Finite Group Databasebeta

← #33117446

Subgroups — #33117446

Order 18688.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18C2×#14556637C2211yescharacteristic
19#17989399—24no—
20#17989399—24no—
21#17989394—24no—
22#17989394—24no—
23C2×#14556624—21no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556623—21no—
27C2×#14556621C2211yescharacteristic
28C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556619—21no—
30C2×#14556619C2211yescharacteristic
31C2×#14556616C2211yescharacteristic
32C2×#14556615—21no—
33C2×#14556613—21no—
34C2×#14556613C2211yescharacteristic
35C2×#14556612—21no—
36C22×#11924017—21no—
37C22×#11924017C2211yescharacteristic
38C22×#11924017C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D73—21no—
40C2×#14556597C2211yescharacteristic
41#17989165C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
43#17988771—24no—
44#17988771—24no—
45#17988751—21no—
46#17988746—21no—
47#17988745—21no—
48#17988741—21no—
49#17988734—21no—
50#17988729—21no—
51#17988728—21no—
52#17988724—21no—
53C2×#14556519C2211yescharacteristic
54C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
55#17988589C2211yescharacteristic
56#17988588C2211yescharacteristic
57C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556507C2211yescharacteristic
62#17988553C2211yescharacteristic, complemented
63#17988489C2211yescharacteristic
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988352C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C73C2211yescharacteristic
67C2×#131×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—22no—
78#14556638—22no—
79#14556638—41no—
80#14556638—41no—
81#14556637—22no—
82#14556637—22no—
83#14556637—41no—
84#14556637D414yescomplemented
85C2×#11924029—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028—21no—
88C2×#11924028—21no—
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027—21no—
93C2×#11924027—41no—
94C2×#11924027—41no—
95C22×Dic146—21no—
96C22×Dic146—21no—
97C22×Dic146C2311yescharacteristic
98C22×Dic146C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D73—21no—
100C2×Q8×D73—21no—
101C22×D292—21no—
102C22×D292C2311yescharacteristic
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—41no—
105#14556624—28no—
106#14556624—22no—
107#14556624—22no—
108#14556624—41no—
109#14556624D414yescomplemented
110#14556623—28no—
111#14556621—22no—
112#14556621—22no—
113#14556621—41no—
114#14556621D414yescomplemented
115#14556619—28no—
116#14556619—22no—
117#14556619—22no—
118#14556616—22no—
119#14556616—22no—
120#14556615—28no—
121#14556613—28no—
122#14556613—22no—
123#14556613—22no—
124#14556612—28no—
125C2×Dic292—21no—
126C2×Dic292—21no—
127C2×Dic292D411yescharacteristic
128C2×#11924018—21no—
129C2×#11924018—21no—
130C2×#11924017—28no—
131C2×#11924017—21no—
132C2×#11924017—22no—
133C2×#11924017—22no—
134C2×#11924017—21no—
135C2×#11924017—22no—
136C2×#11924017—22no—
137C2×#11924017—21no—
138C2×#11924017—21no—
139C2×#11924017—21no—
140C2×#11924017—21no—
141C2×#11924017—21no—
142C2×#11924017D411yescharacteristic
143C2×#11924017D411yescharacteristic
144C2×#11924016—21no—
145C2×#11924016—21no—
146C2×#11924015—21no—
147SD16×D73—28no—
148C2×D584—21no—
149C2×D584D411yescharacteristic
150C2×#11924013—21no—
151#14556597—22no—
152#14556597—22no—
153C2×#11924012C2311yescharacteristic
154C2×#11924012C2311yescharacteristic
155C2×#11924011—21no—
156C2×C8×D73—21no—
157#14556591—22no—
158#14556591—22no—
159#14556570—21no—
160#14556567—21no—
161#14556565—21no—
162#14556563—41no—
163#14556562—21no—
164C2×C4⋊Dic73—41no—
165C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×#11924005—41no—
167#14556519—22no—
168#14556519—22no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556509—22no—
178#14556509—22no—
179#14556507—41no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182C2×#41×C73C2311yescharacteristic
