Finite Group Databasebeta

← #33117351

Subgroups — #33117351

Order 18688.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
19#17989387—24no—
20#17989387—24no—
21C2×#14556624—21no—
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556619—21no—
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556613—21no—
30C2×#14556613—21no—
31#17989255—21no—
32#17989243—21no—
33#17989234—21no—
34#17989227—22no—
35#17989221—21no—
36D4×C22⋊D73—22no—
37#17989168C2211yescharacteristic
38#17989166—21no—
39#17989154C2211yescharacteristic
40#17989153—21no—
41C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
43#17989098C2211yescharacteristic
44#17989097—21no—
45#121×D73—21no—
46#17989068C2211yescharacteristic
47#17988767—24no—
48#17988757—24no—
49#17988751—21no—
50#17988751—21no—
51#17988734—21no—
52#17988734—21no—
53C2×#14556517C2211yescharacteristic
54C2×#14556517C2211yescharacteristic
55C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
59#17988597C2211yescharacteristic, complemented
60#17988593C2211yescharacteristic, complemented
61#17988495—22no—
62#17988492C2211yescharacteristic, complemented
63#17988488C2211yescharacteristic, complemented
64#17988463—22no—
65C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
66#17988348C2211yescharacteristic, complemented
67#17988348C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C73C2211yescharacteristic
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—41no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028—21no—
88C2×#11924028—21no—
89C2×#11924028—41no—
90C2×#11924028—41no—
91C2×#11924028—41no—
92C2×#11924028—41no—
93C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
94C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11924028C2311yescharacteristic
96C2×#11924028C2311yescharacteristic
97C2×#11924028C2311yescharacteristic
98C2×#11924027—21no—
99C2×#11924027—21no—
100C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
101C22×Dic146C2311yescharacteristic
102C22×D292D411yescharacteristic, complemented
103C22×D292C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D73—21no—
105C22×C22⋊D73—22no—
106C22×C22⋊D73—21no—
107C22×C22⋊D73—22no—
108C2×D4×D73—21no—
109C2×D4×D73—21no—
110C2×D4×D73—22no—
111C22×C4×D73—21no—
112C22×C4×D73—21no—
113#14556624—28no—
114#14556624—22no—
115#14556624—22no—
116#14556624—22no—
117#14556624—22no—
118#14556624—41no—
119#14556624D414yescomplemented
120#14556619—28no—
121#14556619—22no—
122#14556619—22no—
123#14556619—22no—
124#14556619—22no—
125#14556619—41no—
126#14556619D414yescomplemented
127#14556613—28no—
128#14556613—28no—
129C2×Dic292—21no—
130C2×Dic292—21no—
131C2×Dic292—21no—
132C2×#11924017—21no—
133C2×#11924017—21no—
134C2×#11924017—21no—
135C2×#11924017—21no—
136C2×#11924017—21no—
137C2×#11924017—21no—
138C2×D584—21no—
139C2×D584—21no—
140C2×D584—21no—
141#14556587—22no—
142#14556587—21no—
143#14556587—22no—
144#14556587—41no—
145#14556578—21no—
146#14556578—22no—
147#14556578—41no—
148#14556577—22no—
149#14556574—21no—
150#14556573—22no—
151#14556571—21no—
152#14556571—21no—
153#14556570D411yescharacteristic, complemented
154#14556570D411yescharacteristic, complemented
155#14556568—22no—
156#14556566—21no—
157#14556566—21no—
158#14556565—22no—
159#14556565D411yescharacteristic, complemented
