Finite Group Databasebeta

← #33117355

Subgroups — #33117355

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—21no—
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556616C2211yescharacteristic
22C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556615—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
26C2×SD16×D73—21no—
27C2×D8×D73—21no—
28C2×M16×D73C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D73—21no—
30#17989248—21no—
31#17989236—21no—
32#17989236—22no—
33#17989225—21no—
34#17989225—22no—
35#17989165—21no—
36#17989165C2211yescharacteristic, complemented
37#17989161—21no—
38#17989161C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
40#17989094—21no—
41#17989094C2211yescharacteristic
42C2×#14556567—21no—
43C2×#14556567C2211yescharacteristic
44#17989070C2211yescharacteristic, complemented
45#17988760—24no—
46#17988736—21no—
47#17988736—21no—
48#17988719—21no—
49#17988719—21no—
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988593C2211yescharacteristic, complemented
55#17988592C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988502—22no—
59#17988490C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic, complemented
61#17988442—22no—
62C4×#11924005C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988348C2211yescharacteristic, complemented
66#17988347C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#454×C73—24no—
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027D411yescharacteristic
81#41×D73—22no—
82#41×D73—22no—
83#41×D73—41no—
84#41×D73—41no—
85C2×Q8×D73D411yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—41no—
96C2×D4×D73—41no—
97C2×D4×D73D411yescharacteristic
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556618—28no—
103#14556617—22no—
104#14556617—22no—
105#14556616—22no—
106#14556616—22no—
107#14556616—41no—
108#14556616D414yescomplemented
109#14556615—28no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114SD16×D73—28no—
115C2×D584—21no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—21no—
118C2×#11924013—21no—
119D8×D73—28no—
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924011—21no—
123M16×D73—22no—
124M16×D73—22no—
125C2×C8×D73—21no—
126#14556589—22no—
127#14556589—21no—
128#14556580—22no—
129#14556580—21no—
130#14556580—22no—
131#14556580—41no—
132#14556574—22no—
133#14556574—22no—
134#14556574—22no—
135#14556572—22no—
136#14556572—21no—
137#14556570—22no—
138#14556570—21no—
139#14556567—22no—
140#14556567—22no—
141#14556567—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567—21no—
144#14556567—21no—
145#14556567—21no—
146#14556567—21no—
147#14556567—21no—
148#14556567D411yescharacteristic
149#14556567D411yescharacteristic
150#14556565—22no—
151#14556565—21no—
152#14556563—22no—
153#14556563—22no—
154#14556563—22no—
155#14556562—21no—
156#14556562D411yescharacteristic
157#14556562D411yescharacteristic
158#14556559—22no—
159#14556559—21no—
160Q8×Dic73—21no—
161D4×Dic73—22no—
162D4×Dic73—21no—
163C4×C22⋊D73—22no—
164C4×C22⋊D73—22no—
165C4×C22⋊D73—21no—
166C4×C22⋊D73—21no—
167#14556550—21no—
168#14556550C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic73—21no—
170C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
171C2×#11924007—22no—
172C2×#11924007D412yes—
173C2×C22⋊Dic73—22no—
174C2×#11924005—22no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—22no—
177C2×#11924005—22no—
178C2×#11924005D412yes—
179C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
180#14556519—41no—
181#14556518—22no—
182#14556518—22no—
183#14556517—41no—
184#14556513—21no—
185#14556513—21no—
186#14556512—21no—
187#14556512—21no—
188#14556510—22no—
189#14556503—21no—
190#14556503—21no—
191#14556498—21no—
1922−1+4×C73—22no—
