Finite Group Databasebeta

← #33117385

Subgroups — #33117385

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989386—24no—
19#17989386—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556619C2211yescharacteristic
23C2×#14556618—21no—
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556614—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C2×M16×D73C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D73—21no—
30#17989248—21no—
31#17989236—21no—
32#17989236—22no—
33#17989225—21no—
34#17989225—22no—
35#17989165—21no—
36#17989165C2211yescharacteristic
37#17989161—21no—
38#17989161C2211yescharacteristic
39C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
40#17989094—21no—
41#17989094C2211yescharacteristic
42C2×#14556567—21no—
43C2×#14556567C2211yescharacteristic
44#17989070C2211yescharacteristic
45#17988760—24no—
46#17988748—21no—
47#17988748—21no—
48#17988731—21no—
49#17988731—21no—
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic
54#17988596C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988504—22no—
59#17988494C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic, complemented
61#17988458—22no—
62C4×#11924005C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988348C2211yescharacteristic, complemented
66#17988347C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
68C2×#137×C73C2211yescharacteristic
69C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#456×C73—24no—
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic
73C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—22no—
81C2×#11924029—41no—
82C2×#11924029—41no—
83C2×#11924029D411yescharacteristic
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027D411yescharacteristic
88#41×D73—22no—
89#41×D73—22no—
90#41×D73—41no—
91#41×D73—41no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C22×D292—21no—
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556623—28no—
101#14556622—22no—
102#14556622—22no—
103#14556619—22no—
104#14556619—22no—
105#14556618—28no—
106#14556616—22no—
107#14556616—22no—
108#14556616—41no—
109#14556616D414yescomplemented
110#14556614—28no—
111#14556612—28no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924017—21no—
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×D584—21no—
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924011—21no—
123M16×D73—22no—
124M16×D73—22no—
125C2×C8×D73—21no—
126#14556589—22no—
127#14556589—21no—
128#14556580—22no—
129#14556580—21no—
130#14556580—22no—
131#14556580—41no—
132#14556574—22no—
133#14556574—22no—
134#14556574—22no—
135#14556572—22no—
136#14556572—21no—
137#14556570—22no—
138#14556570—21no—
139#14556567—22no—
140#14556567—22no—
141#14556567—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567—21no—
144#14556567—21no—
145#14556567—21no—
146#14556567—21no—
147#14556567—21no—
148#14556567D411yescharacteristic
149#14556567D411yescharacteristic
150#14556565—22no—
151#14556565—21no—
152#14556563—22no—
153#14556563—22no—
154#14556563—22no—
155#14556562—21no—
156#14556562D411yescharacteristic
157#14556562D411yescharacteristic
158#14556559—22no—
159#14556559—21no—
160Q8×Dic73—21no—
161D4×Dic73—22no—
162D4×Dic73—21no—
163C4×C22⋊D73—22no—
164C4×C22⋊D73—22no—
165C4×C22⋊D73—21no—
166C4×C22⋊D73—21no—
167#14556550—21no—
168#14556550C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic73—21no—
170C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
171C2×#11924007—22no—
172C2×#11924007D412yes—
173C2×#11924005—22no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—22no—
176C2×#11924005—22no—
177C2×#11924005D412yes—
178C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
179#14556519—41no—
180#14556518—22no—
181#14556518—22no—
182#14556517—41no—
183#14556515—21no—
184#14556515—21no—
185#14556513—21no—
186#14556513—21no—
187#14556510—22no—
188#14556503—21no—
189#14556503—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—22no—
1922−1+4×C73—22no—
1932−1+4×C73—22no—
1942−1+4×C73—41no—
1952−1+4×C73—41no—
196C2×#41×C73—21no—
197C2×#41×C73—21no—
198C2×#41×C73—22no—
199C2×#41×C73C2311yescharacteristic
200C2×#41×C73C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C73—21no—
202C22×Q8×C73—21no—
203C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
205#137×C73—22no—
206#137×C73—22no—
