Finite Group Databasebeta

← #33117567

Subgroups — #33117567

Order 18688.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988775C212yesmaximal, complemented
4#22618209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611058C212yesmaximal, complemented
7#22611056C212yesmaximal, complemented
8#22610384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610338C212yesmaximal, complemented
10#22609845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D73C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D292—21no—
15C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
16#17989227—22no—
17#17989224—22no—
18D4×C22⋊D73—22no—
19#17989219—22no—
20#17989152—21no—
21#17989149C2211yescharacteristic, complemented
22#17989147—21no—
23#17989146C2211yescharacteristic, complemented
24#17989093—21no—
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556561—21no—
27C2×#14556561—28no—
28C2×#14556561—22no—
29C2×#14556561C2212yes—
30C2×#14556561C2212yescomplemented
31C2×#14556561C2212yescomplemented
32C2×#14556560C2211yescharacteristic
33C2×#14556559—22no—
34C2×#14556559C2212yescomplemented
35#120×D73—21no—
36#17989060C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11924005—21no—
38#17988775—28no—
39C2×#14556505C2212yescomplemented
40C2×#14556505C2212yescomplemented
41C2×#14556505C2212yescomplemented
42#17988443C2211yescharacteristic, complemented
43#17988442—22no—
44#17988442—22no—
45#17988442C2212yescomplemented
46#17988442C2212yescomplemented
47#17988353C2212yescomplemented
48C2×#120×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C73C2212yescomplemented
53C24×D73—24no—
54C24×D73—21no—
55C24×D73—22no—
56C24×D73—22no—
57C24×D73—21no—
58C24×D73—42no—
59C24×D73—48no—
60C24×D73D411yescharacteristic, complemented
61C24×D73C2312yes—
62#14556636—24no—
63#14556636—42no—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924027—21no—
66C2×#11924027—21no—
67C22×D292—28no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—48no—
72C22×C22⋊D73—24no—
73C22×C22⋊D73—22no—
74C22×C22⋊D73—22no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—22no—
77C22×C22⋊D73—42no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D73D412yescomplemented
81C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—22no—
87C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
88#14556587—22no—
89#14556577—22no—
90#14556575—21no—
91#14556575—21no—
92#14556574—21no—
93#14556573—22no—
94#14556572—21no—
95#14556568—22no—
96#14556565—22no—
97#14556564—22no—
98#14556564—22no—
99#14556563—22no—
100#14556563—22no—
101#14556563—22no—
102#14556562—22no—
103#14556561—22no—
104#14556561—28no—
105#14556561—28no—
106#14556561—21no—
107#14556561—21no—
108#14556561—24no—
109#14556561—24no—
110#14556561—24no—
111#14556561—24no—
112#14556561—42no—
113#14556561—48no—
114#14556561D418yescomplemented
115#14556560—21no—
116#14556560—22no—
117#14556560—21no—
118#14556560—21no—
119#14556559—22no—
120#14556559—22no—
121#14556559—21no—
122#14556559—24no—
123#14556559—42no—
124#14556559—48no—
125D4×Dic73—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127#14556551—22no—
128#14556551—22no—
129#14556547—21no—
130C2×C22⋊Dic73—22no—
131C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
132C2×C22⋊Dic73C2312yes—
133C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924005—28no—
135C2×#11924005—22no—
136C2×#11924005—22no—
137C2×#11924005—22no—
138C2×#11924005—24no—
139C2×#11924005—22no—
140C2×#11924005—24no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142C22⋊C4×D73—21no—
143#14556505—24no—
144#14556505—24no—
145#14556505—42no—
146C25×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73D412yescomplemented
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150#120×C73—21no—
151#120×C73—22no—
152#120×C73—21no—
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C22⋊C4×C73—24no—
155C2×C22⋊C4×C73—22no—
156C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
160#99×C73—24no—
161C23×D73—24no—
162C23×D73—28no—
163C23×D73—22no—
164C23×D73—22no—
165C23×D73—22no—
166C23×D73—28no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—28no—
