Finite Group Databasebeta

← #33117382

Subgroups — #33117382

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C2×#41×D73C2211yescharacteristic
19#17989386—24no—
20#17989386—24no—
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556614—21no—
28C2×#14556612—21no—
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30#17989250—21no—
31#17989243—21no—
32#17989239—21no—
33#17989237—22no—
34#17989234—21no—
35#17989226—22no—
36#17989166—21no—
37#17989160—21no—
38#17989158C2211yescharacteristic
39C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
41#17989097—21no—
42#17989094C2211yescharacteristic
43C2×#14556571C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D73—21no—
45#17989068C2211yescharacteristic
46#17988768—24no—
47#17988761—24no—
48#17988748—21no—
49#17988748—21no—
50#17988731—21no—
51#17988731—21no—
52C2×#14556519C2211yescharacteristic
53C2×#14556518C2211yescharacteristic
54C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556517C2211yescharacteristic
56#17988596C2211yescharacteristic, complemented
57#17988593C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60#17988550C2211yescharacteristic
61#17988505—22no—
62#17988488C2211yescharacteristic, complemented
63#17988461—22no—
64C4×#11924005C2211yescharacteristic
65#17988356C2211yescharacteristic, complemented
66#17988348C2211yescharacteristic, complemented
67#17988347C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C73C2211yescharacteristic
69C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—41no—
78#14556638—41no—
79C2×#11924029—22no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924029—21no—
83C2×#11924029—21no—
84C2×#11924029—22no—
85C2×#11924029—41no—
86C2×#11924029—41no—
87C2×#11924029D411yescharacteristic
88C2×#11924028—21no—
89C2×#11924028—21no—
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027—22no—
93C2×#11924027—21no—
94C2×#11924027D411yescharacteristic
95#41×D73—22no—
96#41×D73—22no—
97#41×D73—41no—
98#41×D73—41no—
99C22×Dic146—21no—
100C22×Dic146C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D73—21no—
102C2×Q8×D73D411yescharacteristic
103C22×D292—21no—
104C22×D292C2311yescharacteristic
105C2×D4×D73—21no—
106C2×D4×D73D411yescharacteristic
107C22×C4×D73—21no—
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110#14556623—28no—
111#14556622—22no—
112#14556622D414yescomplemented
113#14556619—22no—
114#14556619D414yescomplemented
115#14556618—28no—
116#14556616—22no—
117#14556616—22no—
118#14556616—22no—
119#14556616—41no—
120#14556614—28no—
121#14556612—28no—
122C2×#11924018—21no—
123C2×#11924017—21no—
124C2×#11924015—21no—
125C2×#11924015—21no—
126C2×#11924015—21no—
127C2×D584—21no—
128C2×#11924013—21no—
129C2×#11924013—21no—
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924011—21no—
133M16×D73—22no—
134M16×D73—22no—
135C2×C8×D73—21no—
136#14556590—22no—
137#14556589—21no—
138#14556589—22no—
139#14556589—41no—
140#14556579—22no—
141#14556579—41no—
142#14556578—21no—
143#14556577—22no—
144#14556576—22no—
145#14556573—22no—
146#14556573—22no—
147#14556572—22no—
148#14556572—21no—
149#14556571—21no—
150#14556571—21no—
151#14556571—21no—
152#14556571—21no—
153#14556570—21no—
154#14556570—21no—
155#14556569—22no—
156#14556568—22no—
157#14556568—22no—
158#14556567D411yescharacteristic
159#14556567D411yescharacteristic
160#14556564—22no—
161#14556563—22no—
162#14556562—22no—
163#14556562D411yescharacteristic
164#14556562D411yescharacteristic
165#14556559—22no—
166#14556559—21no—
167#14556556—21no—
168D4×Dic73—22no—
169#14556553—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—22no—
173#14556551—22no—
174#14556550C2311yescharacteristic
