Finite Group Databasebeta

← #33117322

Subgroups — #33117322

Order 18688.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988755C212yesmaximal, complemented
3#22619157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610973C212yesmaximal, complemented
6#22610944C212yesmaximal, complemented
7#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610307C212yesmaximal, complemented
9#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556616—28no—
14C2×#14556616—21no—
15C2×#14556616—21no—
16C2×#14556616C2212yes—
17C2×#14556616C2212yescomplemented
18C2×#14556616C2212yescomplemented
19C22×#11924015—21no—
20C22×#11924013—21no—
21C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556587C2212yescomplemented
23C2×#14556559—22no—
24#17988755—28no—
25#17988737—21no—
26#17988737—21no—
27#17988720—21no—
28#17988720—21no—
29C2×#14556518C2212yescomplemented
30C2×#14556518C2212yescomplemented
31C2×#14556518C2212yescomplemented
32#17988591C2212yescomplemented
33C2×#14556508C2212yescomplemented
34#17988551C2211yescharacteristic, complemented
35#17988496—22no—
36#17988488C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
38#17988356C2212yescomplemented
39#17988346C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#41×C73C2211yescharacteristic
42#550×C73—21no—
43#548×C73—21no—
44#546×C73—21no—
45#546×C73—22no—
46D42×C73—22no—
47D42×C73—21no—
48#537×C73—21no—
49#537×C73C2211yescharacteristic, complemented
50#535×C73—21no—
51#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#525×C73—21no—
53#525×C73C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73—21no—
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D73—21no—
58C22×D292—24no—
59C22×D292—21no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—42no—
65C22×D292C2312yes—
66C22×C22⋊D73—24no—
67#14556616—28no—
68#14556616—28no—
69#14556616—24no—
70#14556616—24no—
71#14556616—24no—
72#14556616—24no—
73#14556616—42no—
74#14556616D418yescomplemented
75C2×#11924015—28no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924013—28no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924012—24no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012C2312yes—
86C2×#11924012C2312yes—
87C22×#10596831—21no—
88#14556587—24no—
89#14556587—42no—
90#14556559—48no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×#11924005—24no—
93C2×C4×Dic73C2312yes—
94#14556518—24no—
95#14556518—24no—
96#14556518—42no—
97#14556511—22no—
98#14556511—22no—
99#14556508—24no—
100C22⋊#10596831—21no—
101C22⋊#10596831—21no—
102#14556498—21no—
103H(5,𝔽2)×C73—24no—
104H(5,𝔽2)×C73—42no—
105C2×#41×C73—21no—
106C2×#41×C73—21no—
107C2×#41×C73—21no—
108C2×#41×C73—21no—
109C2×#41×C73—24no—
110C2×#41×C73—42no—
111C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
112C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
113C2×#41×C73C2311yescharacteristic
114C2×#41×C73C2311yescharacteristic
115C2×#41×C73C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
117C22×D4×C73—21no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73D412yes—
123C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73—21no—
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127#127×C73—22no—
128#127×C73—21no—
129#124×C73—22no—
130#124×C73—21no—
131#123×C73—22no—
132#123×C73—21no—
133C22⋊Q8×C73—22no—
134C22⋊Q8×C73—21no—
135C22⋊Q8×C73—21no—
136C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
137C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
138#121×C73—22no—
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73—21no—
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148#121×C73—21no—
149#121×C73—22no—
150#121×C73—21no—
151#121×C73—21no—
152#121×C73D411yescharacteristic, complemented
153#121×C73D411yescharacteristic, complemented
154#120×C73—22no—
155#120×C73—22no—
156#120×C73—22no—
157#120×C73—21no—
158#120×C73—22no—
159C4×Q8×C73—21no—
160C4×D4×C73—22no—
161C4×D4×C73—22no—
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73—22no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166#117×C73—21no—
167#117×C73C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73—21no—
169C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73—22no—
171C2×C22⋊C4×C73D412yes—
172C23×D73—22no—
173C23×D73—44no—
174C23×D73—41no—
175C23×D73—41no—
176C23×D73—44no—
177C23×D73—82no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—41no—
191C2×D292—41no—
192C2×D292C2×D414yescomplemented
193C2×C22⋊D73—48no—
194C2×C22⋊D73—48no—
195C2×C22⋊D73—84no—
196C22×Dic73—22no—
197#11924015—28no—
198#11924015—28no—
199#11924015—44no—
200#11924013—28no—
201#11924013—28no—
202#11924013—44no—
203#11924012—24no—
204#11924012—22no—
205#11924012—22no—
206#11924012—22no—
207#11924012C2×D414yescomplemented
208C2×#10596831—24no—
209C2×#10596831—22no—
210C2×#10596831—22no—
211C22⋊Dic73—24no—
212#11924005—48no—
213C4×Dic73—22no—
214C4×Dic73—22no—
215C24×C73—22no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C24×C73C2×D412yes—
219#41×C73—22no—
220#41×C73—22no—
221#41×C73—22no—
222#41×C73—22no—
223#41×C73—22no—
224#41×C73—22no—
225#41×C73—22no—
226#41×C73—44no—
227#41×C73—41no—
228#41×C73—41no—
229#41×C73—44no—
230#41×C73—44no—
231#41×C73—42no—
232#41×C73—42no—
233#41×C73C2×D414yes—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—22no—
236C2×Q8×C73—41no—