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184#135×C73—22no—
185#135×C73—22no—
186C2×Q16×C73D411yescharacteristic
187C2×SD16×C73D411yescharacteristic
188C2×SD16×C73D411yescharacteristic
189C2×D8×C73D411yescharacteristic
190#131×C73—22no—
191#131×C73—22no—
192C2×M16×C73—21no—
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C22×C8×C73—21no—
196C22×C8×C73C2311yescharacteristic
197C22×C8×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#104×C73—22no—
200#104×C73—22no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—41no—
205#11924029—24no—
206#11924029—42no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—24no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—24no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028C2×D412yes—
220#11924028C2×D412yes—
221#11924027—24no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224#11924027—44no—
225#11924027—44no—
226#11924027—44no—
227#11924027—44no—
228#11924027—42no—
229C2×Dic146—24no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146—42no—
242C2×Dic146—41no—
243C2×Dic146—41no—
244C2×Dic146—42no—
245C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic146C2×D412yes—
247C2×Dic146C2×D412yes—
248C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
249Q8×D73—24no—
250Q8×D73—42no—
251Q8×D73—42no—
252Q8×D73—42no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—21no—
256C2×D292—21no—
257C2×D292—24no—
258C2×D292—21no—
259C2×D292—42no—
260C2×D292—41no—
261C2×D292C2×D411yescharacteristic
262C2×D292C2×D412yes—
263C2×D292C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—41no—
267C2×C22⋊D73—41no—
268C2×C22⋊D73—41no—
269C2×C22⋊D73—41no—
270D4×D73—24no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—44no—
273D4×D73—44no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—41no—
278C22×Dic73—41no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—41no—
282C2×C4×D73—41no—
283C2×C4×D73—41no—
284Dic292—24no—
285Dic292—22no—
286Dic292—42no—
287#11924018—24no—
288#11924018—42no—
289#11924017—24no—
290#11924017—24no—
291#11924017—24no—
292#11924017—24no—
293#11924017—24no—
294#11924017—22no—
295#11924017—24no—
296#11924017—22no—
297#11924017—42no—
298#11924016—24no—
299#11924016—42no—
300#11924015—24no—
301D584—24no—
302D584—22no—
303#11924013—24no—
304#11924012—21no—
305#11924012—21no—
306#11924012—21no—
307#11924012C2×D412yes—
308#11924011—24no—
309C2×#10596831—21no—
310C2×#10596831—21no—
311C8×D73—24no—
312C4⋊Dic73—21no—
313C4⋊Dic73—21no—
314C4⋊Dic73—44no—
315#11924007—41no—
316C22⋊Dic73—41no—
317#11924005—41no—
318#11924005—82no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73C2×D412yes—
326#41×C73C2×D412yes—
327C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73C2411yescharacteristic
337Q16×C73—22no—
338SD16×C73—22no—
339SD16×C73—22no—
340D8×C73—22no—
341M16×C73—24no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73C2×D412yes—
346C2×C8×C73—24no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
357C42×C73—21no—
358C42×C73—21no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—44no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—81no—
369C22×D73—81no—
370C22×D73—161no—
371C22×D73—161no—
372Q8×C73—21no—
373Q8×C73—21no—
374Q8×C73—21no—
375Q8×C73#12012yes—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—21no—
379D4×C73—21no—
380D4×C73—21no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73#12012yes—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—22no—
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—44no—
403C22⋊D73—44no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—161no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—44no—
412C2×Dic73—44no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—81no—
419D292—22no—
420D292—21no—
421D292—22no—
422D292—21no—
423D292—21no—
424D292—44no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292#12012yes—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—44no—
