Finite Group Databasebeta

← #33117520

Subgroups — #33117520

Order 18688.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22624711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989398—22no—
21#17989398—22no—
22#17989397—22no—
23#17989394—22no—
24#17989390—22no—
25#17989390—22no—
26#17989385—22no—
27#17989385C2211yescharacteristic
28#17989385C2211yescharacteristic
29#17989385C2211yescharacteristic, complemented
30#17989383—22no—
31C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556621C2211yescharacteristic
33#137×D73—22no—
34C2×#14556617—22no—
35C2×#14556617C2211yescharacteristic
36C2×#14556617C2211yescharacteristic
37C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
38#17989354C2211yescharacteristic
39#17989353C2211yescharacteristic, complemented
40#17989158C2211yescharacteristic, complemented
41#17988768—22no—
42#17988758—22no—
43#17988749—22no—
44#17988738—22no—
45#17988730—22no—
46#17988725—22no—
47#17988604C2211yescharacteristic, complemented
48#17988603C2211yescharacteristic, complemented
49#17988595C2211yescharacteristic, complemented
50#17988592C2211yescharacteristic, complemented
51#17988583C2211yescharacteristic
52#17988581C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54#17988560C2211yescharacteristic, complemented
55#17988555C2211yescharacteristic, complemented
56#17988554C2211yescharacteristic, complemented
57#17988554C2211yescharacteristic, complemented
58#17988359C2211yescharacteristic, complemented
59#17988357C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988345C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
63#575×C73C2211yescharacteristic
64#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C73—22no—
67#453×C73—22no—
68#421×C73C2211yescharacteristic
69#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—21no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—21no—
75#14556638—22no—
76#14556638—41no—
77#14556638D412yescomplemented
78#14556637—21no—
79#14556637D412yescomplemented
80#14556636—21no—
81#14556636—41no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—41no—
88#41×D73—22no—
89#41×D73—41no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556623—24no—
96#14556622—21no—
97#14556622—21no—
98#14556622D412yescomplemented
99#14556621—24no—
100#14556621—21no—
101#14556621—21no—
102#14556621—21no—
103#14556621—22no—
104#14556621—22no—
105#14556620—24no—
106#14556620—24no—
107#14556617—24no—
108#14556617—24no—
109#14556617—22no—
110#14556617—22no—
111#14556617—22no—
112#14556617—21no—
113#14556617—21no—
114#14556617—22no—
115#14556617D412yescomplemented
116#14556616—24no—
117#14556616—21no—
118#14556616—21no—
119#14556616—21no—
120#14556615—24no—
121#14556612—24no—
122#14556611—24no—
123#14556611—24no—
124#14556611—22no—
125#14556611—22no—
126#14556611—22no—
127#14556610—24no—
128C2×Dic292—21no—
129C2×#11924018D412yescomplemented
130Q16×D73—24no—
131C2×#11924017—21no—
132C2×#11924016—24no—
133C2×#11924016—21no—
134C2×#11924016—22no—
135C2×#11924016—22no—
136C2×#11924016—41no—
137C2×#11924016D412yes—
138C2×#11924016D412yescomplemented
139SD16×D73—24no—
140C2×#11924013—24no—
141C2×#11924013—21no—
142C2×#11924013D412yes—
143#14556599—22no—
144#14556598—22no—
145#14556598—22no—
146#14556597—22no—
147C2×#11924012—22no—
148C2×#11924012C2311yescharacteristic
149C2×#11924012C2311yescharacteristic
150C2×#11924012C2311yescharacteristic
151M16×D73—22no—
152C22×#10596831C2311yescharacteristic
153#14556589—21no—
154#14556578—21no—
155#14556572—41no—
156#14556570—22no—
157#14556550C2311yescharacteristic
158#14556518—22no—
159#14556517—22no—
160#14556515—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—22no—
163#14556512—22no—
164#14556512—21no—
165#14556511—21no—
166#14556509—22no—
167#14556505—41no—
168C22⋊#10596831—22no—
169C22⋊#10596831—22no—
170#14556503—41no—
171H(5,𝔽2)×C73—22no—
172H(5,𝔽2)×C73—22no—
173H(5,𝔽2)×C73—22no—
174H(5,𝔽2)×C73—41no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C2×#41×C73C2311yescharacteristic
179C2×#41×C73C2311yescharacteristic
180C22×D4×C73—21no—
181C22×D4×C73—21no—
182C22×D4×C73—41no—
183C22×D4×C73C2311yescharacteristic
184#137×C73—21no—
185#137×C73—21no—
186#137×C73—21no—
187#137×C73D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
192#135×C73—22no—
193#135×C73—41no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196#127×C73—21no—
197#124×C73—21no—
198#121×C73—22no—
199#120×C73—41no—
200#117×C73C2311yescharacteristic
201#104×C73—22no—
202#104×C73—22no—
203#100×C73—22no—
204#11924029—22no—
205#11924029—41no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—22no—
213#11924028—22no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028C2×D412yes—
