Finite Group Databasebeta

← #33117321

Subgroups — #33117321

Order 18688.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C212yesmaximal, complemented
4#22619158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610972C212yesmaximal, complemented
6#22610946C212yesmaximal, complemented
7#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610310C212yesmaximal, complemented
9#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C2×#14556617—21no—
15C2×#14556617—21no—
16C2×#14556617—28no—
17C2×#14556617C2212yes—
18C2×#14556617C2212yescomplemented
19C2×#14556617C2212yescomplemented
20C22×#11924016—21no—
21C22×#11924013—21no—
22C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
23#17989255—21no—
24#17989243—21no—
25#17989234—21no—
26#17989227—22no—
27#17989221—21no—
28D4×C22⋊D73—22no—
29#17989168C2211yescharacteristic, complemented
30#17989166—21no—
31#17989154C2211yescharacteristic, complemented
32#17989153—21no—
33#17989098C2211yescharacteristic
34#17989097—21no—
35#121×D73—21no—
36#17989068C2211yescharacteristic, complemented
37#17988754—28no—
38#17988738—21no—
39#17988738—21no—
40#17988721—21no—
41#17988721—21no—
42C2×#14556519C2212yescomplemented
43C2×#14556519C2212yescomplemented
44C2×#14556519C2212yescomplemented
45#17988592C2212yescomplemented
46C2×#14556508C2212yescomplemented
47#17988551C2211yescharacteristic, complemented
48#17988356C2212yescomplemented
49#17988347C2212yescomplemented
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#127×C73C2212yescomplemented
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53C2×#120×C73—22no—
54#392×C73—22no—
55#390×C73C2212yescomplemented
56C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#14556636—24no—
58#14556636—42no—
59C2×#11924028—24no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—42no—
63C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
64C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
65C2×#11924028C2311yescharacteristic
66C2×#11924028C2311yescharacteristic
67C2×#11924028C2311yescharacteristic
68C2×#11924027—21no—
69C2×#11924027—21no—
70C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
71C22×D292D411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—22no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—22no—
77C22×C4×D73—21no—
78#14556617—28no—
79#14556617—28no—
80#14556617—24no—
81#14556617—24no—
82#14556617—24no—
83#14556617—24no—
84#14556617—42no—
85#14556617D418yescomplemented
86C2×#11924016—28no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924013—28no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924012—24no—
95C2×#11924012—21no—
96C2×#11924012C2312yes—
97C2×#11924012C2312yes—
98C22×#10596831—21no—
99#14556587—22no—
100#14556587—21no—
101#14556578—21no—
102#14556577—22no—
103#14556574—21no—
104#14556573—22no—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556570D411yescharacteristic, complemented
108#14556570D411yescharacteristic, complemented
109#14556568—22no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556565—22no—
113#14556565D411yescharacteristic, complemented
114#14556565D411yescharacteristic, complemented
115#14556564—22no—
116#14556564—22no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556562—22no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556561—22no—
123#14556560—22no—
124#14556560—21no—
125#14556559—22no—
126#14556559—22no—
127#14556556—21no—
128D4×Dic73—22no—
129#14556553—21no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—22no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556549—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—22no—
138#14556519—24no—
139#14556519—24no—
140#14556519—42no—
141#14556512—22no—
142#14556512—22no—
143#14556508—24no—
144C22⋊#10596831—21no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C25×C73—21no—
147C22×D4×C73—24no—
148C22×D4×C73—24no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73—21no—
154C22×D4×C73—42no—
155C22×D4×C73D412yes—
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C22×D4×C73C2312yes—
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159#127×C73—24no—
160#127×C73—42no—
161#121×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#121×C73—21no—
165#120×C73—48no—
166C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73—21no—
168C2×C22⋊C4×C73—24no—
169C2×C22⋊C4×C73D412yes—
170C2×C42×C73C2312yes—
171#95×C73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—22no—
174#11924028—22no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—22no—
178#11924028—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—41no—
182#11924028—41no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924028C2×D414yes—
186#11924027—44no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—41no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—44no—
214C2×C22⋊D73—48no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—84no—
219C22×Dic73—22no—
220C22×Dic73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—44no—
228#11924016—28no—
229#11924016—28no—
230#11924016—44no—
231#11924013—28no—
232#11924013—28no—
233#11924013—44no—
234#11924012—24no—
235#11924012—22no—
236#11924012—22no—
237#11924012—22no—
238#11924012C2×D414yescomplemented
239C2×#10596831—24no—
240C2×#10596831—22no—
241C2×#10596831—22no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—22no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—21no—
260C24×C73—22no—
261C24×C73—44no—
262C24×C73—44no—
263C24×C73—41no—
