Finite Group Databasebeta

← #33117391

Subgroups — #33117391

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
19#17989396—22no—
20#17989394—22no—
21#17989391—22no—
22#17989389—22no—
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31#17989233—22no—
32#17989228—22no—
33D4×D292—22no—
34#17989221—22no—
35#17989156C2211yescharacteristic
36#17989151C2211yescharacteristic, complemented
37#17989148—22no—
38#17989098C2211yescharacteristic
39#17989098C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D73—22no—
41#17989061C2211yescharacteristic, complemented
42#17988776—22no—
43#17988773—22no—
44#17988761—22no—
45#17988756—22no—
46#17988740—22no—
47#17988737—22no—
48#17988723—22no—
49#17988720—22no—
50#17988605C2211yescharacteristic, complemented
51#17988604C2211yescharacteristic, complemented
52#17988593C2211yescharacteristic, complemented
53#17988593C2211yescharacteristic, complemented
54#17988591C2211yescharacteristic, complemented
55#17988591C2211yescharacteristic, complemented
56#17988569C2211yescharacteristic, complemented
57#17988561C2211yescharacteristic, complemented
58#17988560C2211yescharacteristic, complemented
59#17988560C2211yescharacteristic, complemented
60#17988551C2211yescharacteristic, complemented
61#17988359C2211yescharacteristic, complemented
62#17988358C2211yescharacteristic, complemented
63#17988343C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—21no—
72#14556639—21no—
73#14556638—21no—
74#14556638—21no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—21no—
78#14556637—21no—
79#14556637—41no—
80#14556637—41no—
81#14556636—22no—
82#14556636—21no—
83C2×#11924029D412yescomplemented
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88#41×D73—22no—
89#41×D73—41no—
90C22×D292—22no—
91C22×D292—22no—
92C22×D292—21no—
93C22×D292—22no—
94C22×D292—22no—
95C22×D292—21no—
96C22×D292—41no—
97C22×D292—41no—
98C22×D292C2311yescharacteristic
99C22×D292C2311yescharacteristic
100C2×D4×D73—22no—
101C2×D4×D73—24no—
102C2×D4×D73D412yescomplemented
103#14556623—24no—
104#14556622—21no—
105#14556621—21no—
106#14556619—22no—
107#14556619—22no—
108#14556619—22no—
109#14556619—41no—
110#14556618—24no—
111#14556618—24no—
112#14556617—21no—
113#14556616—22no—
114#14556616—22no—
115#14556616—21no—
116#14556616—22no—
117#14556616—41no—
118#14556615—24no—
119#14556614—24no—
120#14556612—24no—
121#14556611—22no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017D412yescomplemented
124C2×#11924015—21no—
125C2×#11924015D412yescomplemented
126SD16×D73—24no—
127C2×D584—21no—
128C2×D584D412yescomplemented
129C2×#11924013—21no—
130C2×#11924013D412yescomplemented
131D8×D73—24no—
132#14556599—22no—
133#14556597—22no—
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136M16×D73—22no—
137#14556588D412yescomplemented
138#14556587—21no—
139#14556580—21no—
140#14556579D412yescomplemented
141#14556576—24no—
142#14556574—21no—
143#14556574D412yes—
144#14556570—21no—
145#14556570—21no—
146#14556566—24no—
147#14556566—22no—
148#14556565—22no—
149#14556565—21no—
150#14556565—21no—
151#14556564—24no—
152#14556561—24no—
153#14556561—24no—
154#14556561—22no—
155#14556560—21no—
156#14556560D412yes—
157#14556559—24no—
158#14556559—22no—
159C4×D292—22no—
160#14556553—22no—
161C4×C22⋊D73—22no—
162C4×C22⋊D73—41no—
163#14556550C2311yescharacteristic
164#14556550C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—24no—
166C22⋊C4×D73—22no—
167#14556519—22no—
168#14556518—41no—
169#14556513—22no—
170#14556513—22no—
171#14556511—22no—
172#14556511—22no—
173#14556509—21no—
174#14556507—21no—
175#14556506—22no—
176#14556505—22no—
177#14556505—22no—
178C22⋊#10596831—22no—
179C2×#41×C73C2311yescharacteristic
180C2×#41×C73C2311yescharacteristic
181C23×C4×C73C2311yescharacteristic
182#137×C73—21no—
183#137×C73—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
186#135×C73—22no—
187C2×M16×C73C2311yescharacteristic
188C2×M16×C73C2311yescharacteristic
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#120×C73—21no—
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—22no—
198C4×D4×C73—41no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200#117×C73C2311yescharacteristic