160#14556565D411yescharacteristic, complemented
161#14556564—22no—
162#14556564—22no—
163#14556563—22no—
164#14556563—22no—
165#14556562—22no—
166#14556562—21no—
167#14556562—21no—
168#14556561—22no—
169#14556560—22no—
170#14556560—21no—
171#14556559—22no—
172#14556559—22no—
173#14556556—21no—
174D4×Dic73—22no—
175#14556553—21no—
176C4×C22⋊D73—22no—
177C4×C22⋊D73—21no—
178C4×C22⋊D73—21no—
179#14556551—22no—
180#14556550C2311yescharacteristic
181#14556549—21no—
182C4⋊C4×D73—21no—
183C2×C22⋊Dic73—21no—
184C2×C22⋊Dic73—22no—
185C2×#11924005—22no—
186C22⋊C4×D73—22no—
187C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
189#14556517—22no—
190#14556517—22no—
191#14556517—22no—
192#14556517—22no—
193#14556517—41no—
194#14556517—41no—
195#14556516—21no—
196#14556516—21no—
197#14556513—21no—
198#14556513—21no—
199#14556498—21no—
200#14556498—22no—
201C22×D4×C73D412yes—
202C22×D4×C73C2311yescharacteristic
203C23×C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×M16×C73—21no—
205C2×M16×C73—22no—
206C2×M16×C73—22no—
207C2×M16×C73C2311yescharacteristic
208C2×M16×C73C2311yescharacteristic
209C2×M16×C73C2311yescharacteristic
210C2×M16×C73C2311yescharacteristic
211C22×C8×C73—21no—
212#121×C73—21no—
213#121×C73—21no—
214#121×C73—21no—
215#121×C73—21no—
216C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73D412yes—
218#100×C73—22no—
219#100×C73—22no—
220C22⋊C8×C73—21no—
221C22⋊C8×C73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—22no—
225#11924028—21no—
226#11924028—21no—
227#11924028—24no—
228#11924028—24no—
229#11924028—21no—
230#11924028—21no—
231#11924028—21no—
232#11924028—21no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—22no—
238#11924028—22no—
239#11924028—41no—
240#11924028—41no—
241#11924028—42no—
242#11924028—42no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924028—42no—
247#11924028—42no—
248#11924028—42no—
249#11924028—42no—
250#11924028—42no—
251#11924028C2×D412yes—
252#11924028C2×D412yes—
253#11924027—42no—
254#11924027—42no—
255#11924027—42no—
256#11924027—42no—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146—22no—
262C2×Dic146—21no—
263C2×Dic146—21no—
264C2×Dic146—41no—
265C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic146C2×D412yescomplemented
269C2×D292—21no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—22no—
274C2×D292—21no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—22no—
277C2×D292—41no—
278C2×D292C2×D411yescharacteristic
279C2×D292C2×D411yescharacteristic
280C2×D292C2×D411yescharacteristic
281C2×D292C2×D412yescomplemented
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—22no—
284C2×C22⋊D73—22no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—21no—
287C2×C22⋊D73—21no—
288C2×C22⋊D73—21no—
289C2×C22⋊D73—21no—
290C2×C22⋊D73—22no—
291C2×C22⋊D73—22no—
292C2×C22⋊D73—21no—
293C2×C22⋊D73—42no—
294C2×C22⋊D73—44no—
295C2×C22⋊D73—42no—
296C2×C22⋊D73—42no—
297C2×C22⋊D73—44no—
298C2×C22⋊D73—44no—
299C2×C22⋊D73—42no—
300C2×C22⋊D73—41no—
301C2×C22⋊D73—41no—
302C2×C22⋊D73—44no—
303C2×C22⋊D73—82no—
304D4×D73—42no—
305D4×D73—42no—
306D4×D73—42no—
307D4×D73—42no—
308D4×D73—84no—
309C22×Dic73—22no—
310C22×Dic73—21no—
311C22×Dic73—21no—
312C22×Dic73—21no—
313C22×Dic73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—22no—
320C2×C4×D73—42no—
321C2×C4×D73—42no—
