Finite Group Databasebeta

← #33117375

Subgroups — #33117375

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989244—21no—
21#17989236—22no—
22#17989236—21no—
23#17989231—22no—
24#17989231—21no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989158—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
31#17989098—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556570—21no—
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35#17989070C2211yescharacteristic
36#17988768—24no—
37#17988758—24no—
38#17988749—21no—
39#17988749—21no—
40#17988732—21no—
41#17988732—21no—
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48#17988596C2211yescharacteristic, complemented
49#17988592C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52#17988551C2211yescharacteristic
53#17988501—22no—
54#17988494C2211yescharacteristic, complemented
55#17988490C2211yescharacteristic, complemented
56#17988460—22no—
57C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C73C2211yescharacteristic
63C22×#41×C73C2211yescharacteristic
64#575×C73—24no—
65#575×C73—24no—
66C2×#137×C73—21no—
67C2×#137×C73C2211yescharacteristic
68C2×#137×C73C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
72C2×#135×C73—21no—
73C2×#135×C73—21no—
74C22×M16×C73C2211yescharacteristic
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—41no—
78#14556638—41no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—21no—
83C22×Dic146—21no—
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D73—21no—
86#14556622—22no—
87#14556622—41no—
88#14556617—22no—
89#14556617—41no—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96#14556589—22no—
97#14556589—21no—
98#14556589—22no—
99#14556589—41no—
100#14556578—22no—
101#14556578—21no—
102#14556578—22no—
103#14556578—41no—
104#14556574—22no—
105#14556574—21no—
106#14556572—22no—
107#14556572—22no—
108#14556572—22no—
109#14556570—22no—
110#14556570—22no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570D411yescharacteristic
119#14556570D411yescharacteristic
120#14556567—22no—
121#14556567—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565D411yescharacteristic
124#14556565D411yescharacteristic
125#14556563—22no—
126#14556563—22no—
127#14556563—22no—
128#14556562—22no—
129#14556562—21no—
130#14556560—22no—
131#14556560—21no—
132Q8×Dic73—21no—
133D4×Dic73—22no—
134D4×Dic73—21no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556550—21no—
140#14556550C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic73—21no—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—22no—
144C2×#11924007—22no—
145C2×#11924007D412yes—
146C2×C22⋊Dic73—22no—
147C2×C22⋊Dic73—22no—
148C2×C22⋊Dic73—22no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73D412yes—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153#14556518—22no—
154#14556518—22no—
155#14556518—41no—
156#14556518—41no—
157#14556517—22no—
158#14556517—22no—
159#14556515—21no—
160#14556515—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556509—22no—
164#14556509—22no—
165C22⋊#10596831—21no—
166C22⋊#10596831—21no—
167#14556498—22no—
168#14556498—21no—
169C2×#41×C73—21no—
170C2×#41×C73—21no—
171C2×#41×C73—22no—
172C2×#41×C73—22no—
173C2×#41×C73—22no—
174C2×#41×C73—22no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73—21no—
178C2×#41×C73—21no—
179C2×#41×C73—41no—
180C2×#41×C73—41no—
181C2×#41×C73—41no—
182C2×#41×C73—41no—
183C2×#41×C73D411yescharacteristic
184C2×#41×C73D411yescharacteristic
185C2×#41×C73C2311yescharacteristic
186C2×#41×C73C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73D411yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73—21no—
190C22×D4×C73—21no—
191C22×D4×C73D411yescharacteristic
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C23×C4×C73—21no—
194C23×C4×C73—21no—
195C23×C4×C73C2311yescharacteristic
196#137×C73—28no—
