Finite Group Databasebeta

← #33117374

Subgroups — #33117374

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C2×#41×D73C2211yescharacteristic
19#17989383—24no—
20#17989383—24no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556620—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556615—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C2×#14556610—21no—
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30#17989250—21no—
31#17989243—21no—
32#17989239—21no—
33#17989237—22no—
34#17989234—21no—
35#17989226—22no—
36#17989166—21no—
37#17989160—21no—
38#17989158C2211yescharacteristic
39C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
41#17989097—21no—
42#17989094C2211yescharacteristic
43C2×#14556571C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D73—21no—
45#17989068C2211yescharacteristic
46#17988771—24no—
47#17988758—24no—
48#17988746—21no—
49#17988746—21no—
50#17988729—21no—
51#17988729—21no—
52C2×#14556519C2211yescharacteristic
53C2×#14556518C2211yescharacteristic
54C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556517C2211yescharacteristic
56#17988597C2211yescharacteristic, complemented
57#17988592C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60#17988550C2211yescharacteristic
61#17988503—22no—
62#17988492C2211yescharacteristic, complemented
63#17988462—22no—
64C4×#11924005C2211yescharacteristic
65#17988356C2211yescharacteristic, complemented
66#17988348C2211yescharacteristic, complemented
67#17988347C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—41no—
78#14556638—41no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—22no—
85C2×#11924027—22no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027—21no—
91C2×#11924027—22no—
92C2×#11924027—41no—
93C2×#11924027—41no—
94C2×#11924027D411yescharacteristic
95#41×D73—22no—
96#41×D73—22no—
97#41×D73—41no—
98#41×D73—41no—
99C22×Dic146—21no—
100C22×Dic146C2311yescharacteristic
101C22×Dic146C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D73—21no—
103C2×Q8×D73D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D73—21no—
105C2×D4×D73—21no—
106C2×D4×D73D411yescharacteristic
107C23×Dic73—21no—
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110#14556624—22no—
111#14556624D414yescomplemented
112#14556621—22no—
113#14556621—22no—
114#14556621—22no—
115#14556621—41no—
116#14556620—28no—
117#14556617—22no—
118#14556617D414yescomplemented
119#14556615—28no—
120#14556612—28no—
121#14556610—28no—
122C2×Dic292—21no—
123C2×#11924018—21no—
124C2×#11924018—21no—
125C2×#11924017—21no—
126C2×#11924016—21no—
127C2×#11924016—21no—
128C2×#11924016—21no—
129C2×#11924013—21no—
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924011—21no—
133M16×D73—22no—
134M16×D73—22no—
135C2×C8×D73—21no—
136#14556591—22no—
137#14556591—41no—
138#14556590—22no—
139#14556589—21no—
140#14556578—21no—
141#14556578—22no—
142#14556578—41no—
143#14556577—22no—
144#14556576—22no—
145#14556573—22no—
146#14556573—22no—
147#14556572—22no—
148#14556572—21no—
149#14556571—21no—
150#14556571—21no—
151#14556571—21no—
152#14556571—21no—
153#14556570—21no—
154#14556570—21no—
155#14556569—22no—
156#14556568—22no—
157#14556568—22no—
158#14556567D411yescharacteristic
159#14556567D411yescharacteristic
160#14556564—22no—
161#14556563—22no—
162#14556562—22no—
163#14556562D411yescharacteristic
164#14556562D411yescharacteristic
165#14556559—22no—
166#14556559—21no—
167#14556556—21no—
168D4×Dic73—22no—
169#14556553—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—22no—
173#14556551—22no—
174#14556550C2311yescharacteristic
