Finite Group Databasebeta

← #33117388

Subgroups — #33117388

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic
19#17989387—24no—
20#17989387—24no—
21C2×#14556624—21no—
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556624C2211yescharacteristic
24C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556619—21no—
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556613—21no—
30C2×#14556613—21no—
31#17989250—21no—
32#17989247—21no—
33#17989239—21no—
34#17989238—22no—
35#17989228—21no—
36#17989227—22no—
37#17989168C2211yescharacteristic
38#17989167—21no—
39#17989161C2211yescharacteristic
40#17989160—21no—
41C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
43#17989100—21no—
44#17989098C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D73—21no—
46#17989068C2211yescharacteristic
47#17988772—24no—
48#17988762—24no—
49#17988751—21no—
50#17988751—21no—
51#17988734—21no—
52#17988734—21no—
53C2×#14556517C2211yescharacteristic
54C2×#14556517C2211yescharacteristic
55C2×#14556517C2211yescharacteristic
56C2×#14556517C2211yescharacteristic
57C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
59#17988597C2211yescharacteristic, complemented
60#17988593C2211yescharacteristic, complemented
61#17988502—22no—
62#17988492C2211yescharacteristic, complemented
63#17988488C2211yescharacteristic, complemented
64#17988458—22no—
65C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
66#17988348C2211yescharacteristic, complemented
67#17988348C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C73C2211yescharacteristic
73#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556639—22no—
76#14556639—22no—
77#14556639—41no—
78#14556639—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028—22no—
88C2×#11924028—21no—
89C2×#11924028—21no—
90C2×#11924028—21no—
91C2×#11924028—21no—
92C2×#11924028—41no—
93C2×#11924028—41no—
94C2×#11924028—41no—
95C2×#11924028—41no—
96C2×#11924028D411yescharacteristic
97C2×#11924028D411yescharacteristic
98C2×#11924028C2311yescharacteristic
99C2×#11924028C2311yescharacteristic
100C2×#11924028C2311yescharacteristic
101C22×Dic146D411yescharacteristic
102C22×Dic146C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D73—21no—
104C2×Q8×D73—21no—
105C22×D292D411yescharacteristic
106C22×D292C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D73—21no—
108C22×C22⋊D73—21no—
109C22×C4×D73—21no—
110C22×C4×D73—21no—
111#14556624—28no—
112#14556624—22no—
113#14556624—22no—
114#14556624—22no—
115#14556624—22no—
116#14556624—41no—
117#14556624D414yescomplemented
118#14556619—28no—
119#14556619—22no—
120#14556619—22no—
121#14556619—22no—
122#14556619—22no—
123#14556619—41no—
124#14556619D414yescomplemented
125#14556613—28no—
126#14556613—28no—
127C2×Dic292—21no—
128C2×Dic292—21no—
129C2×Dic292—21no—
130C2×#11924017—21no—
131C2×#11924017—21no—
132C2×#11924017—21no—
133C2×#11924017—21no—
134C2×#11924017—21no—
135C2×#11924017—21no—
136C2×D584—21no—
137C2×D584—21no—
138C2×D584—21no—
139#14556590—22no—
140#14556589—21no—
141#14556589—22no—
142#14556589—41no—
143#14556580—21no—
144#14556580—22no—
145#14556580—41no—
146#14556577—22no—
147#14556576—22no—
148#14556576—22no—
149#14556574—22no—
150#14556574—21no—
151#14556573—22no—
152#14556571—21no—
153#14556571—21no—
154#14556570D411yescharacteristic
155#14556570D411yescharacteristic
156#14556569—22no—
157#14556569—22no—
158#14556568—22no—
159#14556567—21no—
160#14556567—21no—
161#14556566—22no—
162#14556566—21no—
163#14556566—21no—
164#14556565—22no—
165#14556565D411yescharacteristic
166#14556565D411yescharacteristic
167#14556564—22no—
168#14556564—22no—
169#14556561—22no—
