Finite Group Databasebeta

← #33117349

Subgroups — #33117349

Order 18688.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
19#17989387—24no—
20#17989387—24no—
21C2×#14556624—21no—
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556619—21no—
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556613—21no—
30C2×#14556613—21no—
31#17989258—21no—
32#17989246—21no—
33#17989233—21no—
34#17989229—22no—
35D4×D292—21no—
36#17989219—22no—
37#17989167—21no—
38#17989165C2211yescharacteristic
39#17989156C2211yescharacteristic
40#17989153—21no—
41C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
43#17989100—21no—
44C2×#14556565C2211yescharacteristic
45#121×D73—21no—
46#17989067C2211yescharacteristic
47#17988766—24no—
48#17988756—24no—
49#17988747—21no—
50#17988747—21no—
51#17988730—21no—
52#17988730—21no—
53C2×#14556519C2211yescharacteristic
54C2×#14556519C2211yescharacteristic
55C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
57#17988595C2211yescharacteristic, complemented
58#17988591C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61#17988551C2211yescharacteristic, complemented
62#17988496—22no—
63#17988493C2211yescharacteristic, complemented
64#17988489C2211yescharacteristic, complemented
65#17988465—22no—
66#17988355C2211yescharacteristic, complemented
67#17988355C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#525×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—41no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028—21no—
88C2×#11924028—21no—
89C2×#11924028—21no—
90C2×#11924028—21no—
91C2×#11924028—41no—
92C2×#11924028—41no—
93C2×#11924028—41no—
94C2×#11924028—41no—
95C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
97C2×#11924028C2311yescharacteristic
98C2×#11924028C2311yescharacteristic
99C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
100C22×Dic146C2311yescharacteristic
101C22×D292—21no—
102C22×D292—22no—
103C22×D292D411yescharacteristic, complemented
104C22×D292C2311yescharacteristic
105C22×D292C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D73—21no—
107C22×C22⋊D73—21no—
108C22×C22⋊D73D412yes—
109C2×D4×D73—22no—
110C2×D4×D73—22no—
111C2×D4×D73—21no—
112C22×C4×D73—21no—
113C22×C4×D73—21no—
114#14556624—28no—
115#14556624—22no—
116#14556624—22no—
117#14556624—22no—
118#14556624D414yescomplemented
119#14556621—22no—
120#14556621—41no—
121#14556619—28no—
122#14556619—22no—
123#14556619—22no—
124#14556619—22no—
125#14556619D414yescomplemented
126#14556616—22no—
127#14556616—41no—
128#14556613—28no—
129#14556613—28no—
130C2×Dic292—21no—
131C2×Dic292—21no—
132C2×#11924018—21no—
133C2×#11924017—21no—
134C2×#11924017—21no—
135C2×#11924017—21no—
136C2×#11924017—21no—
137C2×#11924016—21no—
138C2×#11924015—21no—
139C2×D584—21no—
140C2×D584—21no—
141C2×#11924013—21no—
142C2×#11924012C2311yescharacteristic
143C2×#11924012C2311yescharacteristic
144#14556588—21no—
145#14556588—22no—
146#14556588—41no—
147#14556587—22no—
148#14556579—21no—
149#14556579—22no—
150#14556579—41no—
151#14556577—22no—
152#14556576—22no—
153#14556570—21no—
154#14556569—22no—
155#14556567—21no—
156#14556566—22no—
157#14556566—21no—
158#14556566—21no—
159#14556565—21no—
160#14556565—21no—
161#14556565—21no—
162#14556565—21no—
163#14556565—21no—
164#14556564—22no—
165#14556564—22no—
166#14556564—22no—
167#14556563—22no—
168#14556563—22no—
169#14556562—21no—
