Finite Group Databasebeta

← #33117361

Subgroups — #33117361

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C212yesmaximal, complemented
4#22619157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610974C212yesmaximal, complemented
7#22610956C212yesmaximal, complemented
8#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610308C212yesmaximal, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C23×D292C2211yescharacteristic
15C2×#14556619—21no—
16C2×#14556619—21no—
17C2×#14556619—28no—
18C2×#14556619C2212yes—
19C2×#14556619C2212yes—
20C2×#14556616C2212yescomplemented
21C22×#11924017—21no—
22C22×D584—21no—
23D4×Dic146—21no—
24#17989246—21no—
25#17989242—21no—
26#17989235—22no—
27#17989233—21no—
28#17989224—22no—
29#17989166—21no—
30#17989165C2211yescharacteristic, complemented
31#17989163C2211yescharacteristic, complemented
32#17989160—21no—
33C2×#14556579C2212yescomplemented
34#17989097—21no—
35C2×#14556570C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#17989067C2211yescharacteristic, complemented
38#17988761—28no—
39#17988737—21no—
40#17988737—21no—
41#17988720—21no—
42#17988720—21no—
43C2×#14556519C2212yescomplemented
44C2×#14556519C2212yescomplemented
45#17988591C2212yescomplemented
46C2×#14556509C2212yescomplemented
47#17988551C2211yescharacteristic
48#17988505—22no—
49#17988489C2212yescomplemented
50#17988442—22no—
51#17988355C2212yescomplemented
52C22×M16×C73C2211yescharacteristic
53#525×C73C2211yescharacteristic
54C2×#104×C73C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56#339×C73C2212yescomplemented
57C24×D73—21no—
58#14556638—24no—
59#14556638—42no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—24no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028—42no—
65C2×#11924028D411yescharacteristic
66C2×#11924028D411yescharacteristic
67C2×#11924028C2311yescharacteristic
68C2×#11924028C2311yescharacteristic
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—21no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D73—21no—
75C22×D292—24no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—42no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×D292C2312yes—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556619—28no—
87#14556619—28no—
88#14556619—24no—
89#14556619—24no—
90#14556619—24no—
91#14556619D418yescomplemented
92#14556616—24no—
93#14556616—42no—
94C2×#11924017—28no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×D584—28no—
99C2×D584—22no—
100C2×D584—22no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924012C2312yes—
103#14556591—21no—
104#14556590—22no—
105#14556579—21no—
106#14556579—24no—
107#14556579—42no—
108#14556577—22no—
109#14556576—22no—
110#14556575—22no—
111#14556573—22no—
112#14556573—22no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556569—22no—
121#14556568—22no—
122#14556568—22no—
123#14556567—21no—
124#14556565—21no—
125#14556564—22no—
126#14556563—22no—
127#14556563—22no—
128#14556562—22no—
129#14556562—21no—
130#14556559—22no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×D292—21no—
133D4×Dic73—22no—
134#14556551—22no—
135#14556551—22no—
136#14556549—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007D412yes—
139C4⋊C4×D73—22no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×C22⋊Dic73D412yes—
142C2×#11924005—24no—
143C2×#11924005—24no—
144C22⋊C4×D73—22no—
145#14556519—24no—
146#14556519—42no—
147#14556511—22no—
148#14556511—22no—
149#14556509—24no—
150C22⋊#10596831—21no—
151C22⋊#10596831—21no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73—21no—
155C2×M16×C73—24no—
156C2×M16×C73C2312yes—
157C22×C8×C73—21no—
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
161#121×C73D411yescharacteristic
162#121×C73D411yescharacteristic
163#120×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166#117×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73—21no—
168C2×C42×C73C2312yes—
169#104×C73—24no—
170#95×C73—21no—
171C23×D73—22no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—44no—
174C23×D73—41no—
175C23×D73—41no—
176C23×D73—44no—
177C23×D73—82no—
178#11924028—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—22no—
182#11924028—22no—
183#11924028—41no—
184#11924028—41no—
185#11924028—44no—
186#11924028—42no—
187#11924028—44no—
188#11924028—42no—
189#11924028C2×D414yes—
190#11924027—44no—
191#11924027—48no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146—41no—
200C2×Dic146—42no—
201C2×Dic146—42no—
202C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204Q8×D73—44no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—41no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D414yes—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—44no—
232C22×Dic73—22no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2×D412yes—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—22no—
242C2×C4×D73—44no—
243#11924017—28no—
244#11924017—28no—
245#11924015—44no—
246D584—28no—
247D584—28no—
248#11924013—44no—
249#11924012—22no—
250#11924012—22no—
251C2×#10596831—22no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—22no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—48no—
268#11924005—84no—
269C4×Dic73—22no—
270C24×C73C2×D411yescharacteristic