175#14556549—21no—
176C2×C4⋊Dic73D412yes—
177C2×#11924007—22no—
178C4⋊C4×D73—22no—
179C4⋊C4×D73—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—22no—
182C2×#11924005—22no—
183C2×#11924005D412yes—
184C22⋊C4×D73—22no—
185C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
186#14556519—22no—
187#14556518—22no—
188#14556518—41no—
189#14556517—22no—
190#14556515—21no—
191#14556515—21no—
192#14556513—21no—
193#14556513—21no—
194#14556509—22no—
195#14556509—22no—
196#14556503—21no—
197#14556503—21no—
198#14556498—21no—
199C2×#41×C73C2311yescharacteristic
200C2×#41×C73C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
202#137×C73—22no—
203#137×C73—22no—
204#137×C73—22no—
205#137×C73—41no—
206C2×Q16×C73—21no—
207C2×Q16×C73—21no—
208C2×SD16×C73—21no—
209C2×SD16×C73—21no—
210C2×M16×C73C2311yescharacteristic
211C2×M16×C73C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C73—21no—
213C22⋊Q8×C73—21no—
214#121×C73—21no—
215#121×C73—21no—
216#121×C73—22no—
217C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C42×C73C2311yescharacteristic
219#104×C73—22no—
220#104×C73—41no—
221#95×C73—22no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924029—24no—
226#11924029—24no—
227#11924029—22no—
228#11924029—41no—
229#11924029—42no—
230#11924029—42no—
231#11924029—42no—
232#11924029—42no—
233#11924029—42no—
234#11924029—42no—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—42no—
238#11924028—42no—
239#11924028—42no—
240#11924028—42no—
241#11924028C2×D412yes—
242#11924028C2×D412yes—
243#11924027—22no—
244#11924027—41no—
245#11924027—42no—
246#11924027—42no—
247#11924027—42no—
248#11924027—42no—
249#11924027—44no—
250#11924027—44no—
251C2×Dic146—22no—
252C2×Dic146—21no—
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—42no—
260C2×Dic146—42no—
261C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
262Q8×D73—22no—
263Q8×D73—41no—
264Q8×D73—42no—
265Q8×D73—42no—
266C2×D292—21no—
267C2×D292—21no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292—21no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—42no—
273C2×D292—42no—
274C2×D292—41no—
275C2×D292—41no—
276C2×D292C2×D412yes—
277C2×D292C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—22no—
280C2×C22⋊D73—21no—
281C2×C22⋊D73—21no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284D4×D73—22no—
285D4×D73—41no—
286D4×D73—42no—
287D4×D73—42no—
288C22×Dic73—22no—
289C22×Dic73—21no—
290C22×Dic73—21no—
291C22×Dic73C2×D412yes—
292C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—22no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—22no—
302C2×C4×D73—42no—
303C2×C4×D73—42no—
304C2×C4×D73—42no—
305C2×C4×D73—42no—
306C2×C4×D73—41no—
307C2×C4×D73—41no—
308C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312#11924018—24no—
313#11924017—24no—
314#11924015—24no—
315#11924015—24no—
316#11924015—42no—
317D584—24no—
318#11924013—24no—
319#11924013—42no—
320#11924012—21no—
321#11924012—21no—
322#11924012—21no—
323#11924012C2×D412yes—
324#11924011—24no—
325C2×#10596831—21no—
326C2×#10596831—21no—
327C8×D73—24no—
328C4⋊Dic73—22no—
329C4⋊Dic73—22no—
330C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
332#11924007—22no—
333#11924007—22no—
334#11924007—22no—
335#11924007—21no—
336#11924007—21no—
337#11924007—44no—
338C22⋊Dic73—22no—
339C22⋊Dic73—22no—
340C22⋊Dic73—21no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73—21no—
343#11924005—22no—
344#11924005—21no—
345#11924005—22no—
346#11924005—22no—
347#11924005—21no—
348#11924005—44no—
349#11924005—44no—
350#11924005—42no—
351C4×Dic73—22no—
352C4×Dic73—21no—
353C4×Dic73—21no—
354C4×Dic73—21no—
355#41×C73—21no—
