Finite Group Databasebeta

← #33117535

Subgroups — #33117535

Order 18688.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619330C212yesmaximal, complemented
5#22619327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611058C212yesmaximal, complemented
7#22611056C212yesmaximal, complemented
8#22610473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610472C212yesmaximal, complemented
10#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D73C2211yescharacteristic
15#17989232—24no—
16#17989229—22no—
17#17989226—22no—
18D4×D292—24no—
19#17989221—22no—
20#17989219—22no—
21#17989156—21no—
22#17989152—21no—
23#17989149—21no—
24#17989149C2212yes—
25#17989149C2212yescomplemented
26#17989148—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989146C2212yescomplemented
29#17989099—21no—
30#17989095—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556561C2212yescomplemented
34C2×#14556559C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D73—21no—
36#17989060C2211yescharacteristic, complemented
37#17988778—24no—
38#17988778—22no—
39#17988776—22no—
40#17988775—24no—
41#17988775—22no—
42#17988773—22no—
43C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556505C2212yescomplemented
45C2×#14556505C2212yescomplemented
46C2×#14556505C2212yescomplemented
47C2×#14556505C2212yescomplemented
48#17988442C2212yescomplemented
49#17988353C2212yescomplemented
50#534×C73C2211yescharacteristic
51#518×C73C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C73C2212yescomplemented
53C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
54#342×C73C2212yescomplemented
55C24×D73D411yescharacteristic, complemented
56C24×D73C2311yescharacteristic
57#14556636—24no—
58#14556636—22no—
59#14556636—22no—
60#14556636—42no—
61#14556636—42no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924027—21no—
65C2×#11924027—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73C2312yes—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—24no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—42no—
86C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
87#14556588—22no—
88#14556587—22no—
89#14556579—22no—
90#14556577—22no—
91#14556576—22no—
92#14556575—22no—
93#14556575—22no—
94#14556575—22no—
95#14556575—22no—
96#14556575D414yescomplemented
97#14556574—21no—
98#14556574—22no—
99#14556572—22no—
100#14556572D412yescomplemented
101#14556571—22no—
102#14556569—22no—
103#14556566—22no—
104#14556566—24no—
105#14556566—22no—
106#14556565—24no—
107#14556565—24no—
108#14556565—42no—
109#14556564—22no—
110#14556564—22no—
111#14556564—22no—
112#14556563—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—42no—
115#14556561—22no—
116#14556561—22no—
117#14556561—22no—
118#14556561—24no—
119#14556561—21no—
120#14556561—22no—
121#14556561—22no—
122#14556561—21no—
123#14556561—22no—
124#14556561—22no—
125#14556561—22no—
126#14556561—22no—
127#14556561—24no—
128#14556561D414yescomplemented
129#14556560—21no—
130#14556560—22no—
131#14556559—22no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—22no—
135#14556559—22no—
136#14556559D412yescomplemented
137C4×D292—24no—
138#14556553—22no—
139C4×C22⋊D73—22no—
140#14556551—22no—
141#14556551—22no—
142#14556547—21no—
143C2×C22⋊Dic73C2312yes—
144C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924005—22no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—22no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—42no—
150C22⋊C4×D73—22no—
151C22⋊C4×D73—21no—
152#14556506—22no—
153#14556505—24no—
154#14556505—24no—
155#14556505—24no—
156#14556505—24no—
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159#123×C73—21no—
160#123×C73D412yescomplemented
161#121×C73—22no—
162#120×C73—21no—
163#120×C73D412yescomplemented
164C4×D4×C73—24no—
165#117×C73—21no—
166C2×C22⋊C4×C73—21no—
167C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170#99×C73—22no—
171#99×C73—24no—
172C23×D73—22no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—22no—
176C23×D73—22no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—41no—
181C23×D73—82no—
182C23×D73—82no—
183C23×D73C2×D411yescharacteristic
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186C23×D73C2×D412yescomplemented
187C23×D73C2×D411yescharacteristic, complemented
188#11924028—44no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194#11924027—42no—
195#11924027—42no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—41no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—82no—
210C2×D292—84no—
211C2×D292—84no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—44no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—82no—
239C2×C22⋊D73C2×D414yes—
240D4×D73—48no—
241D4×D73—48no—
242D4×D73—44no—
243D4×D73—44no—
244D4×D73—44no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—84no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—22no—