201#104×C73—22no—
202#104×C73—41no—
203C22⋊C8×C73—22no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—24no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73—42no—
209C23×D73—42no—
210C23×D73—84no—
211#11924029—22no—
212#11924029—24no—
213#11924029—42no—
214#11924029—41no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—41no—
226#11924028—41no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924027—22no—
230#11924027—41no—
231#11924027—42no—
232#11924027—42no—
233C2×Dic146—41no—
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic146C2×D411yescharacteristic, complemented
236Q8×D73—22no—
237Q8×D73—41no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—24no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—24no—
249C2×D292—44no—
250C2×D292—44no—
251C2×D292—42no—
252C2×D292—42no—
253C2×D292—41no—
254C2×D292—44no—
255C2×D292—42no—
256C2×D292—42no—
257C2×D292—44no—
258C2×D292C2×D412yes—
259C2×D292C2×D411yescharacteristic
260C2×D292C2×D412yes—
261C2×D292C2×D412yes—
262C2×D292C2×D412yes—
263C2×D292C2×D411yescharacteristic, complemented
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—22no—
266C2×C22⋊D73—24no—
267C2×C22⋊D73—22no—
268C2×C22⋊D73—42no—
269C2×C22⋊D73—41no—
270C2×C22⋊D73C2×D412yes—
271D4×D73—22no—
272D4×D73—24no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—41no—
275D4×D73—44no—
276D4×D73—44no—
277D4×D73—42no—
278D4×D73—42no—
279D4×D73—88no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—22no—
282C2×C4×D73—24no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73C2×D412yes—
285#11924018—22no—
286#11924017—24no—
287#11924017—42no—
288#11924016—22no—
289#11924015—22no—
290#11924015—24no—
291#11924015—42no—
292D584—24no—
293D584—42no—
294#11924013—22no—
295#11924013—24no—
296#11924013—42no—
297#11924012—21no—
298#11924012—21no—
299#11924012—21no—
300#11924012—21no—
301#11924011—24no—
302C2×#10596831—21no—
303C2×#10596831C2×D412yescomplemented
304C8×D73—24no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—21no—
307#11924007—22no—
308#11924007—41no—
309C22⋊Dic73—22no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—41no—
312C22⋊Dic73C2×D412yes—
313#11924005—24no—
314#11924005—24no—
315#11924005—22no—
316#11924005—24no—
317#11924005—41no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C24×C73C2×D411yescharacteristic
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
331C2×D4×C73—22no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—41no—
335C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347Q16×C73—22no—
348SD16×C73—22no—
349SD16×C73—22no—
350D8×C73—22no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
357C4⋊C4×C73—22no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—41no—
361C22⋊C4×C73—22no—
362C22⋊C4×C73—22no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—41no—
366C22⋊C4×C73—41no—
367C42×C73—21no—
368C42×C73C2×D412yes—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—42no—
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—44no—
382C22×D73—48no—
383C22×D73—42no—
384C22×D73—48no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—82no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—82no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73—84no—
394C22×D73—84no—
395C22×D73#12012yes—
396Q8×C73—21no—
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399Q8×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—21no—
404D4×C73—44no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—82no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D73—22no—
432C22⋊D73—22no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—42no—
436C22⋊D73—44no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—84no—
440C22⋊D73—82no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—42no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73#12012yes—
446D292—21no—
447D292—22no—
448D292—21no—
449D292—22no—
450D292—22no—
451D292—21no—
452D292—22no—
453D292—21no—
454D292—22no—
455D292—44no—
456D292—42no—
457D292—48no—
458D292—41no—
459D292—41no—
460D292—84no—
461D292#12014yes—
462C4×D73—22no—
463C4×D73—22no—
464C4×D73—44no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73—42no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—84no—