169C23×D73—22no—
170C23×D73—22no—
171C23×D73—22no—
172C23×D73—22no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—22no—
175C23×D73—48no—
176C23×D73—41no—
177C23×D73—48no—
178C23×D73—48no—
179C23×D73—48no—
180C23×D73—48no—
181C23×D73—432no—
182C23×D73—48no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—44no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—44no—
187C23×D73—44no—
188C23×D73—432no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—44no—
192C23×D73C2×D411yescharacteristic
193C23×D73C2×D411yescharacteristic
194C23×D73C2×D414yescomplemented
195C23×D73C2×D411yescharacteristic, complemented
196#11924028—44no—
197#11924027—44no—
198#11924027—42no—
199#11924027—42no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×D292—28no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—28no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—48no—
206C2×D292—48no—
207C2×D292—432no—
208C2×D292—44no—
209C2×D292—48no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—48no—
233C2×C22⋊D73—48no—
234C2×C22⋊D73—44no—
235C2×C22⋊D73—44no—
236C2×C22⋊D73—44no—
237C2×C22⋊D73—48no—
238C2×C22⋊D73C2×D414yes—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—84no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—22no—
245C22×Dic73—22no—
246C22×Dic73—22no—
247C22×Dic73—41no—
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
251C22×Dic73C2×D412yescomplemented
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—22no—
255C4⋊Dic73—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—22no—
264C22⋊Dic73—22no—
265C22⋊Dic73—44no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—28no—
270#11924005—22no—
271#11924005—28no—
272#11924005—44no—
273#11924005—44no—
274#11924005—48no—
275#11924005—48no—
276C4×Dic73—22no—
277C24×C73—22no—
278C24×C73—22no—
279C24×C73—44no—
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281C24×C73C2×D412yes—
282C24×C73C2×D411yescharacteristic
283C24×C73C2×D412yes—
284C24×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
285C24×C73C2411yescharacteristic
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—22no—
291C2×D4×C73—22no—
292C2×D4×C73—44no—
293C22×C4×C73—24no—
294C22×C4×C73—22no—
295C22×C4×C73—22no—
296C22×C4×C73—44no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
298C22×C4×C73C2×D412yescomplemented
299C22⋊C4×C73—24no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—22no—
306C22⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73—44no—
308C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—24no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—24no—
315C23×C73—24no—
316C23×C73—24no—
317C23×C73—24no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—42no—
321C23×C73—42no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73—48no—
325C23×C73—48no—
326C23×C73—42no—
327C23×C73#12012yes—
328C23×C73#12012yes—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C23×C73C22×D412yes—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D73—28no—
335C22×D73—28no—
336C22×D73—216no—
337C22×D73—28no—
338C22×D73—24no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—24no—
341C22×D73—24no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—48no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—416no—
351C22×D73—48no—
352C22×D73—432no—
353C22×D73—48no—
354C22×D73—432no—
355C22×D73—44no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—48no—
358C22×D73—416no—
359C22×D73—48no—
360C22×D73—44no—
361C22×D73—44no—
362C22×D73—44no—
363C22×D73—48no—
364C22×D73—48no—
365C22×D73—48no—
366C22×D73—48no—
367C22×D73—432no—
368C22×D73—432no—
369C22×D73—416no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—48no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—48no—
378C22×D73—44no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—82no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—84no—
383C22×D73#12012yescomplemented
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—42no—
387D4×C73—44no—
388D4×C73—82no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—24no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—48no—