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D412yescomplemented
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—22no—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—41no—
262C4⋊Dic73—24no—
263C4⋊Dic73—42no—
264#11924007—22no—
265#11924007—22no—
266#11924007—42no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—42no—
272C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—24no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279#11924005—24no—
280#11924005—24no—
281#11924005—22no—
282#11924005—24no—
283#11924005—42no—
284#11924005—42no—
285#11924005—42no—
286#11924005—84no—
287C4×Dic73—22no—
288C24×C73C2×D411yescharacteristic
289C24×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
290C24×C73C2411yescharacteristic
291C2×D4×C73—22no—
292C2×D4×C73—22no—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—22no—
297C2×D4×C73—22no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73—22no—
301C22×C4×C73—22no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—22no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
306C4⋊C4×C73—22no—
307C4⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—22no—
309C22⋊C4×C73—22no—
310C22⋊C4×C73—22no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—22no—
313C22⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
316C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
317C42×C73—22no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—81no—
323C23×C73—81no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73#12012yes—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C23×C73C22×D412yes—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—44no—
347C22×D73—44no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—44no—
350C22×D73—44no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—82no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73—82no—
360C22×D73—82no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—82no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—82no—
365C22×D73—82no—
366C22×D73—81no—
367C22×D73—82no—
368C22×D73—82no—
369C22×D73—82no—
370C22×D73#12012yes—
371D4×C73—24no—
372D4×C73—24no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—42no—
376D4×C73—82no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—24no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—42no—
384C2×C4×C73—81no—
385C2×C4×C73—82no—
386C2×C4×C73—82no—
387C2×C4×C73—82no—
388C2×C4×C73#12012yes—
389C22⋊D73—24no—
390C22⋊D73—24no—
391C22⋊D73—44no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—44no—
395C22⋊D73—44no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—82no—
404C22⋊D73—82no—
405C22⋊D73—162no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—42no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—42no—
417C2×Dic73—81no—
418C2×Dic73—82no—
419C2×Dic73#12012yes—
420D292—44no—
421D292—42no—
422D292—42no—
423D292—44no—
424D292—48no—
425D292—82no—
426D292—84no—
427D292—84no—
428D292—162no—
429C4×D73—44no—
430C4×D73—42no—
431C4×D73—44no—
432C4×D73—42no—
433C4×D73—82no—
434Dic146—42no—
435Dic146—42no—
436C22×C73—22no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—82no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73C2×#12011yescharacteristic
450C22×C73#53411yescharacteristic
451C22×C73D4212yes—
452C22×C73D4212yes—
453C2×D73—22no—
454C2×D73—22no—
455C2×D73—22no—
456C2×D73—22no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—44no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—88no—
474C2×D73—84no—
475C2×D73—84no—
476C2×D73—82no—
477C2×D73—82no—
478C2×D73—82no—
479C2×D73—162no—
480C2×D73—162no—
481C4×C73—22no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—44no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—82no—
486Dic73—22no—
487Dic73—42no—
488Dic73—41no—
489Dic73—42no—
490Dic73—82no—
491#23895—731nomaximal, Sylow
492C2×C73—21no—
493C2×C73—22no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—22no—
496C2×C73—21no—
497C2×C73—42no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73#240311yescharacteristic
500D73—42no—
501D73—42no—
502D73—81no—
503D73—82no—
504D73—81no—
505#3484—731no—
506#3484—731no—
507#3026—731no—
508#3026—732no—
509#3026—731no—
510#2021—732no—
511#2021—732no—
512#1913—732no—
513#1913—731no—
514#1913D7311yescharacteristic, complemented
515#1781—731no—
516C73#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×H(5,𝔽2)—731no—
518C2×H(5,𝔽2)—731no—
519C23×D4—731no—
520#546—1464no—
521#546—1462no—
522#546—1462no—
523D42—1464no—
524D42—1462no—
525D42—1462no—
526#535—1461no—
527#535—1461no—
528#534—731no—
529#534—732no—
530#534—732no—
531#534—732no—
532#534—1461no—
533#534—1461no—
534#534C2×D7311yescharacteristic
535#525—1461no—
536#525—1461no—
537C2×#120—731no—
538C2×#120—732no—
539C2×#120—731no—
540C2×#120—1461no—
541C2×#120—1461no—
