Finite Group Databasebeta

← #33117392

Subgroups — #33117392

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic, complemented
23#17989385C2211yescharacteristic, complemented
24#17989383—22no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
28#17989353C2211yescharacteristic, complemented
29#17989231—22no—
30#17989231—22no—
31D4×C22⋊D73—22no—
32D4×C22⋊D73—22no—
33#17989154C2211yescharacteristic
34#17989154C2211yescharacteristic, complemented
35#17989146—22no—
36#17989098C2211yescharacteristic
37#17989098C2211yescharacteristic, complemented
38#17989098C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556560—22no—
40#17989062C2211yescharacteristic, complemented
41#17988776—22no—
42#17988773—22no—
43#17988758—22no—
44#17988753—22no—
45#17988738—22no—
46#17988721—22no—
47#17988605C2211yescharacteristic, complemented
48#17988604C2211yescharacteristic, complemented
49#17988603C2211yescharacteristic, complemented
50#17988603C2211yescharacteristic, complemented
51#17988592C2211yescharacteristic, complemented
52#17988592C2211yescharacteristic, complemented
53#17988569C2211yescharacteristic, complemented
54#17988561C2211yescharacteristic, complemented
55#17988560C2211yescharacteristic, complemented
56#17988560C2211yescharacteristic, complemented
57#17988551C2211yescharacteristic, complemented
58#17988359C2211yescharacteristic, complemented
59#17988358C2211yescharacteristic, complemented
60#17988344C2211yescharacteristic, complemented
61#17988343C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#450×C73—22no—
67#447×C73—22no—
68#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—21no—
72#14556638—21no—
73#14556638—21no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—21no—
80#14556636—41no—
81#14556636—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027D412yescomplemented
88#41×D73—22no—
89#41×D73—41no—
90C22×C22⋊D73—24no—
91C22×C22⋊D73—22no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D412yescomplemented
94#14556624—21no—
95#14556624—21no—
96#14556622—21no—
97#14556621—21no—
98#14556620—24no—
99#14556619—21no—
100#14556619—21no—
101#14556618—24no—
102#14556617—22no—
103#14556617—22no—
104#14556617—22no—
105#14556617—21no—
106#14556617—41no—
107#14556616—21no—
108#14556615—24no—
109#14556615—24no—
110#14556613—22no—
111#14556612—24no—
112#14556611—22no—
113#14556610—24no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016D412yescomplemented
116SD16×D73—24no—
117C2×#11924013—21no—
118C2×#11924013D412yescomplemented
119D8×D73—24no—
120#14556599—22no—
121#14556597—22no—
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124M16×D73—22no—
125#14556587—21no—
126#14556587D412yescomplemented
127#14556578—21no—
128#14556578D412yescomplemented
129#14556574—21no—
130#14556574—21no—
131#14556574D412yes—
132#14556572—24no—
133#14556570—21no—
134#14556570—21no—
135#14556570—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556563—24no—
140#14556563—24no—
141#14556562—22no—
142#14556562—22no—
143#14556560—24no—
144#14556560—24no—
145#14556560—22no—
146#14556560—22no—
147#14556560—21no—
148#14556560—21no—
149#14556560D412yes—
150#14556559—24no—
151D4×Dic73—22no—
152D4×Dic73—22no—
153C4×C22⋊D73—22no—
154C4×C22⋊D73—22no—
155C4×C22⋊D73—41no—
156#14556550C2311yescharacteristic
157#14556550C2311yescharacteristic
158#14556550C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73—24no—
160C2×C22⋊Dic73—22no—
161#14556519—41no—
162#14556518—22no—
163#14556517—22no—
164#14556517—41no—
165#14556512—22no—
166#14556512—22no—
167#14556509—21no—
168#14556507—21no—
169#14556506—22no—
170#14556505—22no—
171#14556505—22no—
172C22⋊#10596831—22no—
173C25×C73—21no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73—22no—
176C22×D4×C73—22no—
177C22×D4×C73—22no—
178C22×D4×C73—22no—
179C22×D4×C73—21no—
180C22×D4×C73—41no—
181C22×D4×C73—41no—
182C22×D4×C73C2311yescharacteristic
183C22×D4×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73D412yescomplemented
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73D412yescomplemented
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195#123×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199C4×D4×C73—41no—
