Finite Group Databasebeta

← #33117373

Subgroups — #33117373

Order 18688.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623607C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988772C212yesmaximal, complemented
4#22619168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610980C212yesmaximal, complemented
7#22610969C212yesmaximal, complemented
8#22610299C212yesmaximal, complemented
9#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556639C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C23×Dic146C2211yescharacteristic
15C2×#14556624—21no—
16C2×#14556624—21no—
17C2×#14556624—28no—
18C2×#14556624C2212yes—
19C2×#14556624C2212yes—
20C2×#14556624C2212yescomplemented
21C22×Dic292—21no—
22C22×#11924017—21no—
23#17989250—21no—
24#17989247—21no—
25#17989239—21no—
26#17989238—22no—
27#17989228—21no—
28#17989227—22no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989167—21no—
31#17989161C2211yescharacteristic
32#17989160—21no—
33C2×#14556589C2212yescomplemented
34#17989100—21no—
35#17989098C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#17989068C2211yescharacteristic
38#17988772—28no—
39#17988745—21no—
40#17988745—21no—
41#17988728—21no—
42#17988728—21no—
43C2×#14556517C2212yes—
44C2×#14556517C2212yes—
45C2×#14556517C2212yescomplemented
46#17988597C2212yescomplemented
47#17988507—22no—
48#17988492C2212yescomplemented
49#17988459—22no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988348C2212yescomplemented
52C22×M16×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#101×C73C2212yescomplemented
55#407×C73C2211yescharacteristic
56#343×C73C2212yescomplemented
57#14556639—24no—
58#14556639—42no—
59C2×#11924029—21no—
60C2×#11924029—21no—
61C2×#11924028—24no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—42no—
66C2×#11924028D411yescharacteristic
67C2×#11924028D411yescharacteristic
68C2×#11924028C2311yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C2×#11924028C2311yescharacteristic
71C22×Dic146—24no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146—42no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×Dic146C2312yes—
80C2×Q8×D73—21no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556624—28no—
87#14556624—28no—
88#14556624—24no—
89#14556624—24no—
90#14556624—24no—
91#14556624—24no—
92#14556624—42no—
93#14556624D418yescomplemented
94C2×Dic292—28no—
95C2×Dic292—22no—
96C2×Dic292—22no—
97C2×Dic292—22no—
98C2×#11924017—28no—
99C2×#11924017—22no—
100C2×#11924017—22no—
101C2×#11924017—22no—
102#14556590—22no—
103#14556589—21no—
104#14556589—24no—
105#14556589—42no—
106#14556580—21no—
107#14556577—22no—
108#14556576—22no—
109#14556576—22no—
110#14556574—22no—
111#14556574—21no—
112#14556573—22no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556570D411yescharacteristic
117#14556569—22no—
118#14556569—22no—
119#14556568—22no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556566—22no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556565—22no—
126#14556565D411yescharacteristic
127#14556565D411yescharacteristic
128#14556564—22no—
129#14556564—22no—
130#14556561—22no—
131#14556560—21no—
132#14556556—21no—
133#14556553—22no—
134#14556553—21no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—22no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141C2×#11924007—24no—
142C4⋊C4×D73—22no—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C2×C22⋊Dic73—21no—
145C22⋊C4×D73—22no—
146C2×C4×Dic73C2312yes—
147#14556517—24no—
148#14556517—24no—
149#14556517—42no—
150#14556516—22no—
151#14556516—22no—
152#14556498—21no—
153#14556498—24no—
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73—21no—
157C2×M16×C73—24no—
158C2×M16×C73C2312yes—
159C2×M16×C73C2312yes—
160C22×C8×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73—21no—
162C22⋊Q8×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73—21no—
164C22⋊Q8×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73D412yes—
166C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73D412yes—
168#101×C73—24no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172#11924029—44no—
173#11924029—42no—
174#11924029—42no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—22no—
178#11924028—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—22no—
182#11924028—41no—
183#11924028—41no—
184#11924028—44no—
185#11924028—44no—
186#11924028—48no—
187#11924028C2×D414yes—
188C2×Dic146—24no—
189C2×Dic146—24no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—22no—
198C2×Dic146—41no—
199C2×Dic146—44no—
200C2×Dic146—44no—
201C2×Dic146—44no—
202C2×Dic146—42no—
203C2×Dic146—42no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146—41no—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146C2×D414yes—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—44no—
211Q8×D73—42no—
212Q8×D73—42no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—44no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—22no—
231C22×Dic73—22no—
232C22×Dic73—44no—
233C22×Dic73—41no—
234C22×Dic73—41no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—22no—
