Finite Group Databasebeta

← #33117381

Subgroups — #33117381

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17#17989385—24no—
18#17989385—24no—
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556617—21no—
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556611—21no—
28C2×#14556611—21no—
29C22×#11924012C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17988770—24no—
33#17988760—24no—
34#17988747—21no—
35#17988747—21no—
36#17988730—21no—
37#17988730—21no—
38C2×#14556518C2211yescharacteristic
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44#17988595C2211yescharacteristic, complemented
45#17988591C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
48#17988551C2211yescharacteristic
49#17988502—22no—
50#17988492C2211yescharacteristic, complemented
51#17988488C2211yescharacteristic, complemented
52#17988458—22no—
53C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988356C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60D4×Q8×C73—21no—
61#548×C73—21no—
62#547×C73—21no—
63#547×C73—22no—
64#546×C73—21no—
65#546×C73—22no—
66#537×C73—21no—
67#537×C73C2211yescharacteristic
68#536×C73—21no—
69#536×C73C2211yescharacteristic
70#525×C73—21no—
71#525×C73C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C73—21no—
73C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
74#520×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87#14556622—28no—
88#14556621—22no—
89#14556621—22no—
90#14556621—22no—
91#14556621—22no—
92#14556621—41no—
93#14556621D414yescomplemented
94#14556617—28no—
95#14556616—22no—
96#14556616—22no—
97#14556616—22no—
98#14556616—22no—
99#14556616—41no—
100#14556616D414yescomplemented
101#14556611—28no—
102#14556611—28no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924013—21no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924012—22no—
116C2×#11924012—22no—
117C2×#11924012—21no—
118C2×#11924012C2311yescharacteristic
119C2×#11924012C2311yescharacteristic
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C22×#10596831—21no—
123#14556589—22no—
124#14556589—41no—
125#14556580—22no—
126#14556580—41no—
127C2×#11924007—22no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556518—22no—
134#14556518—22no—
135#14556518—22no—
136#14556518—22no—
137#14556518—41no—
138#14556518—41no—
139#14556514—21no—
140#14556514—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556510—22no—
144#14556510—22no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C22⋊#10596831—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—22no—
1492−1+4×C73—22no—
1502−1+4×C73—22no—
1512−1+4×C73—41no—
1522−1+4×C73—41no—
153C2×#41×C73—21no—
154C2×#41×C73—21no—
155C2×#41×C73—21no—
156C2×#41×C73—22no—
157C2×#41×C73—21no—
158C2×#41×C73—22no—
159C2×#41×C73—22no—
160C2×#41×C73—41no—
161C2×#41×C73—41no—
162C2×#41×C73D411yescharacteristic
163C2×#41×C73D411yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73—21no—
168C22×Q8×C73—21no—
169C22×Q8×C73D411yescharacteristic
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C22×D4×C73—21no—
172C22×D4×C73D411yescharacteristic
173C23×C4×C73—21no—
174C23×C4×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C73—22no—
176C4⋊Q8×C73—21no—
177#124×C73—22no—
178#124×C73—21no—
179#123×C73—22no—
180#123×C73—22no—
181#123×C73—22no—
182#123×C73—21no—
183#123×C73—22no—
184C22⋊Q8×C73—22no—
185C22⋊Q8×C73—22no—
186C22⋊Q8×C73—22no—
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
197#121×C73—22no—
198#121×C73—22no—
199#121×C73—22no—
200#121×C73—21no—
201#121×C73—21no—
202#121×C73—22no—
203#121×C73D411yescharacteristic
204#121×C73D411yescharacteristic
205#120×C73—22no—
206#120×C73—21no—
207C4×Q8×C73—21no—
208C4×D4×C73—22no—
209C4×D4×C73—22no—
210C4×D4×C73—21no—
211C4×D4×C73—22no—
212C4×D4×C73—21no—
213C4×D4×C73—21no—
214#117×C73—21no—
215#117×C73C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C73—22no—
217C2×C4⋊C4×C73—21no—
218C2×C4⋊C4×C73D412yes—
219C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C73—22no—
221C2×C22⋊C4×C73D412yes—
222C23×D73—21no—
223#11924028—24no—
224#11924028—24no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924028—42no—
230#11924028—42no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146C2×D412yes—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292C2×D412yes—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—41no—