200#117×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—22no—
202#102×C73—22no—
203C22⋊C8×C73—22no—
204C23×D73—22no—
205#11924029—22no—
206#11924029—41no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—41no—
220#11924028—41no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924027—22no—
224#11924027—24no—
225#11924027—42no—
226#11924027—41no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—41no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic, complemented
235Q8×D73—22no—
236Q8×D73—41no—
237C2×D292—41no—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×D292C2×D411yescharacteristic, complemented
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—24no—
247C2×C22⋊D73—24no—
248C2×C22⋊D73—22no—
249C2×C22⋊D73—44no—
250C2×C22⋊D73—44no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—41no—
253C2×C22⋊D73—88no—
254C2×C22⋊D73C2×D412yes—
255D4×D73—22no—
256D4×D73—24no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—42no—
259D4×D73—42no—
260D4×D73—41no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263C22×Dic73—24no—
264C22×Dic73—22no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—42no—
268C2×C4×D73C2×D412yes—
269Dic292—22no—
270#11924018—22no—
271#11924017—22no—
272#11924017—22no—
273#11924016—22no—
274#11924016—24no—
275#11924016—42no—
276#11924015—22no—
277D584—22no—
278#11924013—22no—
279#11924013—24no—
280#11924013—42no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012—21no—
285#11924011—24no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831C2×D412yescomplemented
288C8×D73—24no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292#11924007—22no—
293#11924007—22no—
294#11924007—41no—
295C22⋊Dic73—22no—
296C22⋊Dic73—24no—
297C22⋊Dic73—24no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—22no—
300C22⋊Dic73—24no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—41no—
303C22⋊Dic73C2×D412yes—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—41no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73C2×D412yes—
310C24×C73—21no—
311C24×C73—24no—
312C24×C73—21no—
313C24×C73—42no—
314C24×C73—42no—
315C24×C73—84no—
316C24×C73C2×D411yescharacteristic
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
322C2×D4×C73—24no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—42no—
333C2×D4×C73—42no—
334C2×D4×C73—44no—
335C2×D4×C73—44no—
336C2×D4×C73—44no—
337C2×D4×C73—44no—
338C2×D4×C73—41no—
339C2×D4×C73C2×D412yes—
340C2×D4×C73C2×D412yes—
341C2×D4×C73C2×D412yes—
342C2×D4×C73C2×D412yes—
343C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C73C2411yescharacteristic
353SD16×C73—24no—
354SD16×C73—42no—
355D8×C73—24no—
356D8×C73—42no—
357M16×C73—21no—
358M16×C73—21no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73—21no—
361C2×C8×C73—21no—
362C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
363C4⋊C4×C73—21no—
364C4⋊C4×C73—41no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—41no—
367C22⋊C4×C73—41no—
368C42×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—21no—
377C23×C73—42no—
378C23×C73—48no—
379C23×C73—48no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—84no—
383C23×C73—84no—
384C23×C73—82no—
385C23×C73—82no—
386C23×C73—84no—
387C23×C73—84no—
388C23×C73—84no—
389C23×C73C22×D411yescharacteristic
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—44no—
393C22×D73—42no—
394C22×D73—84no—
395C22×D73#12012yes—
396Q8×C73—21no—
397Q8×C73—21no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—22no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—22no—
404D4×C73—22no—
405D4×C73—48no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—82no—
411D4×C73#12014yes—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D73—22no—
430C22⋊D73—22no—
431C22⋊D73—44no—
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—44no—
436C22⋊D73—44no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—84no—
442C22⋊D73—84no—
443C22⋊D73—82no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—44no—
449C2×Dic73—42no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—84no—
452C2×Dic73#12012yes—
453D292—21no—
454D292—21no—
455D292—21no—
456D292—21no—
