Finite Group Databasebeta

← #33117335

Subgroups — #33117335

Order 18688.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623592C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988766C212yesmaximal, complemented
4#22619164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610979C212yesmaximal, complemented
7#22610963C212yesmaximal, complemented
8#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610301C212yesmaximal, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556637C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C23×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14556624—21no—
16C2×#14556624—21no—
17C2×#14556624—28no—
18C2×#14556624C2212yes—
19C2×#14556624C2212yescomplemented
20C2×#14556621C2212yescomplemented
21C22×Dic292—21no—
22C22×#11924017—21no—
23#17989258—21no—
24#17989246—21no—
25#17989233—21no—
26#17989229—22no—
27D4×D292—21no—
28#17989219—22no—
29#17989167—21no—
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989156C2211yescharacteristic
32#17989153—21no—
33C2×#14556579C2212yescomplemented
34#17989100—21no—
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36#121×D73—21no—
37#17989067C2211yescharacteristic
38#17988766—28no—
39#17988742—21no—
40#17988742—21no—
41#17988725—21no—
42#17988725—21no—
43C2×#14556519C2212yes—
44C2×#14556519C2212yescomplemented
45#17988595C2212yescomplemented
46C2×#14556507C2212yescomplemented
47#17988551C2211yescharacteristic, complemented
48#17988500—22no—
49#17988493C2212yescomplemented
50#17988464—22no—
51#17988355C2212yescomplemented
52C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#525×C73C2211yescharacteristic
54C2×#104×C73C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#339×C73C2212yescomplemented
57#14556637—24no—
58#14556637—42no—
59C2×#11924029—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—24no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028—42no—
65C2×#11924028D411yescharacteristic
66C2×#11924028D411yescharacteristic
67C2×#11924028C2311yescharacteristic
68C2×#11924028C2311yescharacteristic
69C22×Dic146—24no—
70C22×Dic146—21no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146—42no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2312yes—
78C22×D292—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D412yes—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88#14556624—28no—
89#14556624—28no—
90#14556624—24no—
91#14556624—24no—
92#14556624—24no—
93#14556624D418yescomplemented
94#14556621—24no—
95#14556621—42no—
96C2×Dic292—28no—
97C2×Dic292—22no—
98C2×Dic292—22no—
99C2×#11924018—22no—
100C2×#11924017—28no—
101C2×#11924017—22no—
102C2×#11924017—22no—
103C2×#11924016—22no—
104C2×#11924012C2312yes—
105#14556588—21no—
106#14556587—22no—
107#14556579—21no—
108#14556579—24no—
109#14556579—42no—
110#14556577—22no—
111#14556576—22no—
112#14556570—21no—
113#14556569—22no—
114#14556567—21no—
115#14556566—22no—
116#14556566—21no—
117#14556566—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556564—22no—
124#14556564—22no—
125#14556564—22no—
126#14556563—22no—
127#14556563—22no—
128#14556562—21no—
129#14556561—22no—
130#14556561—22no—
131#14556561—22no—
132#14556559—22no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×D292—21no—
135#14556553—22no—
136#14556551—22no—
137#14556551—22no—
138#14556549—21no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×#11924005—24no—
142C2×#11924005D412yes—
143C22⋊C4×D73—22no—
144#14556519—24no—
145#14556519—42no—
146#14556514—22no—
147#14556514—22no—
148#14556507—24no—
149C22⋊#10596831—21no—
150C22⋊#10596831—21no—
151#14556498—24no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73—21no—
155C2×M16×C73—24no—
156C2×M16×C73C2312yes—
157C22×C8×C73—21no—
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
161#121×C73D411yescharacteristic
162#121×C73D411yescharacteristic
163#120×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166#117×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73—21no—
168C2×C42×C73C2312yes—
169#104×C73—24no—
170#95×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—22no—
173C23×D73C2×D412yes—
174#11924029—44no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—22no—
178#11924028—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—41no—
181#11924028—41no—
182#11924028—42no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924028—42no—
186#11924028C2×D414yes—
187C2×Dic146—24no—
188C2×Dic146—24no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—41no—
197C2×Dic146—44no—
198C2×Dic146—44no—
199C2×Dic146—44no—
200C2×Dic146—42no—
201C2×Dic146—42no—
202C2×Dic146—41no—
203C2×Dic146—41no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146C2×D414yescomplemented
207C2×D292—22no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—22no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—44no—
230C2×C22⋊D73—44no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—48no—
233D4×D73—84no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—22no—
236C22×Dic73—44no—
237C22×Dic73—41no—
238C22×Dic73—41no—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—22no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—22no—
246C2×C4×D73—44no—
247Dic292—28no—
248Dic292—28no—
249#11924018—44no—
250#11924017—28no—
251#11924017—28no—
252#11924016—44no—
253#11924012—22no—
254#11924012—22no—
