Finite Group Databasebeta

← #33117362

Subgroups — #33117362

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988762C212yesmaximal, complemented
4#22619161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610975C212yesmaximal, complemented
7#22610955C212yesmaximal, complemented
8#22610306C212yesmaximal, complemented
9#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556639C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C23×D292C2211yescharacteristic
15C2×#14556619—21no—
16C2×#14556619—21no—
17C2×#14556619—28no—
18C2×#14556619C2212yes—
19C2×#14556619C2212yes—
20C2×#14556619C2212yescomplemented
21C22×#11924017—21no—
22C22×D584—21no—
23#17989250—21no—
24#17989247—21no—
25#17989239—21no—
26#17989238—22no—
27#17989228—21no—
28#17989227—22no—
29#17989168C2211yescharacteristic, complemented
30#17989167—21no—
31#17989161C2211yescharacteristic, complemented
32#17989160—21no—
33C2×#14556580C2212yescomplemented
34#17989100—21no—
35#17989098C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#17989068C2211yescharacteristic, complemented
38#17988762—28no—
39#17988740—21no—
40#17988740—21no—
41#17988723—21no—
42#17988723—21no—
43C2×#14556517C2212yescomplemented
44C2×#14556517C2212yescomplemented
45C2×#14556517C2212yescomplemented
46#17988593C2212yescomplemented
47#17988504—22no—
48#17988488C2212yescomplemented
49#17988442—22no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988348C2212yescomplemented
52C22×M16×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#101×C73C2212yescomplemented
55#407×C73C2211yescharacteristic
56#343×C73C2212yescomplemented
57C24×D73—21no—
58#14556639—24no—
59#14556639—42no—
60C2×#11924029—21no—
61C2×#11924029—21no—
62C2×#11924028—24no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—42no—
67C2×#11924028D411yescharacteristic
68C2×#11924028D411yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C2×#11924028C2311yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C2×Q8×D73—21no—
74C2×Q8×D73—21no—
75C22×D292—24no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—42no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×D292C2312yes—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556619—28no—
87#14556619—28no—
88#14556619—24no—
89#14556619—24no—
90#14556619—24no—
91#14556619—24no—
92#14556619—42no—
93#14556619D418yescomplemented
94C2×#11924017—28no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×D584—28no—
99C2×D584—22no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—22no—
102#14556590—22no—
103#14556589—21no—
104#14556580—21no—
105#14556580—24no—
106#14556580—42no—
107#14556577—22no—
108#14556576—22no—
109#14556576—22no—
110#14556574—22no—
111#14556574—21no—
112#14556573—22no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556570D411yescharacteristic
117#14556569—22no—
118#14556569—22no—
119#14556568—22no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556566—22no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556565—22no—
126#14556565D411yescharacteristic
127#14556565D411yescharacteristic
128#14556564—22no—
129#14556564—22no—
130#14556561—22no—
131#14556560—21no—
132#14556556—21no—
133#14556553—22no—
134#14556553—21no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—22no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141C4⋊C4×D73—22no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×#11924005—24no—
145C2×#11924005—24no—
146C22⋊C4×D73—22no—
147C2×C4×Dic73C2312yes—
148#14556517—24no—
149#14556517—24no—
150#14556517—42no—
151#14556513—22no—
152#14556513—22no—
153#14556498—21no—
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73—21no—
157C2×M16×C73—24no—
158C2×M16×C73C2312yes—
159C2×M16×C73C2312yes—
160C22×C8×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73—21no—
162C22⋊Q8×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73—21no—
164C22⋊Q8×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73D412yes—
166C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73D412yes—
168#101×C73—24no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—22no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—44no—
174C23×D73—41no—
175C23×D73—41no—
176C23×D73—44no—
177C23×D73—82no—
178#11924029—44no—
179#11924029—42no—
180#11924029—42no—
181#11924028—22no—
182#11924028—22no—
183#11924028—22no—
184#11924028—22no—
185#11924028—22no—
186#11924028—22no—
187#11924028—22no—
188#11924028—41no—
189#11924028—41no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028—48no—
193#11924028C2×D414yes—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—42no—
203Q8×D73—42no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—41no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292—44no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D414yes—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—44no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—22no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—22no—
245C2×C4×D73—44no—
246#11924017—28no—
247#11924017—28no—
248#11924017—44no—
249D584—28no—
250D584—28no—
251D584—44no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—42no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—48no—
