Finite Group Databasebeta

← #33117441

Subgroups — #33117441

Order 18688.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
19#17989392—24no—
20#17989392—24no—
21#17989391—24no—
22#17989391—24no—
23C2×#14556619—21no—
24C2×#14556619—21no—
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556618—21no—
30C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556615—21no—
32C2×#14556613—21no—
33C2×#14556613C2211yescharacteristic
34C2×#14556612—21no—
35C2×#14556611C2211yescharacteristic
36C22×D584—21no—
37C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D8×D73—21no—
40C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
41#17989168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
43#17988757—24no—
44#17988753—24no—
45#17988752—21no—
46#17988750—21no—
47#17988739—21no—
48#17988739—21no—
49#17988735—21no—
50#17988733—21no—
51#17988722—21no—
52#17988722—21no—
53C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
57#17988586C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61#17988555C2211yescharacteristic, complemented
62#17988553C2211yescharacteristic, complemented
63#17988488C2211yescharacteristic, complemented
64#17988351C2211yescharacteristic, complemented
65#17988341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79#14556637—41no—
80#14556637D414yescomplemented
81#14556636—22no—
82#14556636—22no—
83#14556636—22no—
84#14556636—41no—
85C2×#11924029—21no—
86C2×#11924029—21no—
87C2×#11924028—21no—
88C2×#11924028—21no—
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C2×#11924028C2311yescharacteristic
92C2×#11924027—21no—
93C2×#11924027—21no—
94C22×D292—21no—
95C22×D292—21no—
96C22×D292C2311yescharacteristic
97C22×D292C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D73—41no—
99C22×C22⋊D73—41no—
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—41no—
105C2×D4×D73—41no—
106#14556619—28no—
107#14556619—28no—
108#14556619—22no—
109#14556619—22no—
110#14556619—22no—
111#14556619—22no—
112#14556619—22no—
113#14556619—22no—
114#14556619—41no—
115#14556619D414yescomplemented
116#14556618—28no—
117#14556617—22no—
118#14556617—41no—
119#14556615—28no—
120#14556613—28no—
121#14556613—22no—
122#14556613—22no—
123#14556612—28no—
124#14556611—22no—
125#14556611—22no—
126C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924017—21no—
129C2×#11924017—21no—
130C2×#11924017—21no—
131C2×#11924017—21no—
132C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
134C2×#11924016—21no—
135C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
137C2×D584—28no—
138C2×D584—21no—
139C2×D584—21no—
140C2×D584—21no—
141C2×D584—22no—
142C2×D584—22no—
143C2×D584—21no—
144C2×D584—21no—
145C2×D584—21no—
146C2×D584D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11924013—22no—
148C2×#11924013—21no—
149C2×#11924013—21no—
150C2×#11924013—21no—
151C2×#11924013—22no—
152C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
153D8×D73—28no—
154#14556599—22no—
155#14556599—22no—
156C2×#11924012C2311yescharacteristic
157C2×#11924011—21no—
158C22×#10596831C2311yescharacteristic
159C2×C8×D73—21no—
160#14556587—22no—
161#14556587—22no—
162#14556571—21no—
163#14556571—21no—
164#14556566—21no—
165#14556566—21no—
166#14556565—41no—
167C2×#11924005—41no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556518—22no—
170#14556517—22no—
171#14556517—22no—
172#14556517—22no—
173#14556514—21no—
174#14556511—21no—
175#14556511—21no—
176#14556511—21no—
177#14556507—22no—
178#14556507—41no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×D4×C73C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×D8×C73—21no—
189#131×C73—22no—
190#131×C73—22no—
191C2×M16×C73—21no—
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C22×C8×C73—21no—
196C22×C8×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#103×C73—21no—
199#102×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#100×C73—22no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—41no—
206C23×D73—41no—
207C23×D73—41no—
208#11924029—24no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—24no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—24no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028C2×D412yes—
227#11924028C2×D412yes—
228#11924027—24no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235C2×D292—24no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—24no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—42no—
248C2×D292—42no—
249C2×D292—41no—
250C2×D292—41no—
251C2×D292—41no—
252C2×D292C2×D411yescharacteristic
253C2×D292C2×D411yescharacteristic
254C2×D292C2×D412yes—
255C2×D292C2×D412yes—
256C2×D292C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—41no—
261C2×C22⋊D73—41no—
262C2×C22⋊D73—41no—
263C2×C22⋊D73—41no—
264C2×C22⋊D73—44no—
265C2×C22⋊D73—44no—
266C2×C22⋊D73—44no—
267C2×C22⋊D73—82no—
268C2×C22⋊D73—82no—
269D4×D73—24no—