271#41×C73—22no—
272#41×C73—22no—
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—22no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288M16×C73—24no—
289M16×C73—22no—
290M16×C73C2×D414yes—
291C2×C8×C73—24no—
292C2×C8×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—42no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—22no—
305C42×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73#12011yescharacteristic
311C23×C73#12011yescharacteristic
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—24no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—44no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—816no—
326C22×D73—82no—
327C22×D73—82no—
328C22×D73—82no—
329C22×D73—82no—
330Q8×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—81no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73#12011yescharacteristic
351C2×C4×C73#12011yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D412yes—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D73—24no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—82no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—24no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—44no—
369C2×Dic73—42no—
370D292—21no—
371D292—24no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—24no—
375D292—42no—
376D292—44no—
377D292—44no—
378D292—42no—
379D292—42no—
380D292#12012yes—
381C4×D73—24no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—82no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—21no—
390Dic146—42no—
391Dic146—44no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—42no—
395Dic146#12012yes—
396C8×C73—24no—
397#10596831—42no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—44no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73#45412yescomplemented
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C22×C73D4212yes—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—48no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—44no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—84no—
421C2×D73—84no—
422C2×D73—88no—
423C2×D73—88no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—82no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—82no—
432C4×C73C2×#12011yescharacteristic
433C4×C73#53411yescharacteristic
434C4×C73D4212yes—
435Dic73—22no—
436Dic73—41no—
437Dic73—42no—
438Dic73—42no—
439#23879—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—22no—
441C2×C73—22no—
442C2×C73—41no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#240311yescharacteristic
445C2×C73C2×#45411yescharacteristic
446C2×C73#302111yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—81no—
449D73—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
451#3489—731no—
452C2×#454—732no—
453#3003—731no—
454#2435—731no—
455#2006—732no—
456#2003—732no—
457#1901—731no—
458#1883—732no—
459#1871D7311yescharacteristic, complemented
460#1789—731no—
461C73#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—731no—
463C22×#41—731no—
464C23×D4—731no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1468no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
471C22×SD16—1461no—
472C22×D8—1461no—
473C22×M16C2×D7311yescharacteristic
474D4×Q8—1461no—
475#548—1461no—
476#547—1462no—
477#547—1461no—
478#546—1462no—
479#546—1461no—
480#537—731no—
481#537—1461no—
482#536—731no—
483#536—1461no—
484C2×#124—732no—
485#525—1461no—
486#525C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—1461no—
489#520—731no—
490#454—1468no—
491#450—1461no—
492#450—1461no—
493#447—1461no—
494#447—1461no—
495C2×#104—732no—
496C2×#104—732no—
497C2×#104C2×D7312yescomplemented
498#418—732no—
499C2×#101—732no—
500#407—731no—
501#394—1462no—
502#390—732no—
503#379—1462no—
504C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
505#343—732no—
506#339C2×D7312yescomplemented
507C25—1461no—
5082−1+4—2922no—
5092−1+4—1464no—
510C2×#41—2922no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—1464no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1462no—
518C2×#41—1461no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41—1461no—
521C2×#41C22×D7311yescharacteristic
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8—1461no—
525C22×Q8—1461no—
526C22×D4—2922no—
527C22×D4—731no—
528C22×D4—732no—
529C22×D4—1464no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4—1461no—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4C22×D7311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2922no—
539AGL(1,ℤ/8)—738no—
540AGL(1,ℤ/8)—1464no—
541AGL(1,ℤ/8)—1464no—
542AGL(1,ℤ/8)—1468no—
543AGL(1,ℤ/8)—1468no—
544AGL(1,ℤ/8)—1464no—
545AGL(1,ℤ/8)—1464no—
546C2×SD16—1462no—
547C2×SD16—1462no—
548C2×SD16—1468no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×D8—1462no—
551C2×D8—1462no—
552C2×D8—1468no—
553C2×D8—1462no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—732no—
557C2×M16C22×D7312yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1461no—
560C4⋊Q8—1462no—
561#124—2922no—
562#124—1464no—
563#124—1461no—
564#124—1462no—
565#123—21no—
566#123—1462no—
567#123—1462no—
568#123—1462no—
569#123—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8D29211yescharacteristic
582C22⋊Q8D29211yescharacteristic