322C2×C4×D73—42no—
323C2×C4×D73—42no—
324C2×C4×D73—41no—
325C2×C4×D73—41no—
326Dic292—24no—
327Dic292—24no—
328Dic292—42no—
329#11924017—24no—
330#11924017—24no—
331#11924017—24no—
332#11924017—24no—
333#11924017—42no—
334#11924017—42no—
335D584—24no—
336D584—24no—
337D584—42no—
338C4⋊Dic73—22no—
339C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
341#11924007—22no—
342#11924007—21no—
343#11924007—21no—
344C22⋊Dic73—22no—
345C22⋊Dic73—22no—
346C22⋊Dic73—21no—
347C22⋊Dic73—21no—
348C22⋊Dic73—21no—
349C22⋊Dic73—44no—
350C22⋊Dic73—42no—
351#11924005—22no—
352#11924005—22no—
353#11924005—22no—
354#11924005—21no—
355#11924005—21no—
356#11924005—82no—
357C4×Dic73—22no—
358C4×Dic73—21no—
359C4×Dic73—21no—
360C4×Dic73—21no—
361C4×Dic73—21no—
362C4×Dic73—21no—
363C24×C73C2×D412yes—
364C24×C73C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C73—22no—
366C2×D4×C73—22no—
367C2×D4×C73—21no—
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—21no—
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73—82no—
374C22×C4×C73—21no—
375C22×C4×C73—21no—
376C22×C4×C73—21no—
377C22×C4×C73—21no—
378C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C73C2×D412yes—
384C22×C4×C73C2411yescharacteristic
385M16×C73—24no—
386M16×C73—21no—
387M16×C73—21no—
388M16×C73—21no—
389M16×C73—21no—
390M16×C73—21no—
391M16×C73—21no—
392M16×C73C2×D412yescomplemented
393M16×C73C2×D412yescomplemented
394C2×C8×C73—24no—
395C2×C8×C73—21no—
396C2×C8×C73—21no—
397C2×C8×C73—21no—
398C2×C8×C73—21no—
399C4⋊C4×C73—21no—
400C4⋊C4×C73—21no—
401C22⋊C4×C73—22no—
402C22⋊C4×C73—22no—
403C23×C73—21no—
404C23×C73—21no—
405C23×C73—22no—
406C23×C73—22no—
407C23×C73—22no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—42no—
411C23×C73—42no—
412C23×C73#12011yescharacteristic
413C23×C73#12011yescharacteristic
414C23×C73C22×D411yescharacteristic
415C22×D73—21no—
416C22×D73—21no—
417C22×D73—21no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—42no—
420C22×D73—44no—
421C22×D73—42no—
422C22×D73—42no—
423C22×D73—42no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—81no—
427C22×D73—82no—
428C22×D73—82no—
429D4×C73—44no—
430D4×C73—41no—
431D4×C73—41no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—41no—
434D4×C73—82no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—22no—
446C2×C4×C73—42no—
447C2×C4×C73#12011yescharacteristic
448C2×C4×C73#12011yescharacteristic
449C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D73—22no—
456C22⋊D73—22no—
457C22⋊D73—42no—
458C22⋊D73—44no—
459C22⋊D73—42no—
460C22⋊D73—44no—
461C22⋊D73—42no—
462C22⋊D73—44no—
463C22⋊D73—44no—
464C22⋊D73—41no—
465C22⋊D73—41no—
466C22⋊D73—41no—
467C22⋊D73—41no—
468C22⋊D73—81no—
469C22⋊D73—82no—
470C22⋊D73—82no—
471C22⋊D73—88no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—42no—
480C2×Dic73—44no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488D292—21no—
489D292—22no—
490D292—21no—
491D292—21no—
492D292—21no—
493D292—22no—
494D292—21no—
495D292—42no—
496D292—41no—
497D292—41no—
498D292—82no—
499D292#12012yes—
500C4×D73—22no—
501C4×D73—22no—
502C4×D73—42no—
503C4×D73—42no—
504C4×D73—44no—
505C4×D73—44no—
506C4×D73—41no—
507C4×D73—41no—
508C4×D73—41no—
509C4×D73—41no—
510C4×D73—82no—
511Dic146—21no—
512Dic146—21no—
513Dic146—22no—
514Dic146—21no—
515Dic146—21no—
