Finite Group Databasebeta

← #33117352

Subgroups — #33117352

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556618—21no—
21C2×#14556617C2211yescharacteristic
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556615—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
27C2×SD16×D73—21no—
28C2×D8×D73—21no—
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30#17989250—21no—
31#17989243—21no—
32#17989239—21no—
33#17989237—22no—
34#17989234—21no—
35#17989226—22no—
36#17989166—21no—
37#17989160—21no—
38#17989158C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
41#17989097—21no—
42#17989094C2211yescharacteristic
43C2×#14556571C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D73—21no—
45#17989068C2211yescharacteristic, complemented
46#17988761—24no—
47#17988758—24no—
48#17988736—21no—
49#17988736—21no—
50#17988719—21no—
51#17988719—21no—
52C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
56#17988593C2211yescharacteristic, complemented
57#17988592C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60#17988550C2211yescharacteristic
61#17988503—22no—
62#17988488C2211yescharacteristic, complemented
63#17988442—22no—
64C4×#11924005C2211yescharacteristic
65#17988356C2211yescharacteristic, complemented
66#17988348C2211yescharacteristic, complemented
67#17988347C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76#14556638—22no—
77#14556638—22no—
78#14556638—41no—
79#14556638—41no—
80C2×#11924029D411yescharacteristic
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—22no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027D411yescharacteristic
88#41×D73—22no—
89#41×D73—22no—
90#41×D73—41no—
91#41×D73—41no—
92C22×Dic146—21no—
93C22×Dic146C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D73—21no—
95C2×Q8×D73D411yescharacteristic
96C22×D292C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D73—21no—
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73—21no—
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—22no—
105C2×D4×D73—41no—
106C2×D4×D73—41no—
107C2×D4×D73D411yescharacteristic
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110#14556619—22no—
111#14556619D414yescomplemented
112#14556618—28no—
113#14556617—22no—
114#14556617D414yescomplemented
115#14556616—22no—
116#14556616—22no—
117#14556616—22no—
118#14556616—41no—
119#14556615—28no—
120C2×#11924017—21no—
121C2×#11924016—21no—
122C2×#11924015—21no—
123C2×#11924015—21no—
124SD16×D73—28no—
125C2×D584—21no—
126C2×#11924013—21no—
127C2×#11924013—21no—
128C2×#11924013—21no—
129D8×D73—28no—
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924011—21no—
133M16×D73—22no—
134M16×D73—22no—
135C2×C8×D73—21no—
136#14556590—22no—
137#14556589—21no—
138#14556579—22no—
139#14556579—41no—
140#14556578—21no—
141#14556578—22no—
142#14556578—41no—
143#14556577—22no—
144#14556576—22no—
145#14556573—22no—
146#14556573—22no—
147#14556572—22no—
148#14556572—21no—
149#14556571—21no—
150#14556571—21no—
151#14556571—21no—
152#14556571—21no—
153#14556570—21no—
154#14556570—21no—
155#14556569—22no—
156#14556568—22no—
157#14556568—22no—
158#14556567D411yescharacteristic
159#14556567D411yescharacteristic
160#14556564—22no—
161#14556563—22no—
162#14556562—22no—
163#14556562D411yescharacteristic
164#14556562D411yescharacteristic
165#14556559—22no—
166#14556559—21no—
167#14556556—21no—
168D4×Dic73—22no—
169#14556553—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—22no—
173#14556551—22no—
174#14556550C2311yescharacteristic
175#14556549—21no—
176C2×C4⋊Dic73D412yes—
177C4⋊C4×D73—22no—
178C4⋊C4×D73—21no—
179C2×C22⋊Dic73—22no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—22no—
182C2×#11924005—22no—
183C2×#11924005D412yes—
184C22⋊C4×D73—22no—
185C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
