Finite Group Databasebeta

← #33117325

Subgroups — #33117325

Order 18688.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C212yesmaximal, complemented
4#22619161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610975C212yesmaximal, complemented
7#22610948C212yesmaximal, complemented
8#22610306C212yesmaximal, complemented
9#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14556619—21no—
16C2×#14556619—21no—
17C2×#14556619—28no—
18C2×#14556619C2212yes—
19C2×#14556619C2212yescomplemented
20C2×#14556619C2212yescomplemented
21C22×#11924017—21no—
22C22×D584—21no—
23#17989255—21no—
24#17989243—21no—
25#17989234—21no—
26#17989227—22no—
27#17989221—21no—
28D4×C22⋊D73—22no—
29#17989168C2211yescharacteristic, complemented
30#17989166—21no—
31#17989154C2211yescharacteristic, complemented
32#17989153—21no—
33C2×#14556587C2212yescomplemented
34#17989098C2211yescharacteristic
35#17989097—21no—
36#121×D73—21no—
37C2×#14556559—22no—
38#17989068C2211yescharacteristic, complemented
39#17988757—28no—
40#17988740—21no—
41#17988740—21no—
42#17988723—21no—
43#17988723—21no—
44C2×#14556517C2212yescomplemented
45C2×#14556517C2212yescomplemented
46C2×#14556517C2212yescomplemented
47#17988593C2212yescomplemented
48#17988496—22no—
49#17988488C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988348C2212yescomplemented
52C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C73C2211yescharacteristic
54C2×#100×C73C2212yescomplemented
55#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#343×C73C2212yescomplemented
57C24×D73—21no—
58#14556636—24no—
59#14556636—42no—
60C2×#11924028—24no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—42no—
64C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
65C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11924028C2311yescharacteristic
67C2×#11924028C2311yescharacteristic
68C2×#11924028C2311yescharacteristic
69C2×#11924027—21no—
70C2×#11924027—21no—
71C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
72C22×D292—24no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—42no—
79C22×D292D411yescharacteristic, complemented
80C22×D292C2312yes—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—22no—
83C22×C22⋊D73—24no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—22no—
87C22×C4×D73—21no—
88#14556619—28no—
89#14556619—28no—
90#14556619—24no—
91#14556619—24no—
92#14556619—24no—
93#14556619—24no—
94#14556619—42no—
95#14556619D418yescomplemented
96C2×#11924017—28no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924017—22no—
99C2×#11924017—22no—
100C2×D584—28no—
101C2×D584—22no—
102C2×D584—22no—
103C2×D584—22no—
104#14556587—22no—
105#14556587—21no—
106#14556587—24no—
107#14556587—42no—
108#14556578—21no—
109#14556577—22no—
110#14556574—21no—
111#14556573—22no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570D411yescharacteristic, complemented
115#14556570D411yescharacteristic, complemented
116#14556568—22no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556565—22no—
120#14556565D411yescharacteristic, complemented
121#14556565D411yescharacteristic, complemented
122#14556564—22no—
123#14556564—22no—
124#14556563—22no—
125#14556563—22no—
126#14556562—22no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556561—22no—
130#14556560—22no—
131#14556560—21no—
132#14556559—22no—
133#14556559—22no—
134#14556559—48no—
135#14556556—21no—
136D4×Dic73—22no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—22no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—22no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556549—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C2×C22⋊Dic73—21no—
146C2×#11924005—24no—
147C22⋊C4×D73—22no—
148C2×C4×Dic73C2312yes—
149#14556517—24no—
150#14556517—24no—
151#14556517—42no—
152#14556513—22no—
153#14556513—22no—
154#14556498—21no—
155C22×D4×C73D412yes—
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73—24no—
160C2×M16×C73C2312yes—
161C2×M16×C73C2312yes—
162C22×C8×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73D412yes—
169#100×C73—24no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C22⋊C8×C73—21no—
172C23×D73—22no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—22no—
175C23×D73—44no—
176C23×D73—41no—
177C23×D73—41no—
178C23×D73—44no—
179C23×D73—82no—
180#11924028—22no—
181#11924028—22no—
182#11924028—22no—
183#11924028—22no—
184#11924028—22no—
185#11924028—22no—
186#11924028—22no—
187#11924028—41no—
188#11924028—41no—
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191#11924028C2×D414yes—
192#11924027—44no—
193#11924027—42no—
194#11924027—42no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292—24no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292—44no—
214C2×D292—44no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D414yescomplemented
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—48no—
235C2×C22⋊D73—44no—
236C2×C22⋊D73—48no—
237C2×C22⋊D73—48no—
238C2×C22⋊D73—84no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—84no—
243C22×Dic73—22no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—22no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—22no—
252C2×C4×D73—44no—
253#11924017—28no—
254#11924017—28no—
255#11924017—44no—
256D584—28no—
257D584—28no—
258D584—44no—
259C4⋊Dic73—22no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—22no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265C22⋊Dic73—22no—
266C22⋊Dic73—24no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—48no—
277C4×Dic73—22no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—22no—
281C24×C73C2×D411yescharacteristic
282C24×C73C2×D412yes—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—44no—
290C22×C4×C73—22no—
291C22×C4×C73—22no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299M16×C73—24no—
