Finite Group Databasebeta

← #33117369

Subgroups — #33117369

Order 18688.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623607C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988769C212yesmaximal, complemented
4#22619165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610977C212yesmaximal, complemented
6#22610967C212yesmaximal, complemented
7#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610303C212yesmaximal, complemented
9#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556639C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C2×#14556622—21no—
15C2×#14556622—21no—
16C2×#14556622—28no—
17C2×#14556622C2212yes—
18C2×#14556622C2212yes—
19C2×#14556622C2212yescomplemented
20C22×#11924018—21no—
21C22×#11924015—21no—
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23#17989250—21no—
24#17989247—21no—
25#17989239—21no—
26#17989238—22no—
27#17989228—21no—
28#17989227—22no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989167—21no—
31#17989161C2211yescharacteristic
32#17989160—21no—
33#17989100—21no—
34#17989098C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36#17989068C2211yescharacteristic
37#17988769—28no—
38#17988743—21no—
39#17988743—21no—
40#17988726—21no—
41#17988726—21no—
42C2×#14556519C2212yes—
43C2×#14556519C2212yes—
44C2×#14556519C2212yescomplemented
45#17988596C2212yescomplemented
46C2×#14556510C2212yescomplemented
47#17988551C2211yescharacteristic
48#17988356C2212yescomplemented
49#17988347C2212yescomplemented
50C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C73C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
53#395×C73—22no—
54#391×C73C2212yescomplemented
55#385×C73—22no—
56C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#14556639—24no—
58#14556639—42no—
59C2×#11924029—21no—
60C2×#11924029—21no—
61C2×#11924028—24no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—42no—
66C2×#11924028D411yescharacteristic
67C2×#11924028D411yescharacteristic
68C2×#11924028C2311yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C2×#11924028C2311yescharacteristic
71C22×Dic146D411yescharacteristic
72C2×Q8×D73—21no—
73C2×Q8×D73—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556622—28no—
78#14556622—28no—
79#14556622—24no—
80#14556622—24no—
81#14556622—24no—
82#14556622—24no—
83#14556622—42no—
84#14556622D418yescomplemented
85C2×#11924018—28no—
86C2×#11924018—22no—
87C2×#11924018—22no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924015—28no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924012—24no—
94C2×#11924012—21no—
95C2×#11924012C2312yes—
96C2×#11924012C2312yes—
97C22×#10596831—21no—
98#14556590—22no—
99#14556589—21no—
100#14556580—21no—
101#14556577—22no—
102#14556576—22no—
103#14556576—22no—
104#14556574—22no—
105#14556574—21no—
106#14556573—22no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570D411yescharacteristic
110#14556570D411yescharacteristic
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556568—22no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556566—22no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556565—22no—
120#14556565D411yescharacteristic
121#14556565D411yescharacteristic
122#14556564—22no—
123#14556564—22no—
124#14556561—22no—
125#14556560—21no—
126#14556556—21no—
127#14556553—22no—
128#14556553—21no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—22no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556549—21no—
135C4⋊C4×D73—22no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—22no—
138#14556519—24no—
139#14556519—24no—
140#14556519—42no—
141#14556515—22no—
142#14556515—22no—
143#14556510—24no—
144C22⋊#10596831—21no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C22×Q8×C73—21no—
147C22×Q8×C73—24no—
148C22×Q8×C73—21no—
149C22×Q8×C73—21no—
150C22×Q8×C73—21no—
151C22×Q8×C73—21no—
152C22×Q8×C73—42no—
153C22×Q8×C73C2312yes—
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73—21no—
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C73—24no—
158C4⋊Q8×C73—42no—
159C22⋊Q8×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73—21no—
162C22⋊Q8×C73—21no—
163C2×C4⋊C4×C73—24no—
164C2×C4⋊C4×C73D412yes—
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C73—21no—
167C2×C22⋊C4×C73D412yes—
168C2×C42×C73C2312yes—
169#95×C73—21no—
170#95×C73—24no—
171C23×D73—21no—
172#11924029—44no—
173#11924029—42no—
174#11924029—42no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—22no—
178#11924028—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—22no—
182#11924028—41no—
183#11924028—41no—
184#11924028—44no—
185#11924028—44no—
186#11924028—48no—
187#11924028C2×D414yes—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—41no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195Q8×D73—44no—
196Q8×D73—42no—
197Q8×D73—42no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—41no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—44no—
