Finite Group Databasebeta

← #33117435

Subgroups — #33117435

Order 18688.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
19#17989391—24no—
20#17989391—24no—
21#17989388—24no—
22#17989388—24no—
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556618—21no—
26C2×#14556617C2211yescharacteristic
27C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556615—21no—
29C2×#14556615—21no—
30C2×#14556615—21no—
31C2×#14556613C2211yescharacteristic
32C2×#14556612—21no—
33C2×#14556611C2211yescharacteristic
34C2×#14556610—21no—
35C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
36C2×D8×D73—21no—
37C2×D8×D73—21no—
38C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
40#17989165C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
42#17988757—24no—
43#17988753—24no—
44#17988751—21no—
45#17988746—21no—
46#17988740—21no—
47#17988736—21no—
48#17988734—21no—
49#17988729—21no—
50#17988723—21no—
51#17988719—21no—
52C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
56#17988589C2211yescharacteristic, complemented
57#17988589C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61#17988555C2211yescharacteristic, complemented
62#17988490C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988351C2211yescharacteristic, complemented
65#17988341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—22no—
76#14556637—41no—
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—22no—
80#14556636—22no—
81#14556636—22no—
82#14556636—41no—
83#14556636—41no—
84#14556636D414yescomplemented
85C2×#11924029—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924027—21no—
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027—21no—
93C2×#11924027—21no—
94C22×D292—21no—
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—41no—
97C22×C22⋊D73—41no—
98C22×C22⋊D73—41no—
99C2×D4×D73—21no—
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—41no—
105#14556619—22no—
106#14556619—22no—
107#14556619—41no—
108#14556619D414yescomplemented
109#14556618—28no—
110#14556617—22no—
111#14556617—22no—
112#14556617—22no—
113#14556617D414yescomplemented
114#14556615—28no—
115#14556615—28no—
116#14556615—28no—
117#14556613—22no—
118#14556613—22no—
119#14556612—28no—
120#14556611—22no—
121#14556611—22no—
122#14556610—28no—
123C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924017—21no—
126C2×#11924017—21no—
127C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924016—21no—
130C2×#11924016—21no—
131C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
133C2×D584—21no—
134C2×D584—21no—
135C2×D584D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11924013—22no—
137C2×#11924013—21no—
138C2×#11924013—21no—
139C2×#11924013—21no—
140C2×#11924013—21no—
141C2×#11924013—22no—
142C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
143D8×D73—28no—
144D8×D73—28no—
145#14556599—22no—
146#14556599—22no—
147#14556597—22no—
148#14556597—22no—
149C2×#11924012C2311yescharacteristic
150C2×#11924011—21no—
151C2×#11924011—21no—
152C22×#10596831C2311yescharacteristic
153C2×C8×D73—21no—
154C2×C8×D73—21no—
155#14556587—22no—
156#14556587—22no—
157#14556570—21no—
158#14556567—21no—
159#14556565—21no—
160#14556563—41no—
161#14556562—21no—
162C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73—41no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165#14556518—22no—
166#14556517—22no—
167#14556517—22no—
168#14556517—22no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556513—21no—
172#14556513—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556507—22no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180C2×#41×C73C2311yescharacteristic
181C22×D4×C73C2311yescharacteristic
182C22×D4×C73C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—22no—
190C2×D8×C73—22no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C2×M16×C73C2311yescharacteristic
197C2×M16×C73C2311yescharacteristic
198C22×C8×C73C2311yescharacteristic
199#100×C73—22no—
200#100×C73—41no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—41no—
205C23×D73—41no—
206C23×D73—41no—
207#11924029—24no—
208#11924029—42no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028C2×D412yes—
220#11924028C2×D412yes—
221#11924028C2×D412yes—
222#11924028C2×D412yes—
223#11924027—24no—
224#11924027—24no—
225#11924027—24no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—41no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292C2×D411yescharacteristic
243C2×D292C2×D412yes—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×D292C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73—41no—
251C2×C22⋊D73—41no—
252C2×C22⋊D73—41no—
253C2×C22⋊D73—41no—
254C2×C22⋊D73—44no—
255C2×C22⋊D73—44no—
256C2×C22⋊D73—44no—
