Finite Group Databasebeta

← #33117356

Subgroups — #33117356

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988758C212yesmaximal, complemented
4#22613578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610971C212yesmaximal, complemented
6#22610954C212yesmaximal, complemented
7#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610304C212yesmaximal, complemented
9#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C2×#14556617—21no—
15C2×#14556617—21no—
16C2×#14556617—28no—
17C2×#14556617C2212yes—
18C2×#14556617C2212yes—
19C22×#11924016—21no—
20C22×#11924013—21no—
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22D4×Dic146—21no—
23#17989246—21no—
24#17989242—21no—
25#17989235—22no—
26#17989233—21no—
27#17989224—22no—
28#17989166—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic, complemented
30#17989163C2211yescharacteristic, complemented
31#17989160—21no—
32C2×#14556578C2212yescomplemented
33#17989097—21no—
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36#17989067C2211yescharacteristic, complemented
37#17988758—28no—
38C2×#14556518C2212yescomplemented
39C2×#14556517C2212yescomplemented
40C2×#14556517C2212yescomplemented
41C2×#14556509C2212yescomplemented
42#17988501—22no—
43#17988490C2212yescomplemented
44#17988443—22no—
45C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
46#17988355C2212yescomplemented
47#17988346C2212yescomplemented
48C23×D4×C73C2211yescharacteristic
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2212yescomplemented
50#525×C73C2211yescharacteristic
51#450×C73—21no—
52#450×C73—21no—
53#447×C73—21no—
54#447×C73—21no—
55#418×C73C2212yescomplemented
56#407×C73C2211yescharacteristic
57#14556638—24no—
58#14556638—42no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—24no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—42no—
64C2×#11924028D411yescharacteristic
65C2×#11924028D411yescharacteristic
66C2×#11924028C2311yescharacteristic
67C2×#11924028C2311yescharacteristic
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—21no—
70C22×Dic146—21no—
71C22×Dic146D411yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556617—28no—
78#14556617—28no—
79#14556617—24no—
80#14556617—24no—
81#14556617—24no—
82#14556617D418yescomplemented
83C2×#11924016—28no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924013—28no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924012—24no—
90C2×#11924012—21no—
91C2×#11924012C2312yes—
92C22×#10596831—21no—
93#14556591—21no—
94#14556590—22no—
95#14556579—21no—
96#14556578—24no—
97#14556578—42no—
98#14556577—22no—
99#14556576—22no—
100#14556575—22no—
101#14556573—22no—
102#14556573—22no—
103#14556571—21no—
104#14556571—21no—
105#14556570—21no—
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556569—22no—
111#14556568—22no—
112#14556568—22no—
113#14556567—21no—
114#14556565—21no—
115#14556564—22no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556562—22no—
119#14556562—21no—
120#14556559—22no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×D292—21no—
123D4×Dic73—22no—
124#14556551—22no—
125#14556551—22no—
126#14556549—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924007D412yes—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—24no—
132C2×C22⋊Dic73—24no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73D412yes—
135C22⋊C4×D73—22no—
136C2×C4×Dic73C2312yes—
137#14556518—24no—
138#14556517—24no—
139#14556517—42no—
140#14556509—24no—
141#14556498—21no—
142C25×C73—21no—
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—24no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—42no—
151C22×D4×C73C2312yes—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—42no—
155C2×SD16×C73—22no—
156C2×D8×C73—22no—
157C2×M16×C73C2312yes—
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
161#121×C73D411yescharacteristic
162#121×C73D411yescharacteristic
163#120×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166#117×C73C2311yescharacteristic
167#102×C73—22no—
168#102×C73—22no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172#11924028—22no—
173#11924028—22no—
174#11924028—22no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—41no—
178#11924028—41no—
179#11924028—44no—
180#11924028—42no—
181#11924028—44no—
182#11924028—42no—
183#11924028C2×D414yes—
184#11924027—44no—
185#11924027—48no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—41no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198Q8×D73—44no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C22×Dic73C2×D412yes—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—44no—
223#11924016—28no—
224#11924016—28no—
225#11924013—28no—
226#11924013—28no—
227#11924012—24no—
228#11924012—22no—
229#11924012C2×D414yes—
230C2×#10596831—24no—
231C2×#10596831—22no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—22no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—48no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—84no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—22no—
253C24×C73—22no—
254C24×C73—44no—
255C24×C73—44no—
256C24×C73—41no—
257C24×C73—41no—
258C24×C73—82no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260#41×C73—22no—
