Finite Group Databasebeta

← #33117518

Subgroups — #33117518

Order 18688.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989395—22no—
18#17989395—22no—
19#17989390—22no—
20#17989390—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989385C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556616—22no—
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
29#17989354C2211yescharacteristic
30#17989161C2211yescharacteristic, complemented
31#17989151C2211yescharacteristic, complemented
32#17988770—22no—
33#17988763—22no—
34#17988760—22no—
35#17988753—22no—
36#17988748—22no—
37#17988736—22no—
38#17988732—22no—
39#17988726—22no—
40#17988604C2211yescharacteristic
41#17988604C2211yescharacteristic, complemented
42#17988604C2211yescharacteristic, complemented
43#17988603C2211yescharacteristic, complemented
44#17988596C2211yescharacteristic, complemented
45#17988593C2211yescharacteristic, complemented
46#17988583C2211yescharacteristic
47#17988583C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
50#17988561C2211yescharacteristic, complemented
51#17988555C2211yescharacteristic, complemented
52#17988554C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic, complemented
54#17988359C2211yescharacteristic, complemented
55#17988358C2211yescharacteristic, complemented
56#17988351C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C73C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#578×C73—22no—
61#578×C73—22no—
62#577×C73—22no—
63#577×C73—22no—
64#575×C73—22no—
65#575×C73C2211yescharacteristic
66#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C73—22no—
68C2×#137×C73C2211yescharacteristic
69C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556622—24no—
83#14556622—21no—
84#14556622—21no—
85#14556622—21no—
86#14556621—21no—
87#14556621—21no—
88#14556621D412yescomplemented
89#14556617—24no—
90#14556617—21no—
91#14556617—21no—
92#14556617—21no—
93#14556616—24no—
94#14556616—24no—
95#14556616—21no—
96#14556616—22no—
97#14556616—21no—
98#14556616—22no—
99#14556616—22no—
100#14556616—22no—
101#14556616D412yescomplemented
102#14556611—24no—
103#14556611—24no—
104#14556611—22no—
105#14556611—22no—
106#14556611—41no—
107C2×#11924015—24no—
108C2×#11924015—22no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×#11924015—22no—
111C2×#11924015—41no—
112C2×#11924015D412yes—
113C2×#11924013—24no—
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924013D412yes—
116#14556598—22no—
117#14556598—22no—
118C2×#11924012—22no—
119C2×#11924012C2311yescharacteristic
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C22×#10596831C2311yescharacteristic
123#14556589—21no—
124#14556587—21no—
125#14556580—21no—
126#14556580—21no—
127#14556574—41no—
128#14556567—22no—
129#14556565—22no—
130#14556559—41no—
131#14556550C2311yescharacteristic
132#14556550C2311yescharacteristic
133#14556518—22no—
134#14556518—22no—
135#14556518—22no—
136#14556517—22no—
137#14556515—22no—
138#14556515—21no—
139#14556515—21no—
140#14556513—22no—
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556510—22no—
144#14556507—22no—
145#14556506—41no—
146C22⋊#10596831—22no—
147C22⋊#10596831—41no—
148#14556503—22no—
1492−1+4×C73—22no—
1502−1+4×C73—21no—
1512−1+4×C73—22no—
1522−1+4×C73—21no—
1532−1+4×C73—22no—
1542−1+4×C73—41no—
1552−1+4×C73D412yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C73—21no—
157H(5,𝔽2)×C73—21no—
158H(5,𝔽2)×C73—41no—
159H(5,𝔽2)×C73D412yescomplemented
160C2×#41×C73—22no—
161C2×#41×C73—22no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×#41×C73—21no—
164C2×#41×C73—41no—
165C2×#41×C73—41no—
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C73—21no—
171C22×Q8×C73—21no—
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173#137×C73—24no—
174#137×C73—24no—
175#137×C73—24no—
176#137×C73—22no—
177#137×C73—22no—
178#137×C73—21no—
179#137×C73—22no—
180#137×C73—21no—
181#137×C73—21no—
182#137×C73—22no—
183#137×C73D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
189#135×C73—24no—
190#135×C73—24no—
191#135×C73—22no—
192#135×C73—22no—
193C2×Q16×C73—24no—
194C2×Q16×C73—21no—
195C2×Q16×C73D412yescomplemented
196C2×SD16×C73—24no—
197C2×SD16×C73—21no—
198C2×SD16×C73D412yescomplemented
199#131×C73—22no—
200#131×C73—22no—
201C2×M16×C73—22no—
202C2×M16×C73C2311yescharacteristic
203C2×M16×C73C2311yescharacteristic
204C23×D73—21no—
205C23×D73—41no—
206#11924029—42no—
207#11924029—42no—