272#11924005—84no—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—22no—
276C4×Dic73—22no—
277C24×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C73—22no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—22no—
282C22×C4×C73—22no—
283C22×C4×C73—22no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D412yes—
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292M16×C73—24no—
293M16×C73—22no—
294M16×C73—22no—
295M16×C73—22no—
296M16×C73C2×D414yes—
297C2×C8×C73—24no—
298C2×C8×C73—22no—
299C2×C8×C73—22no—
300C4⋊C4×C73—22no—
301C4⋊C4×C73—22no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C22⋊C4×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73#12011yescharacteristic
310C23×C73#12011yescharacteristic
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—24no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—44no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—816no—
326C22×D73—82no—
327C22×D73—82no—
328C22×D73—82no—
329C22×D73—82no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—42no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—24no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D412yes—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D73—24no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—81no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366D292—21no—
367D292—24no—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—22no—
371D292—24no—
372D292—42no—
373D292—44no—
374D292—44no—
375D292—44no—
376D292—42no—
377D292—42no—
378D292—82no—
379D292#12012yes—
380C4×D73—24no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—82no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—22no—
393Dic146—42no—
394Dic146—44no—
395Dic146#12012yes—
396C8×C73—24no—
397C8×C73—42no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—44no—
406C22×C73#45412yescomplemented
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73D4212yes—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—48no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—44no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—84no—
421C2×D73—84no—
422C2×D73—88no—
423C2×D73—88no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—82no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73C2×#12011yescharacteristic
431C4×C73#53411yescharacteristic
432C4×C73D4212yes—
433Dic73—22no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—82no—
439#23879—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—22no—
441C2×C73—22no—
442C2×C73—41no—
443C2×C73#240311yescharacteristic
444C2×C73C2×#45411yescharacteristic
445C2×C73#302111yescharacteristic
446D73—42no—
447D73—81no—
448D73—81no—
449D73—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
451#3489—731no—
452C2×#454—732no—
453#3003—731no—
454#2435—731no—
455#2006—732no—
456#2003—732no—
457#1901D7311yescharacteristic, complemented
458#1883—732no—
459#1871—731no—
460#1789—731no—
461C73#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—731no—
463C22×#41—731no—
464C23×D4—731no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1468no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
471C22×SD16—1461no—
472C22×D8—1461no—
473C22×M16C2×D7311yescharacteristic
474D4×Q8—1461no—
475#548—1461no—
476#547—1461no—
477#547—1462no—
478#546—1461no—
479#546—1462no—
480#537—731no—
481#537—1461no—
482#536—731no—
483#536—1461no—
484C2×#124—732no—
485#525—731no—
486#525—1461no—
487C2×C22⋊Q8—1461no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
489#520—731no—
490#454—1468no—
491#450—1461no—
492#450—1461no—
493#447—1461no—
494#447—1461no—
495C2×#104—732no—
496C2×#104—732no—
497C2×#104—732no—
498#418—732no—
499C2×#101C2×D7312yescomplemented
500#407C2×D7311yescharacteristic
501#394—1462no—
502#390—732no—
503#379—1462no—
504C4×C22⋊C4—731no—
505#343C2×D7312yescomplemented
506#339—732no—
507C25—1461no—
5082−1+4—2922no—
5092−1+4—1464no—
510C2×#41—2922no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—1464no—
517C2×#41—1461no—
518C2×#41—1461no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1461no—
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—1461no—
524C22×Q8—1461no—
525C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
526C22×D4—2922no—
527C22×D4—731no—
528C22×D4—732no—
529C22×D4—1464no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4—1461no—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4C22×D7311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2922no—
539AGL(1,ℤ/8)—738no—
540AGL(1,ℤ/8)—1464no—
541AGL(1,ℤ/8)—1464no—
542AGL(1,ℤ/8)—1464no—
543AGL(1,ℤ/8)—1468no—
544AGL(1,ℤ/8)—1468no—
545AGL(1,ℤ/8)—1464no—
546C2×SD16—1462no—
547C2×SD16—1462no—
548C2×SD16—1462no—
549C2×SD16—1468no—
550C2×D8—1462no—
551C2×D8—1462no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1468no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D7312yes—
557C2×M16C22×D7312yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1462no—
560C4⋊Q8—1461no—
561#124—2922no—
562#124—1462no—
563#124—1464no—
564#124—1461no—
565#123—1462no—
566#123—1462no—
567#123—1462no—
568#123—1461no—