261#41×C73—22no—
262C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C73—24no—
264C2×D4×C73—24no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—44no—
274C2×D4×C73—44no—
275C2×D4×C73—44no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—42no—
278C2×D4×C73—41no—
279C2×D4×C73—41no—
280C2×D4×C73C2×D414yes—
281C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73—22no—
283C22×C4×C73—22no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291SD16×C73—44no—
292D8×C73—44no—
293M16×C73—22no—
294M16×C73—22no—
295C2×C8×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—24no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—44no—
312C23×C73—44no—
313C23×C73—44no—
314C23×C73—44no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—42no—
317C23×C73—82no—
318C23×C73—82no—
319C23×C73—82no—
320C23×C73—816no—
321C23×C73—82no—
322C23×C73#12011yescharacteristic
323C23×C73#12011yescharacteristic
324C23×C73C22×D411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—81no—
330Q8×C73—22no—
331D4×C73—24no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—24no—
334D4×C73—44no—
335D4×C73—44no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—42no—
338D4×C73—42no—
339D4×C73—42no—
340D4×C73—81no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73#12011yescharacteristic
354C2×C4×C73#12011yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D412yes—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D73—24no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—82no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—24no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—44no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—42no—
376D292—21no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—42no—
380D292#12012yes—
381C4×D73—24no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—82no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—21no—
390Dic146—42no—
391Dic146—44no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—42no—
395Dic146#12012yes—
396C8×C73—42no—
397#10596831—24no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—44no—
406C22×C73—48no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—44no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—84no—
412C22×C73—88no—
413C22×C73—88no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—82no—
416C22×C73#45412yescomplemented
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C22×C73D4212yes—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—84no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73C2×#12011yescharacteristic
432C4×C73#53411yescharacteristic
433C4×C73D4212yes—
434Dic73—22no—
435Dic73—41no—
436Dic73—42no—
437Dic73—42no—
438Dic73—82no—
439#23879—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—22no—
441C2×C73—22no—
442C2×C73—41no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73—84no—
445C2×C73#240311yescharacteristic
446C2×C73C2×#45411yescharacteristic
447C2×C73#302111yescharacteristic
448D73—42no—
449D73—81no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
451#3489—731no—
452C2×#454—732no—
453#3003D7311yescharacteristic, complemented
454#2435—731no—
455#2006—732no—
456#2003—732no—
457#1901—731no—
458#1883—732no—
459#1871—731no—
460#1789—731no—
461C73#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—731no—
463C22×#41—731no—
464C23×D4C2×D7311yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1468no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7312yescomplemented
471C22×SD16—1461no—
472C22×D8—1461no—
473C22×M16—731no—
474D4×Q8—1461no—
475#548—1461no—
476#547—1462no—
477#547—1461no—
478#546—1462no—
479#546—1461no—
480#537—731no—
481#537—1461no—
482#536—731no—
483#536—1461no—
484C2×#124—732no—
485#525—1461no—
486#525C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—1461no—
489#520—731no—
490#454—1468no—
491#450—21no—
492#450—21no—
493#447—21no—
494#447—21no—
495C2×#104—732no—
496C2×#104—732no—
497C2×#104—732no—
498#418C2×D7312yescomplemented
499C2×#101—732no—
500#407C2×D7311yescharacteristic
501#394—1462no—
502#390—732no—
503#379—1462no—
504C4×C22⋊C4—731no—
505#343—732no—
506#339—732no—
507C25—21no—
5082−1+4—2922no—
5092−1+4—1464no—
510C2×#41—2922no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—1464no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1462no—
518C2×#41—1461no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41—1461no—
521C2×#41C22×D7311yescharacteristic
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8—1461no—
525C22×Q8—1461no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—731no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4C22×D7312yes—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4C22×D7311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—24no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—738no—
541AGL(1,ℤ/8)—1464no—
542AGL(1,ℤ/8)—1464no—
543AGL(1,ℤ/8)—1468no—
544AGL(1,ℤ/8)—1468no—
545AGL(1,ℤ/8)—1464no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—1462no—
548C2×SD16—1462no—
549C2×SD16—1468no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—1462no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1468no—