208#11924028—24no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—42no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—24no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—44no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—42no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—41no—
234#11924018—22no—
235#11924018—22no—
236#11924018—41no—
237#11924016—22no—
238#11924016—22no—
239#11924016—41no—
240#11924015—24no—
241#11924015—22no—
242#11924015—22no—
243#11924015—24no—
244#11924015—44no—
245#11924015—41no—
246#11924013—24no—
247#11924013—22no—
248#11924013—22no—
249#11924013—24no—
250#11924013—41no—
251#11924012—24no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012C2×D412yes—
258C2×#10596831—24no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831C2×D412yes—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267#11924007—42no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270#11924005—42no—
271#11924005—42no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—24no—
279#41×C73—22no—
280#41×C73—22no—
281#41×C73—22no—
282#41×C73—22no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—42no—
292#41×C73—42no—
293#41×C73—42no—
294#41×C73—42no—
295#41×C73—42no—
296#41×C73—44no—
297#41×C73—42no—
298#41×C73—41no—
299#41×C73—41no—
300#41×C73—44no—
301#41×C73—42no—
302#41×C73C2×D412yes—
303#41×C73C2×D412yes—
304#41×C73C2×D412yes—
305#41×C73C2×D412yes—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—24no—
308C2×Q8×C73—22no—
309C2×Q8×C73—22no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73—21no—
313C2×Q8×C73—21no—
314C2×Q8×C73—41no—
315C2×Q8×C73—42no—
316C2×Q8×C73—42no—
317C2×Q8×C73—41no—
318C2×Q8×C73—42no—
319C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C73C2×D412yes—
321C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—22no—
327C2×D4×C73—22no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—42no—
331C2×D4×C73—41no—
332C2×D4×C73—42no—
333C2×D4×C73—42no—
334C2×D4×C73—41no—
335C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—42no—
345C22×C4×C73—41no—
346C22×C4×C73—41no—
347C22×C4×C73C2411yescharacteristic
348Q16×C73—24no—
349Q16×C73—22no—
350Q16×C73—22no—
351Q16×C73—24no—
352SD16×C73—24no—
353SD16×C73—22no—
354SD16×C73—22no—
355SD16×C73—22no—
356SD16×C73—22no—
357SD16×C73—24no—
358D8×C73—22no—
359D8×C73—22no—
360M16×C73—24no—
361M16×C73—21no—
362M16×C73—21no—
363M16×C73—21no—
364M16×C73C2×D412yes—
365C2×C8×C73—24no—
366C2×C8×C73—21no—
367C2×C8×C73C2×D412yes—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D73—21no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—162no—
380C22×D73—161no—
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—22no—
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—22no—
388Q8×C73—21no—
389Q8×C73—42no—
390Q8×C73—44no—
391Q8×C73—41no—
392Q8×C73—41no—
393Q8×C73#12012yes—
394Q8×C73#12012yes—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—21no—
404D4×C73—21no—
405D4×C73—42no—
406D4×C73—42no—
407D4×C73—42no—
408D4×C73—44no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73#12012yes—
414D4×C73#12012yes—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—42no—
425C2×C4×C73—42no—
426C2×C4×C73—42no—
427C2×C4×C73—44no—
428C2×C4×C73—44no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D73—44no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—41no—
444C22⋊D73—162no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448D292—21no—
449D292—22no—
450D292—21no—
451D292—22no—
452D292—44no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455C4×D73—44no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458Dic146—21no—
459Dic146—21no—
460C8×C73—22no—
461C8×C73—22no—
462#10596831—22no—
463#10596831—22no—
464#10596831—41no—
465#10596831—41no—
466C22×C73—22no—
467C22×C73—22no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—162no—
476C22×C73#53411yescharacteristic
477C22×C73D4211yescharacteristic
478C22×C73D4211yescharacteristic
479C2×D73—42no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—82no—
483C2×D73—82no—
484C2×D73—161no—
485C2×D73—164no—
486C4×C73—22no—
487C4×C73—22no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—42no—
491C4×C73C2×#12011yescharacteristic
492C4×C73C2×#12011yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495Dic73—41no—
496Dic73—81no—
497Dic73—81no—
498#23894—731nomaximal, Sylow
499C2×C73—21no—
500C2×C73—21no—