197#137×C73—22no—
198#137×C73—22no—
199#137×C73—22no—
200#137×C73D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
206#135×C73—28no—
207#135×C73—28no—
208C2×Q16×C73—21no—
209C2×Q16×C73—21no—
210C2×SD16×C73—21no—
211C2×SD16×C73—21no—
212C2×SD16×C73—21no—
213C2×SD16×C73—21no—
214C2×D8×C73—21no—
215C2×D8×C73—21no—
216C2×M16×C73—21no—
217C2×M16×C73—22no—
218C2×M16×C73—22no—
219C2×M16×C73C2311yescharacteristic
220C2×M16×C73C2311yescharacteristic
221C22×C8×C73—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—21no—
224#11924028—21no—
225#11924028—21no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924027—44no—
229#11924027—44no—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242Q8×D73—42no—
243Q8×D73—42no—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—22no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C22×Dic73—22no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—22no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73C2×D412yes—
255C22×Dic73C2×D412yes—
256C2×C4×D73—22no—
257C2×C4×D73—21no—
258#11924018—42no—
259#11924016—42no—
260#11924015—42no—
261#11924013—42no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—22no—
276#11924007—21no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—21no—
280#11924007—44no—
281C22⋊Dic73—22no—
282C22⋊Dic73—22no—
283C22⋊Dic73—22no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—22no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—44no—
291C22⋊Dic73—44no—
292C22⋊Dic73—42no—
293#11924005—22no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296C4×Dic73—22no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C24×C73—21no—
303C24×C73—21no—
304C24×C73C2×D411yescharacteristic
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—24no—
308#41×C73—24no—
309#41×C73—22no—
310#41×C73—22no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315#41×C73—42no—
316#41×C73—42no—
317#41×C73—41no—
318#41×C73—41no—
319#41×C73—42no—
320#41×C73—42no—
321#41×C73—42no—
322#41×C73—42no—
323#41×C73—42no—
324#41×C73—42no—
325#41×C73—42no—
326#41×C73—42no—
327#41×C73C2×D412yes—
328#41×C73C2×D412yes—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—22no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—21no—
336C2×Q8×C73—41no—
337C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C73C2×D412yes—
339C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—22no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—41no—
352C2×D4×C73—42no—
353C2×D4×C73—42no—
354C2×D4×C73—42no—
355C2×D4×C73—42no—
356C2×D4×C73—41no—
357C2×D4×C73—41no—
358C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C73C2×D412yes—
360C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73—21no—
366C22×C4×C73—21no—
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73—21no—
370C22×C4×C73—21no—
371C22×C4×C73—42no—
372C22×C4×C73—42no—
373C22×C4×C73—42no—
374C22×C4×C73—42no—
375C22×C4×C73—41no—
376C22×C4×C73—41no—
377C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C73C2411yescharacteristic
383Q16×C73—24no—
384Q16×C73—24no—
385SD16×C73—24no—
386SD16×C73—24no—
387SD16×C73—24no—
388SD16×C73—24no—
389D8×C73—24no—
390D8×C73—24no—
391M16×C73—24no—
392M16×C73—21no—
393M16×C73—21no—
394M16×C73C2×D412yes—
395M16×C73C2×D412yes—
396C2×C8×C73—24no—
397C2×C8×C73—21no—
398C2×C8×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73—21no—
402C23×C73—21no—
403C23×C73—22no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—42no—
407C23×C73—42no—
408C23×C73—42no—
409C23×C73—42no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—81no—
413C23×C73#12011yescharacteristic
414C23×C73#12011yescharacteristic
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C22×D73—21no—
417Q8×C73—21no—
418Q8×C73—21no—
419Q8×C73—22no—
420Q8×C73—21no—
421Q8×C73—22no—
422Q8×C73—42no—
423Q8×C73—41no—
424Q8×C73—41no—
425Q8×C73#12012yes—
