Finite Group Databasebeta

← #33117380

Subgroups — #33117380

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989385—24no—
19#17989385—24no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556621—21no—
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556616—21no—
28C2×#14556611—21no—
29C2×#14556611—21no—
30C22×#11924012C2211yescharacteristic
31#17989250—21no—
32#17989247—21no—
33#17989239—21no—
34#17989238—22no—
35#17989228—21no—
36#17989227—22no—
37#17989168C2211yescharacteristic
38#17989167—21no—
39#17989161C2211yescharacteristic
40#17989160—21no—
41#17989100—21no—
42#17989098C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D73—21no—
44#17989068C2211yescharacteristic
45#17988769—24no—
46#17988759—24no—
47#17988749—21no—
48#17988749—21no—
49#17988732—21no—
50#17988732—21no—
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52C2×#14556519C2211yescharacteristic
53C2×#14556519C2211yescharacteristic
54C2×#14556519C2211yescharacteristic
55C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
57#17988596C2211yescharacteristic, complemented
58#17988592C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
61#17988551C2211yescharacteristic
62#17988356C2211yescharacteristic, complemented
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C73C2211yescharacteristic
67C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
70#394×C73—22no—
71#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C73—22no—
74C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
75#14556639—22no—
76#14556639—22no—
77#14556639—41no—
78#14556639—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—22no—
86C2×#11924028—41no—
87C2×#11924028—41no—
88C2×#11924028D411yescharacteristic
89C2×#11924028D411yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C2×#11924028C2311yescharacteristic
92C2×#11924028C2311yescharacteristic
93C22×Dic146D411yescharacteristic
94C2×Q8×D73—21no—
95C2×Q8×D73—21no—
96C22×D292D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556622—22no—
102#14556622—22no—
103#14556622—41no—
104#14556622D414yescomplemented
105#14556621—28no—
106#14556617—22no—
107#14556617—22no—
108#14556617—22no—
109#14556617—22no—
110#14556617—41no—
111#14556617D414yescomplemented
112#14556616—28no—
113#14556611—28no—
114#14556611—28no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924018—21no—
117C2×#11924018—21no—
118C2×#11924016—21no—
119C2×#11924016—21no—
120C2×#11924016—21no—
121C2×#11924015—21no—
122C2×#11924015—21no—
123C2×#11924015—21no—
124C2×#11924013—21no—
125C2×#11924013—21no—
126C2×#11924013—21no—
127C2×#11924012—22no—
128C2×#11924012—22no—
129C2×#11924012—21no—
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C22×#10596831—21no—
135#14556590—22no—
136#14556589—21no—
137#14556580—21no—
138#14556577—22no—
139#14556576—22no—
140#14556576—22no—
141#14556574—22no—
142#14556574—21no—
143#14556573—22no—
144#14556571—21no—
145#14556571—21no—
146#14556570D411yescharacteristic
147#14556570D411yescharacteristic
148#14556569—22no—
149#14556569—22no—
150#14556568—22no—
151#14556567—21no—
152#14556567—21no—
153#14556566—22no—
154#14556566—21no—
155#14556566—21no—
156#14556565—22no—
157#14556565D411yescharacteristic
158#14556565D411yescharacteristic
159#14556564—22no—
160#14556564—22no—
161#14556561—22no—
162#14556560—21no—
163#14556556—21no—
164#14556553—22no—
165#14556553—21no—
166C4×C22⋊D73—22no—
167C4×C22⋊D73—21no—
168C4×C22⋊D73—21no—