237C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—41no—
261C2×D4×C73—44no—
262C2×D4×C73—44no—
263C2×D4×C73—48no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—44no—
267C2×D4×C73—84no—
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—44no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73—22no—
290C4⋊C4×C73—22no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—22no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C42×C73—22no—
310C42×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—24no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—42no—
320C23×C73—44no—
321C23×C73—42no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—82no—
326C23×C73—82no—
327C23×C73#12011yescharacteristic
328C23×C73#12011yescharacteristic
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—24no—
331C22×D73—44no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—44no—
334C22×D73—44no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—816no—
338C22×D73—82no—
339C22×D73—82no—
340C22×D73—82no—
341C22×D73—82no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—42no—
347Q8×C73#12012yescomplemented
348D4×C73—24no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—42no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73—44no—
356D4×C73—42no—
357D4×C73—44no—
358D4×C73—42no—
359D4×C73—42no—
360D4×C73—44no—
361D4×C73—42no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—42no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—82no—
367D4×C73—82no—
368D4×C73—82no—
369D4×C73—82no—
370D4×C73#12012yescomplemented
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—24no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73—42no—
388C2×C4×C73—44no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—42no—
392C2×C4×C73—42no—
393C2×C4×C73—82no—
394C2×C4×C73#12011yescharacteristic
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D412yes—
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
400C22⋊D73—816no—
401C2×Dic73—24no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—42no—
404D292—24no—
405D292—24no—
406D292—44no—
407D292—44no—
408D292—42no—
409D292—42no—
410#10596831—24no—
411#10596831—42no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—44no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—84no—
433C22×C73—84no—
434C22×C73—164no—
435C22×C73#45312yescomplemented
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73D4212yes—
438C2×D73—48no—
439C2×D73—44no—
440C2×D73—84no—
441C2×D73—88no—
442C2×D73—88no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—82no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—22no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—42no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73C2×#12011yescharacteristic
454C4×C73#53411yescharacteristic
455C4×C73D4212yes—
456Dic73—44no—
457#23876—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—22no—
459C2×C73—22no—
460C2×C73—41no—
461C2×C73—42no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73—82no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73#240311yescharacteristic
466C2×C73C2×#45311yescharacteristic
467C2×C73#302111yescharacteristic
468D73—84no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
470#3488D7311yescharacteristic, complemented
471C2×#453—732no—
472#3003—731no—
473#2433—731no—
474#2006—732no—
475#2002—732no—
476#1900—731no—
477#1883—732no—
478#1871—731no—
479#1789—731no—
480C73#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
482C22×#41C2×D7311yescharacteristic
483C23×D4—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1468no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
490C22×SD16—1461no—
491C22×D8—1461no—
492C22×M16—731no—
493#550—21no—
494#548—21no—
495#546—21no—
496#546—22no—
497D42—22no—
498D42—21no—
499#537—21no—
500#537C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#535—21no—
502#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#127—732no—
504#525—21no—
505#525C2×D7311yescharacteristic
506C2×#121—21no—
507C2×#121C2×D7311yescharacteristic
508C2×#120—1462no—
509#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#453—1468no—
511#450—1461no—
512#450—1461no—
513#447—1461no—
514#447—1461no—
515C2×#104—732no—
516C2×#104—732no—
517C2×#104—732no—
518#418—732no—
519C2×#100—732no—
520#407—731no—
521#392—1462no—
522#390—732no—
523C4×C22⋊C4—731no—
524#343—732no—
525#339—732no—
526C25—1461no—
527H(5,𝔽2)—24no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
536C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22×D7311yescharacteristic
538C2×#41C22×D7311yescharacteristic
539C2×#41C22×D7311yescharacteristic
540C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—2922no—
547C22×D4—732no—
548C22×D4—1464no—
549C22×D4—1464no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4C22⋊D7312yes—
556C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D7311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—2922no—
561AGL(1,ℤ/8)—738no—
562AGL(1,ℤ/8)—1464no—
563AGL(1,ℤ/8)—1464no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1468no—
566AGL(1,ℤ/8)—1468no—
567AGL(1,ℤ/8)—1464no—
568C2×SD16—1462no—
569C2×SD16—1468no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×D8—1462no—
573C2×D8—1468no—
574C2×D8—1462no—
575C2×D8—1462no—
576C2×M16—732no—