170#14556560—21no—
171#14556556—21no—
172#14556553—22no—
173#14556553—21no—
174C4×C22⋊D73—22no—
175C4×C22⋊D73—21no—
176C4×C22⋊D73—21no—
177#14556551—22no—
178#14556550C2311yescharacteristic
179#14556549—21no—
180C2×#11924007—22no—
181C4⋊C4×D73—22no—
182C4⋊C4×D73—21no—
183C2×C22⋊Dic73—21no—
184C2×#11924005—22no—
185C2×#11924005—22no—
186C22⋊C4×D73—22no—
187C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
189#14556517—22no—
190#14556517—22no—
191#14556517—22no—
192#14556517—22no—
193#14556517—41no—
194#14556517—41no—
195#14556516—21no—
196#14556516—21no—
197#14556513—21no—
198#14556513—21no—
199#14556498—21no—
200#14556498—22no—
201C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
202C23×C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×M16×C73—21no—
204C2×M16×C73—22no—
205C2×M16×C73—22no—
206C2×M16×C73C2311yescharacteristic
207C2×M16×C73C2311yescharacteristic
208C2×M16×C73C2311yescharacteristic
209C2×M16×C73C2311yescharacteristic
210C22×C8×C73—21no—
211C22⋊Q8×C73—21no—
212C22⋊Q8×C73—21no—
213C22⋊Q8×C73—21no—
214C22⋊Q8×C73—21no—
215C2×C4⋊C4×C73D412yes—
216C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73D412yes—
218#101×C73—22no—
219#101×C73—22no—
220C22⋊C8×C73—21no—
221C22⋊C8×C73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224#11924029—42no—
225#11924029—42no—
226#11924029—42no—
227#11924029—42no—
228#11924028—21no—
229#11924028—21no—
230#11924028—24no—
231#11924028—24no—
232#11924028—21no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—21no—
238#11924028—21no—
239#11924028—21no—
240#11924028—22no—
241#11924028—22no—
242#11924028—41no—
243#11924028—41no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924028—42no—
247#11924028—42no—
248#11924028—42no—
249#11924028—42no—
250#11924028—42no—
251#11924028—42no—
252#11924028—44no—
253#11924028—44no—
254#11924028—42no—
255#11924028—42no—
256#11924028C2×D412yes—
257#11924028C2×D412yes—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146—21no—
262C2×Dic146—22no—
263C2×Dic146—22no—
264C2×Dic146—21no—
265C2×Dic146—21no—
266C2×Dic146—41no—
267C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic146C2×D412yes—
270C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
271Q8×D73—42no—
272Q8×D73—42no—
273Q8×D73—42no—
274Q8×D73—42no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—21no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—21no—
279C2×D292—22no—
280C2×D292—22no—
281C2×D292—21no—
282C2×D292—21no—
283C2×D292—22no—
284C2×D292—41no—
285C2×D292C2×D411yescharacteristic
286C2×D292C2×D411yescharacteristic
287C2×D292C2×D412yes—
288C2×D292C2×D411yescharacteristic
289C2×C22⋊D73—21no—
290C2×C22⋊D73—21no—
291C2×C22⋊D73—21no—
292C2×C22⋊D73—21no—
293C2×C22⋊D73—21no—
294C2×C22⋊D73—21no—
295C2×C22⋊D73—21no—
296C2×C22⋊D73—42no—
297C2×C22⋊D73—42no—
298C2×C22⋊D73—42no—
299C2×C22⋊D73—42no—
300C2×C22⋊D73—41no—
301C2×C22⋊D73—41no—
302C22×Dic73—21no—
303C22×Dic73—21no—
304C22×Dic73—21no—
305C22×Dic73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—22no—
308C2×C4×D73—22no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—22no—
314C2×C4×D73—42no—
315C2×C4×D73—42no—
316C2×C4×D73—42no—
317C2×C4×D73—42no—
318C2×C4×D73—41no—
319C2×C4×D73—41no—
320Dic292—24no—
321Dic292—24no—
322Dic292—42no—
323#11924017—24no—
324#11924017—24no—
325#11924017—24no—
326#11924017—24no—
327#11924017—42no—
328#11924017—42no—
329D584—24no—
330D584—24no—
331D584—42no—
332C4⋊Dic73—22no—
333C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
335#11924007—22no—
336#11924007—22no—
337#11924007—22no—
338#11924007—21no—
339#11924007—21no—
340#11924007—44no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73—21no—
