Finite Group Databasebeta

← #33117331

Subgroups — #33117331

Order 18688.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623601C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556621C2211yescharacteristic
25C2×#14556620—21no—
26#137×D73—24no—
27#137×D73—24no—
28C2×Q16×D73—21no—
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
31#17989259—21no—
32#17989249—21no—
33#17989232—21no—
34#17989232—22no—
35D4×D292—22no—
36D4×D292—21no—
37#17989168—21no—
38#17989168C2211yescharacteristic
39#17989156—21no—
40#17989156C2211yescharacteristic
41C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
43#17989099—21no—
44#17989099C2211yescharacteristic
45C2×#14556566—21no—
46C2×#14556566C2211yescharacteristic
47#17988766—24no—
48#17988763—24no—
49#17988744—21no—
50#17988744—21no—
51#17988727—21no—
52#17988727—21no—
53C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556518C2211yescharacteristic
56C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
58#17988595C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61#17988550C2211yescharacteristic, complemented
62#17988500—22no—
63#17988492C2211yescharacteristic, complemented
64#17988465—22no—
65C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
66#17988356C2211yescharacteristic, complemented
67#17988346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C73C2211yescharacteristic
69#520×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—41no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029D411yescharacteristic
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027D411yescharacteristic
87#41×D73—22no—
88#41×D73—22no—
89#41×D73—41no—
90#41×D73—41no—
91C22×Dic146—21no—
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—22no—
94C2×Q8×D73—21no—
95C2×Q8×D73—21no—
96C2×Q8×D73—21no—
97C2×Q8×D73—21no—
98C2×Q8×D73—22no—
99C2×Q8×D73—41no—
100C2×Q8×D73—41no—
101C2×Q8×D73D411yescharacteristic
102C22×D292—22no—
103C22×D292—21no—
104C22×D292D412yes—
105C22×D292C2311yescharacteristic
106C2×D4×D73—21no—
107C2×D4×D73—22no—
108C2×D4×D73—21no—
109C2×D4×D73D411yescharacteristic
110C22×C4×D73—21no—
111C22×C4×D73—21no—
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113#14556624—22no—
114#14556624—22no—
115#14556624—22no—
116#14556624—41no—
117#14556623—28no—
118#14556622—22no—
119#14556622—22no—
120#14556622—22no—
121#14556622—41no—
122#14556621—22no—
123#14556621D414yescomplemented
124#14556620—28no—
125C2×Dic292—21no—
126C2×Dic292—21no—
127C2×#11924018—21no—
128C2×#11924018—21no—
129C2×#11924018—21no—
130Q16×D73—28no—
131C2×#11924017—21no—
132C2×#11924017—21no—
133C2×#11924016—21no—
134C2×#11924015—21no—
135C2×#11924015—21no—
136SD16×D73—28no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924011—21no—
140M16×D73—22no—
141M16×D73—22no—
142C2×C8×D73—21no—
143#14556588—22no—
144#14556588—21no—
145#14556580—22no—
146#14556580—41no—
147#14556579—22no—
148#14556579—21no—
149#14556579—22no—
150#14556579—41no—
151#14556575—22no—
152#14556575—21no—
153#14556571—22no—
154#14556571—21no—
155#14556571—21no—
156#14556571D411yescharacteristic
157#14556571D411yescharacteristic
158#14556566—22no—
159#14556566—22no—
160#14556566—22no—
161#14556566—21no—
162#14556566—21no—
163#14556566—21no—
164#14556566—21no—
165#14556566—21no—