170#14556561—22no—
171#14556561—22no—
172#14556561—22no—
173#14556559—22no—
174C4×Dic146—21no—
175C4×D292—21no—
176#14556553—22no—
177#14556551—22no—
178#14556551—22no—
179#14556549—21no—
180C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D73—21no—
182C2×#11924005—22no—
183C2×#11924005—22no—
184C2×#11924005D412yes—
185C22⋊C4×D73—22no—
186#14556519—22no—
187#14556519—22no—
188#14556519—41no—
189#14556519—41no—
190#14556514—21no—
191#14556514—21no—
192#14556511—21no—
193#14556511—21no—
194#14556507—22no—
195#14556507—22no—
196C22⋊#10596831—21no—
197C22⋊#10596831—21no—
198#14556498—22no—
199C2×#41×C73C2311yescharacteristic
200C23×C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×M16×C73—21no—
202C2×M16×C73—22no—
203C2×M16×C73—22no—
204C2×M16×C73C2311yescharacteristic
205C2×M16×C73C2311yescharacteristic
206C22×C8×C73—21no—
207#123×C73—21no—
208C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
210#121×C73D411yescharacteristic, complemented
211#121×C73D411yescharacteristic, complemented
212#120×C73—21no—
213C4×D4×C73—21no—
214C4×D4×C73—21no—
215#117×C73C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C73—21no—
217C2×C42×C73C2311yescharacteristic
218C2×C42×C73C2311yescharacteristic
219#104×C73—22no—
220#104×C73—22no—
221#95×C73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—22no—
225C23×D73C2×D412yes—
226#11924029—42no—
227#11924029—42no—
228#11924028—21no—
229#11924028—21no—
230#11924028—24no—
231#11924028—24no—
232#11924028—21no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—21no—
236#11924028—22no—
237#11924028—22no—
238#11924028—41no—
239#11924028—41no—
240#11924028—42no—
241#11924028—42no—
242#11924028—42no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924028—42no—
247#11924028—42no—
248#11924028—42no—
249#11924028—42no—
250#11924028—42no—
251#11924028—42no—
252#11924028C2×D412yes—
253#11924028C2×D412yes—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—22no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146—41no—
262C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic146C2×D412yescomplemented
265C2×D292—21no—
266C2×D292—21no—
267C2×D292—21no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292—22no—
270C2×D292—22no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—21no—
274C2×D292—21no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—21no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—21no—
279C2×D292—22no—
280C2×D292—22no—
281C2×D292—41no—
282C2×D292—42no—
283C2×D292—42no—
284C2×D292—44no—
285C2×D292—44no—
286C2×D292—82no—
287C2×D292C2×D411yescharacteristic
288C2×D292C2×D411yescharacteristic
289C2×D292C2×D412yescomplemented
290C2×C22⋊D73—21no—
291C2×C22⋊D73—22no—
292C2×C22⋊D73—22no—
293C2×C22⋊D73—21no—
294C2×C22⋊D73—21no—
295C2×C22⋊D73—21no—
296C2×C22⋊D73—22no—
297C2×C22⋊D73—22no—
298C2×C22⋊D73—42no—
299C2×C22⋊D73—42no—
300C2×C22⋊D73—42no—
301C2×C22⋊D73—42no—
302C2×C22⋊D73—41no—
303C2×C22⋊D73—41no—
304C2×C22⋊D73—82no—
305D4×D73—42no—
306D4×D73—42no—
307D4×D73—44no—
308D4×D73—44no—
309D4×D73—84no—
310C22×Dic73—21no—
311C22×Dic73—21no—
312C22×Dic73C2×D412yes—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—22no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—22no—
319C2×C4×D73—42no—
320C2×C4×D73—42no—
321C2×C4×D73—42no—
322C2×C4×D73—42no—
323C2×C4×D73—41no—
324C2×C4×D73—41no—
