Finite Group Databasebeta

← #33117540

Subgroups — #33117540

Order 18688.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619330C212yesmaximal, complemented
4#22619330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611063C212yesmaximal, complemented
7#22611061C212yesmaximal, complemented
8#22610473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610472C212yesmaximal, complemented
10#22609847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#11924027C2211yescharacteristic
15#17989241—24no—
16#17989237—22no—
17#17989235—22no—
18#17989232—24no—
19#17989226—22no—
20#17989224—22no—
21#17989163—21no—
22#17989159—21no—
23#17989149—21no—
24#17989149C2212yes—
25#17989149C2212yes—
26#17989147—21no—
27#17989146C2212yes—
28#17989146C2211yescharacteristic
29#17989099—21no—
30#17989093—21no—
31C2×#14556575—21no—
32C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556575C2212yescomplemented
34C2×#14556572C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D73—21no—
36#17989060C2211yescharacteristic, complemented
37#17988778—24no—
38#17988778—22no—
39#17988776—22no—
40#17988775—24no—
41#17988775—22no—
42#17988773—22no—
43C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556505C2212yescomplemented
45C2×#14556505C2212yescomplemented
46C2×#14556505C2212yescomplemented
47C2×#14556505C2212yescomplemented
48#17988448C2212yescomplemented
49#17988353C2212yescomplemented
50#534×C73C2211yescharacteristic
51#518×C73C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C73C2212yescomplemented
53C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
54#342×C73C2212yescomplemented
55#14556636—24no—
56#14556636—22no—
57#14556636—22no—
58#14556636—42no—
59#14556636—42no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924027—24no—
63C2×#11924027—21no—
64C2×#11924027—21no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—42no—
69C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D73C2312yes—
74C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—22no—
79C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
82#14556591—22no—
83#14556590—22no—
84#14556579—22no—
85#14556577—22no—
86#14556576—22no—
87#14556575—22no—
88#14556575—24no—
89#14556575—21no—
90#14556575—22no—
91#14556575—22no—
92#14556575—21no—
93#14556575—22no—
94#14556575—22no—
95#14556575—22no—
96#14556575—22no—
97#14556575—24no—
98#14556575D414yescomplemented
99#14556574—21no—
100#14556574—22no—
101#14556573—22no—
102#14556573—22no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—22no—
106#14556572—22no—
107#14556572D412yescomplemented
108#14556571—24no—
109#14556571—22no—
110#14556569—22no—
111#14556568—22no—
112#14556568—22no—
113#14556566—22no—
114#14556565—24no—
115#14556565—24no—
116#14556565—42no—
117#14556564—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556563—42no—
121#14556562—22no—
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556561—22no—
125#14556561—22no—
126#14556561D414yescomplemented
127#14556560—21no—
128#14556560—22no—
129#14556559—22no—
130#14556559—22no—
131#14556559D412yescomplemented
132C4×D292—24no—
133D4×Dic73—22no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135#14556551—22no—
136#14556551—22no—
137#14556547—21no—
138C2×C4⋊Dic73—22no—
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73—22no—
141C2×#11924007—21no—
142C4⋊C4×D73—22no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×C22⋊Dic73C2312yes—
145C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×#11924005—22no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—22no—
149C22⋊C4×D73—22no—
150C22⋊C4×D73—21no—
151#14556506—22no—
152#14556505—24no—
153#14556505—24no—
154#14556505—24no—
155#14556505—24no—
156#14556498—42no—
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159#123×C73—21no—
160#123×C73D412yescomplemented
161#121×C73—22no—
162#120×C73—21no—
163#120×C73D412yescomplemented
164C4×D4×C73—24no—
165#117×C73—21no—
166C2×C22⋊C4×C73—21no—
167C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170#99×C73—22no—
171#99×C73—24no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73C2×D412yes—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924028—44no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924027—44no—
181#11924027—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—42no—
184#11924027—48no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—41no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—42no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73C2×D414yes—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—42no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—22no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—22no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—22no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—22no—
235C22×Dic73—22no—
236C22×Dic73—41no—
237C22×Dic73C2×D412yes—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—22no—
245C2×C4×D73—22no—
246C2×C4×D73—22no—
247C2×C4×D73—22no—
248C2×C4×D73—41no—
249C4⋊Dic73—22no—
250C4⋊Dic73—24no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—24no—
253C4⋊Dic73—24no—
254C4⋊Dic73—42no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259#11924007—42no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—22no—
265C22⋊Dic73—22no—
266C22⋊Dic73—42no—
267C22⋊Dic73C2×D412yes—
268#11924005—22no—
269#11924005—22no—
270#11924005—24no—
271#11924005—22no—
272#11924005—24no—
273#11924005—24no—
274#11924005—22no—
275#11924005—24no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278#11924005—42no—
279C4×Dic73—22no—