516Dic146—22no—
517Dic146—21no—
518Dic146—42no—
519Dic146—41no—
520Dic146—41no—
521Dic146#12012yes—
522C8×C73—22no—
523C8×C73—22no—
524C8×C73—41no—
525C8×C73—41no—
526C22×C73—21no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—21no—
529C22×C73—21no—
530C22×C73—21no—
531C22×C73—21no—
532C22×C73—21no—
533C22×C73—21no—
534C22×C73—42no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—81no—
538C22×C73—81no—
539C22×C73—82no—
540C22×C73—82no—
541C22×C73C2×#12011yescharacteristic
542C22×C73D4211yescharacteristic
543C22×C73D4211yescharacteristic
544C2×D73—22no—
545C2×D73—41no—
546C2×D73—41no—
547C2×D73—44no—
548C2×D73—41no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—41no—
551C2×D73—41no—
552C2×D73—41no—
553C2×D73—41no—
554C2×D73—41no—
555C2×D73—84no—
556C2×D73—82no—
557C2×D73—81no—
558C2×D73—81no—
559C2×D73—164no—
560C4×C73—21no—
561C4×C73—21no—
562C4×C73—42no—
563C4×C73C2×#12011yescharacteristic
564C4×C73#53411yescharacteristic
565C4×C73D4211yescharacteristic
566C4×C73D4211yescharacteristic
567Dic73—22no—
568Dic73—42no—
569Dic73—41no—
570Dic73—42no—
571Dic73—41no—
572Dic73—41no—
573Dic73—41no—
574Dic73—81no—
575#23878—731nomaximal, Sylow
576C2×C73—21no—
577C2×C73—21no—
578C2×C73—41no—
579C2×C73—41no—
580C2×C73—82no—
581C2×C73#240311yescharacteristic
582C2×C73#301811yescharacteristic
583C2×C73#301911yescharacteristic
584D73—42no—
585D73—82no—
586D73—81no—
587D73—81no—
588C2×#575—731no—
589#3488—731no—
590C2×#455—731no—
591C2×#453—731no—
592#3005—731no—
593#2431—731no—
594#2007—731no—
595#2006—731no—
596#2004—731no—
597#2002—731no—
598#1900D7311yescharacteristic, complemented
599#1883—731no—
600#1882—731no—
601#1871—731no—
602#1789—731no—
603C73#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—731no—
605C22×#41—731no—
606C22×#41—731no—
607#575—1464no—
608#575—1464no—
609C2×#137—731no—
610C2×#137—731no—
611C2×#137—731no—
612C2×#137—1461no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
617C2×#135—1461no—
618C2×#135—1461no—
619C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
620#550—1461no—
621#548—1461no—
622#546—1461no—
623#546—1462no—
624D42—1461no—
625D42—1462no—
626#537—731no—
627#537—1461no—
628#535—731no—
629#535—1461no—
630C2×#127—731no—
631C2×#124—731no—
632#525—731no—
633#525—1461no—
634C2×#121—1461no—
635C2×#121C2×D7311yescharacteristic
636#520—731no—
637#455—1464no—
638#453—1464no—
639#452—1461no—
640#452—1461no—
641#449—1461no—
642#449—1461no—
643C2×#104—731no—
644C2×#104—731no—
645C2×#104—731no—
646C2×#104—731no—
647C2×#104—731no—
648C2×#104—731no—
649#419—731no—
650#418—731no—
651C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
652C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
653#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
654#392—1462no—
655#391—731no—
656#390—731no—
657#386—1462no—
658C4×C22⋊C4—731no—
659#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
660#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
661#339—731no—
662#339—731no—
663H(5,𝔽2)—2921no—
664H(5,𝔽2)—2921no—
665H(5,𝔽2)—1462no—
666H(5,𝔽2)—1462no—
667C2×#41—2921no—
668C2×#41—2921no—
669C2×#41—2921no—
670C2×#41—2921no—
671C2×#41—731no—
672C2×#41—731no—
673C2×#41—731no—
674C2×#41—731no—
675C2×#41—731no—
676C2×#41—1462no—
677C2×#41—1462no—
678C2×#41—1462no—
679C2×#41—1462no—
