no—
709C22×D4—731no—
710C22×D4—1462no—
711C22×D4—1461no—
712C22×D4—1462no—
713C22×D4—1461no—
714C22×D4—1461no—
715C22×D4—1461no—
716C22×D4—1461no—
717C22×D4—1461no—
718C22×D4—1461no—
719C22×D4—1462no—
720C22×D4—1462no—
721C22×D4—1462no—
722C22×D4—1461no—
723C22×D4—1462no—
724C22×D4C22×D7311yescharacteristic
725C23×C4—731no—
726C23×C4—1461no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—2921no—
729AGL(1,ℤ/8)—2921no—
730AGL(1,ℤ/8)—734no—
731AGL(1,ℤ/8)—1462no—
732AGL(1,ℤ/8)—1462no—
733AGL(1,ℤ/8)—1462no—
734AGL(1,ℤ/8)—1468no—
735AGL(1,ℤ/8)—1462no—
736AGL(1,ℤ/8)—1468no—
737AGL(1,ℤ/8)—1462no—
738AGL(1,ℤ/8)—1462no—
739AGL(1,ℤ/8)—1462no—
740AGL(1,ℤ/8)D29214yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—1461no—
743C2×SD16—1461no—
744C2×SD16—1468no—
745C2×SD16—1461no—
746C2×SD16—1461no—
747C2×SD16—1461no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—1461no—
750C2×D8—1461no—
751C2×D8—1468no—
752C2×D8—1461no—
753C2×D8—1461no—
754C2×D8—1461no—
755C2×M16—731no—
756C2×M16—731no—
757C2×M16—1461no—
758C2×M16—1462no—
759C2×M16—1462no—
760C2×M16C22×D7311yescharacteristic
761C2×M16C22×D7311yescharacteristic
762C22×C8—1461no—
763#127—2921no—
764#127—2921no—
765#127—1462no—
766#127—1461no—
767#127—1462no—
768#127—1462no—
769#124—1461no—
770#124—1462no—
771#123—1461no—
772#123—1462no—
773C22⋊Q8—731no—
774C22⋊Q8—731no—
775C22⋊Q8—1461no—
776C22⋊Q8—1461no—
777C22⋊Q8—1462no—
778#121—731no—
779#121—731no—
780#121—1461no—
781#121—1461no—
782#121—1461no—
783#121—1461no—
784#121—1461no—
785#121—1461no—
786#121—1462no—
787#121—1462no—
788#121—1462no—
789#121—1462no—
790#121—1462no—
791#121—1462no—
792#121—1461no—
793#121—1461no—
794#120—2928no—
795#120—1461no—
796#120—1462no—
797#120—1462no—
798#120—1462no—
799#120—1462no—
800C4×Q8—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—1461no—
804C4×D4—1461no—
805C4×D4—1462no—
806C4×D4—1462no—
807#117—21no—
808#117C22×D7311yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—732no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1461no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C42—731no—
817C2×C42C22×D7311yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—2921no—
820#104—2921no—
821#104—1462no—
822#104—1462no—
823#104—1462no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—1461no—
827#102—1461no—
828#100—1462no—
829#100—1462no—
830C22⋊C8—1461no—
831C22⋊C8—1461no—
832#95—1461no—
833C24—21no—
834C24—2922no—
835C24—2921no—
836C24—2921no—
837C24—2922no—
838C24—2924no—
839C24—5842no—
840C24—732no—
841C24—731no—
842C24—1461no—
843C24—1462no—
844C24—1461no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—2922no—
848#41—2922no—
849#41—2922no—
850#41—2922no—
851#41—2922no—
852#41—2922no—
853#41—2922no—
854#41—2922no—
855#41—2921no—
856#41—2921no—
857#41—1462no—
858#41—1462no—
859#41—1461no—
860#41—1461no—
861#41—1461no—
862#41—1461no—
863#41—1461no—
864#41—1461no—
865#41—1461no—
866#41—1461no—
867#41D4×D7312yes—
868#41C2×D29212yes—
869C2×Q8—2921no—
870C2×Q8—731no—
871C2×Q8—731no—
872C2×Q8—1461no—
873C2×Q8—1462no—
874C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—2922no—
882C2×D4—2922no—
883C2×D4—2924no—
884C2×D4—2924no—
885C2×D4—2924no—
886C2×D4—2922no—
887C2×D4—2922no—
888C2×D4—2922no—
889C2×D4—2924no—
890C2×D4—2924no—
891C2×D4—2922no—
892C2×D4—2924no—
893C2×D4—2921no—
894C2×D4—2921no—
895C2×D4—2922no—
896C2×D4—2922no—
897C2×D4—2921no—
898C2×D4—2922no—
899C2×D4—2922no—
900C2×D4—2922no—
901C2×D4—2922no—
902C2×D4—2922no—
903C2×D4—2922no—
904C2×D4—2924no—
905C2×D4—5842no—
906C2×D4—5844no—
907C2×D4—5842no—
908C2×D4—731no—
909C2×D4—731no—
910C2×D4—732no—
911C2×D4—1461no—
912C2×D4—1462no—
913C2×D4—1461no—