457D292—21no—
458D292—21no—
459D292—42no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—42no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468Dic146—21no—
469Dic146—21no—
470Dic146—21no—
471Dic146—21no—
472Dic146—21no—
473Dic146—21no—
474Dic146—42no—
475C8×C73—22no—
476C8×C73—41no—
477#10596831—22no—
478#10596831—41no—
479C22×C73—22no—
480C22×C73—22no—
481C22×C73—22no—
482C22×C73—24no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—44no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—44no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—82no—
493C22×C73—82no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73—82no—
496C22×C73—82no—
497C22×C73—816no—
498C22×C73C2×#12011yescharacteristic
499C22×C73D4211yescharacteristic
500C22×C73D4211yescharacteristic
501C2×D73—22no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—81no—
507C2×D73—164no—
508C2×D73—162no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—81no—
512C4×C73C2×#12011yescharacteristic
513C4×C73#53411yescharacteristic
514C4×C73D4211yescharacteristic
515C4×C73D4211yescharacteristic
516Dic73—22no—
517Dic73—42no—
518Dic73—42no—
519Dic73—41no—
520Dic73—41no—
521Dic73—81no—
522#23882—731nomaximal, Sylow
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—21no—
526C2×C73—44no—
527C2×C73—42no—
528C2×C73—81no—
529C2×C73—82no—
530C2×C73#240311yescharacteristic
531D73—42no—
532D73—81no—
533D73—81no—
534#3585—731no—
535#3484—731no—
536#3025—731no—
537#3021—731no—
538#3003—731no—
539#3003D7311yescharacteristic, complemented
540#2010—731no—
541#2010—731no—
542#2008—731no—
543#2008—731no—
544#1910—731no—
545#1904—731no—
546#1904—731no—
547#1891—731no—
548#1795—731no—
549C73#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
550#585—731no—
551C2×H(5,𝔽2)—731no—
552C23×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#577—1462no—
554#577—1462no—
555#576—1462no—
556#576—1462no—
557#575—731no—
558#575—731no—
559#575—1462no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#568—731no—
566#546—1462no—
567#546—1462no—
568D42—1462no—
569D42—1462no—
570#535—731no—
571#535—731no—
572#534—1462no—
573#525—731no—
574#525—731no—
575#525—731no—
576#525C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C2×#120—1462no—
578#518—731no—
579#458—1462no—
580B(4,𝔽2)—1462no—
581#454—1462no—
582#453—1462no—
583#450—22no—
584#450—1462no—
585#447—22no—
586#447—1462no—
587#421—731no—
588#421—731no—
589#421—731no—
590#421—731no—
591#418—731no—
592#418—731no—
593#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
594#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#413—731no—
596#410—731no—
597#410—731no—
598#410—731no—
599#407—731no—
600#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
601#344—731no—
602#344—731no—
603H(3,ℤ/4)—731no—
604H(3,ℤ/4)—731no—
605C25—21no—
6062−1+4—1461no—
6072−1+4—1461no—
6082−1+4—1461no—
609H(5,𝔽2)—2921no—
610H(5,𝔽2)—2921no—
611H(5,𝔽2)—1462no—
612H(5,𝔽2)—1461no—
613H(5,𝔽2)—1461no—
614H(5,𝔽2)—1462no—
615H(5,𝔽2)—1462no—
616H(5,𝔽2)—1461no—
617C2×#41—2921no—
618C2×#41—2921no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—732no—
621C2×#41—731no—
622C2×#41—731no—
623C2×#41—1462no—
624C2×#41—1461no—
625C2×#41C22×D7311yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—732no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1464no—
637C22×D4C22×D7311yescharacteristic
638C22×D4C22×D7311yescharacteristic
639C23×C4C22×D7311yescharacteristic
640#137—1461no—
641#137—1461no—
642#137—1464no—
643#137—1461no—
644#137—1461no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—2921no—
650AGL(1,ℤ/8)—1461no—
651AGL(1,ℤ/8)—1461no—
652AGL(1,ℤ/8)—1464no—
653AGL(1,ℤ/8)—1464no—
654AGL(1,ℤ/8)—1462no—
655AGL(1,ℤ/8)—1464no—
656AGL(1,ℤ/8)—1461no—
657AGL(1,ℤ/8)—1462no—
658AGL(1,ℤ/8)—1462no—
659AGL(1,ℤ/8)—1461no—
660#135—1462no—
661#135—1464no—
662#135—1464no—
663#135—1462no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—732no—
666C2×SD16—1464no—
667C2×SD16—1461no—
668C2×SD16C22⋊D7312yescomplemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—732no—
671C2×D8—1464no—
672C2×D8—1461no—
673C2×D8C22⋊D7312yescomplemented
674#131—1462no—
675#131—1462no—