246C2×C22⋊D73—41no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—41no—
253C2×C4×D73—41no—
254#11924018—24no—
255#11924018—24no—
256#11924018—42no—
257#11924016—24no—
258#11924016—24no—
259#11924016—42no—
260#11924015—24no—
261#11924015—24no—
262#11924015—42no—
263#11924013—24no—
264#11924013—24no—
265#11924013—42no—
266#11924012—24no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012C2×D412yes—
274#11924012C2×D412yes—
275C2×#10596831—24no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280#11924007—44no—
281C22⋊Dic73—42no—
282#11924005—44no—
283#11924005—44no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—22no—
293#41×C73—22no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—42no—
303#41×C73—42no—
304#41×C73—41no—
305#41×C73—41no—
306#41×C73—42no—
307#41×C73—42no—
308#41×C73—42no—
309#41×C73—42no—
310#41×C73—44no—
311#41×C73—44no—
312#41×C73—42no—
313#41×C73—42no—
314#41×C73C2×D412yes—
315#41×C73C2×D412yes—
316C2×Q8×C73—22no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—22no—
325C2×Q8×C73—41no—
326C2×Q8×C73—42no—
327C2×Q8×C73—42no—
328C2×Q8×C73—42no—
329C2×Q8×C73—42no—
330C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—22no—
335C2×D4×C73—22no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—22no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—41no—
345C2×D4×C73—42no—
346C2×D4×C73—42no—
347C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—22no—
356C22×C4×C73—22no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—22no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—42no—
364C22×C4×C73—42no—
365C22×C4×C73C2×D412yes—
366C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C73C2×D412yes—
372C22×C4×C73C2411yescharacteristic
373C4⋊C4×C73—22no—
374C4⋊C4×C73—22no—
375C4⋊C4×C73—22no—
376C4⋊C4×C73—22no—
377C4⋊C4×C73—21no—
378C4⋊C4×C73—22no—
379C4⋊C4×C73—22no—
380C4⋊C4×C73—21no—
381C4⋊C4×C73—21no—
382C4⋊C4×C73—21no—
383C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
384C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
385C22⋊C4×C73—22no—
386C22⋊C4×C73—22no—
387C22⋊C4×C73—22no—
388C22⋊C4×C73—22no—
389C22⋊C4×C73—22no—
390C22⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—22no—
392C22⋊C4×C73—22no—
393C22⋊C4×C73—21no—
394C22⋊C4×C73—21no—
395C22⋊C4×C73—21no—
396C22⋊C4×C73—21no—
397C42×C73—22no—
398C42×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73—21no—
402C23×C73—21no—
403C23×C73—21no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—42no—
407C23×C73—42no—
408C23×C73—81no—
409C23×C73#12011yescharacteristic
410C23×C73#12011yescharacteristic
411C23×C73C22×D411yescharacteristic
412C22×D73—22no—
413C22×D73—42no—
414C22×D73—42no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417Q8×C73—21no—
418Q8×C73—21no—
419Q8×C73—21no—
420Q8×C73—21no—
421Q8×C73—21no—
422Q8×C73—42no—
423Q8×C73—44no—
424Q8×C73—41no—
425Q8×C73—41no—
426Q8×C73—41no—
427Q8×C73—41no—
428Q8×C73#12012yes—
429D4×C73—22no—
430D4×C73—22no—
431D4×C73—21no—
432D4×C73—21no—
433D4×C73—21no—
434D4×C73—21no—
435D4×C73—21no—
436D4×C73—42no—
437D4×C73—42no—
438D4×C73—42no—
439D4×C73—42no—
440D4×C73—44no—
441D4×C73—41no—
442D4×C73—41no—
443D4×C73—41no—
444D4×C73—41no—
445D4×C73—81no—
446D4×C73—82no—
447D4×C73#12012yes—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—21no—
455C2×C4×C73—21no—
456C2×C4×C73—21no—
457C2×C4×C73—21no—
458C2×C4×C73—21no—
459C2×C4×C73—22no—
460C2×C4×C73—22no—
461C2×C4×C73—21no—
462C2×C4×C73—22no—
463C2×C4×C73—21no—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73—22no—
468C2×C4×C73—22no—
469C2×C4×C73—42no—
470C2×C4×C73—42no—
471C2×C4×C73—42no—
472C2×C4×C73—44no—
473C2×C4×C73—44no—
474C2×C4×C73—41no—
475C2×C4×C73—41no—
476C2×C4×C73—41no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—42no—
479C2×C4×C73—82no—
480C2×C4×C73#12011yescharacteristic
481C2×C4×C73#12011yescharacteristic
482C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D73—44no—
489C22⋊D73—44no—
490C2×Dic73—22no—
491C2×Dic73—22no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499D292—22no—
500D292—22no—
501D292—41no—
502D292—41no—
503C4×D73—44no—
504C4×D73—44no—
505Dic146—22no—
506Dic146—22no—
507Dic146—41no—
508Dic146—41no—
509#10596831—22no—
510#10596831—22no—
511#10596831—41no—
512#10596831—41no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—21no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—22no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—21no—