1932−1+4×C73—22no—
1942−1+4×C73—41no—
1952−1+4×C73—41no—
196C2×#41×C73—21no—
197C2×#41×C73—21no—
198C2×#41×C73—22no—
199C2×#41×C73C2311yescharacteristic
200C2×#41×C73C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C73—21no—
202C22×Q8×C73—21no—
203C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
204C22×D4×C73C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
208AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
209C2×SD16×C73—21no—
210C2×SD16×C73—21no—
211C2×D8×C73—21no—
212C2×D8×C73—21no—
213C2×M16×C73C2311yescharacteristic
214C2×M16×C73C2311yescharacteristic
215#124×C73—22no—
216#124×C73—41no—
217C2×C22⋊C4×C73—22no—
218C2×C42×C73C2311yescharacteristic
219#104×C73—22no—
220#104×C73—22no—
221#101×C73—22no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—42no—
225C23×D73—42no—
226C23×D73—44no—
227C23×D73—41no—
228C23×D73—41no—
229C23×D73—82no—
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924029—22no—
232#11924029—41no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—42no—
238#11924028—42no—
239#11924027—22no—
240#11924027—41no—
241#11924027—42no—
242#11924027—42no—
243C2×Dic146—21no—
244C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
245Q8×D73—22no—
246Q8×D73—41no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292C2×D411yescharacteristic
254C2×D292C2×D412yes—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—22no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—42no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—41no—
264C2×C22⋊D73—41no—
265D4×D73—24no—
266D4×D73—24no—
267D4×D73—22no—
268D4×D73—41no—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—42no—
276D4×D73—42no—
277C22×Dic73—22no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic73C2×D412yes—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—42no—
290C2×C4×D73—42no—
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295#11924017—24no—
296#11924016—24no—
297#11924015—24no—
298#11924015—42no—
299D584—24no—
300#11924013—24no—
301#11924013—24no—
302#11924013—42no—
303#11924012—21no—
304#11924012—21no—
305#11924012—21no—
306#11924012C2×D412yes—
307#11924011—24no—
308C2×#10596831—21no—
309C2×#10596831—21no—
310C8×D73—24no—
311C4⋊Dic73—22no—
312C4⋊Dic73—21no—
313C4⋊Dic73—21no—
314C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
316#11924007—22no—
317#11924007—22no—
318#11924007—22no—
319#11924007—21no—
320#11924007—22no—
321#11924007—22no—
322#11924007—21no—
323C22⋊Dic73—22no—
324C22⋊Dic73—22no—
325C22⋊Dic73—21no—
326C22⋊Dic73—21no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73—82no—
329#11924005—22no—
330#11924005—22no—
331#11924005—22no—
332#11924005—21no—
333#11924005—22no—
334#11924005—22no—
335#11924005—21no—
336#11924005—44no—
337#11924005—42no—
338#11924005—82no—
339C4×Dic73—22no—
340C4×Dic73—21no—
341C4×Dic73—21no—
342C4×Dic73—21no—
343C24×C73—21no—
344#41×C73—21no—
345#41×C73—21no—
346#41×C73—21no—
347#41×C73—21no—
348#41×C73—21no—
349#41×C73—21no—
350#41×C73—42no—
351#41×C73—42no—
352#41×C73—44no—
353#41×C73—44no—
354#41×C73—42no—
355#41×C73—42no—
356#41×C73C2×D412yes—
357#41×C73C2×D412yes—
358C2×Q8×C73—22no—
359C2×Q8×C73—21no—
360C2×Q8×C73—21no—
361C2×Q8×C73—21no—
362C2×Q8×C73—21no—
363C2×Q8×C73—21no—
364C2×Q8×C73—21no—
365C2×Q8×C73—42no—
366C2×Q8×C73—42no—
367C2×Q8×C73—42no—
368C2×Q8×C73—42no—
369C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—22no—
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73—21no—
375C2×D4×C73—21no—
376C2×D4×C73—21no—
377C2×D4×C73—21no—
378C2×D4×C73—21no—
379C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
380C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
381C2×D4×C73C2×D412yes—
382C22×C4×C73—21no—
383C22×C4×C73—22no—