224#11924018—28no—
225#11924018—28no—
226#11924018—44no—
227#11924015—28no—
228#11924015—28no—
229#11924015—44no—
230#11924012—24no—
231#11924012—22no—
232#11924012—22no—
233#11924012—22no—
234#11924012C2×D414yes—
235C2×#10596831—24no—
236C2×#10596831—22no—
237C2×#10596831—22no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256C4×Dic73—22no—
257C4×Dic73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—22no—
262C2×Q8×C73—22no—
263C2×Q8×C73—22no—
264C2×Q8×C73—24no—
265C2×Q8×C73—24no—
266C2×Q8×C73—22no—
267C2×Q8×C73—22no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73—22no—
270C2×Q8×C73—44no—
271C2×Q8×C73—44no—
272C2×Q8×C73—44no—
273C2×Q8×C73—42no—
274C2×Q8×C73—42no—
275C2×Q8×C73—41no—
276C2×Q8×C73—41no—
277C2×Q8×C73C2×D414yes—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—22no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—44no—
283C22×C4×C73—41no—
284C22×C4×C73—41no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D412yes—
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73C2411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73—22no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—48no—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C42×C73—22no—
302C42×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73#12011yescharacteristic
307C23×C73#12011yescharacteristic
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—81no—
315Q8×C73—24no—
316Q8×C73—24no—
317Q8×C73—44no—
318Q8×C73—44no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—42no—
321Q8×C73—41no—
322Q8×C73—42no—
323Q8×C73—42no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—24no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—24no—
335C2×C4×C73—24no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—44no—
338C2×C4×C73—44no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73#12011yescharacteristic
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D412yes—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D73—24no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—81no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—42no—
362D292—21no—
363D292—21no—
364D292—21no—
365D292—22no—
366D292—42no—
367D292—44no—
368D292—82no—
369D292#12012yes—
370C4×D73—24no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—82no—
379Dic146—21no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146—22no—
383Dic146—42no—
384Dic146—44no—
385Dic146#12012yes—
386#10596831—24no—
387#10596831—42no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73#45612yescomplemented
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C22×C73D4212yes—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—84no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—44no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—44no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73C2×#12011yescharacteristic
416C4×C73#53411yescharacteristic
417C4×C73D4212yes—
418Dic73—22no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423#23880—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—22no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—41no—
427C2×C73#240311yescharacteristic
428C2×C73C2×#45611yescharacteristic
429C2×C73#302211yescharacteristic
430D73—42no—
431D73—81no—
432D73—81no—
433C22×#137—731no—
434#3489—731no—
435C2×#456—732no—
436#3004—731no—
437#2434D7311yescharacteristic, complemented
438#2007—732no—
439#2005—732no—
440#1901—731no—
441#1882—732no—
442#1871—731no—
443#1789—731no—
444C73#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—731no—
446C22×#41—731no—
447C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
448C2×#137—732no—
449C2×#137—732no—
450C2×#137—732no—
451C2×#137—1468no—
452C2×#137—1461no—
453C2×#137—1461no—
454C22×Q16—1461no—
455C22×SD16—1461no—
456C22×M16—731no—
457D4×Q8—1461no—
458#548—1461no—
459#547—1461no—
460#547—1462no—
461#546—1461no—
462#546—1462no—
463#537—731no—
464#537—1461no—
465#536—731no—
466#536—1461no—
467C2×C4⋊Q8C2×D7312yescomplemented
468#525—731no—
469#525—1461no—
470C2×C22⋊Q8—1461no—
471C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
472#520—731no—
473#456—1468no—
474#451—1461no—
475#451—1461no—
476#448—1461no—
477#448—1461no—
478C2×#104—732no—
479C2×#104—732no—
480C2×#104—732no—
481#419—732no—
482C2×#101—732no—
483#407—731no—
484#395—22no—
485#391C2×D7312yescomplemented
486#385—22no—
487C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
488#343—732no—
489#339—732no—
4902−1+4—2922no—
4912−1+4—1464no—
492C2×#41—2922no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—731no—
495C2×#41—731no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1464no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1461no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—731no—
512C22×Q8—1461no—
513C22×Q8—1461no—
514C22×Q8C22×D7312yes—