569#123—1462no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—731no—
584#121—731no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1462no—
590#121—1462no—
591#120—1462no—
592#120—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×D4—1462no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1462no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1462no—
600#117—731no—
601#117—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4D29212yes—
605C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1462no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1464no—
609C2×C22⋊C4—1464no—
610C2×C22⋊C4D29212yes—
611C2×C42—732no—
612#104—2922no—
613#104—1464no—
614#104—1464no—
615#102—1462no—
616#102—1462no—
617#101—24no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—1461no—
621C24—2924no—
622C24—2924no—
623C24—2921no—
624C24—2921no—
625C24—5842no—
626C24—1462no—
627C24—1461no—
628C24C2×D29211yescharacteristic
629#41—2924no—
630#41—2928no—
631#41—2921no—
632#41—2921no—
633#41—2924no—
634#41—2922no—
635#41—2922no—
636#41—2924no—
637#41—734no—
638#41—1462no—
639#41—1462no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1462no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—2921no—
650C2×Q8—2922no—
651C2×Q8—2922no—
652C2×Q8—2924no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2921no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—2921no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—734no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—2924no—
693C22×C4—1462no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1462no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×D29212yes—
708C22×C4C2×D29211yescharacteristic
709C22×C4C2×D29212yes—
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711SD16—2924no—
712SD16—1468no—
713SD16—1468no—
714D8—2924no—
715D8—1468no—
716D8—1468no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16D4×D7314yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—2928no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—5844no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C42—1462no—
753C42—1462no—
754C42—1462no—
755C42—1461no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—2924no—
760C23—2924no—
761C23—2924no—
762C23—2924no—
763C23—2922no—
764C23—2922no—
765C23—2922no—
766C23—2922no—
767C23—5841no—
768C23—5842no—
769C23—5842no—
770C23—5842no—
771C23—58416no—
772C23—5842no—
773C23—1464no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23#1455656111yescharacteristic
778C23#1455656111yescharacteristic
779C23C22×D29211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—2922no—
784Q8—2924no—
785Q8—732no—
786Q8—1461no—
787Q8—1462no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790D4—2924no—
791D4—2924no—
792D4—2922no—
793D4—2924no—
794D4—2922no—
795D4—2922no—
796D4—2922no—
797D4—2922no—
798D4—2922no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—5842no—
802D4—5841no—
803D4—732no—
804D4—1464no—
805D4—1461no—
806D4—1461no—
807D4—1462no—
808D4—1464no—
809D4—1461no—
810D4—1464no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2924no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1464no—
840C2×C4#1455656111yescharacteristic
841C2×C4#1455656111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7312yes—
845C2×C4#1455663712yes—
846C8—24no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—2928no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2924no—
866C22—5844no—
867C22—5844no—
868C22—5848no—
869C22—5848no—
870C22—5842no—
871C22—5842no—
872C22—1462no—
873C22#1798876212yescomplemented
874C22C2×#1455656111yescharacteristic
875C22D4×D29212yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—5842no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4#1798914811yescharacteristic
888C4#1798922112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—2922no—
893C2—5844no—
894C2—5841no—
895C2—5841no—
896C2#2261324311yescharacteristic
897C2C2×#1798876211yescharacteristic
898C2#2261930511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#23879
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556619C2semidirect
2. #22623607C2semidirect
3. C2×#17988762C2semidirect
4. #22619161C2semidirect
5. #22613583C2semidirect
6. #22610975C2semidirect
7. #22610955C2semidirect
8. #22610306C2semidirect
9. #22610233C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#1901C2semidirect
12. C2×#14556639C22semidirect
20. C2×#14556619C22semidirect
29. #17989168C22semidirect
31. #17989161C22semidirect
33. C2×#14556580C22semidirect
37. #17989068C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
45. C2×#14556517C22semidirect
46. #17988593C22semidirect
48. #17988488C22semidirect
51. #17988348C22semidirect
54. C2×#101×C73C22semidirect
56. #343×C73C22semidirect
93. #14556619D4semidirect
406. C22×C73#454semidirect
457. #1901D73semidirect
461. C73#23879semidirect
499. C2×#101C2×D73semidirect
505. #343C2×D73semidirect
873. C22#17988762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566192
#226236072
C2×#179887622
#226191612
#226135832
#226109752
#226109552
#226103062
#226102332
#226098742
C73×#19012
#2387973