914C2×D4—1462no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1462no—
917C2×D4—1462no—
918C2×D4—1462no—
919C2×D4—1462no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1464no—
922C2×D4—1464no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1462no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1462no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4—1461no—
931C2×D4—1461no—
932C2×D4—1461no—
933C2×D4—1461no—
934C2×D4—1461no—
935C2×D4—1461no—
936C2×D4—1461no—
937C2×D4—1461no—
938C2×D4—1461no—
939C2×D4D4×D7311yescharacteristic
940C2×D4C2×D29212yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—2922no—
945C22×C4—2922no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—731no—
948C22×C4—731no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1462no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4D4×D7312yes—
963C22×C4C23×D7311yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—2922no—
966SD16—2922no—
967SD16—1464no—
968SD16—1464no—
969SD16—1464no—
970D8—24no—
971D8—2922no—
972D8—2922no—
973D8—1464no—
974D8—1464no—
975D8—1464no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—732no—
980M16—1464no—
981M16—1461no—
982M16—1461no—
983M16—1461no—
984M16C2×D29212yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1464no—
988C2×C8—1461no—
989C2×C8—1461no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—1461no—
994C4⋊C4—1461no—
995C4⋊C4—1462no—
996C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—2924no—
1002C22⋊C4—1462no—
1003C22⋊C4—1462no—
1004C22⋊C4—1461no—
1005C22⋊C4—1461no—
1006C22⋊C4—1461no—
1007C22⋊C4—1461no—
1008C22⋊C4—1464no—
1009C22⋊C4—1462no—
1010C22⋊C4—1462no—
1011C22⋊C4—1462no—
1012C22⋊C4—1462no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—1461no—
1018C42—1461no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—2921no—
1026C23—2922no—
1027C23—2922no—
1028C23—2924no—
1029C23—2922no—
1030C23—2922no—
1031C23—2922no—
1032C23—2922no—
1033C23—2924no—
1034C23—2924no—
1035C23—2921no—
1036C23—2921no—
1037C23—5842no—
1038C23—5842no—
1039C23—5848no—
1040C23—5841no—
1041C23—5848no—
1042C23—5842no—
1043C23—5842no—
1044C23—5842no—
1045C23—5842no—
1046C23—731no—
1047C23—731no—
1048C23—1462no—
1049C23—1462no—
1050C23—1461no—
1051C23—1462no—
1052C23—1461no—
1053C23—1461no—
1054C23—1461no—
1055C23—1462no—
1056C23—1462no—
1057C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—2922no—
1060Q8—1461no—
1061Q8—1461no—
1062Q8—1461no—
1063Q8—1461no—
1064Q8#1455656112yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—22no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—2924no—
1073D4—2922no—
1074D4—2924no—
1075D4—2922no—
1076D4—2924no—
1077D4—2922no—
1078D4—2921no—
1079D4—2921no—
1080D4—2921no—
1081D4—2921no—
1082D4—2922no—
1083D4—2924no—
1084D4—2924no—
1085D4—2921no—
1086D4—2921no—
1087D4—2921no—
1088D4—2921no—
1089D4—2921no—
1090D4—2921no—
1091D4—5842no—
1092D4—5842no—
1093D4—5842no—
1094D4—5848no—
1095D4—5842no—
1096D4—5841no—
1097D4—5848no—
1098D4—1461no—
1099D4—1461no—
1100D4—1462no—
1101D4—1461no—
1102D4—1461no—
1103D4—1462no—
1104D4#1455656112yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—2924no—
1117C2×C4—2922no—
1118C2×C4—2922no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—2921no—
1121C2×C4—2922no—
1122C2×C4—2921no—
1123C2×C4—2921no—
1124C2×C4—2921no—
1125C2×C4—2921no—
1126C2×C4—731no—
1127C2×C4—731no—
1128C2×C4—1462no—
1129C2×C4—1461no—
1130C2×C4—1461no—
1131C2×C4—1461no—
1132C2×C4—1461no—
1133C2×C4—1461no—
1134C2×C4—1461no—
1135C2×C4—1461no—
1136C2×C4—1461no—
1137C2×C4—1461no—
1138C2×C4—1461no—
1139C2×C4—1461no—
1140C2×C4—1461no—
1141C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1144C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1145C2×C4#1455663711yescharacteristic