166#14556566—21no—
167#14556566—21no—
168#14556566—21no—
169#14556566D411yescharacteristic
170#14556566D411yescharacteristic
171#14556565—22no—
172#14556565—22no—
173#14556565—22no—
174#14556561—22no—
175#14556561—22no—
176#14556561—22no—
177#14556561—22no—
178#14556561—21no—
179C4×D292—22no—
180C4×D292—22no—
181C4×D292—21no—
182C4×D292—21no—
183C2×#11924005—22no—
184C2×#11924005—21no—
185C2×#11924005—22no—
186C2×#11924005—22no—
187C2×#11924005D412yes—
188C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
189#14556519—22no—
190#14556519—41no—
191#14556518—22no—
192#14556517—22no—
193#14556517—41no—
194#14556514—21no—
195#14556514—21no—
196#14556507—22no—
197#14556507—22no—
198#14556503—21no—
199#14556503—21no—
200#14556498—21no—
201#14556498—22no—
202C2×#41×C73C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
204#137×C73—22no—
205#137×C73D414yescomplemented
206C2×Q16×C73—21no—
207C2×SD16×C73—21no—
208C2×M16×C73C2311yescharacteristic
209C2×M16×C73C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C73—21no—
211C4×D4×C73—21no—
212C4×D4×C73—22no—
213#117×C73—21no—
214#117×C73C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C73—21no—
216C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C42×C73C2311yescharacteristic
218#104×C73—22no—
219#103×C73—21no—
220#103×C73—21no—
221#95×C73—22no—
222C23×D73—22no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225C23×D73C2×D412yes—
226#11924029—22no—
227#11924029—41no—
228#11924029—42no—
229#11924029—42no—
230#11924028—21no—
231#11924028—21no—
232#11924028—21no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—21no—
238#11924028—42no—
239#11924028—42no—
240#11924028—42no—
241#11924028—42no—
242#11924027—22no—
243#11924027—41no—
244#11924027—42no—
245#11924027—42no—
246C2×Dic146—21no—
247C2×Dic146—21no—
248C2×Dic146—21no—
249C2×Dic146—21no—
250C2×Dic146—21no—
251C2×Dic146—21no—
252C2×Dic146—42no—
253C2×Dic146—42no—
254C2×Dic146—41no—
255C2×Dic146—41no—
256C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic146C2×D412yescomplemented
259Q8×D73—24no—
260Q8×D73—24no—
261Q8×D73—22no—
262Q8×D73—41no—
263Q8×D73—42no—
264Q8×D73—42no—
265Q8×D73—42no—
266Q8×D73—42no—
267Q8×D73—42no—
268Q8×D73—42no—
269C2×D292—22no—
270C2×D292—22no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—21no—
274C2×D292—21no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—21no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—21no—
279C2×D292—22no—
280C2×D292—22no—
281C2×D292—22no—
282C2×D292—21no—
283C2×D292—22no—
284C2×D292—42no—
285C2×D292—42no—
286C2×D292—44no—
287C2×D292—84no—
288C2×D292C2×D411yescharacteristic
289C2×D292C2×D411yescharacteristic
290C2×C22⋊D73—22no—
291C2×C22⋊D73—21no—
292C2×C22⋊D73—21no—
293C2×C22⋊D73—21no—
294C2×C22⋊D73—21no—
295D4×D73—22no—
296D4×D73—41no—
297D4×D73—42no—
298D4×D73—42no—
299D4×D73—44no—
300D4×D73—44no—
301D4×D73—42no—
302D4×D73—42no—
303C22×Dic73—21no—
304C22×Dic73—21no—
305C22×Dic73—21no—
306C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—22no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—42no—
317C2×C4×D73—42no—
318C2×C4×D73—42no—
319C2×C4×D73—42no—
320C2×C4×D73—41no—
321C2×C4×D73—41no—
322C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326Dic292—24no—
327Dic292—42no—
328#11924018—24no—
