Finite Group Databasebeta

← #33117354

Subgroups — #33117354

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556618—21no—
22C2×#14556617C2211yescharacteristic
23C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×D8×D73—21no—
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31#17989252—21no—
32#17989245—21no—
33#17989240—21no—
34#17989235—22no—
35#17989230—21no—
36#17989229—22no—
37#17989167—21no—
38#17989165C2211yescharacteristic, complemented
39#17989160—21no—
40C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
41#17989100—21no—
42#17989099C2211yescharacteristic
43C2×#14556567C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D73—21no—
45#17989067C2211yescharacteristic, complemented
46#17988762—24no—
47#17988759—24no—
48#17988739—21no—
49#17988739—21no—
50#17988722—21no—
51#17988722—21no—
52C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
57#17988591C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic
60#17988502—22no—
61#17988490C2211yescharacteristic, complemented
62#17988489C2211yescharacteristic, complemented
63#17988442—22no—
64C4×#11924005C2211yescharacteristic
65#17988355C2211yescharacteristic, complemented
66#17988355C2211yescharacteristic, complemented
67#17988346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
69#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76#14556639—22no—
77#14556639—22no—
78#14556639—41no—
79#14556639—41no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924029D411yescharacteristic
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027D411yescharacteristic
89#41×D73—22no—
90#41×D73—22no—
91#41×D73—41no—
92#41×D73—41no—
93C2×Q8×D73—21no—
94C2×Q8×D73—21no—
95C2×Q8×D73D411yescharacteristic
96C22×D292C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D73—21no—
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73—21no—
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—22no—
105C2×D4×D73—41no—
106C2×D4×D73—41no—
107C2×D4×D73D411yescharacteristic
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110#14556619—22no—
111#14556619—22no—
112#14556619—41no—
113#14556619D414yescomplemented
114#14556618—28no—
115#14556617—22no—
116#14556617—22no—
117#14556617—41no—
118#14556617D414yescomplemented
119#14556616—22no—
120#14556616—22no—
121#14556615—28no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017—21no—
124C2×#11924016—21no—
125C2×#11924016—21no—
126C2×#11924015—21no—
127SD16×D73—28no—
128C2×D584—21no—
129C2×D584—21no—
130C2×#11924013—21no—
131C2×#11924013—21no—
132C2×#11924013—21no—
133D8×D73—28no—
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924011—21no—
137M16×D73—22no—
138M16×D73—22no—
139C2×C8×D73—21no—
140#14556590—22no—
141#14556580—22no—
142#14556580—41no—
143#14556577—22no—
144#14556576—22no—
145#14556576—22no—
146#14556575—21no—
147#14556573—22no—
148#14556571D411yescharacteristic
149#14556571D411yescharacteristic
150#14556570—21no—
151#14556569—22no—
152#14556569—22no—
153#14556568—22no—
154#14556567—21no—
155#14556567—21no—
156#14556567—21no—
157#14556567—21no—
158#14556567—21no—
159#14556566—22no—
160#14556566D411yescharacteristic
161#14556566D411yescharacteristic
162#14556565—21no—
163#14556564—22no—
164#14556564—22no—
165#14556563—22no—
166#14556562—21no—
167#14556561—22no—
168#14556561—21no—
169C4×Dic146—21no—
170C4×D292—21no—
171C4×D292—21no—
172C4×D292—21no—
173#14556553—22no—
174#14556551—22no—
175#14556551—22no—
176#14556549—21no—
177C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
178C2×#11924007D412yes—
179C4⋊C4×D73—22no—
180C4⋊C4×D73—21no—
181C2×C22⋊Dic73—22no—
182C2×#11924005—21no—
183C2×#11924005—22no—
184C2×#11924005—22no—
185C2×#11924005D412yes—
186C22⋊C4×D73—22no—
187C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
188#14556519—22no—
189#14556519—22no—
190#14556518—41no—
191#14556517—22no—