169#14556551—22no—
170#14556550C2311yescharacteristic
171#14556549—21no—
172C4⋊C4×D73—22no—
173C4⋊C4×D73—21no—
174C22⋊C4×D73—22no—
175#14556519—22no—
176#14556519—22no—
177#14556519—22no—
178#14556519—22no—
179#14556519—41no—
180#14556519—41no—
181#14556515—21no—
182#14556515—21no—
183#14556512—21no—
184#14556512—21no—
185#14556510—22no—
186#14556510—22no—
187C22⋊#10596831—21no—
188C22⋊#10596831—21no—
189C2×#41×C73—22no—
190C2×#41×C73—22no—
191C2×#41×C73—21no—
192C2×#41×C73—21no—
193C2×#41×C73—21no—
194C2×#41×C73—21no—
195C2×#41×C73—41no—
196C2×#41×C73—41no—
197C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
199C22×D4×C73—21no—
200C22×D4×C73C2311yescharacteristic
201C23×C4×C73—21no—
202C23×C4×C73C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C73—22no—
204C4⋊Q8×C73—41no—
205#124×C73—22no—
206#124×C73—41no—
207C22⋊Q8×C73—21no—
208C22⋊Q8×C73—21no—
209C22⋊Q8×C73—21no—
210C22⋊Q8×C73—21no—
211C2×C4⋊C4×C73—22no—
212C2×C4⋊C4×C73D412yes—
213C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C73—21no—
215C2×C22⋊C4×C73—22no—
216C2×C22⋊C4×C73—22no—
217C2×C22⋊C4×C73D412yes—
218C2×C42×C73C2311yescharacteristic
219C2×C42×C73C2311yescharacteristic
220#95×C73—21no—
221#95×C73—22no—
222C23×D73—21no—
223#11924029—42no—
224#11924029—42no—
225#11924029—42no—
226#11924029—42no—
227#11924028—21no—
228#11924028—21no—
229#11924028—21no—
230#11924028—21no—
231#11924028—21no—
232#11924028—21no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—22no—
238#11924028—22no—
239#11924028—41no—
240#11924028—41no—
241#11924028—42no—
242#11924028—42no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924028—44no—
246#11924028—44no—
247#11924028C2×D412yes—
248#11924028C2×D412yes—
249C2×Dic146—22no—
250C2×Dic146—22no—
251C2×Dic146—21no—
252C2×Dic146—41no—
253C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
256Q8×D73—42no—
257Q8×D73—42no—
258Q8×D73—42no—
259Q8×D73—42no—
260C2×D292—22no—
261C2×D292—22no—
262C2×D292—21no—
263C2×D292—22no—
264C2×D292—41no—
265C2×D292C2×D411yescharacteristic
266C2×D292C2×D411yescharacteristic
267C2×D292C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—42no—
276C2×C22⋊D73—42no—
277C22×Dic73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—22no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—22no—
286C2×C4×D73—42no—
287C2×C4×D73—42no—
288#11924018—24no—
289#11924018—24no—
290#11924018—42no—
291#11924016—24no—
292#11924016—24no—
293#11924016—42no—
294#11924015—24no—
295#11924015—24no—
296#11924015—42no—
297#11924013—24no—
298#11924013—24no—
299#11924013—42no—
300#11924012—24no—
301#11924012—21no—
302#11924012—21no—
303#11924012—21no—
304#11924012—21no—
305#11924012—21no—
306#11924012—21no—
307#11924012C2×D412yes—
308#11924012C2×D412yes—
309C2×#10596831—24no—
310C2×#10596831—21no—
311C2×#10596831—21no—
312C2×#10596831—21no—
313C2×#10596831—21no—
314C4⋊Dic73—22no—
315C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
317#11924007—22no—
318#11924007—22no—
319#11924007—22no—
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322C22⋊Dic73—21no—
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325#11924005—22no—
326#11924005—22no—
327#11924005—22no—
328#11924005—22no—
329#11924005—22no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332C4×Dic73—22no—
333C4×Dic73—21no—
334C24×C73—21no—
335C24×C73C2×D411yescharacteristic
336#41×C73—24no—
337#41×C73—24no—
338#41×C73—42no—
339#41×C73—42no—
