Finite Group Databasebeta

← #33117357

Subgroups — #33117357

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556618—21no—
22C2×#14556617C2211yescharacteristic
23C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×D8×D73—21no—
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31Q8×D292—21no—
32#17989249—21no—
33#17989241—21no—
34#17989241—22no—
35#17989232—21no—
36#17989232—22no—
37#17989168—21no—
38#17989168C2211yescharacteristic, complemented
39#17989163—21no—
40#17989163C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
43#17989099—21no—
44#17989099C2211yescharacteristic
45C2×#14556571—21no—
46C2×#14556571C2211yescharacteristic
47#17988761—24no—
48#17988758—24no—
49#17988739—21no—
50#17988739—21no—
51#17988722—21no—
52#17988722—21no—
53C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
58#17988591C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
61#17988550C2211yescharacteristic
62#17988503—22no—
63#17988488C2211yescharacteristic, complemented
64#17988442—22no—
65C4×#11924005C2211yescharacteristic
66#17988356C2211yescharacteristic, complemented
67#17988346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
69#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76#14556638—22no—
77#14556638—22no—
78#14556638—41no—
79#14556638—41no—
80C2×#11924029D411yescharacteristic
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—22no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027D411yescharacteristic
89#41×D73—22no—
90#41×D73—22no—
91#41×D73—41no—
92#41×D73—41no—
93C22×Dic146—21no—
94C22×Dic146C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D73—21no—
96C2×Q8×D73D411yescharacteristic
97C22×D292C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D73—21no—
99C2×D4×D73—22no—
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—21no—
105C2×D4×D73—22no—
106C2×D4×D73—41no—
107C2×D4×D73—41no—
108C2×D4×D73D411yescharacteristic
109C22×C4×D73—21no—
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111#14556619—22no—
112#14556619—22no—
113#14556619—22no—
114#14556619—41no—
115#14556618—28no—
116#14556617—22no—
117#14556617—22no—
118#14556617—22no—
119#14556617—41no—
120#14556616—22no—
121#14556616D414yescomplemented
122#14556615—28no—
123C2×#11924017—21no—
124C2×#11924017—21no—
125C2×#11924016—21no—
126C2×#11924016—21no—
127C2×#11924015—21no—
128SD16×D73—28no—
129C2×D584—21no—
130C2×D584—21no—
131C2×#11924013—21no—
132C2×#11924013—21no—
133C2×#11924013—21no—
134D8×D73—28no—
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924012C2311yescharacteristic
137C2×#11924011—21no—
138M16×D73—22no—
139M16×D73—22no—
140C2×C8×D73—21no—
141#14556591—22no—
142#14556591—21no—
143#14556579—22no—
144#14556579—21no—
145#14556579—22no—
146#14556579—41no—
147#14556578—22no—
148#14556578—41no—
149#14556575—22no—
150#14556575—22no—
151#14556575—22no—
152#14556575—22no—
153#14556575—21no—
154#14556571—22no—
155#14556571—22no—
156#14556571—22no—
157#14556571—21no—
158#14556571—21no—
159#14556571—21no—
160#14556571—21no—
161#14556571—21no—
162#14556571—21no—
163#14556571—21no—
164#14556571—21no—
165#14556571D411yescharacteristic
166#14556571D411yescharacteristic
167#14556566—22no—
168#14556566—21no—
169#14556566—21no—
170#14556566D411yescharacteristic
171#14556566D411yescharacteristic
172#14556565—22no—
173#14556565—22no—
174#14556565—22no—
175#14556561—22no—
176#14556561—21no—
177C4×D292—22no—
178C4×D292—22no—
179C4×D292—21no—
180C4×D292—21no—
181C2×C4⋊Dic73—22no—
182C2×C4⋊Dic73D412yes—
183C2×C22⋊Dic73—22no—
184C2×#11924005—22no—
185C2×#11924005—21no—
186C2×#11924005—22no—
187C2×#11924005—22no—
188C2×#11924005D412yes—
189C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
190#14556519—22no—
191#14556519—41no—
192#14556518—22no—
193#14556517—22no—
194#14556517—41no—
195#14556511—21no—
196#14556511—21no—
197#14556509—22no—
