Finite Group Databasebeta

← #33117367

Subgroups — #33117367

Order 18688.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623603C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988768C212yesmaximal, complemented
4#22613571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610976C212yesmaximal, complemented
6#22610968C212yesmaximal, complemented
7#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610297C212yesmaximal, complemented
9#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556638C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C2×#14556622—21no—
15C2×#14556622—21no—
16C2×#14556622—28no—
17C2×#14556622C2212yes—
18C2×#14556622C2212yes—
19C22×#11924018—21no—
20C22×#11924015—21no—
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22D4×Dic146—21no—
23#17989246—21no—
24#17989242—21no—
25#17989235—22no—
26#17989233—21no—
27#17989224—22no—
28#17989166—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989163C2211yescharacteristic
31#17989160—21no—
32C2×#14556589C2212yescomplemented
33#17989097—21no—
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36#17989067C2211yescharacteristic
37#17988768—28no—
38C2×#14556518C2212yescomplemented
39C2×#14556517C2212yes—
40C2×#14556517C2212yes—
41C2×#14556509C2212yescomplemented
42#17988506—22no—
43#17988494C2212yescomplemented
44#17988460—22no—
45C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
46#17988355C2212yescomplemented
47#17988346C2212yescomplemented
48C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
49C2×#137×C73C2212yescomplemented
50#525×C73C2211yescharacteristic
51#451×C73—21no—
52#451×C73—21no—
53#448×C73—21no—
54#448×C73—21no—
55#419×C73C2212yescomplemented
56#407×C73C2211yescharacteristic
57#14556638—24no—
58#14556638—42no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—24no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—42no—
64C2×#11924028D411yescharacteristic
65C2×#11924028D411yescharacteristic
66C2×#11924028C2311yescharacteristic
67C2×#11924028C2311yescharacteristic
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—21no—
70C22×Dic146—21no—
71C22×Dic146D411yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556622—28no—
78#14556622—28no—
79#14556622—24no—
80#14556622—24no—
81#14556622—24no—
82#14556622D418yescomplemented
83C2×#11924018—28no—
84C2×#11924018—22no—
85C2×#11924018—22no—
86C2×#11924015—28no—
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924012—24no—
90C2×#11924012—21no—
91C2×#11924012C2312yes—
92C22×#10596831—21no—
93#14556591—21no—
94#14556590—22no—
95#14556589—24no—
96#14556589—42no—
97#14556579—21no—
98#14556577—22no—
99#14556576—22no—
100#14556575—22no—
101#14556573—22no—
102#14556573—22no—
103#14556571—21no—
104#14556571—21no—
105#14556570—21no—
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556569—22no—
111#14556568—22no—
112#14556568—22no—
113#14556567—21no—
114#14556565—21no—
115#14556564—22no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556562—22no—
119#14556562—21no—
120#14556559—22no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×D292—21no—
123D4×Dic73—22no—
124#14556551—22no—
125#14556551—22no—
126#14556549—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924007—24no—
129C2×#11924007D412yes—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73D412yes—
134C22⋊C4×D73—22no—
135C2×C4×Dic73C2312yes—
136#14556518—24no—
137#14556517—24no—
138#14556517—42no—
139#14556509—24no—
140#14556498—24no—
141#14556498—21no—
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C73—21no—
144C22×Q8×C73—24no—
145C22×Q8×C73—21no—
146C22×Q8×C73—21no—
147C22×Q8×C73—21no—
148C22×Q8×C73—21no—
149C22×Q8×C73—42no—
150C22×Q8×C73C2312yes—
151C23×C4×C73—21no—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153#137×C73—24no—
154#137×C73—42no—
155C2×Q16×C73—22no—
156C2×SD16×C73—22no—
157C2×M16×C73C2312yes—
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
161#121×C73D411yescharacteristic
162#121×C73D411yescharacteristic
163#120×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166#117×C73C2311yescharacteristic
167#103×C73—22no—
168#103×C73—22no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172#11924028—22no—
173#11924028—22no—
174#11924028—22no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—41no—
178#11924028—41no—
179#11924028—44no—
180#11924028—42no—
181#11924028—44no—
182#11924028—42no—
183#11924028C2×D414yes—
184#11924027—44no—
185#11924027—48no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—41no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198Q8×D73—44no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C22×Dic73C2×D412yes—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—44no—
223#11924018—28no—
224#11924018—28no—
225#11924015—28no—
226#11924015—28no—
227#11924012—24no—
228#11924012—22no—
229#11924012C2×D414yes—
230C2×#10596831—24no—
231C2×#10596831—22no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—22no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—48no—