384C22×C4×C73—22no—
385C22×C4×C73—21no—
386C22×C4×C73—21no—
387C22×C4×C73C2×D412yes—
388C22×C4×C73C2411yescharacteristic
389SD16×C73—24no—
390SD16×C73—42no—
391D8×C73—24no—
392D8×C73—42no—
393M16×C73—21no—
394M16×C73—21no—
395M16×C73—21no—
396M16×C73C2×D412yes—
397C2×C8×C73—21no—
398C2×C8×C73—21no—
399C22⋊C4×C73—44no—
400C42×C73—21no—
401C42×C73—21no—
402C23×C73—21no—
403C23×C73—21no—
404C23×C73—22no—
405C23×C73—42no—
406C23×C73—42no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73C22×D411yescharacteristic
410C22×D73—21no—
411C22×D73—21no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—21no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—42no—
417C22×D73—44no—
418C22×D73—44no—
419C22×D73—42no—
420C22×D73—42no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—42no—
424C22×D73—81no—
425C22×D73—82no—
426C22×D73—82no—
427C22×D73—82no—
428C22×D73—88no—
429C22×D73—88no—
430C22×D73—82no—
431C22×D73#12011yescharacteristic
432C22×D73#12011yescharacteristic
433Q8×C73—21no—
434Q8×C73—21no—
435Q8×C73—21no—
436Q8×C73—44no—
437Q8×C73—41no—
438Q8×C73—41no—
439Q8×C73—41no—
440Q8×C73—41no—
441Q8×C73#12012yes—
442D4×C73—22no—
443D4×C73—22no—
444D4×C73—22no—
445D4×C73—21no—
446D4×C73—21no—
447D4×C73—22no—
448D4×C73—21no—
449D4×C73—44no—
450D4×C73—41no—
451D4×C73—41no—
452D4×C73—41no—
453D4×C73—41no—
454D4×C73#12012yes—
455C2×C4×C73—21no—
456C2×C4×C73—22no—
457C2×C4×C73—22no—
458C2×C4×C73—21no—
459C2×C4×C73—22no—
460C2×C4×C73—22no—
461C2×C4×C73—22no—
462C2×C4×C73—44no—
463C2×C4×C73—44no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D73—42no—
476C22⋊D73—44no—
477C22⋊D73—44no—
478C22⋊D73—42no—
479C22⋊D73—41no—
480C22⋊D73—41no—
481C22⋊D73—42no—
482C22⋊D73—81no—
483C22⋊D73—82no—
484C2×Dic73—21no—
485C2×Dic73—21no—
486C2×Dic73—21no—
487C2×Dic73—22no—
488C2×Dic73—21no—
489C2×Dic73—21no—
490C2×Dic73—42no—
491C2×Dic73—42no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—82no—
496C2×Dic73#12011yescharacteristic
497C2×Dic73#12011yescharacteristic
498D292—21no—
499D292—22no—
500D292—21no—
501D292—22no—
502D292—42no—
503D292—41no—
504D292—41no—
505C4×D73—21no—
506C4×D73—21no—
507C4×D73—21no—
508C4×D73—21no—
509C4×D73—21no—
510C4×D73—21no—
511C4×D73—21no—
512C4×D73—21no—
513C4×D73—42no—
514C4×D73—42no—
515C4×D73—41no—
516C4×D73—41no—
517Dic146—21no—
518Dic146—21no—
519Dic146—42no—
520C8×C73—22no—
521C8×C73—41no—
522#10596831—22no—
523#10596831—41no—
524C22×C73—21no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—22no—
527C22×C73—44no—
528C22×C73—41no—
529C22×C73—41no—
530C22×C73—42no—
531C22×C73—41no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—82no—
535C22×C73—81no—
536C22×C73—81no—
537C22×C73C2×#12011yescharacteristic
538C22×C73D4211yescharacteristic
539C22×C73D4211yescharacteristic
540C2×D73—21no—
541C2×D73—21no—
542C2×D73—21no—
543C2×D73—21no—
544C2×D73—21no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—44no—
548C2×D73—41no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—41no—
551C2×D73—41no—
552C2×D73—84no—
553C2×D73—88no—
554C2×D73—88no—
555C2×D73—82no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73—81no—
558C2×D73#45412yescomplemented
559C4×C73—22no—
560C4×C73—42no—
561C4×C73—41no—
562C4×C73—81no—
563C4×C73C2×#12011yescharacteristic
564C4×C73#53411yescharacteristic
565C4×C73D4211yescharacteristic
566C4×C73D4211yescharacteristic
567Dic73—21no—
568Dic73—21no—
569Dic73—41no—
570Dic73—41no—
571Dic73—42no—
572Dic73—41no—
573Dic73—81no—
574#23879—731nomaximal, Sylow
575C2×C73—21no—
576C2×C73—21no—
577C2×C73—42no—
578C2×C73—82no—
579C2×C73—81no—
580C2×C73#240311yescharacteristic
581C2×C73C2×#45411yescharacteristic
582C2×C73#302111yescharacteristic
583D73—22no—
584D73—41no—
