Finite Group Databasebeta

← #33117389

Subgroups — #33117389

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989396—22no—
20#17989394—22no—
21#17989391—22no—
22#17989389—22no—
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
29#17989353C2211yescharacteristic, complemented
30#17989234—22no—
31#17989230—22no—
32#17989222—22no—
33#17989221—22no—
34#17989154C2211yescharacteristic
35#17989147—22no—
36#17989099C2211yescharacteristic
37#17989099C2211yescharacteristic, complemented
38#17989094C2211yescharacteristic, complemented
39#17989094C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D73—22no—
41#17989061C2211yescharacteristic, complemented
42#17988778—22no—
43#17988775—22no—
44#17988758—22no—
45#17988753—22no—
46#17988739—22no—
47#17988736—22no—
48#17988722—22no—
49#17988719—22no—
50#17988604C2211yescharacteristic, complemented
51#17988604C2211yescharacteristic, complemented
52#17988603C2211yescharacteristic, complemented
53#17988593C2211yescharacteristic, complemented
54#17988592C2211yescharacteristic, complemented
55#17988591C2211yescharacteristic, complemented
56#17988569C2211yescharacteristic, complemented
57#17988560C2211yescharacteristic, complemented
58#17988560C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic, complemented
60#17988550C2211yescharacteristic, complemented
61#17988357C2211yescharacteristic, complemented
62#17988344C2211yescharacteristic, complemented
63#17988343C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—21no—
72#14556639—21no—
73#14556638—21no—
74#14556638—21no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—21no—
78#14556637—21no—
79#14556637—41no—
80#14556637—41no—
81#14556636—22no—
82#14556636—21no—
83C2×#11924029D412yescomplemented
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88#41×D73—22no—
89#41×D73—41no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—21no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—24no—
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73—41no—
100C2×D4×D73—41no—
101C2×D4×D73D412yescomplemented
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103#14556623—24no—
104#14556622—21no—
105#14556621—21no—
106#14556619—22no—
107#14556619—22no—
108#14556618—24no—
109#14556618—24no—
110#14556617—21no—
111#14556617—22no—
112#14556617—41no—
113#14556616—22no—
114#14556616—22no—
115#14556616—21no—
116#14556615—24no—
117#14556614—24no—
118#14556612—24no—
119#14556611—22no—
120C2×#11924017D412yescomplemented
121C2×#11924016—21no—
122C2×#11924015D412yescomplemented
123SD16×D73—24no—
124C2×D584D412yescomplemented
125C2×#11924013—21no—
126C2×#11924013D412yescomplemented
127D8×D73—24no—
128#14556599—22no—
129#14556597—22no—
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132M16×D73—22no—
133#14556587D412yescomplemented
134#14556578D412yescomplemented
135#14556575—21no—
136#14556575D412yes—
137#14556573—24no—
138#14556572—21no—
139#14556572—21no—
140#14556571—21no—
141#14556571—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556564—24no—
147#14556562—24no—
148#14556562—22no—
149#14556562—21no—
150#14556562—21no—
151#14556561—24no—
152#14556561—21no—
153#14556561D412yes—
154#14556560—22no—
155#14556559—24no—
156#14556559—24no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159C4×D292—22no—
160C4×D292—22no—
161C4×D292—41no—
162#14556553—22no—
163C4×C22⋊D73—22no—
164C4×C22⋊D73—41no—
165#14556550C2311yescharacteristic
166#14556550C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—24no—
168C22⋊C4×D73—22no—
169#14556518—22no—
170#14556518—41no—
171#14556517—22no—
172#14556513—22no—
173#14556512—22no—
174#14556511—22no—
175#14556509—21no—
176#14556507—21no—
177#14556505—22no—
178#14556505—22no—
179#14556503—22no—
180#14556503—22no—
181C2×#41×C73C2311yescharacteristic
182C2×#41×C73C2311yescharacteristic
183C22×D4×C73C2311yescharacteristic
184#137×C73—21no—
185#137×C73—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
190#135×C73—22no—
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195#127×C73—21no—
196#124×C73—21no—
197#121×C73—22no—
198#120×C73—22no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200#117×C73C2311yescharacteristic
201#104×C73—41no—
202#102×C73—22no—
