Finite Group Databasebeta

← #33117438

Subgroups — #33117438

Order 18688.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
18#17989391—24no—
19#17989391—24no—
20#17989390—24no—
21#17989390—24no—
22C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556618—21no—
24C2×#14556617—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556616—21no—
28C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556615—21no—
30C2×#14556612—21no—
31C2×#14556611—21no—
32C2×#14556611C2211yescharacteristic
33C2×#14556611C2211yescharacteristic
34C22×#11924013—21no—
35C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D8×D73—21no—
38C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
40#17989165C2211yescharacteristic, complemented
41#17988754—24no—
42#17988749—21no—
43#17988746—21no—
44#17988738—21no—
45#17988736—21no—
46#17988732—21no—
47#17988729—21no—
48#17988721—21no—
49#17988719—21no—
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
52#17988589C2211yescharacteristic, complemented
53#17988588C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988555C2211yescharacteristic, complemented
59#17988554C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64#17988342C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C73—24no—
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637D414yescomplemented
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—22no—
80#14556636—41no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D73—41no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—41no—
94#14556619—22no—
95#14556619—22no—
96#14556618—28no—
97#14556617—28no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—41no—
101#14556617D414yescomplemented
102#14556616—28no—
103#14556616—22no—
104#14556616—22no—
105#14556615—28no—
106#14556612—28no—
107#14556611—28no—
108#14556611—22no—
109#14556611—22no—
110#14556611—22no—
111#14556611—22no—
112C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
118C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11924015—21no—
120C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
122C2×D584—21no—
123C2×#11924013—28no—
124C2×#11924013—22no—
125C2×#11924013—22no—
126C2×#11924013—21no—
127C2×#11924013—21no—
128C2×#11924013—21no—
129C2×#11924013—21no—
130C2×#11924013—21no—
131C2×#11924013—21no—
132C2×#11924013—22no—
133C2×#11924013—22no—
134C2×#11924013—21no—
135C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
137D8×D73—28no—
138#14556599—22no—
139#14556599—22no—
140#14556598—22no—
141#14556598—22no—
142C2×#11924012—21no—
143C2×#11924012C2311yescharacteristic
144C2×#11924012C2311yescharacteristic
145C2×#11924011—21no—
146C22×#10596831—21no—
147C22×#10596831C2311yescharacteristic
148C22×#10596831C2311yescharacteristic
149C2×C8×D73—21no—
150#14556570—21no—
151#14556567—21no—
152#14556565—21no—
153#14556563—41no—
154#14556562—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924005—41no—
157#14556519—22no—
158#14556519—22no—
159#14556516—21no—
160#14556515—21no—
161#14556513—21no—
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556508—22no—
168#14556507—41no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831—21no—
171#14556503—21no—
172#14556503—21no—
173H(5,𝔽2)×C73—22no—
174H(5,𝔽2)×C73—22no—
175H(5,𝔽2)×C73—22no—
176H(5,𝔽2)×C73—41no—
177C2×#41×C73—21no—
178C2×#41×C73—21no—
179C2×#41×C73C2311yescharacteristic
180C2×#41×C73C2311yescharacteristic
181C22×D4×C73—21no—
182C22×D4×C73—21no—
183C22×D4×C73—41no—
184C22×D4×C73—41no—
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186C22×D4×C73C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×SD16×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C2×M16×C73C2311yescharacteristic
197#127×C73—22no—
198#127×C73—22no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200#104×C73—22no—
201#104×C73—22no—
202#100×C73—22no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—41no—
205C23×D73—41no—
206#11924029—24no—
207#11924029—42no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—24no—
215#11924028—42no—
216#11924028C2×D412yes—
217#11924028C2×D412yes—
218#11924027—24no—
219#11924027—42no—
220#11924027—42no—
221#11924027—42no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—24no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×D292C2×D412yes—
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C2×C22⋊D73—41no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—44no—
241C2×C22⋊D73—44no—
242C2×C22⋊D73—41no—
243D4×D73—24no—
244D4×D73—24no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—42no—
248D4×D73—44no—
249D4×D73—44no—
250D4×D73—42no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—41no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—41no—