680C2×#41—1461no—
681C2×#41—1461no—
682C2×#41—1461no—
683C2×#41—1461no—
684C2×#41—1461no—
685C2×#41—1461no—
686C2×#41—1461no—
687C2×#41—1461no—
688C22×Q8—731no—
689C22×Q8—731no—
690C22×D4—731no—
691C22×D4—731no—
692C22×D4—1461no—
693C22×D4—1461no—
694C22×D4—1462no—
695C22×D4—1461no—
696C22×D4—1462no—
697C22×D4—1461no—
698C22×D4—1462no—
699C22×D4D29212yes—
700C22×D4C22×D7311yescharacteristic
701C23×C4—1461no—
702C23×C4—1461no—
703C23×C4C22×D7311yescharacteristic
704#137—2921no—
705#137—734no—
706#137—1462no—
707#137—1462no—
708#137—1462no—
709#137—1468no—
710#137—1462no—
711AGL(1,ℤ/8)—2921no—
712AGL(1,ℤ/8)—734no—
713AGL(1,ℤ/8)—1462no—
714AGL(1,ℤ/8)—1462no—
715AGL(1,ℤ/8)—1462no—
716AGL(1,ℤ/8)—1468no—
717AGL(1,ℤ/8)—1462no—
718#135—1468no—
719#135—1468no—
720C2×Q16—1461no—
721C2×Q16—1461no—
722C2×Q16—1461no—
723C2×SD16—1461no—
724C2×SD16—1461no—
725C2×SD16—1461no—
726C2×SD16—1461no—
727C2×SD16—1461no—
728C2×SD16—1461no—
729C2×D8—1461no—
730C2×D8—1461no—
731C2×D8—1461no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16C22×D7311yescharacteristic
736C2×M16C22×D7311yescharacteristic
737C2×M16C22×D7311yescharacteristic
738C2×M16C22×D7311yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—2921no—
741#127—1462no—
742#127—1461no—
743#127—1462no—
744#124—2921no—
745#124—1462no—
746#124—1462no—
747#124—1461no—
748#123—1462no—
749#123—1461no—
750C22⋊Q8—731no—
751C22⋊Q8—731no—
752C22⋊Q8—1462no—
753C22⋊Q8—1461no—
754C22⋊Q8—1461no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—731no—
760#121—731no—
761#121—1462no—
762#121—1462no—
763#121—1461no—
764#121—1461no—
765#121—1461no—
766#121—1461no—
767#121—1462no—
768#121—1462no—
769#121—1462no—
770#121—1462no—
771#120—1462no—
772#120—1462no—
773#120—1462no—
774#120—1461no—
775#120—1462no—
776C4×Q8—1461no—
777C4×D4—1462no—
778C4×D4—1461no—
779C4×D4—1462no—
780C4×D4—1461no—
781C4×D4—1461no—
782C4×D4—1462no—
783#117—731no—
784#117—1461no—
785C2×C4⋊C4—1461no—
786C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—1462no—
788C2×C22⋊C4—1462no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4D29212yes—
792C2×C42—731no—
793C2×C42—731no—
794#104—2921no—
795#104—2921no—
796#104—1462no—
797#104—1462no—
798#104—1462no—
799#104—1462no—
800#103—1461no—
801#103—1461no—
802#102—1461no—
803#102—1461no—
804#100—22no—
805#100—22no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—1461no—
809#95—1462no—
810C24—1462no—
811C24—1461no—
812C24—1461no—
813C24C2×D29212yes—
814C24C2×D29211yescharacteristic
815#41—2922no—
816#41—2922no—
817#41—2922no—
818#41—2922no—
819#41—2922no—
820#41—2922no—
821#41—2922no—
822#41—2922no—
823#41—2921no—
824#41—2921no—
825#41—2922no—
826#41—2922no—
827#41—2922no—
828#41—2922no—
829#41—2922no—
830#41—2922no—
831#41—732no—
832#41—732no—
833#41—1462no—
834#41—1462no—
835#41—1464no—
836#41—1464no—
837#41—1461no—
838#41—1461no—
839#41—1461no—
840#41—1461no—
841#41—1461no—
842#41—1461no—
843#41—1461no—
844#41—1461no—
845#41—1461no—
846#41—1461no—
847C2×Q8—2921no—
848C2×Q8—731no—
849C2×Q8—731no—
850C2×Q8—731no—
851C2×Q8—732no—
852C2×Q8—1462no—
853C2×Q8—1461no—
854C2×Q8—1461no—
855C2×Q8—1461no—
856C2×Q8—1461no—
857C2×Q8—1461no—
858C2×Q8—1461no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—2921no—
869C2×D4—2922no—
870C2×D4—2922no—
871C2×D4—2922no—
872C2×D4—2921no—
