Finite Group Databasebeta

← #33117376

Subgroups — #33117376

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C2×#41×D73C2211yescharacteristic
19#17989383—24no—
20#17989383—24no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556620—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556615—21no—
28C2×#14556612—21no—
29C2×#14556610—21no—
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31#17989252—21no—
32#17989245—21no—
33#17989240—21no—
34#17989235—22no—
35#17989230—21no—
36#17989229—22no—
37#17989167—21no—
38#17989165C2211yescharacteristic
39#17989160—21no—
40C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
41#17989100—21no—
42#17989099C2211yescharacteristic
43C2×#14556567C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D73—21no—
45#17989067C2211yescharacteristic
46#17988772—24no—
47#17988759—24no—
48#17988750—21no—
49#17988750—21no—
50#17988733—21no—
51#17988733—21no—
52C2×#14556519C2211yescharacteristic
53C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556518C2211yescharacteristic
55C2×#14556517C2211yescharacteristic
56C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
57#17988595C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic
60#17988502—22no—
61#17988493C2211yescharacteristic, complemented
62#17988490C2211yescharacteristic, complemented
63#17988459—22no—
64C4×#11924005C2211yescharacteristic
65#17988355C2211yescharacteristic, complemented
66#17988355C2211yescharacteristic, complemented
67#17988346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
69#536×C73C2211yescharacteristic
70C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic
72#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556639—22no—
76#14556639—22no—
77#14556639—41no—
78#14556639—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029D411yescharacteristic
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—22no—
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027—21no—
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027—22no—
93C2×#11924027—41no—
94C2×#11924027—41no—
95C2×#11924027D411yescharacteristic
96#41×D73—22no—
97#41×D73—22no—
98#41×D73—41no—
99#41×D73—41no—
100C22×Dic146C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D73—21no—
102C2×Q8×D73—21no—
103C2×Q8×D73D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D73—21no—
105C2×D4×D73—21no—
106C2×D4×D73D411yescharacteristic
107C23×Dic73—21no—
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110#14556624—22no—
111#14556624—22no—
112#14556624—41no—
113#14556624D414yescomplemented
114#14556621—22no—
115#14556621—22no—
116#14556620—28no—
117#14556617—22no—
118#14556617—22no—
119#14556617—41no—
120#14556617D414yescomplemented
121#14556615—28no—
122#14556612—28no—
123#14556610—28no—
124C2×Dic292—21no—
125C2×Dic292—21no—
126C2×#11924018—21no—
127C2×#11924017—21no—
128C2×#11924017—21no—
129C2×#11924016—21no—
130C2×#11924016—21no—
131C2×#11924016—21no—
132C2×#11924013—21no—
133C2×#11924013—21no—
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924011—21no—
137M16×D73—22no—
138M16×D73—22no—
139C2×C8×D73—21no—
140#14556590—22no—
141#14556589—22no—
142#14556589—41no—
143#14556577—22no—
144#14556576—22no—
145#14556576—22no—
146#14556575—21no—
147#14556573—22no—
148#14556571D411yescharacteristic
149#14556571D411yescharacteristic
150#14556570—21no—
151#14556569—22no—
152#14556569—22no—
153#14556568—22no—
154#14556567—21no—
155#14556567—21no—
156#14556567—21no—
157#14556567—21no—
158#14556567—21no—
159#14556566—22no—
160#14556566D411yescharacteristic
161#14556566D411yescharacteristic
162#14556565—21no—
163#14556564—22no—
164#14556564—22no—
165#14556563—22no—
