Finite Group Databasebeta

← #33117521

Subgroups — #33117521

Order 18688.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989402—22no—
19#17989402—22no—
20#17989396—22no—
21#17989395—22no—
22#17989395—22no—
23#17989394—22no—
24#17989391—22no—
25#17989389—22no—
26#17989386—22no—
27#17989385—22no—
28#17989385C2211yescharacteristic
29#17989385C2211yescharacteristic
30#17989385C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556622—22no—
32C2×#14556622C2211yescharacteristic
33C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556619C2211yescharacteristic
35C2×#14556616C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
37C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
38#17989354C2211yescharacteristic, complemented
39#17989353C2211yescharacteristic
40#17989151C2211yescharacteristic, complemented
41#17988763—22no—
42#17988753—22no—
43#17988747—22no—
44#17988737—22no—
45#17988732—22no—
46#17988726—22no—
47#17988604C2211yescharacteristic, complemented
48#17988603C2211yescharacteristic
49#17988596C2211yescharacteristic, complemented
50#17988591C2211yescharacteristic, complemented
51#17988583C2211yescharacteristic, complemented
52#17988581C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988560C2211yescharacteristic, complemented
55#17988555C2211yescharacteristic, complemented
56#17988554C2211yescharacteristic, complemented
57#17988554C2211yescharacteristic, complemented
58#17988359C2211yescharacteristic, complemented
59#17988357C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988345C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#575×C73C2211yescharacteristic
64#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#456×C73—22no—
67#454×C73—22no—
68#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—21no—
72#14556638—21no—
73#14556638D412yescomplemented
74#14556637—22no—
75#14556637—22no—
76#14556637—21no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79#14556637D412yescomplemented
80#14556636—21no—
81#14556636—41no—
82C2×#11924029—21no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556623—24no—
94#14556622—24no—
95#14556622—24no—
96#14556622—22no—
97#14556622—22no—
98#14556622—22no—
99#14556622—21no—
100#14556622—22no—
101#14556622—21no—
102#14556622D412yes—
103#14556621—24no—
104#14556621—21no—
105#14556621—21no—
106#14556621—21no—
107#14556619—22no—
108#14556619—22no—
109#14556618—24no—
110#14556618—24no—
111#14556617—21no—
112#14556617—21no—
113#14556617D412yes—
114#14556616—24no—
115#14556616—21no—
116#14556616—21no—
117#14556616—21no—
118#14556616—22no—
119#14556616—22no—
120#14556615—24no—
121#14556614—24no—
122#14556612—24no—
123#14556611—24no—
124#14556611—24no—
125#14556611—22no—
126#14556611—22no—
127#14556611—22no—
128C2×#11924018—24no—
129C2×#11924018—21no—
130C2×#11924018D412yescomplemented
131C2×#11924017—21no—
132C2×#11924015—24no—
133C2×#11924015—21no—
134C2×#11924015—22no—
135C2×#11924015—22no—
136C2×#11924015—41no—
137C2×#11924015D412yes—
138C2×#11924015D412yescomplemented
139SD16×D73—24no—
140C2×D584—21no—
141C2×#11924013D412yes—
142D8×D73—24no—
143#14556599—22no—
144#14556598—22no—
145#14556598—22no—
146#14556597—22no—
147C2×#11924012—22no—
148C2×#11924012C2311yescharacteristic
149C2×#11924012C2311yescharacteristic
150C2×#11924012C2311yescharacteristic
151M16×D73—22no—
152C22×#10596831C2311yescharacteristic
153#14556587—21no—
154#14556580—21no—
155#14556565—22no—
156#14556559—41no—
157#14556550C2311yescharacteristic
158#14556518—22no—
159#14556517—22no—
160#14556515—22no—
161#14556515—21no—
162#14556514—21no—
163#14556512—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—22no—
166#14556507—22no—
167#14556505—41no—
168C22⋊#10596831—22no—
169C22⋊#10596831—22no—
170#14556503—41no—
1712−1+4×C73—22no—
1722−1+4×C73—22no—
1732−1+4×C73—22no—
1742−1+4×C73—41no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73—41no—
178C2×#41×C73C2311yescharacteristic
179C2×#41×C73C2311yescharacteristic
180C2×#41×C73C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C73—21no—
182C22×Q8×C73—21no—
183C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
184#137×C73—21no—
185#137×C73—21no—
186#137×C73—21no—
187#137×C73D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
192#135×C73—22no—
193#135×C73—41no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C73—21no—
197#124×C73—21no—
198#123×C73—41no—
199C22⋊Q8×C73—22no—
200#117×C73C2311yescharacteristic
201#104×C73—22no—
202#104×C73—22no—
203#101×C73—22no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—41no—
206#11924029—24no—
207#11924029—22no—
208#11924029—42no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—22no—