198#14556509—22no—
199#14556503—21no—
200#14556503—21no—
201#14556498—21no—
202C2×#41×C73C2311yescharacteristic
203C22×D4×C73C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
206C2×SD16×C73—21no—
207C2×D8×C73—21no—
208C2×M16×C73C2311yescharacteristic
209C2×M16×C73C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C73—21no—
211C4×D4×C73—21no—
212C4×D4×C73—22no—
213#117×C73—21no—
214#117×C73C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C73—21no—
216C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73—22no—
218C2×C42×C73C2311yescharacteristic
219#104×C73—22no—
220#102×C73—21no—
221#102×C73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—42no—
225C23×D73—42no—
226C23×D73—44no—
227C23×D73—41no—
228C23×D73—41no—
229C23×D73—82no—
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924029—22no—
232#11924029—41no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—21no—
238#11924028—21no—
239#11924028—21no—
240#11924028—21no—
241#11924028—42no—
242#11924028—42no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924027—22no—
246#11924027—41no—
247#11924027—42no—
248#11924027—42no—
249#11924027—44no—
250#11924027—44no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253C2×Dic146—22no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146—42no—
262C2×Dic146—42no—
263C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
265Q8×D73—22no—
266Q8×D73—41no—
267Q8×D73—42no—
268Q8×D73—42no—
269C2×D292—21no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—21no—
274C2×D292—21no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—22no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292C2×D411yescharacteristic
279C2×D292C2×D411yescharacteristic
280C2×D292C2×D412yes—
281C2×C22⋊D73—22no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—42no—
287C2×C22⋊D73—42no—
288C2×C22⋊D73—41no—
289C2×C22⋊D73—41no—
290D4×D73—24no—
291D4×D73—24no—
292D4×D73—22no—
293D4×D73—41no—
294D4×D73—42no—
295D4×D73—42no—
296D4×D73—42no—
297D4×D73—42no—
298D4×D73—42no—
299D4×D73—42no—
300D4×D73—42no—
301D4×D73—42no—
302C22×Dic73—22no—
303C22×Dic73—21no—
304C22×Dic73—21no—
305C22×Dic73C2×D412yes—
306C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—22no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—42no—
317C2×C4×D73—42no—
318C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
322#11924017—24no—
323#11924017—42no—
324#11924016—24no—
325#11924016—42no—
326#11924015—24no—
327D584—24no—
328D584—42no—
329#11924013—24no—
330#11924013—24no—
331#11924013—42no—
332#11924012—21no—
333#11924012—21no—
334#11924012—21no—
335#11924012C2×D412yes—
336#11924011—24no—
337C2×#10596831—21no—
338C2×#10596831—21no—
339C8×D73—24no—
340C4⋊Dic73—22no—
341C4⋊Dic73—22no—
342C4⋊Dic73—22no—
343C4⋊Dic73—21no—
344C4⋊Dic73—22no—
345C4⋊Dic73—22no—
346C4⋊Dic73—21no—
347C22⋊Dic73—44no—
348#11924005—22no—
349#11924005—22no—
350#11924005—22no—
351#11924005—22no—
352#11924005—21no—
353#11924005—22no—
354#11924005—22no—
355#11924005—21no—
356#11924005—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—44no—
359#11924005—42no—
360#11924005—82no—
361C4×Dic73—21no—
362C4×Dic73—21no—
363C24×C73—21no—
364#41×C73—21no—
365#41×C73—21no—
366#41×C73C2×D412yes—
367#41×C73C2×D412yes—
368C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—21no—
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73—21no—
375C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
376C2×D4×C73C2×D412yes—
377C22×C4×C73—21no—
378C22×C4×C73—22no—
379C22×C4×C73—21no—
380C22×C4×C73C2×D412yes—
381C22×C4×C73C2411yescharacteristic
382SD16×C73—24no—
383D8×C73—24no—
384M16×C73—21no—
385M16×C73—21no—
386M16×C73—21no—
387M16×C73C2×D412yes—
388C2×C8×C73—21no—
389C2×C8×C73—21no—
390C4⋊C4×C73—22no—
391C4⋊C4×C73—21no—
392C4⋊C4×C73—21no—
393C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