186#14556519—22no—
187#14556518—22no—
188#14556518—41no—
189#14556517—22no—
190#14556513—21no—
191#14556513—21no—
192#14556512—21no—
193#14556512—21no—
194#14556509—22no—
195#14556509—22no—
196#14556503—21no—
197#14556503—21no—
198#14556498—21no—
199C2×#41×C73C2311yescharacteristic
200C2×#41×C73C2311yescharacteristic
201C22×D4×C73C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
206C2×SD16×C73—21no—
207C2×SD16×C73—21no—
208C2×D8×C73—21no—
209C2×D8×C73—21no—
210C2×M16×C73C2311yescharacteristic
211C2×M16×C73C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C73—21no—
213C22⋊Q8×C73—21no—
214#121×C73—21no—
215#121×C73—21no—
216#121×C73—22no—
217C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73—22no—
219C2×C42×C73C2311yescharacteristic
220#104×C73—22no—
221#104×C73—41no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—42no—
225C23×D73—42no—
226C23×D73—44no—
227C23×D73—41no—
228C23×D73—41no—
229C23×D73—82no—
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924029—22no—
232#11924029—41no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—42no—
236#11924028—42no—
237#11924028—42no—
238#11924028—42no—
239#11924028C2×D412yes—
240#11924028C2×D412yes—
241#11924027—22no—
242#11924027—41no—
243#11924027—42no—
244#11924027—42no—
245#11924027—42no—
246#11924027—42no—
247#11924027—44no—
248#11924027—44no—
249C2×Dic146—22no—
250C2×Dic146—21no—
251C2×Dic146—21no—
252C2×Dic146—21no—
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—42no—
258C2×Dic146—42no—
259C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
260Q8×D73—22no—
261Q8×D73—41no—
262Q8×D73—42no—
263Q8×D73—42no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292—21no—
266C2×D292—21no—
267C2×D292—21no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292—21no—
270C2×D292C2×D412yes—
271C2×D292C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—22no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—42no—
279C2×C22⋊D73—42no—
280C2×C22⋊D73—41no—
281C2×C22⋊D73—41no—
282D4×D73—24no—
283D4×D73—24no—
284D4×D73—22no—
285D4×D73—41no—
286D4×D73—42no—
287D4×D73—42no—
288D4×D73—42no—
289D4×D73—42no—
290D4×D73—42no—
291D4×D73—42no—
292D4×D73—42no—
293D4×D73—42no—
294C22×Dic73—22no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73C2×D412yes—
298C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—22no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—22no—
308C2×C4×D73—42no—
309C2×C4×D73—42no—
310C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
314#11924017—24no—
315#11924016—24no—
316#11924015—24no—
317#11924015—42no—
318D584—24no—
319#11924013—24no—
320#11924013—24no—
321#11924013—42no—
322#11924012—21no—
323#11924012—21no—
324#11924012—21no—
325#11924012C2×D412yes—
326#11924011—24no—
327C2×#10596831—21no—
328C2×#10596831—21no—
329C8×D73—24no—
330C4⋊Dic73—22no—
331C4⋊Dic73—22no—
332C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
334#11924007—22no—
335#11924007—22no—
336#11924007—22no—
337#11924007—21no—
338#11924007—21no—
339C22⋊Dic73—22no—
340C22⋊Dic73—22no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73—21no—
343C22⋊Dic73—21no—
344C22⋊Dic73—44no—
345#11924005—22no—
346#11924005—21no—
347#11924005—22no—
348#11924005—22no—
349#11924005—21no—
350#11924005—44no—
351#11924005—42no—
352#11924005—82no—
353C4×Dic73—22no—
354C4×Dic73—21no—
355C4×Dic73—21no—
356C4×Dic73—21no—
357C24×C73—21no—
358#41×C73—21no—
359#41×C73—21no—
360#41×C73—21no—
361#41×C73—21no—
362#41×C73—21no—
363#41×C73—21no—
364#41×C73—21no—
365#41×C73—21no—
366C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
367C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—22no—
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73—21no—
375C2×D4×C73—21no—
376C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