217#11924028—22no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028C2×D412yes—
223#11924028C2×D412yes—
224#11924027—22no—
225#11924027—41no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228C2×Dic146—22no—
229C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
231Q8×D73—22no—
232Q8×D73—41no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—22no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—41no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292C2×D412yes—
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—41no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250D4×D73—24no—
251D4×D73—22no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—41no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—44no—
256D4×D73—44no—
257D4×D73—42no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—41no—
262#11924018—24no—
263#11924018—22no—
264#11924018—22no—
265#11924018—22no—
266#11924018—24no—
267#11924017—24no—
268#11924016—22no—
269#11924016—22no—
270#11924016—22no—
271#11924015—24no—
272#11924015—22no—
273#11924015—22no—
274#11924015—24no—
275#11924015—22no—
276#11924015—24no—
277#11924015—44no—
278D584—24no—
279#11924013—22no—
280#11924013—22no—
281#11924013—24no—
282#11924013—22no—
283#11924012—24no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—21no—
288#11924012—21no—
289#11924012C2×D412yes—
290#11924011—24no—
291C2×#10596831—24no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831—21no—
294C2×#10596831—21no—
295C2×#10596831—21no—
296C2×#10596831C2×D412yes—
297C2×#10596831C2×D412yes—
298C8×D73—24no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301#11924005—42no—
302C4×Dic73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—24no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—42no—
315#41×C73—44no—
316#41×C73—42no—
317#41×C73—44no—
318#41×C73—42no—
319#41×C73C2×D412yes—
320#41×C73C2×D412yes—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—24no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—41no—
328C2×Q8×C73—42no—
329C2×Q8×C73—42no—
330C2×Q8×C73—42no—
331C2×Q8×C73C2×D412yes—
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—41no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—41no—
347C22×C4×C73—41no—
348C22×C4×C73C2411yescharacteristic
349Q16×C73—22no—
350Q16×C73—41no—
351SD16×C73—22no—
352SD16×C73—22no—
353SD16×C73—41no—
354SD16×C73—41no—
355D8×C73—22no—
356D8×C73—41no—
357M16×C73—21no—
358M16×C73—21no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73C2×D412yes—
361C2×C8×C73—21no—
362C2×C8×C73—21no—
363C4⋊C4×C73—21no—
364C4⋊C4×C73—42no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—42no—
367C42×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—44no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—161no—
380C22×D73—162no—
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—22no—
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—22no—
388Q8×C73—44no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73#12012yes—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—22no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—44no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73#12012yes—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—44no—
412C2×C4×C73—44no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D73—22no—
427C22⋊D73—22no—
428C22⋊D73—42no—
429C22⋊D73—44no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—162no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—42no—
437C2×Dic73—41no—
438D292—21no—
439D292—22no—
440D292—21no—
441D292—21no—
442D292—22no—
443D292—42no—
444D292—44no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292#12012yes—
448C4×D73—22no—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—44no—
452C4×D73—42no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455Dic146—21no—
456Dic146—21no—
457Dic146—21no—
458Dic146—42no—
459Dic146#12012yes—
460C8×C73—22no—
461C8×C73—41no—
462#10596831—22no—
463#10596831—22no—
464#10596831—22no—
465#10596831—41no—
466C22×C73—22no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—42no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73#53411yescharacteristic
474C22×C73D4211yescharacteristic
475C22×C73D4211yescharacteristic
476C2×D73—22no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—82no—
481C2×D73—82no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—162no—
484C2×D73—164no—
485C2×D73—161no—
486C4×C73—22no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12011yescharacteristic
492C4×C73C2×#12011yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495Dic73—22no—
496Dic73—41no—
497Dic73—81no—
498#23894—731nomaximal, Sylow
499C2×C73—21no—
500C2×C73—21no—