325Dic292—24no—
326Dic292—24no—
327#11924018—42no—
328#11924017—24no—
329#11924017—24no—
330#11924017—24no—
331#11924017—24no—
332#11924016—42no—
333#11924015—42no—
334D584—24no—
335D584—24no—
336#11924013—42no—
337#11924012—21no—
338#11924012—21no—
339#11924012—21no—
340#11924012—21no—
341C2×#10596831—21no—
342C2×#10596831—21no—
343C4⋊Dic73—21no—
344C4⋊Dic73—21no—
345#11924007—22no—
346#11924007—22no—
347C22⋊Dic73—22no—
348#11924005—22no—
349#11924005—22no—
350#11924005—22no—
351#11924005—22no—
352#11924005—22no—
353#11924005—22no—
354#11924005—44no—
355#11924005—82no—
356C4×Dic73—22no—
357C24×C73C2×D411yescharacteristic
358#41×C73—21no—
359#41×C73—21no—
360#41×C73—21no—
361#41×C73—21no—
362C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C73—21no—
364C2×D4×C73—21no—
365C2×D4×C73—21no—
366C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73—21no—
370C22×C4×C73—21no—
371C22×C4×C73—21no—
372C22×C4×C73—21no—
373C22×C4×C73—21no—
374C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C73C2411yescharacteristic
380M16×C73—24no—
381M16×C73—21no—
382M16×C73—21no—
383M16×C73C2×D412yescomplemented
384M16×C73C2×D412yescomplemented
385C2×C8×C73—24no—
386C2×C8×C73—21no—
387C2×C8×C73—21no—
388C4⋊C4×C73—21no—
389C4⋊C4×C73—21no—
390C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C73—21no—
393C22⋊C4×C73—21no—
394C22⋊C4×C73—21no—
395C22⋊C4×C73—21no—
396C22⋊C4×C73—21no—
397C22⋊C4×C73—42no—
398C42×C73—21no—
399C42×C73—21no—
400C42×C73—21no—
401C42×C73—21no—
402C42×C73—21no—
403C23×C73—21no—
404C23×C73—21no—
405C23×C73—21no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73#12011yescharacteristic
409C23×C73#12011yescharacteristic
410C23×C73C22×D411yescharacteristic
411C22×D73—21no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—21no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—42no—
418C22×D73—44no—
419C22×D73—42no—
420C22×D73—42no—
421C22×D73—42no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—42no—
425C22×D73—42no—
426C22×D73—81no—
427C22×D73—82no—
428C22×D73—82no—
429Q8×C73—21no—
430Q8×C73—21no—
431D4×C73—21no—
432D4×C73—21no—
433D4×C73—42no—
434D4×C73—41no—
435D4×C73—41no—
436D4×C73—81no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—22no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73#12011yescharacteristic
459C2×C4×C73#12011yescharacteristic
460C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D73—22no—
467C22⋊D73—22no—
468C22⋊D73—42no—
469C22⋊D73—44no—
470C22⋊D73—42no—
471C22⋊D73—44no—
472C22⋊D73—44no—
473C22⋊D73—44no—
474C22⋊D73—41no—
475C22⋊D73—41no—
476C22⋊D73—82no—
477C22⋊D73—82no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—21no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—42no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—42no—
486D292—21no—
487D292—22no—
488D292—21no—
489D292—21no—
490D292—22no—
491D292—42no—
492D292—44no—
493D292—41no—
494D292—41no—
495D292—41no—
496D292—41no—
497D292—41no—
498D292—41no—
499D292—82no—
500D292—82no—
501D292—88no—
502D292#12012yes—
503C4×D73—22no—
504C4×D73—22no—
505C4×D73—42no—
506C4×D73—44no—
507C4×D73—42no—
508C4×D73—44no—
509C4×D73—44no—
510C4×D73—41no—
511C4×D73—41no—
512C4×D73—82no—
513Dic146—21no—
514Dic146—21no—
515Dic146—22no—
516Dic146—21no—
517Dic146—22no—
518Dic146—42no—
519Dic146—41no—
520Dic146—41no—
521Dic146#12012yes—
522C8×C73—22no—
523C8×C73—22no—