470Dic146—21no—
471Dic146—21no—
472Dic146—21no—
473Dic146—21no—
474Dic146—42no—
475C8×C73—22no—
476C8×C73—41no—
477#10596831—22no—
478#10596831—41no—
479C22×C73—22no—
480C22×C73—22no—
481C22×C73—22no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73C2×#12011yescharacteristic
492C22×C73D4211yescharacteristic
493C22×C73D4211yescharacteristic
494C2×D73—22no—
495C2×D73—24no—
496C2×D73—44no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—44no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—82no—
502C2×D73—82no—
503C2×D73—816no—
504C2×D73—82no—
505C2×D73—82no—
506C2×D73—81no—
507C2×D73—164no—
508C2×D73—162no—
509C4×C73—42no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73—41no—
513C4×C73—81no—
514C4×C73C2×#12011yescharacteristic
515C4×C73#53411yescharacteristic
516C4×C73D4211yescharacteristic
517C4×C73D4211yescharacteristic
518Dic73—22no—
519Dic73—42no—
520Dic73—41no—
521Dic73—81no—
522#23882—731nomaximal, Sylow
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—21no—
526C2×C73—42no—
527C2×C73—81no—
528C2×C73—81no—
529C2×C73#240311yescharacteristic
530D73—44no—
531D73—42no—
532D73—82no—
533D73—81no—
534#3585—731no—
535#3484—731no—
536#3025—731no—
537#3021—731no—
538#3003—731no—
539#3003—731no—
540#2010—731no—
541#2010D7311yescharacteristic, complemented
542#2008—731no—
543#2008—731no—
544#1910—731no—
545#1904—731no—
546#1904—731no—
547#1891—731no—
548#1795—731no—
549C73#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
550#585—731no—
551C2×H(5,𝔽2)—731no—
552C23×D4—731no—
553#577—1462no—
554#577—1462no—
555#576—1462no—
556#576—1462no—
557#575—731no—
558#575—1462no—
559#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
560C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565#568—731no—
566#546—1462no—
567#546—1462no—
568D42—1462no—
569D42—1462no—
570#535—731no—
571#535—731no—
572#534—1462no—
573#525—731no—
574#525—731no—
575#525C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#525C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C2×#120—1462no—
578#518—731no—
579#458—1462no—
580B(4,𝔽2)—1462no—
581#454—1462no—
582#453—1462no—
583#450—1462no—
584#450—1462no—
585#447—1462no—
586#447—1462no—
587#421—731no—
588#421—731no—
589#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#418—731no—
592#418—731no—
593#418—731no—
594#418—731no—
595#413—731no—
596#410—731no—
597#410—731no—
598#410—731no—
599#407—731no—
600#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
601#344—731no—
602#344—731no—
603H(3,ℤ/4)—731no—
604H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
605C25—1461no—
6062−1+4—1461no—
6072−1+4—1461no—
6082−1+4—1461no—
609H(5,𝔽2)—2921no—
610H(5,𝔽2)—2921no—
611H(5,𝔽2)—1462no—
612H(5,𝔽2)—1461no—
613H(5,𝔽2)—1461no—
614H(5,𝔽2)—1462no—
615H(5,𝔽2)—1462no—
616H(5,𝔽2)—1461no—
617C2×#41—2921no—
618C2×#41—2921no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—732no—
621C2×#41—731no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41—1462no—
624C2×#41C22×D7311yescharacteristic
625C2×#41C22×D7311yescharacteristic
626C22×D4—2921no—
627C22×D4—2921no—
628C22×D4—732no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—1462no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1462no—
637C22×D4—1464no—
638C22×D4—1461no—
639C23×C4C22×D7311yescharacteristic
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—1464no—
643#137—1461no—
644#137—1461no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—2921no—
648AGL(1,ℤ/8)—2921no—
649AGL(1,ℤ/8)—1462no—
650AGL(1,ℤ/8)—1462no—
651AGL(1,ℤ/8)—1462no—
652AGL(1,ℤ/8)—1464no—
653AGL(1,ℤ/8)—1462no—
654AGL(1,ℤ/8)—1464no—
655AGL(1,ℤ/8)—1464no—
656AGL(1,ℤ/8)—1462no—
657AGL(1,ℤ/8)—1462no—
658AGL(1,ℤ/8)—1461no—
659AGL(1,ℤ/8)—1461no—
660#135—22no—
661#135—1462no—
662#135—1464no—
663#135—1464no—
664C2×SD16—732no—
665C2×SD16—732no—
666C2×SD16—1461no—
667C2×SD16—1464no—
668C2×SD16—1461no—
669C2×D8—732no—
670C2×D8—732no—
671C2×D8—1461no—
672C2×D8—1464no—
673C2×D8—1461no—
674#131—1462no—
675#131—1462no—
676C2×M16—731no—
677C2×M16—731no—
678C2×M16—1462no—
679C2×M16C22×D7311yescharacteristic
680C2×M16C22×D7311yescharacteristic
681#127—732no—