394C2×C4×C73—44no—
395C2×C4×C73—42no—
396C2×C4×C73—44no—
397C2×C4×C73—42no—
398C22⋊D73—24no—
399C22⋊D73—24no—
400C22⋊D73—44no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—44no—
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—44no—
410C22⋊D73—82no—
411C22⋊D73—82no—
412C22⋊D73—88no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—44no—
422C2×Dic73—42no—
423C2×Dic73—42no—
424C2×Dic73—44no—
425C2×Dic73—42no—
426C2×Dic73#12012yescomplemented
427D292—42no—
428D292—416no—
429D292—416no—
430D292—82no—
431D292—88no—
432C4×D73—42no—
433C4×D73—42no—
434C4×D73—82no—
435Dic146—42no—
436C22×C73—24no—
437C22×C73—24no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—48no—
449C22×C73—48no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—82no—
455C22×C73B(4,𝔽2)14yescomplemented
456C22×C73C2×#12011yescharacteristic
457C22×C73C2×#12011yescharacteristic
458C22×C73#53411yescharacteristic
459C22×C73D4212yes—
460C22×C73D4212yes—
461C2×D73—28no—
462C2×D73—28no—
463C2×D73—28no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—48no—
466C2×D73—44no—
467C2×D73—44no—
468C2×D73—48no—
469C2×D73—44no—
470C2×D73—48no—
471C2×D73—432no—
472C2×D73—432no—
473C2×D73—44no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—48no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—88no—
484C2×D73—82no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—162no—
487C4×C73—44no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—82no—
491Dic73—22no—
492Dic73—41no—
493Dic73—41no—
494Dic73—42no—
495Dic73—82no—
496#23900—731nomaximal, Sylow
497C2×C73—22no—
498C2×C73—21no—
499C2×C73—22no—
500C2×C73—21no—
501C2×C73—24no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73—81no—
504C2×C73#240311yescharacteristic
505C2×C73C2×B(4,𝔽2)12yes—
506D73—48no—
507D73—42no—
508D73—81no—
509D73—81no—
510#3484—731no—
511C22×#120—731no—
512C2×B(4,𝔽2)—732no—
513#2846—731no—
514#2846—731no—
515#2021—732no—
516#2021—732no—
517#1898—731no—
518#1898D7311yescharacteristic, complemented
519#1889—732no—
520#1781—731no—
521C73#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C26—731no—
523C2×H(5,𝔽2)—731no—
524C23×D4—731no—
525C23×D4—1461no—
526#546—1462no—
527#546—1462no—
528D42—1462no—
529D42—1462no—
530#535—1461no—
531#534—731no—
532#534—731no—
533#534—1461no—
534#525—1461no—
535C2×#120—731no—
536C2×#120—732no—
537C2×#120—732no—
538C2×#120—732no—
539C2×#120—732no—
540C2×#120—1462no—
541C2×#120—1468no—
542C2×#120—1461no—
543C2×#120—1461no—
544C2×#120—1461no—
545C2×#120—1462no—
546C2×#120C2×D7311yescharacteristic
547#518—731no—
548C22×C22⋊C4—1461no—
549C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
550B(4,𝔽2)—1468no—
551C2×#99—732no—
552C2×#99—732no—
553C2×#99—732no—
554C2×#99C2×D7312yescomplemented
555#379—731no—
556#379—732no—
557#379—732no—
558#379—1462no—
559#379—1462no—
560#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#342—732no—
562#342C2×D7312yescomplemented
563C25—2922no—
564C25—2928no—
565C25—731no—
566C25—732no—
567C25—1464no—
568C25—1461no—
569C25—1462no—
570C25—1462no—
571C25—1461no—
572C25C22×D7311yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—2922no—
574H(5,𝔽2)—1464no—
575C2×#41—1461no—
576C2×#41—1461no—
577C2×#41—1461no—
578C22×D4—2928no—
579C22×D4—2922no—
580C22×D4—732no—
581C22×D4—731no—
582C22×D4—731no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—1462no—
587C22×D4—1462no—
588C22×D4—1462no—
589C22×D4—1468no—
590C22×D4—1461no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1462no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4—1464no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1462no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4D29212yescomplemented
599C22×D4C22×D7311yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4—731no—
602#127—1462no—
603#124—1462no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1462no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609C22⋊Q8—1462no—
610#121—1462no—
611#121—1462no—
612#121—1462no—
613#121—1462no—
614#121—1462no—
615#121—1462no—
616#121—1462no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—2922no—