426D4×C73—22no—
427D4×C73—22no—
428D4×C73—21no—
429D4×C73—22no—
430D4×C73—21no—
431D4×C73—21no—
432D4×C73—22no—
433D4×C73—42no—
434D4×C73—42no—
435D4×C73—42no—
436D4×C73—44no—
437D4×C73—44no—
438D4×C73—41no—
439D4×C73—41no—
440D4×C73—41no—
441D4×C73—41no—
442D4×C73#12012yes—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—22no—
455C2×C4×C73—22no—
456C2×C4×C73—21no—
457C2×C4×C73—22no—
458C2×C4×C73—42no—
459C2×C4×C73—42no—
460C2×C4×C73—42no—
461C2×C4×C73—44no—
462C2×C4×C73—44no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73#12011yescharacteristic
468C2×C4×C73#12011yescharacteristic
469C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D73—42no—
476C22⋊D73—44no—
477C22⋊D73—41no—
478C22⋊D73—41no—
479C22⋊D73—81no—
480C22⋊D73—82no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—21no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—21no—
485C2×Dic73—21no—
486C2×Dic73—22no—
487C2×Dic73—22no—
488C2×Dic73—22no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—44no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—42no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—82no—
497D292—21no—
498D292—21no—
499C4×D73—44no—
500C4×D73—41no—
501C4×D73—41no—
502Dic146—21no—
503Dic146—21no—
504Dic146—44no—
505Dic146—41no—
506Dic146—41no—
507Dic146—41no—
508Dic146—41no—
509C8×C73—22no—
510C8×C73—22no—
511#10596831—41no—
512#10596831—41no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—22no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—21no—
522C22×C73—44no—
523C22×C73—41no—
524C22×C73—41no—
525C22×C73—41no—
526C22×C73—42no—
527C22×C73—41no—
528C22×C73—41no—
529C22×C73—81no—
530C22×C73—81no—
531C22×C73—82no—
532C22×C73—84no—
533C22×C73—81no—
534C22×C73—81no—
535C22×C73C2×#12011yescharacteristic
536C22×C73D4211yescharacteristic
537C22×C73D4211yescharacteristic
538C2×D73—41no—
539C2×D73—41no—
540C2×D73—41no—
541C4×C73—22no—
542C4×C73—21no—
543C4×C73—21no—
544C4×C73—41no—
545C4×C73—42no—
546C4×C73C2×#12011yescharacteristic
547C4×C73#53411yescharacteristic
548C4×C73D4211yescharacteristic
549C4×C73D4211yescharacteristic
550Dic73—42no—
551Dic73—41no—
552Dic73—42no—
553Dic73—42no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—81no—
557#23881—731nomaximal, Sylow
558C2×C73—21no—
559C2×C73—21no—
560C2×C73—41no—
561C2×C73—41no—
562C2×C73—42no—
563C2×C73—82no—
564C2×C73—81no—
565C2×C73#240311yescharacteristic
566C2×C73#301811yescharacteristic
567C2×C73#302011yescharacteristic
568D73—81no—
569C2×#575D7311yescharacteristic, complemented
570#3489—731no—
571C2×#456—731no—
572C2×#454—731no—
573#3005—731no—
574#2432—731no—
575#2007—731no—
576#2006—731no—
577#2005—731no—
578#2003—731no—
579#1901—731no—
580#1883—731no—
581#1882—731no—
582#1871—731no—
583#1789—731no—
584C73#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—731no—
586C22×#41C2×D7311yescharacteristic
587C22×#41C2×D7311yescharacteristic
588#575—24no—
589#575—24no—
590C2×#137—21no—
591C2×#137—731no—
592C2×#137C2×D7311yescharacteristic
593C2×#137C2×D7311yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
597C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
598C2×#135—21no—
599C2×#135—21no—
600C22×M16C2×D7311yescharacteristic
601D4×Q8—1461no—
602#548—1461no—
603#547—1462no—
604#547—1461no—
605#546—1462no—
606#546—1461no—
607#537—731no—
608#537—1461no—
609#536—731no—
610#536—1461no—
611C2×C4⋊Q8—731no—
612C2×#124—731no—
613#525—731no—
614#525—1461no—
615C2×C22⋊Q8—731no—
616C2×C22⋊Q8—1461no—
617#520—731no—
618#456—1464no—
619#454—1464no—
620#452—1461no—
621#452—1461no—
622#449—1461no—
623#449—1461no—
624C2×#104—731no—
625C2×#104—731no—
626C2×#104—731no—
627C2×#104—731no—
628C2×#104—731no—
629C2×#104—731no—
630#419—731no—
631#418—731no—
632C2×#101—731no—
633C2×#101—731no—
634#407—731no—
635#394—1462no—
636#391—731no—
637#390—731no—
638#385—1462no—
639C4×C22⋊C4—731no—
