Finite Group Databasebeta

← #33117370

Subgroups — #33117370

Order 18688.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988770C212yesmaximal, complemented
3#22619164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610978C212yesmaximal, complemented
6#22610965C212yesmaximal, complemented
7#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610300C212yesmaximal, complemented
9#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic146C2211yescharacteristic
13C2×#14556621—28no—
14C2×#14556621—21no—
15C2×#14556621—21no—
16C2×#14556621C2212yes—
17C2×#14556621C2212yes—
18C2×#14556621C2212yescomplemented
19C22×#11924018—21no—
20C22×#11924016—21no—
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22C2×#14556589C2212yescomplemented
23#17988770—28no—
24#17988742—21no—
25#17988742—21no—
26#17988725—21no—
27#17988725—21no—
28C2×#14556518C2212yes—
29C2×#14556518C2212yes—
30C2×#14556518C2212yescomplemented
31#17988595C2212yescomplemented
32C2×#14556510C2212yescomplemented
33#17988551C2211yescharacteristic
34#17988507—22no—
35#17988492C2212yescomplemented
36#17988459—22no—
37C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
38#17988356C2212yescomplemented
39#17988346C2212yescomplemented
40C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
41C22×#41×C73C2211yescharacteristic
42D4×Q8×C73—21no—
43#548×C73—21no—
44#547×C73—21no—
45#547×C73—22no—
46#546×C73—21no—
47#546×C73—22no—
48#537×C73—21no—
49#537×C73C2211yescharacteristic
50#536×C73—21no—
51#536×C73C2211yescharacteristic
52#525×C73—21no—
53#525×C73C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C73—21no—
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
56#520×C73C2211yescharacteristic
57C22×Dic146—24no—
58C22×Dic146—21no—
59C22×Dic146—21no—
60C22×Dic146—21no—
61C22×Dic146—21no—
62C22×Dic146—21no—
63C22×Dic146—42no—
64C22×Dic146C2312yes—
65C23×Dic73—21no—
66#14556621—28no—
67#14556621—28no—
68#14556621—24no—
69#14556621—24no—
70#14556621—24no—
71#14556621—24no—
72#14556621—42no—
73#14556621D418yescomplemented
74C2×#11924018—28no—
75C2×#11924018—22no—
76C2×#11924018—22no—
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924016—28no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924012—24no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012C2312yes—
85C2×#11924012C2312yes—
86C22×#10596831—21no—
87#14556589—24no—
88#14556589—42no—
89C2×#11924007—24no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C4×Dic73C2312yes—
92#14556518—24no—
93#14556518—24no—
94#14556518—42no—
95#14556514—22no—
96#14556514—22no—
97#14556510—24no—
98C22⋊#10596831—21no—
99C22⋊#10596831—21no—
100#14556498—21no—
101#14556498—24no—
1022−1+4×C73—24no—
1032−1+4×C73—42no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73—21no—
106C2×#41×C73—21no—
107C2×#41×C73—22no—
108C2×#41×C73—21no—
109C2×#41×C73—24no—
110C2×#41×C73—42no—
111C2×#41×C73D411yescharacteristic
112C2×#41×C73D411yescharacteristic
113C2×#41×C73C2311yescharacteristic
114C2×#41×C73C2311yescharacteristic
115C2×#41×C73C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C73—21no—
117C22×Q8×C73—21no—
118C22×Q8×C73D411yescharacteristic
119C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73D411yescharacteristic
122C23×C4×C73—21no—
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C73—22no—
125C4⋊Q8×C73—21no—
126#124×C73—22no—
127#124×C73—21no—
128#123×C73—22no—
129#123×C73—22no—
130#123×C73—22no—
131#123×C73—21no—
132#123×C73—22no—
133C22⋊Q8×C73—22no—
134C22⋊Q8×C73—22no—
135C22⋊Q8×C73—22no—
136C22⋊Q8×C73—21no—
137C22⋊Q8×C73—21no—
138C22⋊Q8×C73—21no—
139C22⋊Q8×C73—21no—
140C22⋊Q8×C73—21no—
141C22⋊Q8×C73—21no—
142C22⋊Q8×C73—21no—
143C22⋊Q8×C73—21no—
144C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
146#121×C73—22no—
147#121×C73—22no—
148#121×C73—22no—
149#121×C73—21no—
150#121×C73—21no—
151#121×C73—22no—
152#121×C73D411yescharacteristic
153#121×C73D411yescharacteristic
154#120×C73—22no—
155#120×C73—21no—
156C4×Q8×C73—21no—
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—22no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163#117×C73—21no—
164#117×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73—22no—
166C2×C4⋊C4×C73—21no—
167C2×C4⋊C4×C73D412yes—
168C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73—22no—
170C2×C22⋊C4×C73D412yes—
171C2×Dic146—24no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×Dic146—22no—
175C2×Dic146—22no—
176C2×Dic146—22no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×Dic146—44no—
179C2×Dic146—44no—
180C2×Dic146—44no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146—41no—
184C2×Dic146—41no—
185C2×Dic146C2×D414yes—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—44no—
189C22×Dic73—41no—
190C22×Dic73—41no—
191#11924018—28no—
192#11924018—28no—
193#11924018—44no—
194#11924016—28no—
195#11924016—28no—