585D73—81no—
586D73—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
588#3489—731no—
589C2×#454—731no—
590C2×#454D7311yescharacteristic, complemented
591#3003—731no—
592#2435—731no—
593#2006—731no—
594#2006—731no—
595#2003—731no—
596#2003—731no—
597#1901—731no—
598#1883—731no—
599#1883—731no—
600#1871—731no—
601#1789—731no—
602C73#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic, complemented
604C22×#41—731no—
605C23×D4—731no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
616C22×SD16—1461no—
617C22×D8—1461no—
618C22×M16—731no—
619D4×Q8—1461no—
620#548—1461no—
621#547—1462no—
622#547—1461no—
623#546—1462no—
624#546—1461no—
625#537—731no—
626#537—1461no—
627#536—731no—
628#536—1461no—
629C2×#124—731no—
630C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
631#525—731no—
632#525—1461no—
633C2×C22⋊Q8—731no—
634C2×C22⋊Q8—1461no—
635#520—731no—
636#454—24no—
637#454—1464no—
638#450—1461no—
639#450—1461no—
640#447—1461no—
641#447—1461no—
642C2×#104—731no—
643C2×#104—731no—
644C2×#104—731no—
645C2×#104—731no—
646C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
648#418—731no—
649#418—731no—
650C2×#101—731no—
651C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
652#407—731no—
653#394—1462no—
654#390—731no—
655#390—731no—
656#379—1462no—
657C4×C22⋊C4—731no—
658#343—731no—
659#343—731no—
660#339—731no—
661#339—731no—
662C25—1461no—
6632−1+4—22no—
6642−1+4—22no—
6652−1+4—41no—
6662−1+4—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—2921no—
671C2×#41—2921no—
672C2×#41—731no—
673C2×#41—731no—
674C2×#41—731no—
675C2×#41—1461no—
676C2×#41—1462no—
677C2×#41—1462no—
678C2×#41—1461no—
679C2×#41C22×D7311yescharacteristic
680C2×#41C22×D7311yescharacteristic
681C22×Q8—21no—
682C22×Q8—21no—
683C22×Q8—731no—
684C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
685C22×D4—2921no—
686C22×D4—2921no—
687C22×D4—731no—
688C22×D4—731no—
689C22×D4—1461no—
690C22×D4—1461no—
691C22×D4—1461no—
692C22×D4—1461no—
693C22×D4—1461no—
694C22×D4—1461no—
695C22×D4—1462no—
696C22×D4—1462no—
697C22×D4C22×D7311yescharacteristic
698C23×C4—731no—
699C23×C4—1461no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—41no—
703AGL(1,ℤ/8)—2921no—
704AGL(1,ℤ/8)—734no—
705AGL(1,ℤ/8)—1462no—
706AGL(1,ℤ/8)—1462no—
707AGL(1,ℤ/8)—1468no—
708AGL(1,ℤ/8)—1462no—
709AGL(1,ℤ/8)—1468no—
710AGL(1,ℤ/8)—1462no—
711AGL(1,ℤ/8)—1462no—
712AGL(1,ℤ/8)—1462no—
713AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—1461no—
717C2×SD16—1468no—
718C2×SD16—1461no—
719C2×SD16—1461no—
720C2×SD16—1461no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—1461no—
724C2×D8—1468no—
725C2×D8—1461no—
726C2×D8—1461no—
727C2×D8—1461no—
728C2×M16—731no—
729C2×M16—731no—
730C2×M16—1461no—
731C2×M16—1462no—
732C2×M16—1462no—
733C2×M16C22×D7311yescharacteristic
734C2×M16C22×D7311yescharacteristic
735C22×C8—1461no—
736C4⋊Q8—1461no—
737C4⋊Q8—1462no—
738#124—22no—
739#124—41no—
740#124—2921no—
741#124—1462no—
742#124—1461no—
743#124—1462no—
744#123—1462no—
745#123—1462no—
746#123—1461no—
747#123—1462no—
748#123—1462no—
749C22⋊Q8—731no—
750C22⋊Q8—731no—
751C22⋊Q8—1461no—
752C22⋊Q8—1461no—
753C22⋊Q8—1461no—
754C22⋊Q8—1462no—
755C22⋊Q8—1461no—
756C22⋊Q8—1461no—
757C22⋊Q8—1461no—
758C22⋊Q8—1461no—
759C22⋊Q8—1462no—
760C22⋊Q8—1462no—
761C22⋊Q8—1461no—
762#121—731no—
763#121—731no—
764#121—1461no—
765#121—1462no—
766#121—1462no—
767#121—1462no—
768#121—1462no—
769#121—1461no—
770#120—1461no—
771#120—1462no—
772C4×Q8—1461no—
773C4×D4—1461no—
774C4×D4—1461no—
775C4×D4—1462no—
776C4×D4—1462no—
777C4×D4—1462no—
778C4×D4—1461no—
779#117—731no—
780#117—1461no—
781C2×C4⋊C4—732no—
782C2×C4⋊C4—731no—
783C2×C4⋊C4—1461no—
784C2×C4⋊C4—1462no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—732no—