166#14556562—21no—
167#14556561—22no—
168#14556561—21no—
169C4×Dic146—21no—
170C4×D292—21no—
171C4×D292—21no—
172C4×D292—21no—
173#14556553—22no—
174#14556551—22no—
175#14556551—22no—
176#14556549—21no—
177C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
178C2×#11924007—22no—
179C2×#11924007D412yes—
180C4⋊C4×D73—22no—
181C4⋊C4×D73—21no—
182C2×C22⋊Dic73—22no—
183C2×#11924005—21no—
184C2×#11924005D412yes—
185C22⋊C4×D73—22no—
186C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
187#14556519—22no—
188#14556519—22no—
189#14556518—41no—
190#14556517—22no—
191#14556517—22no—
192#14556514—21no—
193#14556514—21no—
194#14556510—22no—
195#14556503—21no—
196#14556503—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—22no—
199C2×#41×C73C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
201C22×D4×C73C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
204C2×SD16×C73—21no—
205C2×D8×C73—21no—
206C2×M16×C73C2311yescharacteristic
207C2×M16×C73C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C73—21no—
209#124×C73—21no—
210#124×C73—22no—
211#124×C73—41no—
212#123×C73—22no—
213C22⋊Q8×C73—21no—
214C22⋊Q8×C73—21no—
215#117×C73C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C73—22no—
217C2×C42×C73C2311yescharacteristic
218#104×C73—41no—
219#102×C73—21no—
220#102×C73—21no—
221#101×C73—22no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73C2×D411yescharacteristic
224#11924029—22no—
225#11924029—41no—
226#11924029—42no—
227#11924029—42no—
228#11924029—42no—
229#11924029—42no—
230#11924028—21no—
231#11924028—21no—
232#11924028—21no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—21no—
236#11924028—42no—
237#11924028—42no—
238#11924028—44no—
239#11924028—44no—
240#11924028C2×D412yes—
241#11924028C2×D412yes—
242#11924027—24no—
243#11924027—24no—
244#11924027—22no—
245#11924027—41no—
246#11924027—42no—
247#11924027—42no—
248#11924027—42no—
249#11924027—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253#11924027—42no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—22no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic146C2×D412yes—
263C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
264Q8×D73—22no—
265Q8×D73—41no—
266Q8×D73—42no—
267Q8×D73—42no—
268Q8×D73—42no—
269Q8×D73—42no—
270C2×D292—22no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—21no—
274C2×D292C2×D411yescharacteristic
275C2×D292C2×D411yescharacteristic
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—22no—
280C2×C22⋊D73—21no—
281C2×C22⋊D73—42no—
282C2×C22⋊D73—42no—
283C2×C22⋊D73—41no—
284C2×C22⋊D73—41no—
285D4×D73—22no—
286D4×D73—41no—
287D4×D73—42no—
288D4×D73—42no—
289C22×Dic73—21no—
290C22×Dic73—21no—
291C22×Dic73—21no—
292C22×Dic73—42no—
293C22×Dic73—42no—
294C22×Dic73—41no—
295C22×Dic73—41no—
296C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic73C2×D412yes—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—22no—
304C2×C4×D73—22no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—22no—
309C2×C4×D73—42no—
310C2×C4×D73—42no—
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
315Dic292—24no—
316Dic292—42no—
317#11924018—24no—
318#11924017—24no—
319#11924017—42no—
320#11924016—24no—
321#11924016—24no—
322#11924016—42no—
323#11924013—24no—
324#11924013—42no—
325#11924012—21no—
326#11924012—21no—
327#11924012—21no—
328#11924012C2×D412yes—
329#11924011—24no—
330C2×#10596831—21no—
331C2×#10596831—21no—
332C8×D73—24no—
333C4⋊Dic73—21no—
334C4⋊Dic73—21no—
335C4⋊Dic73—21no—
336C4⋊Dic73—21no—
337#11924007—22no—
338#11924007—22no—
339#11924007—22no—
340#11924007—22no—
341#11924007—44no—
342C22⋊Dic73—22no—
343C22⋊Dic73—44no—
344#11924005—22no—
345#11924005—22no—