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281C24×C73C2×D411yescharacteristic
282C24×C73C2411yescharacteristic
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—22no—
290C2×D4×C73C2×D412yes—
291C2×D4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73—22no—
293C22×C4×C73—22no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—22no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73—22no—
299C4⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C22⋊C4×C73—22no—
306C22⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73C2×D414yes—
308C22⋊C4×C73C2×D412yes—
309C42×C73—22no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—81no—
315C23×C73—81no—
316C23×C73—81no—
317C23×C73#12012yes—
318C23×C73C22×D411yescharacteristic
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C23×C73C22×D412yes—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—82no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—82no—
336C22×D73—82no—
337C22×D73#12012yes—
338D4×C73—24no—
339D4×C73—24no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—42no—
343D4×C73—82no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—24no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—42no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73—82no—
353C2×C4×C73—82no—
354C2×C4×C73—82no—
355C2×C4×C73#12012yes—
356C22⋊D73—24no—
357C22⋊D73—24no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—82no—
370C22⋊D73—162no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—44no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73—82no—
393C2×Dic73#12012yes—
394D292—42no—
395D292—42no—
396D292—84no—
397D292—162no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—44no—
400C4×D73—44no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—82no—
403Dic146—44no—
404Dic146—42no—
405Dic146—42no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—82no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C22×C73#53411yescharacteristic
421C22×C73D4212yes—
422C22×C73D4212yes—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—44no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—82no—
432C2×D73—82no—
433C2×D73—82no—
434C2×D73—162no—
435C2×D73—162no—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—44no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—82no—
441Dic73—22no—
442Dic73—42no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447Dic73—82no—
448#23896—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—21no—
450C2×C73—22no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73—22no—
453C2×C73—21no—
454C2×C73—42no—
455C2×C73—81no—
456C2×C73#240311yescharacteristic
457D73—42no—
458D73—82no—
459D73—81no—
460#3485—731no—
461#3485—731no—
462#3026—731no—
463#3026—732no—
464#3026—731no—
465#2022—732no—
466#2022—732no—
467#1913—732no—
468#1913—731no—
469#1913D7311yescharacteristic, complemented
470#1782—731no—
471C73#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×H(5,𝔽2)—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474C22×#41—731no—
475#547—1464no—
476#547—1462no—
477#547—1462no—
478#546—1464no—
479#546—1462no—
480#546—1462no—
481#536—1461no—
482#536—1461no—
483#534—731no—
484#534—732no—
485#534—732no—
486#534—732no—
487#534—1461no—
488#534—1461no—
489#534C2×D7311yescharacteristic
490#525—1461no—
491#525—1461no—
492C2×#123—731no—
493C2×#123—732no—
494C2×#123—731no—
495C2×#123—1461no—
496C2×#123—1461no—
497#518—731no—
498#518C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#458—1462no—
500#458—1464no—
501#458—1462no—
502B(4,𝔽2)—1462no—
503B(4,𝔽2)—1464no—
504B(4,𝔽2)—1462no—
505C2×#99—731no—
506C2×#99—732no—
507C2×#99—732no—
508C2×#99—732no—
509C2×#99—732no—
510C2×#99C2×D7312yescomplemented
511C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#381—732no—
513#342—732no—
514#342C2×D7312yescomplemented
515H(5,𝔽2)—2922no—
516H(5,𝔽2)—2922no—
517H(5,𝔽2)—1464no—
518H(5,𝔽2)—1462no—
519H(5,𝔽2)—1462no—
520C2×#41—2922no—
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1464no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1461no—
528C2×#41—1461no—
529C22×Q8—731no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—731no—
533C22×D4—732no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4—1462no—
536C22×D4—1461no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4C22×D7311yescharacteristic
540C22×D4C22×D7311yescharacteristic
541C23×C4—731no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—731no—
544C4⋊Q8—1462no—
545C4⋊Q8—1462no—
546#124—1462no—
547#124—1462no—
548#123—21no—
549#123—732no—
550#123—734no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1461no—
555#123—1462no—
556#123—1461no—
557#123—1462no—
558#123—1462no—
559#123—1464no—
560#123—1462no—
561#123—1462no—
562#123—1462no—
563#123—1462no—
564#123—1462no—
565#123—1462no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1464no—
570#123—1462no—
571#123D29212yescomplemented
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1464no—
577#121—22no—
578#121—2922no—
579#121—2922no—
580#121—1462no—
581#121—1462no—
582#121—1464no—
583#121—1464no—
584#121—1462no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#120—21no—
588#120—732no—
589#120—734no—
590#120—1462no—
591#120—1462no—
592#120—1462no—
593#120—1462no—
594#120—1462no—
595#120—1462no—
596#120—1462no—
597#120—1461no—
598#120D29212yescomplemented
599C4×D4—24no—
600C4×D4—1464no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—21no—
606#117—1461no—
607C2×C4⋊C4—1462no—
608C2×C4⋊C4—1462no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—732no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1462no—