431C4×D73—44no—
432C4×D73—44no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435Dic146—21no—
436Dic146—22no—
437Dic146—22no—
438Dic146—21no—
439Dic146—22no—
440Dic146—22no—
441Dic146—21no—
442Dic146—44no—
443Dic146—44no—
444Dic146—41no—
445Dic146—41no—
446Dic146—41no—
447Dic146—41no—
448Dic146#12012yes—
449C8×C73—21no—
450C8×C73—22no—
451C8×C73—21no—
452C8×C73—21no—
453C8×C73—21no—
454C8×C73—41no—
455#10596831—22no—
456#10596831—41no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—22no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73#53411yescharacteristic
466C22×C73D4211yescharacteristic
467C22×C73D4211yescharacteristic
468C2×D73—22no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—82no—
478C2×D73—164no—
479C2×D73—161no—
480C4×C73—22no—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73C2×#12011yescharacteristic
484C4×C73C2×#12011yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486C4×C73D4211yescharacteristic
487Dic73—22no—
488Dic73—42no—
489Dic73—42no—
490Dic73—41no—
491Dic73—81no—
492#23887—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—42no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73#240311yescharacteristic
498C2×C73#328911yescharacteristic
499C2×C73#329111yescharacteristic
500D73—42no—
501D73—81no—
502D73—82no—
503C2×#577—731no—
504C2×#577—731no—
505C2×#456—731no—
506C2×#456—731no—
507#3013—731no—
508#3013—731no—
509#2019—731no—
510#2019—731no—
511#2013—731no—
512#2006—731no—
513#1908—731no—
514#1908—731no—
515#1876—731no—
516#1876D7311yescharacteristic, complemented
517#1792—731no—
518C73#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×2−1+4—731no—
520C2×2−1+4—731no—
521C2×H(5,𝔽2)—731no—
522#577—1464no—
523#577—1464no—
524#577—1464no—
525#577—1464no—
526C2×#137—731no—
527C2×#137—731no—
528C2×#137—731no—
529C2×#137—731no—
530C2×#137—1461no—
531C2×#137—1461no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
536C2×#135—731no—
537C2×#135—1461no—
538C2×#135—1461no—
539C2×#135C2×D7311yescharacteristic
540C22×SD16—731no—
541C22×SD16—731no—
542C22×SD16—1461no—
543C22×SD16—1461no—
544C2×#131—731no—
545C2×#131C2×D7311yescharacteristic
546#537—731no—
547C2×C4⋊Q8—731no—
548#456—1464no—
549#456—1464no—
550#452—1461no—
551#452—1461no—
552#451—1461no—
553#451—1461no—
554#449—1461no—
555#449—1461no—
556#448—1461no—
557#448—1461no—
558C2×#104—731no—
559C2×#104—731no—
560C2×#104C2×D7311yescharacteristic
561C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
562#417—731no—
563#417—731no—
564C2×#103—731no—
565C2×#103—731no—
566C2×#101—731no—
567C2×#101—731no—
568C2×#100—731no—
569#408—731no—
570#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#390—731no—
572#343—731no—
573#341—731no—
574#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
5762−1+4—2921no—
5772−1+4—2921no—
5782−1+4—1462no—
5792−1+4—1462no—
5802−1+4—1462no—
5812−1+4—1462no—
5822−1+4—1462no—
5832−1+4—1462no—
584H(5,𝔽2)—2921no—
585H(5,𝔽2)—734no—
586H(5,𝔽2)—1462no—
587H(5,𝔽2)—1462no—
588C2×#41—2921no—
589C2×#41—2921no—
590C2×#41—731no—
591C2×#41—731no—
592C2×#41—1461no—
593C2×#41—1461no—
594C2×#41—1461no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41—1461no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41C22×D7311yescharacteristic
599C2×#41C22×D7311yescharacteristic
600C22×Q8—731no—
601C22×Q8—731no—
602C22×Q8—1461no—
603C22×Q8—1461no—
604C22×Q8—1461no—
605C22×Q8—1461no—
606C22×D4—2921no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—1461no—
609C22×D4—1461no—
610#137—2921no—
611#137—2921no—
612#137—734no—
613#137—734no—
614#137—1462no—
615#137—1462no—
616#137—1468no—
617#137—1462no—
618#137—1468no—
619#137—1462no—
620AGL(1,ℤ/8)—1462no—
621AGL(1,ℤ/8)—1468no—
622AGL(1,ℤ/8)—1462no—
623AGL(1,ℤ/8)—1468no—
624AGL(1,ℤ/8)—1462no—
625AGL(1,ℤ/8)—1462no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1462no—