300M16×C73—22no—
301M16×C73—22no—
302M16×C73—22no—
303M16×C73C2×D414yescomplemented
304C2×C8×C73—24no—
305C2×C8×C73—22no—
306C2×C8×C73—22no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—22no—
310C22⋊C4×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—24no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—42no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73#12011yescharacteristic
319C23×C73#12011yescharacteristic
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—24no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—44no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—44no—
329C22×D73—44no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—82no—
336C22×D73—82no—
337C22×D73—816no—
338C22×D73—82no—
339C22×D73—82no—
340C22×D73—82no—
341C22×D73—82no—
342D4×C73—44no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—42no—
346D4×C73—82no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73#12011yescharacteristic
357C2×C4×C73#12011yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D412yes—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
362C22⋊D73—24no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—82no—
372C22⋊D73—82no—
373C22⋊D73—816no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—24no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—44no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—42no—
384D292—21no—
385D292—24no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—22no—
389D292—24no—
390D292—42no—
391D292—44no—
392D292—44no—
393D292—42no—
394D292—42no—
395D292—82no—
396D292#12012yescomplemented
397C4×D73—24no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—42no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—82no—
404Dic146—21no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—22no—
408Dic146—42no—
409Dic146#12012yescomplemented
410C8×C73—24no—
411C8×C73—42no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—44no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—84no—
424C22×C73#45312yescomplemented
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4212yes—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—48no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—44no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—84no—
439C2×D73—84no—
440C2×D73—88no—
441C2×D73—88no—
442C2×D73—82no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—164no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73C2×#12011yescharacteristic
449C4×C73#53411yescharacteristic
450C4×C73D4212yes—
451Dic73—22no—
452Dic73—44no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457#23876—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—22no—
459C2×C73—22no—
460C2×C73—41no—
461C2×C73—82no—
462C2×C73#240311yescharacteristic
463C2×C73C2×#45311yescharacteristic
464C2×C73#302111yescharacteristic
465D73—42no—
466D73—81no—
467D73—84no—
468D73—81no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
470#3488—731no—
471C2×#453—732no—
472#3003—731no—
473#2433—731no—
474#2006—732no—
475#2002—732no—
476#1900D7311yescharacteristic, complemented
477#1883—732no—
478#1871—731no—
479#1789—731no—
480C73#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)—731no—
482C22×#41—731no—
483C23×D4—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1468no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
490C22×SD16—1461no—
491C22×D8—1461no—
492C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#550—1461no—
494#548—1461no—
495#546—1461no—
496#546—1462no—
497D42—1461no—
498D42—1462no—
499#537—731no—
500#537—1461no—
501#535—731no—
502#535—1461no—
503C2×#127—732no—
504#525—731no—
505#525—1461no—
506C2×#121—1461no—
507C2×#121C2×D7311yescharacteristic
508C2×#120—1462no—
509#520—731no—
510#453—1468no—
511#450—1461no—
512#450—1461no—
513#447—1461no—
514#447—1461no—
515C2×#104—732no—
516C2×#104—732no—
517C2×#104—732no—
518#418—732no—
519C2×#100C2×D7312yescomplemented
520#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#392—1462no—
522#390—732no—
523C4×C22⋊C4—731no—
524#343C2×D7312yescomplemented
525#339—732no—
526C25—1461no—
527H(5,𝔽2)—2922no—
528H(5,𝔽2)—1464no—
529C2×#41—2922no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—731no—
534C2×#41—731no—
535C2×#41—1464no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C22×Q8—731no—
541C22×D4—2922no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—732no—
544C22×D4—1464no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1464no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4—1462no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4D29212yes—
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—1461no—
559C23×C4C22×D7311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—2922no—
561AGL(1,ℤ/8)—738no—
562AGL(1,ℤ/8)—1464no—
563AGL(1,ℤ/8)—1464no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1468no—
566AGL(1,ℤ/8)—1468no—
567AGL(1,ℤ/8)—1464no—
568C2×SD16—1462no—
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1468no—
572C2×D8—1462no—
573C2×D8—1462no—
574C2×D8—1462no—
575C2×D8—1468no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16C22×D7312yes—
579C2×M16C22×D7312yes—
580C22×C8—21no—
581#127—2922no—
582#127—1464no—
583#127—1461no—
584#127—1462no—
585#124—1462no—
586#124—1461no—
587#123—1462no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1462no—
607#121—1462no—
608#121—1462no—
609#121—1462no—
610#120—2928no—
611#120—1462no—
612#120—1462no—
613#120—1462no—
614#120—1461no—
615#120—1462no—
616C4×Q8—1461no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1462no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1462no—
623#117—731no—
624#117—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1462no—