340#41×C73—42no—
341#41×C73—42no—
342#41×C73—42no—
343#41×C73—42no—
344C2×Q8×C73—21no—
345C2×Q8×C73—21no—
346C2×Q8×C73—21no—
347C2×Q8×C73—21no—
348C2×Q8×C73—21no—
349C2×Q8×C73—21no—
350C2×Q8×C73—21no—
351C2×Q8×C73—21no—
352C2×Q8×C73—21no—
353C2×Q8×C73—21no—
354C2×Q8×C73—21no—
355C2×Q8×C73C2×D412yes—
356C2×D4×C73—21no—
357C2×D4×C73—21no—
358C2×D4×C73—21no—
359C2×D4×C73—21no—
360C2×D4×C73—21no—
361C2×D4×C73—42no—
362C2×D4×C73—42no—
363C2×D4×C73—41no—
364C2×D4×C73—41no—
365C2×D4×C73C2×D412yes—
366C22×C4×C73—21no—
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73—21no—
370C22×C4×C73—21no—
371C22×C4×C73—21no—
372C22×C4×C73—21no—
373C22×C4×C73—42no—
374C22×C4×C73—42no—
375C22×C4×C73—41no—
376C22×C4×C73—41no—
377C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C73C2×D412yes—
382C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C73C2×D412yes—
384C22×C4×C73C2411yescharacteristic
385C4⋊C4×C73—22no—
386C4⋊C4×C73—22no—
387C4⋊C4×C73—21no—
388C4⋊C4×C73—21no—
389C4⋊C4×C73—44no—
390C22⋊C4×C73—22no—
391C22⋊C4×C73—22no—
392C22⋊C4×C73—44no—
393C22⋊C4×C73—44no—
394C22⋊C4×C73—42no—
395C42×C73—21no—
396C42×C73—21no—
397C42×C73—21no—
398C42×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73—22no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—42no—
405C23×C73—42no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73#12011yescharacteristic
409C23×C73#12011yescharacteristic
410C23×C73C22×D411yescharacteristic
411C22×D73—21no—
412C22×D73—21no—
413C22×D73—21no—
414C22×D73—42no—
415C22×D73—42no—
416C22×D73—81no—
417Q8×C73—22no—
418Q8×C73—22no—
419Q8×C73—41no—
420Q8×C73—41no—
421Q8×C73—41no—
422Q8×C73—41no—
423Q8×C73—41no—
424Q8×C73—41no—
425D4×C73—22no—
426D4×C73—22no—
427D4×C73—44no—
428D4×C73—44no—
429D4×C73—41no—
430D4×C73—41no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—22no—
442C2×C4×C73—22no—
443C2×C4×C73—22no—
444C2×C4×C73—22no—
445C2×C4×C73—22no—
446C2×C4×C73—22no—
447C2×C4×C73—44no—
448C2×C4×C73—44no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—42no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73#12011yescharacteristic
458C2×C4×C73#12011yescharacteristic
459C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D73—22no—
466C22⋊D73—22no—
467C22⋊D73—42no—
468C22⋊D73—42no—
469C22⋊D73—42no—
470C22⋊D73—41no—
471C22⋊D73—41no—
472C22⋊D73—41no—
473C22⋊D73—41no—
474C22⋊D73—81no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—21no—
480C2×Dic73—42no—
481D292—21no—
482D292—21no—
483D292—21no—
484D292—21no—
485D292—21no—
486D292—42no—
487D292—44no—
488D292—82no—
489D292#12012yes—
490C4×D73—22no—
491C4×D73—22no—
492C4×D73—42no—
493C4×D73—44no—
494C4×D73—42no—
495C4×D73—44no—
496C4×D73—41no—
497C4×D73—41no—
498C4×D73—41no—
499C4×D73—41no—
500C4×D73—82no—
501Dic146—21no—
502Dic146—21no—
503Dic146—21no—
504Dic146—21no—
505Dic146—21no—
506Dic146—42no—
507Dic146—44no—
508Dic146#12012yes—
509#10596831—22no—
510#10596831—22no—
511#10596831—41no—
512#10596831—41no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—21no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—44no—
522C22×C73—42no—
523C22×C73—81no—
524C22×C73—81no—
525C22×C73—82no—
526C22×C73—81no—
527C22×C73—81no—
528C22×C73C2×#12011yescharacteristic
529C22×C73D4211yescharacteristic
530C22×C73D4211yescharacteristic
531C2×D73—22no—
532C2×D73—41no—
533C2×D73—41no—
534C2×D73—41no—
535C2×D73—41no—
536C2×D73—41no—
537C2×D73—41no—
538C2×D73—41no—