256#11924018—22no—
257#11924018—22no—
258#11924017—24no—
259#11924016—22no—
260#11924016—24no—
261#11924016—22no—
262#11924016—42no—
263#11924015—24no—
264#11924015—22no—
265#11924015—22no—
266D584—24no—
267#11924013—24no—
268#11924013—24no—
269#11924013—24no—
270#11924013—24no—
271#11924013—24no—
272#11924013—22no—
273#11924013—22no—
274#11924013—24no—
275#11924013—42no—
276#11924012—24no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012C2×D412yes—
281#11924011—24no—
282C2×#10596831—24no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
290C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
291C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
292C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
293C8×D73—24no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296#11924007—41no—
297C22⋊Dic73—41no—
298#11924005—41no—
299#11924005—82no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73—21no—
302C24×C73—41no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—24no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—42no—
311#41×C73—42no—
312#41×C73—42no—
313#41×C73C2×D412yes—
314#41×C73C2×D412yes—
315C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—24no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—42no—
331C2×D4×C73—41no—
332C2×D4×C73—41no—
333C2×D4×C73—42no—
334C2×D4×C73—44no—
335C2×D4×C73—44no—
336C2×D4×C73—42no—
337C2×D4×C73—44no—
338C2×D4×C73—82no—
339C2×D4×C73—82no—
340C2×D4×C73C2×D412yes—
341C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—41no—
348C22×C4×C73C2411yescharacteristic
349SD16×C73—24no—
350SD16×C73—42no—
351D8×C73—24no—
352D8×C73—42no—
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73C2×D412yes—
357C2×C8×C73—21no—
358C2×C8×C73—21no—
359C42×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—44no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—81no—
371C23×C73—81no—
372C23×C73—81no—
373C23×C73—81no—
374C23×C73—161no—
375C23×C73—161no—
376C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—44no—
381C22×D73—44no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—81no—
385C22×D73—81no—
386C22×D73—161no—
387C22×D73—161no—
388C22×D73—161no—
389C22×D73—161no—
390Q8×C73—21no—
391Q8×C73—21no—
392Q8×C73—21no—
393Q8×C73#12012yes—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—22no—
402D4×C73—22no—
403D4×C73—44no—
404D4×C73—44no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—88no—
412D4×C73#12012yes—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—44no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D73—22no—
430C22⋊D73—22no—
431C22⋊D73—44no—
432C22⋊D73—44no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—161no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—44no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—81no—
442D292—22no—
443D292—22no—
444D292—21no—
445D292—21no—
446D292—21no—
447D292—44no—
448D292—41no—
449D292—41no—
450D292#12012yes—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—44no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456Dic146—21no—
457Dic146—21no—
458Dic146—21no—
459Dic146#12012yes—
460C8×C73—22no—
461C8×C73—41no—
462#10596831—21no—
463#10596831—21no—
464#10596831—22no—
465#10596831—21no—
466#10596831—21no—
467#10596831—41no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—22no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—42no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—82no—
479C22×C73—82no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—161no—
485C22×C73—161no—
486C22×C73—164no—
487C22×C73#53411yescharacteristic
488C22×C73D4211yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C2×D73—22no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—82no—
500C2×D73—164no—
501C2×D73—164no—
502C2×D73—161no—
503C4×C73—22no—
504C4×C73—42no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73C2×#12011yescharacteristic
507C4×C73C2×#12011yescharacteristic
508C4×C73D4211yescharacteristic
509C4×C73D4211yescharacteristic
510Dic73—22no—
511Dic73—41no—
512Dic73—81no—
513#23886—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—21no—
515C2×C73—21no—
516C2×C73—42no—
517C2×C73—82no—
518C2×C73—81no—
519C2×C73—82no—
520C2×C73#240311yescharacteristic
521C2×C73#328811yescharacteristic
522C2×C73#329211yescharacteristic
523D73—42no—
524D73—81no—
525D73—82no—
526C2×#576—731no—
527C2×#576—731no—
528C2×#453—731no—
529C2×#453D7311yescharacteristic, complemented
530#3012—731no—
531#3012—731no—
532#2018—731no—
533#2018—731no—
534#2011—731no—
535#2006—731no—
536#1907—731no—
537#1907—731no—
538#1876—731no—
539#1876—731no—
540#1792—731no—