356#41×C73—21no—
357#41×C73—21no—
358#41×C73—21no—
359#41×C73—21no—
360#41×C73—21no—
361#41×C73—21no—
362#41×C73—21no—
363C2×Q8×C73—21no—
364C2×Q8×C73—21no—
365C2×Q8×C73—21no—
366C2×Q8×C73—21no—
367C2×Q8×C73—21no—
368C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
369C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C73C2×D412yes—
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73—22no—
374C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
375C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C73—21no—
377C22×C4×C73—21no—
378C22×C4×C73—21no—
379C22×C4×C73—21no—
380C22×C4×C73C2×D412yes—
381C22×C4×C73C2411yescharacteristic
382Q16×C73—24no—
383Q16×C73—42no—
384SD16×C73—24no—
385SD16×C73—42no—
386M16×C73—21no—
387M16×C73—21no—
388M16×C73—21no—
389M16×C73C2×D412yes—
390C2×C8×C73—21no—
391C2×C8×C73—21no—
392C4⋊C4×C73—22no—
393C4⋊C4×C73—21no—
394C4⋊C4×C73—21no—
395C22⋊C4×C73—22no—
396C22⋊C4×C73—22no—
397C42×C73—21no—
398C42×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73C22×D411yescharacteristic
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—21no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—42no—
409C22×D73—42no—
410C22×D73—42no—
411C22×D73—42no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—81no—
415C22×D73#12011yescharacteristic
416C22×D73#12011yescharacteristic
417Q8×C73—22no—
418Q8×C73—21no—
419Q8×C73—21no—
420Q8×C73—22no—
421Q8×C73—21no—
422Q8×C73—21no—
423Q8×C73—41no—
424Q8×C73—41no—
425D4×C73—21no—
426D4×C73—21no—
427D4×C73—21no—
428D4×C73—21no—
429D4×C73—41no—
430D4×C73—41no—
431D4×C73—41no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—82no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—42no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D73—22no—
455C22⋊D73—22no—
456C22⋊D73—42no—
457C22⋊D73—42no—
458C22⋊D73—42no—
459C22⋊D73—44no—
460C22⋊D73—81no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—42no—
471C2×Dic73—44no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73#12011yescharacteristic
475C2×Dic73#12011yescharacteristic
476D292—22no—
477D292—21no—
478D292—22no—
479D292—42no—
480D292—44no—
481D292—44no—
482D292—41no—
483D292—41no—
484D292#12012yes—
485C4×D73—21no—
486C4×D73—21no—
487C4×D73—21no—
488C4×D73—21no—
489C4×D73—21no—
490C4×D73—21no—
491C4×D73—21no—
492C4×D73—21no—
493C4×D73—22no—
494C4×D73—22no—
495C4×D73—42no—
496C4×D73—42no—
497C4×D73—44no—
498C4×D73—44no—
499C4×D73—44no—
500C4×D73—82no—
501Dic146—21no—
502Dic146—42no—
503Dic146—44no—
504Dic146—41no—
505Dic146—41no—
506Dic146—41no—
507Dic146—41no—
508Dic146#12012yes—
509C8×C73—22no—
510C8×C73—41no—
511#10596831—22no—
512#10596831—41no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—41no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—41no—
520C22×C73—41no—
521C22×C73C2×#12011yescharacteristic
522C22×C73D4211yescharacteristic
523C22×C73D4211yescharacteristic
524C2×D73—21no—
525C2×D73—21no—
526C2×D73—22no—
527C2×D73—21no—
528C2×D73—21no—
529C2×D73—21no—
530C2×D73—21no—
531C2×D73—41no—
532C2×D73—41no—
533C2×D73—44no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—81no—
536C2×D73—81no—
537C2×D73—84no—
538C2×D73—82no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—81no—
541C4×C73—41no—
542C4×C73—41no—
543C4×C73—42no—
544C4×C73—42no—
545C4×C73—81no—
546C4×C73C2×#12011yescharacteristic
547C4×C73#53411yescharacteristic
548C4×C73D4211yescharacteristic
549C4×C73D4211yescharacteristic
550Dic73—22no—
551Dic73—21no—
552Dic73—21no—
553Dic73—42no—
554Dic73—42no—
555Dic73—41no—
556Dic73—41no—
557#23881—731nomaximal, Sylow
558C2×C73—21no—
559C2×C73—21no—
560C2×C73—81no—
561C2×C73—81no—
562C2×C73#240311yescharacteristic