394C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
395C22⋊C4×C73—22no—
396C22⋊C4×C73—21no—
397C22⋊C4×C73—82no—
398C42×C73—22no—
399C42×C73—21no—
400C42×C73—21no—
401C42×C73—21no—
402C23×C73—21no—
403C23×C73—22no—
404C23×C73—42no—
405C23×C73—42no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73C22×D411yescharacteristic
409C22×D73—21no—
410C22×D73—21no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—21no—
413C22×D73—21no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—42no—
417C22×D73—44no—
418C22×D73—44no—
419C22×D73—42no—
420C22×D73—42no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—42no—
424C22×D73—81no—
425C22×D73—82no—
426C22×D73—82no—
427C22×D73—82no—
428C22×D73—88no—
429C22×D73—88no—
430C22×D73—82no—
431C22×D73#12011yescharacteristic
432C22×D73#12011yescharacteristic
433Q8×C73—21no—
434Q8×C73#12012yes—
435D4×C73—22no—
436D4×C73—22no—
437D4×C73—22no—
438D4×C73—21no—
439D4×C73—22no—
440D4×C73—41no—
441D4×C73—41no—
442D4×C73#12012yes—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—22no—
445C2×C4×C73—22no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—22no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—42no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—82no—
454C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D73—42no—
461C22⋊D73—44no—
462C22⋊D73—44no—
463C22⋊D73—42no—
464C22⋊D73—44no—
465C22⋊D73—41no—
466C22⋊D73—41no—
467C22⋊D73—41no—
468C22⋊D73—41no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—22no—
476C2×Dic73—42no—
477C2×Dic73—44no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73#12011yescharacteristic
482C2×Dic73#12011yescharacteristic
483D292—21no—
484D292—22no—
485D292—21no—
486D292—21no—
487D292—21no—
488D292—22no—
489D292—42no—
490D292—42no—
491D292—41no—
492D292—41no—
493D292—81no—
494D292—82no—
495C4×D73—21no—
496C4×D73—21no—
497C4×D73—21no—
498C4×D73—21no—
499C4×D73—21no—
500C4×D73—21no—
501C4×D73—21no—
502C4×D73—21no—
503C4×D73—42no—
504C4×D73—42no—
505C4×D73—44no—
506C4×D73—41no—
507C4×D73—41no—
508C4×D73—41no—
509C4×D73—41no—
510Dic146—21no—
511Dic146—21no—
512Dic146—21no—
513Dic146—21no—
514Dic146—42no—
515Dic146—44no—
516Dic146—41no—
517Dic146—41no—
518Dic146—41no—
519Dic146—41no—
520C8×C73—22no—
521C8×C73—41no—
522#10596831—22no—
523#10596831—41no—
524C22×C73—21no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—22no—
527C22×C73—44no—
528C22×C73—41no—
529C22×C73—41no—
530C22×C73—42no—
531C22×C73—82no—
532C22×C73—81no—
533C22×C73—81no—
534C22×C73C2×#12011yescharacteristic
535C22×C73D4211yescharacteristic
536C22×C73D4211yescharacteristic
537C2×D73—21no—
538C2×D73—21no—
539C2×D73—21no—
540C2×D73—21no—
541C2×D73—21no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—44no—
545C2×D73—41no—
546C2×D73—41no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—41no—
549C2×D73—41no—
550C2×D73—41no—
551C2×D73—41no—
552C2×D73—84no—
553C2×D73—88no—
554C2×D73—88no—
555C2×D73—82no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73—81no—
558C2×D73#45412yescomplemented
559C4×C73—22no—
560C4×C73—41no—
561C4×C73—42no—
562C4×C73—41no—
563C4×C73—81no—
564C4×C73C2×#12011yescharacteristic
565C4×C73#53411yescharacteristic
566C4×C73D4211yescharacteristic
567C4×C73D4211yescharacteristic
568Dic73—21no—
569Dic73—21no—
570Dic73—41no—
571Dic73—41no—
572Dic73—42no—
573Dic73—81no—
574#23879—731nomaximal, Sylow
575C2×C73—21no—
576C2×C73—21no—
577C2×C73—42no—
578C2×C73—82no—
579C2×C73#240311yescharacteristic
580C2×C73C2×#45411yescharacteristic
581C2×C73#302111yescharacteristic
582D73—22no—
583D73—41no—
584D73—81no—
585D73—81no—
586D73—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
588#3489—731no—
589C2×#454—731no—
590C2×#454—731no—
591#3003—731no—
592#2435—731no—
593#2006—731no—
594#2006—731no—
595#2003—731no—
596#2003—731no—
597#1901—731no—
598#1883—731no—