346#11924005—21no—
347#11924005—22no—
348#11924005—22no—
349#11924005—21no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—42no—
353C4×Dic73—22no—
354C4×Dic73—21no—
355C4×Dic73—21no—
356C24×C73—21no—
357#41×C73—21no—
358#41×C73—21no—
359#41×C73—21no—
360#41×C73—21no—
361C2×Q8×C73—21no—
362C2×Q8×C73—21no—
363C2×Q8×C73—21no—
364C2×Q8×C73—21no—
365C2×Q8×C73—21no—
366C2×Q8×C73—21no—
367C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—21no—
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
375C2×D4×C73C2×D412yes—
376C22×C4×C73—21no—
377C22×C4×C73—21no—
378C22×C4×C73C2×D412yes—
379C22×C4×C73C2411yescharacteristic
380SD16×C73—24no—
381D8×C73—24no—
382M16×C73—21no—
383M16×C73—21no—
384M16×C73—21no—
385M16×C73C2×D412yes—
386C2×C8×C73—21no—
387C2×C8×C73—21no—
388C4⋊C4×C73—22no—
389C4⋊C4×C73—22no—
390C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C73—22no—
393C22⋊C4×C73—22no—
394C22⋊C4×C73—21no—
395C22⋊C4×C73—44no—
396C42×C73—21no—
397C42×C73—21no—
398C42×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—22no—
401C23×C73—42no—
402C23×C73—42no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73C22×D411yescharacteristic
406C22×D73—21no—
407C22×D73—21no—
408C22×D73—21no—
409C22×D73—21no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—42no—
413C22×D73—42no—
414C22×D73—81no—
415C22×D73#12011yescharacteristic
416C22×D73#12011yescharacteristic
417Q8×C73—21no—
418Q8×C73—21no—
419Q8×C73—41no—
420Q8×C73—41no—
421Q8×C73—41no—
422Q8×C73—41no—
423D4×C73—21no—
424D4×C73—22no—
425D4×C73—21no—
426D4×C73—22no—
427D4×C73—41no—
428D4×C73—41no—
429D4×C73—41no—
430D4×C73—41no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D73—22no—
449C22⋊D73—22no—
450C22⋊D73—42no—
451C22⋊D73—42no—
452C22⋊D73—44no—
453C22⋊D73—44no—
454C22⋊D73—41no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—82no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—42no—
465C2×Dic73—44no—
466C2×Dic73—44no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—42no—
472C2×Dic73#12011yescharacteristic
473C2×Dic73#12011yescharacteristic
474D292—21no—
475D292—21no—
476D292—21no—
477D292—42no—
478D292—42no—
479D292—44no—
480D292—81no—
481D292#12012yes—
482C4×D73—21no—
483C4×D73—21no—
484C4×D73—21no—
485C4×D73—21no—
486C4×D73—21no—
487C4×D73—21no—
488C4×D73—21no—
489C4×D73—21no—
490C4×D73—22no—
491C4×D73—22no—
492C4×D73—42no—
493C4×D73—42no—
494C4×D73—44no—
495C4×D73—44no—
496C4×D73—41no—
497C4×D73—41no—
498C4×D73—82no—
499Dic146—21no—
500Dic146—22no—
501Dic146—21no—
502Dic146—22no—
503Dic146—21no—
504Dic146—42no—
505Dic146—44no—
506Dic146—41no—
507Dic146—41no—
508Dic146#12012yes—
509C8×C73—22no—
510C8×C73—41no—
511#10596831—22no—
512#10596831—41no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—44no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—41no—
520C22×C73—82no—
521C22×C73—81no—
522C22×C73—81no—
523C22×C73C2×#12011yescharacteristic
524C22×C73D4211yescharacteristic
525C22×C73D4211yescharacteristic
526C2×D73—21no—
527C2×D73—21no—
528C2×D73—22no—
529C2×D73—21no—
530C2×D73—21no—
531C2×D73—21no—
532C2×D73—21no—
533C2×D73—41no—
534C2×D73—41no—
535C2×D73—41no—
536C2×D73—41no—
537C2×D73—41no—
538C2×D73—81no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—84no—
541C4×C73—42no—
542C4×C73—41no—
543C4×C73—41no—
544C4×C73—41no—
545C4×C73—81no—
546C4×C73C2×#12011yescharacteristic
547C4×C73#53411yescharacteristic
548C4×C73D4211yescharacteristic
549C4×C73D4211yescharacteristic
550Dic73—22no—
551Dic73—21no—
552Dic73—21no—
553Dic73—42no—
554Dic73—41no—
555Dic73—42no—
556Dic73—42no—
557#23881—731nomaximal, Sylow
558C2×C73—21no—
559C2×C73—21no—
560C2×C73—81no—
561C2×C73—82no—
