Finite Group Databasebeta

← #33117509

Subgroups — #33117509

Order 18688.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989402—22no—
18#17989402—22no—
19#17989398—22no—
20#17989398—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989385C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556621—22no—
26C2×#14556621C2211yescharacteristic
27C2×#14556621C2211yescharacteristic
28C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
29#17989354C2211yescharacteristic
30#17989161C2211yescharacteristic, complemented
31#17989158C2211yescharacteristic, complemented
32#17988770—22no—
33#17988768—22no—
34#17988760—22no—
35#17988758—22no—
36#17988749—22no—
37#17988746—22no—
38#17988743—22no—
39#17988741—22no—
40#17988604C2211yescharacteristic
41#17988604C2211yescharacteristic
42#17988604C2211yescharacteristic, complemented
43#17988603C2211yescharacteristic, complemented
44#17988597C2211yescharacteristic, complemented
45#17988596C2211yescharacteristic, complemented
46#17988583C2211yescharacteristic
47#17988583C2211yescharacteristic
48C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50#17988561C2211yescharacteristic
51#17988555C2211yescharacteristic, complemented
52#17988554C2211yescharacteristic
53#17988554C2211yescharacteristic, complemented
54#17988359C2211yescharacteristic, complemented
55#17988358C2211yescharacteristic, complemented
56#17988351C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C73C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
60#578×C73—22no—
61#578×C73—22no—
62#577×C73—22no—
63#577×C73—22no—
64#575×C73—22no—
65#575×C73C2211yescharacteristic
66#575×C73C2211yescharacteristic
67C2×#137×C73—22no—
68C2×#137×C73C2211yescharacteristic
69C2×#137×C73C2211yescharacteristic
70#568×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—21no—
82#14556622—24no—
83#14556622—21no—
84#14556622—21no—
85#14556622—21no—
86#14556621—24no—
87#14556621—24no—
88#14556621—21no—
89#14556621—22no—
90#14556621—21no—
91#14556621—22no—
92#14556621—22no—
93#14556621—22no—
94#14556621D412yes—
95#14556617—24no—
96#14556617—21no—
97#14556617—21no—
98#14556617—21no—
99#14556616—21no—
100#14556616—21no—
101#14556616D412yes—
102#14556611—24no—
103#14556611—24no—
104#14556611—22no—
105#14556611—22no—
106#14556611—41no—
107C2×#11924018—24no—
108C2×#11924018—22no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924018—22no—
111C2×#11924018—41no—
112C2×#11924018D412yes—
113C2×#11924016—24no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016D412yes—
116#14556598—22no—
117#14556598—22no—
118C2×#11924012—22no—
119C2×#11924012C2311yescharacteristic
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C22×#10596831C2311yescharacteristic
123#14556589—21no—
124#14556589—21no—
125#14556580—21no—
126#14556578—21no—
127#14556574—41no—
128#14556572—41no—
129#14556570—22no—
130#14556567—22no—
131#14556550C2311yescharacteristic
132#14556550C2311yescharacteristic
133#14556518—22no—
134#14556518—22no—
135#14556518—22no—
136#14556517—22no—
137#14556516—22no—
138#14556515—22no—
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556510—22no—
144#14556509—22no—
145#14556506—41no—
146C22⋊#10596831—22no—
147C22⋊#10596831—41no—
148#14556503—22no—
1492−1+4×C73—22no—
1502−1+4×C73—21no—
1512−1+4×C73—22no—
1522−1+4×C73—21no—
1532−1+4×C73—22no—
1542−1+4×C73—41no—
1552−1+4×C73D412yes—
156H(5,𝔽2)×C73—21no—
157H(5,𝔽2)×C73—21no—
158H(5,𝔽2)×C73—41no—
159H(5,𝔽2)×C73D412yes—
160C2×#41×C73—22no—
161C2×#41×C73—22no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×#41×C73—21no—
164C2×#41×C73—41no—
165C2×#41×C73—41no—
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C73—21no—
171C22×Q8×C73—21no—
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173#137×C73—24no—
174#137×C73—24no—
175#137×C73—24no—
176#137×C73—22no—
177#137×C73—22no—
178#137×C73—21no—
179#137×C73—22no—
180#137×C73—21no—
181#137×C73—21no—
182#137×C73—22no—
183#137×C73D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
189#135×C73—24no—
190#135×C73—24no—
191#135×C73—22no—
192#135×C73—22no—
193C2×Q16×C73—24no—
194C2×Q16×C73—21no—
195C2×Q16×C73D412yes—
196C2×SD16×C73—24no—
197C2×SD16×C73—21no—
198C2×SD16×C73D412yes—
199#131×C73—22no—
200#131×C73—22no—