378C2×D4×C73C2×D412yes—
379C22×C4×C73—21no—
380C22×C4×C73—21no—
381C22×C4×C73—21no—
382C22×C4×C73C2×D412yes—
383C22×C4×C73C2411yescharacteristic
384SD16×C73—24no—
385SD16×C73—42no—
386D8×C73—24no—
387D8×C73—42no—
388M16×C73—21no—
389M16×C73—21no—
390M16×C73—21no—
391M16×C73C2×D412yes—
392C2×C8×C73—21no—
393C2×C8×C73—21no—
394C4⋊C4×C73—22no—
395C4⋊C4×C73—21no—
396C4⋊C4×C73—21no—
397C22⋊C4×C73—22no—
398C22⋊C4×C73—22no—
399C22⋊C4×C73—82no—
400C42×C73—21no—
401C42×C73—21no—
402C23×C73—21no—
403C23×C73—21no—
404C23×C73—22no—
405C23×C73—42no—
406C23×C73—42no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73C22×D411yescharacteristic
410C22×D73—21no—
411C22×D73—21no—
412C22×D73—21no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—42no—
417C22×D73—44no—
418C22×D73—44no—
419C22×D73—42no—
420C22×D73—42no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—42no—
424C22×D73—81no—
425C22×D73—82no—
426C22×D73—82no—
427C22×D73—82no—
428C22×D73—88no—
429C22×D73—88no—
430C22×D73—82no—
431C22×D73#12011yescharacteristic
432C22×D73#12011yescharacteristic
433Q8×C73—21no—
434Q8×C73—21no—
435Q8×C73—21no—
436Q8×C73—21no—
437D4×C73—21no—
438D4×C73—22no—
439D4×C73—21no—
440D4×C73—21no—
441D4×C73—22no—
442D4×C73—21no—
443D4×C73—41no—
444D4×C73—41no—
445D4×C73—41no—
446D4×C73—41no—
447D4×C73—41no—
448D4×C73—41no—
449D4×C73—82no—
450C2×C4×C73—22no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—42no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D73—22no—
468C22⋊D73—22no—
469C22⋊D73—42no—
470C22⋊D73—42no—
471C22⋊D73—44no—
472C22⋊D73—44no—
473C22⋊D73—44no—
474C22⋊D73—42no—
475C22⋊D73—81no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—21no—
480C2×Dic73—21no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—42no—
485C2×Dic73—44no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73#12011yescharacteristic
490C2×Dic73#12011yescharacteristic
491D292—22no—
492D292—21no—
493D292—22no—
494D292—42no—
495D292—41no—
496D292—41no—
497D292#12012yes—
498C4×D73—21no—
499C4×D73—21no—
500C4×D73—21no—
501C4×D73—21no—
502C4×D73—21no—
503C4×D73—21no—
504C4×D73—21no—
505C4×D73—21no—
506C4×D73—22no—
507C4×D73—22no—
508C4×D73—42no—
509C4×D73—42no—
510C4×D73—44no—
511C4×D73—82no—
512Dic146—21no—
513Dic146—42no—
514Dic146—44no—
515Dic146—41no—
516Dic146—41no—
517Dic146—41no—
518Dic146—41no—
519Dic146#12012yes—
520C8×C73—22no—
521C8×C73—41no—
522#10596831—22no—
523#10596831—41no—
524C22×C73—21no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—44no—
527C22×C73—41no—
528C22×C73—41no—
529C22×C73—42no—
530C22×C73—41no—
531C22×C73—41no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—82no—
535C22×C73—81no—
536C22×C73—81no—
537C22×C73C2×#12011yescharacteristic
538C22×C73D4211yescharacteristic
539C22×C73D4211yescharacteristic
540C2×D73—21no—
541C2×D73—21no—
542C2×D73—21no—
543C2×D73—22no—
544C2×D73—21no—
545C2×D73—21no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—41no—
549C2×D73—41no—
550C2×D73—44no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—84no—
553C2×D73—88no—
554C2×D73—88no—
555C2×D73—82no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73—81no—
558C2×D73#45412yescomplemented
559C4×C73—41no—
560C4×C73—41no—
561C4×C73—42no—
562C4×C73—81no—
563C4×C73C2×#12011yescharacteristic
564C4×C73#53411yescharacteristic
565C4×C73D4211yescharacteristic
566C4×C73D4211yescharacteristic
567Dic73—22no—
568Dic73—21no—
569Dic73—21no—
570Dic73—42no—
571Dic73—41no—
572Dic73—41no—
573Dic73—81no—
574#23879—731nomaximal, Sylow
575C2×C73—21no—
576C2×C73—21no—
577C2×C73—82no—
578C2×C73—81no—
579C2×C73—81no—
580C2×C73#240311yescharacteristic
581C2×C73C2×#45411yescharacteristic
582C2×C73#302111yescharacteristic
583D73—22no—
584D73—41no—
585D73—42no—