539C2×D73—41no—
540C2×D73—84no—
541C4×C73—21no—
542C4×C73—21no—
543C4×C73—42no—
544C4×C73—42no—
545C4×C73—42no—
546C4×C73—42no—
547C4×C73—81no—
548C4×C73C2×#12011yescharacteristic
549C4×C73#53411yescharacteristic
550C4×C73D4211yescharacteristic
551C4×C73D4211yescharacteristic
552Dic73—22no—
553Dic73—41no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—41no—
557#23881—731nomaximal, Sylow
558C2×C73—21no—
559C2×C73—21no—
560C2×C73—41no—
561C2×C73—41no—
562C2×C73—82no—
563C2×C73#240311yescharacteristic
564C2×C73#301811yescharacteristic
565C2×C73#302011yescharacteristic
566D73—42no—
567D73—81no—
568D73—81no—
569C2×#575—731no—
570#3489—731no—
571C2×#456—731no—
572C2×#454—731no—
573#3005—731no—
574#2432D7311yescharacteristic, complemented
575#2007—731no—
576#2006—731no—
577#2005—731no—
578#2003—731no—
579#1901—731no—
580#1883—731no—
581#1882—731no—
582#1871—731no—
583#1789—731no—
584C73#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—731no—
586C22×#41—731no—
587C22×#41C2×D7311yescharacteristic
588#575—1464no—
589#575—1464no—
590C2×#137—731no—
591C2×#137—731no—
592C2×#137—731no—
593C2×#137—1461no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
598C2×#135—1461no—
599C2×#135—1461no—
600C22×M16—731no—
601D4×Q8—1461no—
602#548—1461no—
603#547—1461no—
604#547—1462no—
605#546—1461no—
606#546—1462no—
607#537—731no—
608#537—1461no—
609#536—731no—
610#536—1461no—
611C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
612C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
613#525—731no—
614#525—1461no—
615C2×C22⋊Q8—1461no—
616C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
617#520—731no—
618#456—1464no—
619#454—1464no—
620#452—1461no—
621#452—1461no—
622#449—1461no—
623#449—1461no—
624C2×#104—731no—
625C2×#104—731no—
626C2×#104—731no—
627C2×#104—731no—
628C2×#104—731no—
629C2×#104—731no—
630#419—731no—
631#418—731no—
632C2×#101—731no—
633C2×#101—731no—
634#407—731no—
635#394—22no—
636#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
637#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
638#385—22no—
639C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
640#343—731no—
641#343—731no—
642#339—731no—
643#339—731no—
6442−1+4—2921no—
6452−1+4—2921no—
6462−1+4—1462no—
6472−1+4—1462no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—2921no—
657C2×#41—2921no—
658C2×#41—731no—
659C2×#41—731no—
660C2×#41—731no—
661C2×#41—731no—
662C2×#41—731no—
663C2×#41—1462no—
664C2×#41—1462no—
665C2×#41—1461no—
666C2×#41—1461no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41—1462no—
669C2×#41—1461no—
670C22×Q8—731no—
671C22×Q8—1461no—
672C22×Q8—1461no—
673C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4C22×D7311yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4C22×D7311yescharacteristic
682#137—2921no—
683#137—734no—
684#137—1462no—
685#137—1462no—
686#137—1462no—
687#137—1468no—
688#137—1462no—
689AGL(1,ℤ/8)—2921no—
690AGL(1,ℤ/8)—734no—
691AGL(1,ℤ/8)—1462no—
692AGL(1,ℤ/8)—1462no—
693AGL(1,ℤ/8)—1462no—
694AGL(1,ℤ/8)—1468no—
695AGL(1,ℤ/8)—1462no—
696#135—1468no—
697#135—1468no—
698C2×Q16—1461no—
699C2×Q16—1461no—
700C2×Q16—1461no—
701C2×SD16—1461no—
702C2×SD16—1461no—
703C2×SD16—1461no—
704C2×SD16—1461no—
705C2×SD16—1461no—
706C2×SD16—1461no—
707C2×D8—1461no—
708C2×D8—1461no—
709C2×D8—1461no—
710C2×M16—731no—
711C2×M16—731no—
712C2×M16—731no—
713C2×M16—731no—
714C2×M16—1462no—
715C2×M16—1462no—
716C2×M16—1461no—
