Finite Group Databasebeta

← #33117358

Subgroups — #33117358

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988759C212yesmaximal, complemented
4#22619158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610972C212yesmaximal, complemented
6#22610953C212yesmaximal, complemented
7#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610310C212yesmaximal, complemented
9#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556639C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C2×#14556617—21no—
15C2×#14556617—21no—
16C2×#14556617—28no—
17C2×#14556617C2212yes—
18C2×#14556617C2212yes—
19C2×#14556617C2212yescomplemented
20C22×#11924016—21no—
21C22×#11924013—21no—
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23#17989250—21no—
24#17989247—21no—
25#17989239—21no—
26#17989238—22no—
27#17989228—21no—
28#17989227—22no—
29#17989168C2211yescharacteristic, complemented
30#17989167—21no—
31#17989161C2211yescharacteristic, complemented
32#17989160—21no—
33#17989100—21no—
34#17989098C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36#17989068C2211yescharacteristic, complemented
37#17988759—28no—
38#17988738—21no—
39#17988738—21no—
40#17988721—21no—
41#17988721—21no—
42C2×#14556519C2212yescomplemented
43C2×#14556519C2212yescomplemented
44C2×#14556519C2212yescomplemented
45#17988592C2212yescomplemented
46C2×#14556510C2212yescomplemented
47#17988551C2211yescharacteristic
48#17988356C2212yescomplemented
49#17988347C2212yescomplemented
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#124×C73C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
53#394×C73—22no—
54#390×C73C2212yescomplemented
55#379×C73—22no—
56C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#14556639—24no—
58#14556639—42no—
59C2×#11924029—21no—
60C2×#11924029—21no—
61C2×#11924028—24no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—42no—
66C2×#11924028D411yescharacteristic
67C2×#11924028D411yescharacteristic
68C2×#11924028C2311yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C2×#11924028C2311yescharacteristic
71C22×Dic146D411yescharacteristic
72C2×Q8×D73—21no—
73C2×Q8×D73—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556617—28no—
78#14556617—28no—
79#14556617—24no—
80#14556617—24no—
81#14556617—24no—
82#14556617—24no—
83#14556617—42no—
84#14556617D418yescomplemented
85C2×#11924016—28no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924013—28no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924012—24no—
94C2×#11924012—21no—
95C2×#11924012C2312yes—
96C2×#11924012C2312yes—
97C22×#10596831—21no—
98#14556590—22no—
99#14556589—21no—
100#14556580—21no—
101#14556577—22no—
102#14556576—22no—
103#14556576—22no—
104#14556574—22no—
105#14556574—21no—
106#14556573—22no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570D411yescharacteristic
110#14556570D411yescharacteristic
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556568—22no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556566—22no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556565—22no—
120#14556565D411yescharacteristic
121#14556565D411yescharacteristic
122#14556564—22no—
123#14556564—22no—
124#14556561—22no—
125#14556560—21no—
126#14556556—21no—
127#14556553—22no—
128#14556553—21no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—22no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556549—21no—
135C4⋊C4×D73—22no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—22no—
138#14556519—24no—
139#14556519—24no—
140#14556519—42no—
141#14556512—22no—
142#14556512—22no—
143#14556510—24no—
144C22⋊#10596831—21no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C25×C73—21no—
147C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73—24no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73—21no—
154C22×D4×C73—42no—
155C22×D4×C73C2312yes—
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157#124×C73—24no—
158#124×C73—42no—
159C22⋊Q8×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73—21no—
162C22⋊Q8×C73—21no—
163C2×C4⋊C4×C73D412yes—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166C2×C22⋊C4×C73—24no—
167C2×C22⋊C4×C73—24no—
168C2×C22⋊C4×C73D412yes—
169C2×C42×C73C2312yes—
170#95×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172#11924029—44no—
173#11924029—42no—
174#11924029—42no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—22no—
178#11924028—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—22no—
182#11924028—41no—
183#11924028—41no—
184#11924028—44no—
185#11924028—44no—
186#11924028—48no—
187#11924028C2×D414yes—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—41no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195Q8×D73—44no—
196Q8×D73—42no—
197Q8×D73—42no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—41no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—44no—
224#11924016—28no—
225#11924016—28no—
226#11924016—44no—
227#11924013—28no—
228#11924013—28no—
229#11924013—44no—
230#11924012—24no—