192#14556517—22no—
193#14556511—21no—
194#14556511—21no—
195#14556510—22no—
196#14556503—21no—
197#14556503—21no—
198#14556498—21no—
199C2×#41×C73C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
201C22×D4×C73C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
204C2×SD16×C73—21no—
205C2×D8×C73—21no—
206C2×M16×C73C2311yescharacteristic
207C2×M16×C73C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C73—21no—
209#124×C73—21no—
210#124×C73—22no—
211#124×C73—41no—
212#123×C73—22no—
213C22⋊Q8×C73—21no—
214C22⋊Q8×C73—21no—
215#117×C73C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C73—22no—
217C2×C42×C73C2311yescharacteristic
218#104×C73—41no—
219#102×C73—21no—
220#102×C73—21no—
221#101×C73—22no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—42no—
225C23×D73—42no—
226C23×D73—44no—
227C23×D73—41no—
228C23×D73—41no—
229C23×D73—82no—
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924029—22no—
232#11924029—41no—
233#11924029—42no—
234#11924029—42no—
235#11924029—42no—
236#11924029—42no—
237#11924028—21no—
238#11924028—21no—
239#11924028—21no—
240#11924028—21no—
241#11924028—21no—
242#11924028—21no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924028—44no—
246#11924028—44no—
247#11924028C2×D412yes—
248#11924028C2×D412yes—
249#11924027—22no—
250#11924027—41no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253C2×Dic146—22no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
257Q8×D73—22no—
258Q8×D73—41no—
259Q8×D73—42no—
260Q8×D73—42no—
261Q8×D73—42no—
262Q8×D73—42no—
263C2×D292—21no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292—21no—
266C2×D292—21no—
267C2×D292—22no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292—21no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292C2×D411yescharacteristic
273C2×D292C2×D412yes—
274C2×D292C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—22no—
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73—42no—
281C2×C22⋊D73—42no—
282C2×C22⋊D73—41no—
283C2×C22⋊D73—41no—
284D4×D73—24no—
285D4×D73—24no—
286D4×D73—22no—
287D4×D73—41no—
288D4×D73—42no—
289D4×D73—42no—
290D4×D73—42no—
291D4×D73—42no—
292D4×D73—42no—
293D4×D73—42no—
294D4×D73—42no—
295D4×D73—42no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73—21no—
298C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic73C2×D412yes—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—22no—
306C2×C4×D73—22no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—22no—
311C2×C4×D73—42no—
312C2×C4×D73—42no—
313C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
317#11924017—24no—
318#11924017—42no—
319#11924016—24no—
320#11924016—42no—
321#11924015—24no—
322D584—24no—
323D584—42no—
324#11924013—24no—
325#11924013—24no—
326#11924013—42no—
327#11924012—21no—
328#11924012—21no—
329#11924012—21no—
330#11924012C2×D412yes—
331#11924011—24no—
332C2×#10596831—21no—
333C2×#10596831—21no—
334C8×D73—24no—
335C4⋊Dic73—21no—
336C4⋊Dic73—21no—
337C4⋊Dic73—21no—
338C4⋊Dic73—21no—
339#11924007—22no—
340#11924007—22no—
341#11924007—22no—
342#11924007—22no—
343C22⋊Dic73—22no—
344C22⋊Dic73—82no—
345#11924005—22no—
346#11924005—22no—
347#11924005—21no—
348#11924005—22no—
349#11924005—22no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—21no—
353#11924005—44no—
354#11924005—42no—
355#11924005—82no—
356C4×Dic73—22no—
357C4×Dic73—21no—
358C4×Dic73—21no—
359C24×C73—21no—
360#41×C73—21no—
361#41×C73—21no—
362#41×C73—21no—
363#41×C73—21no—
364C2×Q8×C73—21no—
365C2×Q8×C73—21no—
366C2×Q8×C73—21no—
367C2×Q8×C73—21no—
368C2×Q8×C73—21no—
369C2×Q8×C73—21no—
370C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73—21no—
375C2×D4×C73—21no—
376C2×D4×C73—21no—
377C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
378C2×D4×C73C2×D412yes—
379C22×C4×C73—21no—
380C22×C4×C73—21no—
381C22×C4×C73C2×D412yes—
382C22×C4×C73C2411yescharacteristic