501C2×C73—21no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73—42no—
504C2×C73—81no—
505C2×C73—81no—
506C2×C73#240311yescharacteristic
507D73—81no—
508D73—82no—
509#3586D7311yescharacteristic, complemented
510#3585—731no—
511#3020—731no—
512#3019—731no—
513#3010—731no—
514#3009—731no—
515#2019—731no—
516#2017—731no—
517#2009—731no—
518#2008—731no—
519#1903—731no—
520#1902—731no—
521#1881—731no—
522#1881—731no—
523#1794—731no—
524C73#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585C2×D7311yescharacteristic
526C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×H(5,𝔽2)—731no—
528#578—22no—
529#578—22no—
530#577—22no—
531#577—22no—
532#577—1462no—
533#577—1462no—
534#576—1462no—
535#576—1462no—
536#575—22no—
537#575—731no—
538#575—731no—
539#575—731no—
540#575—1462no—
541#575C2×D7311yescharacteristic
542#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
543C2×#137—22no—
544C2×#137C2×D7311yescharacteristic
545C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
549C22×SD16—731no—
550#568—731no—
551#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#536—731no—
553#535—731no—
554#456—1462no—
555#455—1462no—
556#454—1462no—
557#453—1462no—
558#452—1462no—
559#450—1462no—
560#449—1462no—
561#448—1462no—
562#421—731no—
563#421—731no—
564#421—731no—
565#421—731no—
566#419—731no—
567#418—731no—
568#416—731no—
569#416—731no—
570C2×#101—731no—
571C2×#100—731no—
572#410—731no—
573#408—731no—
574#408—731no—
575#408—731no—
576#344—731no—
577#344—731no—
578#341—731no—
579#338—731no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—21no—
5842−1+4—22no—
5852−1+4—41no—
5862−1+4C22⋊D7312yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—2921no—
591H(5,𝔽2)—1462no—
592H(5,𝔽2)—1462no—
593H(5,𝔽2)—1462no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D7312yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—731no—
602C2×#41—1461no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41C22×D7311yescharacteristic
605C2×#41C22×D7311yescharacteristic
606C2×#41C22×D7311yescharacteristic
607C2×#41C22×D7311yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
611C22×D4—2921no—
612C22×D4—731no—
613C22×D4—1461no—
614C22×D4—1461no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—24no—
618#137—22no—
619#137—22no—
620#137—21no—
621#137—22no—
622#137—21no—
623#137—21no—
624#137—22no—
625#137—732no—
626#137—1461no—
627#137—1461no—
628#137—1464no—
629#137—1461no—
630#137—1461no—
631#137—1461no—
632#137C22⋊D7312yes—
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—732no—
638AGL(1,ℤ/8)—1462no—
639AGL(1,ℤ/8)—1461no—
640AGL(1,ℤ/8)—1461no—
641AGL(1,ℤ/8)—1464no—
642AGL(1,ℤ/8)—1462no—
643AGL(1,ℤ/8)—1461no—
644AGL(1,ℤ/8)—1464no—
645AGL(1,ℤ/8)—1464no—
646AGL(1,ℤ/8)—1462no—
647AGL(1,ℤ/8)—1462no—
648AGL(1,ℤ/8)—1461no—
649AGL(1,ℤ/8)—1461no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yes—
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—2921no—
656#135—1462no—
657#135—1464no—
658#135—1464no—
659#135—1462no—
660C2×Q16—24no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16C22⋊D7312yescomplemented
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—2921no—
666C2×SD16—732no—
667C2×SD16—1462no—
668C2×SD16—1462no—
669C2×SD16—1464no—
670C2×SD16—1461no—
671C2×SD16C22⋊D7312yescomplemented
672C2×D8—732no—
673C2×D8—1464no—
674C2×D8—1461no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1462no—
678#131—1462no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—731no—
681C2×M16—731no—
682C2×M16—731no—
683C2×M16—1462no—
684C2×M16C22×D7311yescharacteristic
685C2×M16C22×D7311yescharacteristic
686C22×C8—731no—
687C4⋊Q8—1461no—
688#127—1461no—
689#124—1461no—
690#124—1461no—
691#123—2921no—
692C22⋊Q8—1462no—
693#121—1462no—
694#120—2921no—
695#117—731no—
696#117—731no—
697#104—1462no—
698#104—1462no—
699#104—1462no—
700#104—1462no—
701#103—1462no—
702#103—1461no—
703#103—1461no—
704#102—1461no—
705#102—1461no—
706#102—1462no—
707#101—1462no—
708#100—1462no—
709#99—2921no—
710C22⋊C8—2921no—
711C22⋊C8—1462no—
712C22⋊C8—1462no—
713C24—2921no—
714C24—1461no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—1464no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41D4×D7312yes—
752#41C2×C22⋊D7312yes—
753#41C2×C22⋊D7312yes—
754#41C2×C22⋊D7312yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—2921no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2924no—