219#11924028C2×D412yes—
220#11924027—24no—
221#11924027—22no—
222#11924027—41no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—44no—
226#11924027—42no—
227#11924027—44no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—42no—
235C2×Dic146—41no—
236C2×Dic146—42no—
237C2×Dic146C2×D412yes—
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
240Q8×D73—24no—
241Q8×D73—22no—
242Q8×D73—41no—
243Q8×D73—42no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292C2×D411yescharacteristic
246C2×D292C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—41no—
251D4×D73—22no—
252D4×D73—41no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—42no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—41no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—41no—
261Dic292—24no—
262#11924018—22no—
263#11924018—22no—
264#11924018—24no—
265#11924018—22no—
266#11924017—24no—
267#11924016—24no—
268#11924016—22no—
269#11924016—22no—
270#11924016—24no—
271#11924016—22no—
272#11924016—24no—
273#11924016—44no—
274#11924015—22no—
275#11924015—22no—
276#11924015—22no—
277#11924013—24no—
278#11924013—22no—
279#11924013—22no—
280#11924013—22no—
281#11924013—24no—
282#11924012—24no—
283#11924012—21no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—21no—
288#11924012C2×D412yes—
289#11924011—24no—
290C2×#10596831—24no—
291C2×#10596831—21no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831—21no—
294C2×#10596831—21no—
295C2×#10596831C2×D412yes—
296C2×#10596831C2×D412yes—
297C8×D73—24no—
298C4⋊Dic73—21no—
299#11924007—42no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—42no—
302C4×Dic73—21no—
303C24×C73—21no—
304C24×C73—41no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—24no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315#41×C73—21no—
316#41×C73—42no—
317#41×C73—42no—
318#41×C73—42no—
319#41×C73C2×D412yes—
320#41×C73C2×D412yes—
321C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—24no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—42no—
334C2×D4×C73—41no—
335C2×D4×C73—41no—
336C2×D4×C73—42no—
337C2×D4×C73—44no—
338C2×D4×C73—44no—
339C2×D4×C73—42no—
340C2×D4×C73—42no—
341C2×D4×C73C2×D412yes—
342C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—41no—
349C22×C4×C73C2411yescharacteristic
350Q16×C73—22no—
351Q16×C73—41no—
352SD16×C73—22no—
353SD16×C73—22no—
354SD16×C73—41no—
355SD16×C73—41no—
356D8×C73—22no—
357D8×C73—41no—
358M16×C73—21no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73—21no—
361M16×C73C2×D412yes—
362C2×C8×C73—21no—
363C2×C8×C73—21no—
364C4⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—42no—
367C42×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—44no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—161no—
376C23×C73—162no—
377C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—42no—
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73#12012yes—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—21no—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—44no—
397D4×C73—44no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—162no—
405D4×C73#12012yes—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—44no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—22no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—42no—
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—42no—
434C2×Dic73—44no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438D292—21no—
439D292—21no—
440D292—21no—
441D292—42no—
442D292#12012yes—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—42no—
446C4×D73—42no—
447C4×D73—44no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—41no—
450Dic146—21no—
451Dic146—21no—
452Dic146—22no—
453Dic146—21no—
454Dic146—22no—
455Dic146—42no—
456Dic146—44no—
457Dic146—41no—
458Dic146—41no—
459Dic146#12012yes—
460C8×C73—22no—
461C8×C73—41no—
462#10596831—22no—
463#10596831—22no—
464#10596831—22no—
465#10596831—41no—
466C22×C73—22no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—42no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—82no—
475C22×C73—82no—
476C22×C73—161no—
477C22×C73—164no—
478C22×C73#53411yescharacteristic
479C22×C73D4211yescharacteristic
480C22×C73D4211yescharacteristic
481C2×D73—22no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—162no—
486C4×C73—22no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—81no—
490C4×C73C2×#12011yescharacteristic
491C4×C73C2×#12011yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494Dic73—22no—
495Dic73—42no—
496Dic73—41no—
497Dic73—81no—
498#23894—731nomaximal, Sylow
499C2×C73—21no—
500C2×C73—21no—
501C2×C73—21no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73—81no—