270D4×D73—24no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—44no—
276D4×D73—44no—
277D4×D73—44no—
278D4×D73—44no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—42no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—41no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—41no—
287C2×C4×D73—41no—
288Dic292—22no—
289#11924018—22no—
290#11924017—24no—
291#11924017—24no—
292#11924017—22no—
293#11924017—24no—
294#11924017—22no—
295#11924017—42no—
296#11924016—22no—
297#11924016—42no—
298#11924015—22no—
299D584—24no—
300D584—24no—
301D584—24no—
302D584—24no—
303D584—22no—
304D584—24no—
305D584—42no—
306#11924013—24no—
307#11924013—24no—
308#11924013—22no—
309#11924013—42no—
310#11924012—21no—
311#11924012—21no—
312#11924011—24no—
313C2×#10596831—21no—
314C2×#10596831—21no—
315C2×#10596831—21no—
316C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
317C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
318C8×D73—24no—
319C4⋊Dic73—41no—
320#11924005—41no—
321#11924005—41no—
322#11924005—82no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C24×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73C2×D412yes—
329#41×C73C2×D412yes—
330C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73C2×D412yes—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73C2411yescharacteristic
342SD16×C73—24no—
343D8×C73—24no—
344M16×C73—24no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73C2×D412yes—
350M16×C73C2×D412yes—
351C2×C8×C73—24no—
352C2×C8×C73—21no—
353C2×C8×C73—21no—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—21no—
357C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
358C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—81no—
366C23×C73—81no—
367C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—44no—
374C22×D73—44no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73—161no—
385C22×D73—161no—
386C22×D73—161no—
387C22×D73—161no—
388C22×D73—161no—
389C22×D73—161no—
390Q8×C73—21no—
391Q8×C73#12012yes—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—22no—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73#12012yes—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—81no—
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D73—22no—
412C22⋊D73—22no—
413C22⋊D73—44no—
414C22⋊D73—44no—
415C22⋊D73—44no—
416C22⋊D73—44no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—88no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—44no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429D292—22no—
430D292—21no—
431D292—22no—
432D292—22no—
433D292—21no—
434D292—21no—
435D292—21no—
436D292—21no—
437D292—22no—
438D292—44no—
439D292—44no—
440D292—41no—
441D292—41no—
442D292—41no—
443D292—41no—
444D292—161no—
445D292#12012yes—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—22no—
448C4×D73—44no—
449C4×D73—44no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454Dic146—21no—
455Dic146—21no—
456Dic146—21no—
457Dic146—21no—
458Dic146—21no—
459Dic146#12012yes—
460C8×C73—21no—
461C8×C73—22no—
462C8×C73—21no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—21no—
466#10596831—21no—
467#10596831—41no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—22no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—42no—
474C22×C73—82no—
475C22×C73—81no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—161no—
478C22×C73#53411yescharacteristic
479C22×C73D4211yescharacteristic
480C22×C73D4211yescharacteristic
481C2×D73—22no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—82no—
498C2×D73—164no—
499C2×D73—164no—
500C2×D73—161no—
501C2×D73—161no—
502C2×D73—164no—
503C4×C73—22no—
504C4×C73—81no—
505C4×C73C2×#12011yescharacteristic
506C4×C73C2×#12011yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508C4×C73D4211yescharacteristic
509Dic73—22no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513#23886—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—21no—
515C2×C73—21no—
516C2×C73—42no—
517C2×C73—82no—
518C2×C73#240311yescharacteristic
519C2×C73#328811yescharacteristic
520C2×C73#329211yescharacteristic
521D73—42no—
522D73—81no—
523D73—81no—
524D73—82no—
525D73—82no—
526C2×#576—731no—
527C2×#576—731no—
528C2×#453—731no—
529C2×#453—731no—
530#3012—731no—
531#3012—731no—
532#2018—731no—
533#2018—731no—
534#2011—731no—
535#2006—731no—
536#1907—731no—
537#1907D7311yescharacteristic, complemented
538#1876—731no—
539#1876—731no—
540#1792—731no—
541C73#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×H(5,𝔽2)—731no—
543C2×H(5,𝔽2)—731no—
544C2×H(5,𝔽2)—731no—
545#576—1464no—
546#576—1464no—
547#576—1464no—
548#576—1464no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
559C2×#135—731no—
560C2×#135—731no—
561C2×#135—1461no—
562C2×#135—1461no—
563C22×D8—731no—
564C22×D8—731no—
565C22×D8—1461no—
566C22×D8—1461no—
567C2×#131—731no—