640#343—731no—
641#343—731no—
642#339—731no—
643#339—731no—
6442−1+4—2921no—
6452−1+4—2921no—
6462−1+4—1462no—
6472−1+4—1462no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—731no—
663C2×#41—1461no—
664C2×#41—1462no—
665C2×#41—1461no—
666C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
667C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
668C2×#41C22×D7311yescharacteristic
669C2×#41C22×D7311yescharacteristic
670C22×Q8—731no—
671C22×Q8—1461no—
672C22×Q8—1461no—
673C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
678C22×D4C22×D7311yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4C22×D7311yescharacteristic
682#137—28no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—22no—
686#137—2921no—
687#137—1462no—
688#137C22⋊D7314yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—28no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—2921no—
694AGL(1,ℤ/8)—1462no—
695AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yescomplemented
696#135—28no—
697#135—28no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1461no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—21no—
705C2×SD16—1461no—
706C2×SD16—1461no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—1461no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—731no—
714C2×M16—731no—
715C2×M16C22×D7311yescharacteristic
716C2×M16C22×D7311yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—2921no—
719C4⋊Q8—1462no—
720C4⋊Q8—1462no—
721C4⋊Q8—1461no—
722#124—2921no—
723#124—1462no—
724#124—1462no—
725#124—1461no—
726#123—1462no—
727#123—1462no—
728#123—1462no—
729#123—1462no—
730#123—1461no—
731C22⋊Q8—731no—
732C22⋊Q8—731no—
733C22⋊Q8—1461no—
734C22⋊Q8—1461no—
735C22⋊Q8—1461no—
736C22⋊Q8—1462no—
737C22⋊Q8—1462no—
738C22⋊Q8—1462no—
739C22⋊Q8—1461no—
740C22⋊Q8—1461no—
741C22⋊Q8—1461no—
742C22⋊Q8—1461no—
743C22⋊Q8—1461no—
744#121—731no—
745#121—731no—
746#121—1461no—
747#121—1462no—
748#121—1462no—
749#121—1462no—
750#121—1462no—
751#121—1461no—
752#120—1462no—
753#120—1461no—
754C4×Q8—1461no—
755C4×D4—1462no—
756C4×D4—1462no—
757C4×D4—1462no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761#117—731no—
762#117—1461no—
763C2×C4⋊C4—732no—
764C2×C4⋊C4—731no—
765C2×C4⋊C4—1462no—
766C2×C4⋊C4—1461no—
767C2×C4⋊C4—1462no—
768C2×C22⋊C4—732no—
769C2×C22⋊C4—1462no—
770C2×C22⋊C4—1462no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1462no—
773C2×C42—731no—
774C2×C42—731no—
775#104—2921no—
776#104—2921no—
777#104—1462no—
778#104—1462no—
779#104—1462no—
780#104—1462no—
781#103—1461no—
782#103—1461no—
783#102—1461no—
784#102—1461no—
785#101—1462no—
786#101—1462no—
787C22⋊C8—1461no—
788C22⋊C8—1461no—
789#95—1462no—
790#95—1461no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24D4×D7311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—2922no—
817#41—2922no—
818#41—2922no—
819#41—2922no—
820#41—2924no—
821#41—2924no—
822#41—1461no—
823#41—1461no—
824#41—1461no—
825#41—1461no—
826#41C2×C22⋊D7312yes—
827#41C2×C22⋊D7312yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—2922no—
837C2×Q8—2922no—
838C2×Q8—2922no—
839C2×Q8—2922no—
840C2×Q8—731no—
841C2×Q8—1462no—
842C2×Q8—1461no—
843C2×Q8—1461no—
844C2×Q8—1461no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×Q8—1461no—
848C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—731no—
870C2×D4—1462no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1462no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
877C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—732no—
895C22×C4—732no—
896C22×C4—1462no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1462no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1462no—
902C22×C4D4×D7311yescharacteristic
903C22×C4D4×D7311yescharacteristic
904C22×C4D4×D7311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