383SD16×C73—24no—
384D8×C73—24no—
385M16×C73—21no—
386M16×C73—21no—
387M16×C73—21no—
388M16×C73C2×D412yes—
389C2×C8×C73—21no—
390C2×C8×C73—21no—
391C4⋊C4×C73—22no—
392C4⋊C4×C73—22no—
393C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
394C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
395C22⋊C4×C73—22no—
396C22⋊C4×C73—22no—
397C22⋊C4×C73—21no—
398C22⋊C4×C73—44no—
399C42×C73—21no—
400C42×C73—21no—
401C42×C73—21no—
402C23×C73—21no—
403C23×C73—22no—
404C23×C73—42no—
405C23×C73—42no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73C22×D411yescharacteristic
409C22×D73—21no—
410C22×D73—21no—
411C22×D73—21no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—21no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—42no—
417C22×D73—44no—
418C22×D73—44no—
419C22×D73—42no—
420C22×D73—42no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—42no—
424C22×D73—81no—
425C22×D73—82no—
426C22×D73—82no—
427C22×D73—82no—
428C22×D73—88no—
429C22×D73—88no—
430C22×D73—82no—
431C22×D73#12011yescharacteristic
432C22×D73#12011yescharacteristic
433Q8×C73—21no—
434Q8×C73—21no—
435Q8×C73—41no—
436Q8×C73—41no—
437Q8×C73—41no—
438Q8×C73—41no—
439D4×C73—21no—
440D4×C73—22no—
441D4×C73—21no—
442D4×C73—22no—
443D4×C73—41no—
444D4×C73—41no—
445D4×C73—41no—
446D4×C73—41no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—22no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—22no—
452C2×C4×C73—22no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D73—22no—
465C22⋊D73—22no—
466C22⋊D73—42no—
467C22⋊D73—42no—
468C22⋊D73—44no—
469C22⋊D73—44no—
470C22⋊D73—41no—
471C22⋊D73—41no—
472C22⋊D73—82no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—42no—
479C2×Dic73—42no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73#12011yescharacteristic
484C2×Dic73#12011yescharacteristic
485D292—22no—
486D292—21no—
487D292—21no—
488D292—21no—
489D292—22no—
490D292—42no—
491D292—44no—
492D292—42no—
493D292—41no—
494D292—41no—
495D292—81no—
496D292#12012yes—
497C4×D73—21no—
498C4×D73—21no—
499C4×D73—21no—
500C4×D73—21no—
501C4×D73—21no—
502C4×D73—21no—
503C4×D73—21no—
504C4×D73—21no—
505C4×D73—22no—
506C4×D73—22no—
507C4×D73—42no—
508C4×D73—42no—
509C4×D73—44no—
510C4×D73—44no—
511C4×D73—41no—
512C4×D73—41no—
513C4×D73—82no—
514Dic146—21no—
515Dic146—21no—
516Dic146—21no—
517Dic146—42no—
518Dic146—44no—
519Dic146#12012yes—
520C8×C73—22no—
521C8×C73—41no—
522#10596831—22no—
523#10596831—41no—
524C22×C73—21no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—44no—
527C22×C73—41no—
528C22×C73—42no—
529C22×C73—41no—
530C22×C73—41no—
531C22×C73—82no—
532C22×C73—81no—
533C22×C73—81no—
534C22×C73C2×#12011yescharacteristic
535C22×C73D4211yescharacteristic
536C22×C73D4211yescharacteristic
537C2×D73—21no—
538C2×D73—21no—
539C2×D73—21no—
540C2×D73—22no—
541C2×D73—21no—
542C2×D73—21no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—41no—
546C2×D73—41no—
547C2×D73—44no—
548C2×D73—41no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—41no—
551C2×D73—41no—
552C2×D73—84no—
553C2×D73—88no—
554C2×D73—88no—
555C2×D73—82no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73—81no—
558C2×D73#45412yescomplemented
559C4×C73—42no—
560C4×C73—41no—
561C4×C73—41no—
562C4×C73—41no—
563C4×C73—81no—
564C4×C73C2×#12011yescharacteristic
565C4×C73#53411yescharacteristic
566C4×C73D4211yescharacteristic
567C4×C73D4211yescharacteristic
568Dic73—22no—
569Dic73—21no—
570Dic73—21no—
571Dic73—41no—
572Dic73—42no—
573Dic73—81no—
574#23879—731nomaximal, Sylow
575C2×C73—21no—
576C2×C73—21no—
577C2×C73—82no—
578C2×C73—81no—
579C2×C73#240311yescharacteristic
580C2×C73C2×#45411yescharacteristic
581C2×C73#302111yescharacteristic
582D73—22no—
583D73—41no—
584D73—42no—
585D73—81no—
586D73—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
588#3489—731no—
589C2×#454—731no—