501C2×C73—21no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73—81no—
504C2×C73—81no—
505C2×C73#240311yescharacteristic
506D73—42no—
507D73—82no—
508D73—81no—
509#3586—731no—
510#3585—731no—
511#3020D7311yescharacteristic, complemented
512#3019—731no—
513#3010—731no—
514#3009—731no—
515#2019—731no—
516#2017—731no—
517#2009—731no—
518#2008—731no—
519#1903—731no—
520#1902—731no—
521#1881—731no—
522#1881—731no—
523#1794—731no—
524C73#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—731no—
526C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×H(5,𝔽2)—731no—
528#578—1462no—
529#578—1462no—
530#577—1462no—
531#577—1462no—
532#577—1462no—
533#577—1462no—
534#576—1462no—
535#576—1462no—
536#575—731no—
537#575—731no—
538#575—731no—
539#575—1462no—
540#575—1462no—
541#575C2×D7311yescharacteristic
542#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
543C2×#137—731no—
544C2×#137—731no—
545C2×#137—1462no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
549C22×SD16—731no—
550#568—731no—
551#568—731no—
552#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#535—731no—
554#456—22no—
555#455—1462no—
556#454—22no—
557#453—1462no—
558#452—1462no—
559#450—1462no—
560#449—1462no—
561#448—1462no—
562#421—731no—
563#421—731no—
564#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#419—731no—
567#418—731no—
568#416—731no—
569#416—731no—
570C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C2×#100—731no—
572#410—731no—
573#408—731no—
574#408—731no—
575#408—731no—
576#344—731no—
577#344—731no—
578#341—731no—
579#338—731no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—732no—
5852−1+4—1461no—
5862−1+4—1461no—
587H(5,𝔽2)—2921no—
588H(5,𝔽2)—2921no—
589H(5,𝔽2)—732no—
590H(5,𝔽2)—1462no—
591H(5,𝔽2)—1462no—
592H(5,𝔽2)—1461no—
593H(5,𝔽2)—1462no—
594H(5,𝔽2)—1461no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—2921no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41C22×D7311yescharacteristic
606C2×#41C22×D7311yescharacteristic
607C2×#41C22×D7311yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
611C22×D4—2921no—
612C22×D4—731no—
613C22×D4—1461no—
614C22×D4—1461no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—732no—
619#137—1462no—
620#137—1464no—
621#137—1462no—
622#137—1462no—
623#137—1464no—
624#137—1464no—
625#137—1461no—
626#137—1461no—
627#137—1461no—
628#137—1464no—
629#137—1462no—
630#137—1461no—
631#137—1461no—
632#137C22⋊D7312yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—732no—
637AGL(1,ℤ/8)—1462no—
638AGL(1,ℤ/8)—1464no—
639AGL(1,ℤ/8)—1464no—
640AGL(1,ℤ/8)—1464no—
641AGL(1,ℤ/8)—1461no—
642AGL(1,ℤ/8)—1461no—
643AGL(1,ℤ/8)—1461no—
644AGL(1,ℤ/8)—1464no—
645AGL(1,ℤ/8)—1462no—
646AGL(1,ℤ/8)—1462no—
647AGL(1,ℤ/8)—1461no—
648AGL(1,ℤ/8)—1461no—
649AGL(1,ℤ/8)—1462no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yescomplemented
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—1462no—
654#135—1462no—
655#135—1464no—
656#135—1464no—
657#135—1462no—
658#135—1464no—
659#135—1464no—
660C2×Q16—732no—
661C2×Q16—1461no—
662C2×Q16—1464no—
663C2×SD16—2921no—
664C2×SD16—732no—
665C2×SD16—732no—
666C2×SD16—1461no—
667C2×SD16—1464no—
668C2×SD16—1462no—
669C2×SD16—1462no—
670C2×SD16—1461no—
671C2×SD16—1464no—
672C2×D8—732no—
673C2×D8—1461no—
674C2×D8—1464no—
675#131—1462no—
676#131—1462no—
677#131—1462no—
678#131—1462no—
679C2×M16—731no—
680C2×M16—731no—
681C2×M16—731no—
682C2×M16—1462no—
683C2×M16—1462no—
684C2×M16C22×D7311yescharacteristic
685C2×M16C22×D7311yescharacteristic
686C22×C8—731no—
687C4⋊Q8—21no—
688#127—1461no—
689#124—21no—
690#124—1461no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—1462no—
694#120—2921no—
695#117—731no—
696#117C22×D7311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1462no—
700#104—1462no—
701#103—1461no—
702#103—1462no—
703#103—1461no—
704#102—1462no—
705#102—1461no—
706#102—1461no—
707#101—22no—
708#100—1462no—
709#99—2921no—
710C22⋊C8—2921no—
711C22⋊C8—1462no—
712C22⋊C8—1462no—
713C24—2921no—
714C24—1461no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2921no—
736#41—2921no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—732no—
741#41—732no—
742#41—1462no—
743#41—1462no—
744#41—1464no—
745#41—1462no—
746#41—1462no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753#41D4×D7312yes—
754#41C2×C22⋊D7312yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—2921no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—1462no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8D4×D7312yes—
771C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
772C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—2921no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2921no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—731no—