907C22×C4C23×D7311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—24no—
910Q16—2922no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—24no—
915SD16—2922no—
916SD16—2922no—
917D8—24no—
918D8—24no—
919D8—2922no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1461no—
924M16—1461no—
925M16—1461no—
926M16—1461no—
927M16C2×C22⋊D7312yes—
928M16C2×C22⋊D7312yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1461no—
933C2×C8—1461no—
934C4⋊C4—2924no—
935C4⋊C4—731no—
936C4⋊C4—731no—
937C4⋊C4—1462no—
938C4⋊C4—1462no—
939C4⋊C4—1462no—
940C4⋊C4—1462no—
941C4⋊C4—1462no—
942C4⋊C4—1462no—
943C4⋊C4—1461no—
944C4⋊C4—1461no—
945C4⋊C4—1461no—
946C4⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—2924no—
948C22⋊C4—2924no—
949C22⋊C4—2922no—
950C22⋊C4—1462no—
951C22⋊C4—1462no—
952C22⋊C4—1462no—
953C22⋊C4—1462no—
954C22⋊C4—1462no—
955C22⋊C4—1462no—
956C22⋊C4—1462no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C42—1462no—
963C42—1461no—
964C42—1461no—
965C42—1461no—
966C42—1461no—
967C42—1461no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—1461no—
983C23#1455655911yescharacteristic
984C23#1455655911yescharacteristic
985C23C2×D4×D7311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—2924no—
995Q8—2921no—
996Q8—2921no—
997Q8—2921no—
998Q8—2921no—
999Q8—1461no—
1000Q8—1461no—
1001Q8#1455656012yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—22no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—2924no—
1019D4—2922no—
1020D4—2921no—
1021D4—2921no—
1022D4—5841no—
1023D4—5842no—
1024D4—1461no—
1025D4—1461no—
1026D4#1455656012yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—2924no—
1052C2×C4—2924no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2922no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—5842no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4#1455655911yescharacteristic
1071C2×C4#1455655911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1076C2×C4#1455663611yescharacteristic
1077C2×C4#1455663611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—2921no—
1081C8—2921no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—2921no—
1105C22—2921no—
1106C22—2921no—
1107C22C2×#1455655911yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—2922no—
1116C4—2922no—
1117C4—2921no—
1118C4—2921no—
1119C4—2921no—
1120C4—2922no—
1121C4—5841no—
1122C4C2×#1455656011yescharacteristic
1123C4#1798914611yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—5841no—
1134C2#2261324111yescharacteristic
1135C2#2261927711yescharacteristic
1136C2#2261929311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#575×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#575D73
hypocenterC73#23881
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623611C2semidirect
2. C2×#17988768C2semidirect
3. C2×#17988758C2semidirect
4. #22619173C2semidirect
5. #22613555C2semidirect
6. #22610976C2semidirect
7. #22610971C2semidirect
8. #22610964C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610399C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610302C2semidirect
13. #22610233C2semidirect
14. #22609875C2semidirect
15. C2×#575×C73C2semidirect
17. C2×#14556622C22semidirect
18. C2×#14556617C22semidirect
29. C2×#14556589C22semidirect
30. C2×#14556578C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. #17988596C22semidirect
49. #17988592C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
54. #17988494C22semidirect
55. #17988490C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
200. #137×C73D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
569. C2×#575D73semidirect
584. C73#23881semidirect
688. #137C22⋊D73semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236112
C2×#179887682
C2×#179887582
#226191732
#226135552
#226109762
#226109712
#226109642
#226109502
#226103992
#226103092
#226103022
#226102332
#226098752
C2×#575×C732
#2388173