264C24×C73—41no—
265C24×C73—82no—
266C24×C73C2×D411yescharacteristic
267C24×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73—24no—
269C2×D4×C73—24no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—44no—
282C2×D4×C73—44no—
283C2×D4×C73—44no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—48no—
287C2×D4×C73—44no—
288C2×D4×C73—48no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73—84no—
292C2×D4×C73C2×D414yescomplemented
293C22×C4×C73—22no—
294C22×C4×C73—22no—
295C22×C4×C73—22no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—24no—
306C22⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—48no—
309C42×C73—22no—
310C42×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—24no—
315C23×C73—24no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—44no—
318C23×C73—44no—
319C23×C73—44no—
320C23×C73—44no—
321C23×C73—42no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—82no—
326C23×C73—82no—
327C23×C73—82no—
328C23×C73—816no—
329C23×C73—82no—
330C23×C73#12011yescharacteristic
331C23×C73#12011yescharacteristic
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—44no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—82no—
341C22×D73—82no—
342D4×C73—24no—
343D4×C73—24no—
344D4×C73—44no—
345D4×C73—44no—
346D4×C73—44no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—82no—
353D4×C73—816no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—24no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—42no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C2×C4×C73#12011yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D412yes—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
372C22⋊D73—24no—
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—82no—
382C22⋊D73—82no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—44no—
390D292—21no—
391D292—21no—
392D292—21no—
393D292—22no—
394D292—42no—
395D292—82no—
396D292#12012yescomplemented
397C4×D73—24no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—42no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—82no—
404Dic146—21no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—22no—
408Dic146—42no—
409Dic146#12012yescomplemented
410#10596831—24no—
411#10596831—42no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—44no—
420C22×C73—48no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—44no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—84no—
426C22×C73—84no—
427C22×C73—88no—
428C22×C73—88no—
429C22×C73—82no—
430C22×C73—82no—
431C22×C73#45312yescomplemented
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73D4212yes—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73—164no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—44no—
448C4×C73—42no—
449C4×C73C2×#12011yescharacteristic
450C4×C73#53411yescharacteristic
451C4×C73D4212yes—
452Dic73—22no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457#23876—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—22no—
459C2×C73—22no—
460C2×C73—41no—
461C2×C73—82no—
462C2×C73—84no—
463C2×C73#240311yescharacteristic
464C2×C73C2×#45311yescharacteristic
465C2×C73#302111yescharacteristic
466D73—42no—
467D73—81no—
468D73—81no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
470#3488—731no—
471C2×#453—732no—
472#3003—731no—
473#2433D7311yescharacteristic, complemented
474#2006—732no—
475#2002—732no—
476#1900—731no—
477#1883—732no—
478#1871—731no—
479#1789—731no—
480C73#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)—731no—
482C22×#41—731no—
483C23×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
484C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1468no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
490C22×SD16—1461no—
491C22×D8—1461no—
492C22×M16—731no—
493#550—1461no—
494#548—1461no—
495#546—1461no—
496#546—1462no—
497D42—1461no—
498D42—1462no—
499#537—731no—
500#537—1461no—
501#535—731no—
502#535—1461no—
503C2×#127C2×D7312yescomplemented
504#525—731no—
505#525—1461no—
506C2×#121—1461no—
507C2×#121C2×D7311yescharacteristic
508C2×#120—22no—
509#520—731no—
510#453—1468no—
511#450—1461no—
512#450—1461no—
513#447—1461no—
514#447—1461no—
515C2×#104—732no—
516C2×#104—732no—
517C2×#104—732no—
518#418—732no—
519C2×#100—732no—
520#407—731no—
521#392—22no—
522#390C2×D7312yescomplemented
523C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#343—732no—
525#339—732no—
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—2922no—
528H(5,𝔽2)—1464no—
529C2×#41—2922no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—731no—
534C2×#41—731no—
535C2×#41—1464no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C22×Q8—731no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1462no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1462no—
555C22×D4C22⋊D7312yes—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4C22×D7312yes—
558C23×C4—1461no—
559C23×C4C22×D7311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—2922no—
561AGL(1,ℤ/8)—738no—
562AGL(1,ℤ/8)—1464no—
563AGL(1,ℤ/8)—1464no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1468no—
566AGL(1,ℤ/8)—1468no—
567AGL(1,ℤ/8)—1464no—
568C2×SD16—1462no—
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1468no—
572C2×D8—1462no—
573C2×D8—1462no—
574C2×D8—1462no—
575C2×D8—1468no—
576C2×M16—732no—
577C2×M16—732no—
578C2×M16—1464no—
579C2×M16—1461no—
580C22×C8—1461no—
581#127—24no—
582#127—42no—
583#127—1461no—
584#127—1462no—
585#124—1462no—
586#124—1461no—