343C22⋊Dic73—21no—
344C22⋊Dic73—42no—
345#11924005—22no—
346#11924005—22no—
347#11924005—22no—
348#11924005—22no—
349#11924005—22no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—44no—
353#11924005—44no—
354C4×Dic73—22no—
355C4×Dic73—21no—
356C4×Dic73—21no—
357C4×Dic73—21no—
358C4×Dic73—21no—
359C4×Dic73—21no—
360C24×C73C2×D411yescharacteristic
361C2×Q8×C73—21no—
362C2×Q8×C73—21no—
363C2×Q8×C73—21no—
364C2×Q8×C73—21no—
365C2×Q8×C73—21no—
366C2×Q8×C73—21no—
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73—21no—
370C22×C4×C73—21no—
371C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C73C2×D412yes—
376C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C73C2×D412yes—
378C22×C4×C73C2411yescharacteristic
379M16×C73—24no—
380M16×C73—21no—
381M16×C73—21no—
382M16×C73—21no—
383M16×C73—21no—
384M16×C73—21no—
385M16×C73—21no—
386M16×C73C2×D412yes—
387M16×C73C2×D412yes—
388C2×C8×C73—24no—
389C2×C8×C73—21no—
390C2×C8×C73—21no—
391C2×C8×C73—21no—
392C2×C8×C73—21no—
393C4⋊C4×C73—22no—
394C4⋊C4×C73—22no—
395C4⋊C4×C73—21no—
396C4⋊C4×C73—21no—
397C22⋊C4×C73—22no—
398C22⋊C4×C73—22no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73#12011yescharacteristic
404C23×C73#12011yescharacteristic
405C23×C73C22×D411yescharacteristic
406C22×D73—21no—
407C22×D73—21no—
408C22×D73—21no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—42no—
411C22×D73—42no—
412C22×D73—42no—
413C22×D73—42no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—81no—
417Q8×C73—41no—
418Q8×C73—41no—
419Q8×C73—41no—
420Q8×C73—41no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—42no—
436C2×C4×C73#12011yescharacteristic
437C2×C4×C73#12011yescharacteristic
438C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D73—22no—
445C22⋊D73—22no—
446C22⋊D73—42no—
447C22⋊D73—42no—
448C22⋊D73—42no—
449C22⋊D73—44no—
450C22⋊D73—44no—
451C22⋊D73—41no—
452C22⋊D73—41no—
453C22⋊D73—41no—
454C22⋊D73—41no—
455C22⋊D73—81no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—42no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471D292—21no—
472D292—22no—
473D292—21no—
474D292—21no—
475D292—21no—
476D292—22no—
477D292—21no—
478D292—42no—
479D292—44no—
480D292—41no—
481D292—41no—
482D292—82no—
483D292#12012yes—
484C4×D73—22no—
485C4×D73—22no—
486C4×D73—42no—
487C4×D73—44no—
488C4×D73—42no—
489C4×D73—44no—
490C4×D73—44no—
491C4×D73—44no—
492C4×D73—41no—
493C4×D73—41no—
494C4×D73—41no—
495C4×D73—41no—
496C4×D73—82no—
497Dic146—21no—
498Dic146—21no—
499Dic146—22no—
500Dic146—21no—
501Dic146—21no—
502Dic146—22no—
503Dic146—21no—
504Dic146—42no—
505Dic146—44no—
506Dic146—41no—
507Dic146—41no—
508Dic146#12012yes—
509C8×C73—22no—
510C8×C73—22no—
511C8×C73—41no—
512C8×C73—41no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—21no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—81no—
522C22×C73—81no—
523C22×C73C2×#12011yescharacteristic
524C22×C73D4211yescharacteristic
525C22×C73D4211yescharacteristic
526C2×D73—22no—
527C2×D73—41no—
528C2×D73—41no—
529C2×D73—44no—
530C2×D73—41no—
531C2×D73—41no—
532C2×D73—42no—
533C2×D73—41no—
534C2×D73—41no—
535C2×D73—41no—
536C2×D73—41no—
537C2×D73—84no—
538C2×D73—82no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—81no—
541C4×C73—21no—
542C4×C73—21no—
543C4×C73—42no—
544C4×C73—42no—
545C4×C73C2×#12011yescharacteristic
546C4×C73#53411yescharacteristic
547C4×C73D4211yescharacteristic
548C4×C73D4211yescharacteristic
549Dic73—22no—
550Dic73—42no—
551Dic73—41no—
552Dic73—41no—
553Dic73—42no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—81no—
557#23881—731nomaximal, Sylow
558C2×C73—21no—