562C2×C73#240311yescharacteristic
563C2×C73#301811yescharacteristic
564C2×C73#302011yescharacteristic
565D73—41no—
566D73—41no—
567D73—42no—
568D73—81no—
569C2×#575—731no—
570#3489—731no—
571C2×#456—731no—
572C2×#454—731no—
573#3005—731no—
574#2432—731no—
575#2007—731no—
576#2006—731no—
577#2005—731no—
578#2003D7311yescharacteristic, complemented
579#1901—731no—
580#1883—731no—
581#1882—731no—
582#1871—731no—
583#1789—731no—
584C73#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—731no—
586C22×#41—731no—
587C22×#41—731no—
588#575—1464no—
589#575—1464no—
590C2×#137—731no—
591C2×#137—731no—
592C2×#137—731no—
593C2×#137—1461no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
598C2×#135—1461no—
599C2×#135—1461no—
600C22×M16—731no—
601D4×Q8—1461no—
602#548—1461no—
603#547—1462no—
604#547—1461no—
605#546—1462no—
606#546—1461no—
607#537—731no—
608#537—1461no—
609#536—1461no—
610#536C2×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊Q8—731no—
612C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
613#525—731no—
614#525—1461no—
615C2×C22⋊Q8—731no—
616C2×C22⋊Q8—1461no—
617#520—731no—
618#456—1464no—
619#454—1464no—
620#452—1461no—
621#452—1461no—
622#449—1461no—
623#449—1461no—
624C2×#104—731no—
625C2×#104—731no—
626C2×#104—731no—
627C2×#104—731no—
628C2×#104—731no—
629C2×#104C2×D7311yescharacteristic
630#419—731no—
631#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
632C2×#101—731no—
633C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
634#407—731no—
635#394—1462no—
636#391—731no—
637#390—731no—
638#385—1462no—
639C4×C22⋊C4—731no—
640#343—731no—
641#343—731no—
642#339—731no—
643#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6442−1+4—2921no—
6452−1+4—2921no—
6462−1+4—1462no—
6472−1+4—1462no—
648C2×#41—2921no—
649C2×#41—2921no—
650C2×#41—2921no—
651C2×#41—2921no—
652C2×#41—731no—
653C2×#41—731no—
654C2×#41—731no—
655C2×#41—731no—
656C2×#41—1461no—
657C2×#41—1461no—
658C2×#41—1461no—
659C2×#41—1461no—
660C2×#41—1461no—
661C2×#41—1462no—
662C2×#41—1462no—
663C2×#41—1462no—
664C2×#41—1462no—
665C2×#41—1461no—
666C2×#41—1461no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41—1462no—
669C2×#41C22×D7311yescharacteristic
670C22×Q8—731no—
671C22×Q8—731no—
672C22×Q8—1461no—
673C22×Q8—1461no—
674C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
675C22×D4—731no—
676C22×D4—1461no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4C22×D7311yescharacteristic
679C23×C4—731no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4—1461no—
682#137—2921no—
683#137—734no—
684#137—1462no—
685#137—1462no—
686#137—1462no—
687#137—1468no—
688#137—1462no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—2921no—
692AGL(1,ℤ/8)—734no—
693AGL(1,ℤ/8)—1468no—
694AGL(1,ℤ/8)—1462no—
695AGL(1,ℤ/8)—1462no—
696#135—1468no—
697#135—1468no—
698C2×Q16—1461no—
699C2×Q16—1461no—
700C2×Q16—1461no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1461no—
703C2×SD16—1461no—
704C2×SD16—1461no—
705C2×SD16—1461no—
706C2×SD16—1461no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—1461no—
709C2×D8—1461no—
710C2×M16—731no—
711C2×M16—731no—
712C2×M16—1461no—
713C2×M16—1462no—
714C2×M16—1462no—
715C2×M16C22×D7311yescharacteristic
716C2×M16C22×D7311yescharacteristic
717C22×C8—1461no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—2921no—
720C4⋊Q8—1462no—
721C4⋊Q8—1462no—
722#124—21no—
723#124—22no—
724#124—41no—
725#124—1462no—
726#123—22no—
727#123—1461no—
728#123—1462no—
729#123—1462no—
730#123—1462no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—731no—
734C22⋊Q8—731no—
735C22⋊Q8—1462no—
736C22⋊Q8—1462no—
737C22⋊Q8—1462no—
738C22⋊Q8—1461no—