541C73#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×H(5,𝔽2)—731no—
543C2×H(5,𝔽2)—731no—
544C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#576—1464no—
546#576—1464no—
547#576—1464no—
548#576—1464no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
558C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
559C2×#135—731no—
560C2×#135—731no—
561C2×#135—1461no—
562C2×#135—1461no—
563C22×D8—731no—
564C22×D8—731no—
565C22×D8—1461no—
566C22×D8—1461no—
567C2×#131—731no—
568C2×#131—731no—
569#537—731no—
570C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#453—24no—
572#453—1464no—
573#452—1461no—
574#452—1461no—
575#450—1461no—
576#450—1461no—
577#449—1461no—
578#449—1461no—
579#447—1461no—
580#447—1461no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#417—731no—
586#417—731no—
587C2×#102—731no—
588C2×#102—731no—
589C2×#100—731no—
590C2×#100—731no—
591C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#408—731no—
593#408—731no—
594#390—731no—
595#343—731no—
596#341—731no—
597#341—731no—
598#336—731no—
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—41no—
603H(5,𝔽2)—2921no—
604H(5,𝔽2)—2921no—
605H(5,𝔽2)—734no—
606H(5,𝔽2)—1462no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1462no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41C22×D7311yescharacteristic
620C2×#41C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—2921no—
626C22×D4—2921no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4C22×D7311yescharacteristic
633C22×D4C22×D7311yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—2921no—
638AGL(1,ℤ/8)—734no—
639AGL(1,ℤ/8)—1462no—
640AGL(1,ℤ/8)—1462no—
641AGL(1,ℤ/8)—1468no—
642AGL(1,ℤ/8)—1462no—
643AGL(1,ℤ/8)—1468no—
644AGL(1,ℤ/8)—1462no—
645AGL(1,ℤ/8)—1468no—
646AGL(1,ℤ/8)—1462no—
647AGL(1,ℤ/8)—1468no—
648AGL(1,ℤ/8)—1462no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yescomplemented
650#135—1468no—
651#135—1462no—
652#135—1462no—
653#135—1468no—
654#135—1462no—
655#135—1462no—
656C2×Q16—731no—
657C2×Q16—731no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—731no—
661C2×SD16—731no—
662C2×SD16—731no—
663C2×SD16—731no—
664C2×SD16—1461no—
665C2×SD16—1461no—
666C2×SD16—1461no—
667C2×SD16—1461no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—731no—
671C2×D8—731no—
672C2×D8—1461no—
673C2×D8—1461no—
674C2×D8—1461no—
675C2×D8—1461no—
676C2×D8—1461no—
677C2×D8—1468no—
678C2×D8—1461no—
679C2×D8—1462no—
680C2×D8—1462no—
681C2×D8—1461no—
682C2×D8—1468no—
683C2×D8—1462no—
684C2×D8—1461no—
685C2×D8—1462no—
686#131—1462no—
687#131—1462no—
688#131—1462no—
689#131—1462no—
690C2×M16—731no—
691C2×M16—731no—
692C2×M16—1461no—
693C2×M16—1461no—
694C2×M16C22×D7311yescharacteristic
695C2×M16C22×D7311yescharacteristic
696C22×C8—731no—
697C22×C8—731no—
698C22×C8—1461no—
699C22×C8—1461no—
700#127—22no—
701#127—22no—
702C22⋊Q8—1461no—
703C22⋊Q8—1461no—
704#121—2921no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707C2×C4⋊C4—731no—
708C2×C22⋊C4—2921no—
709C2×C42C22×D7311yescharacteristic
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—1462no—
713#104—1462no—
714#103—1461no—
715#103—1461no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#102—1461no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721#102—1461no—
722#100—22no—
723#100—2921no—
724#100—1462no—
725C22⋊C8—1461no—
726C22⋊C8—1461no—
727C22⋊C8—1461no—
728C22⋊C8—1461no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—41no—
732C24—2921no—
733C24—2921no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—732no—
751#41—732no—
752#41—1464no—
753#41—1464no—
754#41—1464no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41D4×D7312yes—
762#41C2×C22⋊D7312yes—
763C2×Q8—731no—
764C2×Q8—731no—
765C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
766C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2924no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2924no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—2924no—
797C2×D4—2924no—
798C2×D4—2921no—
799C2×D4—2922no—
800C2×D4—2922no—
801C2×D4—2921no—
802C2×D4—2921no—
803C2×D4—2921no—
804C2×D4—731no—
805C2×D4—731no—
806C2×D4—732no—
807C2×D4—1464no—
808C2×D4—1464no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1464no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4D4×D7311yescharacteristic
818C2×D4D4×D7312yes—
819C2×D4D4×D7311yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—2921no—
826C22×C4—2921no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4C23×D7311yescharacteristic
831Q16—1462no—
832Q16—1462no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—2922no—
836SD16—1464no—
837SD16—1462no—
838SD16—1464no—
839SD16—1462no—
840SD16—1464no—
