Finite Group Databasebeta

← #33117371

Subgroups — #33117371

Order 18688.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623611C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988771C212yesmaximal, complemented
4#22619168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610979C212yesmaximal, complemented
7#22610966C212yesmaximal, complemented
8#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610298C212yesmaximal, complemented
10#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556638C2211yescharacteristic
13C23×Dic146C2211yescharacteristic
14C2×#14556624C2212yescomplemented
15C2×#14556621—28no—
16C2×#14556621—21no—
17C2×#14556621—21no—
18C2×#14556621C2212yes—
19C2×#14556621C2212yes—
20C22×#11924018—21no—
21C22×#11924016—21no—
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D73—21no—
24#17989244—21no—
25#17989236—22no—
26#17989236—21no—
27#17989231—22no—
28#17989231—21no—
29#17989165—21no—
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989158—21no—
32#17989158C2211yescharacteristic
33C2×#14556591C2212yescomplemented
34#17989098—21no—
35#17989098C2211yescharacteristic
36C2×#14556570—21no—
37C2×#14556570C2211yescharacteristic
38#17989070C2211yescharacteristic
39#17988771—28no—
40#17988745—21no—
41#17988745—21no—
42#17988728—21no—
43#17988728—21no—
44C2×#14556519C2212yescomplemented
45#17988597C2212yescomplemented
46C2×#14556509C2212yescomplemented
47#17988508—22no—
48#17988493C2212yescomplemented
49#17988462—22no—
50#17988355C2212yescomplemented
51#17988347C2212yescomplemented
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C2×#104×C73C2212yes—
54C2×#104×C73C2212yes—
55#407×C73C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#14556638—24no—
58#14556638—42no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028C2311yescharacteristic
61C2×#11924027—22no—
62C2×#11924027—21no—
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—24no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146—21no—
69C22×Dic146—21no—
70C22×Dic146—42no—
71C22×Dic146C2312yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75#14556624—24no—
76#14556624—42no—
77#14556621—28no—
78#14556621—28no—
79#14556621—24no—
80#14556621—24no—
81#14556621—24no—
82#14556621D418yescomplemented
83C2×Dic292—22no—
84C2×#11924018—28no—
85C2×#11924018—22no—
86C2×#11924018—22no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924016—28no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924012—24no—
92C2×#11924012—21no—
93C2×#11924012C2312yes—
94C22×#10596831—21no—
95#14556591—24no—
96#14556591—42no—
97#14556589—22no—
98#14556589—21no—
99#14556578—22no—
100#14556578—21no—
101#14556574—22no—
102#14556574—21no—
103#14556572—22no—
104#14556572—22no—
105#14556572—22no—
106#14556570—22no—
107#14556570—22no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556570D411yescharacteristic
117#14556567—22no—
118#14556567—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565D411yescharacteristic
121#14556565D411yescharacteristic
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—21no—
127#14556560—22no—
128#14556560—21no—
129Q8×Dic73—21no—
130D4×Dic73—22no—
131D4×Dic73—21no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556550—21no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73—24no—
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—22no—
142C2×#11924007D412yes—
143C2×C22⋊Dic73—22no—
144C2×C22⋊Dic73D412yes—
145#14556519—24no—
146#14556516—22no—
147#14556516—22no—
148#14556509—24no—
149#14556498—24no—
150C2×#41×C73—21no—
151C2×#41×C73—21no—
152C2×#41×C73—24no—
153C2×#41×C73—42no—
154C2×#41×C73D411yescharacteristic
155C2×#41×C73D411yescharacteristic
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73D411yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73D411yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C42×C73C2312yes—
166#104×C73—24no—
167#104×C73—42no—
168C22⋊C8×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170#95×C73—21no—
171#11924028—22no—
172#11924028—22no—
173#11924028—44no—
174#11924027—48no—
175#11924027—42no—
176#11924027—42no—
177C2×Dic146—24no—
178C2×Dic146—24no—
179C2×Dic146—22no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—44no—
190C2×Dic146—44no—
191C2×Dic146—44no—
192C2×Dic146—44no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—41no—
196C2×Dic146—41no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic146C2×D414yes—
199Q8×D73—42no—
200Q8×D73—42no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—44no—
211C22×Dic73—41no—
212C22×Dic73—41no—
213C22×Dic73C2×D412yes—
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—21no—
217Dic292—44no—
218#11924018—28no—
219#11924018—28no—
220#11924017—44no—
221#11924016—28no—
222#11924016—28no—
223#11924012—24no—
224#11924012—22no—
225#11924012C2×D414yes—
226C2×#10596831—24no—
227C2×#10596831—22no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—48no—