568C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#537—731no—
570C2×#127—731no—
571#453—1464no—
572#453—1464no—
573#452—1461no—
574#452—1461no—
575#450—1461no—
576#450—1461no—
577#449—1461no—
578#449—1461no—
579#447—1461no—
580#447—1461no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585#417—731no—
586#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
587C2×#102—731no—
588C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
589C2×#100—731no—
590C2×#100—731no—
591C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#408—731no—
593#408—731no—
594#390—731no—
595#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
596#341—731no—
597#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#336—731no—
599H(5,𝔽2)—2921no—
600H(5,𝔽2)—2921no—
601H(5,𝔽2)—2921no—
602H(5,𝔽2)—734no—
603H(5,𝔽2)—1462no—
604H(5,𝔽2)—1462no—
605H(5,𝔽2)—1462no—
606H(5,𝔽2)—1462no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1462no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4—2921no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2921no—
624C22×D4—2921no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4C22×D7311yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—2921no—
636AGL(1,ℤ/8)—2921no—
637AGL(1,ℤ/8)—734no—
638AGL(1,ℤ/8)—1462no—
639AGL(1,ℤ/8)—1462no—
640AGL(1,ℤ/8)—1462no—
641AGL(1,ℤ/8)—1462no—
642AGL(1,ℤ/8)—1468no—
643AGL(1,ℤ/8)—1468no—
644AGL(1,ℤ/8)—1468no—
645AGL(1,ℤ/8)—1462no—
646AGL(1,ℤ/8)—1468no—
647AGL(1,ℤ/8)—1462no—
648AGL(1,ℤ/8)—1462no—
649AGL(1,ℤ/8)D29214yescomplemented
650#135—1462no—
651#135—1462no—
652#135—1468no—
653#135—1468no—
654#135—1462no—
655#135—1462no—
656C2×Q16—731no—
657C2×Q16—731no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—731no—
660C2×SD16—731no—
661C2×SD16—731no—
662C2×SD16—731no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×SD16—1461no—
665C2×SD16—1461no—
666C2×SD16—1461no—
667C2×SD16—1461no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—731no—
670C2×D8—731no—
671C2×D8—1461no—
672C2×D8—1462no—
673C2×D8—1462no—
674C2×D8—1461no—
675C2×D8—1461no—
676C2×D8—1461no—
677C2×D8—1468no—
678C2×D8—1461no—
679C2×D8—1461no—
680C2×D8—1468no—
681C2×D8—1461no—
682C2×D8—1462no—
683C2×D8—1462no—
684C2×D8—1461no—
685C2×D8—1461no—
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—1462no—
689#131—1462no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—731no—
692C2×M16—1461no—
693C2×M16C22×D7311yescharacteristic
694C2×M16C22×D7311yescharacteristic
695C2×M16C22×D7311yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—731no—
698C22×C8—1461no—
699C22×C8C22×D7311yescharacteristic
700#127—1462no—
701#127—1462no—
702C22⋊Q8—1461no—
703C22⋊Q8—1461no—
704#121—2921no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—2921no—
709C2×C42—731no—
710#104—1462no—
711#104—1462no—
712#104—1462no—
713#104—1462no—
714#103—21no—
715#103—1461no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721#102—1461no—
722#100—22no—
723#100—2921no—
724#100—1462no—
725C22⋊C8—1461no—
726C22⋊C8—1461no—
727C22⋊C8—1461no—
728C22⋊C8—1461no—
729C24—21no—
730C24—2921no—
731C24—2921no—
732C24—2921no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—732no—
746#41—732no—
747#41—1464no—
748#41—1464no—
749#41—1464no—
750#41—1464no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753#41—1461no—
754#41—1461no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41D4×D7312yes—
762#41C2×D29212yes—
763C2×Q8—731no—
764C2×Q8—731no—
765C2×Q8—731no—
766C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—2921no—
774C2×D4—2921no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2921no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2924no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2921no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—2921no—
794C2×D4—2921no—
795C2×D4—5842no—
796C2×D4—5842no—
797C2×D4—731no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—732no—
801C2×D4—732no—
802C2×D4—1464no—
803C2×D4—1464no—
804C2×D4—1464no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1464no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4D4×D7311yescharacteristic
820C2×D4C2×D29212yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2921no—
824C22×C4—2921no—
825C22×C4—2921no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4C23×D7311yescharacteristic
831Q16—1462no—
832Q16—1462no—
833SD16—24no—
834SD16—2922no—
835SD16—2922no—
836SD16—1462no—
837SD16—1462no—
838SD16—1464no—
839SD16—1464no—
840SD16—1464no—
841SD16—1462no—
842SD16—1462no—
843D8—24no—
844D8—2922no—
845D8—2922no—
846D8—1462no—
847D8—1464no—
848D8—1464no—
849D8—1464no—
850D8—1464no—
851D8—1464no—
852D8—1464no—
853D8—1464no—
854D8—1462no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—1464no—
861M16—1461no—
862M16—1461no—
863M16D4×D7312yes—
864M16C2×D29212yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—731no—
872C2×C8—731no—