203#99×C73—22no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—24no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—42no—
208C23×D73—42no—
209C23×D73—84no—
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924029—22no—
212#11924029—24no—
213#11924029—42no—
214#11924029—41no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—41no—
226#11924028—41no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924027—22no—
230#11924027—41no—
231#11924027—42no—
232#11924027—42no—
233C2×Dic146—41no—
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic146C2×D411yescharacteristic, complemented
236Q8×D73—22no—
237Q8×D73—41no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—22no—
242C2×D292—22no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—42no—
245C2×D292—41no—
246C2×D292—41no—
247C2×D292C2×D411yescharacteristic
248C2×D292C2×D412yes—
249C2×D292C2×D412yes—
250C2×D292C2×D412yes—
251C2×D292C2×D411yescharacteristic, complemented
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—24no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—24no—
256C2×C22⋊D73—22no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C2×C22⋊D73—42no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—41no—
261C2×C22⋊D73C2×D412yes—
262D4×D73—22no—
263D4×D73—24no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—44no—
266D4×D73—44no—
267D4×D73—41no—
268D4×D73—44no—
269D4×D73—44no—
270D4×D73—44no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273D4×D73—44no—
274D4×D73—88no—
275C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—22no—
284C2×C4×D73—24no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73C2×D412yes—
287#11924018—22no—
288#11924017—24no—
289#11924016—22no—
290#11924016—42no—
291#11924015—22no—
292#11924015—24no—
293D584—24no—
294#11924013—22no—
295#11924013—24no—
296#11924013—42no—
297#11924012—21no—
298#11924012—21no—
299#11924012—21no—
300#11924012—21no—
301#11924011—24no—
302C2×#10596831—21no—
303C2×#10596831C2×D412yescomplemented
304C8×D73—24no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—22no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—41no—
309#11924007—22no—
310#11924007—41no—
311C22⋊Dic73—22no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—24no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—41no—
316#11924005—22no—
317#11924005—24no—
318#11924005—22no—
319#11924005—22no—
320#11924005—41no—
321#11924005—41no—
322#11924005—41no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73C2×D412yes—
325C24×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332#41×C73—21no—
333#41×C73—21no—
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—24no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73C2×D412yes—
345C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73C2411yescharacteristic
350Q16×C73—22no—
351SD16×C73—22no—
352SD16×C73—22no—
353SD16×C73—42no—
354D8×C73—22no—
355D8×C73—42no—
356M16×C73—21no—
357M16×C73—21no—
358M16×C73—21no—
359M16×C73—21no—
360C2×C8×C73—21no—
361C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
362C4⋊C4×C73—21no—
363C4⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—24no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73C2×D412yes—
367C42×C73—21no—
368C42×C73—21no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—82no—
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—21no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—42no—
384C22×D73—44no—
385C22×D73—48no—
386C22×D73—48no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—82no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73—84no—
394C22×D73—84no—
395C22×D73#12012yes—
396Q8×C73—21no—
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399Q8×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—21no—
404D4×C73—22no—
405D4×C73—22no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—84no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D73—22no—
428C22⋊D73—22no—
429C22⋊D73—44no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—48no—
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—84no—
437C22⋊D73—82no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—42no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73#12012yes—
446D292—21no—
447D292—22no—