873C2×D4—2921no—
874C2×D4—2922no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2924no—
877C2×D4—2924no—
878C2×D4—2924no—
879C2×D4—2922no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—2922no—
882C2×D4—2924no—
883C2×D4—5842no—
884C2×D4—5844no—
885C2×D4—731no—
886C2×D4—731no—
887C2×D4—731no—
888C2×D4—732no—
889C2×D4—1462no—
890C2×D4—1462no—
891C2×D4—1462no—
892C2×D4—1462no—
893C2×D4—1461no—
894C2×D4—1461no—
895C2×D4—1461no—
896C2×D4—1461no—
897C2×D4—1461no—
898C2×D4—1462no—
899C2×D4—1462no—
900C2×D4—1461no—
901C2×D4—1461no—
902C2×D4—1461no—
903C2×D4—1461no—
904C2×D4—1461no—
905C2×D4—1461no—
906C2×D4—1461no—
907C2×D4—1461no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—2922no—
913C22×C4—2922no—
914C22×C4—2922no—
915C22×C4—2922no—
916C22×C4—2921no—
917C22×C4—2921no—
918C22×C4—1462no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1462no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4D4×D7311yescharacteristic
930C22×C4D4×D7311yescharacteristic
931C22×C4D4×D7311yescharacteristic
932C22×C4D4×D7311yescharacteristic
933C22×C4C2×D29211yescharacteristic
934C22×C4C2×D29212yes—
935C22×C4C23×D7311yescharacteristic
936Q16—2922no—
937Q16—1464no—
938Q16—1464no—
939SD16—2922no—
940SD16—2922no—
941SD16—1464no—
942SD16—1464no—
943SD16—1464no—
944SD16—1464no—
945D8—2922no—
946D8—1464no—
947D8—1464no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—21no—
953M16—21no—
954M16—21no—
955M16D4×D7312yescomplemented
956M16D4×D7312yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—731no—
965C4⋊C4—731no—
966C4⋊C4—1462no—
967C4⋊C4—1462no—
968C4⋊C4—1461no—
969C4⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—2924no—
973C22⋊C4—2922no—
974C22⋊C4—5842no—
975C22⋊C4—1462no—
976C22⋊C4—1462no—
977C22⋊C4—1462no—
978C22⋊C4—1462no—
979C22⋊C4—1462no—
980C22⋊C4—1461no—
981C22⋊C4—1461no—
982C22⋊C4—1461no—
983C22⋊C4—1461no—
984C22⋊C4—1461no—
985C42—1462no—
986C42—1461no—
987C42—1461no—
988C42—1461no—
989C42—1461no—
990C42—1461no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—2922no—
1001C23—2922no—
1002C23—2922no—
1003C23—2922no—
1004C23—2924no—
1005C23—2921no—
1006C23—2921no—
1007C23—5841no—
1008C23—5842no—
1009C23—5842no—
1010C23—1462no—
1011C23—1461no—
1012C23—1461no—
1013C23—1461no—
1014C23#1455656111yescharacteristic
1015C23#1455656111yescharacteristic
1016C23C22×D29211yescharacteristic
1017Q8—2922no—
1018Q8—2921no—
1019Q8—2921no—
1020Q8—732no—
1021Q8—1461no—
1022Q8—1461no—
1023Q8—1462no—
1024Q8—1461no—
1025Q8—1462no—
1026Q8—1461no—
1027Q8—1461no—
1028D4—44no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—82no—
1034D4—2922no—
1035D4—2924no—
1036D4—2924no—
1037D4—2922no—
1038D4—2922no—
1039D4—2924no—
1040D4—2921no—
1041D4—2921no—
1042D4—2921no—
1043D4—2921no—
1044D4—2922no—
1045D4—2924no—
1046D4—2921no—
1047D4—2921no—
1048D4—5842no—
1049D4—5841no—
1050D4—5842no—
1051D4—5842no—
1052D4—5848no—
1053D4—732no—
1054D4—1462no—
1055D4—1462no—
1056D4—1461no—
1057D4—1461no—
1058D4—1461no—
1059D4—1462no—
1060D4—1461no—
1061D4—1462no—
1062D4—1461no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—2924no—
1076C2×C4—2924no—
1077C2×C4—2922no—
1078C2×C4—2922no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2922no—
1084C2×C4—2924no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—5842no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4—1461no—