787C2×C22⋊C4—1461no—
788C2×C22⋊C4—1462no—
789C2×C22⋊C4—1462no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4—1462no—
792C2×C42—731no—
793C2×C42C22×D7311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—2921no—
797#104—2921no—
798#104—1462no—
799#104—1462no—
800#102—1461no—
801#102—1461no—
802#102—1461no—
803#102—1461no—
804#101—22no—
805#101—1462no—
806C22⋊C8—1461no—
807C22⋊C8—1461no—
808#95—1461no—
809C24—21no—
810C24—2922no—
811C24—2921no—
812C24—2921no—
813C24—2922no—
814C24—2924no—
815C24—5842no—
816C24—731no—
817C24—1461no—
818C24—1461no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—2922no—
832#41—2922no—
833#41—2922no—
834#41—2922no—
835#41—2921no—
836#41—2921no—
837#41—1462no—
838#41—1462no—
839#41—1461no—
840#41—1461no—
841#41—1461no—
842#41—1461no—
843#41D4×D7312yes—
844#41C2×C22⋊D7312yes—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—2921no—
857C2×Q8—731no—
858C2×Q8—1461no—
859C2×Q8—1462no—
860C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
861C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—2922no—
871C2×D4—2922no—
872C2×D4—2921no—
873C2×D4—2921no—
874C2×D4—2922no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2921no—
877C2×D4—2922no—
878C2×D4—2922no—
879C2×D4—2922no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—2922no—
882C2×D4—2922no—
883C2×D4—731no—
884C2×D4—732no—
885C2×D4—1461no—
886C2×D4—1461no—
887C2×D4—1464no—
888C2×D4—1464no—
889C2×D4—1461no—
890C2×D4—1461no—
891C2×D4—1461no—
892C2×D4—1462no—
893C2×D4—1461no—
894C2×D4—1462no—
895C2×D4—1461no—
896C2×D4—1461no—
897C2×D4—1461no—
898C2×D4—1461no—
899C2×D4—1461no—
900C2×D4D4×D7311yescharacteristic
901C2×D4D4×D7311yescharacteristic
902C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—2922no—
909C22×C4—2922no—
910C22×C4—732no—
911C22×C4—731no—
912C22×C4—731no—
913C22×C4—731no—
914C22×C4—731no—
915C22×C4—731no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1462no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4D4×D7312yes—
927C22×C4C23×D7311yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—2922no—
931SD16—1464no—
932SD16—1464no—
933SD16—1464no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—2922no—
937D8—1464no—
938D8—1464no—
939D8—1464no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—732no—
944M16—1464no—
945M16—1461no—
946M16—1461no—
947M16—1461no—
948M16C2×C22⋊D7312yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1464no—
952C2×C8—1461no—
953C2×C8—1461no—
954C4⋊C4—731no—
955C4⋊C4—731no—
956C4⋊C4—1462no—
957C4⋊C4—1462no—
958C4⋊C4—1461no—
959C4⋊C4—1461no—
960C4⋊C4—1462no—
961C4⋊C4—1462no—
962C4⋊C4—1462no—
963C4⋊C4—1462no—
964C4⋊C4—1461no—
965C4⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—2924no—
968C22⋊C4—2922no—
969C22⋊C4—5842no—
970C22⋊C4—5842no—
971C22⋊C4—1462no—
972C22⋊C4—1462no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4—1462no—
976C22⋊C4—1462no—
977C22⋊C4—1462no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—1462no—
981C22⋊C4—1462no—
982C22⋊C4—1461no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—1462no—
986C42—1461no—
987C42—1461no—
988C42—1461no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—2921no—
997C23—2922no—
998C23—2922no—
999C23—2922no—
1000C23—2922no—
1001C23—2924no—
1002C23—2924no—
1003C23—2921no—
1004C23—2921no—
1005C23—5848no—
1006C23—5841no—
1007C23—5848no—
1008C23—5842no—
1009C23—5842no—
1010C23—5842no—
1011C23—5842no—
1012C23—731no—
1013C23—731no—
1014C23—1462no—
1015C23—1462no—
1016C23—1461no—
1017C23—1461no—
1018C23—1461no—
1019C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—44no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—2922no—
1029Q8—1461no—
1030Q8—1461no—