1146C2×C4#1455663711yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—2921no—
1150C8—1462no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—2922no—
1162C22—2922no—
1163C22—2924no—
1164C22—2922no—
1165C22—2921no—
1166C22—2921no—
1167C22—2921no—
1168C22—2922no—
1169C22—2921no—
1170C22—2921no—
1171C22—2922no—
1172C22—2921no—
1173C22—2922no—
1174C22—5842no—
1175C22—5842no—
1176C22—5842no—
1177C22—5844no—
1178C22—5848no—
1179C22—5848no—
1180C22—5841no—
1181C22—5841no—
1182C22—732no—
1183C22—11684no—
1184C22—1461no—
1185C22—1461no—
1186C22—1461no—
1187C22—1461no—
1188C22—1461no—
1189C22#120×D7311yescharacteristic
1190C22#1798922111yescharacteristic
1191C22D4×D29211yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—2922no—
1198C4—2921no—
1199C4—2921no—
1200C4—1461no—
1201C4—1461no—
1202C4C2×#1455656111yescharacteristic
1203C4#1798914811yescharacteristic
1204C4#1798922111yescharacteristic
1205C4D4×D29211yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—2921no—
1211C2—5842no—
1212C2—5841no—
1213C2—5842no—
1214C2—5841no—
1215C2—1462no—
1216C2#2261324311yescharacteristic
1217C2#453×D7311yescharacteristic
1218C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#23876
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2semidirect
2. #22623601C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. #22619160C2semidirect
6. #22613567C2semidirect
7. #22610975C2semidirect
8. #22610972C2semidirect
9. #22610949C2semidirect
10. #22610947C2semidirect
11. #22610393C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610232C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
16. C2×#14556637C22semidirect
18. C22×D4×D73C22semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
20. C2×#14556619C22semidirect
22. C2×#14556617C22semidirect
23. C2×#14556617C22semidirect
30. C2×M16×D73C22semidirect
38. #17989168C22semidirect
40. #17989156C22semidirect
41. C2×#14556588C22semidirect
42. C2×#14556587C22semidirect
54. C2×#14556519C22semidirect
55. C2×#14556519C22semidirect
56. C2×#14556518C22semidirect
57. C2×#14556517C22semidirect
58. C2×#14556517C22semidirect
59. #17988591C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
61. C2×#14556507C22semidirect
62. #17988550C22semidirect
64. #17988488C22semidirect
65. C4×#11924005C22semidirect
66. #17988356C22semidirect
67. #17988346C22semidirect
69. #520×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. #418×C73C22semidirect
72. #390×C73C22semidirect
73. #343×C73C22semidirect
74. #339×C73C22semidirect
81. C2×#11924029D4semidirect
87. C2×#11924027D4semidirect
92. C2×Q8×D73D4semidirect
112. C2×D4×D73D4semidirect
125. #14556616D4semidirect
158. #14556571D4semidirect
159. #14556571D4semidirect
171. #14556566D4semidirect
172. #14556566D4semidirect
206. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
288. C2×D292C2×D4semidirect
348. #11924012C2×D4semidirect
383. C2×D4×C73C2×D4semidirect
394. M16×C73C2×D4semidirect
449. Q8×C73#120semidirect
457. D4×C73#120semidirect
581. C2×D73#453semidirect
622. #1883D73semidirect
625. C73#23876semidirect
659. #520C2×D73semidirect
671. C2×#104C2×D73semidirect
673. #418C2×D73semidirect
679. #390C2×D73semidirect
682. #343C2×D73semidirect
684. #339C2×D73semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)D292semidirect
940. C2×D4C2×D292semidirect
984. M16C2×D292semidirect
1064. Q8#14556561semidirect
1104. D4#14556561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
#226236012
C2×#179887562
C2×#179887532
#226191602
#226135672
#226109752
#226109722
#226109492
#226109472
#226103932
#226103072
#226102322
#226098732
C73×#18832
#2387673