257C2×C22⋊D73—44no—
258C2×C22⋊D73—44no—
259C2×C22⋊D73—41no—
260C2×C22⋊D73—82no—
261C2×C22⋊D73—82no—
262D4×D73—24no—
263D4×D73—24no—
264D4×D73—24no—
265D4×D73—24no—
266D4×D73—42no—
267D4×D73—42no—
268D4×D73—42no—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—44no—
272D4×D73—44no—
273D4×D73—42no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—41no—
277C22×Dic73—41no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—41no—
282Dic292—22no—
283#11924018—22no—
284#11924017—22no—
285#11924017—24no—
286#11924017—22no—
287#11924017—42no—
288#11924016—24no—
289#11924016—24no—
290#11924016—22no—
291#11924015—22no—
292D584—22no—
293D584—24no—
294D584—42no—
295#11924013—24no—
296#11924013—24no—
297#11924013—24no—
298#11924013—22no—
299#11924013—24no—
300#11924012—21no—
301#11924012C2×D412yes—
302#11924011—24no—
303#11924011—24no—
304C2×#10596831—21no—
305C2×#10596831—21no—
306C2×#10596831—21no—
307C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
308C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
309C8×D73—24no—
310C8×D73—24no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—21no—
313#11924007—41no—
314C22⋊Dic73—41no—
315C22⋊Dic73—82no—
316#11924005—41no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C24×C73—21no—
320C24×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73C2×D412yes—
339C2×D4×C73C2×D412yes—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73C2411yescharacteristic
342SD16×C73—24no—
343SD16×C73—42no—
344D8×C73—24no—
345D8×C73—24no—
346D8×C73—24no—
347D8×C73—42no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73C2×D412yes—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—21no—
357C2×C8×C73—21no—
358C2×C8×C73—21no—
359C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
360C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
361C23×C73—21no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—81no—
369C23×C73—81no—
370C23×C73—81no—
371C23×C73—81no—
372C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—44no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73—161no—
385C22×D73—161no—
386C22×D73—161no—
387C22×D73—161no—
388C22×D73—161no—
389C22×D73—161no—
390Q8×C73—21no—
391Q8×C73—21no—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—22no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D73—22no—
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—22no—
416C22⋊D73—22no—
417C22⋊D73—44no—
418C22⋊D73—44no—
419C22⋊D73—44no—
420C22⋊D73—44no—
421C22⋊D73—44no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—88no—
425C22⋊D73—161no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—44no—
431C2×Dic73—44no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—81no—
436D292—21no—
437D292—22no—
438D292—21no—
439D292—21no—
440D292—21no—
441D292—22no—
442D292—44no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292#12012yes—
446D292#12012yes—
447C4×D73—22no—
448C4×D73—22no—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—44no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454Dic146—21no—
455Dic146—21no—
456Dic146—21no—
457Dic146—21no—
458Dic146#12012yes—
459Dic146#12012yes—
460C8×C73—21no—
461C8×C73—21no—
462C8×C73—22no—
463C8×C73—41no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—21no—
466#10596831—22no—
467#10596831—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—82no—
476C22×C73—82no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—161no—
482C22×C73—161no—
483C22×C73#53411yescharacteristic
484C22×C73D4211yescharacteristic
485C22×C73D4211yescharacteristic
486C2×D73—22no—
487C2×D73—22no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—82no—
499C2×D73—164no—
500C2×D73—164no—
501C2×D73—164no—
502C2×D73—161no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73C2×#12011yescharacteristic
505C4×C73C2×#12011yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508Dic73—22no—
509Dic73—22no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—81no—
513#23886—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—21no—
515C2×C73—21no—
516C2×C73—81no—
517C2×C73—82no—
518C2×C73—82no—
519C2×C73#240311yescharacteristic
520C2×C73#328811yescharacteristic
521C2×C73#329211yescharacteristic
522D73—42no—
523D73—42no—
524D73—81no—
525D73—82no—
526C2×#576—731no—
527C2×#576—731no—
528C2×#453—731no—
529C2×#453—731no—
530#3012—731no—
531#3012—731no—
532#2018—731no—
533#2018D7311yescharacteristic, complemented
534#2011—731no—
535#2006—731no—
536#1907—731no—
537#1907—731no—
538#1876—731no—
539#1876—731no—
540#1792—731no—
541C73#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×H(5,𝔽2)—731no—
543C2×H(5,𝔽2)—731no—
544C2×H(5,𝔽2)—731no—
545#576—1464no—
546#576—1464no—
547#576—1464no—