1031Q8#1455655912yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—2922no—
1045D4—2922no—
1046D4—2922no—
1047D4—2921no—
1048D4—2921no—
1049D4—2922no—
1050D4—2924no—
1051D4—2924no—
1052D4—2921no—
1053D4—2921no—
1054D4—5842no—
1055D4—5841no—
1056D4—1461no—
1057D4—1462no—
1058D4—1461no—
1059D4—1462no—
1060D4#1455655912yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—2922no—
1076C2×C4—2922no—
1077C2×C4—2922no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2922no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—5842no—
1085C2×C4—731no—
1086C2×C4—731no—
1087C2×C4—1461no—
1088C2×C4—1461no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1461no—
1091C2×C4—1461no—
1092C2×C4—1461no—
1093C2×C4—1461no—
1094C2×C4—1461no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4—1461no—
1097C2×C4—1461no—
1098C2×C4—1461no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1461no—
1101C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1105C2×C4#1455663611yescharacteristic
1106C2×C4#1455663611yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—2921no—
1110C8—1462no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—2922no—
1125C22—2922no—
1126C22—2924no—
1127C22—2921no—
1128C22—2921no—
1129C22—2921no—
1130C22—2922no—
1131C22—5842no—
1132C22—5844no—
1133C22—5848no—
1134C22—5848no—
1135C22—5841no—
1136C22—5841no—
1137C22—732no—
1138C22—1461no—
1139C22—1461no—
1140C22—1461no—
1141C22—1461no—
1142C22—1461no—
1143C22#120×D7311yescharacteristic
1144C22#1798921911yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—2921no—
1151C4—2922no—
1152C4—2921no—
1153C4—2921no—
1154C4—5841no—
1155C4—1461no—
1156C4—1461no—
1157C4C2×#1455655911yescharacteristic
1158C4#1798914711yescharacteristic
1159C4#1798921911yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—81no—
1166C2—2921no—
1167C2—5842no—
1168C2—5841no—
1169C2—1462no—
1170C2#2261324211yescharacteristic
1171C2#454×D7311yescharacteristic
1172C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#454×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#454D73
hypocenterC73#23879
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2semidirect
2. #22623604C2semidirect
3. C2×#17988760C2semidirect
4. #22619156C2semidirect
5. #22613579C2semidirect
6. #22610974C2semidirect
7. #22610971C2semidirect
8. #22610955C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610305C2semidirect
13. #22610230C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C2×#454×C73C2semidirect
22. C2×#14556616C22semidirect
36. #17989165C22semidirect
38. #17989161C22semidirect
39. C2×#14556580C22semidirect
44. #17989070C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556518C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988593C22semidirect
55. #17988592C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
59. #17988490C22semidirect
60. #17988489C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988348C22semidirect
66. #17988347C22semidirect
67. C2×2−1+4×C73C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
70. C2×#124×C73C22semidirect
72. C2×#104×C73C22semidirect
73. C2×#104×C73C22semidirect
74. C2×#101×C73C22semidirect
108. #14556616D4semidirect
208. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
558. C2×D73#454semidirect
590. C2×#454D73semidirect
602. C73#23879semidirect
603. C2×2−1+4C2×D73semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
630. C2×#124C2×D73semidirect
646. C2×#104C2×D73semidirect
647. C2×#104C2×D73semidirect
651. C2×#101C2×D73semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
#226236042
C2×#179887602
#226191562
#226135792
#226109742
#226109712
#226109552
#226109532
#226103962
#226103092
#226103052
#226102302
#226098732
C2×#454×C732
#2387973