448D292—22no—
449D292—22no—
450D292—21no—
451D292—21no—
452D292—21no—
453D292—44no—
454D292—42no—
455D292—44no—
456D292—82no—
457D292#12014yes—
458C4×D73—22no—
459C4×D73—22no—
460C4×D73—44no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—84no—
470Dic146—21no—
471Dic146—21no—
472Dic146—21no—
473Dic146—21no—
474Dic146—42no—
475C8×C73—22no—
476C8×C73—41no—
477#10596831—22no—
478#10596831—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—44no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—82no—
487C22×C73—82no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C2×D73—22no—
492C2×D73—22no—
493C2×D73—22no—
494C2×D73—22no—
495C2×D73—24no—
496C2×D73—44no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—82no—
504C2×D73—82no—
505C2×D73—816no—
506C2×D73—81no—
507C2×D73—164no—
508C2×D73—162no—
509C4×C73—42no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73—81no—
513C4×C73C2×#12011yescharacteristic
514C4×C73#53411yescharacteristic
515C4×C73D4211yescharacteristic
516C4×C73D4211yescharacteristic
517Dic73—22no—
518Dic73—42no—
519Dic73—41no—
520Dic73—41no—
521Dic73—81no—
522#23882—731nomaximal, Sylow
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—21no—
526C2×C73—82no—
527C2×C73—81no—
528C2×C73—81no—
529C2×C73#240311yescharacteristic
530D73—42no—
531D73—44no—
532D73—42no—
533D73—81no—
534#3585—731no—
535#3484—731no—
536#3025—731no—
537#3021—731no—
538#3003—731no—
539#3003—731no—
540#2010—731no—
541#2010—731no—
542#2008—731no—
543#2008D7311yescharacteristic, complemented
544#1910—731no—
545#1904—731no—
546#1904—731no—
547#1891—731no—
548#1795—731no—
549C73#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
550#585—731no—
551C2×H(5,𝔽2)—731no—
552C23×D4—731no—
553#577—1462no—
554#577—1462no—
555#576—1462no—
556#576—1462no—
557#575—731no—
558#575—1462no—
559#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
560C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#568—731no—
566#546—1462no—
567#546—1462no—
568D42—1462no—
569D42—1462no—
570#535—731no—
571#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#534—1462no—
573#525—731no—
574#525—731no—
575#525—731no—
576#525—731no—
577C2×#120—1462no—
578#518—731no—
579#458—1462no—
580B(4,𝔽2)—1462no—
581#454—1462no—
582#453—1462no—
583#450—1462no—
584#450—1462no—
585#447—1462no—
586#447—1462no—
587#421—731no—
588#421—731no—
589#421—731no—
590#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#418—731no—
592#418—731no—
593#418—731no—
594#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#413—731no—
596#410—731no—
597#410—731no—
598#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#407—731no—
600#407—731no—
601#344—731no—
602#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
603H(3,ℤ/4)—731no—
604H(3,ℤ/4)—731no—
605C25—1461no—
6062−1+4—1461no—
6072−1+4—1461no—
6082−1+4—1461no—
609H(5,𝔽2)—2921no—
610H(5,𝔽2)—2921no—
611H(5,𝔽2)—1462no—
612H(5,𝔽2)—1461no—
613H(5,𝔽2)—1461no—
614H(5,𝔽2)—1462no—
615H(5,𝔽2)—1462no—
616H(5,𝔽2)—1461no—
617C2×#41—2921no—
618C2×#41—2921no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—732no—
621C2×#41—731no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41—1462no—
624C2×#41C22×D7311yescharacteristic
625C2×#41C22×D7311yescharacteristic
626C22×D4—2921no—
627C22×D4—2921no—
628C22×D4—732no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1464no—
637C22×D4—1462no—
638C22×D4C22×D7311yescharacteristic
639C23×C4—731no—
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—1464no—
643#137—1461no—
644#137—1461no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—2921no—
650AGL(1,ℤ/8)—1462no—
651AGL(1,ℤ/8)—1462no—
652AGL(1,ℤ/8)—1464no—
653AGL(1,ℤ/8)—1462no—
654AGL(1,ℤ/8)—1464no—
655AGL(1,ℤ/8)—1464no—
656AGL(1,ℤ/8)—1462no—
657AGL(1,ℤ/8)—1462no—
658AGL(1,ℤ/8)—1461no—
659AGL(1,ℤ/8)—1461no—
660#135—22no—
661#135—1462no—
662#135—1464no—
663#135—1464no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—732no—
666C2×SD16—732no—
667C2×SD16—1464no—
668C2×SD16—1461no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—732no—
671C2×D8—732no—
672C2×D8—1464no—
673C2×D8—1461no—
674#131—1462no—
675#131—1462no—
676C2×M16—731no—
677C2×M16—731no—
678C2×M16—1462no—
679C2×M16C22×D7311yescharacteristic
