Finite Group Databasebeta

← #33117458

Subgroups — #33117458

Order 18688.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
17#17989398—24no—
18#17989398—24no—
19C2×#14556621—21no—
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556617—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924016—21no—
28C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
30#17989165C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
32#17988765—24no—
33#17988758—24no—
34#17988749—21no—
35#17988746—21no—
36#17988741—21no—
37#17988738—21no—
38#17988732—21no—
39#17988729—21no—
40#17988724—21no—
41#17988721—21no—
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588C2211yescharacteristic
47#17988588C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic, complemented
54#17988553C2211yescharacteristic, complemented
55#17988490C2211yescharacteristic, complemented
56#17988355C2211yescharacteristic, complemented
57#17988352C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
62#576×C73—24no—
63#576×C73—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
68C2×#135×C73—21no—
69C2×#135×C73C2211yescharacteristic
70C22×D8×C73—21no—
71C22×D8×C73C2211yescharacteristic
72C2×#131×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—22no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—41no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—21no—
84#14556621—28no—
85#14556621—22no—
86#14556621—22no—
87#14556621—41no—
88#14556621D414yescomplemented
89#14556617—28no—
90#14556617—22no—
91#14556617—22no—
92#14556617—22no—
93#14556617—41no—
94#14556611—28no—
95#14556611—22no—
96#14556611—22no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924018—21no—
99C2×#11924018D411yescharacteristic
100C2×#11924016—28no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924016—22no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924016D411yescharacteristic
110C2×#11924015D411yescharacteristic
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924013—21no—
113C2×#11924013D411yescharacteristic
114#14556598—22no—
115#14556598—22no—
116C2×#11924012—21no—
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118C2×#11924012C2311yescharacteristic
119C2×#11924012C2311yescharacteristic
120C22×#10596831—21no—
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122#14556578—22no—
123#14556578—22no—
124#14556570—21no—
125#14556567—21no—
126#14556565—21no—
127#14556563—41no—
128#14556562—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73—41no—
131C2×C22⋊Dic73—41no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556518—22no—
134#14556518—22no—
135#14556518—22no—
136#14556517—22no—
137#14556516—21no—
138#14556516—21no—
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556509—22no—
146#14556508—22no—
147#14556508—41no—
148C22⋊#10596831—21no—
149C22⋊#10596831—21no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
152H(5,𝔽2)×C73—22no—
153H(5,𝔽2)×C73—22no—
154H(5,𝔽2)×C73—22no—
155H(5,𝔽2)×C73—22no—
156H(5,𝔽2)×C73—22no—
157H(5,𝔽2)×C73—41no—
158H(5,𝔽2)×C73—41no—
159H(5,𝔽2)×C73D414yescomplemented
160C2×#41×C73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×#41×C73—21no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C22×D4×C73—21no—
168C22×D4×C73—21no—
169C22×D4×C73—21no—
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73—41no—
172C22×D4×C73—41no—
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
176AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
179AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
181#135×C73—28no—
182#135×C73—22no—
183#135×C73—22no—
184C2×Q16×C73D411yescharacteristic
185C2×SD16×C73—21no—
186C2×SD16×C73—21no—
187C2×SD16×C73D411yescharacteristic
188C2×SD16×C73D411yescharacteristic
189C2×D8×C73—28no—
190C2×D8×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—22no—
193C2×D8×C73—22no—
194C2×D8×C73—21no—
195C2×D8×C73—21no—
196C2×D8×C73D411yescharacteristic
197#131×C73—22no—
198#131×C73—22no—
199C2×M16×C73—21no—
200C2×M16×C73C2311yescharacteristic
201C22×C8×C73—21no—
202C22×C8×C73C2311yescharacteristic
203#11924028—24no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—44no—
211#11924027—44no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—24no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146—41no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic146C2×D412yes—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—41no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—41no—