207#137×C73—41no—
208#137×C73D414yescomplemented
209C2×Q16×C73—21no—
210C2×Q16×C73—21no—
211C2×SD16×C73—21no—
212C2×SD16×C73—21no—
213C2×M16×C73C2311yescharacteristic
214C2×M16×C73C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C73—22no—
216C4⋊Q8×C73—41no—
217C2×C4⋊C4×C73—22no—
218C2×C42×C73C2311yescharacteristic
219#104×C73—22no—
220#104×C73—22no—
221#101×C73—22no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924029—24no—
226#11924029—24no—
227#11924029—22no—
228#11924029—41no—
229#11924029—42no—
230#11924029—42no—
231#11924029—42no—
232#11924029—42no—
233#11924029—42no—
234#11924029—42no—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—21no—
238#11924028—21no—
239#11924028—42no—
240#11924028—42no—
241#11924027—22no—
242#11924027—41no—
243#11924027—42no—
244#11924027—42no—
245C2×Dic146—21no—
246C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
247Q8×D73—22no—
248Q8×D73—41no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—42no—
256C2×D292—42no—
257C2×D292—41no—
258C2×D292—41no—
259C2×D292C2×D411yescharacteristic
260C2×D292C2×D412yes—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—22no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267D4×D73—22no—
268D4×D73—41no—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—42no—
271C22×Dic73—22no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic73C2×D412yes—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73—42no—
287C2×C4×D73—41no—
288C2×C4×D73—41no—
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293#11924018—24no—
294#11924017—24no—
295#11924015—24no—
296#11924015—24no—
297#11924015—42no—
298D584—24no—
299#11924013—24no—
300#11924013—42no—
301#11924012—21no—
302#11924012—21no—
303#11924012—21no—
304#11924012C2×D412yes—
305#11924011—24no—
306C2×#10596831—21no—
307C2×#10596831—21no—
308C8×D73—24no—
309C4⋊Dic73—22no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
314#11924007—22no—
315#11924007—22no—
316#11924007—22no—
317#11924007—21no—
318#11924007—22no—
319#11924007—22no—
320#11924007—21no—
321C22⋊Dic73—22no—
322C22⋊Dic73—22no—
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325C22⋊Dic73—21no—
326#11924005—22no—
327#11924005—22no—
328#11924005—22no—
329#11924005—21no—
330#11924005—22no—
331#11924005—22no—
332#11924005—21no—
333#11924005—44no—
334#11924005—44no—
335#11924005—42no—
336C4×Dic73—22no—
337C4×Dic73—21no—
338C4×Dic73—21no—
339C4×Dic73—21no—
340#41×C73—21no—
341#41×C73—21no—
342#41×C73—21no—
343#41×C73—21no—
344#41×C73—21no—
345#41×C73—21no—
346#41×C73—42no—
347#41×C73—42no—
348#41×C73—44no—
349#41×C73—44no—
350#41×C73—42no—
351#41×C73—42no—
352#41×C73C2×D412yes—
353#41×C73C2×D412yes—
354C2×Q8×C73—22no—
355C2×Q8×C73—21no—
356C2×Q8×C73—21no—
357C2×Q8×C73—21no—
358C2×Q8×C73—21no—
359C2×Q8×C73—21no—
360C2×Q8×C73—21no—
361C2×Q8×C73—21no—
362C2×Q8×C73—21no—
363C2×Q8×C73—21no—
364C2×Q8×C73—21no—
365C2×Q8×C73—21no—
366C2×Q8×C73—42no—
367C2×Q8×C73—42no—
368C2×Q8×C73—42no—
369C2×Q8×C73—42no—
370C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
372C2×Q8×C73C2×D412yes—
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73—22no—
375C2×D4×C73—21no—
376C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C73—21no—
379C22×C4×C73—22no—
380C22×C4×C73—22no—
381C22×C4×C73—21no—
382C22×C4×C73—21no—
383C22×C4×C73—21no—
384C22×C4×C73C2×D412yes—
385C22×C4×C73C2411yescharacteristic
386Q16×C73—24no—
387Q16×C73—42no—
388SD16×C73—24no—
389SD16×C73—42no—
390M16×C73—21no—
391M16×C73—21no—
392M16×C73—21no—
393M16×C73C2×D412yes—
394C2×C8×C73—21no—
395C2×C8×C73—21no—
396C4⋊C4×C73—44no—
397C42×C73—21no—
398C42×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73C22×D411yescharacteristic
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—21no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—42no—
409C22×D73—42no—
410C22×D73—42no—
411C22×D73—42no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—81no—
415C22×D73#12011yescharacteristic
416C22×D73#12011yescharacteristic
417Q8×C73—21no—
418Q8×C73—22no—
419Q8×C73—22no—
420Q8×C73—21no—
421Q8×C73—21no—
422Q8×C73—44no—
423Q8×C73—41no—
424Q8×C73—41no—
425Q8×C73—41no—
426Q8×C73—41no—
427Q8×C73—41no—
428Q8×C73—41no—
429Q8×C73#12012yes—
430D4×C73—22no—
431D4×C73—22no—
432D4×C73—21no—
433D4×C73—21no—
434D4×C73—21no—
435D4×C73—44no—
