Finite Group Databasebeta

← #33117372

Subgroups — #33117372

Order 18688.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623603C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988771C212yesmaximal, complemented
4#22619164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610979C212yesmaximal, complemented
7#22610970C212yesmaximal, complemented
8#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610301C212yesmaximal, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556638C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C23×Dic146C2211yescharacteristic
15C2×#14556624—21no—
16C2×#14556624—21no—
17C2×#14556624—28no—
18C2×#14556624C2212yes—
19C2×#14556624C2212yes—
20C2×#14556621C2212yescomplemented
21C22×Dic292—21no—
22C22×#11924017—21no—
23D4×Dic146—21no—
24#17989246—21no—
25#17989242—21no—
26#17989235—22no—
27#17989233—21no—
28#17989224—22no—
29#17989166—21no—
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989163C2211yescharacteristic
32#17989160—21no—
33C2×#14556591C2212yescomplemented
34#17989097—21no—
35C2×#14556570C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#17989067C2211yescharacteristic
38#17988771—28no—
39#17988742—21no—
40#17988742—21no—
41#17988725—21no—
42#17988725—21no—
43C2×#14556519C2212yes—
44C2×#14556519C2212yes—
45#17988595C2212yescomplemented
46C2×#14556509C2212yescomplemented
47#17988551C2211yescharacteristic
48#17988508—22no—
49#17988493C2212yescomplemented
50#17988462—22no—
51#17988355C2212yescomplemented
52C22×M16×C73C2211yescharacteristic
53#525×C73C2211yescharacteristic
54C2×#104×C73C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56#339×C73C2212yescomplemented
57#14556638—24no—
58#14556638—42no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—24no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—42no—
64C2×#11924028D411yescharacteristic
65C2×#11924028D411yescharacteristic
66C2×#11924028C2311yescharacteristic
67C2×#11924028C2311yescharacteristic
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—21no—
70C22×Dic146—21no—
71C22×Dic146—24no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146—42no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×Dic146C2312yes—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—21no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556624—28no—
87#14556624—28no—
88#14556624—24no—
89#14556624—24no—
90#14556624—24no—
91#14556624D418yescomplemented
92#14556621—24no—
93#14556621—42no—
94C2×Dic292—28no—
95C2×Dic292—22no—
96C2×Dic292—22no—
97C2×#11924018—22no—
98C2×#11924017—28no—
99C2×#11924017—22no—
100C2×#11924017—22no—
101C2×#11924016—22no—
102C2×#11924012C2312yes—
103#14556591—21no—
104#14556591—24no—
105#14556591—42no—
106#14556590—22no—
107#14556579—21no—
108#14556577—22no—
109#14556576—22no—
110#14556575—22no—
111#14556573—22no—
112#14556573—22no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556569—22no—
121#14556568—22no—
122#14556568—22no—
123#14556567—21no—
124#14556565—21no—
125#14556564—22no—
126#14556563—22no—
127#14556563—22no—
128#14556562—22no—
129#14556562—21no—
130#14556559—22no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×D292—21no—
133D4×Dic73—22no—
134#14556551—22no—
135#14556551—22no—
136#14556549—21no—
137C2×C4⋊Dic73—24no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×#11924007D412yes—
140C4⋊C4×D73—22no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C2×C22⋊Dic73D412yes—
143C22⋊C4×D73—22no—
144#14556519—24no—
145#14556519—42no—
146#14556514—22no—
147#14556514—22no—
148#14556509—24no—
149C22⋊#10596831—21no—
150C22⋊#10596831—21no—
151#14556498—24no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73—21no—
155C2×M16×C73—24no—
156C2×M16×C73C2312yes—
157C22×C8×C73—21no—
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
161#121×C73D411yescharacteristic
162#121×C73D411yescharacteristic
163#120×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166#117×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73—21no—
168C2×C42×C73C2312yes—
169#104×C73—24no—
170#95×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172#11924028—22no—
173#11924028—22no—
174#11924028—22no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—41no—
178#11924028—41no—
179#11924028—44no—
180#11924028—42no—
181#11924028—44no—
182#11924028—42no—
183#11924028C2×D414yes—
184#11924027—44no—
185#11924027—48no—
186C2×Dic146—24no—
187C2×Dic146—24no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146—41no—
201C2×Dic146—44no—
202C2×Dic146—44no—
203C2×Dic146—42no—
204C2×Dic146—44no—
205C2×Dic146—42no—
206C2×Dic146—42no—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146—41no—
209C2×Dic146—42no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D414yes—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—44no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—22no—
229C22×Dic73—44no—
230C22×Dic73—41no—
231C22×Dic73—41no—
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—44no—
241Dic292—28no—
242Dic292—28no—
243#11924018—44no—
244#11924017—28no—
245#11924017—28no—