235#11924018—24no—
236#11924018—22no—
237#11924018—42no—
238#11924016—24no—
239#11924016—24no—
240#11924016—24no—
241#11924016—22no—
242#11924016—24no—
243#11924016—42no—
244#11924016—42no—
245#11924015—22no—
246#11924013—24no—
247#11924013—22no—
248#11924013—42no—
249#11924012—24no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012C2×D412yes—
256C2×#10596831—24no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
263C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266#11924007—41no—
267C22⋊Dic73—44no—
268C22⋊Dic73—41no—
269C22⋊Dic73—82no—
270#11924005—41no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—41no—
276C24×C73—41no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—24no—
282#41×C73—24no—
283#41×C73—24no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—42no—
289#41×C73—42no—
290#41×C73—42no—
291#41×C73—42no—
292#41×C73—42no—
293#41×C73C2×D412yes—
294#41×C73C2×D412yes—
295#41×C73C2×D412yes—
296#41×C73C2×D412yes—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—24no—
303C2×D4×C73—24no—
304C2×D4×C73—24no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—42no—
317C2×D4×C73—42no—
318C2×D4×C73—42no—
319C2×D4×C73—41no—
320C2×D4×C73—41no—
321C2×D4×C73—41no—
322C2×D4×C73—41no—
323C2×D4×C73—44no—
324C2×D4×C73—42no—
325C2×D4×C73—44no—
326C2×D4×C73—44no—
327C2×D4×C73—44no—
328C2×D4×C73—42no—
329C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C73C2×D412yes—
332C2×D4×C73C2×D412yes—
333C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—41no—
338C22×C4×C73—41no—
339C22×C4×C73C2411yescharacteristic
340Q16×C73—22no—
341SD16×C73—24no—
342SD16×C73—24no—
343SD16×C73—22no—
344SD16×C73—22no—
345D8×C73—24no—
346D8×C73—24no—
347D8×C73—24no—
348D8×C73—22no—
349D8×C73—24no—
350M16×C73—24no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73C2×D412yes—
353C2×C8×C73—24no—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—21no—
357C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
358C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—44no—
365C23×C73—44no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—81no—
371C23×C73—81no—
372C23×C73—81no—
373C23×C73—81no—
374C23×C73—161no—
375C23×C73—161no—
376C23×C73—161no—
377C23×C73—161no—
378C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D73—21no—
380Q8×C73—21no—
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73#12012yes—
385Q8×C73#12012yes—
386D4×C73—22no—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—22no—
390D4×C73—22no—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—22no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—44no—
399D4×C73—44no—
400D4×C73—44no—
401D4×C73—44no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73#12012yes—
409D4×C73#12012yes—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—44no—
418C2×C4×C73—44no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—161no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—44no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—81no—
441D292—21no—
442D292—21no—
443C4×D73—44no—
444C4×D73—41no—
445C4×D73—41no—
446Dic146—22no—
447Dic146—21no—
448Dic146—21no—
449Dic146—22no—
450Dic146—44no—
451Dic146—41no—
452Dic146—41no—
453C8×C73—21no—
454C8×C73—22no—
455C8×C73—21no—
456#10596831—21no—
457#10596831—22no—
458#10596831—21no—
459#10596831—41no—
460#10596831—41no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—22no—
464C22×C73—22no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—82no—
475C22×C73—82no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—161no—
481C22×C73—161no—
482C22×C73—164no—
483C22×C73—164no—
484C22×C73#53411yescharacteristic
485C22×C73D4211yescharacteristic
486C22×C73D4211yescharacteristic
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C4×C73—22no—
491C4×C73—22no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73C2×#12011yescharacteristic
494C4×C73C2×#12011yescharacteristic
495C4×C73D4211yescharacteristic
496C4×C73D4211yescharacteristic
497Dic73—41no—
498Dic73—42no—
499Dic73—81no—
500Dic73—81no—
501#23888—731nomaximal, Sylow
502C2×C73—21no—
503C2×C73—21no—
504C2×C73—42no—
505C2×C73—42no—
506C2×C73—81no—
507C2×C73—82no—
508C2×C73—82no—
509C2×C73#240311yescharacteristic