577C2×M16—732no—
578C2×M16—1464no—
579C2×M16—1461no—
580C22×C8—1461no—
581#127—22no—
582#127—21no—
583#127—2922no—
584#127—1464no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—22no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—21no—
614#120—22no—
615#120—2928no—
616C4×Q8—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623#117—21no—
624#117C22×D7311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1464no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
631C2×C42—732no—
632#104—2922no—
633#104—1464no—
634#104—1464no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#100—1464no—
638C22⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640#95—1461no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—2924no—
644C24—2924no—
645C24—2921no—
646C24—2921no—
647C24—5842no—
648C24—1462no—
649C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D7312yes—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—44no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41D4×D7314yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2928no—
706C2×D4—2928no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—5844no—
710C2×D4—734no—
711C2×D4—1464no—
712C2×D4—1464no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—1462no—
733C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740SD16—2924no—
741SD16—1468no—
742SD16—1468no—
743D8—2924no—
744D8—1468no—
745D8—1468no—
746M16—734no—
747M16—1462no—
748M16—1462no—
749M16—1464no—
750M16—1462no—
751C2×C8—1462no—
752C2×C8—1464no—
753C2×C8—1462no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2928no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—1462no—
779C42—1462no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—24no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—2924no—
797C23—2924no—
798C23—2924no—
799C23—2924no—
800C23—2922no—
801C23—2922no—
802C23—5842no—
803C23—5842no—
804C23—5842no—
805C23—58416no—
806C23—5842no—
807C23—1464no—
808C23#1455656011yescharacteristic
809C23#1455656011yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—42no—
816Q8#1455655912yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—81no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—2924no—
840D4—2924no—
841D4—2922no—
842D4—2922no—
843D4—58416no—
844D4—1464no—
845D4—1464no—
846D4#1455655912yescomplemented
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—1464no—
873C2×C4#1455656011yescharacteristic
874C2×C4#1455656011yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7312yes—
876C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
878C2×C4#1455663612yes—
879C8—2922no—
880C8—1464no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—164no—
904C22—2928no—
905C22—2924no—
906C22—5844no—
907C22—5848no—
908C22—5848no—
909C22—5842no—
910C22—5842no—
911C22#1798875512yescomplemented
912C22C2×#1455656011yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D7312yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—2924no—
923C4C2×#1455655911yescharacteristic
924C4#1798914611yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D7312yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—5844no—
934C2#2261324111yescharacteristic
935C2C2×#1798875511yescharacteristic
936C2#2261930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3488C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3488D73
hypocenterC73#23876
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556616C2semidirect
2. C2×#17988755C2semidirect
3. #22619157C2semidirect
4. #22613569C2semidirect
5. #22610973C2semidirect
6. #22610944C2semidirect
7. #22610395C2semidirect
8. #22610307C2semidirect
9. #22610234C2semidirect
10. #22609875C2semidirect
11. C73×#3488C2semidirect
12. C23×D292C22semidirect
17. C2×#14556616C22semidirect
18. C2×#14556616C22semidirect
21. C22×#11924012C22semidirect
22. C2×#14556587C22semidirect
29. C2×#14556518C22semidirect
30. C2×#14556518C22semidirect
31. C2×#14556518C22semidirect
32. #17988591C22semidirect
33. C2×#14556508C22semidirect
34. #17988551C22semidirect
36. #17988488C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
38. #17988356C22semidirect
39. #17988346C22semidirect
40. C2×H(5,𝔽2)×C73C22semidirect
49. #537×C73C22semidirect
51. #535×C73C22semidirect
56. #520×C73C22semidirect
74. #14556616D4semidirect
111. C2×#41×C73D4semidirect
112. C2×#41×C73D4semidirect
116. C22×Q8×C73D4semidirect
123. C22×D4×C73D4semidirect
136. C22⋊Q8×C73D4semidirect
137. C22⋊Q8×C73D4semidirect
152. #121×C73D4semidirect
153. #121×C73D4semidirect
192. C2×D292C2×D4semidirect
207. #11924012C2×D4semidirect
347. Q8×C73#120semidirect
370. D4×C73#120semidirect
435. C22×C73#453semidirect
470. #3488D73semidirect
480. C73#23876semidirect
481. C2×H(5,𝔽2)C2×D73semidirect
500. #537C2×D73semidirect
502. #535C2×D73semidirect
509. #520C2×D73semidirect
535. C2×#41C22⋊D73semidirect
536. C2×#41C22⋊D73semidirect
540. C22×Q8C22⋊D73semidirect
556. C22×D4C22⋊D73semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
608. #121C22⋊D73semidirect
609. #121C22⋊D73semidirect
816. Q8#14556559semidirect
846. D4#14556559semidirect
911. C22#17988755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566162
C2×#179887552
#226191572
#226135692
#226109732
#226109442
#226103952
#226103072
#226102342
#226098752
C73×#34882
#2387673