548#576—1464no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
559C2×#135—731no—
560C2×#135—731no—
561C2×#135—1461no—
562C2×#135—1461no—
563C22×D8—731no—
564C22×D8—1461no—
565C22×D8—1461no—
566C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
567C2×#131—731no—
568C2×#131—731no—
569#537—731no—
570C2×#127—731no—
571#453—1464no—
572#453—1464no—
573#452—1461no—
574#452—1461no—
575#450—1461no—
576#450—1461no—
577#449—1461no—
578#449—1461no—
579#447—1461no—
580#447—1461no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585#417—731no—
586#417—731no—
587C2×#102—731no—
588C2×#102—731no—
589C2×#100—731no—
590C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
591C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#408—731no—
593#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
594#390—731no—
595#343—731no—
596#341—731no—
597#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#336—731no—
599H(5,𝔽2)—2921no—
600H(5,𝔽2)—2921no—
601H(5,𝔽2)—2921no—
602H(5,𝔽2)—734no—
603H(5,𝔽2)—1462no—
604H(5,𝔽2)—1462no—
605H(5,𝔽2)—1462no—
606H(5,𝔽2)—1462no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1462no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4—2921no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2921no—
624C22×D4—2921no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4C22×D7311yescharacteristic
633C22×D4C22×D7311yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—2921no—
639AGL(1,ℤ/8)—734no—
640AGL(1,ℤ/8)—734no—
641AGL(1,ℤ/8)—1462no—
642AGL(1,ℤ/8)—1462no—
643AGL(1,ℤ/8)—1462no—
644AGL(1,ℤ/8)—1468no—
645AGL(1,ℤ/8)—1468no—
646AGL(1,ℤ/8)—1468no—
647AGL(1,ℤ/8)—1468no—
648AGL(1,ℤ/8)—1462no—
649AGL(1,ℤ/8)—1462no—
650#135—1462no—
651#135—1462no—
652#135—1468no—
653#135—1468no—
654#135—1462no—
655#135—1462no—
656C2×Q16—731no—
657C2×Q16—731no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—731no—
661C2×SD16—731no—
662C2×SD16—731no—
663C2×SD16—731no—
664C2×SD16—1461no—
665C2×SD16—1461no—
666C2×SD16—1461no—
667C2×SD16—1461no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—731no—
675C2×D8—731no—
676C2×D8—1461no—
677C2×D8—1461no—
678C2×D8—1461no—
679C2×D8—1461no—
680C2×D8—1468no—
681C2×D8—1468no—
682C2×D8—1462no—
683C2×D8—1461no—
684C2×D8—1461no—
685C2×D8—1462no—
686#131—1462no—
687#131—1462no—
688#131—1462no—
689#131—1462no—
690C2×M16—731no—
691C2×M16—1461no—
692C2×M16—1461no—
693C2×M16C22×D7311yescharacteristic
694C2×M16C22×D7311yescharacteristic
695C2×M16C22×D7311yescharacteristic
696C22×C8—731no—
697C22×C8—1461no—
698C22×C8—1461no—
699C22×C8C22×D7311yescharacteristic
700#127—1462no—
701#127—1462no—
702C22⋊Q8—1461no—
703C22⋊Q8—1461no—
704#121—2921no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707C2×C4⋊C4—731no—
708C2×C22⋊C4—2921no—
709C2×C42—731no—
710#104—1462no—
711#104—1462no—
712#104—1462no—
713#104—1462no—
714#103—1461no—
715#103—1461no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#102—1461no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721#102—1461no—
722#100—22no—
723#100—41no—
724#100—1462no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—1461no—
728C22⋊C8—1461no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—2921no—
732C24—2921no—
733C24—2921no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—732no—
748#41—732no—
749#41—732no—
750#41—732no—
751#41—1464no—
752#41—1464no—
753#41—1464no—
754#41—1464no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763C2×Q8—731no—
764C2×Q8—731no—
765C2×Q8—731no—
766C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2921no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2924no—
788C2×D4—2924no—
789C2×D4—2924no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2921no—
796C2×D4—2921no—
797C2×D4—2921no—
798C2×D4—2921no—
799C2×D4—2921no—
800C2×D4—5842no—
801C2×D4—5842no—
802C2×D4—731no—
803C2×D4—731no—
804C2×D4—731no—
805C2×D4—732no—
806C2×D4—1464no—
807C2×D4—1464no—
808C2×D4—1464no—
809C2×D4—1464no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4D4×D7311yescharacteristic
819C2×D4D4×D7312yes—
820C2×D4D4×D7312yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—2921no—
823C22×C4—2921no—
824C22×C4—2921no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4C23×D7311yescharacteristic
831Q16—1462no—
832Q16—1462no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—2922no—
836SD16—1462no—
837SD16—1462no—
838SD16—1464no—
839SD16—1462no—
840SD16—1464no—
841SD16—1464no—
842SD16—1462no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—24no—
846D8—42no—
847D8—2922no—
848D8—1462no—
849D8—1464no—
850D8—1462no—
851D8—1464no—
852D8—1464no—
853D8—1464no—
854D8—1464no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—732no—