563C2×C73#301811yescharacteristic
564C2×C73#302011yescharacteristic
565D73—41no—
566D73—41no—
567D73—42no—
568D73—82no—
569C2×#575—731no—
570#3489—731no—
571C2×#456—731no—
572C2×#454—731no—
573#3005—731no—
574#2432—731no—
575#2007D7311yescharacteristic, complemented
576#2006—731no—
577#2005—731no—
578#2003—731no—
579#1901—731no—
580#1883—731no—
581#1882—731no—
582#1871—731no—
583#1789—731no—
584C73#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—731no—
586C22×#41—731no—
587C22×#41—731no—
588#575—1464no—
589#575—1464no—
590C2×#137—731no—
591C2×#137—1461no—
592C2×#137C2×D7311yescharacteristic
593C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
594C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
598C2×#135—1461no—
599C2×#135—1461no—
600C22×M16—731no—
601D4×Q8—1461no—
602#548—1461no—
603#547—1462no—
604#547—1461no—
605#546—1462no—
606#546—1461no—
607#537—1461no—
608#537C2×D7311yescharacteristic
609#536—731no—
610#536—1461no—
611C2×C4⋊Q8—731no—
612C2×#124—731no—
613#525—731no—
614#525—1461no—
615C2×C22⋊Q8—731no—
616C2×C22⋊Q8—1461no—
617#520—731no—
618#456—1464no—
619#454—1464no—
620#452—1461no—
621#452—1461no—
622#449—1461no—
623#449—1461no—
624C2×#104—731no—
625C2×#104—731no—
626C2×#104—731no—
627C2×#104—731no—
628C2×#104C2×D7311yescharacteristic
629C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
630#419—731no—
631#418—731no—
632C2×#101—731no—
633C2×#101—731no—
634#407—731no—
635#394—1462no—
636#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
637#390—731no—
638#385—1462no—
639C4×C22⋊C4—731no—
640#343—731no—
641#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
642#339—731no—
643#339—731no—
6442−1+4—2921no—
6452−1+4—2921no—
6462−1+4—1462no—
6472−1+4—1462no—
648C2×#41—2921no—
649C2×#41—2921no—
650C2×#41—2921no—
651C2×#41—2921no—
652C2×#41—731no—
653C2×#41—731no—
654C2×#41—731no—
655C2×#41—1461no—
656C2×#41—1461no—
657C2×#41—1461no—
658C2×#41—1461no—
659C2×#41—1461no—
660C2×#41—1461no—
661C2×#41—1462no—
662C2×#41—1462no—
663C2×#41—1462no—
664C2×#41—1462no—
665C2×#41—1462no—
666C2×#41—1461no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41C22×D7311yescharacteristic
669C2×#41C22×D7311yescharacteristic
670C22×Q8—731no—
671C22×Q8—731no—
672C22×Q8—1461no—
673C22×Q8—1461no—
674C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
675C22×D4—731no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4—1461no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4—1461no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—41no—
686#137—734no—
687#137—1468no—
688#137—1462no—
689AGL(1,ℤ/8)—2921no—
690AGL(1,ℤ/8)—734no—
691AGL(1,ℤ/8)—1462no—
692AGL(1,ℤ/8)—1462no—
693AGL(1,ℤ/8)—1462no—
694AGL(1,ℤ/8)—1468no—
695AGL(1,ℤ/8)—1462no—
696#135—1468no—
697#135—1468no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1461no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1461no—
704C2×SD16—1461no—
705C2×SD16—1461no—
706C2×SD16—1461no—
707C2×D8—1461no—
708C2×D8—1461no—
709C2×D8—1461no—
710C2×M16—731no—
711C2×M16—731no—
712C2×M16—1461no—
713C2×M16—1462no—
714C2×M16—1462no—
715C2×M16C22×D7311yescharacteristic
716C2×M16C22×D7311yescharacteristic
717C22×C8—1461no—
718C4⋊Q8—2921no—
719C4⋊Q8—1462no—
720C4⋊Q8—1462no—
721C4⋊Q8—1461no—
722#124—2921no—
723#124—1462no—
724#124—1462no—
725#124—1461no—
726#123—1462no—
727#123—1462no—
728#123—1462no—
729#123—1461no—
730#123—1462no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—731no—
734C22⋊Q8—731no—
735C22⋊Q8—1462no—
736C22⋊Q8—1462no—
737C22⋊Q8—1461no—
738C22⋊Q8—1461no—
739C22⋊Q8—1461no—
740C22⋊Q8—1461no—
741C22⋊Q8—1462no—
742C22⋊Q8—1461no—