241C22⋊Dic73—24no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—22no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253#41×C73—22no—
254#41×C73—22no—
255C2×Q8×C73—22no—
256C2×Q8×C73—24no—
257C2×Q8×C73—24no—
258C2×Q8×C73—22no—
259C2×Q8×C73—22no—
260C2×Q8×C73—22no—
261C2×Q8×C73—22no—
262C2×Q8×C73—44no—
263C2×Q8×C73—44no—
264C2×Q8×C73—44no—
265C2×Q8×C73—42no—
266C2×Q8×C73—42no—
267C2×Q8×C73—41no—
268C2×Q8×C73—41no—
269C2×Q8×C73C2×D414yes—
270C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—22no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—44no—
280C22×C4×C73—41no—
281C22×C4×C73—41no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288Q16×C73—44no—
289SD16×C73—44no—
290M16×C73—22no—
291M16×C73—22no—
292C2×C8×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73#12011yescharacteristic
308C23×C73#12011yescharacteristic
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—81no—
315Q8×C73—24no—
316Q8×C73—24no—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—44no—
319Q8×C73—44no—
320Q8×C73—42no—
321Q8×C73—42no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—42no—
324D4×C73—42no—
325D4×C73—81no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—24no—
337C2×C4×C73—44no—
338C2×C4×C73—44no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73#12011yescharacteristic
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D412yes—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D73—24no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—82no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—24no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—24no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—44no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292—42no—
370D292#12012yes—
371C4×D73—24no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—82no—
377Dic146—21no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—42no—
381Dic146—44no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—42no—
385Dic146#12012yes—
386C8×C73—42no—
387#10596831—24no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73#45612yescomplemented
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73D4212yes—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—84no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—44no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73C2×#12011yescharacteristic
416C4×C73#53411yescharacteristic
417C4×C73D4212yes—
418Dic73—22no—
419Dic73—44no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423#23880—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—22no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—41no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73#240311yescharacteristic
429C2×C73C2×#45611yescharacteristic
430C2×C73#302211yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—81no—
433C22×#137—731no—
434#3489—731no—
435C2×#456—732no—
436#3004D7311yescharacteristic, complemented
437#2434—731no—
438#2007—732no—
439#2005—732no—
440#1901—731no—
441#1882—732no—
442#1871—731no—
443#1789—731no—
444C73#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—731no—
446C22×#41—731no—
447C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
448C2×#137—732no—
449C2×#137—732no—
450C2×#137—1468no—
451C2×#137—1461no—
452C2×#137—1461no—
453C2×#137C2×D7312yescomplemented
454C22×Q16—1461no—
455C22×SD16—1461no—
456C22×M16—731no—
457D4×Q8—1461no—
458#548—1461no—
459#547—1462no—
460#547—1461no—
461#546—1462no—
462#546—1461no—
463#537—731no—
464#537—1461no—
465#536—731no—
466#536—1461no—
467C2×C4⋊Q8—732no—
468#525—1461no—
469#525C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×C22⋊Q8—1461no—
472#520—731no—
473#456—1468no—
474#451—21no—
475#451—21no—
476#448—21no—
477#448—21no—
478C2×#104—732no—
479C2×#104—732no—
480C2×#104—732no—
481#419C2×D7312yescomplemented
482C2×#101—732no—
483#407C2×D7311yescharacteristic
484#395—1462no—
485#391—732no—
486#385—1462no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#343—732no—
489#339—732no—
4902−1+4—2922no—
4912−1+4—1464no—
492C2×#41—2922no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—731no—
495C2×#41—731no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—1464no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1462no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1461no—
503C2×#41C22×D7311yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—731no—
512C22×Q8—731no—
513C22×Q8—1461no—
514C22×Q8—1461no—
515C22×Q8C22×D7312yes—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1461no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—738no—
524#137—1464no—
525#137—1464no—
526#137—1468no—
527#137—1468no—
528#137—1464no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—1462no—
531C2×Q16—1462no—
532C2×Q16—1468no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1462no—
535C2×SD16—1462no—
536C2×SD16—1468no—
537C2×M16—732no—
538C2×M16—1464no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16C22×D7312yes—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—2922no—