175#14556549—21no—
176C2×C4⋊Dic73—22no—
177C2×C4⋊Dic73D412yes—
178C4⋊C4×D73—22no—
179C4⋊C4×D73—21no—
180C2×C22⋊Dic73—22no—
181C2×#11924005—21no—
182C2×#11924005D412yes—
183C22⋊C4×D73—22no—
184C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
185#14556519—22no—
186#14556518—22no—
187#14556518—41no—
188#14556517—22no—
189#14556516—21no—
190#14556516—21no—
191#14556512—21no—
192#14556512—21no—
193#14556509—22no—
194#14556509—22no—
195#14556503—21no—
196#14556503—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—22no—
199C2×#41×C73C2311yescharacteristic
200C2×#41×C73C2311yescharacteristic
201C22×D4×C73C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
206C2×SD16×C73—21no—
207C2×SD16×C73—21no—
208C2×D8×C73—21no—
209C2×D8×C73—21no—
210C2×M16×C73C2311yescharacteristic
211C2×M16×C73C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C73—21no—
213C22⋊Q8×C73—21no—
214#121×C73—21no—
215#121×C73—21no—
216#121×C73—22no—
217C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73—22no—
219C2×C42×C73C2311yescharacteristic
220#104×C73—22no—
221#104×C73—41no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73C2×D411yescharacteristic
224#11924029—22no—
225#11924029—41no—
226#11924028—21no—
227#11924028—21no—
228#11924028—42no—
229#11924028—42no—
230#11924028—42no—
231#11924028—42no—
232#11924028C2×D412yes—
233#11924028C2×D412yes—
234#11924027—24no—
235#11924027—24no—
236#11924027—22no—
237#11924027—41no—
238#11924027—42no—
239#11924027—42no—
240#11924027—42no—
241#11924027—42no—
242#11924027—42no—
243#11924027—42no—
244#11924027—42no—
245#11924027—42no—
246#11924027—42no—
247#11924027—42no—
248#11924027—44no—
249#11924027—44no—
250C2×Dic146—21no—
251C2×Dic146—21no—
252C2×Dic146—21no—
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146—22no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146—21no—
262C2×Dic146—21no—
263C2×Dic146—42no—
264C2×Dic146—42no—
265C2×Dic146C2×D412yes—
266C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
267Q8×D73—22no—
268Q8×D73—41no—
269Q8×D73—42no—
270Q8×D73—42no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—22no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—42no—
280C2×C22⋊D73—42no—
281C2×C22⋊D73—41no—
282C2×C22⋊D73—41no—
283D4×D73—22no—
284D4×D73—41no—
285D4×D73—42no—
286D4×D73—42no—
287C22×Dic73—22no—
288C22×Dic73—21no—
289C22×Dic73—21no—
290C22×Dic73—21no—
291C22×Dic73—42no—
292C22×Dic73—42no—
293C22×Dic73—41no—
294C22×Dic73—41no—
295C22×Dic73C2×D412yes—
296C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—22no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—22no—
306C2×C4×D73—42no—
307C2×C4×D73—42no—
308C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312Dic292—24no—
313#11924018—24no—
314#11924018—42no—
315#11924017—24no—
316#11924016—24no—
317#11924016—24no—
318#11924016—42no—
319#11924013—24no—
320#11924012—21no—
321#11924012—21no—
322#11924012—21no—
323#11924012C2×D412yes—
324#11924011—24no—
325C2×#10596831—21no—
326C2×#10596831—21no—
327C8×D73—24no—
328C4⋊Dic73—22no—
329C4⋊Dic73—22no—
330C4⋊Dic73—44no—
331C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
333#11924007—22no—
334#11924007—22no—
335#11924007—22no—
336#11924007—21no—
337#11924007—21no—
338C22⋊Dic73—22no—
339C22⋊Dic73—22no—
340C22⋊Dic73—21no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73—21no—
343C22⋊Dic73—44no—
344#11924005—22no—
345#11924005—21no—
346#11924005—22no—
347#11924005—22no—
348#11924005—21no—
349#11924005—42no—
350C4×Dic73—22no—
351C4×Dic73—21no—
352C4×Dic73—21no—
353C4×Dic73—21no—
354C24×C73—21no—
355#41×C73—21no—