583#121—1462no—
584#121—1461no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1462no—
588#121—1461no—
589#121D29211yescharacteristic
590#121D29211yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1462no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1462no—
598C4×D4—1462no—
599C4×D4—1462no—
600#117—1461no—
601#117C22×D7311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—732no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—732no—
608C2×C22⋊C4—1462no—
609C2×C22⋊C4—1464no—
610C2×C22⋊C4—1464no—
611C2×C42C22×D7312yes—
612#104—24no—
613#104—2922no—
614#104—1464no—
615#102—1462no—
616#102—1462no—
617#101—1464no—
618C22⋊C8—1461no—
619C22⋊C8—1461no—
620#95—21no—
621C24—2924no—
622C24—2924no—
623C24—2921no—
624C24—2921no—
625C24—5842no—
626C24—1462no—
627C24—1461no—
628C24D4×D7311yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—2924no—
632#41—2921no—
633#41—2921no—
634#41—2924no—
635#41—2922no—
636#41—2922no—
637#41—2924no—
638#41—2928no—
639#41—734no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1462no—
645C2×Q8—2921no—
646C2×Q8—2922no—
647C2×Q8—2922no—
648C2×Q8—2924no—
649C2×Q8—731no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—1462no—
652C2×Q8—1462no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2921no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—2921no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—734no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4C2×D29211yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—2924no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×D29211yescharacteristic
709C22×C4C2×D29211yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711SD16—2924no—
712SD16—1468no—
713SD16—1468no—
714D8—2924no—
715D8—1468no—
716D8—1468no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—1462no—
720M16—1462no—
721M16D4×D7314yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—1462no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1462no—
728C4⋊C4—1462no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2928no—
744C22⋊C4—5844no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—1462no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—2924no—
761C23—2924no—
762C23—2924no—
763C23—2924no—
764C23—2922no—
765C23—2922no—
766C23—2922no—
767C23—2922no—
768C23—5841no—
769C23—5842no—
770C23—5842no—
771C23—5842no—
772C23—58416no—
773C23—5842no—
774C23—1464no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23#1455656111yescharacteristic
778C23#1455656111yescharacteristic
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—2922no—
782Q8—2924no—
783Q8—2921no—
784Q8—2922no—
785Q8—2921no—
786Q8—732no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—2924no—
795D4—2924no—
796D4—2922no—
797D4—2922no—
798D4—2924no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—2922no—
802D4—2922no—
803D4—5842no—
804D4—732no—
805D4—1464no—
806D4—1461no—
807D4—1461no—
808D4—1464no—
809D4—1461no—
810D4—1464no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2924no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4—1464no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1464no—
840C2×C4#1455656111yescharacteristic
841C2×C4#1455656111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7312yes—
844C2×C4C22×D29211yescharacteristic
845C2×C4#1455663712yes—
846C8—24no—
847C8—2922no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2928no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2924no—
866C22—5844no—
867C22—5844no—
868C22—5848no—
869C22—5848no—
870C22—5842no—
871C22—5842no—
872C22—1462no—
873C22#1798876112yescomplemented
874C22C2×#1455656111yescharacteristic
875C22#1798922112yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—2922no—
883C4—2921no—
884C4—2922no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4#1798914811yescharacteristic
888C4D4×D29212yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—2922no—
894C2—5844no—
895C2—5841no—
896C2#2261324311yescharacteristic
897C2C2×#1798876111yescharacteristic
898C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#23879
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556619C2semidirect
2. #22623603C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. #22619157C2semidirect
5. #22613582C2semidirect
6. #22610974C2semidirect
7. #22610956C2semidirect
8. #22610399C2semidirect
9. #22610308C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#1871C2semidirect
12. C2×#14556638C22semidirect
20. C2×#14556616C22semidirect
30. #17989165C22semidirect
31. #17989163C22semidirect
33. C2×#14556579C22semidirect
37. #17989067C22semidirect
43. C2×#14556519C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
45. #17988591C22semidirect
46. C2×#14556509C22semidirect
49. #17988489C22semidirect
51. #17988355C22semidirect
54. C2×#104×C73C22semidirect
56. #339×C73C22semidirect
91. #14556619D4semidirect
409. C22×C73#454semidirect
459. #1871D73semidirect
461. C73#23879semidirect
497. C2×#104C2×D73semidirect
506. #339C2×D73semidirect
873. C22#17988761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566192
#226236032
C2×#179887612
#226191572
#226135822
#226109742
#226109562
#226103992
#226103082
#226098762
C73×#18712
#2387973