522C22×C73—41no—
523C22×C73—41no—
524C22×C73—41no—
525C22×C73—41no—
526C22×C73—41no—
527C22×C73—41no—
528C22×C73—41no—
529C22×C73—41no—
530C22×C73—81no—
531C22×C73—81no—
532C22×C73—84no—
533C22×C73C2×#12011yescharacteristic
534C22×C73D4211yescharacteristic
535C22×C73D4211yescharacteristic
536C2×D73—44no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—82no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—81no—
541C4×C73—21no—
542C4×C73—21no—
543C4×C73—22no—
544C4×C73—42no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—42no—
548C4×C73—41no—
549C4×C73—41no—
550C4×C73C2×#12011yescharacteristic
551C4×C73#53411yescharacteristic
552C4×C73D4211yescharacteristic
553C4×C73D4211yescharacteristic
554Dic73—42no—
555Dic73—42no—
556Dic73—81no—
557#23881—731nomaximal, Sylow
558C2×C73—21no—
559C2×C73—21no—
560C2×C73—41no—
561C2×C73—41no—
562C2×C73—42no—
563C2×C73—81no—
564C2×C73—81no—
565C2×C73#240311yescharacteristic
566C2×C73#301811yescharacteristic
567C2×C73#302011yescharacteristic
568D73—82no—
569C2×#575—731no—
570#3489D7311yescharacteristic, complemented
571C2×#456—731no—
572C2×#454—731no—
573#3005—731no—
574#2432—731no—
575#2007—731no—
576#2006—731no—
577#2005—731no—
578#2003—731no—
579#1901—731no—
580#1883—731no—
581#1882—731no—
582#1871—731no—
583#1789—731no—
584C73#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
586C22×#41—731no—
587C22×#41C2×D7311yescharacteristic
588#575—1464no—
589#575—1464no—
590C2×#137—731no—
591C2×#137—731no—
592C2×#137—731no—
593C2×#137—1461no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
598C2×#135—1461no—
599C2×#135—1461no—
600C22×M16—731no—
601D4×Q8—21no—
602#548—21no—
603#547—21no—
604#547—22no—
605#546—21no—
606#546—22no—
607#537—21no—
608#537C2×D7311yescharacteristic
609#536—21no—
610#536C2×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊Q8—731no—
612C2×#124—731no—
613#525—21no—
614#525C2×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊Q8—21no—
616C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
617#520C2×D7311yescharacteristic
618#456—1464no—
619#454—1464no—
620#452—1461no—
621#452—1461no—
622#449—1461no—
623#449—1461no—
624C2×#104—731no—
625C2×#104—731no—
626C2×#104—731no—
627C2×#104—731no—
628C2×#104—731no—
629C2×#104—731no—
630#419—731no—
631#418—731no—
632C2×#101—731no—
633C2×#101—731no—
634#407—731no—
635#394—1462no—
636#391—731no—
637#390—731no—
638#385—1462no—
639C4×C22⋊C4—731no—
640#343—731no—
641#343—731no—
642#339—731no—
643#339—731no—
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—2921no—
658C2×#41—2921no—
659C2×#41—1462no—
660C2×#41—1462no—
661C2×#41—1461no—
662C2×#41—1461no—
663C2×#41—1461no—
664C2×#41—1461no—
665C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
666C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
667C2×#41C22×D7311yescharacteristic
668C2×#41C22×D7311yescharacteristic
669C2×#41C22×D7311yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—731no—
673C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4C22×D7311yescharacteristic
682#137—2921no—
683#137—734no—
684#137—1462no—
685#137—1462no—
686#137—1468no—
687#137—1462no—
688#137—1462no—
689AGL(1,ℤ/8)—2921no—
690AGL(1,ℤ/8)—734no—
691AGL(1,ℤ/8)—1462no—
692AGL(1,ℤ/8)—1462no—
693AGL(1,ℤ/8)—1468no—
694AGL(1,ℤ/8)—1462no—
695AGL(1,ℤ/8)—1462no—
696#135—1468no—
697#135—1468no—
698C2×Q16—1461no—
699C2×Q16—1461no—
700C2×Q16—1461no—
701C2×SD16—1461no—
702C2×SD16—1461no—
703C2×SD16—1461no—
704C2×SD16—1461no—
705C2×SD16—1461no—
706C2×SD16—1461no—
707C2×D8—1461no—
708C2×D8—1461no—
709C2×D8—1461no—
710C2×M16—731no—
711C2×M16—731no—
712C2×M16—731no—
713C2×M16—731no—
714C2×M16—1462no—
715C2×M16—1462no—
716C2×M16—1461no—
717C22×C8—1461no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—2921no—
721C4⋊Q8—1462no—
722#124—22no—
723#124—21no—
724#124—2921no—
725#124—1462no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—22no—
729#123—21no—
730#123—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121C22⋊D7311yescharacteristic
751#121C22⋊D7311yescharacteristic
752#120—22no—
753#120—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761#117—21no—
762#117C22×D7311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—1462no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
767C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—1461no—
770C2×C22⋊C4—1462no—