717C22×C8—1461no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1462no—
721C4⋊Q8—1461no—
722#124—22no—
723#124—41no—
724#124—1462no—
725#124—1461no—
726#123—1462no—
727#123—1462no—
728#123—1462no—
729#123—1461no—
730#123—1462no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—731no—
736C22⋊Q8—731no—
737C22⋊Q8—1462no—
738C22⋊Q8—1461no—
739C22⋊Q8—1461no—
740C22⋊Q8—1462no—
741C22⋊Q8—1462no—
742C22⋊Q8—1461no—
743C22⋊Q8—1461no—
744#121—731no—
745#121—731no—
746#121—1462no—
747#121—1462no—
748#121—1461no—
749#121—1461no—
750#121—1462no—
751#121—1462no—
752#120—1462no—
753#120—1461no—
754C4×Q8—1461no—
755C4×D4—1462no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1462no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1462no—
761#117—731no—
762#117—1461no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—1461no—
765C2×C4⋊C4—1462no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
767C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—1462no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
773C2×C42C22×D7311yescharacteristic
774C2×C42C22×D7311yescharacteristic
775#104—2921no—
776#104—2921no—
777#104—1462no—
778#104—1462no—
779#104—1462no—
780#104—1462no—
781#103—1461no—
782#103—1461no—
783#102—1461no—
784#102—1461no—
785#101—1462no—
786#101—1462no—
787C22⋊C8—1461no—
788C22⋊C8—1461no—
789#95—21no—
790#95—22no—
791C24—21no—
792C24—1461no—
793C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—2922no—
803#41—2922no—
804#41—2924no—
805#41—2924no—
806#41—2921no—
807#41—2921no—
808#41—2922no—
809#41—2922no—
810#41—2922no—
811#41—2922no—
812#41—2922no—
813#41—2922no—
814#41—732no—
815#41—732no—
816#41—1462no—
817#41—1462no—
818#41—1461no—
819#41—1461no—
820#41—1461no—
821#41—1461no—
822#41—1461no—
823#41—1461no—
824#41—1461no—
825#41—1461no—
826#41—1461no—
827#41—1461no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—2921no—
840C2×Q8—2922no—
841C2×Q8—2922no—
842C2×Q8—2922no—
843C2×Q8—2922no—
844C2×Q8—731no—
845C2×Q8—731no—
846C2×Q8—731no—
847C2×Q8—1462no—
848C2×Q8—1462no—
849C2×Q8—1461no—
850C2×Q8D4×D7312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—2921no—
861C2×D4—2922no—
862C2×D4—2922no—
863C2×D4—731no—
864C2×D4—731no—
865C2×D4—731no—
866C2×D4—1462no—
867C2×D4—1462no—
868C2×D4—1462no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4D4×D7312yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—2922no—
890C22×C4—2922no—
891C22×C4—1462no—
892C22×C4—1462no—
893C22×C4—1462no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4D4×D7311yescharacteristic
901C22×C4D4×D7311yescharacteristic
902C22×C4D4×D7311yescharacteristic
903C22×C4D4×D7311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
905C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
907C22×C4C23×D7311yescharacteristic
908Q16—2922no—
909Q16—1464no—
910Q16—1464no—
911SD16—2922no—
912SD16—2922no—
913SD16—1464no—
914SD16—1464no—
915SD16—1464no—
916SD16—1464no—
917D8—2922no—
918D8—1464no—
919D8—1464no—
920M16—732no—
921M16—732no—
922M16—1461no—
923M16—1461no—
924M16—1461no—
925M16—1461no—
926M16—1464no—
927M16—1461no—
928M16—1461no—
929C2×C8—1461no—
930C2×C8—1461no—
931C2×C8—1464no—
932C2×C8—1461no—
933C2×C8—1461no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—731no—
940C4⋊C4—731no—
941C4⋊C4—1462no—
942C4⋊C4—1462no—
943C4⋊C4—1462no—
944C4⋊C4—1462no—
945C4⋊C4—1461no—
946C4⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—1462no—
