Finite Group Databasebeta

← #33117387

Subgroups — #33117387

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C2×#41×D73C2211yescharacteristic
19#17989386—24no—
20#17989386—24no—
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556618—21no—
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28C2×#14556614—21no—
29C2×#14556612—21no—
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31Q8×D292—21no—
32#17989249—21no—
33#17989241—21no—
34#17989241—22no—
35#17989232—21no—
36#17989232—22no—
37#17989168—21no—
38#17989168C2211yescharacteristic
39#17989163—21no—
40#17989163C2211yescharacteristic
41C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
43#17989099—21no—
44#17989099C2211yescharacteristic
45C2×#14556571—21no—
46C2×#14556571C2211yescharacteristic
47#17988768—24no—
48#17988761—24no—
49#17988752—21no—
50#17988752—21no—
51#17988735—21no—
52#17988735—21no—
53C2×#14556519C2211yescharacteristic
54C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556518C2211yescharacteristic
56C2×#14556517C2211yescharacteristic
57C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
58#17988591C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
61#17988550C2211yescharacteristic
62#17988505—22no—
63#17988488C2211yescharacteristic, complemented
64#17988461—22no—
65C4×#11924005C2211yescharacteristic
66#17988356C2211yescharacteristic, complemented
67#17988346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C73C2211yescharacteristic
69#520×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—41no—
78#14556638—41no—
79C2×#11924029—22no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924029—21no—
83C2×#11924029—21no—
84C2×#11924029—22no—
85C2×#11924029—41no—
86C2×#11924029—41no—
87C2×#11924029D411yescharacteristic
88C2×#11924028—21no—
89C2×#11924028—21no—
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C2×#11924028C2311yescharacteristic
92C2×#11924027—21no—
93C2×#11924027—22no—
94C2×#11924027—21no—
95C2×#11924027D411yescharacteristic
96#41×D73—22no—
97#41×D73—22no—
98#41×D73—41no—
99#41×D73—41no—
100C22×Dic146—21no—
101C22×Dic146C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D73—21no—
103C2×Q8×D73D411yescharacteristic
104C22×D292—21no—
105C22×D292C2311yescharacteristic
106C2×D4×D73—21no—
107C2×D4×D73D411yescharacteristic
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73—21no—
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111#14556623—28no—
112#14556622—22no—
113#14556622—22no—
114#14556622—22no—
115#14556622—41no—
116#14556619—22no—
117#14556619—22no—
118#14556619—22no—
119#14556619—41no—
120#14556618—28no—
121#14556616—22no—
122#14556616D414yescomplemented
123#14556614—28no—
124#14556612—28no—
125C2×#11924018—21no—
126C2×#11924018—21no—
127C2×#11924017—21no—
128C2×#11924017—21no—
129C2×#11924015—21no—
130C2×#11924015—21no—
131C2×#11924015—21no—
132C2×D584—21no—
133C2×D584—21no—
134C2×#11924013—21no—
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924012C2311yescharacteristic
137C2×#11924011—21no—
138M16×D73—22no—
139M16×D73—22no—
140C2×C8×D73—21no—
141#14556591—22no—
142#14556591—21no—
143#14556589—22no—
144#14556589—41no—
145#14556579—22no—
146#14556579—21no—
147#14556579—22no—
148#14556579—41no—
149#14556575—22no—
150#14556575—22no—
151#14556575—22no—
152#14556575—22no—
153#14556575—21no—
154#14556571—22no—
155#14556571—22no—
156#14556571—22no—
157#14556571—21no—
158#14556571—21no—
159#14556571—21no—
160#14556571—21no—
161#14556571—21no—
162#14556571—21no—
163#14556571—21no—
164#14556571—21no—
165#14556571D411yescharacteristic
166#14556571D411yescharacteristic
167#14556566—22no—
168#14556566—21no—
169#14556566—21no—
170#14556566D411yescharacteristic
171#14556566D411yescharacteristic