329#11924018—24no—
330#11924018—42no—
331#11924017—24no—
332#11924017—42no—
333#11924016—24no—
334#11924015—24no—
335#11924015—42no—
336#11924012—21no—
337#11924012—21no—
338#11924012—21no—
339#11924012C2×D412yescomplemented
340#11924011—24no—
341C2×#10596831—21no—
342C2×#10596831—21no—
343C8×D73—24no—
344C4⋊Dic73—22no—
345C4⋊Dic73—21no—
346C4⋊Dic73—21no—
347#11924005—22no—
348#11924005—22no—
349#11924005—22no—
350#11924005—22no—
351#11924005—21no—
352#11924005—21no—
353#11924005—21no—
354#11924005—22no—
355#11924005—22no—
356#11924005—21no—
357#11924005—44no—
358#11924005—44no—
359#11924005—42no—
360C4×Dic73—21no—
361C4×Dic73—21no—
362#41×C73—21no—
363#41×C73—21no—
364#41×C73C2×D412yes—
365#41×C73C2×D412yes—
366C2×Q8×C73—21no—
367C2×Q8×C73—21no—
368C2×Q8×C73—21no—
369C2×Q8×C73—21no—
370C2×Q8×C73—21no—
371C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
372C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C73—21no—
376C22×C4×C73—21no—
377C22×C4×C73—22no—
378C22×C4×C73—21no—
379C22×C4×C73C2×D412yes—
380C22×C4×C73C2411yescharacteristic
381Q16×C73—24no—
382SD16×C73—24no—
383M16×C73—21no—
384M16×C73—21no—
385M16×C73—21no—
386M16×C73C2×D412yescomplemented
387C2×C8×C73—21no—
388C2×C8×C73—21no—
389C4⋊C4×C73—22no—
390C4⋊C4×C73—21no—
391C4⋊C4×C73—21no—
392C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
393C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
394C22⋊C4×C73—22no—
395C22⋊C4×C73—21no—
396C42×C73—22no—
397C42×C73—21no—
398C42×C73—21no—
399C42×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73C22×D411yescharacteristic
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—21no—
407C22×D73—21no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—42no—
412C22×D73—44no—
413C22×D73—42no—
414C22×D73—42no—
415C22×D73—42no—
416C22×D73—81no—
417C22×D73—82no—
418C22×D73—82no—
419C22×D73#12011yescharacteristic
420C22×D73#12011yescharacteristic
421Q8×C73—21no—
422Q8×C73—22no—
423Q8×C73—22no—
424Q8×C73—41no—
425Q8×C73—41no—
426Q8×C73#12012yes—
427D4×C73—22no—
428D4×C73—22no—
429D4×C73—21no—
430D4×C73#12012yes—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—42no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—82no—
445C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D73—42no—
452C22⋊D73—42no—
453C22⋊D73—44no—
454C22⋊D73—41no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C22⋊D73—41no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—42no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73#12011yescharacteristic
470C2×Dic73#12011yescharacteristic
471D292—21no—
472D292—21no—
473D292—21no—
474D292—21no—
475D292—42no—
476D292—44no—
477D292—44no—
478D292—42no—
479D292—41no—
480D292—41no—
481D292—41no—
482D292—41no—
483D292—81no—
484D292—82no—
485D292—82no—
486D292—82no—
487D292—82no—
488C4×D73—21no—
489C4×D73—21no—
490C4×D73—21no—
491C4×D73—21no—
492C4×D73—21no—
493C4×D73—21no—
494C4×D73—21no—
495C4×D73—21no—
496C4×D73—42no—
497C4×D73—42no—
498C4×D73—44no—
499C4×D73—44no—
500C4×D73—44no—
501C4×D73—41no—
502C4×D73—41no—
503C4×D73—41no—
504C4×D73—41no—
505Dic146—22no—
506Dic146—21no—
507Dic146—21no—
508Dic146—22no—
509Dic146—21no—
510Dic146—21no—
511Dic146—42no—
512Dic146—44no—
513Dic146—44no—
514Dic146—41no—
515Dic146—41no—
516C8×C73—22no—
517C8×C73—41no—