586D73—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
588#3489—731no—
589C2×#454—731no—
590C2×#454—731no—
591#3003—731no—
592#2435—731no—
593#2006—731no—
594#2006D7311yescharacteristic, complemented
595#2003—731no—
596#2003—731no—
597#1901—731no—
598#1883—731no—
599#1883—731no—
600#1871—731no—
601#1789—731no—
602C73#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4—731no—
604C22×#41—731no—
605C23×D4—731no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
616C22×SD16—1461no—
617C22×D8—1461no—
618C22×M16—731no—
619D4×Q8—1461no—
620#548—1461no—
621#547—1462no—
622#547—1461no—
623#546—1462no—
624#546—1461no—
625#537—1461no—
626#537C2×D7311yescharacteristic, complemented
627#536—731no—
628#536—1461no—
629C2×#124—731no—
630C2×#124—731no—
631#525—731no—
632#525—1461no—
633C2×C22⋊Q8—731no—
634C2×C22⋊Q8—1461no—
635#520—731no—
636#454—1464no—
637#454—1464no—
638#450—1461no—
639#450—1461no—
640#447—1461no—
641#447—1461no—
642C2×#104—731no—
643C2×#104—731no—
644C2×#104—731no—
645C2×#104—731no—
646C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
648#418—731no—
649#418—731no—
650C2×#101—731no—
651C2×#101—731no—
652#407—731no—
653#394—1462no—
654#390—731no—
655#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
656#379—1462no—
657C4×C22⋊C4—731no—
658#343—731no—
659#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
660#339—731no—
661#339—731no—
662C25—1461no—
6632−1+4—2921no—
6642−1+4—2921no—
6652−1+4—1462no—
6662−1+4—1462no—
667C2×#41—2921no—
668C2×#41—2921no—
669C2×#41—731no—
670C2×#41—731no—
671C2×#41—731no—
672C2×#41—1461no—
673C2×#41—1461no—
674C2×#41—1462no—
675C2×#41—1462no—
676C2×#41—1462no—
677C2×#41—1461no—
678C2×#41—1461no—
679C2×#41C22×D7311yescharacteristic
680C2×#41C22×D7311yescharacteristic
681C22×Q8—731no—
682C22×Q8—731no—
683C22×Q8—1461no—
684C22×Q8—1461no—
685C22×D4—2921no—
686C22×D4—2921no—
687C22×D4—731no—
688C22×D4—731no—
689C22×D4—1461no—
690C22×D4—1461no—
691C22×D4—1461no—
692C22×D4—1461no—
693C22×D4—1461no—
694C22×D4—1461no—
695C22×D4—1462no—
696C22×D4—1462no—
697C22×D4C22×D7311yescharacteristic
698C23×C4—731no—
699C23×C4—1461no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—22no—
703AGL(1,ℤ/8)—41no—
704AGL(1,ℤ/8)—2921no—
705AGL(1,ℤ/8)—734no—
706AGL(1,ℤ/8)—734no—
707AGL(1,ℤ/8)—1462no—
708AGL(1,ℤ/8)—1462no—
709AGL(1,ℤ/8)—1468no—
710AGL(1,ℤ/8)—1462no—
711AGL(1,ℤ/8)—1468no—
712AGL(1,ℤ/8)—1462no—
713AGL(1,ℤ/8)—1462no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—1461no—
717C2×SD16—1468no—
718C2×SD16—1461no—
719C2×SD16—1461no—
720C2×SD16—1461no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—1461no—
724C2×D8—1468no—
725C2×D8—1461no—
726C2×D8—1461no—
727C2×D8—1461no—
728C2×M16—731no—
729C2×M16—731no—
730C2×M16—1461no—
731C2×M16—1462no—
732C2×M16—1462no—
733C2×M16C22×D7311yescharacteristic
734C2×M16C22×D7311yescharacteristic
735C22×C8—1461no—
736C4⋊Q8—1462no—
737C4⋊Q8—1461no—
738#124—2921no—
739#124—2921no—
740#124—1462no—
741#124—1462no—
742#124—1462no—
743#124—1461no—
744#123—1462no—
745#123—1462no—
746#123—1462no—
747#123—1461no—
748#123—1462no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—731no—
752C22⋊Q8—731no—
753C22⋊Q8—1462no—
754C22⋊Q8—1462no—
755C22⋊Q8—1461no—
756C22⋊Q8—1461no—
757C22⋊Q8—1461no—
758C22⋊Q8—1461no—
759C22⋊Q8—1462no—
760C22⋊Q8—1461no—
761C22⋊Q8—1461no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—22no—
765#121—731no—
766#121—731no—
767#121—1462no—
768#121—1462no—
769#121—1462no—
770#120—1461no—
771#120—1462no—
772C4×Q8—1461no—
773C4×D4—1462no—
774C4×D4—1461no—
775C4×D4—1461no—
776C4×D4—1461no—
777C4×D4—1462no—
778C4×D4—1462no—
779#117—731no—
780#117—1461no—
781C2×C4⋊C4—732no—
782C2×C4⋊C4—1461no—
783C2×C4⋊C4—1462no—
784C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—732no—
787C2×C22⋊C4—1462no—