682#127—1461no—
683#124—732no—
684#124—1461no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—732no—
688#123—1461no—
689#123—1464no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—1461no—
693C22⋊Q8—1461no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1464no—
697#121—1461no—
698#121—1462no—
699#121—1464no—
700#121—1461no—
701#121—1462no—
702#120—21no—
703#120—21no—
704#120—732no—
705#120—1462no—
706#120—1464no—
707#120—1464no—
708#120—1461no—
709#120—1462no—
710#120—1464no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—2921no—
714C4×D4—1462no—
715C4×D4—1462no—
716C4×D4—1462no—
717#117—731no—
718#117—731no—
719#117C22×D7311yescharacteristic
720#117C22×D7311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1464no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—2921no—
726#104—1462no—
727#102—1462no—
728#102—1462no—
729#102—1462no—
730#102—1462no—
731#101—1461no—
732#100—1461no—
733#99—1462no—
734#99—1462no—
735#99—1462no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1462no—
738C24—2922no—
739C24—2922no—
740C24—5844no—
741C24—1464no—
742C24—1462no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24D4×D7311yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—2922no—
755#41—2921no—
756#41—2921no—
757#41—2922no—
758#41—2922no—
759#41—2922no—
760#41—2921no—
761#41—2921no—
762#41—2922no—
763#41—2922no—
764#41—2922no—
765#41—1462no—
766#41—1464no—
767#41—1462no—
768#41—1461no—
769#41—1461no—
770#41—1461no—
771#41—1461no—
772#41—1461no—
773#41—1461no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776C2×Q8—2921no—
777C2×Q8—2921no—
778C2×Q8—731no—
779C2×Q8—731no—
780C2×Q8—1462no—
781C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
782C2×Q8D4×D7311yescharacteristic, complemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2924no—
790C2×D4—2924no—
791C2×D4—2924no—
792C2×D4—2924no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2921no—
796C2×D4—2921no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—2924no—
799C2×D4—2924no—
800C2×D4—2922no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2921no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—5848no—
805C2×D4—732no—
806C2×D4—732no—
807C2×D4—732no—
808C2×D4—732no—
809C2×D4—731no—
810C2×D4—732no—
811C2×D4—731no—
812C2×D4—1462no—
813C2×D4—1464no—
814C2×D4—1464no—
815C2×D4—1462no—
816C2×D4—1464no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1462no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1464no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4D4×D7311yescharacteristic
830C2×D4D4×D7311yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2922no—
840C22×C4—732no—
841C22×C4—1462no—
842C22×C4—1464no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4D4×D7311yescharacteristic
845C22×C4C23×D7311yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—1462no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—2922no—
851SD16—2922no—
852SD16—1464no—
853SD16—1462no—
854SD16—1464no—
855SD16—1462no—
856D8—22no—
857D8—2922no—
858D8—2922no—
859D8—1464no—
860D8—1464no—
861D8—1462no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1464no—
867M16—1461no—
868M16—1461no—
869M16—1461no—
870M16—1461no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—732no—
873C2×C8—1464no—
874C2×C8—1461no—
875C2×C8D4×D7312yescomplemented
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—2921no—
881C4⋊C4—1462no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—2921no—
891C22⋊C4—2921no—
892C22⋊C4—732no—
893C22⋊C4—1464no—
894C22⋊C4—1462no—
895C22⋊C4—1464no—
896C22⋊C4—1464no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—1462no—
899C42—21no—
900C42—1461no—
901C42—1461no—
902C42D4×D7312yes—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—42no—
909C23—2928no—
910C23—2928no—
911C23—2922no—
912C23—2924no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—5844no—
916C23—5844no—
917C23—5842no—
918C23—5842no—
919C23—5844no—
920C23—5844no—
921C23—5844no—
922C23—5844no—
923C23—732no—
924C23—1462no—
925C23—1462no—
926C23—1461no—
927C23—1462no—
928C23—1462no—
929C23C2×D4×D7311yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—2922no—
935Q8—1461no—