1097C2×C4—1461no—
1098C2×C4—1461no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4#1455656111yescharacteristic
1103C2×C4#1455656111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1108C2×C4#1455663711yescharacteristic
1109C2×C4#1455663711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—2924no—
1130C22—2921no—
1131C22—2921no—
1132C22—2921no—
1133C22—2921no—
1134C22—2921no—
1135C22—2921no—
1136C22—2922no—
1137C22—2921no—
1138C22—2921no—
1139C22—5842no—
1140C22—5844no—
1141C22—5841no—
1142C22—5841no—
1143C22—11684no—
1144C22—1462no—
1145C22C2×#1455656111yescharacteristic
1146C22D4×D29211yescharacteristic
1147C22D4×D29211yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—2922no—
1152C4—2921no—
1153C4—2921no—
1154C4—2921no—
1155C4—2922no—
1156C4—2921no—
1157C4—5841no—
1158C4—1462no—
1159C4#120×D7311yescharacteristic
1160C4#1798914811yescharacteristic
1161C4#1798922111yescharacteristic
1162C4#1798922111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—2922no—
1169C2—5842no—
1170C2—5841no—
1171C2—5841no—
1172C2#2261324311yescharacteristic
1173C2#2261928411yescharacteristic
1174C2#2261929111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#23878
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989387C2semidirect
2. #22623596C2semidirect
3. C2×#17988767C2semidirect
4. C2×#17988757C2semidirect
5. #22619176C2semidirect
6. #22613551C2semidirect
7. #22610980C2semidirect
8. #22610975C2semidirect
9. #22610962C2semidirect
10. #22610948C2semidirect
11. #22610306C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610233C2semidirect
14. #22609874C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
18. C22×#11924028C22semidirect
23. C2×#14556624C22semidirect
24. C2×#14556624C22semidirect
27. C2×#14556619C22semidirect
28. C2×#14556619C22semidirect
41. C2×#14556587C22semidirect
42. C2×#14556578C22semidirect
55. C2×#14556517C22semidirect
56. C2×#14556517C22semidirect
57. C2×#14556517C22semidirect
58. C2×#14556517C22semidirect
59. #17988597C22semidirect
60. #17988593C22semidirect
62. #17988492C22semidirect
63. #17988488C22semidirect
65. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
66. #17988348C22semidirect
67. #17988348C22semidirect
68. C22×M16×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
71. C2×#100×C73C22semidirect
72. #407×C73C22semidirect
73. #343×C73C22semidirect
74. #343×C73C22semidirect
93. C2×#11924028D4semidirect
94. C2×#11924028D4semidirect
100. C22×Dic146D4semidirect
102. C22×D292D4semidirect
119. #14556624D4semidirect
126. #14556619D4semidirect
153. #14556570D4semidirect
154. #14556570D4semidirect
159. #14556565D4semidirect
160. #14556565D4semidirect
268. C2×Dic146C2×D4semidirect
281. C2×D292C2×D4semidirect
392. M16×C73C2×D4semidirect
393. M16×C73C2×D4semidirect
598. #1900D73semidirect
603. C73#23878semidirect
619. C22×M16C2×D73semidirect
651. C2×#100C2×D73semidirect
652. C2×#100C2×D73semidirect
653. #407C2×D73semidirect
659. #343C2×D73semidirect
660. #343C2×D73semidirect
955. M16D4×D73semidirect
956. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
#226235962
C2×#179887672
C2×#179887572
#226191762
#226135512
#226109802
#226109752
#226109622
#226109482
#226103062
#226102992
#226102332
#226098742
C73×#19002
#2387873