356#41×C73—21no—
357#41×C73—21no—
358#41×C73—21no—
359#41×C73—21no—
360#41×C73—21no—
361#41×C73—21no—
362#41×C73—21no—
363C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
364C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C73—21no—
366C2×D4×C73—21no—
367C2×D4×C73—22no—
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—21no—
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
375C2×D4×C73C2×D412yes—
376C22×C4×C73—21no—
377C22×C4×C73—21no—
378C22×C4×C73—21no—
379C22×C4×C73C2×D412yes—
380C22×C4×C73C2411yescharacteristic
381SD16×C73—24no—
382SD16×C73—42no—
383D8×C73—24no—
384D8×C73—42no—
385M16×C73—21no—
386M16×C73—21no—
387M16×C73—21no—
388M16×C73C2×D412yes—
389C2×C8×C73—21no—
390C2×C8×C73—21no—
391C4⋊C4×C73—22no—
392C4⋊C4×C73—21no—
393C4⋊C4×C73—21no—
394C22⋊C4×C73—22no—
395C22⋊C4×C73—22no—
396C22⋊C4×C73—44no—
397C42×C73—21no—
398C42×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73—22no—
402C23×C73—42no—
403C23×C73—42no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73C22×D411yescharacteristic
407C22×D73—21no—
408C22×D73—21no—
409C22×D73—21no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—42no—
413C22×D73—42no—
414C22×D73—81no—
415C22×D73#12011yescharacteristic
416C22×D73#12011yescharacteristic
417Q8×C73—21no—
418Q8×C73—21no—
419Q8×C73—21no—
420Q8×C73—21no—
421D4×C73—21no—
422D4×C73—22no—
423D4×C73—21no—
424D4×C73—21no—
425D4×C73—22no—
426D4×C73—21no—
427D4×C73—41no—
428D4×C73—41no—
429D4×C73—41no—
430D4×C73—41no—
431D4×C73—41no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—82no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—42no—
445C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D73—22no—
452C22⋊D73—22no—
453C22⋊D73—42no—
454C22⋊D73—42no—
455C22⋊D73—42no—
456C22⋊D73—44no—
457C22⋊D73—44no—
458C22⋊D73—44no—
459C22⋊D73—81no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—42no—
470C2×Dic73—44no—
471C2×Dic73—44no—
472C2×Dic73—44no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73#12011yescharacteristic
479C2×Dic73#12011yescharacteristic
480D292—21no—
481D292—42no—
482D292#12012yes—
483C4×D73—21no—
484C4×D73—21no—
485C4×D73—21no—
486C4×D73—21no—
487C4×D73—21no—
488C4×D73—21no—
489C4×D73—21no—
490C4×D73—21no—
491C4×D73—22no—
492C4×D73—22no—
493C4×D73—42no—
494C4×D73—42no—
495C4×D73—44no—
496C4×D73—82no—
497Dic146—21no—
498Dic146—22no—
499Dic146—22no—
500Dic146—42no—
501Dic146—44no—
502Dic146—41no—
503Dic146—41no—
504Dic146—41no—
505Dic146—41no—
506Dic146—41no—
507Dic146—41no—
508Dic146#12012yes—
509C8×C73—22no—
510C8×C73—41no—
511#10596831—22no—
512#10596831—41no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—44no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—42no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—41no—
520C22×C73—41no—
521C22×C73—41no—
522C22×C73—41no—
523C22×C73—82no—
524C22×C73—81no—
525C22×C73—81no—
526C22×C73C2×#12011yescharacteristic
527C22×C73D4211yescharacteristic
528C22×C73D4211yescharacteristic
529C2×D73—21no—
530C2×D73—21no—
531C2×D73—22no—
532C2×D73—21no—
533C2×D73—21no—
534C2×D73—21no—
535C2×D73—21no—
536C2×D73—41no—
537C2×D73—41no—
538C2×D73—81no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—84no—
541C4×C73—42no—
542C4×C73—41no—
543C4×C73—41no—
544C4×C73—42no—
545C4×C73C2×#12011yescharacteristic
546C4×C73#53411yescharacteristic
547C4×C73D4211yescharacteristic
548C4×C73D4211yescharacteristic
549Dic73—22no—
550Dic73—21no—
551Dic73—21no—
552Dic73—42no—
553Dic73—42no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—81no—
557#23881—731nomaximal, Sylow
558C2×C73—21no—
559C2×C73—21no—