617C2×C22⋊C4—1462no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1462no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
622C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
623C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
624#99—22no—
625#99—24no—
626#99—1464no—
627#99—1464no—
628#99—1462no—
629#99—1464no—
630#99—1464no—
631#95—2922no—
632C24—731no—
633C24—732no—
634C24—731no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24D4×D7311yescharacteristic
638C24C2×D29211yescharacteristic
639C24C23×D7311yescharacteristic
640#41—2922no—
641#41—2924no—
642#41—2928no—
643#41—2928no—
644#41—2922no—
645#41—2924no—
646#41—2924no—
647#41—2922no—
648#41—2924no—
649#41—2922no—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—1462no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2924no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2921no—
673C2×D4—734no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1462no—
683C2×D4—1462no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4D4×D7312yes—
697C2×D4C2×D29212yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—732no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—1462no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1462no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1462no—
714C22×C4—1462no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1462no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1462no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1462no—
722C22×C4—1462no—
723C22×C4—1462no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4D4×D7311yescharacteristic
726C22×C4C2×D29211yescharacteristic
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—1464no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1462no—
739C4⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—732no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1464no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4—1462no—
763C22⋊C4—1462no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1462no—
766C22⋊C4D4×D7314yes—
767C22⋊C4C2×D29212yes—
768C42—22no—
769C42—1462no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—2922no—
778C23—2922no—
779C23—5841no—
780C23—5842no—
781C23—5841no—
782C23—5842no—
783C23—5842no—
784C23—732no—
785C23—1462no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1462no—
791C23—1461no—
792C23#1455656112yes—
793C23C2×D4×D7311yescharacteristic
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795C23C2×D4×D7312yes—
796C23C22×D29211yescharacteristic
797C23#1455663712yes—
798Q8—2922no—
799Q8—2924no—
800Q8—2922no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—82no—
807D4—2922no—
808D4—2922no—
809D4—2924no—
810D4—2924no—
811D4—2922no—
812D4—2921no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—2922no—
816D4—2922no—
817D4—2921no—
818D4—2922no—
819D4—2922no—
820D4—5844no—
821D4—5842no—
822D4—11682no—
823D4—11682no—
824D4—1464no—
825D4—1464no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—2924no—
838C2×C4—2924no—
839C2×C4—2922no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—5842no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5842no—
850C2×C4—732no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4#1455656112yes—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2924no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2921no—
884C22—5841no—
885C22—5842no—
886C22—5842no—
887C22—5842no—
888C22—11682no—
889C22—11682no—
890C22—1462no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22C2×#1455656111yescharacteristic
893C22#1798914811yescharacteristic
894C22#1798922112yes—
895C22D4×D29212yes—
896C4—22no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—2922no—
902C4—2921no—
903C4—2922no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—5842no—
907C4—1462no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—2922no—
916C2—5842no—
917C2—5841no—
918C2#2261324311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613243
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1913C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#1913D73
hypocenterC73#23896
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623576C2semidirect
2. #22623572C2semidirect
3. #22619330C2semidirect
4. #22619330C2semidirect
5. #22619327C2semidirect
6. #22611063C2semidirect
7. #22611061C2semidirect
8. #22610473C2semidirect
9. #22610472C2semidirect
10. #22609847C2semidirect
11. C73×#1913C2semidirect
12. C2×#14556636C22semidirect
13. C2×#14556636C22semidirect
32. C2×#14556575C22semidirect
33. C2×#14556575C22semidirect
34. C2×#14556572C22semidirect
36. #17989060C22semidirect
43. C2×#14556506C22semidirect
44. C2×#14556505C22semidirect
45. C2×#14556505C22semidirect
46. C2×#14556505C22semidirect
47. C2×#14556505C22semidirect
48. #17988448C22semidirect
49. #17988353C22semidirect
51. #518×C73C22semidirect
52. C2×#99×C73C22semidirect
53. C2×#99×C73C22semidirect
54. #342×C73C22semidirect
69. C22×Dic146D4semidirect
72. C22×C22⋊D73D4semidirect
79. C23×Dic73D4semidirect
81. C22×C4×D73D4semidirect
98. #14556575D4semidirect
107. #14556572D4semidirect
126. #14556561D4semidirect
131. #14556559D4semidirect
160. #123×C73D4semidirect
163. #120×C73D4semidirect
469. #1913D73semidirect
471. C73#23896semidirect
498. #518C2×D73semidirect
510. C2×#99C2×D73semidirect
511. C2×#99C2×D73semidirect
514. #342C2×D73semidirect
571. #123D292semidirect
598. #120D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235762
#226235722
#226193302
#226193272
#226110632
#226110612
#226104732
#226104722
#226098472
C73×#19132
#2389673