518#10596831—22no—
519#10596831—41no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—21no—
522C22×C73—22no—
523C22×C73—41no—
524C22×C73—41no—
525C22×C73C2×#12011yescharacteristic
526C22×C73D4211yescharacteristic
527C22×C73D4211yescharacteristic
528C2×D73—21no—
529C2×D73—21no—
530C2×D73—21no—
531C2×D73—21no—
532C2×D73—21no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—41no—
536C2×D73—41no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—41no—
540C2×D73—41no—
541C2×D73—41no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—41no—
544C2×D73—84no—
545C2×D73—82no—
546C2×D73—82no—
547C2×D73—164no—
548C2×D73#45512yescomplemented
549C4×C73—22no—
550C4×C73—42no—
551C4×C73—42no—
552C4×C73—41no—
553C4×C73—41no—
554C4×C73—81no—
555C4×C73C2×#12011yescharacteristic
556C4×C73#53411yescharacteristic
557C4×C73D4211yescharacteristic
558C4×C73D4211yescharacteristic
559Dic73—21no—
560Dic73—21no—
561Dic73—42no—
562Dic73—41no—
563Dic73—41no—
564Dic73—81no—
565#23877—731nomaximal, Sylow
566C2×C73—21no—
567C2×C73—21no—
568C2×C73—42no—
569C2×C73#240311yescharacteristic
570C2×C73C2×#45511yescharacteristic
571C2×C73#302211yescharacteristic
572D73—22no—
573D73—41no—
574D73—81no—
575D73—82no—
576D73—81no—
577C22×#137—731no—
578#3488—731no—
579C2×#455—731no—
580C2×#455—731no—
581#3004—731no—
582#2436—731no—
583#2007—731no—
584#2007—731no—
585#2004—731no—
586#2004—731no—
587#1900—731no—
588#1882—731no—
589#1882D7311yescharacteristic, complemented
590#1871—731no—
591#1789—731no—
592C73#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)—731no—
594C22×#41—731no—
595C23×Q8—731no—
596C2×#137—731no—
597C2×#137—731no—
598C2×#137—731no—
599C2×#137—731no—
600C2×#137—731no—
601C2×#137—1461no—
602C2×#137—1461no—
603C2×#137—1464no—
604C2×#137—1464no—
605C2×#137C2×D7311yescharacteristic
606C22×Q16—1461no—
607C22×SD16—1461no—
608C22×M16—731no—
609#550—1461no—
610#548—1461no—
611#546—1462no—
612#546—1461no—
613D42—1461no—
614D42—1462no—
615#537—731no—
616#537—1461no—
617#535—731no—
618#535—1461no—
619C2×#124—731no—
620C2×#124—731no—
621#525—731no—
622#525—1461no—
623C2×#121—731no—
624C2×#121—1461no—
625#520C2×D7311yescharacteristic
626#455—1464no—
627#455—1464no—
628#451—1461no—
629#451—1461no—
630#448—1461no—
631#448—1461no—
632C2×#104—731no—
633C2×#104—731no—
634C2×#104—731no—
635C2×#104—731no—
636C2×#104—731no—
637C2×#104C2×D7311yescharacteristic
638#419—731no—
639#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
640C2×#100—731no—
641C2×#100—731no—
642#407—731no—
643#393—1462no—
644#391—731no—
645#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
646#386—1462no—
647C4×C22⋊C4—731no—
648#343—731no—
649#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
650#339—731no—
651#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
652H(5,𝔽2)—2921no—
653H(5,𝔽2)—2921no—
654H(5,𝔽2)—1462no—
655H(5,𝔽2)—1462no—
656C2×#41—2921no—
657C2×#41—2921no—
658C2×#41—731no—
659C2×#41—731no—
660C2×#41—731no—
661C2×#41—731no—
662C2×#41—1461no—
663C2×#41—1461no—
664C2×#41—1462no—
665C2×#41—1462no—
666C2×#41—1461no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41C22×D7311yescharacteristic
669C22×Q8—2921no—
670C22×Q8—2921no—
671C22×Q8—731no—
672C22×Q8—731no—
673C22×Q8—1461no—
674C22×Q8—1461no—
675C22×Q8—1461no—