201C2×M16×C73—22no—
202C2×M16×C73C2311yescharacteristic
203C2×M16×C73C2311yescharacteristic
204#11924028—24no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—44no—
212#11924027—44no—
213#11924027—42no—
214C2×Dic146—24no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—42no—
221C2×Dic146—41no—
222C2×Dic146C2×D412yes—
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—41no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—41no—
233#11924018—24no—
234#11924018—22no—
235#11924018—22no—
236#11924018—24no—
237#11924018—44no—
238#11924018—41no—
239#11924016—24no—
240#11924016—22no—
241#11924016—22no—
242#11924016—24no—
243#11924016—41no—
244#11924015—22no—
245#11924015—22no—
246#11924015—41no—
247#11924013—22no—
248#11924013—22no—
249#11924013—41no—
250#11924012—24no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012C2×D412yes—
257C2×#10596831—24no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831C2×D412yes—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266#11924007—42no—
267#11924007—42no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—42no—
271#11924005—42no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—24no—
279#41×C73—22no—
280#41×C73—22no—
281#41×C73—22no—
282#41×C73—22no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—42no—
292#41×C73—42no—
293#41×C73—42no—
294#41×C73—42no—
295#41×C73—42no—
296#41×C73—44no—
297#41×C73—42no—
298#41×C73—41no—
299#41×C73—41no—
300#41×C73—44no—
301#41×C73—42no—
302#41×C73C2×D412yes—
303#41×C73C2×D412yes—
304#41×C73C2×D412yes—
305#41×C73C2×D412yes—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—24no—
308C2×Q8×C73—22no—
309C2×Q8×C73—22no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73—21no—
313C2×Q8×C73—21no—
314C2×Q8×C73—41no—
315C2×Q8×C73—42no—
316C2×Q8×C73—42no—
317C2×Q8×C73—41no—
318C2×Q8×C73—42no—
319C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C73C2×D412yes—
321C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—22no—
327C2×D4×C73—22no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—42no—
331C2×D4×C73—41no—
332C2×D4×C73—42no—
333C2×D4×C73—42no—
334C2×D4×C73—41no—
335C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—42no—
345C22×C4×C73—41no—
346C22×C4×C73—41no—
347C22×C4×C73C2411yescharacteristic
348Q16×C73—24no—
349Q16×C73—22no—
350Q16×C73—22no—
351Q16×C73—24no—
352SD16×C73—24no—
353SD16×C73—22no—
354SD16×C73—22no—
355SD16×C73—22no—
356SD16×C73—22no—
357SD16×C73—24no—
358D8×C73—22no—
359D8×C73—22no—
360M16×C73—24no—
361M16×C73—21no—
362M16×C73—21no—
363M16×C73—21no—
364M16×C73C2×D412yes—
365C2×C8×C73—24no—
366C2×C8×C73—21no—
367C2×C8×C73C2×D412yes—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D73—21no—
375Q8×C73—21no—
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—22no—
379Q8×C73—21no—
380Q8×C73—21no—
381Q8×C73—22no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—42no—
384Q8×C73—44no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73#12012yes—
388Q8×C73#12012yes—
389D4×C73—22no—
390D4×C73—22no—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—42no—
400D4×C73—42no—
401D4×C73—42no—
402D4×C73—44no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73#12012yes—
408D4×C73#12012yes—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—42no—
419C2×C4×C73—42no—
420C2×C4×C73—42no—
421C2×C4×C73—44no—
422C2×C4×C73—44no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D73—44no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—41no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—44no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445D292—21no—
446D292—21no—
447C4×D73—44no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—41no—
450Dic146—21no—
451Dic146—22no—
452Dic146—21no—
453Dic146—22no—
454Dic146—44no—
455Dic146—41no—
456Dic146—41no—
457C8×C73—22no—
458C8×C73—22no—
459#10596831—22no—
460#10596831—22no—
461#10596831—41no—
462#10596831—41no—
463C22×C73—22no—
464C22×C73—22no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—162no—
473C22×C73#53411yescharacteristic
474C22×C73D4211yescharacteristic
475C22×C73D4211yescharacteristic
476C2×D73—42no—
477C2×D73—41no—
478C4×C73—22no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73C2×#12011yescharacteristic