559C2×C73—21no—
560C2×C73—41no—
561C2×C73—41no—
562C2×C73#240311yescharacteristic
563C2×C73#301811yescharacteristic
564C2×C73#302011yescharacteristic
565D73—42no—
566D73—81no—
567D73—82no—
568D73—81no—
569C2×#575—731no—
570#3489—731no—
571C2×#456—731no—
572C2×#454—731no—
573#3005—731no—
574#2432—731no—
575#2007—731no—
576#2006—731no—
577#2005—731no—
578#2003—731no—
579#1901D7311yescharacteristic, complemented
580#1883—731no—
581#1882—731no—
582#1871—731no—
583#1789—731no—
584C73#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—731no—
586C22×#41—731no—
587C22×#41—731no—
588#575—1464no—
589#575—1464no—
590C2×#137—731no—
591C2×#137—731no—
592C2×#137—731no—
593C2×#137—1461no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
598C2×#135—1461no—
599C2×#135—1461no—
600C22×M16C2×D7311yescharacteristic
601D4×Q8—1461no—
602#548—1461no—
603#547—1461no—
604#547—1462no—
605#546—1461no—
606#546—1462no—
607#537—731no—
608#537—1461no—
609#536—731no—
610#536—1461no—
611C2×C4⋊Q8—731no—
612C2×#124—731no—
613#525—731no—
614#525—1461no—
615C2×C22⋊Q8—1461no—
616C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
617#520—731no—
618#456—1464no—
619#454—1464no—
620#452—1461no—
621#452—1461no—
622#449—1461no—
623#449—1461no—
624C2×#104—731no—
625C2×#104—731no—
626C2×#104—731no—
627C2×#104—731no—
628C2×#104—731no—
629C2×#104—731no—
630#419—731no—
631#418—731no—
632C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
633C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
634#407C2×D7311yescharacteristic
635#394—1462no—
636#391—731no—
637#390—731no—
638#385—1462no—
639C4×C22⋊C4—731no—
640#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
641#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
642#339—731no—
643#339—731no—
6442−1+4—2921no—
6452−1+4—2921no—
6462−1+4—1462no—
6472−1+4—1462no—
648C2×#41—2921no—
649C2×#41—2921no—
650C2×#41—2921no—
651C2×#41—2921no—
652C2×#41—731no—
653C2×#41—731no—
654C2×#41—731no—
655C2×#41—731no—
656C2×#41—731no—
657C2×#41—1462no—
658C2×#41—1462no—
659C2×#41—1462no—
660C2×#41—1462no—
661C2×#41—1461no—
662C2×#41—1461no—
663C2×#41—1461no—
664C2×#41—1461no—
665C2×#41—1461no—
666C2×#41—1461no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41—1462no—
669C2×#41—1461no—
670C22×Q8—731no—
671C22×Q8—731no—
672C22×Q8—1461no—
673C22×Q8—1461no—
674C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
675C22×D4—731no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4—1461no—
679C23×C4—1461no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4C22×D7311yescharacteristic
682#137—2921no—
683#137—734no—
684#137—1462no—
685#137—1462no—
686#137—1462no—
687#137—1468no—
688#137—1462no—
689AGL(1,ℤ/8)—2921no—
690AGL(1,ℤ/8)—734no—
691AGL(1,ℤ/8)—1462no—
692AGL(1,ℤ/8)—1462no—
693AGL(1,ℤ/8)—1462no—
694AGL(1,ℤ/8)—1468no—
695AGL(1,ℤ/8)—1462no—
696#135—1468no—
697#135—1468no—
698C2×Q16—1461no—
699C2×Q16—1461no—
700C2×Q16—1461no—
701C2×SD16—1461no—
702C2×SD16—1461no—
703C2×SD16—1461no—
704C2×SD16—1461no—
705C2×SD16—1461no—
706C2×SD16—1461no—
707C2×D8—1461no—
708C2×D8—1461no—
709C2×D8—1461no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16C22×D7311yescharacteristic
714C2×M16C22×D7311yescharacteristic
715C2×M16C22×D7311yescharacteristic
716C2×M16C22×D7311yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—2921no—
719C4⋊Q8—1462no—
720C4⋊Q8—1462no—
721C4⋊Q8—1461no—
722#124—2921no—
723#124—1462no—
724#124—1462no—
725#124—1461no—
726#123—1462no—
727#123—1462no—
728#123—1462no—
729#123—1461no—
730#123—1462no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—731no—
736C22⋊Q8—731no—
737C22⋊Q8—1462no—
738C22⋊Q8—1461no—