560C2×C73—81no—
561C2×C73—81no—
562C2×C73—82no—
563C2×C73#240311yescharacteristic
564C2×C73#301811yescharacteristic
565C2×C73#302011yescharacteristic
566D73—41no—
567D73—41no—
568D73—42no—
569C2×#575—731no—
570#3489—731no—
571C2×#456—731no—
572C2×#454—731no—
573#3005—731no—
574#2432—731no—
575#2007—731no—
576#2006D7311yescharacteristic, complemented
577#2005—731no—
578#2003—731no—
579#1901—731no—
580#1883—731no—
581#1882—731no—
582#1871—731no—
583#1789—731no—
584C73#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—731no—
586C22×#41—731no—
587C22×#41—731no—
588#575—1464no—
589#575—1464no—
590C2×#137—731no—
591C2×#137—731no—
592C2×#137—731no—
593C2×#137—1461no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
597C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
598C2×#135—1461no—
599C2×#135—1461no—
600C22×M16—731no—
601D4×Q8—1461no—
602#548—1461no—
603#547—1462no—
604#547—1461no—
605#546—1462no—
606#546—1461no—
607#537—1461no—
608#537C2×D7311yescharacteristic
609#536—731no—
610#536—1461no—
611C2×C4⋊Q8—731no—
612C2×#124—731no—
613#525—731no—
614#525—1461no—
615C2×C22⋊Q8—731no—
616C2×C22⋊Q8—1461no—
617#520—731no—
618#456—1464no—
619#454—1464no—
620#452—1461no—
621#452—1461no—
622#449—1461no—
623#449—1461no—
624C2×#104—731no—
625C2×#104—731no—
626C2×#104—731no—
627C2×#104—731no—
628C2×#104C2×D7311yescharacteristic
629C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
630#419—731no—
631#418—731no—
632C2×#101—731no—
633C2×#101—731no—
634#407—731no—
635#394—1462no—
636#391—731no—
637#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
638#385—1462no—
639C4×C22⋊C4—731no—
640#343—731no—
641#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
642#339—731no—
643#339—731no—
6442−1+4—2921no—
6452−1+4—2921no—
6462−1+4—1462no—
6472−1+4—1462no—
648C2×#41—2921no—
649C2×#41—2921no—
650C2×#41—2921no—
651C2×#41—2921no—
652C2×#41—731no—
653C2×#41—731no—
654C2×#41—731no—
655C2×#41—1461no—
656C2×#41—1461no—
657C2×#41—1461no—
658C2×#41—1461no—
659C2×#41—1461no—
660C2×#41—1461no—
661C2×#41—1462no—
662C2×#41—1462no—
663C2×#41—1462no—
664C2×#41—1462no—
665C2×#41—1462no—
666C2×#41—1461no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41C22×D7311yescharacteristic
669C2×#41C22×D7311yescharacteristic
670C22×Q8—731no—
671C22×Q8—731no—
672C22×Q8—731no—
673C22×Q8—1461no—
674C22×Q8—1461no—
675C22×D4—731no—
676C22×D4—1461no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4C22×D7311yescharacteristic
679C23×C4—731no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4—1461no—
682#137—2921no—
683#137—734no—
684#137—1462no—
685#137—1462no—
686#137—1468no—
687#137—1462no—
688#137—1462no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—41no—
693AGL(1,ℤ/8)—734no—
694AGL(1,ℤ/8)—1468no—
695AGL(1,ℤ/8)—1462no—
696#135—1468no—
697#135—1468no—
698C2×Q16—1461no—
699C2×Q16—1461no—
700C2×Q16—1461no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1461no—
704C2×SD16—1461no—
705C2×SD16—1461no—
706C2×SD16—1461no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—1461no—
710C2×M16—731no—
711C2×M16—731no—
712C2×M16—1461no—
713C2×M16—1462no—
714C2×M16—1462no—
715C2×M16C22×D7311yescharacteristic
716C2×M16C22×D7311yescharacteristic
717C22×C8—1461no—
718C4⋊Q8—2921no—
719C4⋊Q8—1462no—
720C4⋊Q8—1462no—
721C4⋊Q8—1461no—
722#124—2921no—
723#124—1462no—
724#124—1462no—
725#124—1461no—
726#123—1462no—
727#123—1462no—
728#123—1462no—
729#123—1461no—
730#123—1462no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—731no—
734C22⋊Q8—731no—
735C22⋊Q8—1462no—
736C22⋊Q8—1462no—
737C22⋊Q8—1461no—