953C22⋊C4—1462no—
954C22⋊C4—1462no—
955C22⋊C4—1462no—
956C22⋊C4—1462no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1462no—
967C42—1461no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—2922no—
978C23—2922no—
979C23—5841no—
980C23—1461no—
981C23—1461no—
982C23—1461no—
983C23#1455655911yescharacteristic
984C23#1455655911yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—2922no—
995Q8—2924no—
996Q8—732no—
997Q8—1461no—
998Q8—1461no—
999Q8—1461no—
1000Q8—1461no—
1001Q8—1461no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—2922no—
1009D4—2924no—
1010D4—2922no—
1011D4—2922no—
1012D4—2921no—
1013D4—2921no—
1014D4—2921no—
1015D4—2921no—
1016D4—2922no—
1017D4—5842no—
1018D4—5841no—
1019D4—732no—
1020D4—1462no—
1021D4—1462no—
1022D4—1461no—
1023D4—1461no—
1024D4—1461no—
1025D4—1461no—
1026D4—1461no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—2922no—
1054C2×C4—2922no—
1055C2×C4—2924no—
1056C2×C4—2924no—
1057C2×C4—2922no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—5842no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4#1455655911yescharacteristic
1071C2×C4#1455655911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1076C2×C4#1455663611yescharacteristic
1077C2×C4#1455663611yescharacteristic
1078C8—2921no—
1079C8—2921no—
1080C8—1462no—
1081C8—1462no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—2921no—
1098C22—2921no—
1099C22—2921no—
1100C22—2921no—
1101C22—2921no—
1102C22—2921no—
1103C22—2921no—
1104C22—2921no—
1105C22—5844no—
1106C22—1462no—
1107C22C2×#1455655911yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—2921no—
1118C4—2921no—
1119C4—2921no—
1120C4—2921no—
1121C4—1462no—
1122C4#120×D7311yescharacteristic
1123C4#1798914711yescharacteristic
1124C4#1798921911yescharacteristic
1125C4#1798921911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—2922no—
1132C2—5841no—
1133C2—5841no—
1134C2#2261324211yescharacteristic
1135C2#2261927911yescharacteristic
1136C2#2261929411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2432C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2432D73
hypocenterC73#23881
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989385C2semidirect
2. #22623607C2semidirect
3. C2×#17988769C2semidirect
4. C2×#17988759C2semidirect
5. #22619173C2semidirect
6. #22610977C2semidirect
7. #22610972C2semidirect
8. #22610967C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610400C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610231C2semidirect
14. #22609876C2semidirect
15. C73×#2432C2semidirect
22. C2×#14556622C22semidirect
26. C2×#14556617C22semidirect
55. C2×#14556519C22semidirect
56. C2×#14556519C22semidirect
57. #17988596C22semidirect
58. #17988592C22semidirect
59. C2×#14556510C22semidirect
60. C2×#14556510C22semidirect
62. #17988356C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
67. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
71. #391×C73C22semidirect
72. #390×C73C22semidirect
104. #14556622D4semidirect
111. #14556617D4semidirect
574. #2432D73semidirect
584. C73#23881semidirect
611. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
612. C2×#124C2×D73semidirect
636. #391C2×D73semidirect
637. #390C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
#226236072
C2×#179887692
C2×#179887592
#226191732
#226109772
#226109722
#226109672
#226109532
#226104002
#226103102
#226103032
#226102312
#226098762
C73×#24322
#2388173