510C2×C73#328811yescharacteristic
511C2×C73#329011yescharacteristic
512D73—81no—
513C2×#577—731no—
514C2×#576D7311yescharacteristic, complemented
515C2×#454—731no—
516C2×#455—731no—
517#3013—731no—
518#3012—731no—
519#2019—731no—
520#2018—731no—
521#2012—731no—
522#2006—731no—
523#1908—731no—
524#1907—731no—
525#1876—731no—
526#1876—731no—
527#1792—731no—
528C73#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—731no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
531C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
532#577—1464no—
533#577—1464no—
534#576—24no—
535#576—24no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137—731no—
538C2×#137—1461no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
546C2×#135—21no—
547C2×#135—731no—
548C2×#135—1461no—
549C2×#135C2×D7311yescharacteristic
550C22×SD16—731no—
551C22×SD16—1461no—
552C22×D8—21no—
553C22×D8C2×D7311yescharacteristic
554C2×#131—731no—
555C2×#131C2×D7311yescharacteristic
556#537—731no—
557C2×#124—731no—
558#455—1464no—
559#454—1464no—
560#452—1461no—
561#452—1461no—
562#451—1461no—
563#450—1461no—
564#449—1461no—
565#449—1461no—
566#448—1461no—
567#447—1461no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572#417—731no—
573#417—731no—
574C2×#103—731no—
575C2×#102—731no—
576C2×#101—731no—
577C2×#100—731no—
578C2×#100—731no—
579#408—731no—
580#408—731no—
581#390—731no—
582#343—731no—
583#341—731no—
584#341—731no—
585#336—731no—
5862−1+4—2921no—
5872−1+4—1462no—
5882−1+4—1462no—
5892−1+4—1462no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D7314yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—2921no—
603C2×#41—731no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41C22×D7311yescharacteristic
607C2×#41C22×D7311yescharacteristic
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—731no—
610C22×Q8—1461no—
611C22×Q8—1461no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4C22×D7311yescharacteristic
619C22×D4C22×D7311yescharacteristic
620#137—2921no—
621#137—734no—
622#137—1462no—
623#137—1468no—
624#137—1462no—
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—28no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633AGL(1,ℤ/8)—1468no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yescomplemented
636#135—28no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—1468no—
640#135—1462no—
641#135—1462no—
642C2×Q16—731no—
643C2×Q16—1461no—
644C2×Q16—1461no—
645C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—731no—
649C2×SD16—731no—
650C2×SD16—1461no—
651C2×SD16—1461no—
652C2×SD16—1461no—
653C2×SD16—1461no—
654C2×SD16—1462no—
655C2×SD16—1461no—
656C2×SD16—1468no—
657C2×SD16—1461no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
661C2×D8—28no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—731no—
669C2×D8—1461no—
670C2×D8—1461no—
671C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1462no—
675#131—1462no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—731no—
678C2×M16—731no—
679C2×M16—731no—
680C2×M16—1461no—
681C2×M16C22×D7311yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—731no—
684C22×C8—1461no—
685C22×C8C22×D7311yescharacteristic
686#124—1462no—
687#124—1462no—
688C22⋊Q8—1461no—
689C22⋊Q8—1461no—
690#121—2921no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693C2×C4⋊C4—731no—
694C2×C22⋊C4—2921no—
695C2×C22⋊C4—2921no—
696C2×C42—731no—
697#104—1462no—
698#104—1462no—
699#104—1462no—
700#104—1462no—
701#103—1461no—
702#103—1461no—
703#103—1461no—
704#103—1461no—
705#102—1461no—
706#102—1461no—
707#102—1461no—
708#102—1461no—
709#101—1462no—
710#100—2921no—
711#100—1462no—
712C22⋊C8—1461no—
713C22⋊C8—1461no—
714C22⋊C8—1461no—
715C22⋊C8—1461no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—2922no—
737#41—2924no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2924no—
741#41—1464no—
742#41—1461no—
743#41—1461no—
744#41—1461no—
745#41—1461no—
746#41D4×D7312yes—
747#41C2×C22⋊D7312yes—
748#41C2×C22⋊D7312yes—
749#41C2×C22⋊D7312yes—
750C2×Q8—2922no—
751C2×Q8—2921no—
752C2×Q8—2922no—
753C2×Q8—2922no—
754C2×Q8—731no—
755C2×Q8—732no—
756C2×Q8—1464no—
757C2×Q8—1461no—
758C2×Q8—1461no—
759C2×Q8—1461no—
760C2×Q8—1461no—
761C2×Q8—1461no—
762C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—2921no—
795C2×D4—2921no—