738C22⋊Q8—1461no—
739C22⋊Q8—1461no—
740C22⋊Q8—1461no—
741C22⋊Q8—1462no—
742C22⋊Q8—1461no—
743C22⋊Q8—1461no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—731no—
748#121—731no—
749#121—1462no—
750#121—1462no—
751#121—1462no—
752#120—1461no—
753#120—1462no—
754C4×Q8—1461no—
755C4×D4—1462no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1462no—
760C4×D4—1462no—
761#117—731no—
762#117—1461no—
763C2×C4⋊C4—732no—
764C2×C4⋊C4—1461no—
765C2×C4⋊C4—1462no—
766C2×C4⋊C4—1462no—
767C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—732no—
770C2×C22⋊C4—1462no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1462no—
773C2×C42—731no—
774C2×C42C22×D7311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—2921no—
778#104—1462no—
779#104—1462no—
780#104—1462no—
781#103—1461no—
782#103—1461no—
783#102—1461no—
784#102—1461no—
785#101—1462no—
786#101—1462no—
787C22⋊C8—1461no—
788C22⋊C8—1461no—
789#95—1461no—
790#95—1462no—
791C24—21no—
792C24—731no—
793C24—1461no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—2922no—
803#41—2922no—
804#41—2922no—
805#41—2922no—
806#41—2922no—
807#41—2922no—
808#41—2922no—
809#41—2922no—
810#41—2921no—
811#41—2922no—
812#41—2922no—
813#41—2922no—
814#41—2922no—
815#41—2922no—
816#41—2922no—
817#41—2924no—
818#41—2924no—
819#41—2921no—
820#41—732no—
821#41—732no—
822#41—1462no—
823#41—1464no—
824#41—1464no—
825#41—1462no—
826#41—1461no—
827#41—1461no—
828C2×Q8—2922no—
829C2×Q8—2922no—
830C2×Q8—2922no—
831C2×Q8—2922no—
832C2×Q8—2921no—
833C2×Q8—731no—
834C2×Q8—732no—
835C2×Q8—1461no—
836C2×Q8—1462no—
837C2×Q8—1462no—
838C2×Q8—1461no—
839C2×Q8—1461no—
840C2×Q8—1461no—
841C2×Q8—1461no—
842C2×Q8—1461no—
843C2×Q8—1461no—
844C2×Q8—1461no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×Q8—1461no—
848C2×Q8—1461no—
849C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—2922no—
860C2×D4—2922no—
861C2×D4—2922no—
862C2×D4—2921no—
863C2×D4—2921no—
864C2×D4—2921no—
865C2×D4—2922no—
866C2×D4—731no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1461no—
869C2×D4—1462no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1462no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4D4×D7311yescharacteristic
876C2×D4D4×D7311yescharacteristic
877C2×D4D4×D7312yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—2922no—
882C22×C4—2922no—
883C22×C4—2921no—
884C22×C4—2921no—
885C22×C4—2922no—
886C22×C4—2922no—
887C22×C4—731no—
888C22×C4—731no—
889C22×C4—731no—
890C22×C4—731no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—732no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1462no—
896C22×C4—1462no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1462no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4D4×D7312yes—
907C22×C4C23×D7311yescharacteristic
908Q16—2922no—
909Q16—1464no—
910Q16—1464no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—2922no—
914SD16—1464no—
915SD16—1464no—
916SD16—1464no—
917D8—24no—
918D8—42no—
919D8—1464no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—732no—
924M16—1464no—
925M16—1461no—
926M16—1461no—
927M16—1461no—
928M16D4×D7312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1464no—
932C2×C8—1461no—
933C2×C8—1461no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—2924no—
938C4⋊C4—731no—
939C4⋊C4—731no—
940C4⋊C4—1461no—
941C4⋊C4—1461no—
942C4⋊C4—1462no—
943C4⋊C4—1462no—
944C4⋊C4—1462no—
945C4⋊C4—1462no—
946C4⋊C4—1462no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—2922no—
951C22⋊C4—2924no—
952C22⋊C4—1462no—
953C22⋊C4—1462no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1462no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1462no—