231#11924012—22no—
232#11924012—22no—
233#11924012—22no—
234#11924012C2×D414yes—
235C2×#10596831—24no—
236C2×#10596831—22no—
237C2×#10596831—22no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256C4×Dic73—22no—
257C4×Dic73—21no—
258C24×C73—22no—
259C24×C73—44no—
260C24×C73—44no—
261C24×C73—41no—
262C24×C73—41no—
263C24×C73—82no—
264C24×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—22no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×D4×C73—24no—
270C2×D4×C73—24no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—44no—
277C2×D4×C73—44no—
278C2×D4×C73—44no—
279C2×D4×C73—42no—
280C2×D4×C73—42no—
281C2×D4×C73—41no—
282C2×D4×C73—41no—
283C2×D4×C73C2×D414yes—
284C22×C4×C73—22no—
285C22×C4×C73—22no—
286C22×C4×C73—22no—
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D412yes—
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—22no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—48no—
302C22⋊C4×C73—42no—
303C22⋊C4×C73—84no—
304C42×C73—22no—
305C42×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—24no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—44no—
311C23×C73—44no—
312C23×C73—44no—
313C23×C73—44no—
314C23×C73—42no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—82no—
317C23×C73—82no—
318C23×C73—82no—
319C23×C73—816no—
320C23×C73—82no—
321C23×C73#12011yescharacteristic
322C23×C73#12011yescharacteristic
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—81no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—42no—
333D4×C73—24no—
334D4×C73—24no—
335D4×C73—44no—
336D4×C73—44no—
337D4×C73—42no—
338D4×C73—42no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—24no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—42no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73#12011yescharacteristic
354C2×C4×C73#12011yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D412yes—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D73—24no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—81no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—42no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—22no—
376D292—42no—
377D292—44no—
378D292—82no—
379D292#12012yes—
380C4×D73—24no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—82no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—22no—
393Dic146—42no—
394Dic146—44no—
395Dic146#12012yes—
396#10596831—24no—
397#10596831—42no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—44no—
406C22×C73—48no—
407C22×C73—44no—
408C22×C73—84no—
409C22×C73—88no—
410C22×C73—88no—
411C22×C73—82no—
412C22×C73—82no—
413C22×C73#45412yescomplemented
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73D4212yes—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—84no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—82no—
431C4×C73C2×#12011yescharacteristic
432C4×C73#53411yescharacteristic
433C4×C73D4212yes—
434Dic73—22no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439#23879—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—22no—
441C2×C73—22no—
442C2×C73—41no—
443C2×C73—84no—
444C2×C73#240311yescharacteristic
445C2×C73C2×#45411yescharacteristic
446C2×C73#302111yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—81no—
449D73—81no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
451#3489—731no—
452C2×#454—732no—
453#3003—731no—
454#2435D7311yescharacteristic, complemented
455#2006—732no—
456#2003—732no—
457#1901—731no—
458#1883—732no—
459#1871—731no—
460#1789—731no—
461C73#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—731no—
463C22×#41—731no—
464C23×D4C2×D7311yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1468no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
471C22×SD16—1461no—
472C22×D8—1461no—
473C22×M16—731no—
474D4×Q8—1461no—
475#548—1461no—
476#547—1461no—
477#547—1462no—
478#546—1461no—
479#546—1462no—
480#537—731no—
481#537—1461no—
482#536—731no—
483#536—1461no—
484C2×#124C2×D7312yescomplemented
485#525—731no—
486#525—1461no—
487C2×C22⋊Q8—1461no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
489#520—731no—
490#454—1468no—
491#450—1461no—
492#450—1461no—
493#447—1461no—
494#447—1461no—
495C2×#104—732no—
496C2×#104—732no—
497C2×#104—732no—
498#418—732no—
499C2×#101—732no—
500#407—731no—
501#394—22no—
502#390C2×D7312yescomplemented
503#379—22no—
504C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
505#343—732no—
506#339—732no—
507C25—21no—
5082−1+4—2922no—
5092−1+4—1464no—
510C2×#41—2922no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—1464no—
517C2×#41—1461no—
518C2×#41—1461no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1461no—
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—1461no—
524C22×Q8—1461no—
525C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—731no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4C22×D7312yes—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4C22×D7311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2922no—