599#1883D7311yescharacteristic, complemented
600#1871—731no—
601#1789—731no—
602C73#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4—731no—
604C22×#41—731no—
605C23×D4—731no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
616C22×SD16—1461no—
617C22×D8—1461no—
618C22×M16—731no—
619D4×Q8—1461no—
620#548—1461no—
621#547—1462no—
622#547—1461no—
623#546—1462no—
624#546—1461no—
625#537—731no—
626#537—1461no—
627#536—731no—
628#536—1461no—
629C2×#124—731no—
630C2×#124—731no—
631#525—731no—
632#525—1461no—
633C2×C22⋊Q8—731no—
634C2×C22⋊Q8—1461no—
635#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
636#454—1464no—
637#454—1464no—
638#450—1461no—
639#450—1461no—
640#447—1461no—
641#447—1461no—
642C2×#104—731no—
643C2×#104—731no—
644C2×#104—731no—
645C2×#104—731no—
646C2×#104—731no—
647C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
648#418—731no—
649#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
650C2×#101—731no—
651C2×#101—731no—
652#407—731no—
653#394—1462no—
654#390—731no—
655#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
656#379—1462no—
657C4×C22⋊C4—731no—
658#343—731no—
659#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
660#339—731no—
661#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
662C25—1461no—
6632−1+4—2921no—
6642−1+4—2921no—
6652−1+4—1462no—
6662−1+4—1462no—
667C2×#41—2921no—
668C2×#41—2921no—
669C2×#41—731no—
670C2×#41—731no—
671C2×#41—731no—
672C2×#41—731no—
673C2×#41—1461no—
674C2×#41—1461no—
675C2×#41—1462no—
676C2×#41—1462no—
677C2×#41—1462no—
678C2×#41—1461no—
679C2×#41—1461no—
680C2×#41C22×D7311yescharacteristic
681C22×Q8—731no—
682C22×Q8—731no—
683C22×Q8—1461no—
684C22×Q8—1461no—
685C22×D4—2921no—
686C22×D4—2921no—
687C22×D4—731no—
688C22×D4—731no—
689C22×D4—1461no—
690C22×D4—1461no—
691C22×D4—1461no—
692C22×D4—1461no—
693C22×D4—1461no—
694C22×D4—1461no—
695C22×D4—1462no—
696C22×D4—1462no—
697C22×D4C22×D7311yescharacteristic
698C23×C4—731no—
699C23×C4—1461no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—2921no—
702AGL(1,ℤ/8)—2921no—
703AGL(1,ℤ/8)—734no—
704AGL(1,ℤ/8)—1462no—
705AGL(1,ℤ/8)—1462no—
706AGL(1,ℤ/8)—1462no—
707AGL(1,ℤ/8)—1468no—
708AGL(1,ℤ/8)—1462no—
709AGL(1,ℤ/8)—1468no—
710AGL(1,ℤ/8)—1462no—
711AGL(1,ℤ/8)—1462no—
712AGL(1,ℤ/8)—1462no—
713AGL(1,ℤ/8)D29214yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1461no—
716C2×SD16—1461no—
717C2×SD16—1468no—
718C2×SD16—1461no—
719C2×SD16—1461no—
720C2×SD16—1461no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—1461no—
723C2×D8—1461no—
724C2×D8—1468no—
725C2×D8—1461no—
726C2×D8—1461no—
727C2×D8—1461no—
728C2×M16—731no—
729C2×M16—731no—
730C2×M16—1461no—
731C2×M16—1462no—
732C2×M16—1462no—
733C2×M16C22×D7311yescharacteristic
734C2×M16C22×D7311yescharacteristic
735C22×C8—1461no—
736C4⋊Q8—1461no—
737C4⋊Q8—1462no—
738#124—2921no—
739#124—2921no—
740#124—1462no—
741#124—1461no—
742#124—1462no—
743#124—1462no—
744#123—1461no—
745#123—1462no—
746#123—1462no—
747#123—1462no—
748#123—1462no—
749C22⋊Q8—731no—
750C22⋊Q8—731no—
751C22⋊Q8—1461no—
752C22⋊Q8—1461no—
753C22⋊Q8—1461no—
754C22⋊Q8—1461no—
755C22⋊Q8—1461no—
756C22⋊Q8—1461no—
757C22⋊Q8—1462no—
758C22⋊Q8—1462no—
759C22⋊Q8—1462no—
760C22⋊Q8—1461no—
761C22⋊Q8—1461no—
762#121—731no—
763#121—731no—
764#121—1461no—
765#121—1461no—
766#121—1462no—
767#121—1462no—
768#121—1462no—
769#121—1462no—
770#120—1461no—
771#120—1462no—
772C4×Q8—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—1461no—
776C4×D4—1461no—
777C4×D4—1462no—
778C4×D4—1462no—
779#117—21no—
780#117C22×D7311yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—732no—
783C2×C4⋊C4—1462no—
784C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—732no—
787C2×C22⋊C4—1462no—
788C2×C22⋊C4—1461no—
789C2×C22⋊C4—1462no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4—1462no—
792C2×C42—731no—