504C2×C73—81no—
505C2×C73—82no—
506C2×C73#240311yescharacteristic
507D73—42no—
508D73—81no—
509#3586—731no—
510#3585—731no—
511#3020—731no—
512#3019D7311yescharacteristic, complemented
513#3010—731no—
514#3009—731no—
515#2019—731no—
516#2017—731no—
517#2009—731no—
518#2008—731no—
519#1903—731no—
520#1902—731no—
521#1881—731no—
522#1881—731no—
523#1794—731no—
524C73#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—731no—
526C2×2−1+4—731no—
527C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
528#578—1462no—
529#578—1462no—
530#577—1462no—
531#577—1462no—
532#577—1462no—
533#577—1462no—
534#576—1462no—
535#576—1462no—
536#575—731no—
537#575—731no—
538#575—731no—
539#575—1462no—
540#575—1462no—
541#575C2×D7311yescharacteristic
542#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
543C2×#137—731no—
544C2×#137—731no—
545C2×#137—1462no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
549C22×SD16—731no—
550#568—731no—
551#568—731no—
552#536—731no—
553#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#456—1462no—
555#455—22no—
556#454—1462no—
557#453—22no—
558#452—1462no—
559#450—1462no—
560#449—1462no—
561#448—1462no—
562#421—731no—
563#421—731no—
564#421C2×D7311yescharacteristic
565#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#419—731no—
567#418—731no—
568#416—731no—
569#416—731no—
570C2×#101—731no—
571C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#410—731no—
573#408—731no—
574#408—731no—
575#408—731no—
576#344—731no—
577#344—731no—
578#341—731no—
579#338—731no—
5802−1+4—2921no—
5812−1+4—732no—
5822−1+4—1462no—
5832−1+4—1461no—
5842−1+4—1462no—
5852−1+4—1462no—
5862−1+4—1461no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—2921no—
592H(5,𝔽2)—732no—
593H(5,𝔽2)—1461no—
594H(5,𝔽2)—1461no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—2921no—
598C2×#41—2921no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41C22×D7311yescharacteristic
606C2×#41C22×D7311yescharacteristic
607C2×#41C22×D7311yescharacteristic
608C22×Q8—731no—
609C22×Q8—1461no—
610C22×Q8—1461no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D7311yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—732no—
619#137—1462no—
620#137—1464no—
621#137—1464no—
622#137—1464no—
623#137—1461no—
624#137—1461no—
625#137—1461no—
626#137—1464no—
627#137—1462no—
628#137—1462no—
629#137—1461no—
630#137—1461no—
631#137—1462no—
632#137C22⋊D7312yes—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—732no—
637AGL(1,ℤ/8)—1462no—
638AGL(1,ℤ/8)—1464no—
639AGL(1,ℤ/8)—1462no—
640AGL(1,ℤ/8)—1462no—
641AGL(1,ℤ/8)—1464no—
642AGL(1,ℤ/8)—1464no—
643AGL(1,ℤ/8)—1461no—
644AGL(1,ℤ/8)—1461no—
645AGL(1,ℤ/8)—1461no—
646AGL(1,ℤ/8)—1464no—
647AGL(1,ℤ/8)—1462no—
648AGL(1,ℤ/8)—1461no—
649AGL(1,ℤ/8)—1461no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yes—
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—1462no—
654#135—1462no—
655#135—1464no—
656#135—1464no—
657#135—1462no—
658#135—1464no—
659#135—1464no—
660C2×Q16—732no—
661C2×Q16—1461no—
662C2×Q16—1464no—
663C2×SD16—2921no—
664C2×SD16—732no—
665C2×SD16—732no—
666C2×SD16—1461no—
667C2×SD16—1464no—
668C2×SD16—1462no—
669C2×SD16—1462no—
670C2×SD16—1461no—
671C2×SD16—1464no—
672C2×D8—732no—
673C2×D8—1461no—
674C2×D8—1464no—
675#131—1462no—
676#131—1462no—
677#131—1462no—
678#131—1462no—
679C2×M16—731no—
680C2×M16—731no—
681C2×M16—731no—
682C2×M16—1462no—
683C2×M16—1462no—
684C2×M16C22×D7311yescharacteristic
685C2×M16C22×D7311yescharacteristic
686C22×C8—731no—
687C4⋊Q8—1461no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—1461no—
691#123—2921no—
692C22⋊Q8—1462no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—731no—
696#117C22×D7311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1462no—
700#104—1462no—
701#103—1462no—
702#103—1461no—
703#103—1461no—
704#102—1461no—
705#102—1462no—
706#102—1461no—
707#101—1462no—
708#100—22no—
709#99—2921no—
710C22⋊C8—2921no—
711C22⋊C8—1462no—
712C22⋊C8—1462no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—2922no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2921no—
734#41—2924no—
735#41—2921no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2924no—
740#41—732no—
741#41—732no—
742#41—1462no—
743#41—1462no—
744#41—1464no—
745#41—1462no—
746#41—1462no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753#41D4×D7312yes—
754#41C2×C22⋊D7312yes—
755C2×Q8—2921no—
756C2×Q8—2922no—
757C2×Q8—2922no—
758C2×Q8—2921no—
759C2×Q8—2922no—
760C2×Q8—731no—
761C2×Q8—732no—
762C2×Q8—731no—
763C2×Q8—1462no—
764C2×Q8—1464no—
765C2×Q8—1462no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