436D4×C73—41no—
437D4×C73—41no—
438D4×C73#12012yes—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—22no—
441C2×C4×C73—22no—
442C2×C4×C73—22no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—22no—
445C2×C4×C73—22no—
446C2×C4×C73—22no—
447C2×C4×C73—22no—
448C2×C4×C73—44no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—44no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D73—42no—
463C22⋊D73—42no—
464C22⋊D73—42no—
465C22⋊D73—41no—
466C22⋊D73—41no—
467C22⋊D73—81no—
468C22⋊D73—82no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—42no—
476C2×Dic73—42no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—82no—
481C2×Dic73#12011yescharacteristic
482C2×Dic73#12011yescharacteristic
483D292—22no—
484D292—21no—
485D292—21no—
486D292—22no—
487D292—42no—
488D292—44no—
489D292—44no—
490D292—41no—
491D292—41no—
492C4×D73—21no—
493C4×D73—21no—
494C4×D73—21no—
495C4×D73—21no—
496C4×D73—21no—
497C4×D73—21no—
498C4×D73—21no—
499C4×D73—21no—
500C4×D73—42no—
501C4×D73—44no—
502C4×D73—44no—
503C4×D73—42no—
504C4×D73—41no—
505C4×D73—41no—
506Dic146—21no—
507Dic146—21no—
508Dic146—42no—
509C8×C73—22no—
510C8×C73—41no—
511#10596831—22no—
512#10596831—41no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—22no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—41no—
520C22×C73—41no—
521C22×C73C2×#12011yescharacteristic
522C22×C73D4211yescharacteristic
523C22×C73D4211yescharacteristic
524C2×D73—21no—
525C2×D73—21no—
526C2×D73—21no—
527C2×D73—21no—
528C2×D73—21no—
529C2×D73—21no—
530C2×D73—44no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—41no—
533C2×D73—41no—
534C2×D73—41no—
535C2×D73—81no—
536C2×D73—81no—
537C2×D73—84no—
538C2×D73—82no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—81no—
541C4×C73—22no—
542C4×C73—42no—
543C4×C73—42no—
544C4×C73—42no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73C2×#12011yescharacteristic
547C4×C73#53411yescharacteristic
548C4×C73D4211yescharacteristic
549C4×C73D4211yescharacteristic
550Dic73—21no—
551Dic73—21no—
552Dic73—41no—
553Dic73—42no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—81no—
557#23881—731nomaximal, Sylow
558C2×C73—21no—
559C2×C73—21no—
560C2×C73—42no—
561C2×C73—81no—
562C2×C73#240311yescharacteristic
563C2×C73#301811yescharacteristic
564C2×C73#302011yescharacteristic
565D73—41no—
566D73—41no—
567D73—82no—
568D73—81no—
569C2×#575—731no—
570#3489—731no—
571C2×#456D7311yescharacteristic, complemented
572C2×#454—731no—
573#3005—731no—
574#2432—731no—
575#2007—731no—
576#2006—731no—
577#2005—731no—
578#2003—731no—
579#1901—731no—
580#1883—731no—
581#1882—731no—
582#1871—731no—
583#1789—731no—
584C73#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
586C22×#41—731no—
587C22×#41—731no—
588#575—1464no—
589#575—1464no—
590C2×#137—731no—
591C2×#137—1461no—
592C2×#137C2×D7311yescharacteristic
593C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
594C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
598C2×#135—1461no—
599C2×#135—1461no—
600C22×M16—731no—
601D4×Q8—1461no—
602#548—1461no—
603#547—1462no—
604#547—1461no—
605#546—1462no—
606#546—1461no—
607#537—731no—
608#537—1461no—
609#536—731no—
610#536—1461no—
611C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
612C2×#124—731no—
613#525—731no—
614#525—1461no—
615C2×C22⋊Q8—731no—
616C2×C22⋊Q8—1461no—
617#520—731no—
618#456—24no—
619#454—1464no—
620#452—1461no—
621#452—1461no—
622#449—1461no—
623#449—1461no—
624C2×#104—731no—
625C2×#104—731no—
626C2×#104—731no—
627C2×#104—731no—
628C2×#104C2×D7311yescharacteristic
629C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
630#419—731no—
631#418—731no—
632C2×#101—731no—
633C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
634#407—731no—
635#394—1462no—
636#391—731no—
637#390—731no—
638#385—1462no—
639C4×C22⋊C4—731no—
640#343—731no—
641#343—731no—
642#339—731no—
643#339—731no—
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—2921no—
652C2×#41—2921no—
653C2×#41—2921no—
654C2×#41—2921no—
655C2×#41—731no—
656C2×#41—731no—
657C2×#41—731no—
658C2×#41—1461no—
659C2×#41—1461no—
660C2×#41—1461no—
661C2×#41—1461no—
662C2×#41—1461no—
663C2×#41—1462no—
664C2×#41—1462no—
665C2×#41—1462no—
666C2×#41—1462no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41C22×D7311yescharacteristic