524#10596831—41no—
525#10596831—41no—
526C22×C73—21no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—21no—
529C22×C73—21no—
530C22×C73—21no—
531C22×C73—21no—
532C22×C73—21no—
533C22×C73—21no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—41no—
536C22×C73—41no—
537C22×C73—81no—
538C22×C73—81no—
539C22×C73C2×#12011yescharacteristic
540C22×C73D4211yescharacteristic
541C22×C73D4211yescharacteristic
542C2×D73—22no—
543C2×D73—41no—
544C2×D73—41no—
545C2×D73—44no—
546C2×D73—41no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—41no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—41no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—84no—
554C2×D73—82no—
555C2×D73—81no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73—82no—
558C2×D73—82no—
559C2×D73—164no—
560C4×C73—21no—
561C4×C73—21no—
562C4×C73—42no—
563C4×C73—41no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566C4×C73—81no—
567C4×C73C2×#12011yescharacteristic
568C4×C73#53411yescharacteristic
569C4×C73D4211yescharacteristic
570C4×C73D4211yescharacteristic
571Dic73—22no—
572Dic73—41no—
573Dic73—42no—
574Dic73—42no—
575#23878—731nomaximal, Sylow
576C2×C73—21no—
577C2×C73—21no—
578C2×C73—41no—
579C2×C73—41no—
580C2×C73—81no—
581C2×C73#240311yescharacteristic
582C2×C73#301811yescharacteristic
583C2×C73#301911yescharacteristic
584D73—42no—
585D73—82no—
586D73—81no—
587D73—82no—
588C2×#575—731no—
589#3488—731no—
590C2×#455—731no—
591C2×#453—731no—
592#3005—731no—
593#2431—731no—
594#2007—731no—
595#2006—731no—
596#2004—731no—
597#2002—731no—
598#1900—731no—
599#1883—731no—
600#1882—731no—
601#1871D7311yescharacteristic, complemented
602#1789—731no—
603C73#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—731no—
605C22×#41—731no—
606C22×#41—731no—
607#575—1464no—
608#575—1464no—
609C2×#137—731no—
610C2×#137—731no—
611C2×#137—731no—
612C2×#137—1461no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
617C2×#135—1461no—
618C2×#135—1461no—
619C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
620#550—1461no—
621#548—1461no—
622#546—1462no—
623#546—1461no—
624D42—1461no—
625D42—1462no—
626#537—731no—
627#537—1461no—
628#535—731no—
629#535—1461no—
630C2×#127—731no—
631C2×#124—731no—
632#525—1461no—
633#525C2×D7311yescharacteristic
634C2×#121—731no—
635C2×#121—1461no—
636#520—731no—
637#455—1464no—
638#453—1464no—
639#452—1461no—
640#452—1461no—
641#449—1461no—
642#449—1461no—
643C2×#104—731no—
644C2×#104—731no—
645C2×#104—731no—
646C2×#104—731no—
647C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
649#419—731no—
650#418—731no—
651C2×#100—731no—
652C2×#100—731no—
653#407—731no—
654#392—1462no—
655#391—731no—
656#390—731no—
657#386—1462no—
658C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
659#343—731no—
660#343—731no—
661#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
662#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—2921no—
664H(5,𝔽2)—2921no—
665H(5,𝔽2)—1462no—
666H(5,𝔽2)—1462no—
667C2×#41—2921no—
668C2×#41—2921no—
669C2×#41—2921no—
670C2×#41—2921no—
671C2×#41—731no—
672C2×#41—731no—
673C2×#41—731no—
674C2×#41—731no—
675C2×#41—1462no—
676C2×#41—1462no—
677C2×#41—1462no—
678C2×#41—1462no—
679C2×#41—1461no—
680C2×#41—1461no—
681C2×#41—1461no—
682C2×#41—1461no—
683C2×#41—1461no—
684C2×#41—1461no—
685C2×#41—1461no—
686C2×#41—1461no—
687C2×#41C22×D7311yescharacteristic