793C2×C42C22×D7311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—2921no—
796#104—2921no—
797#104—1462no—
798#104—1462no—
799#104—1462no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—1461no—
803#102—1461no—
804#101—1462no—
805#101—1462no—
806C22⋊C8—1461no—
807C22⋊C8—1461no—
808#95—1461no—
809C24—21no—
810C24—2922no—
811C24—2921no—
812C24—2921no—
813C24—2922no—
814C24—2924no—
815C24—5842no—
816C24—731no—
817C24—1461no—
818C24—1461no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—2922no—
822#41—2922no—
823#41—2922no—
824#41—2922no—
825#41—2922no—
826#41—2922no—
827#41—2922no—
828#41—2922no—
829#41—2924no—
830#41—2924no—
831#41—2921no—
832#41—2921no—
833#41—1462no—
834#41—1462no—
835#41—1461no—
836#41—1461no—
837#41—1461no—
838#41—1461no—
839#41—1461no—
840#41—1461no—
841#41—1461no—
842#41—1461no—
843#41D4×D7312yes—
844#41C2×D29212yes—
845C2×Q8—2922no—
846C2×Q8—2922no—
847C2×Q8—2922no—
848C2×Q8—2922no—
849C2×Q8—2921no—
850C2×Q8—731no—
851C2×Q8—731no—
852C2×Q8—1461no—
853C2×Q8—1462no—
854C2×Q8—1462no—
855C2×Q8—1461no—
856C2×Q8—1461no—
857C2×Q8—1461no—
858C2×Q8—1461no—
859C2×Q8—1461no—
860C2×Q8—1461no—
861C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—2922no—
869C2×D4—2922no—
870C2×D4—2921no—
871C2×D4—2921no—
872C2×D4—2922no—
873C2×D4—2922no—
874C2×D4—2921no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2922no—
877C2×D4—2922no—
878C2×D4—2922no—
879C2×D4—2922no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—731no—
882C2×D4—731no—
883C2×D4—732no—
884C2×D4—1461no—
885C2×D4—1461no—
886C2×D4—1461no—
887C2×D4—1462no—
888C2×D4—1461no—
889C2×D4—1464no—
890C2×D4—1464no—
891C2×D4—1461no—
892C2×D4—1462no—
893C2×D4—1461no—
894C2×D4—1461no—
895C2×D4—1462no—
896C2×D4—1461no—
897C2×D4—1461no—
898C2×D4—1461no—
899C2×D4—1461no—
900C2×D4—1461no—
901C2×D4D4×D7311yescharacteristic
902C2×D4C2×D29212yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—2922no—
907C22×C4—2922no—
908C22×C4—731no—
909C22×C4—731no—
910C22×C4—731no—
911C22×C4—731no—
912C22×C4—731no—
913C22×C4—732no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1462no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1462no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4D4×D7312yes—
927C22×C4C23×D7311yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—2922no—
930SD16—2922no—
931SD16—1464no—
932SD16—1464no—
933SD16—1464no—
934D8—24no—
935D8—2922no—
936D8—2922no—
937D8—1464no—
938D8—1464no—
939D8—1464no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—732no—
944M16—1464no—
945M16—1461no—
946M16—1461no—
947M16—1461no—
948M16C2×D29212yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1464no—
952C2×C8—1461no—
953C2×C8—1461no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—1462no—
958C4⋊C4—1462no—
959C4⋊C4—1461no—
960C4⋊C4—1461no—
961C4⋊C4—1462no—
962C4⋊C4—1462no—
963C4⋊C4—1462no—
964C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—2922no—
970C22⋊C4—2924no—
971C22⋊C4—2924no—
972C22⋊C4—5842no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4—1462no—
976C22⋊C4—1462no—
977C22⋊C4—1461no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1462no—
980C22⋊C4—1462no—
981C22⋊C4—1462no—
982C22⋊C4—1462no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1461no—
988C42—1461no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—2921no—
996C23—2922no—
997C23—2922no—
998C23—2922no—
999C23—2922no—
1000C23—2924no—
1001C23—2924no—
1002C23—2921no—
1003C23—2921no—
1004C23—5848no—
1005C23—5841no—
1006C23—5848no—
1007C23—5842no—
1008C23—5842no—
1009C23—5842no—
1010C23—5842no—
1011C23—731no—
1012C23—731no—
1013C23—1462no—
1014C23—1462no—
1015C23—1461no—
1016C23—1461no—
1017C23—1461no—
1018C23—1461no—
1019C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—2924no—
1022Q8—2922no—
1023Q8—2921no—
1024Q8—2921no—
1025Q8—2921no—
1026Q8—2921no—
1027Q8—1461no—
1028Q8—1461no—
1029Q8—1461no—