484C4×C73C2×#12011yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486C4×C73D4211yescharacteristic
487Dic73—41no—
488Dic73—42no—
489Dic73—81no—
490Dic73—81no—
491#23893—731nomaximal, Sylow
492C2×C73—21no—
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—42no—
496C2×C73—42no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73#240311yescharacteristic
500D73—81no—
501#3586—731no—
502#3586D7311yescharacteristic, complemented
503#3020—731no—
504#3020—731no—
505#3011—731no—
506#3011—731no—
507#2020—731no—
508#2017—731no—
509#2009—731no—
510#2009—731no—
511#1902—731no—
512#1902—731no—
513#1881—731no—
514#1881—731no—
515#1794—731no—
516C73#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
517#585C2×D7311yescharacteristic
518C2×2−1+4—731no—
519C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
520#578—22no—
521#578—22no—
522#578—1462no—
523#578—1462no—
524#577—22no—
525#577—22no—
526#577—1462no—
527#577—1462no—
528#575—22no—
529#575—731no—
530#575—731no—
531#575—731no—
532#575—1462no—
533#575C2×D7311yescharacteristic
534#575C2×D7311yescharacteristic
535C2×#137—22no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137—731no—
538C2×#137—1462no—
539C2×#137C2×D7311yescharacteristic
540C2×#137C2×D7311yescharacteristic
541C22×Q16—731no—
542#568—731no—
543#568C2×D7311yescharacteristic
544#536—731no—
545#536—731no—
546#456—1462no—
547#456—1462no—
548#454—1462no—
549#454—1462no—
550#452—1462no—
551#452—1462no—
552#451—1462no—
553#451—1462no—
554#421—731no—
555#421—731no—
556#421—731no—
557#421—731no—
558#419—731no—
559#419—731no—
560#416—731no—
561#416—731no—
562C2×#101—731no—
563C2×#101—731no—
564#410—731no—
565#408—731no—
566#408—731no—
567#408—731no—
568#344—731no—
569#344—731no—
570#341—731no—
571#338—731no—
5722−1+4—22no—
5732−1+4—21no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—21no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—2921no—
5792−1+4—1462no—
5802−1+4—1462no—
5812−1+4—1462no—
5822−1+4C22⋊D7312yes—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—21no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D7312yes—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—2921no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41—1461no—
597C2×#41C22×D7311yescharacteristic
598C2×#41C22×D7311yescharacteristic
599C2×#41C22×D7311yescharacteristic
600C2×#41C22×D7311yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—731no—
604C22×Q8—1461no—
605C22×Q8—1461no—
606C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—24no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—22no—
617#137—732no—
618#137—1462no—
619#137—1461no—
620#137—1461no—
621#137—1464no—
622#137—1462no—
623#137—1461no—
624#137—1464no—
625#137—1464no—
626#137—1462no—
627#137—1462no—
628#137—1461no—
629#137—1461no—
630#137C22⋊D7312yes—
631AGL(1,ℤ/8)—24no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—732no—
636AGL(1,ℤ/8)—1461no—
637AGL(1,ℤ/8)—1461no—
638AGL(1,ℤ/8)—1464no—
639AGL(1,ℤ/8)—1461no—
640AGL(1,ℤ/8)—1461no—
641AGL(1,ℤ/8)—1461no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yes—
643#135—24no—
644#135—24no—
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—2921no—
648#135—1462no—
649#135—1464no—
650#135—1464no—
651#135—1462no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—2921no—
655C2×Q16—732no—
656C2×Q16—1462no—
657C2×Q16—1462no—
658C2×Q16—1464no—
659C2×Q16—1461no—
660C2×Q16C22⋊D7312yes—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—732no—
664C2×SD16—1464no—
665C2×SD16—1461no—
666C2×SD16C22⋊D7312yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—1462no—
670#131—1462no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—731no—
673C2×M16—731no—
674C2×M16—731no—
675C2×M16—1462no—
676C2×M16C22×D7311yescharacteristic
677C2×M16C22×D7311yescharacteristic
678C22×C8—731no—
679C4⋊Q8—1461no—
680C4⋊Q8—1461no—
681#124—1461no—
682#124—1461no—
683#123—2921no—
684#123—2921no—
685C22⋊Q8—1462no—
686C22⋊Q8—1462no—
687#117—731no—
688#117—731no—
689#104—1462no—
690#104—1462no—
691#104—1462no—
692#104—1462no—
693#103—1462no—
694#103—1461no—
695#103—1461no—
696#103—1462no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#101—1462no—
700#101—1462no—