791C2×D4—732no—
792C2×D4—731no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1464no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C2×D4D4×D7311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—2921no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4C23×D7311yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—1464no—
820Q16—1462no—
821Q16—1462no—
822Q16—1464no—
823Q16—1462no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—2924no—
829SD16—1464no—
830SD16—1462no—
831SD16—1462no—
832SD16—1462no—
833SD16—1464no—
834SD16—1462no—
835SD16—1462no—
836SD16—1464no—
837SD16—1462no—
838SD16—1464no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—1464no—
842D8—1462no—
843D8—1462no—
844D8—1462no—
845D8—1464no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—732no—
850M16—1464no—
851M16—1464no—
852M16—1461no—
853M16—1461no—
854M16—1461no—
855M16—1461no—
856M16—1461no—
857M16C2×C22⋊D7312yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—732no—
861C2×C8—732no—
862C2×C8—1464no—
863C2×C8—1461no—
864C2×C8—1461no—
865C2×C8—1461no—
866C2×C8—1464no—
867C2×C8—1461no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—1461no—
875C42—21no—
876C42—1461no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—2922no—
881C23—2924no—
882C23—2921no—
883C23—2921no—
884C23—11681no—
885C23—11682no—
886C23—1461no—
887C23—1462no—
888C23—1461no—
889C23#1455663611yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—2922no—
901Q8—732no—
902Q8—1461no—
903Q8—1461no—
904Q8—1461no—
905Q8#1455655912yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—2922no—
919D4—2924no—
920D4—2922no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—2922no—
924D4—2924no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—732no—
928D4—11682no—
929D4—1462no—
930D4—1462no—
931D4—1462no—
932D4—1461no—
933D4—1461no—
934D4—1461no—
935D4—1462no—
936D4#1455655912yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2922no—
954C2×C4—2924no—
955C2×C4—2922no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1462no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
968C2×C4#1455663611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—2921no—
972C8—1462no—
973C8—1462no—
974C8—1462no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—2921no—
983C22—2922no—
984C22—5841no—
985C22—5842no—
986C22—5841no—
987C22—5842no—
988C22—11681no—
989C22—11682no—
990C22—11684no—
991C22—1462no—
992C22#1798914711yescharacteristic
993C22#1798921911yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4C2×#1455655911yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—2922no—
1014C2—5842no—
1015C2—5841no—
1016C2#2261324211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613242
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3020C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#3020D73
hypocenterC73#23894
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624718C2semidirect
2. #22624708C2semidirect
3. #22619286C2semidirect
4. #22619217C2semidirect
5. #22619206C2semidirect
6. #22611044C2semidirect
7. #22611034C2semidirect
8. #22610991C2semidirect
9. #22610985C2semidirect
10. #22610409C2semidirect
11. #22610407C2semidirect
12. #22610295C2semidirect
13. #22610290C2semidirect
14. #22609893C2semidirect
15. C73×#3020C2semidirect
30. #17989385C22semidirect
33. C2×#14556622C22semidirect
37. C22×#11924015C22semidirect
38. #17989354C22semidirect
40. #17989151C22semidirect
47. #17988604C22semidirect
49. #17988596C22semidirect
50. #17988591C22semidirect
51. #17988583C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. #17988560C22semidirect
55. #17988555C22semidirect
56. #17988554C22semidirect
57. #17988554C22semidirect
58. #17988359C22semidirect
59. #17988357C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988345C22semidirect
62. C2×2−1+4×C73C22semidirect
64. #575×C73C22semidirect
65. #536×C73C22semidirect
68. #421×C73C22semidirect
69. #421×C73C22semidirect
70. C2×#101×C73C22semidirect
73. #14556638D4semidirect
79. #14556637D4semidirect
130. C2×#11924018D4semidirect
138. C2×#11924015D4semidirect
187. #137×C73D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
511. #3020D73semidirect
524. C73#23894semidirect
526. C2×2−1+4C2×D73semidirect
542. #575C2×D73semidirect
552. #536C2×D73semidirect
564. #421C2×D73semidirect
565. #421C2×D73semidirect
570. C2×#101C2×D73semidirect
632. #137C22⋊D73semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247182
#226247082
#226192862
#226192172
#226192062
#226110442
#226110342
#226109912
#226109852
#226104092
#226104072
#226102952
#226102902
#226098932
C73×#30202
#2389473