539AGL(1,ℤ/8)—738no—
540AGL(1,ℤ/8)—1464no—
541AGL(1,ℤ/8)—1464no—
542AGL(1,ℤ/8)—1464no—
543AGL(1,ℤ/8)—1468no—
544AGL(1,ℤ/8)—1468no—
545AGL(1,ℤ/8)—1464no—
546C2×SD16—1462no—
547C2×SD16—1462no—
548C2×SD16—1462no—
549C2×SD16—1468no—
550C2×D8—1462no—
551C2×D8—1462no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1468no—
554C2×M16—732no—
555C2×M16—732no—
556C2×M16—1464no—
557C2×M16—1461no—
558C22×C8—1461no—
559C4⋊Q8—1462no—
560C4⋊Q8—1461no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—1462no—
564#124—1461no—
565#123—1462no—
566#123—1462no—
567#123—1462no—
568#123—1461no—
569#123—1462no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—731no—
584#121—731no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1462no—
590#121—1462no—
591#120—1462no—
592#120—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×D4—1462no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1462no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1462no—
600#117—731no—
601#117—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
605C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—1462no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
611C2×C42C22×D7312yes—
612#104—2922no—
613#104—1464no—
614#104—1464no—
615#102—1462no—
616#102—1462no—
617#101—1464no—
618C22⋊C8—1461no—
619C22⋊C8—1461no—
620#95—21no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1461no—
628C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
629#41—2924no—
630#41—2928no—
631#41—2921no—
632#41—2921no—
633#41—2924no—
634#41—2922no—
635#41—2922no—
636#41—2924no—
637#41—734no—
638#41—1462no—
639#41—1462no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1462no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—2921no—
650C2×Q8—2922no—
651C2×Q8—2922no—
652C2×Q8—2924no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—2921no—
674C2×D4—2924no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4D4×D7314yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—2924no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1462no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711SD16—2924no—
712SD16—1468no—
713SD16—1468no—
714D8—2924no—
715D8—1468no—
716D8—1468no—
717M16—734no—
718M16—1462no—
719M16—1462no—
720M16—1464no—
721M16—1462no—
722C2×C8—1462no—
723C2×C8—1464no—
724C2×C8—1462no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—1462no—
755C42—1461no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—2922no—
772C23—2922no—
773C23—5841no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23#1455655911yescharacteristic
778C23#1455655911yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—2922no—
784Q8—2924no—
785Q8—732no—
786Q8—1461no—
787Q8—1462no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—2922no—
797D4—2924no—
798D4—2922no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—2922no—
802D4—2922no—
803D4—5842no—
804D4—5841no—
805D4—732no—
806D4—1464no—
807D4—1461no—
808D4—1461no—
809D4—1462no—
810D4—1461no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1464no—
840C2×C4#1455655911yescharacteristic
841C2×C4#1455655911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7312yes—
845C2×C4#1455663612yes—
846C8—2922no—
847C8—1464no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—5844no—
872C22—1462no—
873C22#1798875912yescomplemented
874C22C2×#1455655911yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D7312yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4#1798914711yescharacteristic
888C4#1798921912yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—2922no—
894C2—5841no—
895C2—5841no—
896C2#2261324211yescharacteristic
897C2C2×#1798875911yescharacteristic
898C2#2261930211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2435C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2435D73
hypocenterC73#23879
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556617C2semidirect
2. #22623607C2semidirect
3. C2×#17988759C2semidirect
4. #22619158C2semidirect
5. #22610972C2semidirect
6. #22610953C2semidirect
7. #22610400C2semidirect
8. #22610310C2semidirect
9. #22610231C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#2435C2semidirect
12. C2×#14556639C22semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
29. #17989168C22semidirect
31. #17989161C22semidirect
36. #17989068C22semidirect
42. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556519C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
45. #17988592C22semidirect
46. C2×#14556510C22semidirect
48. #17988356C22semidirect
49. #17988347C22semidirect
51. C2×#124×C73C22semidirect
54. #390×C73C22semidirect
84. #14556617D4semidirect
413. C22×C73#454semidirect
454. #2435D73semidirect
461. C73#23879semidirect
484. C2×#124C2×D73semidirect
502. #390C2×D73semidirect
873. C22#17988759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566172
#226236072
C2×#179887592
#226191582
#226109722
#226109532
#226104002
#226103102
#226102312
#226098762
C73×#24352
#2387973