701#99—2921no—
702C22⋊C8—2921no—
703C22⋊C8—1462no—
704C22⋊C8—1462no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—2922no—
734#41—2924no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2924no—
738#41—1464no—
739#41—1461no—
740#41—1461no—
741#41—1461no—
742#41—1461no—
743#41D4×D7312yes—
744#41C2×C22⋊D7312yes—
745#41C2×C22⋊D7312yes—
746#41C2×C22⋊D7312yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—2921no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—732no—
765C2×Q8—731no—
766C2×Q8—1464no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—2921no—
789C2×D4—731no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4D4×D7311yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—2921no—
804C22×C4—2921no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4C23×D7311yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—2924no—
813Q16—2921no—
814Q16—1462no—
815Q16—1464no—
816Q16—1464no—
817Q16—1462no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—2921no—
825SD16—2921no—
826SD16—1462no—
827SD16—1464no—
828SD16—1462no—
829SD16—1462no—
830SD16—1464no—
831SD16—1462no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—2921no—
835D8—1462no—
836D8—1462no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—732no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16—1464no—
845M16—1461no—
846M16—1461no—
847M16—1461no—
848M16C2×C22⋊D7312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—732no—
852C2×C8—1461no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1464no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
859C4⋊C4—2922no—
860C4⋊C4—2922no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—2922no—
864C22⋊C4—2922no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C42—1461no—
868C42—1461no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—1461no—
875C23#1455663611yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—2924no—
889Q8—2921no—
890Q8—2921no—
891Q8—1461no—
892Q8—1462no—
893Q8—1462no—
894Q8—1461no—
895Q8#1455655912yes—
896Q8#1455656012yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—2924no—
916D4—2921no—
917D4—2921no—
918D4—1461no—
919D4—1461no—
920D4#1455655912yes—
921D4#1455656012yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2924no—
943C2×C4—2924no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—1462no—
951C2×C4—1461no—
952C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
957C2×C4#1455663611yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—2921no—
961C8—2921no—
962C8—1462no—
963C8—1462no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22#1798914611yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—2922no—
985C4—2921no—
986C4—5841no—
987C4—5841no—
988C4C2×#1455655911yescharacteristic
989C4C2×#1455656011yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—5841no—
1000C2#2261324111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613241
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3586C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#3586D73
hypocenterC73#23893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624717C2semidirect
2. #22619295C2semidirect
3. #22619293C2semidirect
4. #22619226C2semidirect
5. #22619225C2semidirect
6. #22611049C2semidirect
7. #22611034C2semidirect
8. #22610989C2semidirect
9. #22610988C2semidirect
10. #22610406C2semidirect
11. #22610404C2semidirect
12. #22610295C2semidirect
13. #22610293C2semidirect
14. #22609895C2semidirect
15. C73×#3586C2semidirect
24. #17989385C22semidirect
28. C22×#11924018C22semidirect
30. #17989161C22semidirect
31. #17989158C22semidirect
42. #17988604C22semidirect
43. #17988603C22semidirect
44. #17988597C22semidirect
45. #17988596C22semidirect
48. C2×#14556510C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
51. #17988555C22semidirect
53. #17988554C22semidirect
54. #17988359C22semidirect
55. #17988358C22semidirect
56. #17988351C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
502. #3586D73semidirect
516. C73#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247172
#226192952
#226192932
#226192262
#226192252
#226110492
#226110342
#226109892
#226109882
#226104062
#226104042
#226102952
#226102932
#226098952
C73×#35862
#2389373