246#11924016—44no—
247#11924012—22no—
248#11924012—22no—
249C2×#10596831—22no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—48no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266C4×Dic73—22no—
267C24×C73C2×D411yescharacteristic
268#41×C73—22no—
269#41×C73—22no—
270C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—22no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285M16×C73—24no—
286M16×C73—22no—
287M16×C73C2×D414yes—
288C2×C8×C73—24no—
289C2×C8×C73—22no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—22no—
302C42×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73#12011yescharacteristic
308C23×C73#12011yescharacteristic
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—81no—
315Q8×C73—22no—
316D4×C73—22no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—42no—
319D4×C73—81no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—24no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D412yes—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
341C22⋊D73—24no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—82no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—24no—
352C2×Dic73—24no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—44no—
355C2×Dic73—44no—
356C2×Dic73—44no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—21no—
363D292—42no—
364D292#12012yes—
365C4×D73—24no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—44no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—82no—
371Dic146—21no—
372Dic146—24no—
373Dic146—21no—
374Dic146—21no—
375Dic146—24no—
376Dic146—42no—
377Dic146—44no—
378Dic146—44no—
379Dic146—44no—
380Dic146—41no—
381Dic146—42no—
382Dic146—41no—
383Dic146—42no—
384Dic146—42no—
385Dic146#12012yes—
386C8×C73—24no—
387#10596831—42no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73#45612yescomplemented
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73D4212yes—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—84no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—44no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73C2×#12011yescharacteristic
416C4×C73#53411yescharacteristic
417C4×C73D4212yes—
418Dic73—22no—
419Dic73—44no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423#23880—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—22no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—41no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73#240311yescharacteristic
429C2×C73C2×#45611yescharacteristic
430C2×C73#302211yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—81no—
433C22×#137—731no—
434#3489—731no—
435C2×#456—732no—
436#3004—731no—
437#2434—731no—
438#2007—732no—
439#2005—732no—
440#1901—731no—
441#1882—732no—
442#1871D7311yescharacteristic, complemented
443#1789—731no—
444C73#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—731no—
446C22×#41—731no—
447C23×Q8—731no—
448C2×#137—732no—
449C2×#137—732no—
450C2×#137—732no—
451C2×#137—1468no—
452C2×#137—1461no—
453C2×#137—1461no—
454C22×Q16—1461no—
455C22×SD16—1461no—
456C22×M16C2×D7311yescharacteristic
457D4×Q8—1461no—
458#548—1461no—
459#547—1462no—
460#547—1461no—
461#546—1462no—
462#546—1461no—
463#537—731no—
464#537—1461no—
465#536—731no—
466#536—1461no—
467C2×C4⋊Q8—732no—
468#525—1461no—
469#525C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×C22⋊Q8—1461no—
472#520—731no—
473#456—1468no—
474#451—1461no—
475#451—1461no—
476#448—1461no—
477#448—1461no—
478C2×#104—732no—
479C2×#104—732no—
480C2×#104C2×D7312yescomplemented
481#419—732no—
482C2×#101—732no—
483#407—731no—
484#395—1462no—
485#391—732no—
486#385—1462no—
487C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
488#343—732no—
489#339C2×D7312yescomplemented
4902−1+4—2922no—
4912−1+4—1464no—
492C2×#41—2922no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—731no—
495C2×#41—731no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—1464no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1462no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1461no—
503C2×#41C22×D7311yescharacteristic
504C22×Q8—2922no—
505C22×Q8—731no—
506C22×Q8—731no—
507C22×Q8—732no—
508C22×Q8—1464no—
509C22×Q8—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×Q8—1461no—
513C22×Q8—1461no—
514C22×Q8—1461no—
515C22×Q8—1461no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521#137—2922no—
522#137—738no—
523#137—1464no—
524#137—1464no—
525#137—1468no—
526#137—1468no—
527#137—1464no—
528#137—1464no—
529C2×Q16—1462no—
530C2×Q16—1462no—
531C2×Q16—1468no—
532C2×Q16—1462no—
533C2×SD16—1462no—
534C2×SD16—1462no—
535C2×SD16—1468no—
536C2×SD16—1462no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—732no—
540C2×M16C22×D7312yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—2922no—
543C4⋊Q8—1464no—
544C4⋊Q8—1461no—
545C4⋊Q8—1462no—
546#124—1461no—
547#124—1462no—
548#123—21no—
549#123—1462no—
550#123—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553C22⋊Q8—1462no—
554C22⋊Q8—1462no—
555C22⋊Q8—1462no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8D29211yescharacteristic