172#14556565—22no—
173#14556565—22no—
174#14556565—22no—
175#14556561—22no—
176#14556561—21no—
177C4×D292—22no—
178C4×D292—22no—
179C4×D292—21no—
180C4×D292—21no—
181C2×C4⋊Dic73—22no—
182C2×C4⋊Dic73D412yes—
183C2×#11924007—22no—
184C2×#11924005—22no—
185C2×#11924005—21no—
186C2×#11924005—22no—
187C2×#11924005—22no—
188C2×#11924005D412yes—
189C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
190#14556519—22no—
191#14556519—41no—
192#14556518—22no—
193#14556517—22no—
194#14556517—41no—
195#14556511—21no—
196#14556511—21no—
197#14556509—22no—
198#14556509—22no—
199#14556503—21no—
200#14556503—21no—
201#14556498—21no—
202C2×#41×C73C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
204#137×C73—22no—
205#137×C73D414yescomplemented
206C2×Q16×C73—21no—
207C2×SD16×C73—21no—
208C2×M16×C73C2311yescharacteristic
209C2×M16×C73C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C73—21no—
211C4×D4×C73—21no—
212C4×D4×C73—22no—
213#117×C73—21no—
214#117×C73C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C73—21no—
216C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C42×C73C2311yescharacteristic
218#104×C73—22no—
219#103×C73—21no—
220#103×C73—21no—
221#95×C73—22no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924029—24no—
226#11924029—24no—
227#11924029—22no—
228#11924029—41no—
229#11924029—42no—
230#11924029—42no—
231#11924029—42no—
232#11924029—42no—
233#11924029—42no—
234#11924029—42no—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—21no—
238#11924028—21no—
239#11924028—21no—
240#11924028—21no—
241#11924028—21no—
242#11924028—21no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924028—42no—
247#11924027—22no—
248#11924027—41no—
249#11924027—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—44no—
252#11924027—44no—
253#11924027—42no—
254#11924027—42no—
255C2×Dic146—22no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146—21no—
262C2×Dic146—21no—
263C2×Dic146—42no—
264C2×Dic146—42no—
265C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
267Q8×D73—22no—
268Q8×D73—41no—
269Q8×D73—42no—
270Q8×D73—42no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—21no—
274C2×D292—21no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—21no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—22no—
279C2×D292—21no—
280C2×D292—42no—
281C2×D292—42no—
282C2×D292—41no—
283C2×D292—41no—
284C2×D292C2×D411yescharacteristic
285C2×D292C2×D411yescharacteristic
286C2×D292C2×D412yes—
287C2×C22⋊D73—22no—
288C2×C22⋊D73—21no—
289C2×C22⋊D73—21no—
290C2×C22⋊D73—21no—
291C2×C22⋊D73—21no—
292D4×D73—22no—
293D4×D73—41no—
294D4×D73—42no—
295D4×D73—42no—
296C22×Dic73—22no—
297C22×Dic73—21no—
298C22×Dic73—21no—
299C22×Dic73C2×D412yes—
300C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—22no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—42no—
311C2×C4×D73—42no—
312C2×C4×D73—42no—
313C2×C4×D73—42no—
314C2×C4×D73—41no—
315C2×C4×D73—41no—
316C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
320#11924018—24no—
321#11924018—42no—
322#11924017—24no—
323#11924017—42no—
324#11924015—24no—
325#11924015—24no—
326#11924015—42no—
327D584—24no—
328D584—42no—
329#11924013—24no—
330#11924012—21no—
331#11924012—21no—
332#11924012—21no—
333#11924012C2×D412yes—
334#11924011—24no—
335C2×#10596831—21no—
336C2×#10596831—21no—
337C8×D73—24no—
338C4⋊Dic73—22no—
339C4⋊Dic73—22no—
340C4⋊Dic73—22no—
341C4⋊Dic73—21no—
342C4⋊Dic73—22no—
343C4⋊Dic73—22no—
344C4⋊Dic73—21no—
345#11924007—44no—
346#11924005—22no—
347#11924005—22no—
348#11924005—22no—
349#11924005—22no—
350#11924005—21no—
351#11924005—22no—
352#11924005—22no—
353#11924005—21no—
354#11924005—21no—
355#11924005—21no—
356#11924005—44no—
357#11924005—44no—
358#11924005—42no—