669C2×#41C22×D7311yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—731no—
673C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
675C22×D4—731no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4—1461no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4—1461no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—41no—
685#137—1462no—
686#137—1468no—
687#137—1462no—
688#137C22⋊D7314yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—2921no—
690AGL(1,ℤ/8)—734no—
691AGL(1,ℤ/8)—1462no—
692AGL(1,ℤ/8)—1462no—
693AGL(1,ℤ/8)—1468no—
694AGL(1,ℤ/8)—1462no—
695AGL(1,ℤ/8)—1462no—
696#135—1468no—
697#135—1468no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1461no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1461no—
704C2×SD16—1461no—
705C2×SD16—1461no—
706C2×SD16—1461no—
707C2×D8—1461no—
708C2×D8—1461no—
709C2×D8—1461no—
710C2×M16—731no—
711C2×M16—731no—
712C2×M16—1461no—
713C2×M16—1462no—
714C2×M16—1462no—
715C2×M16C22×D7311yescharacteristic
716C2×M16C22×D7311yescharacteristic
717C22×C8—1461no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1461no—
721C4⋊Q8—1462no—
722#124—2921no—
723#124—1462no—
724#124—1461no—
725#124—1462no—
726#123—1462no—
727#123—1462no—
728#123—1461no—
729#123—1462no—
730#123—1462no—
731C22⋊Q8—731no—
732C22⋊Q8—731no—
733C22⋊Q8—1461no—
734C22⋊Q8—1461no—
735C22⋊Q8—1461no—
736C22⋊Q8—1462no—
737C22⋊Q8—1461no—
738C22⋊Q8—1461no—
739C22⋊Q8—1461no—
740C22⋊Q8—1461no—
741C22⋊Q8—1462no—
742C22⋊Q8—1462no—
743C22⋊Q8—1461no—
744#121—731no—
745#121—731no—
746#121—1461no—
747#121—1462no—
748#121—1462no—
749#121—1462no—
750#121—1462no—
751#121—1461no—
752#120—1461no—
753#120—1462no—
754C4×Q8—1461no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1462no—
758C4×D4—1462no—
759C4×D4—1462no—
760C4×D4—1461no—
761#117—731no—
762#117—1461no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—732no—
765C2×C4⋊C4—731no—
766C2×C4⋊C4—1461no—
767C2×C4⋊C4—1462no—
768C2×C22⋊C4—732no—
769C2×C22⋊C4—1462no—
770C2×C22⋊C4—1461no—
771C2×C22⋊C4—1462no—
772C2×C22⋊C4—1462no—
773C2×C42—731no—
774C2×C42C22×D7311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—2921no—
778#104—2921no—
779#104—1462no—
780#104—1462no—
781#103—1461no—
782#103—1461no—
783#102—1461no—
784#102—1461no—
785#101—22no—
786#101—1462no—
787C22⋊C8—1461no—
788C22⋊C8—1461no—
789#95—1461no—
790#95—1462no—
791C24—731no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—2922no—
807#41—2922no—
808#41—2922no—
809#41—2922no—
810#41—2921no—
811#41—2922no—
812#41—2922no—
813#41—2922no—
814#41—2922no—
815#41—2921no—
816#41—2922no—
817#41—2922no—
818#41—1464no—
819#41—1464no—
820#41—1462no—
821#41—1462no—
822#41—1461no—
823#41—1461no—
824#41—1461no—
825#41—1461no—
826#41D4×D7312yes—
827#41C2×C22⋊D7312yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—2921no—
845C2×Q8—731no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×Q8—1462no—
848C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—2922no—
855C2×D4—2921no—
856C2×D4—2921no—
857C2×D4—2922no—
858C2×D4—2922no—
859C2×D4—2922no—
860C2×D4—2921no—
861C2×D4—731no—
862C2×D4—732no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1461no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1462no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1462no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4D4×D7311yescharacteristic
877C2×D4D4×D7311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—2922no—
885C22×C4—2922no—
886C22×C4—2922no—
887C22×C4—2921no—
888C22×C4—2921no—
889C22×C4—2922no—
890C22×C4—732no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—731no—
893C22×C4—731no—
894C22×C4—731no—
895C22×C4—731no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1462no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4D4×D7312yes—
907C22×C4C23×D7311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1464no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—2922no—
914SD16—1464no—
915SD16—1464no—
916SD16—1464no—
917D8—2922no—
918D8—1464no—
919D8—1464no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—732no—
924M16—1464no—
925M16—1461no—
926M16—1461no—
927M16—1461no—
928M16C2×C22⋊D7312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1464no—
932C2×C8—1461no—
933C2×C8—1461no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—731no—