841SD16—1462no—
842SD16—1462no—
843D8—24no—
844D8—42no—
845D8—2922no—
846D8—1464no—
847D8—1462no—
848D8—1464no—
849D8—1464no—
850D8—1464no—
851D8—1464no—
852D8—1464no—
853D8—1464no—
854D8—1462no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—732no—
859M16—1464no—
860M16—1461no—
861M16—1461no—
862M16—1464no—
863M16—1461no—
864M16C2×C22⋊D7312yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—731no—
868C2×C8—731no—
869C2×C8—731no—
870C2×C8—731no—
871C2×C8—1464no—
872C2×C8—1461no—
873C2×C8—1464no—
874C2×C8—1461no—
875C2×C8—1461no—
876C2×C8—1461no—
877C2×C8—1461no—
878C2×C8—1461no—
879C4⋊C4—2921no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—2921no—
883C22⋊C4—2921no—
884C22⋊C4—5842no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—2924no—
903C23—2924no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—5841no—
907C23—5841no—
908C23—11681no—
909C23—11681no—
910C23—11681no—
911C23—11681no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1462no—
915C23#1455663611yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—732no—
920Q8—1461no—
921Q8—1461no—
922Q8—1461no—
923Q8#1455655912yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—88no—
942D4—2924no—
943D4—2924no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—2924no—
947D4—2924no—
948D4—2921no—
949D4—2921no—
950D4—732no—
951D4—11681no—
952D4—1462no—
953D4—1462no—
954D4—1461no—
955D4—1461no—
956D4—1462no—
957D4—1461no—
958D4—1462no—
959D4#1455655912yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—2924no—
971C2×C4—2924no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
985C2×C4#1455663611yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2921no—
989C8—1461no—
990C8—1461no—
991C8—1462no—
992C8—1461no—
993C8—1461no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—164no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2922no—
1018C22—2921no—
1019C22—5842no—
1020C22—5841no—
1021C22—5841no—
1022C22—11681no—
1023C22—11684no—
1024C22—11684no—
1025C22—1462no—
1026C22#1798914711yescharacteristic
1027C22#1798921911yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—2921no—
1033C4—5841no—
1034C4—1462no—
1035C4#120×D7311yescharacteristic
1036C4C2×#1455655911yescharacteristic
1037C4#1798921911yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—2922no—
1046C2—5841no—
1047C2—5842no—
1048C2#2261324211yescharacteristic
1049C2#2262169211yescharacteristic
1050C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#453×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#453D73
hypocenterC73#23886
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989391C2semidirect
2. C2×#17989390C2semidirect
3. C2×#17988754C2semidirect
4. #22619235C2semidirect
5. #22619234C2semidirect
6. #22611039C2semidirect
7. #22611037C2semidirect
8. #22611002C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610441C2semidirect
11. #22610436C2semidirect
12. #22610256C2semidirect
13. #22610255C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C2×#453×C73C2semidirect
17. C2×#14556636C22semidirect
22. C2×#14556619C22semidirect
26. C2×#14556617C22semidirect
28. C2×#14556616C22semidirect
35. C22×#11924013C22semidirect
36. C22×#11924013C22semidirect
38. C2×#14556599C22semidirect
39. C2×#14556598C22semidirect
40. #17989165C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556519C22semidirect
52. #17988589C22semidirect
53. #17988588C22semidirect
54. C2×#14556512C22semidirect
55. C2×#14556512C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. #17988555C22semidirect
59. #17988554C22semidirect
60. #17988489C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
64. #17988342C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C73C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
68. C2×#127×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#100×C73C22semidirect
76. #14556637D4semidirect
101. #14556617D4semidirect
112. C2×#11924018D4semidirect
113. C2×#11924018D4semidirect
117. C2×#11924016D4semidirect
118. C2×#11924016D4semidirect
120. C2×#11924015D4semidirect
121. C2×#11924015D4semidirect
135. C2×#11924013D4semidirect
136. C2×#11924013D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
529. C2×#453D73semidirect
541. C73#23886semidirect
544. C2×H(5,𝔽2)C2×D73semidirect
558. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
570. C2×#127C2×D73semidirect
583. C2×#104C2×D73semidirect
584. C2×#104C2×D73semidirect
591. C2×#100C2×D73semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893912
C2×#179893902
C2×#179887542
#226192352
#226192342
#226110392
#226110372
#226110022
#226109742
#226104412
#226104362
#226102562
#226102552
#226098862
C2×#453×C732
#2388673