788C2×C22⋊C4—1462no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4—1462no—
792C2×C42—731no—
793C2×C42C22×D7311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—2921no—
797#104—1462no—
798#104—1462no—
799#104—1462no—
800#102—1461no—
801#102—1461no—
802#102—1461no—
803#102—1461no—
804#101—1462no—
805#101—1462no—
806C22⋊C8—1461no—
807C22⋊C8—1461no—
808#95—1461no—
809C24—21no—
810C24—2922no—
811C24—2921no—
812C24—2921no—
813C24—2922no—
814C24—2924no—
815C24—5842no—
816C24—731no—
817C24—1461no—
818C24—1461no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—2922no—
828#41—2922no—
829#41—2922no—
830#41—2922no—
831#41—2922no—
832#41—2922no—
833#41—2921no—
834#41—2922no—
835#41—2922no—
836#41—2924no—
837#41—2924no—
838#41—2921no—
839#41—732no—
840#41—732no—
841#41—1462no—
842#41—1462no—
843#41—1461no—
844#41—1461no—
845C2×Q8—2922no—
846C2×Q8—2922no—
847C2×Q8—2922no—
848C2×Q8—2922no—
849C2×Q8—2921no—
850C2×Q8—731no—
851C2×Q8—1461no—
852C2×Q8—1462no—
853C2×Q8—1462no—
854C2×Q8—1461no—
855C2×Q8—1461no—
856C2×Q8—1461no—
857C2×Q8—1461no—
858C2×Q8—1461no—
859C2×Q8—1461no—
860C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
861C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—2922no—
871C2×D4—2922no—
872C2×D4—2921no—
873C2×D4—2921no—
874C2×D4—2922no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2921no—
877C2×D4—2922no—
878C2×D4—2922no—
879C2×D4—2922no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—2922no—
882C2×D4—2922no—
883C2×D4—731no—
884C2×D4—732no—
885C2×D4—1461no—
886C2×D4—1461no—
887C2×D4—1462no—
888C2×D4—1464no—
889C2×D4—1464no—
890C2×D4—1461no—
891C2×D4—1461no—
892C2×D4—1462no—
893C2×D4—1461no—
894C2×D4—1461no—
895C2×D4—1461no—
896C2×D4—1461no—
897C2×D4—1461no—
898C2×D4—1461no—
899C2×D4—1461no—
900C2×D4D4×D7311yescharacteristic
901C2×D4D4×D7311yescharacteristic
902C2×D4D4×D7312yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—2922no—
907C22×C4—2922no—
908C22×C4—731no—
909C22×C4—731no—
910C22×C4—731no—
911C22×C4—731no—
912C22×C4—731no—
913C22×C4—732no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1462no—
917C22×C4—1462no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1462no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4D4×D7312yes—
927C22×C4C23×D7311yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—2922no—
931SD16—1464no—
932SD16—1464no—
933SD16—1464no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—2922no—
937D8—1464no—
938D8—1464no—
939D8—1464no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—732no—
944M16—1464no—
945M16—1461no—
946M16—1461no—
947M16—1461no—
948M16D4×D7312yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1464no—
952C2×C8—1461no—
953C2×C8—1461no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—731no—
958C4⋊C4—731no—
959C4⋊C4—1461no—
960C4⋊C4—1461no—
961C4⋊C4—1462no—
962C4⋊C4—1462no—
963C4⋊C4—1462no—
964C4⋊C4—1462no—
965C4⋊C4—1462no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—2922no—
970C22⋊C4—2924no—
971C22⋊C4—2924no—
972C22⋊C4—5842no—
973C22⋊C4—1462no—
974C22⋊C4—1462no—
975C22⋊C4—1461no—
976C22⋊C4—1461no—
977C22⋊C4—1462no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—1462no—
981C22⋊C4—1462no—
982C22⋊C4—1461no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—1462no—
986C42—1461no—
987C42—1461no—
988C42—1461no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—2921no—
997C23—2922no—
998C23—2922no—
999C23—2922no—
1000C23—2924no—
1001C23—2924no—
1002C23—2922no—
1003C23—2921no—
1004C23—2921no—
1005C23—5848no—
1006C23—5841no—
1007C23—5848no—
1008C23—5842no—
1009C23—5842no—
1010C23—5842no—
1011C23—5842no—
1012C23—731no—
1013C23—731no—
1014C23—1462no—
1015C23—1462no—
1016C23—1461no—
1017C23—1461no—
1018C23—1461no—
1019C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—2924no—