680C2×M16C22×D7311yescharacteristic
681#127—21no—
682#127—732no—
683#124—21no—
684#124—732no—
685#123—732no—
686#123—1461no—
687#123—1464no—
688#123—1461no—
689#123—1461no—
690C22⋊Q8—1461no—
691C22⋊Q8—1461no—
692C22⋊Q8—1461no—
693C22⋊Q8—1461no—
694#121—22no—
695#121—1464no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1462no—
700#121—1464no—
701#121—1461no—
702#120—22no—
703#120—732no—
704#120—1461no—
705#120—1464no—
706#120—1461no—
707#120—1461no—
708#120—1464no—
709#120—1464no—
710#120—1462no—
711C4×D4—2921no—
712C4×D4—2921no—
713C4×D4—1462no—
714C4×D4—1462no—
715C4×D4—1462no—
716C4×D4—1462no—
717#117—731no—
718#117—731no—
719#117C22×D7311yescharacteristic
720#117C22×D7311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1464no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723#104—41no—
724#104—2921no—
725#104—1462no—
726#104—1462no—
727#102—22no—
728#102—1462no—
729#102—1462no—
730#102—1462no—
731#101—1461no—
732#100—1461no—
733#99—22no—
734#99—1462no—
735#99—1462no—
736C22⋊C8—1462no—
737C22⋊C8—1462no—
738C24—21no—
739C24—2922no—
740C24—2922no—
741C24—5844no—
742C24—731no—
743C24—1464no—
744C24—1462no—
745C24—1461no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—2922no—
755#41—2921no—
756#41—2921no—
757#41—2922no—
758#41—2922no—
759#41—2922no—
760#41—2921no—
761#41—2921no—
762#41—2922no—
763#41—2922no—
764#41—2922no—
765#41—1462no—
766#41—1464no—
767#41—1462no—
768#41—1461no—
769#41—1461no—
770#41—1461no—
771#41—1461no—
772#41—1461no—
773#41—1461no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776C2×Q8—2921no—
777C2×Q8—2921no—
778C2×Q8—731no—
779C2×Q8—731no—
780C2×Q8—1462no—
781C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
782C2×Q8D4×D7311yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2921no—
794C2×D4—2921no—
795C2×D4—2924no—
796C2×D4—2924no—
797C2×D4—2921no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—2924no—
800C2×D4—2924no—
801C2×D4—2924no—
802C2×D4—2924no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2921no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—2922no—
808C2×D4—2922no—
809C2×D4—5848no—
810C2×D4—732no—
811C2×D4—732no—
812C2×D4—732no—
813C2×D4—732no—
814C2×D4—731no—
815C2×D4—731no—
816C2×D4—1462no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1462no—
819C2×D4—1464no—
820C2×D4—1462no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1464no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1464no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4D4×D7312yes—
829C2×D4D4×D7311yescharacteristic
830C2×D4D4×D7311yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—2922no—
834C22×C4—732no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—1462no—
837C22×C4—1464no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4C23×D7311yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—1462no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—42no—
851SD16—2922no—
852SD16—1464no—
853SD16—1462no—
854SD16—1464no—
855SD16—1462no—
856D8—22no—
857D8—42no—
858D8—2922no—
859D8—1464no—
860D8—1464no—
861D8—1462no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1464no—
867M16—1461no—
868M16—1461no—
869M16—1461no—
870M16—1461no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—732no—
873C2×C8—1464no—
874C2×C8—1461no—
875C2×C8D4×D7312yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—2921no—
879C4⋊C4—2921no—
880C4⋊C4—1462no—
881C4⋊C4—1462no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—2921no—
887C22⋊C4—2921no—
888C22⋊C4—2921no—
889C22⋊C4—2921no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1462no—
892C22⋊C4—1462no—
893C22⋊C4—1464no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1464no—
896C22⋊C4—1462no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4D4×D7312yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—732no—
902C42—1461no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—82no—
909C23—2922no—
910C23—2928no—
911C23—2928no—
912C23—2922no—
913C23—2924no—
914C23—5842no—
915C23—5844no—
916C23—5844no—
917C23—5844no—
918C23—5844no—
919C23—5844no—
920C23—5844no—
921C23—732no—
922C23—1461no—
923C23—1461no—
924C23—1461no—
925C23—1462no—
926C23—1461no—
927C23—1462no—
928C23—1462no—