772C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2921no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—731no—
797C2×D4—731no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4D4×D7312yes—
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C2×D4D4×D7311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—2921no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2921no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4C23×D7311yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—1464no—
820Q16—1462no—
821Q16—1462no—
822Q16—1462no—
823Q16—1464no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—2924no—
829SD16—1464no—
830SD16—1464no—
831SD16—1462no—
832SD16—1462no—
833SD16—1464no—
834SD16—1462no—
835SD16—1462no—
836SD16—1462no—
837SD16—1462no—
838SD16—1464no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—1464no—
842D8—1462no—
843D8—1462no—
844D8—1464no—
845D8—1462no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—732no—
850M16—1464no—
851M16—1464no—
852M16—1461no—
853M16—1461no—
854M16—1461no—
855M16—1461no—
856M16—1461no—
857M16C2×C22⋊D7312yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—732no—
861C2×C8—732no—
862C2×C8—1464no—
863C2×C8—1461no—
864C2×C8—1461no—
865C2×C8—1461no—
866C2×C8—1464no—
867C2×C8—1461no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—2922no—
870C4⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—1461no—
875C42—21no—
876C42—1461no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—161no—
885C23—162no—
886C23—2922no—
887C23—1461no—
888C23—1461no—
889C23#1455663611yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—2922no—
896Q8—2924no—
897Q8—2921no—
898Q8—2921no—
899Q8—732no—
900Q8—1462no—
901Q8—1461no—
902Q8—1462no—
903Q8—1461no—
904Q8—1461no—
905Q8#1455655912yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—162no—
924D4—2922no—
925D4—2922no—
926D4—2924no—
927D4—2921no—
928D4—2921no—
929D4—2922no—
930D4—732no—
931D4—1462no—
932D4—1462no—
933D4—1461no—
934D4—1461no—
935D4—1461no—
936D4#1455655912yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—2922no—
949C2×C4—2922no—
950C2×C4—2924no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2922no—
954C2×C4—2924no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1462no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
968C2×C4#1455663611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—2921no—
972C8—1462no—
973C8—1462no—
974C8—1462no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—161no—
986C22—164no—
987C22—2921no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—11682no—
991C22—1462no—
992C22#1798914711yescharacteristic
993C22#1798921911yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—2921no—
1000C4—2922no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4C2×#1455655911yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—2922no—
1015C2—5841no—
1016C2#2261324211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613242
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3019C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#3019D73
hypocenterC73#23894
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22624711C2semidirect
3. #22619293C2semidirect
4. #22619215C2semidirect
5. #22619208C2semidirect
6. #22611047C2semidirect
7. #22611034C2semidirect
8. #22610992C2semidirect
9. #22610984C2semidirect
10. #22610414C2semidirect
11. #22610402C2semidirect
12. #22610295C2semidirect
13. #22610290C2semidirect
14. #22609893C2semidirect
15. C73×#3019C2semidirect
17. C2×#14556638C22semidirect
29. #17989385C22semidirect
31. C2×#14556624C22semidirect
37. C22×#11924016C22semidirect
39. #17989353C22semidirect
40. #17989158C22semidirect
47. #17988604C22semidirect
48. #17988603C22semidirect
49. #17988595C22semidirect
50. #17988592C22semidirect
52. #17988581C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
54. #17988560C22semidirect
55. #17988555C22semidirect
56. #17988554C22semidirect
57. #17988554C22semidirect
58. #17988359C22semidirect
59. #17988357C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988345C22semidirect
64. #575×C73C22semidirect
65. #535×C73C22semidirect
69. #421×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
77. #14556638D4semidirect
79. #14556637D4semidirect
98. #14556622D4semidirect
115. #14556617D4semidirect
129. C2×#11924018D4semidirect
138. C2×#11924016D4semidirect
512. #3019D73semidirect
524. C73#23894semidirect
542. #575C2×D73semidirect
553. #535C2×D73semidirect
565. #421C2×D73semidirect
571. C2×#100C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226247112
#226192932
#226192152
#226192082
#226110472
#226110342
#226109922
#226109842
#226104142
#226104022
#226102952
#226102902
#226098932
C73×#30192
#2389473