629#135—1462no—
630#135—1468no—
631#135—1468no—
632C2×Q16—731no—
633C2×Q16—1461no—
634C2×Q16—1461no—
635C2×Q16—1461no—
636C2×Q16—1461no—
637C2×Q16D29211yescharacteristic
638C2×SD16—731no—
639C2×SD16—731no—
640C2×SD16—1461no—
641C2×SD16—1462no—
642C2×SD16—1462no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×SD16—1462no—
645C2×SD16—1462no—
646C2×SD16—1461no—
647C2×SD16—1468no—
648C2×SD16—1468no—
649C2×SD16—1461no—
650C2×SD16—1461no—
651C2×SD16—1461no—
652C2×SD16—1461no—
653C2×SD16—1461no—
654C2×SD16—1461no—
655C2×SD16—1461no—
656C2×SD16D29211yescharacteristic
657C2×SD16D29211yescharacteristic
658C2×D8—731no—
659C2×D8—1461no—
660C2×D8—1461no—
661C2×D8D29211yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—1462no—
665#131—1462no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—731no—
668C2×M16—731no—
669C2×M16—1461no—
670C2×M16C22×D7311yescharacteristic
671C2×M16C22×D7311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1461no—
674C22×C8C22×D7311yescharacteristic
675C22×C8C22×D7311yescharacteristic
676C4⋊Q8—1462no—
677C4⋊Q8—1462no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680#121—2921no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683C2×C4⋊C4—2921no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C42C22×D7311yescharacteristic
687#104—22no—
688#104—22no—
689#104—1462no—
690#104—1462no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#103—1461no—
694#103—1461no—
695#103—1461no—
696#103—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#101—1462no—
700#101—1462no—
701#100—2921no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—1461no—
705C22⋊C8—1461no—
706C24—2921no—
707C24—1461no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2924no—
719#41—2922no—
720#41—2924no—
721#41—2922no—
722#41—2924no—
723#41—2922no—
724#41—2924no—
725#41—2922no—
726#41—732no—
727#41—732no—
728#41—1464no—
729#41—1464no—
730#41—1464no—
731#41—1464no—
732#41—1461no—
733#41—1461no—
734#41—1461no—
735#41—1461no—
736#41—1461no—
737#41—1461no—
738#41D4×D7312yes—
739#41D4×D7312yes—
740C2×Q8—2922no—
741C2×Q8—2921no—
742C2×Q8—2921no—
743C2×Q8—2922no—
744C2×Q8—2922no—
745C2×Q8—2922no—
746C2×Q8—2922no—
747C2×Q8—2922no—
748C2×Q8—731no—
749C2×Q8—731no—
750C2×Q8—732no—
751C2×Q8—732no—
752C2×Q8—1464no—
753C2×Q8—1464no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×Q8—1461no—
756C2×Q8—1461no—
757C2×Q8—1461no—
758C2×Q8—1461no—
759C2×Q8—1461no—
760C2×Q8—1461no—
761C2×Q8—1461no—
762C2×Q8—1461no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
765C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—2921no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—2924no—
771C2×D4—2924no—
772C2×D4—2921no—
773C2×D4—2921no—
774C2×D4—2921no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2921no—
777C2×D4—731no—
778C2×D4—731no—
779C2×D4—732no—
780C2×D4—1464no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1464no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4C2×D29211yescharacteristic
790C2×D4C2×D29211yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2921no—
795C22×C4—2921no—
796C22×C4—2921no—
797C22×C4—2921no—
798C22×C4—2921no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4C23×D7311yescharacteristic
805Q16—22no—
806Q16—2922no—
807Q16—2922no—
808Q16—1462no—
809Q16—1464no—
810Q16—1464no—
811SD16—22no—
812SD16—22no—
813SD16—2922no—
814SD16—2922no—
815SD16—1462no—
816SD16—1464no—
817SD16—1462no—
818SD16—1464no—
819SD16—1464no—
820SD16—1464no—
821SD16—1464no—
822SD16—1464no—
823SD16—1464no—
824SD16—1464no—
825D8—22no—
826D8—1462no—
827D8—1464no—
828D8—1464no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—732no—
834M16—1464no—
835M16—1461no—
836M16—1461no—
837M16—1461no—
838M16D4×D7312yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—1464no—
847C2×C8—1461no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8D4×D7311yescharacteristic