542#518—731no—
543#518C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#458—1462no—
545#458—1464no—
546#458—1462no—
547B(4,𝔽2)—1462no—
548B(4,𝔽2)—1464no—
549B(4,𝔽2)—1462no—
550C2×#99—731no—
551C2×#99—732no—
552C2×#99—732no—
553C2×#99—732no—
554C2×#99—732no—
555C2×#99C2×D7312yescomplemented
556C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#379—732no—
558#342—732no—
559#342C2×D7312yescomplemented
560C25—731no—
561C25—731no—
562H(5,𝔽2)—2922no—
563H(5,𝔽2)—2922no—
564H(5,𝔽2)—1464no—
565H(5,𝔽2)—1462no—
566H(5,𝔽2)—1462no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1461no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41—1461no—
572C22×D4—2922no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—732no—
577C22×D4—731no—
578C22×D4—1462no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4—1462no—
581C22×D4—1464no—
582C22×D4—1461no—
583C22×D4—1462no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1462no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1462no—
589C22×D4—1462no—
590C22×D4—1461no—
591C22×D4C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4C22×D7311yescharacteristic
593C23×C4—731no—
594#127—1462no—
595#127—1462no—
596#124—1462no—
597#124—1462no—
598#123—21no—
599#123—732no—
600#123—734no—
601#123—1462no—
602#123—1462no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605#123—1462no—
606#123—1462no—
607#123—1462no—
608#123—1461no—
609#123D29212yescomplemented
610C22⋊Q8—1462no—
611C22⋊Q8—1462no—
612#121—22no—
613#121—2922no—
614#121—2922no—
615#121—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1462no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1464no—
621#121—1464no—
622#121—1464no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625#120—21no—
626#120—732no—
627#120—734no—
628#120—1462no—
629#120—1462no—
630#120—1462no—
631#120—1461no—
632#120—1462no—
633#120—1461no—
634#120—1462no—
635#120—1464no—
636#120—1462no—
637#120—1462no—
638#120—1462no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1462no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644#120—1462no—
645#120—1461no—
646#120—1464no—
647#120—1462no—
648#120D29212yescomplemented
649C4×D4—24no—
650C4×D4—1464no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655#117—21no—
656#117—1461no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—2922no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—732no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1462no—
663C2×C22⋊C4—1462no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1462no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
668C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
669C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—1464no—
673#99—1464no—
674#99—1462no—
675#99—1464no—
676#99—1464no—
677C24—2921no—
678C24—5842no—
679C24—5842no—
680C24—731no—
681C24—731no—
682C24—731no—
683C24—732no—
684C24—731no—
685C24—1462no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688C24—1462no—
689C24—1461no—
690C24—1462no—
691C24—1461no—
692C24—1462no—
693C24D4×D7311yescharacteristic
694C24C2×D29211yescharacteristic, complemented
695C24C23×D7311yescharacteristic
696#41—2922no—
697#41—2924no—
698#41—2922no—
699#41—2924no—
700#41—2924no—
701#41—2922no—
702#41—2924no—
703#41—2922no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2924no—
716C2×D4—2924no—
717C2×D4—2928no—
718C2×D4—2928no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2921no—
727C2×D4—5844no—
728C2×D4—5842no—
729C2×D4—5844no—
730C2×D4—5844no—
731C2×D4—5842no—
732C2×D4—734no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4—1464no—
735C2×D4—1462no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1464no—
739C2×D4—1464no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1462no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1462no—
762C2×D4—1462no—
763C2×D4D4×D7312yes—
764C2×D4C2×D29212yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—2921no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—732no—
773C22×C4—1462no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1462no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1462no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1462no—
781C22×C4—1462no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4D4×D7311yescharacteristic
784C22×C4C2×D29211yescharacteristic, complemented
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—2922no—
788C4⋊C4—2922no—
789C4⋊C4—1464no—
790C4⋊C4—1462no—
791C4⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—2922no—
800C22⋊C4—2922no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—2922no—
803C22⋊C4—5844no—
804C22⋊C4—732no—
805C22⋊C4—1464no—
806C22⋊C4—1464no—
807C22⋊C4—1464no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1464no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1462no—