196#11924016—44no—
197#11924012—24no—
198#11924012—22no—
199#11924012—22no—
200#11924012—22no—
201#11924012C2×D414yes—
202C2×#10596831—24no—
203C2×#10596831—22no—
204C2×#10596831—22no—
205#11924007—48no—
206C22⋊Dic73—24no—
207C4×Dic73—22no—
208C4×Dic73—22no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211#41×C73—22no—
212#41×C73—22no—
213#41×C73—22no—
214#41×C73—22no—
215#41×C73—22no—
216#41×C73—22no—
217#41×C73—22no—
218#41×C73—44no—
219#41×C73—41no—
220#41×C73—41no—
221#41×C73—44no—
222#41×C73—44no—
223#41×C73—48no—
224#41×C73—42no—
225#41×C73—42no—
226#41×C73C2×D414yes—
227C2×Q8×C73—22no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—22no—
232C2×Q8×C73—22no—
233C2×Q8×C73—22no—
234C2×Q8×C73—41no—
235C2×Q8×C73—44no—
236C2×Q8×C73—42no—
237C2×Q8×C73—42no—
238C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—44no—
254C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73—22no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—22no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—44no—
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73—22no—
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—22no—
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—22no—
283C4⋊C4×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—22no—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C42×C73—22no—
302C42×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73—81no—
312C23×C73#12011yescharacteristic
313C23×C73#12011yescharacteristic
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315Q8×C73—21no—
316Q8×C73—21no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—42no—
320Q8×C73—44no—
321Q8×C73—41no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—42no—
324Q8×C73#12012yes—
325D4×C73—24no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73—21no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—42no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73—44no—
334D4×C73—42no—
335D4×C73—42no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—81no—
338D4×C73—82no—
339D4×C73#12012yes—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—24no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—24no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—44no—
360C2×C4×C73—44no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—42no—
365C2×C4×C73—82no—
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C2×C4×C73#12011yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D412yes—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
372C2×Dic73—24no—
373C2×Dic73—24no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—44no—
376C2×Dic73—44no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—42no—
380Dic146—24no—
381Dic146—24no—
382Dic146—44no—
383Dic146—44no—
384Dic146—42no—
385Dic146—42no—
386#10596831—24no—
387#10596831—42no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—44no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—84no—
406C22×C73#45612yescomplemented
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73D4212yes—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73C2×#12011yescharacteristic
419C4×C73#53411yescharacteristic
420C4×C73D4212yes—
421Dic73—44no—
422Dic73—44no—
423#23880—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—22no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—41no—
427C2×C73—42no—
428C2×C73—81no—
429C2×C73—81no—
430C2×C73#240311yescharacteristic
431C2×C73C2×#45611yescharacteristic
432C2×C73#302211yescharacteristic
433C22×#137—731no—
434#3489D7311yescharacteristic
435C2×#456—732no—
436#3004—731no—
437#2434—731no—
438#2007—732no—
439#2005—732no—
440#1901—731no—
441#1882—732no—
442#1871—731no—
443#1789—731no—
444C73#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
446C22×#41C2×D7311yescharacteristic
447C23×Q8—731no—
448C2×#137—732no—
449C2×#137—732no—
450C2×#137—732no—
451C2×#137—1468no—
452C2×#137—1461no—
453C2×#137—1461no—
454C22×Q16—1461no—
455C22×SD16—1461no—
456C22×M16—731no—
457D4×Q8—21no—
458#548—21no—
459#547—21no—
460#547—22no—
461#546—21no—
462#546—22no—
463#537—21no—
464#537C2×D7311yescharacteristic
465#536—21no—
466#536C2×D7311yescharacteristic
467C2×C4⋊Q8—732no—
468#525—21no—
469#525C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—21no—
471C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
472#520C2×D7311yescharacteristic
473#456—1468no—
474#451—1461no—
475#451—1461no—
476#448—1461no—
477#448—1461no—
478C2×#104—732no—
479C2×#104—732no—
480C2×#104—732no—
481#419—732no—
482C2×#101—732no—
483#407—731no—
484#395—1462no—
485#391—732no—
486#385—1462no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#343—732no—
489#339—732no—
4902−1+4—24no—
4912−1+4—42no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
500C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