359C4×Dic73—21no—
360C4×Dic73—21no—
361#41×C73—21no—
362#41×C73—21no—
363#41×C73C2×D412yes—
364#41×C73C2×D412yes—
365C2×Q8×C73—21no—
366C2×Q8×C73—21no—
367C2×Q8×C73—21no—
368C2×Q8×C73—21no—
369C2×Q8×C73—21no—
370C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C73C2×D412yes—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C73—21no—
375C22×C4×C73—21no—
376C22×C4×C73—22no—
377C22×C4×C73—21no—
378C22×C4×C73C2×D412yes—
379C22×C4×C73C2411yescharacteristic
380Q16×C73—24no—
381SD16×C73—24no—
382M16×C73—21no—
383M16×C73—21no—
384M16×C73—21no—
385M16×C73C2×D412yes—
386C2×C8×C73—21no—
387C2×C8×C73—21no—
388C4⋊C4×C73—22no—
389C4⋊C4×C73—21no—
390C4⋊C4×C73—21no—
391C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C73—22no—
394C22⋊C4×C73—21no—
395C42×C73—22no—
396C42×C73—21no—
397C42×C73—21no—
398C42×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73C22×D411yescharacteristic
401C22×D73—21no—
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—21no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—42no—
409C22×D73—42no—
410C22×D73—42no—
411C22×D73—42no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—81no—
415C22×D73#12011yescharacteristic
416C22×D73#12011yescharacteristic
417Q8×C73—21no—
418Q8×C73—22no—
419Q8×C73—22no—
420Q8×C73—41no—
421Q8×C73—41no—
422Q8×C73#12012yes—
423D4×C73—22no—
424D4×C73—22no—
425D4×C73—21no—
426D4×C73#12012yes—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—42no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—82no—
441C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D73—42no—
448C22⋊D73—42no—
449C22⋊D73—44no—
450C22⋊D73—41no—
451C22⋊D73—41no—
452C22⋊D73—41no—
453C22⋊D73—41no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—42no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—44no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73#12011yescharacteristic
467C2×Dic73#12011yescharacteristic
468D292—22no—
469D292—21no—
470D292—21no—
471D292—21no—
472D292—22no—
473D292—21no—
474D292—42no—
475D292—42no—
476D292—44no—
477D292—44no—
478D292—41no—
479D292—41no—
480D292—81no—
481D292—82no—
482C4×D73—21no—
483C4×D73—21no—
484C4×D73—21no—
485C4×D73—21no—
486C4×D73—21no—
487C4×D73—21no—
488C4×D73—21no—
489C4×D73—21no—
490C4×D73—42no—
491C4×D73—44no—
492C4×D73—44no—
493C4×D73—42no—
494C4×D73—44no—
495C4×D73—41no—
496C4×D73—41no—
497C4×D73—41no—
498C4×D73—41no—
499Dic146—21no—
500Dic146—21no—
501Dic146—21no—
502Dic146—21no—
503Dic146—42no—
504Dic146—44no—
505Dic146—41no—
506Dic146—41no—
507Dic146—41no—
508Dic146—41no—
509C8×C73—22no—
510C8×C73—41no—
511#10596831—22no—
512#10596831—41no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—22no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73C2×#12011yescharacteristic
519C22×C73D4211yescharacteristic
520C22×C73D4211yescharacteristic
521C2×D73—21no—
522C2×D73—21no—
523C2×D73—21no—
524C2×D73—21no—
525C2×D73—21no—
526C2×D73—21no—
527C2×D73—44no—
528C2×D73—41no—
529C2×D73—42no—
530C2×D73—41no—
531C2×D73—41no—
532C2×D73—41no—
533C2×D73—41no—
534C2×D73—41no—
535C2×D73—81no—
536C2×D73—81no—
537C2×D73—84no—
538C2×D73—82no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—81no—
541C4×C73—22no—
542C4×C73—42no—
543C4×C73—42no—
544C4×C73—41no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—81no—
547C4×C73C2×#12011yescharacteristic
548C4×C73#53411yescharacteristic
549C4×C73D4211yescharacteristic
550C4×C73D4211yescharacteristic
551Dic73—21no—
552Dic73—21no—
553Dic73—42no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—42no—
557#23881—731nomaximal, Sylow
558C2×C73—21no—
559C2×C73—21no—
560C2×C73—42no—
561C2×C73#240311yescharacteristic
562C2×C73#301811yescharacteristic
563C2×C73#302011yescharacteristic