255C2×#10596831—22no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260C22⋊Dic73—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—48no—
268C4×Dic73—22no—
269C24×C73C2×D411yescharacteristic
270#41×C73—22no—
271#41×C73—22no—
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73—22no—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287M16×C73—24no—
288M16×C73—22no—
289M16×C73C2×D414yescomplemented
290C2×C8×C73—24no—
291C2×C8×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—22no—
304C42×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73#12011yescharacteristic
310C23×C73#12011yescharacteristic
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—24no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—81no—
322C22×D73—82no—
323C22×D73—82no—
324Q8×C73—22no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—42no—
327D4×C73—42no—
328D4×C73—81no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D412yes—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D73—24no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—82no—
357C22⋊D73—82no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—24no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—44no—
364C2×Dic73—44no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—42no—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—42no—
372D292—44no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—42no—
376D292—82no—
377D292—82no—
378D292#12012yes—
379C4×D73—24no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—44no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—82no—
385Dic146—21no—
386Dic146—24no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—24no—
390Dic146—42no—
391Dic146—44no—
392Dic146—44no—
393Dic146—42no—
394Dic146—42no—
395Dic146#12012yes—
396C8×C73—24no—
397#10596831—42no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—44no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73#45512yescomplemented
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C22×C73D4212yes—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—84no—
422C2×D73—84no—
423C2×D73—164no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—82no—
430C4×C73C2×#12011yescharacteristic
431C4×C73#53411yescharacteristic
432C4×C73D4212yes—
433Dic73—22no—
434Dic73—44no—
435Dic73—41no—
436Dic73—42no—
437#23877—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—22no—
439C2×C73—22no—
440C2×C73—41no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#240311yescharacteristic
443C2×C73C2×#45511yescharacteristic
444C2×C73#302211yescharacteristic
445D73—42no—
446D73—81no—
447D73—82no—
448C22×#137—731no—
449#3488—731no—
450C2×#455—732no—
451#3004—731no—
452#2436—731no—
453#2007—732no—
454#2004—732no—
455#1900—731no—
456#1882—732no—
457#1871D7311yescharacteristic, complemented
458#1789—731no—
459C73#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×H(5,𝔽2)—731no—
461C22×#41—731no—
462C23×Q8—731no—
463C2×#137—732no—
464C2×#137—732no—
465C2×#137—732no—
466C2×#137—1468no—
467C2×#137—1461no—
468C2×#137—1461no—
469C22×Q16—1461no—
470C22×SD16—1461no—
471C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#550—1461no—
473#548—1461no—
474#546—1462no—
475#546—1461no—
476D42—1461no—
477D42—1462no—
478#537—731no—
479#537—1461no—
480#535—731no—
481#535—1461no—
482C2×#124—732no—
483#525—1461no—
484#525C2×D7311yescharacteristic
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487#520—731no—
488#455—1468no—
489#451—1461no—
490#451—1461no—
491#448—1461no—
492#448—1461no—
493C2×#104—732no—
494C2×#104—732no—
495C2×#104C2×D7312yescomplemented
496#419—732no—
497C2×#100—732no—
498#407—731no—
499#393—1462no—
500#391—732no—
501#386—1462no—
502C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#343—732no—
504#339C2×D7312yescomplemented
505H(5,𝔽2)—2922no—
506H(5,𝔽2)—1464no—
507C2×#41—2922no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—731no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—1464no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41C22×D7311yescharacteristic
518C22×Q8—2922no—
519C22×Q8—731no—
520C22×Q8—732no—
521C22×Q8—1464no—
522C22×Q8—1461no—
523C22×Q8—1461no—
524C22×Q8—1461no—
525C22×Q8—1461no—
526C22×Q8—1461no—
527C22×D4—732no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4—1462no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C23×C4—1461no—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4C22×D7311yescharacteristic
538#137—2922no—
539#137—738no—
540#137—1464no—
541#137—1464no—
542#137—1468no—
543#137—1468no—
544#137—1464no—
545#137—1464no—
546C2×Q16—1462no—
547C2×Q16—1462no—
548C2×Q16—1468no—
549C2×Q16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×SD16—1468no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—732no—
557C2×M16C22×D7312yes—
558C22×C8—21no—
559#127—1461no—
560#127—1462no—
561#124—2922no—
562#124—1464no—
563#124—1461no—
564#124—1462no—
565#123—21no—
566#123—1462no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8D29211yescharacteristic
571C22⋊Q8D29211yescharacteristic
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1461no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121D29211yescharacteristic
587#121D29211yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1462no—
590#120—1462no—
591#120—1462no—
592#120—1462no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1462no—
598C4×D4—1462no—