688C22×Q8—731no—
689C22×Q8—731no—
690C22×D4—732no—
691C22×D4—731no—
692C22×D4—731no—
693C22×D4—731no—
694C22×D4—1462no—
695C22×D4—1461no—
696C22×D4—1462no—
697C22×D4—1462no—
698C22×D4—1461no—
699C22×D4—1461no—
700C22×D4—1461no—
701C23×C4—1461no—
702C23×C4—1461no—
703C23×C4C22×D7311yescharacteristic
704#137—2921no—
705#137—734no—
706#137—1462no—
707#137—1462no—
708#137—1468no—
709#137—1462no—
710#137—1462no—
711AGL(1,ℤ/8)—2921no—
712AGL(1,ℤ/8)—734no—
713AGL(1,ℤ/8)—1462no—
714AGL(1,ℤ/8)—1462no—
715AGL(1,ℤ/8)—1468no—
716AGL(1,ℤ/8)—1462no—
717AGL(1,ℤ/8)—1462no—
718#135—1468no—
719#135—1468no—
720C2×Q16—1461no—
721C2×Q16—1461no—
722C2×Q16—1461no—
723C2×SD16—1461no—
724C2×SD16—1461no—
725C2×SD16—1461no—
726C2×SD16—1461no—
727C2×SD16—1461no—
728C2×SD16—1461no—
729C2×D8—1461no—
730C2×D8—1461no—
731C2×D8—1461no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—731no—
736C2×M16—731no—
737C2×M16C22×D7311yescharacteristic
738C2×M16C22×D7311yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—2921no—
741#127—1462no—
742#127—1461no—
743#127—1462no—
744#124—2921no—
745#124—1462no—
746#124—1461no—
747#124—1462no—
748#123—21no—
749#123—1462no—
750C22⋊Q8—1462no—
751C22⋊Q8—1461no—
752C22⋊Q8—1461no—
753C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
755#121—1462no—
756#121—1462no—
757#121—1462no—
758#121—1462no—
759#121—1461no—
760#121—1462no—
761#121—1462no—
762#121—1461no—
763#121—1461no—
764#121—1461no—
765#121—1461no—
766#121—1461no—
767#121—1461no—
768#121—1461no—
769#121D29211yescharacteristic, complemented
770#121D29211yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—1462no—
773#120—1462no—
774#120—1462no—
775#120—1462no—
776C4×Q8—1461no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—1461no—
780C4×D4—1462no—
781C4×D4—1462no—
782C4×D4—1462no—
783#117—1461no—
784#117C22×D7311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—731no—
786C2×C4⋊C4—1461no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—732no—
789C2×C22⋊C4—1462no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4—1462no—
792C2×C42C22×D7311yescharacteristic
793C2×C42C22×D7311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—2921no—
797#104—2921no—
798#104—1462no—
799#104—1462no—
800#103—1461no—
801#103—1461no—
802#102—1461no—
803#102—1461no—
804#100—1462no—
805#100—1462no—
806C22⋊C8—1461no—
807C22⋊C8—1461no—
808#95—21no—
809#95—1462no—
810C24—732no—
811C24—1462no—
812C24—1461no—
813C24—1461no—
814C24D4×D7311yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—2922no—
820#41—2922no—
821#41—2922no—
822#41—2922no—
823#41—2922no—
824#41—2922no—
825#41—2922no—
826#41—2922no—
827#41—2921no—
828#41—2921no—
829#41—2922no—
830#41—2922no—
831#41—2922no—
832#41—2922no—
833#41—2922no—
834#41—2922no—
835#41—732no—
836#41—732no—
837#41—1462no—
838#41—1462no—
839#41—1464no—
840#41—1464no—
841#41—1461no—
842#41—1461no—
843#41—1461no—
844#41—1461no—
845#41—1461no—
846#41—1461no—
847C2×Q8—2921no—
848C2×Q8—731no—
849C2×Q8—731no—
850C2×Q8—732no—
851C2×Q8—1462no—
852C2×Q8—1461no—
853C2×Q8—1461no—
854C2×Q8—1461no—
855C2×Q8—1461no—
856C2×Q8—1461no—
857C2×Q8—1461no—
858C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—2921no—
863C2×D4—2924no—
864C2×D4—2922no—
865C2×D4—2922no—
866C2×D4—2924no—
867C2×D4—2924no—
868C2×D4—2924no—
869C2×D4—2922no—
870C2×D4—2921no—
871C2×D4—2921no—
872C2×D4—2922no—