590C2×#454—731no—
591#3003—731no—
592#2435—731no—
593#2006—731no—
594#2006—731no—
595#2003—731no—
596#2003D7311yescharacteristic, complemented
597#1901—731no—
598#1883—731no—
599#1883—731no—
600#1871—731no—
601#1789—731no—
602C73#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4—731no—
604C22×#41—731no—
605C23×D4—731no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
616C22×SD16—1461no—
617C22×D8—1461no—
618C22×M16—731no—
619D4×Q8—1461no—
620#548—1461no—
621#547—1462no—
622#547—1461no—
623#546—1462no—
624#546—1461no—
625#537—731no—
626#537—1461no—
627#536—1461no—
628#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
629C2×#124—731no—
630C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
631#525—731no—
632#525—1461no—
633C2×C22⋊Q8—731no—
634C2×C22⋊Q8—1461no—
635#520—731no—
636#454—1464no—
637#454—1464no—
638#450—1461no—
639#450—1461no—
640#447—1461no—
641#447—1461no—
642C2×#104—731no—
643C2×#104—731no—
644C2×#104—731no—
645C2×#104—731no—
646C2×#104—731no—
647C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
648#418—731no—
649#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
650C2×#101—731no—
651C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
652#407—731no—
653#394—1462no—
654#390—731no—
655#390—731no—
656#379—1462no—
657C4×C22⋊C4—731no—
658#343—731no—
659#343—731no—
660#339—731no—
661#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
662C25—1461no—
6632−1+4—2921no—
6642−1+4—2921no—
6652−1+4—1462no—
6662−1+4—1462no—
667C2×#41—2921no—
668C2×#41—2921no—
669C2×#41—731no—
670C2×#41—731no—
671C2×#41—731no—
672C2×#41—731no—
673C2×#41—1461no—
674C2×#41—1462no—
675C2×#41—1462no—
676C2×#41—1461no—
677C2×#41—1461no—
678C2×#41—1461no—
679C2×#41—1462no—
680C2×#41C22×D7311yescharacteristic
681C22×Q8—731no—
682C22×Q8—1461no—
683C22×Q8—1461no—
684C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
685C22×D4—2921no—
686C22×D4—2921no—
687C22×D4—731no—
688C22×D4—731no—
689C22×D4—1461no—
690C22×D4—1461no—
691C22×D4—1461no—
692C22×D4—1461no—
693C22×D4—1461no—
694C22×D4—1461no—
695C22×D4—1462no—
696C22×D4—1462no—
697C22×D4C22×D7311yescharacteristic
698C23×C4—731no—
699C23×C4—1461no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—2921no—
703AGL(1,ℤ/8)—2921no—
704AGL(1,ℤ/8)—734no—
705AGL(1,ℤ/8)—734no—
706AGL(1,ℤ/8)—1462no—
707AGL(1,ℤ/8)—1462no—
708AGL(1,ℤ/8)—1462no—
709AGL(1,ℤ/8)—1468no—
710AGL(1,ℤ/8)—1462no—
711AGL(1,ℤ/8)—1468no—
712AGL(1,ℤ/8)—1462no—
713AGL(1,ℤ/8)—1462no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1461no—
716C2×SD16—1461no—
717C2×SD16—1468no—
718C2×SD16—1461no—
719C2×SD16—1461no—
720C2×SD16—1461no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—1461no—
723C2×D8—1461no—
724C2×D8—1468no—
725C2×D8—1461no—
726C2×D8—1461no—
727C2×D8—1461no—
728C2×M16—731no—
729C2×M16—731no—
730C2×M16—1461no—
731C2×M16—1462no—
732C2×M16—1462no—
733C2×M16C22×D7311yescharacteristic
734C2×M16C22×D7311yescharacteristic
735C22×C8—1461no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—1462no—
738#124—21no—
739#124—22no—
740#124—41no—
741#124—2921no—
742#124—1462no—
743#124—1462no—
744#123—22no—
745#123—1461no—
746#123—1462no—
747#123—1462no—
748#123—1462no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—731no—
752C22⋊Q8—731no—
753C22⋊Q8—1462no—
754C22⋊Q8—1462no—
755C22⋊Q8—1462no—
756C22⋊Q8—1461no—
757C22⋊Q8—1461no—
758C22⋊Q8—1461no—
759C22⋊Q8—1461no—
760C22⋊Q8—1461no—
761C22⋊Q8—1461no—
762#121—731no—
763#121—731no—
764#121—1462no—
765#121—1462no—
766#121—1462no—
767#121—1461no—
768#121—1462no—
769#121—1461no—
770#120—1461no—
771#120—1462no—
772C4×Q8—1461no—
773C4×D4—1461no—
774C4×D4—1461no—
775C4×D4—1461no—
776C4×D4—1462no—
777C4×D4—1462no—
778C4×D4—1462no—
779#117—1461no—
780#117C22×D7311yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—732no—
782C2×C4⋊C4—731no—
783C2×C4⋊C4—1462no—