676C22×Q8—1461no—
677C22×Q8—1461no—
678C22×Q8—1462no—
679C22×Q8—1462no—
680C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
681C22×D4—731no—
682C22×D4—732no—
683C22×D4—731no—
684C22×D4—1461no—
685C22×D4—1462no—
686C22×D4—1461no—
687C22×D4—1462no—
688C22×D4—1461no—
689C23×C4—731no—
690C23×C4—1461no—
691C23×C4—1461no—
692#137—22no—
693#137—2921no—
694#137—2921no—
695#137—734no—
696#137—1462no—
697#137—1462no—
698#137—1462no—
699#137—1468no—
700#137—1462no—
701#137—1468no—
702#137—1462no—
703#137—1462no—
704#137—1462no—
705#137D29214yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1461no—
708C2×Q16—1461no—
709C2×Q16—1468no—
710C2×Q16—1461no—
711C2×Q16—1461no—
712C2×Q16—1461no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1461no—
715C2×SD16—1461no—
716C2×SD16—1468no—
717C2×SD16—1461no—
718C2×SD16—1461no—
719C2×SD16—1461no—
720C2×M16—731no—
721C2×M16—731no—
722C2×M16—1461no—
723C2×M16—1462no—
724C2×M16—1462no—
725C2×M16C22×D7311yescharacteristic
726C2×M16C22×D7311yescharacteristic
727C22×C8—1461no—
728#127—1461no—
729#127—1462no—
730#124—2921no—
731#124—2921no—
732#124—1462no—
733#124—1461no—
734#124—1462no—
735#124—1462no—
736#123—1461no—
737#123—1462no—
738C22⋊Q8—731no—
739C22⋊Q8—731no—
740C22⋊Q8—1461no—
741C22⋊Q8—1461no—
742C22⋊Q8—1462no—
743#121—731no—
744#121—731no—
745#121—1461no—
746#121—1461no—
747#121—1461no—
748#121—1461no—
749#121—1461no—
750#121—1461no—
751#121—1462no—
752#121—1462no—
753#121—1462no—
754#121—1462no—
755#121—1462no—
756#121—1462no—
757#121—1461no—
758#121—1461no—
759#120—1461no—
760#120—1462no—
761#120—1462no—
762#120—1462no—
763#120—1462no—
764C4×Q8—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—1461no—
768C4×D4—1461no—
769C4×D4—1462no—
770C4×D4—1462no—
771#117—21no—
772#117C22×D7311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—732no—
776C2×C22⋊C4—1462no—
777C2×C22⋊C4—1462no—
778C2×C22⋊C4—1461no—
779C2×C22⋊C4—1462no—
780C2×C42—731no—
781C2×C42C22×D7311yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—2921no—
784#104—2921no—
785#104—1462no—
786#104—1462no—
787#104—1462no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1461no—
791#103—1461no—
792#100—1462no—
793#100—1462no—
794C22⋊C8—1461no—
795C22⋊C8—1461no—
796#95—22no—
797#95—1461no—
798#95—1462no—
799C24—732no—
800C24—731no—
801C24—1461no—
802C24—1462no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—2922no—
806#41—2922no—
807#41—2922no—
808#41—2922no—
809#41—2922no—
810#41—2922no—
811#41—2922no—
812#41—2922no—
813#41—2921no—
814#41—2921no—
815#41—1462no—
816#41—1462no—
817#41—1461no—
818#41—1461no—
819#41—1461no—
820#41—1461no—
821#41—1461no—
822#41—1461no—
823#41—1461no—
824#41—1461no—
825#41D4×D7312yes—
826#41C2×D29212yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—2922no—
833C2×Q8—2921no—
834C2×Q8—2921no—
835C2×Q8—2922no—
836C2×Q8—2922no—
837C2×Q8—2922no—
838C2×Q8—2921no—
839C2×Q8—2922no—
840C2×Q8—2922no—
841C2×Q8—2922no—
842C2×Q8—2922no—
843C2×Q8—731no—
844C2×Q8—731no—
845C2×Q8—732no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×Q8—1464no—
848C2×Q8—1464no—
849C2×Q8—1462no—
850C2×Q8—1461no—
851C2×Q8—1461no—
852C2×Q8—1461no—
853C2×Q8—1461no—
854C2×Q8—1461no—
855C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