565C22⋊Q8D29211yescharacteristic
566#121—1462no—
567#121—1461no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1461no—
572#121D29211yescharacteristic
573#121D29211yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1462no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583#117—1461no—
584#117C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—732no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1462no—
588C2×C4⋊C4—1464no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—732no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C42C22×D7312yes—
594#104—24no—
595#104—2922no—
596#104—1464no—
597#103—1462no—
598#103—1462no—
599#101—1464no—
600C22⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—1461no—
602#95—21no—
603#95—1464no—
604C24—1461no—
605C24D4×D7311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—2924no—
609#41—2921no—
610#41—2921no—
611#41—2924no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2924no—
615#41—2928no—
616#41—734no—
617#41—1462no—
618#41—1462no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621#41—1462no—
622C2×Q8—2922no—
623C2×Q8—2922no—
624C2×Q8—2924no—
625C2×Q8—2924no—
626C2×Q8—2921no—
627C2×Q8—2924no—
628C2×Q8—2922no—
629C2×Q8—2922no—
630C2×Q8—2924no—
631C2×Q8—2921no—
632C2×Q8—2921no—
633C2×Q8—731no—
634C2×Q8—731no—
635C2×Q8—734no—
636C2×Q8—1462no—
637C2×Q8—1464no—
638C2×Q8—1464no—
639C2×Q8—1462no—
640C2×Q8—1462no—
641C2×Q8—1462no—
642C2×Q8—1462no—
643C2×Q8—1462no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8—1462no—
650C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2924no—
656C2×D4—731no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4C2×D29211yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2924no—
672C22×C4—2921no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—2924no—
675C22×C4—732no—
676C22×C4—732no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4C2×D29211yescharacteristic
690C22×C4C2×D29211yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—2924no—
693Q16—1468no—
694Q16—1468no—
695SD16—2924no—
696SD16—1468no—
697SD16—1468no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—1462no—
701M16—1462no—
702M16D4×D7314yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—1462no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2928no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—1462no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—2922no—
741C23—2922no—
742C23—5841no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23#1455656111yescharacteristic
746C23#1455656111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—2924no—
750Q8—2924no—
751Q8—2922no—
752Q8—2924no—
753Q8—2922no—
754Q8—2921no—
755Q8—2922no—
756Q8—2922no—
757Q8—2921no—
758Q8—732no—
759Q8—1461no—
760Q8—1464no—
761Q8—1464no—
762Q8—1461no—
763Q8—1461no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—2922no—
769D4—2922no—
770D4—2924no—
771D4—2922no—
772D4—2922no—
773D4—5842no—
774D4—732no—
775D4—1464no—
776D4—1461no—
777D4—1461no—
778D4—1461no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2924no—
797C2×C4—2924no—
798C2×C4—2924no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—5842no—
806C2×C4—1464no—
807C2×C4—1464no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1464no—
813C2×C4#1455656111yescharacteristic
814C2×C4#1455656111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7312yes—
817C2×C4C22×D29211yescharacteristic
818C2×C4#1455663712yes—
819C8—24no—
820C8—2922no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—5844no—
838C22—1462no—
839C22#1798877112yescomplemented
840C22C2×#1455656111yescharacteristic
841C22#1798922112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—2922no—
849C4—2921no—
850C4—2924no—
851C4—2922no—
852C4—1462no—
853C4#120×D7311yescharacteristic
854C4#1798914811yescharacteristic
855C4D4×D29212yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—2922no—
861C2—5841no—
862C2#2261324311yescharacteristic
863C2C2×#1798877111yescharacteristic
864C2#2261931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623603C2
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#23880
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556624C2semidirect
3. C2×#17988771C2semidirect
4. #22619164C2semidirect
5. #22613575C2semidirect
6. #22610979C2semidirect
7. #22610970C2semidirect
8. #22610399C2semidirect
9. #22610301C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#1871C2semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
33. C2×#14556591C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
46. C2×#14556509C22semidirect
49. #17988493C22semidirect
51. #17988355C22semidirect
54. C2×#104×C73C22semidirect
56. #339×C73C22semidirect
91. #14556624D4semidirect
399. C22×C73#456semidirect
442. #1871D73semidirect
444. C73#23880semidirect
480. C2×#104C2×D73semidirect
489. #339C2×D73semidirect
839. C22#17988771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566242
#226236032
C2×#179887712
#226191642
#226135752
#226109792
#226109702
#226103992
#226103012
#226098762
C73×#18712
#2388073