771C2×C22⋊C4—1462no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
773C2×C42—731no—
774C2×C42—731no—
775#104—2921no—
776#104—2921no—
777#104—1462no—
778#104—1462no—
779#104—1462no—
780#104—1462no—
781#103—1461no—
782#103—1461no—
783#102—1461no—
784#102—1461no—
785#101—1462no—
786#101—1462no—
787C22⋊C8—1461no—
788C22⋊C8—1461no—
789#95—1461no—
790#95—1462no—
791C24—21no—
792C24—1461no—
793C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—2922no—
819#41—2922no—
820#41—2922no—
821#41—2922no—
822#41—2922no—
823#41—2922no—
824#41—1464no—
825#41—1464no—
826#41D4×D7312yes—
827#41D4×D7312yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—732no—
843C2×Q8—1461no—
844C2×Q8—1461no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×Q8—1461no—
848C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—2922no—
866C2×D4—2921no—
867C2×D4—2921no—
868C2×D4—2922no—
869C2×D4—732no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—2922no—
894C22×C4—2922no—
895C22×C4—2921no—
896C22×C4—2921no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
901C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
907C22×C4C23×D7311yescharacteristic
908Q16—2922no—
909Q16—1464no—
910Q16—1464no—
911SD16—2922no—
912SD16—2922no—
913SD16—1464no—
914SD16—1464no—
915SD16—1464no—
916SD16—1464no—
917D8—2922no—
918D8—1464no—
919D8—1464no—
920M16—732no—
921M16—732no—
922M16—1461no—
923M16—1461no—
924M16—1461no—
925M16—1461no—
926M16—1464no—
927M16—1461no—
928M16—1461no—
929C2×C8—1461no—
930C2×C8—1461no—
931C2×C8—1464no—
932C2×C8—1461no—
933C2×C8—1461no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—2924no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—2924no—
960C22⋊C4—2924no—
961C22⋊C4—2922no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—1461no—
965C42—1461no—
966C42—1461no—
967C42—1461no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—2922no—
979C23—2922no—
980C23—2921no—
981C23—2921no—
982C23—1462no—
983C23#1455656011yescharacteristic
984C23#1455656011yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—2921no—
998Q8—2921no—
999Q8—1462no—
1000Q8—1462no—
1001Q8#1455655912yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—2924no—
1021D4—2924no—
1022D4—2921no—
1023D4—2921no—
1024D4—1462no—
1025D4—1462no—
1026D4#1455655912yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—2924no—
1060C2×C4—2924no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4#1455656011yescharacteristic
1071C2×C4#1455656011yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1076C2×C4#1455663611yescharacteristic
1077C2×C4#1455663611yescharacteristic
1078C8—2921no—
1079C8—2921no—
1080C8—1462no—
1081C8—1462no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—2924no—
1103C22—2922no—
1104C22—5842no—
1105C22—5841no—
1106C22—5841no—
1107C22C2×#1455656011yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—2922no—
1120C4—2922no—
1121C4—5841no—
1122C4C2×#1455655911yescharacteristic
1123C4#1798914611yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—5842no—
1134C2#2261324111yescharacteristic
1135C2#2261928011yescharacteristic
1136C2#2261929511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3489C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3489D73
hypocenterC73#23881
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989385C2semidirect
2. C2×#17988770C2semidirect
3. C2×#17988760C2semidirect
4. #22619171C2semidirect
5. #22613560C2semidirect
6. #22610978C2semidirect
7. #22610973C2semidirect
8. #22610965C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610400C2semidirect
11. #22610307C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610234C2semidirect
14. #22609875C2semidirect
15. C73×#3489C2semidirect
22. C2×#14556621C22semidirect
26. C2×#14556616C22semidirect
30. C2×#14556589C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
44. #17988595C22semidirect
45. #17988591C22semidirect
46. C2×#14556510C22semidirect
47. C2×#14556510C22semidirect
50. #17988492C22semidirect
51. #17988488C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988356C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
93. #14556621D4semidirect
100. #14556616D4semidirect
570. #3489D73semidirect
584. C73#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179887702
C2×#179887602
#226191712
#226135602
#226109782
#226109732
#226109652
#226109512
#226104002
#226103072
#226103002
#226102342
#226098752
C73×#34892
#2388173