739C22⋊Q8—1461no—
740C22⋊Q8—1461no—
741C22⋊Q8—1461no—
742C22⋊Q8—1461no—
743C22⋊Q8—1461no—
744#121—731no—
745#121—731no—
746#121—1462no—
747#121—1462no—
748#121—1462no—
749#121—1461no—
750#121—1462no—
751#121—1461no—
752#120—1461no—
753#120—1462no—
754C4×Q8—1461no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1462no—
759C4×D4—1462no—
760C4×D4—1462no—
761#117—1461no—
762#117C22×D7311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—732no—
764C2×C4⋊C4—731no—
765C2×C4⋊C4—1462no—
766C2×C4⋊C4—1462no—
767C2×C4⋊C4—1461no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—732no—
770C2×C22⋊C4—1462no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1462no—
773C2×C42—731no—
774C2×C42C22×D7311yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—2921no—
777#104—1462no—
778#104—1462no—
779#104—1462no—
780#104—1462no—
781#103—1461no—
782#103—1461no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—22no—
786#101—1462no—
787C22⋊C8—1461no—
788C22⋊C8—1461no—
789#95—1461no—
790#95—1462no—
791C24—21no—
792C24—731no—
793C24—1461no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—2924no—
799#41—2924no—
800#41—2922no—
801#41—2922no—
802#41—2922no—
803#41—2922no—
804#41—2922no—
805#41—2922no—
806#41—2921no—
807#41—2922no—
808#41—2922no—
809#41—2922no—
810#41—2922no—
811#41—2922no—
812#41—2922no—
813#41—2921no—
814#41—2922no—
815#41—2922no—
816#41—732no—
817#41—732no—
818#41—1462no—
819#41—1464no—
820#41—1464no—
821#41—1462no—
822#41—1461no—
823#41—1461no—
824#41—1461no—
825#41—1461no—
826#41—1461no—
827#41—1461no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—2922no—
835C2×Q8—2922no—
836C2×Q8—2921no—
837C2×Q8—2922no—
838C2×Q8—2922no—
839C2×Q8—731no—
840C2×Q8—731no—
841C2×Q8—732no—
842C2×Q8—1461no—
843C2×Q8—1462no—
844C2×Q8—1462no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×Q8—1461no—
848C2×Q8—1461no—
849C2×Q8—1461no—
850C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—2922no—
858C2×D4—2922no—
859C2×D4—2922no—
860C2×D4—2921no—
861C2×D4—2921no—
862C2×D4—2921no—
863C2×D4—2922no—
864C2×D4—731no—
865C2×D4—731no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1462no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1462no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1462no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4D4×D7311yescharacteristic
877C2×D4D4×D7312yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—2922no—
881C22×C4—2922no—
882C22×C4—2921no—
883C22×C4—2921no—
884C22×C4—2922no—
885C22×C4—2922no—
886C22×C4—732no—
887C22×C4—731no—
888C22×C4—731no—
889C22×C4—731no—
890C22×C4—731no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1462no—
895C22×C4—1462no—
896C22×C4—1462no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4D4×D7312yes—
907C22×C4C23×D7311yescharacteristic
908Q16—2922no—
909Q16—1464no—
910Q16—1464no—
911SD16—24no—
912SD16—2922no—
913SD16—2922no—
914SD16—1464no—
915SD16—1464no—
916SD16—1464no—
917D8—24no—
918D8—2922no—
919D8—1464no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—732no—
924M16—1464no—
925M16—1461no—
926M16—1461no—
927M16—1461no—
928M16D4×D7312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1464no—
932C2×C8—1461no—
933C2×C8—1461no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—2924no—
937C4⋊C4—1462no—
938C4⋊C4—1462no—
939C4⋊C4—1461no—
940C4⋊C4—1461no—
941C4⋊C4—1462no—
942C4⋊C4—1462no—
943C4⋊C4—1461no—
944C4⋊C4—1461no—
945C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—2922no—
952C22⋊C4—2924no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1462no—
956C22⋊C4—1462no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1462no—
960C22⋊C4—1462no—