739C22⋊Q8—1461no—
740C22⋊Q8—1462no—
741C22⋊Q8—1462no—
742C22⋊Q8—1461no—
743C22⋊Q8—1461no—
744#121—731no—
745#121—731no—
746#121—1462no—
747#121—1462no—
748#121—1461no—
749#121—1461no—
750#121—1462no—
751#121—1462no—
752#120—1462no—
753#120—1461no—
754C4×Q8—1461no—
755C4×D4—1462no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1462no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1462no—
761#117—731no—
762#117—1461no—
763C2×C4⋊C4—1461no—
764C2×C4⋊C4—1462no—
765C2×C4⋊C4—1462no—
766C2×C4⋊C4D29212yes—
767C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—1462no—
769C2×C22⋊C4—1461no—
770C2×C22⋊C4—1462no—
771C2×C22⋊C4—1462no—
772C2×C22⋊C4D29212yes—
773C2×C42—731no—
774C2×C42—731no—
775#104—2921no—
776#104—2921no—
777#104—1462no—
778#104—1462no—
779#104—1462no—
780#104—1462no—
781#103—1461no—
782#103—1461no—
783#102—1461no—
784#102—1461no—
785#101—22no—
786#101—22no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—1461no—
790#95—1462no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24C2×D29211yescharacteristic
794#41—2922no—
795#41—2922no—
796#41—2922no—
797#41—2922no—
798#41—2922no—
799#41—2922no—
800#41—2922no—
801#41—2922no—
802#41—2924no—
803#41—2924no—
804#41—2921no—
805#41—2921no—
806#41—2922no—
807#41—2922no—
808#41—2922no—
809#41—2922no—
810#41—2922no—
811#41—2922no—
812#41—732no—
813#41—732no—
814#41—1462no—
815#41—1462no—
816#41—1464no—
817#41—1464no—
818#41—1461no—
819#41—1461no—
820#41—1461no—
821#41—1461no—
822#41—1461no—
823#41—1461no—
824#41—1461no—
825#41—1461no—
826#41—1461no—
827#41—1461no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—2921no—
835C2×Q8—2922no—
836C2×Q8—2922no—
837C2×Q8—2922no—
838C2×Q8—2922no—
839C2×Q8—731no—
840C2×Q8—731no—
841C2×Q8—731no—
842C2×Q8—732no—
843C2×Q8—1462no—
844C2×Q8—1462no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×Q8—1461no—
848C2×Q8—1461no—
849C2×Q8—1461no—
850C2×Q8—1461no—
851C2×D4—2921no—
852C2×D4—2922no—
853C2×D4—2921no—
854C2×D4—2921no—
855C2×D4—2922no—
856C2×D4—2922no—
857C2×D4—2922no—
858C2×D4—731no—
859C2×D4—731no—
860C2×D4—731no—
861C2×D4—732no—
862C2×D4—1462no—
863C2×D4—1462no—
864C2×D4—1462no—
865C2×D4—1461no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1461no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4—1461no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—2922no—
883C22×C4—2922no—
884C22×C4—2922no—
885C22×C4—2922no—
886C22×C4—2921no—
887C22×C4—2921no—
888C22×C4—1462no—
889C22×C4—1462no—
890C22×C4—1462no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4D4×D7311yescharacteristic
901C22×C4D4×D7311yescharacteristic
902C22×C4D4×D7311yescharacteristic
903C22×C4D4×D7311yescharacteristic
904C22×C4C2×D29212yes—
905C22×C4C2×D29211yescharacteristic
906C22×C4C2×D29212yes—
907C22×C4C23×D7311yescharacteristic
908Q16—2922no—
909Q16—1464no—
910Q16—1464no—
911SD16—2922no—
912SD16—2922no—
913SD16—1464no—
914SD16—1464no—
915SD16—1464no—
916SD16—1464no—
917D8—2922no—
918D8—1464no—
919D8—1464no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16D4×D7312yes—
928M16D4×D7312yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—2924no—
939C4⋊C4—731no—
940C4⋊C4—731no—
941C4⋊C4—1462no—
942C4⋊C4—1462no—
943C4⋊C4—1462no—
944C4⋊C4—1462no—
945C4⋊C4—1461no—
946C4⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—2924no—
950C22⋊C4—2924no—
951C22⋊C4—2922no—
952C22⋊C4—1462no—
953C22⋊C4—1462no—
954C22⋊C4—1462no—
955C22⋊C4—1462no—
956C22⋊C4—1462no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C42—1462no—
963C42—1461no—
964C42—1461no—
965C42—1461no—
966C42—1461no—
967C42—1461no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—2922no—