543C4⋊Q8—1461no—
544C4⋊Q8—1462no—
545C4⋊Q8—1464no—
546#124—1461no—
547#124—1462no—
548#123—21no—
549#123—1462no—
550#123—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553C22⋊Q8—1462no—
554C22⋊Q8—1462no—
555C22⋊Q8—1462no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
566#121—1462no—
567#121—1461no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1461no—
572#121C22⋊D7311yescharacteristic
573#121C22⋊D7311yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1462no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583#117—1461no—
584#117C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—732no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1462no—
588C2×C4⋊C4—1464no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—732no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C42—732no—
594#104—2922no—
595#104—1464no—
596#104—1464no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#101—1464no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1464no—
603#95—1461no—
604C24—1461no—
605C24D4×D7311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—2924no—
609#41—2921no—
610#41—2921no—
611#41—2924no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2924no—
615#41—2928no—
616#41—734no—
617#41—1462no—
618#41—1462no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621#41—1462no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—2921no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2924no—
640C2×Q8—731no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1462no—
643C2×Q8—1462no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8D4×D7314yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2924no—
656C2×D4—731no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—2924no—
675C22×C4—732no—
676C22×C4—732no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—1468no—
694Q16—1468no—
695SD16—44no—
696SD16—1468no—
697SD16—1468no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—734no—
701M16—1464no—
702M16—1462no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1464no—
705C2×C8—1462no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2928no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1464no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C42—21no—
733C42—1462no—
734C42—1462no—
735C42—1462no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—2922no—
741C23—2922no—
742C23—5841no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23#1455655911yescharacteristic
746C23#1455655911yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—2922no—
756Q8—2924no—
757Q8—2921no—
758Q8—2922no—
759Q8—2921no—
760Q8—732no—
761Q8—1461no—
762Q8—1461no—
763Q8—1461no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—2922no—
769D4—2922no—
770D4—2924no—
771D4—2922no—
772D4—2922no—
773D4—5842no—
774D4—732no—
775D4—1464no—
776D4—1461no—
777D4—1461no—
778D4—1461no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2924no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—5842no—
806C2×C4—1464no—
807C2×C4—1464no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1464no—
813C2×C4#1455655911yescharacteristic
814C2×C4#1455655911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7312yes—
817C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
818C2×C4#1455663612yes—
819C8—42no—
820C8—1464no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—5844no—
838C22—1462no—
839C22#1798876812yescomplemented
840C22C2×#1455655911yescharacteristic
841C22#1798921912yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—41no—
848C4—2924no—
849C4—2922no—
850C4—2921no—
851C4—2922no—
852C4—1462no—
853C4#120×D7311yescharacteristic
854C4#1798914711yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D7312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—2922no—
861C2—5841no—
862C2#2261324211yescharacteristic
863C2C2×#1798876811yescharacteristic
864C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3004C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623603C2
hypercenter#3004D73
hypocenterC73#23880
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556622C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. #22613571C2semidirect
5. #22610976C2semidirect
6. #22610968C2semidirect
7. #22610397C2semidirect
8. #22610297C2semidirect
9. #22610234C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#3004C2semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
41. C2×#14556509C22semidirect
43. #17988494C22semidirect
46. #17988355C22semidirect
47. #17988346C22semidirect
49. C2×#137×C73C22semidirect
55. #419×C73C22semidirect
82. #14556622D4semidirect
399. C22×C73#456semidirect
436. #3004D73semidirect
444. C73#23880semidirect
453. C2×#137C2×D73semidirect
481. #419C2×D73semidirect
839. C22#17988768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566222
#226236032
C2×#179887682
#226135712
#226109762
#226109682
#226103972
#226102972
#226102342
#226098742
C73×#30042
#2388073