515C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1461no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521#137—2922no—
522#137—738no—
523#137—1464no—
524#137—1464no—
525#137—1464no—
526#137—1468no—
527#137—1468no—
528#137—1464no—
529C2×Q16—1462no—
530C2×Q16—1462no—
531C2×Q16—1462no—
532C2×Q16—1468no—
533C2×SD16—1462no—
534C2×SD16—1462no—
535C2×SD16—1462no—
536C2×SD16—1468no—
537C2×M16—732no—
538C2×M16—732no—
539C2×M16—1464no—
540C2×M16—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—42no—
544C4⋊Q8—1462no—
545C4⋊Q8—1461no—
546#124—1462no—
547#124—1461no—
548#123—1462no—
549#123—1462no—
550#123—1462no—
551#123—1461no—
552#123—1462no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—1462no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1462no—
563C22⋊Q8—1462no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—731no—
567#121—731no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1462no—
583#117—731no—
584#117—1461no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1462no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
593C2×C42C22×D7312yes—
594#104—2922no—
595#104—1464no—
596#104—1464no—
597#103—1462no—
598#103—1462no—
599#101—1464no—
600C22⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—1461no—
602#95—21no—
603#95—24no—
604C24—1461no—
605C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
606#41—2924no—
607#41—2928no—
608#41—2921no—
609#41—2921no—
610#41—2924no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2924no—
614#41—734no—
615#41—1462no—
616#41—1462no—
617#41—1462no—
618#41—1462no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621#41—1462no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—2921no—
641C2×Q8—2922no—
642C2×Q8—2922no—
643C2×Q8—2924no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8D4×D7314yes—
651C2×D4—2921no—
652C2×D4—2924no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—731no—
655C2×D4—731no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—2924no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
689C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—2924no—
693Q16—1468no—
694Q16—1468no—
695SD16—2924no—
696SD16—1468no—
697SD16—1468no—
698M16—734no—
699M16—1462no—
700M16—1462no—
701M16—1464no—
702M16—1462no—
703C2×C8—1462no—
704C2×C8—1464no—
705C2×C8—1462no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—1462no—
735C42—1461no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—2922no—
740C23—2922no—
741C23—5841no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23#1455655911yescharacteristic
746C23#1455655911yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—2922no—
758Q8—2924no—
759Q8—732no—
760Q8—1461no—
761Q8—1462no—
762Q8—1461no—
763Q8—1461no—
764D4—2922no—
765D4—2924no—
766D4—2922no—
767D4—2922no—
768D4—2922no—
769D4—2922no—
770D4—2922no—
771D4—5842no—
772D4—5841no—
773D4—732no—
774D4—1464no—
775D4—1461no—
776D4—1461no—
777D4—1462no—
778D4—1461no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2924no—
801C2×C4—2924no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—5842no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1464no—
813C2×C4#1455655911yescharacteristic
814C2×C4#1455655911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7312yes—
818C2×C4#1455663612yes—
819C8—2922no—
820C8—1464no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—5844no—
838C22—1462no—
839C22#1798876912yescomplemented
840C22C2×#1455655911yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D7312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—2921no—
852C4—1462no—
853C4#120×D7311yescharacteristic
854C4#1798914711yescharacteristic
855C4#1798921912yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—2922no—
860C2—5841no—
861C2—5841no—
862C2#2261324211yescharacteristic
863C2C2×#1798876911yescharacteristic
864C2#2261930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2434C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623607C2
hypercenter#2434D73
hypocenterC73#23880
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556622C2semidirect
3. C2×#17988769C2semidirect
4. #22619165C2semidirect
5. #22610977C2semidirect
6. #22610967C2semidirect
7. #22610400C2semidirect
8. #22610303C2semidirect
9. #22610231C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#2434C2semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
45. #17988596C22semidirect
46. C2×#14556510C22semidirect
48. #17988356C22semidirect
49. #17988347C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
54. #391×C73C22semidirect
84. #14556622D4semidirect
396. C22×C73#456semidirect
437. #2434D73semidirect
444. C73#23880semidirect
467. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
485. #391C2×D73semidirect
839. C22#17988769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566222
#226236072
C2×#179887692
#226191652
#226109772
#226109672
#226104002
#226103032
#226102312
#226098762
C73×#24342
#2388073