564D73—41no—
565D73—41no—
566D73—81no—
567D73—82no—
568D73—81no—
569C2×#575—731no—
570#3489—731no—
571C2×#456—731no—
572C2×#454—731no—
573#3005—731no—
574#2432—731no—
575#2007—731no—
576#2006—731no—
577#2005—731no—
578#2003—731no—
579#1901—731no—
580#1883—731no—
581#1882D7311yescharacteristic, complemented
582#1871—731no—
583#1789—731no—
584C73#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—731no—
586C22×#41—731no—
587C22×#41—731no—
588#575—1464no—
589#575—1464no—
590C2×#137—731no—
591C2×#137—731no—
592C2×#137—1461no—
593C2×#137C2×D7311yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
598C2×#135—1461no—
599C2×#135—1461no—
600C22×M16—731no—
601D4×Q8—1461no—
602#548—1461no—
603#547—1462no—
604#547—1461no—
605#546—1462no—
606#546—1461no—
607#537—731no—
608#537—1461no—
609#536—731no—
610#536—1461no—
611C2×C4⋊Q8—731no—
612C2×#124—731no—
613#525—731no—
614#525—1461no—
615C2×C22⋊Q8—731no—
616C2×C22⋊Q8—1461no—
617#520C2×D7311yescharacteristic
618#456—1464no—
619#454—1464no—
620#452—1461no—
621#452—1461no—
622#449—1461no—
623#449—1461no—
624C2×#104—731no—
625C2×#104—731no—
626C2×#104—731no—
627C2×#104—731no—
628C2×#104—731no—
629C2×#104C2×D7311yescharacteristic
630#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
631#418—731no—
632C2×#101—731no—
633C2×#101—731no—
634#407—731no—
635#394—1462no—
636#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
637#390—731no—
638#385—1462no—
639C4×C22⋊C4—731no—
640#343—731no—
641#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
642#339—731no—
643#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6442−1+4—2921no—
6452−1+4—2921no—
6462−1+4—1462no—
6472−1+4—1462no—
648C2×#41—2921no—
649C2×#41—2921no—
650C2×#41—2921no—
651C2×#41—2921no—
652C2×#41—731no—
653C2×#41—731no—
654C2×#41—731no—
655C2×#41—731no—
656C2×#41—1461no—
657C2×#41—1461no—
658C2×#41—1461no—
659C2×#41—1461no—
660C2×#41—1461no—
661C2×#41—1461no—
662C2×#41—1462no—
663C2×#41—1462no—
664C2×#41—1462no—
665C2×#41—1462no—
666C2×#41—1462no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41—1461no—
669C2×#41C22×D7311yescharacteristic
670C22×Q8—731no—
671C22×Q8—731no—
672C22×Q8—1461no—
673C22×Q8—1461no—
674C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
675C22×D4—731no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4—1461no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4—1461no—
682#137—22no—
683#137—2921no—
684#137—1462no—
685#137—1462no—
686#137—1468no—
687#137—1462no—
688#137D29214yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—2921no—
690AGL(1,ℤ/8)—734no—
691AGL(1,ℤ/8)—1462no—
692AGL(1,ℤ/8)—1462no—
693AGL(1,ℤ/8)—1468no—
694AGL(1,ℤ/8)—1462no—
695AGL(1,ℤ/8)—1462no—
696#135—1468no—
697#135—1468no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1461no—
700C2×Q16—1461no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1461no—
703C2×SD16—1461no—
704C2×SD16—1461no—
705C2×SD16—1461no—
706C2×SD16—1461no—
707C2×D8—1461no—
708C2×D8—1461no—
709C2×D8—1461no—
710C2×M16—731no—
711C2×M16—731no—
712C2×M16—1461no—
713C2×M16—1462no—
714C2×M16—1462no—
715C2×M16C22×D7311yescharacteristic
716C2×M16C22×D7311yescharacteristic
717C22×C8—1461no—
718C4⋊Q8—2921no—
719C4⋊Q8—1461no—
720C4⋊Q8—1462no—
721C4⋊Q8—1462no—
722#124—2921no—
723#124—1462no—
724#124—1461no—
725#124—1462no—
726#123—1461no—
727#123—1462no—
728#123—1462no—
729#123—1462no—
730#123—1462no—
731C22⋊Q8—731no—
732C22⋊Q8—731no—
733C22⋊Q8—1461no—
734C22⋊Q8—1461no—
735C22⋊Q8—1461no—
736C22⋊Q8—1461no—
737C22⋊Q8—1461no—
738C22⋊Q8—1461no—
739C22⋊Q8—1462no—
740C22⋊Q8—1462no—
741C22⋊Q8—1462no—
742C22⋊Q8—1461no—
743C22⋊Q8—1461no—
744#121—731no—
745#121—731no—
746#121—1461no—
747#121—1461no—
748#121—1462no—
749#121—1462no—
750#121—1462no—