873C2×D4—2922no—
874C2×D4—2922no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2922no—
877C2×D4—5842no—
878C2×D4—5842no—
879C2×D4—5844no—
880C2×D4—731no—
881C2×D4—731no—
882C2×D4—732no—
883C2×D4—1462no—
884C2×D4—1462no—
885C2×D4—1462no—
886C2×D4—1462no—
887C2×D4—1462no—
888C2×D4—1462no—
889C2×D4—1461no—
890C2×D4—1461no—
891C2×D4—1461no—
892C2×D4—1462no—
893C2×D4—1462no—
894C2×D4—1461no—
895C2×D4—1461no—
896C2×D4—1461no—
897C2×D4—1461no—
898C2×D4—1461no—
899C2×D4—1461no—
900C2×D4—1461no—
901C2×D4—1461no—
902C2×D4—1461no—
903C2×D4—1461no—
904C2×D4—1461no—
905C2×D4—1461no—
906C2×D4—1461no—
907C2×D4C2×D29211yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—2922no—
916C22×C4—2922no—
917C22×C4—2922no—
918C22×C4—2922no—
919C22×C4—2921no—
920C22×C4—2921no—
921C22×C4—732no—
922C22×C4—1462no—
923C22×C4—1462no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4D4×D7311yescharacteristic
931C22×C4D4×D7311yescharacteristic
932C22×C4D4×D7311yescharacteristic
933C22×C4C2×D29211yescharacteristic
934C22×C4C2×D29211yescharacteristic
935C22×C4C23×D7311yescharacteristic
936Q16—2922no—
937Q16—1464no—
938Q16—1464no—
939SD16—2922no—
940SD16—2922no—
941SD16—1464no—
942SD16—1464no—
943SD16—1464no—
944SD16—1464no—
945D8—2922no—
946D8—1464no—
947D8—1464no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1461no—
952M16—1461no—
953M16—1461no—
954M16—1461no—
955M16D4×D7312yescomplemented
956M16D4×D7312yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1461no—
961C2×C8—1461no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—1462no—
965C4⋊C4—1462no—
966C4⋊C4—1461no—
967C4⋊C4—1461no—
968C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
969C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—2924no—
977C22⋊C4—5842no—
978C22⋊C4—1462no—
979C22⋊C4—1462no—
980C22⋊C4—1462no—
981C22⋊C4—1462no—
982C22⋊C4—1462no—
983C22⋊C4—1462no—
984C22⋊C4—1462no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—1462no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—2922no—
997C23—2922no—
998C23—2922no—
999C23—2922no—
1000C23—2922no—
1001C23—2922no—
1002C23—2924no—
1003C23—2921no—
1004C23—2921no—
1005C23—5841no—
1006C23—5842no—
1007C23—5842no—
1008C23—1462no—
1009C23—1462no—
1010C23—1461no—
1011C23—1461no—
1012C23—1462no—
1013C23—1462no—
1014C23#1455656111yescharacteristic
1015C23#1455656111yescharacteristic
1016C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—2922no—
1020Q8—2921no—
1021Q8—2921no—
1022Q8—732no—
1023Q8—1461no—
1024Q8—1462no—
1025Q8—1462no—
1026Q8—1461no—
1027Q8—1461no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—2922no—
1035D4—2924no—
1036D4—2924no—
1037D4—2924no—
1038D4—2924no—
1039D4—2922no—
1040D4—2921no—
1041D4—2921no—
1042D4—2922no—
1043D4—2924no—
1044D4—2921no—
1045D4—2921no—
1046D4—2921no—
1047D4—2921no—
1048D4—2921no—
1049D4—2921no—
1050D4—5842no—
1051D4—5842no—
1052D4—5848no—
1053D4—5842no—
1054D4—5842no—
1055D4—732no—
1056D4—1462no—
1057D4—1462no—
1058D4—1461no—
1059D4—1461no—
1060D4—1462no—
1061D4—1462no—
1062D4—1461no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—2924no—
1085C2×C4—2924no—
1086C2×C4—2922no—
1087C2×C4—2922no—
1088C2×C4—2924no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2922no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2922no—
1095C2×C4—5842no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1461no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4#1455656111yescharacteristic