628C2×C22⋊C4—1464no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4D29212yes—
631C2×C42—732no—
632#104—2922no—
633#104—1464no—
634#104—1464no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#100—24no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1461no—
641C24—2924no—
642C24—2924no—
643C24—2921no—
644C24—2921no—
645C24—5842no—
646C24—1462no—
647C24—1462no—
648C24—1461no—
649C24C2×D29211yescharacteristic
650C24C2×D29212yes—
651#41—2924no—
652#41—2921no—
653#41—2921no—
654#41—2924no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2924no—
658#41—734no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661#41—1462no—
662#41—1462no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665#41—1462no—
666C2×Q8—2921no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—1462no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2928no—
689C2×D4—2928no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2928no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—5844no—
695C2×D4—5844no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—734no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1462no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—2924no—
724C22×C4—1462no—
725C22×C4—1462no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1462no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×D29211yescharacteristic
738C22×C4C2×D29212yes—
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740SD16—2924no—
741SD16—1468no—
742SD16—1468no—
743D8—2924no—
744D8—1468no—
745D8—1468no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16D4×D7314yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1462no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—2928no—
765C22⋊C4—1462no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1464no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C42—1462no—
777C42—1462no—
778C42—1462no—
779C42—1461no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—2924no—
788C23—2924no—
789C23—2924no—
790C23—2924no—
791C23—2922no—
792C23—2924no—
793C23—2922no—
794C23—2922no—
795C23—2922no—
796C23—5841no—
797C23—5842no—
798C23—5842no—
799C23—5842no—
800C23—5842no—
801C23—5842no—
802C23—58416no—
803C23—5842no—
804C23—1464no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23#1455656111yescharacteristic
809C23#1455656111yescharacteristic
810C23C22×D29211yescharacteristic
811Q8—2922no—
812Q8—732no—
813Q8—1461no—
814Q8—1462no—
815Q8—1461no—
816Q8—1461no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—2924no—
823D4—2924no—
824D4—2922no—
825D4—2922no—
826D4—2924no—
827D4—2922no—
828D4—2922no—
829D4—2922no—
830D4—2922no—
831D4—2924no—
832D4—2922no—
833D4—2922no—
834D4—5842no—
835D4—5841no—
836D4—5842no—
837D4—5842no—
838D4—58416no—
839D4—732no—
840D4—1464no—
841D4—1461no—
842D4—1461no—
843D4—1462no—
844D4—1464no—
845D4—1461no—
846D4—1464no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2924no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—5842no—
866C2×C4—1464no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1464no—
873C2×C4#1455656111yescharacteristic
874C2×C4#1455656111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7312yes—
878C2×C4#1455663712yes—
879C8—24no—
880C8—42no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—84no—
893C22—2928no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2924no—
903C22—5844no—
904C22—5844no—
905C22—5848no—
906C22—5848no—
907C22—5842no—
908C22—5842no—
909C22—11684no—
910C22—1462no—
911C22#1798875712yescomplemented
912C22C2×#1455656111yescharacteristic
913C22D4×D29212yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—2924no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—1462no—
923C4#120×D7311yescharacteristic
924C4#1798914811yescharacteristic
925C4#1798922112yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—2922no—
931C2—5844no—
932C2—5841no—
933C2—5841no—
934C2#2261324311yescharacteristic
935C2C2×#1798875711yescharacteristic
936C2#2261930511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#23876
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556619C2semidirect
2. #22623596C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. #22619161C2semidirect
5. #22613569C2semidirect
6. #22610975C2semidirect
7. #22610948C2semidirect
8. #22610306C2semidirect
9. #22610233C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#1900C2semidirect
12. C2×#14556636C22semidirect
14. C23×D292C22semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
20. C2×#14556619C22semidirect
29. #17989168C22semidirect
31. #17989154C22semidirect
33. C2×#14556587C22semidirect
38. #17989068C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
45. C2×#14556517C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988593C22semidirect
49. #17988488C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
51. #17988348C22semidirect
52. C22×M16×C73C22semidirect
54. C2×#100×C73C22semidirect
55. #407×C73C22semidirect
56. #343×C73C22semidirect
64. C2×#11924028D4semidirect
65. C2×#11924028D4semidirect
71. C22×Dic146D4semidirect
79. C22×D292D4semidirect
95. #14556619D4semidirect
114. #14556570D4semidirect
115. #14556570D4semidirect
120. #14556565D4semidirect
121. #14556565D4semidirect
222. C2×D292C2×D4semidirect
303. M16×C73C2×D4semidirect
396. D292#120semidirect
409. Dic146#120semidirect
424. C22×C73#453semidirect
476. #1900D73semidirect
480. C73#23876semidirect
492. C22×M16C2×D73semidirect
519. C2×#100C2×D73semidirect
520. #407C2×D73semidirect
524. #343C2×D73semidirect
750. M16D4×D73semidirect
911. C22#17988757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566192
#226235962
C2×#179887572
#226191612
#226135692
#226109752
#226109482
#226103062
#226102332
#226098742
C73×#19002
#2387673