1030Q8—1461no—
1031Q8#1455656112yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—2922no—
1040D4—2922no—
1041D4—2924no—
1042D4—2922no—
1043D4—2921no—
1044D4—2921no—
1045D4—2921no—
1046D4—2921no—
1047D4—2922no—
1048D4—2924no—
1049D4—2924no—
1050D4—2921no—
1051D4—2921no—
1052D4—5842no—
1053D4—5841no—
1054D4—1461no—
1055D4—1461no—
1056D4—1462no—
1057D4—1461no—
1058D4—1461no—
1059D4—1462no—
1060D4#1455656112yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—2924no—
1073C2×C4—2922no—
1074C2×C4—2922no—
1075C2×C4—2924no—
1076C2×C4—2922no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—731no—
1085C2×C4—731no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1461no—
1090C2×C4—1461no—
1091C2×C4—1461no—
1092C2×C4—1461no—
1093C2×C4—1461no—
1094C2×C4—1461no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4—1461no—
1097C2×C4—1461no—
1098C2×C4—1461no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1461no—
1101C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1104C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1105C2×C4#1455663711yescharacteristic
1106C2×C4#1455663711yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—2921no—
1110C8—1462no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—2924no—
1124C22—2921no—
1125C22—2921no—
1126C22—2921no—
1127C22—2921no—
1128C22—2921no—
1129C22—2921no—
1130C22—2922no—
1131C22—5842no—
1132C22—5844no—
1133C22—5848no—
1134C22—5848no—
1135C22—5841no—
1136C22—5841no—
1137C22—732no—
1138C22—1461no—
1139C22—1461no—
1140C22—1461no—
1141C22—1461no—
1142C22—1461no—
1143C22#120×D7311yescharacteristic
1144C22#1798922111yescharacteristic
1145C22D4×D29211yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—2921no—
1152C4—2921no—
1153C4—2922no—
1154C4—5841no—
1155C4—1461no—
1156C4—1461no—
1157C4C2×#1455656111yescharacteristic
1158C4#1798914811yescharacteristic
1159C4#1798922111yescharacteristic
1160C4D4×D29211yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—2921no—
1166C2—5842no—
1167C2—5841no—
1168C2—5841no—
1169C2—1462no—
1170C2#2261324311yescharacteristic
1171C2#454×D7311yescharacteristic
1172C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#23879
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2semidirect
2. #22623612C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. C2×#17988758C2semidirect
5. #22619160C2semidirect
6. #22613581C2semidirect
7. #22610975C2semidirect
8. #22610972C2semidirect
9. #22610956C2semidirect
10. #22610954C2semidirect
11. #22610398C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610232C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
16. C2×#14556638C22semidirect
20. C2×#14556619C22semidirect
23. C2×#14556617C22semidirect
38. #17989168C22semidirect
40. #17989163C22semidirect
41. C2×#14556579C22semidirect
42. C2×#14556578C22semidirect
53. C2×#14556519C22semidirect
54. C2×#14556519C22semidirect
55. C2×#14556518C22semidirect
56. C2×#14556517C22semidirect
57. C2×#14556517C22semidirect
58. #17988591C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
60. C2×#14556509C22semidirect
63. #17988488C22semidirect
66. #17988356C22semidirect
67. #17988346C22semidirect
69. #520×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. #418×C73C22semidirect
72. #390×C73C22semidirect
73. #343×C73C22semidirect
74. #339×C73C22semidirect
121. #14556616D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
558. C2×D73#454semidirect
599. #1883D73semidirect
602. C73#23879semidirect
635. #520C2×D73semidirect
647. C2×#104C2×D73semidirect
649. #418C2×D73semidirect
655. #390C2×D73semidirect
659. #343C2×D73semidirect
661. #339C2×D73semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
#226236122
C2×#179887612
C2×#179887582
#226191602
#226135812
#226109752
#226109722
#226109562
#226109542
#226103982
#226103072
#226102322
#226098732
C73×#18832
#2387973