973C23—2922no—
974C23—2922no—
975C23—2922no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—5841no—
979C23—1462no—
980C23—1461no—
981C23—1461no—
982C23—1461no—
983C23#1455656111yescharacteristic
984C23#1455656111yescharacteristic
985C23C22×D29211yescharacteristic
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—2922no—
991Q8—2924no—
992Q8—2921no—
993Q8—2921no—
994Q8—732no—
995Q8—1461no—
996Q8—1461no—
997Q8—1462no—
998Q8—1461no—
999Q8—1462no—
1000Q8—1461no—
1001Q8—1461no—
1002D4—2922no—
1003D4—2924no—
1004D4—2924no—
1005D4—2924no—
1006D4—2922no—
1007D4—2922no—
1008D4—2921no—
1009D4—2921no—
1010D4—2921no—
1011D4—2921no—
1012D4—2922no—
1013D4—2921no—
1014D4—2921no—
1015D4—5842no—
1016D4—5841no—
1017D4—732no—
1018D4—1462no—
1019D4—1462no—
1020D4—1461no—
1021D4—1461no—
1022D4—1461no—
1023D4—1462no—
1024D4—1461no—
1025D4—1462no—
1026D4—1461no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—2924no—
1043C2×C4—2924no—
1044C2×C4—2922no—
1045C2×C4—2922no—
1046C2×C4—2924no—
1047C2×C4—2924no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2922no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—5842no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4#1455656111yescharacteristic
1071C2×C4#1455656111yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1076C2×C4#1455663711yescharacteristic
1077C2×C4#1455663711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—2924no—
1093C22—2921no—
1094C22—2921no—
1095C22—2921no—
1096C22—2921no—
1097C22—2921no—
1098C22—2921no—
1099C22—2921no—
1100C22—2922no—
1101C22—2921no—
1102C22—5842no—
1103C22—5844no—
1104C22—5841no—
1105C22—5841no—
1106C22—1462no—
1107C22C2×#1455656111yescharacteristic
1108C22D4×D29211yescharacteristic
1109C22D4×D29211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—2922no—
1115C4—2921no—
1116C4—2921no—
1117C4—2922no—
1118C4—2921no—
1119C4—2921no—
1120C4—5841no—
1121C4—1462no—
1122C4#120×D7311yescharacteristic
1123C4#1798914811yescharacteristic
1124C4#1798922111yescharacteristic
1125C4#1798922111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—2922no—
1131C2—5842no—
1132C2—5841no—
1133C2—5841no—
1134C2#2261324311yescharacteristic
1135C2#2261928411yescharacteristic
1136C2#2261929811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#23881
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989387C2semidirect
2. #22623607C2semidirect
3. C2×#17988772C2semidirect
4. C2×#17988762C2semidirect
5. #22619176C2semidirect
6. #22613560C2semidirect
7. #22610980C2semidirect
8. #22610975C2semidirect
9. #22610969C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610306C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610233C2semidirect
14. #22609874C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
24. C2×#14556624C22semidirect
28. C2×#14556619C22semidirect
41. C2×#14556589C22semidirect
42. C2×#14556580C22semidirect
57. C2×#14556517C22semidirect
58. C2×#14556517C22semidirect
59. #17988597C22semidirect
60. #17988593C22semidirect
62. #17988492C22semidirect
63. #17988488C22semidirect
66. #17988348C22semidirect
67. #17988348C22semidirect
70. C2×#101×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
73. #343×C73C22semidirect
74. #343×C73C22semidirect
117. #14556624D4semidirect
124. #14556619D4semidirect
579. #1901D73semidirect
584. C73#23881semidirect
632. C2×#101C2×D73semidirect
633. C2×#101C2×D73semidirect
640. #343C2×D73semidirect
641. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
#226236072
C2×#179887722
C2×#179887622
#226191762
#226135602
#226109802
#226109752
#226109692
#226109552
#226103062
#226102992
#226102332
#226098742
C73×#19012
#2388173