929C23C2×D4×D7311yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—2922no—
935Q8—1461no—
936Q8—1461no—
937Q8—1461no—
938Q8—1461no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—2922no—
953D4—2924no—
954D4—2924no—
955D4—2928no—
956D4—2922no—
957D4—2924no—
958D4—2921no—
959D4—2921no—
960D4—2922no—
961D4—2924no—
962D4—5842no—
963D4—5844no—
964D4—5842no—
965D4—734no—
966D4—1462no—
967D4—1462no—
968D4—1462no—
969D4—1462no—
970D4—1461no—
971D4—1461no—
972D4—1462no—
973D4—1461no—
974D4—1461no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—2922no—
984C2×C4—2922no—
985C2×C4—2924no—
986C2×C4—2922no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—5844no—
995C2×C4—732no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1462no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4—1462no—
1002C2×C4—1462no—
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1007C2×C4#1455663611yescharacteristic
1008C2×C4#1455663711yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—2921no—
1012C8—1462no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—2922no—
1023C22—2924no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—2921no—
1029C22—5842no—
1030C22—5842no—
1031C22—5841no—
1032C22—58416no—
1033C22—11684no—
1034C22—11682no—
1035C22—1462no—
1036C22—1462no—
1037C22—1462no—
1038C22—1462no—
1039C22—1464no—
1040C22#120×D7311yescharacteristic
1041C22#1798922111yescharacteristic
1042C22#1798922211yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—2922no—
1048C4—2921no—
1049C4—2921no—
1050C4—5841no—
1051C4—1462no—
1052C4#120×D7311yescharacteristic
1053C4#1798914511yescharacteristic
1054C4#1798921911yescharacteristic
1055C4#1798922111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—2922no—
1063C2—2924no—
1064C2—2922no—
1065C2—5841no—
1066C2#2261324011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613240
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2008C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#2008D73
hypocenterC73#23882
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624708C2semidirect
2. #22623565C2semidirect
3. #22619325C2semidirect
4. #22619300C2semidirect
5. #22619160C2semidirect
6. #22619156C2semidirect
7. #22610997C2semidirect
8. #22610995C2semidirect
9. #22610984C2semidirect
10. #22610455C2semidirect
11. #22610421C2semidirect
12. #22610417C2semidirect
13. #22610348C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#2008C2semidirect
16. #17989423C22semidirect
18. C22×D4×D73C22semidirect
24. #17989385C22semidirect
26. C2×#14556617C22semidirect
29. #17989353C22semidirect
37. #17989099C22semidirect
38. #17989094C22semidirect
39. #17989094C22semidirect
41. #17989061C22semidirect
50. #17988604C22semidirect
51. #17988604C22semidirect
52. #17988603C22semidirect
53. #17988593C22semidirect
54. #17988592C22semidirect
55. #17988591C22semidirect
56. #17988569C22semidirect
57. #17988560C22semidirect
58. #17988560C22semidirect
59. #17988550C22semidirect
60. #17988550C22semidirect
61. #17988357C22semidirect
62. #17988344C22semidirect
63. #17988343C22semidirect
64. #575×C73C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
66. #535×C73C22semidirect
67. #421×C73C22semidirect
68. #418×C73C22semidirect
69. #410×C73C22semidirect
70. #344×C73C22semidirect
83. C2×#11924029D4semidirect
101. C2×D4×D73D4semidirect
120. C2×#11924017D4semidirect
122. C2×#11924015D4semidirect
124. C2×D584D4semidirect
126. C2×#11924013D4semidirect
133. #14556587D4semidirect
134. #14556578D4semidirect
235. C2×Dic146C2×D4semidirect
251. C2×D292C2×D4semidirect
303. C2×#10596831C2×D4semidirect
335. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
346. C2×D4×C73C2×D4semidirect
361. C2×C8×C73C2×D4semidirect
543. #2008D73semidirect
549. C73#23882semidirect
559. #575C2×D73semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
571. #535C2×D73semidirect
590. #421C2×D73semidirect
594. #418C2×D73semidirect
598. #410C2×D73semidirect
602. #344C2×D73semidirect
782. C2×Q8D4×D73semidirect
830. C2×D4D4×D73semidirect
875. C2×C8D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226235652
#226193252
#226193002
#226191602
#226191562
#226109972
#226109952
#226109842
#226104552
#226104212
#226104172
#226103482
#226099002
C73×#20082
#2388273