873C2×C8—1464no—
874C2×C8—1461no—
875C2×C8—1461no—
876C2×C8—1461no—
877C2×C8D4×D7311yescharacteristic
878C2×C8D4×D7311yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—2921no—
882C22⋊C4—2921no—
883C22⋊C4—2921no—
884C22⋊C4—5842no—
885C42—1461no—
886C42—1461no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—2924no—
894C23—2924no—
895C23—2924no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—5841no—
901C23—5841no—
902C23—5841no—
903C23—5841no—
904C23—11681no—
905C23—11681no—
906C23—11681no—
907C23—11681no—
908C23—11681no—
909C23—11681no—
910C23—1461no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1462no—
914C23—1462no—
915C23#1455663711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—732no—
918Q8—1461no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8—1461no—
922Q8—1461no—
923Q8#1455656112yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—2924no—
932D4—2924no—
933D4—2924no—
934D4—2924no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2924no—
940D4—2924no—
941D4—2921no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2921no—
945D4—5848no—
946D4—732no—
947D4—11681no—
948D4—1462no—
949D4—1462no—
950D4—1461no—
951D4—1462no—
952D4—1461no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955D4—1462no—
956D4—1462no—
957D4—1461no—
958D4—1462no—
959D4#1455656112yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—2924no—
966C2×C4—2924no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2924no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—1462no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
984C2×C4C22×D29211yescharacteristic
985C2×C4#1455663711yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—22no—
990C8—41no—
991C8—2921no—
992C8—1461no—
993C8—1461no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—161no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—2921no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2922no—
1013C22—2922no—
1014C22—5842no—
1015C22—5842no—
1016C22—5841no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22—5841no—
1020C22—11681no—
1021C22—11681no—
1022C22—11684no—
1023C22—11684no—
1024C22—11684no—
1025C22—1462no—
1026C22#1798914811yescharacteristic
1027C22#1798922111yescharacteristic
1028C22D4×D29211yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—81no—
1031C4—2922no—
1032C4—2921no—
1033C4—2921no—
1034C4—1462no—
1035C4#120×D7311yescharacteristic
1036C4C2×#1455656111yescharacteristic
1037C4#1798922111yescharacteristic
1038C4D4×D29211yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—82no—
1043C2—2922no—
1044C2—5841no—
1045C2—5841no—
1046C2—5842no—
1047C2—5842no—
1048C2#2261324311yescharacteristic
1049C2#2262169611yescharacteristic
1050C2#2262172911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#23886
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989392C2semidirect
2. C2×#17989391C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. #22619240C2semidirect
6. #22619237C2semidirect
7. #22611041C2semidirect
8. #22611039C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610975C2semidirect
11. #22610440C2semidirect
12. #22610259C2semidirect
13. #22610258C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
17. C2×#14556637C22semidirect
18. C2×#14556636C22semidirect
26. C2×#14556619C22semidirect
27. C2×#14556619C22semidirect
28. C2×#14556619C22semidirect
30. C2×#14556617C22semidirect
37. C22×D584C22semidirect
38. C22×#11924013C22semidirect
40. C2×#14556599C22semidirect
41. #17989168C22semidirect
42. C2×#14556587C22semidirect
53. C2×#14556518C22semidirect
54. C2×#14556517C22semidirect
55. C2×#14556517C22semidirect
56. C2×#14556517C22semidirect
57. #17988586C22semidirect
58. C2×#14556511C22semidirect
59. C2×#14556507C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988555C22semidirect
62. #17988553C22semidirect
63. #17988488C22semidirect
64. #17988351C22semidirect
65. #17988341C22semidirect
67. C2×#131×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. C2×#102×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #341×C73C22semidirect
80. #14556637D4semidirect
115. #14556619D4semidirect
126. C2×Dic292D4semidirect
127. C2×#11924018D4semidirect
132. C2×#11924017D4semidirect
133. C2×#11924017D4semidirect
135. C2×#11924016D4semidirect
136. C2×#11924015D4semidirect
146. C2×D584D4semidirect
152. C2×#11924013D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
537. #1907D73semidirect
541. C73#23886semidirect
568. C2×#131C2×D73semidirect
586. #417C2×D73semidirect
588. C2×#102C2×D73semidirect
591. C2×#100C2×D73semidirect
595. #343C2×D73semidirect
597. #341C2×D73semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893922
C2×#179893912
C2×#179887572
C2×#179887532
#226192402
#226192372
#226110412
#226110392
#226110032
#226109752
#226104402
#226102592
#226102582
#226098832
C73×#19072
#2388673