676C2×M16—731no—
677C2×M16—731no—
678C2×M16—1462no—
679C2×M16C22×D7311yescharacteristic
680C2×M16C22×D7311yescharacteristic
681#127—732no—
682#127—1461no—
683#124—732no—
684#124—1461no—
685#123—21no—
686#123—732no—
687#123—1461no—
688#123—1464no—
689#123—1461no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—1461no—
692C22⋊Q8—1461no—
693C22⋊Q8—1461no—
694#121—21no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1462no—
699#121—1464no—
700#121—1464no—
701#121—1462no—
702#120—21no—
703#120—732no—
704#120—1461no—
705#120—1462no—
706#120—1464no—
707#120—1462no—
708#120—1464no—
709#120—1464no—
710#120—1461no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—2921no—
713C4×D4—1462no—
714C4×D4—1462no—
715C4×D4—1462no—
716C4×D4—1462no—
717#117—731no—
718#117—731no—
719#117—731no—
720#117C22×D7311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1464no—
723#104—2921no—
724#104—2921no—
725#104—1462no—
726#104—1462no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—1462no—
730#102—1462no—
731#101—1461no—
732#100—1461no—
733#99—1462no—
734#99—1462no—
735#99—1462no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1462no—
738C24—21no—
739C24—24no—
740C24—21no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—84no—
744C24—1462no—
745C24D4×D7311yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—2922no—
751#41—2921no—
752#41—2921no—
753#41—2922no—
754#41—2921no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2921no—
758#41—2922no—
759#41—2922no—
760#41—2922no—
761#41—1462no—
762#41—1462no—
763#41—1464no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766#41—1461no—
767#41—1461no—
768#41—1461no—
769#41—1461no—
770#41—1461no—
771#41—1461no—
772#41—1461no—
773#41—1461no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776C2×Q8—2921no—
777C2×Q8—2921no—
778C2×Q8—731no—
779C2×Q8—731no—
780C2×Q8—731no—
781C2×Q8—1462no—
782C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—2921no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2922no—
803C2×D4—2921no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2922no—
806C2×D4—2924no—
807C2×D4—2924no—
808C2×D4—2922no—
809C2×D4—2921no—
810C2×D4—2922no—
811C2×D4—5848no—
812C2×D4—732no—
813C2×D4—731no—
814C2×D4—731no—
815C2×D4—731no—
816C2×D4—1462no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1462no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1462no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1464no—
824C2×D4—1464no—
825C2×D4—1464no—
826C2×D4D4×D7312yes—
827C2×D4D4×D7312yes—
828C2×D4D4×D7312yes—
829C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
830C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2922no—
839C22×C4—732no—
840C22×C4—1462no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1464no—
844C22×C4D4×D7311yescharacteristic
845C22×C4C23×D7311yescharacteristic
846Q16—1462no—
847Q16—1462no—
848SD16—24no—
849SD16—42no—
850SD16—2922no—
851SD16—1462no—
852SD16—1462no—
853SD16—1462no—
854SD16—1462no—
855SD16—1464no—
856D8—24no—
857D8—42no—
858D8—2922no—
859D8—1462no—
860D8—1462no—
861D8—1464no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1464no—
867M16—1461no—
868M16—1461no—
869M16—1461no—
870M16—1461no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—732no—
873C2×C8—1464no—
874C2×C8—1461no—
875C2×C8C2×C22⋊D7312yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—2921no—
879C4⋊C4—1462no—
880C4⋊C4—1462no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—2921no—
888C22⋊C4—2921no—
889C22⋊C4—732no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1462no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1462no—
894C22⋊C4—1464no—
895C22⋊C4—1462no—
896C22⋊C4—1464no—
897C22⋊C4—1464no—
898C22⋊C4—1461no—
899C42—21no—
900C42—732no—
901C42—1461no—
902C42—1461no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—2924no—
924C23—2922no—
925C23—5844no—
926C23—732no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23C2×D4×D7311yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—2922no—
933Q8—1461no—
934Q8—1461no—
935Q8—1461no—
936Q8—1461no—
937Q8—1461no—
938Q8—1461no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—22no—