243C2×C4×D73—44no—
244Dic292—28no—
245Dic292—28no—
246Dic292—44no—
247#11924017—28no—
248#11924017—28no—
249#11924017—44no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255#11924007—22no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—48no—
259C22⋊Dic73—24no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270C4×Dic73—22no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—22no—
273C4×Dic73—22no—
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C73—22no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—22no—
279C22×C4×C73—22no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289M16×C73—24no—
290M16×C73—22no—
291M16×C73—22no—
292M16×C73—22no—
293M16×C73C2×D414yes—
294C2×C8×C73—24no—
295C2×C8×C73—22no—
296C2×C8×C73—22no—
297C4⋊C4×C73—22no—
298C4⋊C4×C73—22no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73#12011yescharacteristic
307C23×C73#12011yescharacteristic
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—81no—
315Q8×C73—41no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—42no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—24no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D412yes—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
335C22⋊D73—24no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—81no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—24no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—24no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—44no—
352C2×Dic73—44no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356D292—21no—
357D292—21no—
358D292—21no—
359D292—22no—
360D292—42no—
361D292—44no—
362D292—82no—
363D292#12012yes—
364C4×D73—24no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—44no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—44no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—82no—
373Dic146—21no—
374Dic146—24no—
375Dic146—21no—
376Dic146—21no—
377Dic146—24no—
378Dic146—22no—
379Dic146—42no—
380Dic146—44no—
381Dic146—44no—
382Dic146—44no—
383Dic146—42no—
384Dic146—42no—
385Dic146#12012yes—
386C8×C73—24no—
387C8×C73—42no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73#45612yescomplemented
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C22×C73D4212yes—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—84no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73C2×#12011yescharacteristic
414C4×C73#53411yescharacteristic
415C4×C73D4212yes—
416Dic73—22no—
417Dic73—44no—
418Dic73—44no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423#23880—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—22no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—41no—
427C2×C73#240311yescharacteristic
428C2×C73C2×#45611yescharacteristic
429C2×C73#302211yescharacteristic
430D73—42no—
431D73—81no—
432D73—81no—
433C22×#137—731no—
434#3489—731no—
435C2×#456—732no—
436#3004—731no—
437#2434—731no—
438#2007—732no—
439#2005—732no—
440#1901D7311yescharacteristic, complemented
441#1882—732no—
442#1871—731no—
443#1789—731no—
444C73#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—731no—
446C22×#41—731no—
447C23×Q8—731no—
448C2×#137—732no—
449C2×#137—732no—
450C2×#137—732no—
451C2×#137—1468no—
452C2×#137—1461no—
453C2×#137—1461no—
454C22×Q16—1461no—
455C22×SD16—1461no—
456C22×M16C2×D7311yescharacteristic
457D4×Q8—1461no—
458#548—1461no—
459#547—1461no—
460#547—1462no—
461#546—1461no—
462#546—1462no—
463#537—731no—
464#537—1461no—
465#536—731no—
466#536—1461no—
467C2×C4⋊Q8—732no—
468#525—731no—
469#525—1461no—
470C2×C22⋊Q8—1461no—
471C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
472#520—731no—
473#456—1468no—
474#451—1461no—
475#451—1461no—
476#448—1461no—
477#448—1461no—
478C2×#104—732no—
479C2×#104—732no—
480C2×#104—732no—
481#419—732no—
482C2×#101C2×D7312yescomplemented
483#407C2×D7311yescharacteristic
484#395—1462no—
485#391—732no—
486#385—1462no—
487C4×C22⋊C4—731no—
488#343C2×D7312yescomplemented
489#339—732no—
4902−1+4—2922no—
4912−1+4—1464no—
492C2×#41—2922no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—731no—
495C2×#41—731no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1464no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1461no—
504C22×Q8—2922no—
505C22×Q8—731no—
506C22×Q8—732no—
507C22×Q8—1464no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×Q8—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×Q8—1461no—
513C22×Q8—1461no—
514C22×Q8—1461no—
515C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521#137—2922no—
522#137—738no—
523#137—1464no—
524#137—1464no—
525#137—1464no—
526#137—1468no—
527#137—1468no—
528#137—1464no—
529C2×Q16—1462no—
530C2×Q16—1462no—
531C2×Q16—1462no—
532C2×Q16—1468no—
533C2×SD16—1462no—
534C2×SD16—1462no—
535C2×SD16—1462no—
536C2×SD16—1468no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16C22×D7312yes—
540C2×M16C22×D7312yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—2922no—
543C4⋊Q8—1462no—
544C4⋊Q8—1464no—
545C4⋊Q8—1461no—
546#124—1462no—
547#124—1461no—
548#123—1462no—