501C2×#41C22×D7311yescharacteristic
502C2×#41C22×D7311yescharacteristic
503C2×#41C22×D7311yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—2922no—
507C22×Q8—732no—
508C22×Q8—1464no—
509C22×Q8—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×Q8—1461no—
513C22×Q8—1461no—
514C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521#137—2922no—
522#137—738no—
523#137—1464no—
524#137—1464no—
525#137—1464no—
526#137—1468no—
527#137—1468no—
528#137—1464no—
529C2×Q16—1462no—
530C2×Q16—1468no—
531C2×Q16—1462no—
532C2×Q16—1462no—
533C2×SD16—1462no—
534C2×SD16—1468no—
535C2×SD16—1462no—
536C2×SD16—1462no—
537C2×M16—732no—
538C2×M16—732no—
539C2×M16—1464no—
540C2×M16—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—2922no—
545C4⋊Q8—1464no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—21no—
552#123—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—22no—
572#121C22⋊D7311yescharacteristic
573#121C22⋊D7311yescharacteristic
574#120—22no—
575#120—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583#117—21no—
584#117C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—1464no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
593C2×C42—732no—
594#104—2922no—
595#104—1464no—
596#104—1464no—
597#103—1462no—
598#103—1462no—
599#101—1464no—
600C22⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1464no—
604C24—21no—
605C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—44no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—48no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41D4×D7314yes—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—2924no—
638C2×Q8—2921no—
639C2×Q8—2921no—
640C2×Q8—734no—
641C2×Q8—1464no—
642C2×Q8—1464no—
643C2×Q8—1462no—
644C2×Q8—1462no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1462no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
649C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—2921no—
680C22×C4—2921no—
681C22×C4—2924no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1462no—
684C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
685C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—2924no—
693Q16—1468no—
694Q16—1468no—
695SD16—2924no—
696SD16—1468no—
697SD16—1468no—
698M16—734no—
699M16—1462no—
700M16—1462no—
701M16—1464no—
702M16—1462no—
703C2×C8—1462no—
704C2×C8—1464no—
705C2×C8—1462no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2928no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—1464no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—1462no—
735C42—1462no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—81no—
745C23#1455656011yescharacteristic
746C23#1455656011yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—22no—
751Q8—21no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—2924no—
758Q8—2924no—
759Q8—2922no—
760Q8—2922no—
761Q8—1464no—
762Q8—1464no—
763Q8#1455655912yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—21no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—82no—
778D4#1455655912yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—2924no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—1464no—
812C2×C4—1464no—
813C2×C4#1455656011yescharacteristic
814C2×C4#1455656011yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7312yes—
816C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
818C2×C4#1455663612yes—
819C8—2922no—
820C8—1464no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—84no—
839C22#1798877012yescomplemented
840C22C2×#1455656011yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D7312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—2924no—
852C4—2924no—
853C4C2×#1455655911yescharacteristic
854C4#1798914611yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D7312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—81no—
862C2#2261324111yescharacteristic
863C2C2×#1798877011yescharacteristic
864C2#2261931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3489C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3489D73
hypocenterC73#23880
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556621C2semidirect
2. C2×#17988770C2semidirect
3. #22619164C2semidirect
4. #22613576C2semidirect
5. #22610978C2semidirect
6. #22610965C2semidirect
7. #22610400C2semidirect
8. #22610300C2semidirect
9. #22610234C2semidirect
10. #22609875C2semidirect
18. C2×#14556621C22semidirect
22. C2×#14556589C22semidirect
30. C2×#14556518C22semidirect
31. #17988595C22semidirect
32. C2×#14556510C22semidirect
35. #17988492C22semidirect
38. #17988356C22semidirect
39. #17988346C22semidirect
73. #14556621D4semidirect
406. C22×C73#456semidirect
444. C73#23880semidirect
839. C22#17988770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566212
C2×#179887702
#226191642
#226135762
#226109782
#226109652
#226104002
#226103002
#226102342
#226098752
C73×#34892
#2388073