1025Q8—2922no—
1026Q8—2921no—
1027Q8—2921no—
1028Q8—2921no—
1029Q8—2921no—
1030Q8—732no—
1031Q8—1461no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—2922no—
1046D4—2922no—
1047D4—2924no—
1048D4—2924no—
1049D4—2924no—
1050D4—2922no—
1051D4—2922no—
1052D4—2921no—
1053D4—2921no—
1054D4—5841no—
1055D4—732no—
1056D4—1462no—
1057D4—1462no—
1058D4—1461no—
1059D4—1462no—
1060D4—1462no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—2924no—
1073C2×C4—2922no—
1074C2×C4—2922no—
1075C2×C4—2924no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2922no—
1080C2×C4—5842no—
1081C2×C4—731no—
1082C2×C4—731no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1461no—
1086C2×C4—1461no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1461no—
1089C2×C4—1461no—
1090C2×C4—1461no—
1091C2×C4—1461no—
1092C2×C4—1461no—
1093C2×C4—1461no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4—1461no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1461no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1461no—
1101C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1105C2×C4#1455663611yescharacteristic
1106C2×C4#1455663711yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—2921no—
1110C8—1462no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—2922no—
1125C22—2922no—
1126C22—2924no—
1127C22—2921no—
1128C22—2921no—
1129C22—2922no—
1130C22—5842no—
1131C22—5848no—
1132C22—5844no—
1133C22—5848no—
1134C22—5841no—
1135C22—5841no—
1136C22—732no—
1137C22—1461no—
1138C22—1461no—
1139C22—1462no—
1140C22—1461no—
1141C22—1461no—
1142C22—1461no—
1143C22#120×D7311yescharacteristic
1144C22#1798922111yescharacteristic
1145C22#1798922211yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—2921no—
1151C4—2921no—
1152C4—2922no—
1153C4—5841no—
1154C4—1461no—
1155C4—1462no—
1156C4—1461no—
1157C4#120×D7311yescharacteristic
1158C4#1798914511yescharacteristic
1159C4#1798921911yescharacteristic
1160C4#1798922111yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—2921no—
1167C2—2922no—
1168C2—5842no—
1169C2—1462no—
1170C2#2261324011yescharacteristic
1171C2#454×D7311yescharacteristic
1172C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#23879
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2semidirect
2. #22623606C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. C2×#17988758C2semidirect
5. #22619156C2semidirect
6. #22613581C2semidirect
7. #22610973C2semidirect
8. #22610952C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610230C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
16. C2×#14556638C22semidirect
23. C2×#14556616C22semidirect
38. #17989158C22semidirect
39. C2×#14556579C22semidirect
40. C2×#14556578C22semidirect
45. #17989068C22semidirect
52. C2×#14556519C22semidirect
53. C2×#14556518C22semidirect
54. C2×#14556518C22semidirect
55. C2×#14556517C22semidirect
56. #17988593C22semidirect
57. #17988592C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988488C22semidirect
65. #17988356C22semidirect
66. #17988348C22semidirect
67. #17988347C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
70. #537×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#104×C73C22semidirect
73. #390×C73C22semidirect
74. #343×C73C22semidirect
111. #14556619D4semidirect
114. #14556617D4semidirect
558. C2×D73#454semidirect
594. #2006D73semidirect
602. C73#23879semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
626. #537C2×D73semidirect
646. C2×#104C2×D73semidirect
647. C2×#104C2×D73semidirect
655. #390C2×D73semidirect
659. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
#226236062
C2×#179887612
C2×#179887582
#226191562
#226135812
#226109732
#226109522
#226109502
#226103982
#226103102
#226103062
#226102302
#226098732
C73×#20062
#2387973