945D4—21no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—82no—
952D4—2922no—
953D4—2924no—
954D4—2924no—
955D4—2924no—
956D4—2922no—
957D4—2921no—
958D4—2921no—
959D4—2921no—
960D4—2921no—
961D4—2924no—
962D4—2922no—
963D4—5844no—
964D4—5844no—
965D4—5842no—
966D4—1462no—
967D4—1462no—
968D4—1461no—
969D4—1461no—
970D4—1461no—
971D4—1461no—
972D4—1461no—
973D4—1461no—
974D4#1455655914yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—2922no—
987C2×C4—2922no—
988C2×C4—2924no—
989C2×C4—2922no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—5844no—
996C2×C4—732no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4—1462no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4—1462no—
1002C2×C4—1462no—
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2×C4#1455663611yescharacteristic
1008C2×C4#1455663611yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—2921no—
1012C8—1462no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—24no—
1017C22—41no—
1018C22—44no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—816no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2921no—
1035C22—2921no—
1036C22—5841no—
1037C22—11684no—
1038C22—11682no—
1039C22—1462no—
1040C22#120×D7311yescharacteristic
1041C22#1798921911yescharacteristic
1042C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—2922no—
1047C4—2922no—
1048C4—2921no—
1049C4—2921no—
1050C4—5841no—
1051C4—1462no—
1052C4C2×#1455655911yescharacteristic
1053C4#1798914711yescharacteristic
1054C4#1798921911yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—44no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—2922no—
1064C2—5841no—
1065C2—5841no—
1066C2#2261324211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613242
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3003C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#3003D73
hypocenterC73#23882
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624707C2semidirect
2. #22623566C2semidirect
3. #22619322C2semidirect
4. #22619300C2semidirect
5. #22619158C2semidirect
6. #22610998C2semidirect
7. #22610996C2semidirect
8. #22610986C2semidirect
9. #22610982C2semidirect
10. #22610455C2semidirect
11. #22610420C2semidirect
12. #22610416C2semidirect
13. #22610346C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#3003C2semidirect
16. #17989423C22semidirect
22. #17989387C22semidirect
23. #17989385C22semidirect
26. C2×#14556617C22semidirect
28. #17989353C22semidirect
34. #17989154C22semidirect
37. #17989098C22semidirect
38. #17989098C22semidirect
40. #17989062C22semidirect
47. #17988605C22semidirect
48. #17988604C22semidirect
49. #17988603C22semidirect
50. #17988603C22semidirect
51. #17988592C22semidirect
52. #17988592C22semidirect
53. #17988569C22semidirect
54. #17988561C22semidirect
55. #17988560C22semidirect
56. #17988560C22semidirect
57. #17988551C22semidirect
58. #17988359C22semidirect
59. #17988358C22semidirect
60. #17988344C22semidirect
61. #17988343C22semidirect
62. C23×D4×C73C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
65. #525×C73C22semidirect
68. #418×C73C22semidirect
69. #418×C73C22semidirect
70. #407×C73C22semidirect
87. C2×#11924027D4semidirect
93. C2×D4×D73D4semidirect
115. C2×#11924016D4semidirect
118. C2×#11924013D4semidirect
126. #14556587D4semidirect
128. #14556578D4semidirect
190. C2×SD16×C73D4semidirect
192. C2×D8×C73D4semidirect
234. C2×Dic146C2×D4semidirect
240. C2×D292C2×D4semidirect
287. C2×#10596831C2×D4semidirect
321. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
343. C2×D4×C73C2×D4semidirect
362. C2×C8×C73C2×D4semidirect
539. #3003D73semidirect
549. C73#23882semidirect
552. C23×D4C2×D73semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
576. #525C2×D73semidirect
593. #418C2×D73semidirect
594. #418C2×D73semidirect
600. #407C2×D73semidirect
668. C2×SD16C22⋊D73semidirect
673. C2×D8C22⋊D73semidirect
782. C2×Q8C2×C22⋊D73semidirect
830. C2×D4C2×C22⋊D73semidirect
875. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226235662
#226193222
#226193002
#226191582
#226109982
#226109962
#226109862
#226109822
#226104552
#226104202
#226104162
#226103462
#226098982
C73×#30032
#2388273