961C22⋊C4—1462no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—1462no—
966C42—1461no—
967C42—1461no—
968C23—22no—
969C23—21no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—2921no—
975C23—2921no—
976C23—2922no—
977C23—2922no—
978C23—5841no—
979C23—731no—
980C23—731no—
981C23—1461no—
982C23—1461no—
983C23—1461no—
984C23—1461no—
985C23C2×D4×D7311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—2924no—
993Q8—2922no—
994Q8—2921no—
995Q8—2921no—
996Q8—732no—
997Q8—1461no—
998Q8—1462no—
999Q8—1461no—
1000Q8—1462no—
1001Q8—1461no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—2924no—
1011D4—2922no—
1012D4—2922no—
1013D4—2924no—
1014D4—2924no—
1015D4—2921no—
1016D4—2921no—
1017D4—2922no—
1018D4—2922no—
1019D4—5841no—
1020D4—5842no—
1021D4—732no—
1022D4—1462no—
1023D4—1462no—
1024D4—1461no—
1025D4—1461no—
1026D4—1461no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—2924no—
1039C2×C4—2924no—
1040C2×C4—2922no—
1041C2×C4—2922no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2924no—
1047C2×C4—2924no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2922no—
1051C2×C4—2922no—
1052C2×C4—5842no—
1053C2×C4—731no—
1054C2×C4—731no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1461no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1076C2×C4#1455663611yescharacteristic
1077C2×C4#1455663711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2921no—
1081C8—1462no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—2921no—
1093C22—2921no—
1094C22—2921no—
1095C22—2921no—
1096C22—2921no—
1097C22—5841no—
1098C22—5841no—
1099C22—5844no—
1100C22—1461no—
1101C22—1461no—
1102C22—1461no—
1103C22—1461no—
1104C22—1462no—
1105C22—1461no—
1106C22—1461no—
1107C22#120×D7311yescharacteristic
1108C22#1798921911yescharacteristic
1109C22#1798922111yescharacteristic
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—81no—
1115C4—2922no—
1116C4—2922no—
1117C4—2922no—
1118C4—2921no—
1119C4—1461no—
1120C4—1461no—
1121C4—1462no—
1122C4#120×D7311yescharacteristic
1123C4#1798914511yescharacteristic
1124C4#1798922111yescharacteristic
1125C4#1798922211yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—2922no—
1131C2—2921no—
1132C2—2921no—
1133C2—5841no—
1134C2#2261324011yescharacteristic
1135C2#2261927811yescharacteristic
1136C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#23881
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989383C2semidirect
2. #22623609C2semidirect
3. C2×#17988772C2semidirect
4. C2×#17988759C2semidirect
5. #22619175C2semidirect
6. #22613562C2semidirect
7. #22610979C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610965C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610304C2semidirect
12. #22610301C2semidirect
13. #22610232C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
22. C2×#14556624C22semidirect
26. C2×#14556617C22semidirect
40. C2×#14556589C22semidirect
53. C2×#14556519C22semidirect
56. C2×#14556517C22semidirect
57. #17988595C22semidirect
58. C2×#14556510C22semidirect
61. #17988493C22semidirect
62. #17988490C22semidirect
65. #17988355C22semidirect
66. #17988355C22semidirect
67. #17988346C22semidirect
70. C2×#124×C73C22semidirect
72. #418×C73C22semidirect
73. C2×#101×C73C22semidirect
74. #339×C73C22semidirect
113. #14556624D4semidirect
120. #14556617D4semidirect
578. #2003D73semidirect
584. C73#23881semidirect
612. C2×#124C2×D73semidirect
631. #418C2×D73semidirect
633. C2×#101C2×D73semidirect
643. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
#226236092
C2×#179887722
C2×#179887592
#226191752
#226135622
#226109792
#226109712
#226109652
#226103962
#226103042
#226103012
#226102322
#226098732
C73×#20032
#2388173