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257#41×C73—22no—
258#41×C73—22no—
259#41×C73—22no—
260#41×C73—22no—
261#41×C73—22no—
262#41×C73—44no—
263#41×C73—41no—
264#41×C73—41no—
265#41×C73—44no—
266#41×C73C2×D414yes—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73—41no—
270C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—41no—
279C2×D4×C73—44no—
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—22no—
284C22×C4×C73—22no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—22no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—44no—
291C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297M16×C73—22no—
298M16×C73—22no—
299C2×C8×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—24no—
301C42×C73—22no—
302C42×C73—22no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—81no—
311C23×C73#12011yescharacteristic
312C23×C73#12011yescharacteristic
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315Q8×C73—21no—
316Q8×C73—21no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—42no—
319Q8×C73#12012yes—
320D4×C73—24no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—21no—
324D4×C73—42no—
325D4×C73—42no—
326D4×C73—42no—
327D4×C73—42no—
328D4×C73#12012yes—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—24no—
338C2×C4×C73—24no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—42no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D412yes—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—82no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—24no—
363C2×Dic73—24no—
364C2×Dic73—44no—
365C2×Dic73—44no—
366C2×Dic73—44no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—82no—
371D292—22no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375Dic146—24no—
376Dic146—24no—
377Dic146—22no—
378Dic146—44no—
379Dic146—44no—
380Dic146—44no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—42no—
384Dic146—42no—
385Dic146—42no—
386C8×C73—42no—
387#10596831—24no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—44no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—84no—
403C22×C73#45612yescomplemented
404C22×C73C2×#12011yescharacteristic
405C22×C73D4212yes—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—44no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73C2×#12011yescharacteristic
415C4×C73#53411yescharacteristic
416C4×C73D4212yes—
417Dic73—44no—
418Dic73—41no—
419Dic73—42no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423#23880—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—22no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—41no—
427C2×C73—42no—
428C2×C73—81no—
429C2×C73#240311yescharacteristic
430C2×C73C2×#45611yescharacteristic
431C2×C73#302211yescharacteristic
432D73—81no—
433C22×#137—731no—
434#3489—731no—
435C2×#456—732no—
436#3004—731no—
437#2434—731no—
438#2007—732no—
439#2005—732no—
440#1901—731no—
441#1882—732no—
442#1871—731no—
443#1789D7311yescharacteristic, complemented
444C73#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—731no—
446C22×#41C2×D7311yescharacteristic
447C23×Q8—731no—
448C2×#137—732no—
449C2×#137—732no—
450C2×#137—732no—
451C2×#137—1468no—
452C2×#137—1461no—
453C2×#137—1461no—
454C22×Q16—1461no—
455C22×SD16—1461no—
456C22×M16—731no—
457D4×Q8—1461no—
458#548—1461no—
459#547—1462no—
460#547—1461no—
461#546—1462no—
462#546—1461no—
463#537—731no—
464#537—1461no—
465#536—731no—
466#536—1461no—
467C2×C4⋊Q8—732no—
468#525—731no—
469#525—1461no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×C22⋊Q8—1461no—
472#520—731no—
473#456—1468no—
474#451—1461no—
475#451—1461no—
476#448—1461no—
477#448—1461no—
478C2×#104—732no—
479C2×#104C2×D7312yes—
480C2×#104C2×D7312yes—
481#419—732no—
482C2×#101—732no—
483#407C2×D7311yescharacteristic
484#395—1462no—
485#391—732no—
486#385—1462no—
487C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
488#343—732no—
489#339—732no—
4902−1+4—2922no—
4912−1+4—1464no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41D29211yescharacteristic
501C2×#41D29211yescharacteristic
502C2×#41C22×D7311yescharacteristic
503C2×#41C22×D7311yescharacteristic
504C22×Q8—2922no—
505C22×Q8—731no—
506C22×Q8—732no—
507C22×Q8—1464no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×Q8—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×Q8—1461no—
513C22×Q8—1461no—
514C22×Q8—1461no—
515C22×Q8D29211yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4D29211yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521#137—2922no—
522#137—738no—
523#137—1464no—
524#137—1464no—
525#137—1464no—
526#137—1468no—
527#137—1468no—
528#137—1464no—
529C2×Q16—1462no—
530C2×Q16—1468no—
531C2×Q16—1462no—
532C2×Q16—1462no—
533C2×SD16—1462no—
534C2×SD16—1468no—
535C2×SD16—1462no—
536C2×SD16—1462no—
537C2×M16—732no—
538C2×M16—1464no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16C22×D7312yes—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—2922no—
543C4⋊Q8—1464no—
544C4⋊Q8—1462no—