856C2×Q8C2×D29212yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—2922no—
859C2×D4—2922no—
860C2×D4—2924no—
861C2×D4—2922no—
862C2×D4—2922no—
863C2×D4—2922no—
864C2×D4—2924no—
865C2×D4—2924no—
866C2×D4—2922no—
867C2×D4—2921no—
868C2×D4—5844no—
869C2×D4—731no—
870C2×D4—731no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1462no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1462no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1462no—
877C2×D4—1462no—
878C2×D4—1462no—
879C2×D4—1462no—
880C2×D4—1461no—
881C2×D4—1461no—
882C2×D4—1462no—
883C2×D4—1461no—
884C2×D4—1461no—
885C2×D4—1462no—
886C2×D4—1461no—
887C2×D4—1461no—
888C2×D4—1461no—
889C2×D4—1461no—
890C2×D4—1461no—
891C2×D4—1461no—
892C2×D4D4×D7311yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—2922no—
898C22×C4—2922no—
899C22×C4—2922no—
900C22×C4—2921no—
901C22×C4—2921no—
902C22×C4—2922no—
903C22×C4—731no—
904C22×C4—731no—
905C22×C4—731no—
906C22×C4—731no—
907C22×C4—731no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1462no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4D4×D7312yes—
921C22×C4C23×D7311yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—2922no—
924Q16—2922no—
925Q16—1464no—
926Q16—1464no—
927Q16—1464no—
928SD16—24no—
929SD16—2922no—
930SD16—2922no—
931SD16—1464no—
932SD16—1464no—
933SD16—1464no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—732no—
938M16—1464no—
939M16—1461no—
940M16—1461no—
941M16—1461no—
942M16C2×D29212yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1464no—
946C2×C8—1461no—
947C2×C8—1461no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—1461no—
952C4⋊C4—1461no—
953C4⋊C4—1462no—
954C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—2924no—
959C22⋊C4—2922no—
960C22⋊C4—2924no—
961C22⋊C4—1462no—
962C22⋊C4—1462no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1462no—
968C22⋊C4—1462no—
969C22⋊C4—1462no—
970C22⋊C4—1462no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—1461no—
976C42—1461no—
977C23—21no—
978C23—2921no—
979C23—2924no—
980C23—2922no—
981C23—2922no—
982C23—2922no—
983C23—2922no—
984C23—5842no—
985C23—5842no—
986C23—5841no—
987C23—731no—
988C23—731no—
989C23—1462no—
990C23—1461no—
991C23—1462no—
992C23—1461no—
993C23—1461no—
994C23—1461no—
995C23—1462no—
996C23—1462no—
997C23C2×D4×D7311yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—2922no—
1004Q8—2924no—
1005Q8—2924no—
1006Q8—2921no—
1007Q8—2921no—
1008Q8—1461no—
1009Q8—1462no—
1010Q8—1461no—
1011Q8—1461no—
1012Q8—1462no—
1013Q8—1461no—
1014Q8#1455656112yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—2924no—
1019D4—2922no—
1020D4—2924no—
1021D4—2922no—
1022D4—2924no—
1023D4—2922no—
1024D4—2921no—
1025D4—2921no—
1026D4—2921no—
1027D4—2921no—
1028D4—2922no—
1029D4—2921no—
1030D4—2921no—
1031D4—2921no—
1032D4—2921no—
1033D4—5842no—
1034D4—5842no—
1035D4—5842no—
1036D4—5842no—
1037D4—5841no—
1038D4—1461no—
1039D4—1461no—
1040D4—1461no—
1041D4—1461no—
1042D4#1455656112yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—2924no—
1058C2×C4—2922no—
1059C2×C4—2922no—
1060C2×C4—2924no—
1061C2×C4—2924no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2922no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—731no—
1073C2×C4—731no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4—1461no—