599C4×D4—1462no—
600#117—1461no—
601#117C22×D7311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—732no—
606C2×C22⋊C4—1462no—
607C2×C22⋊C4—1464no—
608C2×C42C22×D7312yes—
609#104—24no—
610#104—2922no—
611#104—1464no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#100—1464no—
615C22⋊C8—1461no—
616C22⋊C8—1461no—
617#95—21no—
618#95—1464no—
619C24—732no—
620C24—1462no—
621C24—1461no—
622C24D4×D7311yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—2924no—
626#41—2921no—
627#41—2921no—
628#41—2924no—
629#41—2922no—
630#41—2922no—
631#41—2924no—
632#41—734no—
633#41—1462no—
634#41—1462no—
635#41—1462no—
636#41—1462no—
637#41—1462no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2922no—
640C2×Q8—2924no—
641C2×Q8—2924no—
642C2×Q8—2921no—
643C2×Q8—2924no—
644C2×Q8—2921no—
645C2×Q8—2921no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—734no—
649C2×Q8—1462no—
650C2×Q8—1464no—
651C2×Q8—1464no—
652C2×Q8—1462no—
653C2×Q8—1462no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×Q8—1462no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2928no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—5844no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1462no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4C2×D29211yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—2924no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—2924no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1462no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1462no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4C2×D29211yescharacteristic
711C22×C4C2×D29211yescharacteristic
712C22×C4C23×D7311yescharacteristic
713Q16—2924no—
714Q16—1468no—
715Q16—1468no—
716SD16—2924no—
717SD16—1468no—
718SD16—1468no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—1462no—
722M16—1462no—
723M16D4×D7314yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—1462no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2928no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—1462no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—2922no—
758C23—2922no—
759C23—2922no—
760C23—2924no—
761C23—2922no—
762C23—5841no—
763C23—5842no—
764C23—5842no—
765C23—1462no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1464no—
769C23#1455656111yescharacteristic
770C23#1455656111yescharacteristic
771C23C2×D4×D7311yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—2924no—
774Q8—2924no—
775Q8—2922no—
776Q8—2922no—
777Q8—2922no—
778Q8—732no—
779Q8—1461no—
780Q8—1464no—
781Q8—1464no—
782Q8—1461no—
783Q8—1461no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—2922no—
789D4—2924no—
790D4—2922no—
791D4—2922no—
792D4—2924no—
793D4—2922no—
794D4—2924no—
795D4—2921no—
796D4—2922no—
797D4—2921no—
798D4—5842no—
799D4—5842no—
800D4—5842no—
801D4—5842no—
802D4—732no—
803D4—1464no—
804D4—1461no—
805D4—1461no—
806D4—1461no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2924no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2924no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—1464no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1464no—
838C2×C4#1455656111yescharacteristic
839C2×C4#1455656111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7312yes—
842C2×C4C22×D29211yescharacteristic
843C2×C4#1455663712yes—
844C8—24no—
845C8—2922no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2922no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2922no—
863C22—2921no—
864C22—2922no—
865C22—5844no—
866C22—5844no—
867C22—11684no—
868C22—1462no—
869C22#1798876612yescomplemented
870C22C2×#1455656111yescharacteristic
871C22#1798922112yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—2922no—
879C4—2921no—
880C4—2924no—
881C4—1462no—
882C4#120×D7311yescharacteristic
883C4#1798914811yescharacteristic
884C4D4×D29212yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—2922no—
890C2—5841no—
891C2—5842no—
892C2#2261324311yescharacteristic
893C2C2×#1798876611yescharacteristic
894C2#2261931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623592C2
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#23877
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556624C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. #22619164C2semidirect
5. #22613589C2semidirect
6. #22610979C2semidirect
7. #22610963C2semidirect
8. #22610394C2semidirect
9. #22610301C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#1871C2semidirect
14. C23×Dic146C22semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
33. C2×#14556579C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
46. C2×#14556507C22semidirect
47. #17988551C22semidirect
49. #17988493C22semidirect
51. #17988355C22semidirect
52. C22×M16×C73C22semidirect
54. C2×#104×C73C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
56. #339×C73C22semidirect
93. #14556624D4semidirect
206. C2×Dic146C2×D4semidirect
289. M16×C73C2×D4semidirect
409. C22×C73#455semidirect
457. #1871D73semidirect
459. C73#23877semidirect
471. C22×M16C2×D73semidirect
495. C2×#104C2×D73semidirect
502. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
504. #339C2×D73semidirect
723. M16D4×D73semidirect
869. C22#17988766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566242
#226235922
C2×#179887662
#226191642
#226135892
#226109792
#226109632
#226103942
#226103012
#226098762
C73×#18712
#2387773