587#123—1462no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1462no—
607#121—1462no—
608#121—1462no—
609#121—1462no—
610#120—48no—
611#120—1462no—
612#120—1462no—
613#120—1462no—
614#120—1461no—
615#120—1462no—
616C4×Q8—1461no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1462no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1462no—
623#117—731no—
624#117—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—1462no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
631C2×C42C22×D7312yes—
632#104—2922no—
633#104—1464no—
634#104—1464no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#100—1464no—
638C22⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640#95—21no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—1462no—
648C24—1461no—
649C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D7312yes—
651#41—2924no—
652#41—2921no—
653#41—2921no—
654#41—2924no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2924no—
658#41—734no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661#41—1462no—
662#41—1462no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665#41—1462no—
666C2×Q8—2921no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—1462no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2928no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—5844no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4D4×D7314yescomplemented
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—2924no—
725C22×C4—1462no—
726C22×C4—1462no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740SD16—2924no—
741SD16—1468no—
742SD16—1468no—
743D8—2924no—
744D8—1468no—
745D8—1468no—
746M16—734no—
747M16—1462no—
748M16—1462no—
749M16—1464no—
750M16—1462no—
751C2×C8—1462no—
752C2×C8—1464no—
753C2×C8—1462no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1462no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—1462no—
779C42—1461no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—816no—
798C23—82no—
799C23—2922no—
800C23—2924no—
801C23—2922no—
802C23—5841no—
803C23—5842no—
804C23—5842no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23#1455655911yescharacteristic
809C23#1455655911yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
811Q8—2922no—
812Q8—732no—
813Q8—1461no—
814Q8—1462no—
815Q8—1461no—
816Q8—1461no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—82no—
828D4—816no—
829D4—2922no—
830D4—2922no—
831D4—2924no—
832D4—2922no—
833D4—2922no—
834D4—2922no—
835D4—2922no—
836D4—2924no—
837D4—5842no—
838D4—5841no—
839D4—5842no—
840D4—5842no—
841D4—732no—
842D4—1464no—
843D4—1461no—
844D4—1461no—
845D4—1462no—
846D4—1461no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2924no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—5842no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1464no—
873C2×C4#1455655911yescharacteristic
874C2×C4#1455655911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7312yes—
878C2×C4#1455663612yes—
879C8—2922no—
880C8—1464no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—88no—
897C22—88no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—5844no—
909C22—11684no—
910C22—1462no—
911C22#1798875412yescomplemented
912C22C2×#1455655911yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D7312yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—1462no—
923C4#120×D7311yescharacteristic
924C4#1798914711yescharacteristic
925C4#1798921912yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—82no—
931C2—2922no—
932C2—5841no—
933C2—5841no—
934C2#2261324211yescharacteristic
935C2C2×#1798875411yescharacteristic
936C2#2261930211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2433C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2433D73
hypocenterC73#23876
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556617C2semidirect
2. #22623596C2semidirect
3. C2×#17988754C2semidirect
4. #22619158C2semidirect
5. #22610972C2semidirect
6. #22610946C2semidirect
7. #22610395C2semidirect
8. #22610310C2semidirect
9. #22610231C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#2433C2semidirect
12. C2×#14556636C22semidirect
18. C2×#14556617C22semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
22. C22×#11924012C22semidirect
29. #17989168C22semidirect
31. #17989154C22semidirect
36. #17989068C22semidirect
42. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556519C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
45. #17988592C22semidirect
46. C2×#14556508C22semidirect
47. #17988551C22semidirect
48. #17988356C22semidirect
49. #17988347C22semidirect
50. C23×D4×C73C22semidirect
51. C2×#127×C73C22semidirect
55. #390×C73C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
63. C2×#11924028D4semidirect
64. C2×#11924028D4semidirect
70. C22×Dic146D4semidirect
71. C22×D292D4semidirect
85. #14556617D4semidirect
107. #14556570D4semidirect
108. #14556570D4semidirect
113. #14556565D4semidirect
114. #14556565D4semidirect
238. #11924012C2×D4semidirect
292. C2×D4×C73C2×D4semidirect
396. D292#120semidirect
409. Dic146#120semidirect
431. C22×C73#453semidirect
473. #2433D73semidirect
480. C73#23876semidirect
483. C23×D4C2×D73semidirect
503. C2×#127C2×D73semidirect
522. #390C2×D73semidirect
523. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
720. C2×D4D4×D73semidirect
911. C22#17988754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566172
#226235962
C2×#179887542
#226191582
#226109722
#226109462
#226103952
#226103102
#226102312
#226098762
C73×#24332
#2387673