1103C2×C4#1455656111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1107C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1108C2×C4#1455663711yescharacteristic
1109C2×C4#1455663711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—2921no—
1113C8—2921no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—2924no—
1128C22—2921no—
1129C22—2921no—
1130C22—2921no—
1131C22—2922no—
1132C22—2922no—
1133C22—2921no—
1134C22—2922no—
1135C22—2921no—
1136C22—2922no—
1137C22—5842no—
1138C22—5842no—
1139C22—5842no—
1140C22—5844no—
1141C22—5841no—
1142C22—5841no—
1143C22—11684no—
1144C22—1462no—
1145C22C2×#1455656111yescharacteristic
1146C22#1798922111yescharacteristic
1147C22#1798922111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—2922no—
1156C4—2922no—
1157C4—2921no—
1158C4—1462no—
1159C4#120×D7311yescharacteristic
1160C4#1798914811yescharacteristic
1161C4D4×D29211yescharacteristic
1162C4D4×D29211yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—2922no—
1169C2—5842no—
1170C2—5841no—
1171C2—5842no—
1172C2#2261324311yescharacteristic
1173C2#2261928211yescharacteristic
1174C2#2261929011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#23878
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989387C2semidirect
2. #22623592C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. C2×#17988756C2semidirect
5. #22619171C2semidirect
6. #22613550C2semidirect
7. #22610979C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610963C2semidirect
10. #22610949C2semidirect
11. #22610394C2semidirect
12. #22610308C2semidirect
13. #22610301C2semidirect
14. #22609876C2semidirect
15. C73×#1871C2semidirect
18. C22×#11924028C22semidirect
23. C2×#14556624C22semidirect
24. C2×#14556621C22semidirect
27. C2×#14556619C22semidirect
28. C2×#14556616C22semidirect
41. C2×#14556588C22semidirect
42. C2×#14556579C22semidirect
55. C2×#14556519C22semidirect
56. C2×#14556519C22semidirect
57. #17988595C22semidirect
58. #17988591C22semidirect
59. C2×#14556507C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988551C22semidirect
63. #17988493C22semidirect
64. #17988489C22semidirect
66. #17988355C22semidirect
67. #17988355C22semidirect
68. C22×M16×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
73. #339×C73C22semidirect
74. #339×C73C22semidirect
95. C2×#11924028D4semidirect
96. C2×#11924028D4semidirect
99. C22×Dic146D4semidirect
103. C22×D292D4semidirect
118. #14556624D4semidirect
125. #14556619D4semidirect
208. C22⋊Q8×C73D4semidirect
209. C22⋊Q8×C73D4semidirect
210. #121×C73D4semidirect
211. #121×C73D4semidirect
264. C2×Dic146C2×D4semidirect
289. C2×D292C2×D4semidirect
383. M16×C73C2×D4semidirect
384. M16×C73C2×D4semidirect
601. #1871D73semidirect
603. C73#23878semidirect
619. C22×M16C2×D73semidirect
647. C2×#104C2×D73semidirect
648. C2×#104C2×D73semidirect
658. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
661. #339C2×D73semidirect
662. #339C2×D73semidirect
753. C22⋊Q8D292semidirect
754. C22⋊Q8D292semidirect
769. #121D292semidirect
770. #121D292semidirect
955. M16D4×D73semidirect
956. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
#226235922
C2×#179887662
C2×#179887562
#226191712
#226135502
#226109792
#226109742
#226109632
#226109492
#226103942
#226103082
#226103012
#226098762
C73×#18712
#2387873