751#121—1462no—
752#120—1461no—
753#120—1462no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1462no—
760C4×D4—1462no—
761#117—21no—
762#117C22×D7311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—732no—
765C2×C4⋊C4—1462no—
766C2×C4⋊C4—1462no—
767C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—732no—
769C2×C22⋊C4—1462no—
770C2×C22⋊C4—1461no—
771C2×C22⋊C4—1462no—
772C2×C22⋊C4—1462no—
773C2×C42—731no—
774C2×C42C22×D7311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—2921no—
777#104—2921no—
778#104—1462no—
779#104—1462no—
780#104—1462no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1461no—
784#102—1461no—
785#101—1462no—
786#101—1462no—
787C22⋊C8—1461no—
788C22⋊C8—1461no—
789#95—22no—
790#95—1461no—
791C24—731no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—2922no—
797#41—2922no—
798#41—2922no—
799#41—2922no—
800#41—2922no—
801#41—2922no—
802#41—2922no—
803#41—2922no—
804#41—2924no—
805#41—2924no—
806#41—2921no—
807#41—2922no—
808#41—2922no—
809#41—2922no—
810#41—2922no—
811#41—2921no—
812#41—2922no—
813#41—2922no—
814#41—1464no—
815#41—1464no—
816#41—1462no—
817#41—1462no—
818#41—1461no—
819#41—1461no—
820#41—1461no—
821#41—1461no—
822#41—1461no—
823#41—1461no—
824#41—1461no—
825#41—1461no—
826#41D4×D7312yes—
827#41C2×D29212yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—2922no—
834C2×Q8—2922no—
835C2×Q8—2922no—
836C2×Q8—2922no—
837C2×Q8—2921no—
838C2×Q8—731no—
839C2×Q8—731no—
840C2×Q8—1461no—
841C2×Q8—1462no—
842C2×Q8—1462no—
843C2×Q8—1461no—
844C2×Q8—1461no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×Q8—1461no—
848C2×Q8—1461no—
849C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
850C2×Q8C2×D29212yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—2922no—
853C2×D4—2921no—
854C2×D4—2921no—
855C2×D4—2922no—
856C2×D4—2922no—
857C2×D4—2922no—
858C2×D4—2921no—
859C2×D4—731no—
860C2×D4—731no—
861C2×D4—732no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1462no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1462no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1462no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4D4×D7311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—2922no—
883C22×C4—2922no—
884C22×C4—2922no—
885C22×C4—2921no—
886C22×C4—2921no—
887C22×C4—2922no—
888C22×C4—731no—
889C22×C4—731no—
890C22×C4—731no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—731no—
893C22×C4—732no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1462no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1462no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4D4×D7312yes—
907C22×C4C23×D7311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—2922no—
910Q16—1464no—
911SD16—24no—
912SD16—2922no—
913SD16—2922no—
914SD16—1464no—
915SD16—1464no—
916SD16—1464no—
917D8—2922no—
918D8—1464no—
919D8—1464no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—732no—
924M16—1464no—
925M16—1461no—
926M16—1461no—
927M16—1461no—
928M16C2×D29212yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1464no—
932C2×C8—1461no—
933C2×C8—1461no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—2924no—
938C4⋊C4—1462no—
939C4⋊C4—1462no—
940C4⋊C4—1461no—
941C4⋊C4—1461no—
942C4⋊C4—1462no—
943C4⋊C4—1462no—
944C4⋊C4—1462no—
945C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—2924no—
950C22⋊C4—2922no—
951C22⋊C4—2924no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1462no—
955C22⋊C4—1462no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1462no—
959C22⋊C4—1462no—
960C22⋊C4—1462no—
961C22⋊C4—1462no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1461no—
967C42—1461no—
968C23—21no—
969C23—2922no—
970C23—2922no—
971C23—2922no—
972C23—2921no—
973C23—2921no—