545C4⋊Q8—1461no—
546#124—1462no—
547#124—1461no—
548#123—1462no—
549#123—1462no—
550#123—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1462no—
559C22⋊Q8—1462no—
560C22⋊Q8—1462no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—731no—
567#121—731no—
568#121—1461no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1461no—
574#120—1462no—
575#120—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583#117—731no—
584#117—1461no—
585C2×C4⋊C4—732no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1464no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—732no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C42C22×D7312yes—
594#104—24no—
595#104—42no—
596#104—1464no—
597#103—1462no—
598#103—1462no—
599#101—1464no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1464no—
604C24—21no—
605C24D4×D7311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—2924no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—2928no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621#41D4×D7314yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—2922no—
626C2×Q8—2922no—
627C2×Q8—2924no—
628C2×Q8—2924no—
629C2×Q8—2924no—
630C2×Q8—2924no—
631C2×Q8—2922no—
632C2×Q8—2922no—
633C2×Q8—2921no—
634C2×Q8—2921no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8—734no—
637C2×Q8—1464no—
638C2×Q8—1464no—
639C2×Q8—1462no—
640C2×Q8—1462no—
641C2×Q8—1462no—
642C2×Q8—1462no—
643C2×Q8—1462no—
644C2×Q8—1462no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
650C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—731no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4C2×D29211yescharacteristic
666C2×D4C2×D29211yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—2921no—
677C22×C4—2921no—
678C22×C4—2924no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—732no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1462no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4C2×D29211yescharacteristic
690C22×C4C2×D29211yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—2924no—
693Q16—1468no—
694Q16—1468no—
695SD16—2924no—
696SD16—1468no—
697SD16—1468no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—734no—
701M16—1464no—
702M16—1462no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1464no—
705C2×C8—1462no—
706C4⋊C4—2928no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—1462no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—1462no—
735C42—1461no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—1461no—
745C23#1455656111yescharacteristic
746C23#1455656111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—2924no—
753Q8—2924no—
754Q8—2924no—
755Q8—2922no—
756Q8—2921no—
757Q8—2922no—
758Q8—2922no—
759Q8—2921no—
760Q8—1464no—
761Q8—1462no—
762Q8—1464no—
763Q8#1455656112yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—2924no—
773D4—2922no—
774D4—2922no—
775D4—5841no—
776D4—5842no—
777D4—1462no—
778D4#1455656112yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—2924no—
797C2×C4—2924no—
798C2×C4—2924no—
799C2×C4—2924no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—5842no—
806C2×C4—1464no—
807C2×C4—1464no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4#1455656111yescharacteristic
814C2×C4#1455656111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7312yes—
817C2×C4C22×D29211yescharacteristic
818C2×C4#1455663612yes—
819C8—42no—
820C8—1464no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22#1798877112yescomplemented
840C22C2×#1455656111yescharacteristic
841C22#1798921912yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—2921no—
848C4—2922no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—2924no—
852C4—2922no—
853C4C2×#1455656111yescharacteristic
854C4#1798914911yescharacteristic
855C4#1798921912yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—5841no—
862C2#2261324411yescharacteristic
863C2C2×#1798877111yescharacteristic
864C2#2261931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1789C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623611C2
hypercenter#1789D73
hypocenterC73#23880
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556621C2semidirect
3. C2×#17988771C2semidirect
4. #22619168C2semidirect
5. #22613575C2semidirect
6. #22610979C2semidirect
7. #22610966C2semidirect
8. #22610397C2semidirect
9. #22610298C2semidirect
10. #22610231C2semidirect
11. C73×#1789C2semidirect
14. C2×#14556624C22semidirect
33. C2×#14556591C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
45. #17988597C22semidirect
46. C2×#14556509C22semidirect
48. #17988493C22semidirect
50. #17988355C22semidirect
51. #17988347C22semidirect
82. #14556621D4semidirect
403. C22×C73#456semidirect
443. #1789D73semidirect
444. C73#23880semidirect
839. C22#17988771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566212
#226236112
C2×#179887712
#226191682
#226135752
#226109792
#226109662
#226103972
#226102982
#226102312
C73×#17892
#2388073