936Q8—1461no—
937Q8—1461no—
938Q8—1461no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—82no—
949D4—2928no—
950D4—2922no—
951D4—2924no—
952D4—2924no—
953D4—2922no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—2922no—
957D4—2924no—
958D4—2921no—
959D4—2921no—
960D4—5844no—
961D4—5844no—
962D4—5842no—
963D4—734no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4—1462no—
967D4—1462no—
968D4—1462no—
969D4—1461no—
970D4—1461no—
971D4—1462no—
972D4—1462no—
973D4—1461no—
974D4—1461no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—2922no—
991C2×C4—2922no—
992C2×C4—2924no—
993C2×C4—2922no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—5844no—
998C2×C4—732no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1462no—
1001C2×C4—1462no—
1002C2×C4—1462no—
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1007C2×C4#1455663611yescharacteristic
1008C2×C4#1455663711yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—2921no—
1012C8—1462no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—2922no—
1026C22—2924no—
1027C22—2924no—
1028C22—2921no—
1029C22—2922no—
1030C22—5842no—
1031C22—5842no—
1032C22—5841no—
1033C22—5842no—
1034C22—5842no—
1035C22—58416no—
1036C22—11684no—
1037C22—11682no—
1038C22—1462no—
1039C22—1464no—
1040C22#120×D7311yescharacteristic
1041C22#1798921911yescharacteristic
1042C22#1798922111yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—2922no—
1049C4—2921no—
1050C4—5841no—
1051C4—1462no—
1052C4#120×D7311yescharacteristic
1053C4#1798914511yescharacteristic
1054C4#1798922111yescharacteristic
1055C4#1798922211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—2924no—
1063C2—2922no—
1064C2—5842no—
1065C2—5841no—
1066C2#2261324011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613240
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2010C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#2010D73
hypocenterC73#23882
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624708C2semidirect
2. #22623564C2semidirect
3. #22619322C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. #22619161C2semidirect
6. #22619157C2semidirect
7. #22610996C2semidirect
8. #22610985C2semidirect
9. #22610981C2semidirect
10. #22610457C2semidirect
11. #22610419C2semidirect
12. #22610415C2semidirect
13. #22610346C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#2010C2semidirect
16. #17989423C22semidirect
18. C23×D292C22semidirect
24. #17989385C22semidirect
26. C2×#14556619C22semidirect
28. C2×#14556616C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
36. #17989151C22semidirect
39. #17989098C22semidirect
41. #17989061C22semidirect
50. #17988605C22semidirect
51. #17988604C22semidirect
52. #17988593C22semidirect
53. #17988593C22semidirect
54. #17988591C22semidirect
55. #17988591C22semidirect
56. #17988569C22semidirect
57. #17988561C22semidirect
58. #17988560C22semidirect
59. #17988560C22semidirect
60. #17988551C22semidirect
61. #17988359C22semidirect
62. #17988358C22semidirect
63. #17988343C22semidirect
64. #575×C73C22semidirect
65. #525×C73C22semidirect
66. #525×C73C22semidirect
67. #421×C73C22semidirect
68. #421×C73C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
83. C2×#11924029D4semidirect
102. C2×D4×D73D4semidirect
123. C2×#11924017D4semidirect
125. C2×#11924015D4semidirect
128. C2×D584D4semidirect
130. C2×#11924013D4semidirect
137. #14556588D4semidirect
140. #14556579D4semidirect
235. C2×Dic146C2×D4semidirect
263. C2×D292C2×D4semidirect
303. C2×#10596831C2×D4semidirect
330. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
336. C2×D4×C73C2×D4semidirect
356. C2×C8×C73C2×D4semidirect
541. #2010D73semidirect
549. C73#23882semidirect
559. #575C2×D73semidirect
575. #525C2×D73semidirect
576. #525C2×D73semidirect
589. #421C2×D73semidirect
590. #421C2×D73semidirect
600. #407C2×D73semidirect
604. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect
782. C2×Q8D4×D73semidirect
830. C2×D4D4×D73semidirect
875. C2×C8D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226235642
#226193222
#226193042
#226191612
#226191572
#226109962
#226109852
#226109812
#226104572
#226104192
#226104152
#226103462
#226099002
C73×#20102
#2388273