1077C2×C4—1461no—
1078C2×C4—1461no—
1079C2×C4—1461no—
1080C2×C4—1461no—
1081C2×C4—1461no—
1082C2×C4—1461no—
1083C2×C4—1461no—
1084C2×C4—1461no—
1085C2×C4—1461no—
1086C2×C4—1461no—
1087C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1090C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1091C2×C4#1455663711yescharacteristic
1092C2×C4#1455663711yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—2921no—
1096C8—1462no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—2922no—
1103C22—2922no—
1104C22—2922no—
1105C22—2921no—
1106C22—2921no—
1107C22—2921no—
1108C22—2922no—
1109C22—2921no—
1110C22—2921no—
1111C22—2922no—
1112C22—2921no—
1113C22—5842no—
1114C22—5842no—
1115C22—5844no—
1116C22—732no—
1117C22—11684no—
1118C22—1461no—
1119C22—1461no—
1120C22—1461no—
1121C22—1461no—
1122C22—1461no—
1123C22#120×D7311yescharacteristic
1124C22#1798922111yescharacteristic
1125C22D4×D29211yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—2921no—
1133C4—2921no—
1134C4—2922no—
1135C4—5841no—
1136C4—1461no—
1137C4—1461no—
1138C4C2×#1455656111yescharacteristic
1139C4#1798914811yescharacteristic
1140C4#1798922111yescharacteristic
1141C4D4×D29211yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—2921no—
1146C2—5841no—
1147C2—5842no—
1148C2—5841no—
1149C2—1462no—
1150C2#2261324311yescharacteristic
1151C2#455×D7311yescharacteristic
1152C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623601C2
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#23877
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D73C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. C2×#17988763C2semidirect
5. #22619167C2semidirect
6. #22613588C2semidirect
7. #22610980C2semidirect
8. #22610977C2semidirect
9. #22610963C2semidirect
10. #22610961C2semidirect
11. #22610393C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610232C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D73C22semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
20. C2×#14556624C22semidirect
22. C2×#14556622C22semidirect
23. C2×#14556622C22semidirect
30. C2×M16×D73C22semidirect
41. C2×#14556580C22semidirect
42. C2×#14556579C22semidirect
53. C2×#14556519C22semidirect
54. C2×#14556519C22semidirect
56. C2×#14556517C22semidirect
57. C2×#14556517C22semidirect
58. #17988595C22semidirect
59. C2×#14556507C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988550C22semidirect
63. #17988492C22semidirect
65. C4×#11924005C22semidirect
66. #17988356C22semidirect
67. #17988346C22semidirect
71. #419×C73C22semidirect
72. #391×C73C22semidirect
73. #343×C73C22semidirect
74. #339×C73C22semidirect
123. #14556621D4semidirect
205. #137×C73D4semidirect
258. C2×Dic146C2×D4semidirect
339. #11924012C2×D4semidirect
372. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
386. M16×C73C2×D4semidirect
548. C2×D73#455semidirect
589. #1882D73semidirect
592. C73#23877semidirect
639. #419C2×D73semidirect
645. #391C2×D73semidirect
649. #343C2×D73semidirect
651. #339C2×D73semidirect
705. #137D292semidirect
856. C2×Q8C2×D292semidirect
942. M16C2×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
#226236012
C2×#179887662
C2×#179887632
#226191672
#226135882
#226109802
#226109772
#226109632
#226109612
#226103932
#226103002
#226102322
#226098732
C73×#18822
#2387773