936C4⋊C4—731no—
937C4⋊C4—1462no—
938C4⋊C4—1462no—
939C4⋊C4—1461no—
940C4⋊C4—1461no—
941C4⋊C4—1462no—
942C4⋊C4—1462no—
943C4⋊C4—1462no—
944C4⋊C4—1462no—
945C4⋊C4—1461no—
946C4⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—2924no—
948C22⋊C4—2922no—
949C22⋊C4—2924no—
950C22⋊C4—1462no—
951C22⋊C4—1462no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1462no—
955C22⋊C4—1462no—
956C22⋊C4—1462no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1462no—
960C22⋊C4—1462no—
961C22⋊C4—1461no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1462no—
965C42—1461no—
966C42—1461no—
967C42—1461no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—2922no—
971C23—2922no—
972C23—2922no—
973C23—2921no—
974C23—2921no—
975C23—2922no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—5841no—
979C23—731no—
980C23—731no—
981C23—1462no—
982C23—1461no—
983C23—1461no—
984C23—1461no—
985C23C2×D4×D7311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—44no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—2922no—
999Q8—1461no—
1000Q8—1461no—
1001Q8#1455655912yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—2922no—
1011D4—2924no—
1012D4—2924no—
1013D4—2922no—
1014D4—2922no—
1015D4—2921no—
1016D4—2921no—
1017D4—2922no—
1018D4—2921no—
1019D4—2921no—
1020D4—5842no—
1021D4—5841no—
1022D4—1461no—
1023D4—1462no—
1024D4—1461no—
1025D4—1462no—
1026D4#1455655912yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—2922no—
1045C2×C4—2922no—
1046C2×C4—2924no—
1047C2×C4—2924no—
1048C2×C4—2922no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2922no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—5842no—
1056C2×C4—731no—
1057C2×C4—731no—
1058C2×C4—1461no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1461no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1076C2×C4#1455663611yescharacteristic
1077C2×C4#1455663611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2921no—
1081C8—1462no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—2924no—
1091C22—2921no—
1092C22—2921no—
1093C22—2921no—
1094C22—2922no—
1095C22—5841no—
1096C22—5841no—
1097C22—5842no—
1098C22—5844no—
1099C22—5841no—
1100C22—5841no—
1101C22—1461no—
1102C22—1461no—
1103C22—1461no—
1104C22—1461no—
1105C22—1461no—
1106C22—1461no—
1107C22#120×D7311yescharacteristic
1108C22#1798921911yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—2922no—
1116C4—2921no—
1117C4—2921no—
1118C4—2921no—
1119C4—5841no—
1120C4—1461no—
1121C4—1461no—
1122C4C2×#1455655911yescharacteristic
1123C4#1798914711yescharacteristic
1124C4#1798921911yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—2921no—
1131C2—2921no—
1132C2—5842no—
1133C2—5841no—
1134C2#2261324211yescharacteristic
1135C2#2261928311yescharacteristic
1136C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#456×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#456D73
hypocenterC73#23881
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989386C2semidirect
2. #22623604C2semidirect
3. C2×#17988760C2semidirect
4. #22619172C2semidirect
5. #22613556C2semidirect
6. #22610976C2semidirect
7. #22610974C2semidirect
8. #22610967C2semidirect
9. #22610955C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610305C2semidirect
12. #22610302C2semidirect
13. #22610230C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C2×#456×C73C2semidirect
25. C2×#14556616C22semidirect
39. C2×#14556580C22semidirect
52. C2×#14556518C22semidirect
54. #17988596C22semidirect
55. #17988593C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
59. #17988494C22semidirect
60. #17988489C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988348C22semidirect
66. #17988347C22semidirect
69. C2×#137×C73C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
73. C2×#104×C73C22semidirect
74. C2×#101×C73C22semidirect
109. #14556616D4semidirect
208. #137×C73D4semidirect
571. C2×#456D73semidirect
584. C73#23881semidirect
593. C2×#137C2×D73semidirect
611. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
629. C2×#104C2×D73semidirect
633. C2×#101C2×D73semidirect
688. #137C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
#226236042
C2×#179887602
#226191722
#226135562
#226109762
#226109742
#226109672
#226109552
#226103962
#226103052
#226103022
#226102302
#226098732
C2×#456×C732
#2388173