743C22⋊Q8—1461no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—731no—
748#121—731no—
749#121—1462no—
750#121—1462no—
751#121—1462no—
752#120—1461no—
753#120—1462no—
754C4×Q8—1461no—
755C4×D4—1462no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1462no—
760C4×D4—1462no—
761#117—731no—
762#117—1461no—
763C2×C4⋊C4—732no—
764C2×C4⋊C4—1461no—
765C2×C4⋊C4—1462no—
766C2×C4⋊C4—1462no—
767C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—732no—
769C2×C22⋊C4—1462no—
770C2×C22⋊C4—1462no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1462no—
773C2×C42—731no—
774C2×C42C22×D7311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—2921no—
778#104—1462no—
779#104—1462no—
780#104—1462no—
781#103—1461no—
782#103—1461no—
783#102—1461no—
784#102—1461no—
785#101—1462no—
786#101—1462no—
787C22⋊C8—1461no—
788C22⋊C8—1461no—
789#95—22no—
790#95—1461no—
791C24—731no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—2922no—
803#41—2922no—
804#41—2922no—
805#41—2922no—
806#41—2922no—
807#41—2922no—
808#41—2921no—
809#41—2922no—
810#41—2922no—
811#41—2924no—
812#41—2924no—
813#41—2922no—
814#41—2922no—
815#41—2922no—
816#41—2922no—
817#41—2921no—
818#41—2922no—
819#41—2922no—
820#41—732no—
821#41—732no—
822#41—1462no—
823#41—1462no—
824#41—1464no—
825#41—1464no—
826#41—1461no—
827#41—1461no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—2922no—
834C2×Q8—2922no—
835C2×Q8—2922no—
836C2×Q8—2922no—
837C2×Q8—2921no—
838C2×Q8—731no—
839C2×Q8—1461no—
840C2×Q8—1462no—
841C2×Q8—1462no—
842C2×Q8—1461no—
843C2×Q8—1461no—
844C2×Q8—1461no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×Q8—1461no—
848C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D7312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—2922no—
855C2×D4—2921no—
856C2×D4—2921no—
857C2×D4—2922no—
858C2×D4—2922no—
859C2×D4—2922no—
860C2×D4—2921no—
861C2×D4—731no—
862C2×D4—732no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1462no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1462no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4D4×D7311yescharacteristic
877C2×D4D4×D7311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—2922no—
883C22×C4—2921no—
884C22×C4—2921no—
885C22×C4—2922no—
886C22×C4—2922no—
887C22×C4—2922no—
888C22×C4—731no—
889C22×C4—731no—
890C22×C4—731no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—731no—
893C22×C4—732no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1462no—
897C22×C4—1462no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1462no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4D4×D7312yes—
907C22×C4C23×D7311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1464no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—2922no—
914SD16—1464no—
915SD16—1464no—
916SD16—1464no—
917D8—2922no—
918D8—1464no—
919D8—1464no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—732no—
924M16—1464no—
925M16—1461no—
926M16—1461no—
927M16—1461no—
928M16D4×D7312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1464no—
932C2×C8—1461no—
933C2×C8—1461no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—2924no—
938C4⋊C4—731no—
939C4⋊C4—731no—
940C4⋊C4—1461no—
941C4⋊C4—1461no—
942C4⋊C4—1462no—
943C4⋊C4—1462no—
944C4⋊C4—1462no—
945C4⋊C4—1462no—
946C4⋊C4—1462no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—2924no—
950C22⋊C4—2922no—
951C22⋊C4—2924no—
952C22⋊C4—1462no—
953C22⋊C4—1462no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1462no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1462no—
960C22⋊C4—1462no—
961C22⋊C4—1461no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1462no—
965C42—1461no—
966C42—1461no—