784C2×C4⋊C4—1461no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—732no—
787C2×C22⋊C4—1462no—
788C2×C22⋊C4—1461no—
789C2×C22⋊C4—1462no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4—1462no—
792C2×C42—731no—
793C2×C42C22×D7311yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—2921no—
796#104—1462no—
797#104—1462no—
798#104—1462no—
799#104—1462no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—1461no—
803#102—1461no—
804#101—22no—
805#101—1462no—
806C22⋊C8—1461no—
807C22⋊C8—1461no—
808#95—1461no—
809C24—21no—
810C24—2922no—
811C24—2921no—
812C24—2921no—
813C24—2922no—
814C24—2924no—
815C24—5842no—
816C24—731no—
817C24—1461no—
818C24—1461no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—2924no—
824#41—2924no—
825#41—2922no—
826#41—2922no—
827#41—2922no—
828#41—2922no—
829#41—2921no—
830#41—2922no—
831#41—2922no—
832#41—2921no—
833#41—2922no—
834#41—2922no—
835#41—732no—
836#41—732no—
837#41—1462no—
838#41—1462no—
839#41—1461no—
840#41—1461no—
841#41—1461no—
842#41—1461no—
843#41—1461no—
844#41—1461no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—2922no—
852C2×Q8—2922no—
853C2×Q8—2921no—
854C2×Q8—2922no—
855C2×Q8—2922no—
856C2×Q8—731no—
857C2×Q8—731no—
858C2×Q8—1461no—
859C2×Q8—1462no—
860C2×Q8—1462no—
861C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—2922no—
869C2×D4—2922no—
870C2×D4—2921no—
871C2×D4—2921no—
872C2×D4—2922no—
873C2×D4—2922no—
874C2×D4—2921no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2922no—
877C2×D4—2922no—
878C2×D4—2922no—
879C2×D4—2922no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—731no—
882C2×D4—731no—
883C2×D4—732no—
884C2×D4—1461no—
885C2×D4—1461no—
886C2×D4—1462no—
887C2×D4—1461no—
888C2×D4—1461no—
889C2×D4—1462no—
890C2×D4—1464no—
891C2×D4—1464no—
892C2×D4—1461no—
893C2×D4—1461no—
894C2×D4—1462no—
895C2×D4—1461no—
896C2×D4—1461no—
897C2×D4—1461no—
898C2×D4—1461no—
899C2×D4—1461no—
900C2×D4—1461no—
901C2×D4D4×D7311yescharacteristic
902C2×D4D4×D7312yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—2922no—
906C22×C4—2922no—
907C22×C4—732no—
908C22×C4—731no—
909C22×C4—731no—
910C22×C4—731no—
911C22×C4—731no—
912C22×C4—731no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1462no—
916C22×C4—1462no—
917C22×C4—1462no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4D4×D7312yes—
927C22×C4C23×D7311yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—2922no—
930SD16—2922no—
931SD16—1464no—
932SD16—1464no—
933SD16—1464no—
934D8—24no—
935D8—2922no—
936D8—2922no—
937D8—1464no—
938D8—1464no—
939D8—1464no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—732no—
944M16—1464no—
945M16—1461no—
946M16—1461no—
947M16—1461no—
948M16D4×D7312yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1464no—
952C2×C8—1461no—
953C2×C8—1461no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—1462no—
957C4⋊C4—1462no—
958C4⋊C4—1461no—
959C4⋊C4—1461no—
960C4⋊C4—1462no—
961C4⋊C4—1462no—
962C4⋊C4—1461no—
963C4⋊C4—1461no—
964C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—2924no—
971C22⋊C4—2922no—
972C22⋊C4—5842no—
973C22⋊C4—5842no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4—1461no—
976C22⋊C4—1462no—
977C22⋊C4—1462no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—1462no—
981C22⋊C4—1462no—
982C22⋊C4—1462no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—1462no—
987C42—1461no—
988C42—1461no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—2921no—
996C23—2922no—
997C23—2922no—
998C23—2922no—
999C23—2924no—
1000C23—2924no—
1001C23—2922no—
1002C23—2921no—
1003C23—2921no—
1004C23—5848no—
1005C23—5841no—
1006C23—5848no—
1007C23—5842no—
1008C23—5842no—
1009C23—5842no—
1010C23—5842no—
1011C23—731no—
1012C23—731no—
1013C23—1462no—
1014C23—1462no—
1015C23—1461no—
1016C23—1461no—
1017C23—1461no—
1018C23—1461no—
1019C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—2924no—