815C22⋊C4—1462no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1462no—
819C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
820C22⋊C4C2×D29212yescomplemented
821C42—22no—
822C42—1462no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—2922no—
831C23—2924no—
832C23—2922no—
833C23—2924no—
834C23—2924no—
835C23—2922no—
836C23—2922no—
837C23—2924no—
838C23—2924no—
839C23—2922no—
840C23—2922no—
841C23—2922no—
842C23—5841no—
843C23—5841no—
844C23—5842no—
845C23—5841no—
846C23—5842no—
847C23—5842no—
848C23—5841no—
849C23—5841no—
850C23—5842no—
851C23—5842no—
852C23—5842no—
853C23—5842no—
854C23—5842no—
855C23—5842no—
856C23—732no—
857C23—1461no—
858C23—1461no—
859C23—1462no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1462no—
867C23—1462no—
868C23—1462no—
869C23—1461no—
870C23#1455656112yes—
871C23C2×D4×D7311yescharacteristic
872C23C2×D4×D7311yescharacteristic
873C23C2×D4×D7312yes—
874C23C22×D29211yescharacteristic
875C23#1455663712yes—
876Q8—2922no—
877Q8—2922no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—2922no—
885D4—2924no—
886D4—2922no—
887D4—2928no—
888D4—2924no—
889D4—2924no—
890D4—2922no—
891D4—2924no—
892D4—2921no—
893D4—2922no—
894D4—2922no—
895D4—2922no—
896D4—2922no—
897D4—2921no—
898D4—2922no—
899D4—2924no—
900D4—2922no—
901D4—5844no—
902D4—5844no—
903D4—5842no—
904D4—5842no—
905D4—5842no—
906D4—11682no—
907D4—11682no—
908D4—1464no—
909D4—1464no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—2924no—
922C2×C4—2924no—
923C2×C4—2922no—
924C2×C4—2922no—
925C2×C4—2922no—
926C2×C4—2922no—
927C2×C4—2922no—
928C2×C4—5842no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5842no—
931C2×C4—732no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1462no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455656112yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—2922no—
954C22—2922no—
955C22—2921no—
956C22—2921no—
957C22—2921no—
958C22—2924no—
959C22—2922no—
960C22—2922no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2922no—
964C22—2921no—
965C22—2922no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—5841no—
969C22—5844no—
970C22—5844no—
971C22—5842no—
972C22—5842no—
973C22—5842no—
974C22—5848no—
975C22—11682no—
976C22—11682no—
977C22—1462no—
978C22—1462no—
979C22—1462no—
980C22—1462no—
981C22#120×D7311yescharacteristic
982C22C2×#1455656111yescharacteristic
983C22#1798914811yescharacteristic
984C22#1798922112yes—
985C22D4×D29212yes—
986C4—22no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—2922no—
992C4—2922no—
993C4—2921no—
994C4—5842no—
995C4—1462no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—81no—
1003C2—2922no—
1004C2—2922no—
1005C2—5841no—
1006C2—5842no—
1007C2—5841no—
1008C2#2261324311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613243
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1913C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#1913D73
hypocenterC73#23895
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623567C2semidirect
2. #22623563C2semidirect
3. #22619330C2semidirect
4. #22619330C2semidirect
5. #22619327C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22610473C2semidirect
9. #22610472C2semidirect
10. #22609844C2semidirect
11. C73×#1913C2semidirect
12. C2×#14556636C22semidirect
13. C2×#14556636C22semidirect
25. #17989149C22semidirect
28. #17989146C22semidirect
32. C2×#14556561C22semidirect
33. C2×#14556561C22semidirect
34. C2×#14556559C22semidirect
36. #17989060C22semidirect
43. C2×#14556506C22semidirect
44. C2×#14556505C22semidirect
45. C2×#14556505C22semidirect
46. C2×#14556505C22semidirect
47. C2×#14556505C22semidirect
48. #17988442C22semidirect
49. #17988353C22semidirect
51. #518×C73C22semidirect
52. C2×#99×C73C22semidirect
53. C2×#99×C73C22semidirect
54. #342×C73C22semidirect
55. C24×D73D4semidirect
70. C22×D292D4semidirect
74. C22×C22⋊D73D4semidirect
86. C22×C4×D73D4semidirect
96. #14556575D4semidirect
100. #14556572D4semidirect
128. #14556561D4semidirect
136. #14556559D4semidirect
160. #123×C73D4semidirect
163. #120×C73D4semidirect
186. C23×D73C2×D4semidirect
187. C23×D73C2×D4semidirect
253. C22×Dic73C2×D4semidirect
254. C22×Dic73C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
289. C24×C73C2×D4semidirect
305. C22×C4×C73C2×D4semidirect
315. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
316. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
514. #1913D73semidirect
516. C73#23895semidirect
543. #518C2×D73semidirect
555. C2×#99C2×D73semidirect
556. C2×#99C2×D73semidirect
559. #342C2×D73semidirect
609. #123D292semidirect
648. #120D292semidirect
694. C24C2×D292semidirect
784. C22×C4C2×D292semidirect
819. C22⋊C4D4×D73semidirect
820. C22⋊C4C2×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235672
#226235632
#226193302
#226193272
#226110582
#226110562
#226104732
#226104722
#226098442
C73×#19132
#2389573