850C2×C8D4×D7311yescharacteristic
851C2×C8C2×D29211yescharacteristic
852C2×C8C2×D29211yescharacteristic
853C4⋊C4—2921no—
854C4⋊C4—2924no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—2921no—
858C22⋊C4—2921no—
859C22⋊C4—5842no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—2924no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—5841no—
868C23—5841no—
869C23—11681no—
870C23—11681no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1462no—
874C23#1455663711yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—2924no—
879Q8—2924no—
880Q8—2921no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—2921no—
884Q8—732no—
885Q8—1462no—
886Q8—1461no—
887Q8—1462no—
888Q8—1461no—
889Q8—1462no—
890Q8—1462no—
891Q8—1461no—
892Q8#1455656112yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2924no—
901D4—2924no—
902D4—2924no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—2924no—
906D4—2921no—
907D4—2921no—
908D4—732no—
909D4—11681no—
910D4—1462no—
911D4—1462no—
912D4—1461no—
913D4—1461no—
914D4—1461no—
915D4—1462no—
916D4—1462no—
917D4#1455656112yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—2924no—
928C2×C4—2924no—
929C2×C4—2924no—
930C2×C4—2924no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2924no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—5841no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4—1462no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C22×D29211yescharacteristic
951C2×C4#1455663711yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—21no—
956C8—21no—
957C8—41no—
958C8—2921no—
959C8—1462no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2922no—
974C22—5842no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22—11681no—
978C22—11684no—
979C22—1462no—
980C22#1798914811yescharacteristic
981C22#1798922111yescharacteristic
982C22D4×D29211yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—2922no—
987C4—2922no—
988C4—2921no—
989C4—5841no—
990C4—1462no—
991C4#120×D7311yescharacteristic
992C4C2×#1455656111yescharacteristic
993C4#1798922111yescharacteristic
994C4D4×D29211yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—2922no—
1000C2—5841no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324311yescharacteristic
1003C2#2262170711yescharacteristic
1004C2#2262172511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1876C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1876D73
hypocenterC73#23887
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989399C2semidirect
2. C2×#17989394C2semidirect
3. C2×#17988771C2semidirect
4. C2×#17988771C2semidirect
5. #22619249C2semidirect
6. #22619242C2semidirect
7. #22611048C2semidirect
8. #22611046C2semidirect
9. #22611016C2semidirect
10. #22610974C2semidirect
11. #22610446C2semidirect
12. #22610445C2semidirect
13. #22610257C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1876C2semidirect
25. C2×#14556624C22semidirect
28. C2×#14556621C22semidirect
41. #17989165C22semidirect
42. C2×#14556591C22semidirect
54. C2×#14556519C22semidirect
57. C2×#14556516C22semidirect
58. C2×#14556516C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
60. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988553C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988352C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. #408×C73C22semidirect
71. #341×C73C22semidirect
72. #336×C73C22semidirect
84. #14556637D4semidirect
109. #14556624D4semidirect
114. #14556621D4semidirect
516. #1876D73semidirect
518. C73#23887semidirect
561. C2×#104C2×D73semidirect
570. #408C2×D73semidirect
574. #341C2×D73semidirect
575. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893992
C2×#179893942
C2×#179887712
#226192492
#226192422
#226110482
#226110462
#226110162
#226109742
#226104462
#226104452
#226102572
#226098862
C73×#18762
#2388773