554C2×M16—732no—
555C2×M16—1464no—
556C2×M16—1461no—
557C2×M16C22×D7312yes—
558C22×C8—1461no—
559C4⋊Q8—1461no—
560C4⋊Q8—1462no—
561#124—2922no—
562#124—1461no—
563#124—1462no—
564#124—1464no—
565#123—21no—
566#123—1462no—
567#123—1462no—
568#123—1462no—
569#123—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
583#121—1462no—
584#121—1461no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1462no—
588#121—1461no—
589#121C22⋊D7311yescharacteristic
590#121C22⋊D7311yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1462no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1462no—
598C4×D4—1462no—
599C4×D4—1462no—
600#117—1461no—
601#117C22×D7311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—732no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—732no—
607C2×C22⋊C4—1462no—
608C2×C22⋊C4—1464no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1464no—
611C2×C42—732no—
612#104—2922no—
613#104—1464no—
614#104—1464no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#101—1464no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—1461no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1461no—
628C24D4×D7311yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—2924no—
632#41—2921no—
633#41—2921no—
634#41—2924no—
635#41—2922no—
636#41—2922no—
637#41—2924no—
638#41—2928no—
639#41—734no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1462no—
645C2×Q8—2921no—
646C2×Q8—2922no—
647C2×Q8—2922no—
648C2×Q8—2924no—
649C2×Q8—731no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—1462no—
652C2×Q8—1462no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4D4×D7314yes—
689C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2924no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—1462no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—1468no—
713SD16—1468no—
714D8—44no—
715D8—1468no—
716D8—1468no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—734no—
720M16—1464no—
721M16—1462no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1464no—
724C2×C8—1462no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1462no—
728C4⋊C4—1462no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2928no—
744C22⋊C4—5844no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C42—21no—
753C42—1462no—
754C42—1462no—
755C42—1462no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—816no—
771C23—82no—
772C23—2922no—
773C23—2922no—
774C23—5841no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23#1455655911yescharacteristic
778C23#1455655911yescharacteristic
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—2922no—
782Q8—2924no—
783Q8—2921no—
784Q8—2922no—
785Q8—2921no—
786Q8—732no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790D4—22no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—2922no—
801D4—2922no—
802D4—2924no—
803D4—2922no—
804D4—2922no—
805D4—5842no—
806D4—732no—
807D4—1464no—
808D4—1461no—
809D4—1461no—
810D4—1461no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4—1464no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1464no—
840C2×C4#1455655911yescharacteristic
841C2×C4#1455655911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7312yes—
844C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663612yes—
846C8—42no—
847C8—1464no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—5844no—
872C22—1462no—
873C22#1798875812yescomplemented
874C22C2×#1455655911yescharacteristic
875C22#1798921912yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—2922no—
882C4—2921no—
883C4—2922no—
884C4—5842no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4#1798914711yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D7312yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—81no—
894C2—2922no—
895C2—5841no—
896C2#2261324211yescharacteristic
897C2C2×#1798875811yescharacteristic
898C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3003C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3003D73
hypocenterC73#23879
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556617C2semidirect
2. #22623603C2semidirect
3. C2×#17988758C2semidirect
4. #22613578C2semidirect
5. #22610971C2semidirect
6. #22610954C2semidirect
7. #22610397C2semidirect
8. #22610304C2semidirect
9. #22610234C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#3003C2semidirect
12. C2×#14556638C22semidirect
29. #17989165C22semidirect
30. #17989163C22semidirect
32. C2×#14556578C22semidirect
36. #17989067C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
39. C2×#14556517C22semidirect
40. C2×#14556517C22semidirect
41. C2×#14556509C22semidirect
43. #17988490C22semidirect
46. #17988355C22semidirect
47. #17988346C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
55. #418×C73C22semidirect
82. #14556617D4semidirect
416. C22×C73#454semidirect
453. #3003D73semidirect
461. C73#23879semidirect
470. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
498. #418C2×D73semidirect
873. C22#17988758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566172
#226236032
C2×#179887582
#226135782
#226109712
#226109542
#226103972
#226103042
#226102342
#226098742
C73×#30032
#2387973