960C22⋊C4—1462no—
961C22⋊C4—1461no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1462no—
965C42—1461no—
966C42—1461no—
967C42—1461no—
968C23—22no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—2922no—
978C23—2922no—
979C23—5841no—
980C23—731no—
981C23—731no—
982C23—1461no—
983C23—1461no—
984C23—1461no—
985C23C2×D4×D7311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—2924no—
991Q8—2922no—
992Q8—2921no—
993Q8—2921no—
994Q8—2921no—
995Q8—2921no—
996Q8—2921no—
997Q8—2921no—
998Q8—732no—
999Q8—1462no—
1000Q8—1462no—
1001Q8—1461no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—22no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—82no—
1015D4—2922no—
1016D4—2924no—
1017D4—2924no—
1018D4—2924no—
1019D4—2922no—
1020D4—2922no—
1021D4—2922no—
1022D4—5841no—
1023D4—732no—
1024D4—1462no—
1025D4—1462no—
1026D4—1461no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—2924no—
1039C2×C4—2922no—
1040C2×C4—2922no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2924no—
1044C2×C4—2924no—
1045C2×C4—2924no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2922no—
1050C2×C4—5842no—
1051C2×C4—731no—
1052C2×C4—731no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1461no—
1057C2×C4—1461no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1076C2×C4#1455663611yescharacteristic
1077C2×C4#1455663711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2921no—
1081C8—1462no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—2921no—
1096C22—2921no—
1097C22—5841no—
1098C22—5841no—
1099C22—5844no—
1100C22—1461no—
1101C22—1461no—
1102C22—1461no—
1103C22—1461no—
1104C22—1462no—
1105C22—1461no—
1106C22—1461no—
1107C22#120×D7311yescharacteristic
1108C22#1798922111yescharacteristic
1109C22#1798922211yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—2921no—
1115C4—2921no—
1116C4—2922no—
1117C4—2922no—
1118C4—5841no—
1119C4—1461no—
1120C4—1461no—
1121C4—1462no—
1122C4#120×D7311yescharacteristic
1123C4#1798914511yescharacteristic
1124C4#1798921911yescharacteristic
1125C4#1798922111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—81no—
1131C2—2922no—
1132C2—2921no—
1133C2—2921no—
1134C2#2261324011yescharacteristic
1135C2#2261927611yescharacteristic
1136C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#23881
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989383C2semidirect
2. #22623606C2semidirect
3. C2×#17988771C2semidirect
4. C2×#17988758C2semidirect
5. #22619170C2semidirect
6. #22613561C2semidirect
7. #22610978C2semidirect
8. #22610966C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610230C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
23. C2×#14556621C22semidirect
39. C2×#14556591C22semidirect
40. C2×#14556578C22semidirect
54. C2×#14556518C22semidirect
56. #17988597C22semidirect
57. #17988592C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988492C22semidirect
65. #17988356C22semidirect
66. #17988348C22semidirect
67. #17988347C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
72. C2×#104×C73C22semidirect
73. #390×C73C22semidirect
74. #343×C73C22semidirect
111. #14556624D4semidirect
118. #14556617D4semidirect
576. #2006D73semidirect
584. C73#23881semidirect
597. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
629. C2×#104C2×D73semidirect
637. #390C2×D73semidirect
641. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
#226236062
C2×#179887712
C2×#179887582
#226191702
#226135612
#226109782
#226109662
#226109502
#226103982
#226103102
#226102992
#226102302
#226098732
C73×#20062
#2388173