974C23—2922no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—5841no—
978C23—731no—
979C23—731no—
980C23—1462no—
981C23—1461no—
982C23—1461no—
983C23—1461no—
984C23—1461no—
985C23C2×D4×D7311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—2924no—
992Q8—2922no—
993Q8—2921no—
994Q8—2921no—
995Q8—2921no—
996Q8—2921no—
997Q8—1461no—
998Q8—1461no—
999Q8—1461no—
1000Q8—1461no—
1001Q8#1455656112yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—2922no—
1006D4—2924no—
1007D4—2924no—
1008D4—2922no—
1009D4—2924no—
1010D4—2922no—
1011D4—2921no—
1012D4—2921no—
1013D4—2921no—
1014D4—2921no—
1015D4—2922no—
1016D4—2921no—
1017D4—2921no—
1018D4—5842no—
1019D4—5841no—
1020D4—1461no—
1021D4—1461no—
1022D4—1462no—
1023D4—1461no—
1024D4—1461no—
1025D4—1462no—
1026D4#1455656112yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—2924no—
1042C2×C4—2922no—
1043C2×C4—2922no—
1044C2×C4—2924no—
1045C2×C4—2924no—
1046C2×C4—2924no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2922no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—731no—
1055C2×C4—731no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1461no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1075C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1076C2×C4#1455663711yescharacteristic
1077C2×C4#1455663711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2921no—
1081C8—1462no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—2924no—
1088C22—2921no—
1089C22—2921no—
1090C22—2921no—
1091C22—2921no—
1092C22—2921no—
1093C22—2921no—
1094C22—2922no—
1095C22—5841no—
1096C22—5841no—
1097C22—5842no—
1098C22—5844no—
1099C22—5841no—
1100C22—5841no—
1101C22—1461no—
1102C22—1461no—
1103C22—1461no—
1104C22—1461no—
1105C22—1461no—
1106C22—1461no—
1107C22#120×D7311yescharacteristic
1108C22#1798922111yescharacteristic
1109C22D4×D29211yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—2922no—
1117C4—2921no—
1118C4—2921no—
1119C4—2922no—
1120C4—1461no—
1121C4—1461no—
1122C4C2×#1455656111yescharacteristic
1123C4#1798914811yescharacteristic
1124C4#1798922111yescharacteristic
1125C4D4×D29211yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—2921no—
1130C2—2921no—
1131C2—5842no—
1132C2—5841no—
1133C2—5841no—
1134C2#2261324311yescharacteristic
1135C2#2261928111yescharacteristic
1136C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#23881
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989386C2semidirect
2. #22623612C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. C2×#17988761C2semidirect
5. #22619177C2semidirect
6. #22613558C2semidirect
7. #22610977C2semidirect
8. #22610975C2semidirect
9. #22610968C2semidirect
10. #22610956C2semidirect
11. #22610398C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610232C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
23. C2×#14556622C22semidirect
25. C2×#14556619C22semidirect
41. C2×#14556589C22semidirect
42. C2×#14556579C22semidirect
54. C2×#14556519C22semidirect
57. C2×#14556517C22semidirect
58. #17988591C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
60. C2×#14556509C22semidirect
63. #17988488C22semidirect
66. #17988356C22semidirect
67. #17988346C22semidirect
71. #419×C73C22semidirect
72. #391×C73C22semidirect
73. #343×C73C22semidirect
74. #339×C73C22semidirect
122. #14556616D4semidirect
205. #137×C73D4semidirect
581. #1882D73semidirect
584. C73#23881semidirect
630. #419C2×D73semidirect
636. #391C2×D73semidirect
641. #343C2×D73semidirect
643. #339C2×D73semidirect
688. #137D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
#226236122
C2×#179887682
C2×#179887612
#226191772
#226135582
#226109772
#226109752
#226109682
#226109562
#226103982
#226103072
#226102322
#226098732
C73×#18822
#2388173