796C2×D4—731no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4D4×D7311yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
801C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
802C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—2921no—
809C22×C4—2921no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—2922no—
817Q16—1462no—
818Q16—1464no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—2922no—
824SD16—2922no—
825SD16—1464no—
826SD16—1464no—
827SD16—1464no—
828SD16—1462no—
829SD16—1462no—
830SD16—1464no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—22no—
835D8—24no—
836D8—2922no—
837D8—1464no—
838D8—1462no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—732no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16—1461no—
845M16—1461no—
846M16—1464no—
847M16—1461no—
848M16C2×C22⋊D7312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—731no—
854C2×C8—731no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1464no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8—1461no—
861C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
863C4⋊C4—2921no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—2921no—
867C22⋊C4—2924no—
868C22⋊C4—2921no—
869C22⋊C4—5842no—
870C42—1461no—
871C42—1461no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—161no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—1461no—
892C23#1455663611yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—2924no—
898Q8—2921no—
899Q8—2921no—
900Q8—1461no—
901Q8—1462no—
902Q8—1462no—
903Q8—1461no—
904Q8#1455655912yes—
905Q8#1455656012yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—2924no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—11681no—
932D4—1461no—
933D4—1461no—
934D4#1455655912yes—
935D4#1455656012yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—2924no—
948C2×C4—2924no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—5841no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
965C2×C4#1455663611yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—2921no—
970C8—2921no—
971C8—1461no—
972C8—1461no—
973C8—1462no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—164no—
996C22—164no—
997C22—2921no—
998C22—2921no—
999C22—2921no—
1000C22#1798914611yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—41no—
1006C4—2922no—
1007C4—2921no—
1008C4—5841no—
1009C4—5841no—
1010C4C2×#1455655911yescharacteristic
1011C4C2×#1455656011yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—82no—
1021C2—5841no—
1022C2#2261324111yescharacteristic
1023C2#2262169511yescharacteristic
1024C2#2262171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#576×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#576D73
hypocenterC73#23888
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989398C2semidirect
2. C2×#17988758C2semidirect
3. C2×#17988765C2semidirect
4. #22619242C2semidirect
5. #22619235C2semidirect
6. #22611045C2semidirect
7. #22611038C2semidirect
8. #22611006C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610446C2semidirect
11. #22610441C2semidirect
12. #22610260C2semidirect
13. #22610258C2semidirect
14. #22609885C2semidirect
15. C2×#576×C73C2semidirect
16. C2×#14556638C22semidirect
21. C2×#14556621C22semidirect
23. C2×#14556617C22semidirect
24. C2×#14556617C22semidirect
28. C22×#11924016C22semidirect
29. C2×#14556598C22semidirect
30. #17989165C22semidirect
31. C2×#14556578C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
44. C2×#14556518C22semidirect
45. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988588C22semidirect
48. C2×#14556516C22semidirect
49. C2×#14556512C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556508C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
53. #17988554C22semidirect
54. #17988553C22semidirect
55. #17988490C22semidirect
56. #17988355C22semidirect
57. #17988352C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
88. #14556621D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C73D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
514. C2×#576D73semidirect
528. C73#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D73semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893982
C2×#179887582
C2×#179887652
#226192422
#226192352
#226110452
#226110382
#226110062
#226109712
#226104462
#226104412
#226102602
#226102582
#226098852
C2×#576×C732
#2388873