788C2×D4—2924no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—732no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—1464no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4D4×D7311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—2921no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4C23×D7311yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—22no—
819Q16—22no—
820Q16—24no—
821Q16—2921no—
822Q16—1462no—
823Q16—1462no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—22no—
829SD16—24no—
830SD16—2921no—
831SD16—2924no—
832SD16—2921no—
833SD16—1462no—
834SD16—1462no—
835SD16—1464no—
836SD16—1464no—
837SD16—1462no—
838SD16—1462no—
839D8—22no—
840D8—22no—
841D8—2921no—
842D8—1462no—
843D8—1464no—
844D8—1464no—
845D8—1462no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—732no—
851M16—1461no—
852M16—1461no—
853M16—1464no—
854M16—1461no—
855M16—1461no—
856M16—1461no—
857M16C2×C22⋊D7312yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—732no—
861C2×C8—1461no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C2×C8—1461no—
865C2×C8—1464no—
866C2×C8—1461no—
867C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
868C4⋊C4—2922no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C42—1461no—
876C42—1461no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—2924no—
883C23—2921no—
884C23—2921no—
885C23—11681no—
886C23—11682no—
887C23—1461no—
888C23—1462no—
889C23#1455663611yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1461no—
903Q8—1461no—
904Q8#1455655912yes—
905Q8#1455656012yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—2924no—
925D4—2924no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2921no—
929D4—2921no—
930D4—11682no—
931D4—1461no—
932D4—1462no—
933D4—1462no—
934D4—1461no—
935D4#1455655912yes—
936D4#1455656012yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—2924no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
968C2×C4#1455663611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—2921no—
972C8—2921no—
973C8—1462no—
974C8—1462no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—162no—
985C22—2922no—
986C22—2921no—
987C22—2922no—
988C22—5842no—
989C22—5842no—
990C22—11681no—
991C22—11684no—
992C22#1798914611yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—5841no—
1003C4C2×#1455655911yescharacteristic
1004C4C2×#1455656011yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—5841no—
1015C2—5842no—
1016C2#2261324111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613241
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3586C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#3586D73
hypocenterC73#23894
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624710C2semidirect
2. #22619295C2semidirect
3. #22619286C2semidirect
4. #22619217C2semidirect
5. #22619207C2semidirect
6. #22611042C2semidirect
7. #22611034C2semidirect
8. #22610989C2semidirect
9. #22610981C2semidirect
10. #22610411C2semidirect
11. #22610406C2semidirect
12. #22610295C2semidirect
13. #22610293C2semidirect
14. #22609895C2semidirect
15. C73×#3586C2semidirect
24. #17989385C22semidirect
28. C22×#11924015C22semidirect
30. #17989161C22semidirect
31. #17989151C22semidirect
41. #17988604C22semidirect
42. #17988604C22semidirect
43. #17988603C22semidirect
44. #17988596C22semidirect
45. #17988593C22semidirect
47. #17988583C22semidirect
48. C2×#14556510C22semidirect
49. C2×#14556507C22semidirect
50. #17988561C22semidirect
51. #17988555C22semidirect
52. #17988554C22semidirect
53. #17988554C22semidirect
54. #17988359C22semidirect
55. #17988358C22semidirect
56. #17988351C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
59. C2×2−1+4×C73C22semidirect
66. #575×C73C22semidirect
69. C2×#137×C73C22semidirect
70. #568×C73C22semidirect
88. #14556621D4semidirect
101. #14556616D4semidirect
155. 2−1+4×C73D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C73D4semidirect
195. C2×Q16×C73D4semidirect
198. C2×SD16×C73D4semidirect
509. #3586D73semidirect
524. C73#23894semidirect
526. C2×2−1+4C2×D73semidirect
542. #575C2×D73semidirect
545. C2×#137C2×D73semidirect
551. #568C2×D73semidirect
586. 2−1+4C22⋊D73semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D73semidirect
662. C2×Q16C22⋊D73semidirect
671. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247102
#226192952
#226192862
#226192172
#226192072
#226110422
#226110342
#226109892
#226109812
#226104112
#226104062
#226102952
#226102932
#226098952
C73×#35862
#2389473