967C42—1461no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—2922no—
971C23—2922no—
972C23—2921no—
973C23—2921no—
974C23—2922no—
975C23—2922no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—5841no—
979C23—731no—
980C23—731no—
981C23—1462no—
982C23—1461no—
983C23—1461no—
984C23—1461no—
985C23C2×D4×D7311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—21no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—2924no—
995Q8—2922no—
996Q8—2921no—
997Q8—2921no—
998Q8—2921no—
999Q8—2921no—
1000Q8—732no—
1001Q8—1461no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—2924no—
1012D4—2924no—
1013D4—2922no—
1014D4—2924no—
1015D4—2922no—
1016D4—2922no—
1017D4—2922no—
1018D4—2921no—
1019D4—2921no—
1020D4—5841no—
1021D4—732no—
1022D4—1462no—
1023D4—1462no—
1024D4—1461no—
1025D4—1462no—
1026D4—1462no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—2924no—
1042C2×C4—2924no—
1043C2×C4—2924no—
1044C2×C4—2922no—
1045C2×C4—2922no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2924no—
1049C2×C4—2922no—
1050C2×C4—5842no—
1051C2×C4—731no—
1052C2×C4—731no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1461no—
1057C2×C4—1461no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1076C2×C4#1455663611yescharacteristic
1077C2×C4#1455663711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2921no—
1081C8—1462no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—2924no—
1091C22—2921no—
1092C22—2921no—
1093C22—2922no—
1094C22—5841no—
1095C22—5841no—
1096C22—5842no—
1097C22—5844no—
1098C22—5841no—
1099C22—5841no—
1100C22—1461no—
1101C22—1461no—
1102C22—1461no—
1103C22—1461no—
1104C22—1462no—
1105C22—1461no—
1106C22—1461no—
1107C22#120×D7311yescharacteristic
1108C22#1798922111yescharacteristic
1109C22#1798922211yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—2922no—
1116C4—2921no—
1117C4—2921no—
1118C4—2922no—
1119C4—1461no—
1120C4—1461no—
1121C4—1462no—
1122C4#120×D7311yescharacteristic
1123C4#1798914511yescharacteristic
1124C4#1798921911yescharacteristic
1125C4#1798922111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—2922no—
1131C2—2921no—
1132C2—2921no—
1133C2—5842no—
1134C2#2261324011yescharacteristic
1135C2#2261928111yescharacteristic
1136C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2007C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2007D73
hypocenterC73#23881
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989386C2semidirect
2. #22623606C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. C2×#17988761C2semidirect
5. #22619172C2semidirect
6. #22613558C2semidirect
7. #22610973C2semidirect
8. #22610964C2semidirect
9. #22610952C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22610306C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610230C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2007C2semidirect
26. C2×#14556616C22semidirect
39. C2×#14556589C22semidirect
40. C2×#14556579C22semidirect
54. C2×#14556518C22semidirect
56. #17988596C22semidirect
57. #17988593C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988488C22semidirect
65. #17988356C22semidirect
66. #17988348C22semidirect
67. #17988347C22semidirect
69. C2×#137×C73C22semidirect
72. C2×#104×C73C22semidirect
73. #391×C73C22semidirect
74. #343×C73C22semidirect
112. #14556622D4semidirect
114. #14556619D4semidirect
575. #2007D73semidirect
584. C73#23881semidirect
593. C2×#137C2×D73semidirect
629. C2×#104C2×D73semidirect
636. #391C2×D73semidirect
641. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
#226236062
C2×#179887682
C2×#179887612
#226191722
#226135582
#226109732
#226109642
#226109522
#226103982
#226103062
#226103032
#226102302
#226098732
C73×#20072
#2388173