549#123—1462no—
550#123—1462no—
551#123—1461no—
552#123—1462no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—1462no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1462no—
563C22⋊Q8—1462no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—731no—
567#121—731no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1462no—
583#117—731no—
584#117—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1462no—
587C2×C4⋊C4—1464no—
588C2×C4⋊C4D29212yes—
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4D29212yes—
593C2×C42—732no—
594#104—2922no—
595#104—1464no—
596#104—1464no—
597#103—1462no—
598#103—1462no—
599#101—24no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1461no—
603#95—1464no—
604C24—1461no—
605C24C2×D29211yescharacteristic
606#41—2924no—
607#41—2928no—
608#41—2921no—
609#41—2921no—
610#41—2924no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2924no—
614#41—734no—
615#41—1462no—
616#41—1462no—
617#41—1462no—
618#41—1462no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621#41—1462no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—2922no—
627C2×Q8—2922no—
628C2×Q8—2924no—
629C2×Q8—2924no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—2924no—
632C2×Q8—2922no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—2921no—
636C2×Q8—2921no—
637C2×Q8—731no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—731no—
640C2×Q8—734no—
641C2×Q8—1462no—
642C2×Q8—1464no—
643C2×Q8—1464no—
644C2×Q8—1462no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1462no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×D4—2921no—
652C2×D4—2924no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—731no—
655C2×D4—731no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—2924no—
670C22×C4—2921no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—2924no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4C2×D29212yes—
689C22×C4C2×D29211yescharacteristic
690C22×C4C2×D29212yes—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—2924no—
693Q16—1468no—
694Q16—1468no—
695SD16—2924no—
696SD16—1468no—
697SD16—1468no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16D4×D7314yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—2928no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1464no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C42—1462no—
733C42—1462no—
734C42—1462no—
735C42—1461no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—2922no—
740C23—2922no—
741C23—5841no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23#1455656111yescharacteristic
746C23#1455656111yescharacteristic
747C23C22×D29211yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—2924no—
752Q8—2924no—
753Q8—2922no—
754Q8—2924no—
755Q8—2922no—
756Q8—2922no—
757Q8—732no—
758Q8—1461no—
759Q8—1464no—
760Q8—1462no—
761Q8—1464no—
762Q8—1461no—
763Q8—1461no—
764D4—2922no—
765D4—2924no—
766D4—2922no—
767D4—2922no—
768D4—2922no—
769D4—2922no—
770D4—2922no—
771D4—5842no—
772D4—5841no—
773D4—732no—
774D4—1464no—
775D4—1461no—
776D4—1461no—
777D4—1462no—
778D4—1461no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2924no—
793C2×C4—2924no—
794C2×C4—2924no—
795C2×C4—2924no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—5842no—
805C2×C4—1464no—
806C2×C4—1464no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1464no—
813C2×C4#1455656111yescharacteristic
814C2×C4#1455656111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7312yes—
818C2×C4#1455663712yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—5844no—
838C22—1462no—
839C22#1798877212yescomplemented
840C22C2×#1455656111yescharacteristic
841C22D4×D29212yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—2924no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—2924no—
852C4—1462no—
853C4#120×D7311yescharacteristic
854C4#1798914811yescharacteristic
855C4#1798922112yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—2922no—
860C2—5841no—
861C2—5841no—
862C2#2261324311yescharacteristic
863C2C2×#1798877211yescharacteristic
864C2#2261931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623607C2
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#23880
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556624C2semidirect
3. C2×#17988772C2semidirect
4. #22619168C2semidirect
5. #22613576C2semidirect
6. #22610980C2semidirect
7. #22610969C2semidirect
8. #22610299C2semidirect
9. #22610233C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#1901C2semidirect
20. C2×#14556624C22semidirect
33. C2×#14556589C22semidirect
45. C2×#14556517C22semidirect
46. #17988597C22semidirect
48. #17988492C22semidirect
51. #17988348C22semidirect
54. C2×#101×C73C22semidirect
56. #343×C73C22semidirect
93. #14556624D4semidirect
396. C22×C73#456semidirect
440. #1901D73semidirect
444. C73#23880semidirect
482. C2×#101C2×D73semidirect
488. #343C2×D73semidirect
839. C22#17988772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566242
#226236072
C2×#179887722
#226191682
#226135762
#226109802
#226109692
#226102992
#226102332
#226098742
C73×#19012
#2388073