861M16—1464no—
862M16—1464no—
863M16—1461no—
864M16D4×D7312yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—731no—
871C2×C8—731no—
872C2×C8—1464no—
873C2×C8—1464no—
874C2×C8—1461no—
875C2×C8—1461no—
876C2×C8—1461no—
877C2×C8D4×D7311yescharacteristic
878C2×C8D4×D7311yescharacteristic
879C4⋊C4—2921no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—2921no—
883C22⋊C4—2921no—
884C22⋊C4—5842no—
885C42—1461no—
886C42—1461no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—2924no—
899C23—2924no—
900C23—2924no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—5841no—
904C23—5841no—
905C23—11681no—
906C23—11681no—
907C23—11681no—
908C23—11681no—
909C23—11681no—
910C23—11681no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1462no—
915C23#1455663711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—732no—
919Q8—732no—
920Q8—1461no—
921Q8—1461no—
922Q8—1461no—
923Q8—1461no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—2924no—
937D4—2924no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2924no—
941D4—2924no—
942D4—2924no—
943D4—2924no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—5848no—
947D4—732no—
948D4—732no—
949D4—11681no—
950D4—1462no—
951D4—1462no—
952D4—1462no—
953D4—1462no—
954D4—1461no—
955D4—1461no—
956D4—1462no—
957D4—1461no—
958D4—1461no—
959D4—1462no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—2924no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2924no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2924no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
985C2×C4#1455663611yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—1461no—
992C8—1461no—
993C8—1462no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2922no—
1016C22—2921no—
1017C22—5842no—
1018C22—5841no—
1019C22—5841no—
1020C22—11681no—
1021C22—11684no—
1022C22—11684no—
1023C22—11684no—
1024C22—1462no—
1025C22—1462no—
1026C22#1798914511yescharacteristic
1027C22#1798922111yescharacteristic
1028C22#1798922111yescharacteristic
1029C4—41no—
1030C4—2922no—
1031C4—2921no—
1032C4—5841no—
1033C4—1462no—
1034C4—1462no—
1035C4#120×D7311yescharacteristic
1036C4#120×D7311yescharacteristic
1037C4#1798921911yescharacteristic
1038C4#1798922211yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—81no—
1042C2—82no—
1043C2—82no—
1044C2—2922no—
1045C2—2922no—
1046C2—5841no—
1047C2—5842no—
1048C2#2261324011yescharacteristic
1049C2#2262169411yescharacteristic
1050C2#2262172911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2018C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2018D73
hypocenterC73#23886
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989391C2semidirect
2. C2×#17989388C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. #22619238C2semidirect
6. #22619234C2semidirect
7. #22611039C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610438C2semidirect
11. #22610436C2semidirect
12. #22610261C2semidirect
13. #22610259C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#2018C2semidirect
16. C2×#14556637C22semidirect
18. C2×#14556636C22semidirect
24. C2×#14556619C22semidirect
27. C2×#14556617C22semidirect
35. C22×#11924013C22semidirect
38. C2×#14556599C22semidirect
39. C2×#14556597C22semidirect
40. #17989165C22semidirect
41. C2×#14556587C22semidirect
52. C2×#14556518C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. C2×#14556517C22semidirect
55. C2×#14556517C22semidirect
56. #17988589C22semidirect
57. #17988589C22semidirect
58. C2×#14556513C22semidirect
59. C2×#14556512C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988555C22semidirect
62. #17988490C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988351C22semidirect
65. #17988341C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
68. C22×D8×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
71. #408×C73C22semidirect
72. #341×C73C22semidirect
84. #14556636D4semidirect
108. #14556619D4semidirect
113. #14556617D4semidirect
123. C2×Dic292D4semidirect
124. C2×#11924018D4semidirect
127. C2×#11924017D4semidirect
128. C2×#11924017D4semidirect
131. C2×#11924016D4semidirect
132. C2×#11924015D4semidirect
135. C2×D584D4semidirect
142. C2×#11924013D4semidirect
533. #2018D73semidirect
541. C73#23886semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
558. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
566. C22×D8C2×D73semidirect
590. C2×#100C2×D73semidirect
591. C2×#100C2×D73semidirect
593. #408C2×D73semidirect
597. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893912
C2×#179893882
C2×#179887572
C2×#179887532
#226192382
#226192342
#226110392
#226110002
#226109712
#226104382
#226104362
#226102612
#226102592
#226098872
C73×#20182
#2388673