1027Q8—2922no—
1028Q8—732no—
1029Q8—1461no—
1030Q8—1461no—
1031Q8—1461no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—2922no—
1041D4—2924no—
1042D4—2922no—
1043D4—2921no—
1044D4—2921no—
1045D4—2924no—
1046D4—2924no—
1047D4—2922no—
1048D4—2922no—
1049D4—2921no—
1050D4—2921no—
1051D4—5841no—
1052D4—5842no—
1053D4—732no—
1054D4—1462no—
1055D4—1462no—
1056D4—1461no—
1057D4—1461no—
1058D4—1461no—
1059D4—1462no—
1060D4—1462no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—2924no—
1073C2×C4—2924no—
1074C2×C4—2922no—
1075C2×C4—2922no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2922no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2922no—
1083C2×C4—5842no—
1084C2×C4—731no—
1085C2×C4—731no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1461no—
1088C2×C4—1461no—
1089C2×C4—1461no—
1090C2×C4—1461no—
1091C2×C4—1461no—
1092C2×C4—1461no—
1093C2×C4—1461no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4—1461no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1461no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1461no—
1101C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1105C2×C4#1455663611yescharacteristic
1106C2×C4#1455663711yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—2921no—
1110C8—1462no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—2924no—
1124C22—2921no—
1125C22—2921no—
1126C22—2921no—
1127C22—2921no—
1128C22—2921no—
1129C22—2922no—
1130C22—5842no—
1131C22—5848no—
1132C22—5844no—
1133C22—5848no—
1134C22—5841no—
1135C22—5841no—
1136C22—732no—
1137C22—1461no—
1138C22—1461no—
1139C22—1462no—
1140C22—1461no—
1141C22—1461no—
1142C22—1461no—
1143C22#120×D7311yescharacteristic
1144C22#1798921911yescharacteristic
1145C22#1798922111yescharacteristic
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—2922no—
1152C4—2921no—
1153C4—5841no—
1154C4—1461no—
1155C4—1462no—
1156C4—1461no—
1157C4#120×D7311yescharacteristic
1158C4#1798914511yescharacteristic
1159C4#1798922111yescharacteristic
1160C4#1798922211yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—2921no—
1166C2—2922no—
1167C2—5842no—
1168C2—5841no—
1169C2—1462no—
1170C2#2261324011yescharacteristic
1171C2#454×D7311yescharacteristic
1172C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#23879
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2semidirect
2. #22623609C2semidirect
3. C2×#17988762C2semidirect
4. C2×#17988759C2semidirect
5. #22619160C2semidirect
6. #22613579C2semidirect
7. #22610974C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610304C2semidirect
13. #22610232C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
16. C2×#14556639C22semidirect
20. C2×#14556619C22semidirect
23. C2×#14556617C22semidirect
38. #17989165C22semidirect
40. C2×#14556580C22semidirect
45. #17989067C22semidirect
52. C2×#14556519C22semidirect
53. C2×#14556519C22semidirect
54. C2×#14556518C22semidirect
55. C2×#14556517C22semidirect
56. C2×#14556517C22semidirect
57. #17988591C22semidirect
58. C2×#14556510C22semidirect
61. #17988490C22semidirect
62. #17988489C22semidirect
65. #17988355C22semidirect
66. #17988355C22semidirect
67. #17988346C22semidirect
69. #536×C73C22semidirect
70. C2×#124×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. #418×C73C22semidirect
73. C2×#101×C73C22semidirect
74. #339×C73C22semidirect
113. #14556619D4semidirect
118. #14556617D4semidirect
558. C2×D73#454semidirect
596. #2003D73semidirect
602. C73#23879semidirect
628. #536C2×D73semidirect
630. C2×#124C2×D73semidirect
647. C2×#104C2×D73semidirect
649. #418C2×D73semidirect
651. C2×#101C2×D73semidirect
661. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
#226236092
C2×#179887622
C2×#179887592
#226191602
#226135792
#226109742
#226109712
#226109512
#226103962
#226103082
#226103042
#226102322
#226098732
C73×#20032
#2387973