621#120—2928no—
622#120—2928no—
623#120—2922no—
624#120—738no—
625#120—1464no—
626#120—1464no—
627#120—1464no—
628#120—1461no—
629#120—1461no—
630#120—1468no—
631#120—1468no—
632#120—1462no—
633#120—1464no—
634#120—1461no—
635#120—1462no—
636#120—1462no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639#120—1462no—
640#120—1461no—
641#120—1464no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645C4×D4—1462no—
646#117—1461no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—732no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—732no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1462no—
655C2×C22⋊C4—1462no—
656C2×C22⋊C4—1464no—
657C2×C22⋊C4—1462no—
658C2×C22⋊C4—1462no—
659C2×C22⋊C4—1464no—
660C2×C22⋊C4—1462no—
661C2×C22⋊C4—1462no—
662C2×C22⋊C4—1468no—
663C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
664C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
667#99—24no—
668#99—2922no—
669#99—1464no—
670#99—1464no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—44no—
674C24—2922no—
675C24—2924no—
676C24—2922no—
677C24—2924no—
678C24—2924no—
679C24—2928no—
680C24—2928no—
681C24—2924no—
682C24—2921no—
683C24—29232no—
684C24—2928no—
685C24—2928no—
686C24—2928no—
687C24—29232no—
688C24—2928no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—731no—
692C24—731no—
693C24—734no—
694C24—731no—
695C24—1462no—
696C24—1468no—
697C24—1468no—
698C24—1464no—
699C24—1464no—
700C24—1468no—
701C24—1461no—
702C24—1462no—
703C24—1462no—
704C24—1462no—
705C24—1462no—
706C24—1462no—
707C24—1462no—
708C24—1462no—
709C24D4×D7311yescharacteristic
710C24D4×D7312yes—
711C24D4×D7311yescharacteristic
712C24C2×D29212yes—
713C24C2×D29211yescharacteristic, complemented
714C24C23×D7311yescharacteristic
715#41—2924no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2924no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—2928no—
728C2×D4—2928no—
729C2×D4—29232no—
730C2×D4—2928no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2928no—
736C2×D4—2928no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2924no—
739C2×D4—2924no—
740C2×D4—2928no—
741C2×D4—2921no—
742C2×D4—2921no—
743C2×D4—5844no—
744C2×D4—734no—
745C2×D4—1468no—
746C2×D4—1468no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1462no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1462no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1462no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—2921no—
774C22×C4—732no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1462no—
781C22×C4—1462no—
782C22×C4—1462no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1462no—
785C22×C4C2×D29211yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×D29212yescomplemented
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—2924no—
800C22⋊C4—2928no—
801C22⋊C4—2928no—
802C22⋊C4—2924no—
803C22⋊C4—2924no—
804C22⋊C4—1468no—
805C22⋊C4—1468no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1462no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1462no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
818C42—1462no—
819C23—21no—
820C23—24no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—2928no—
838C23—29216no—
839C23—2924no—
840C23—2924no—
841C23—2924no—
842C23—2928no—
843C23—2928no—
844C23—2928no—
845C23—2928no—
846C23—2928no—
847C23—2922no—
848C23—2922no—
849C23—2928no—
850C23—2922no—
851C23—2924no—
852C23—29232no—
853C23—29232no—
854C23—29216no—
855C23—2928no—
856C23—2928no—
857C23—2928no—
858C23—29232no—
859C23—29232no—
860C23—29216no—
861C23—2928no—
862C23—2922no—
863C23—2922no—
864C23—2922no—
865C23—2922no—
866C23—2928no—
867C23—2922no—
868C23—2924no—
869C23—5842no—
870C23—5844no—
871C23—5842no—
872C23—732no—
873C23—1468no—
874C23—1468no—
875C23—14616no—
876C23—1468no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1464no—
881C23—1464no—
882C23—1464no—
883C23—1461no—
884C23—1461no—
885C23—1462no—
886C23—1461no—
887C23#1455656112yes—
888C23#1455656112yes—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890C23C2×D4×D7311yescharacteristic
891C23C2×D4×D7312yes—
892C23C22×D29211yescharacteristic
893C23#1455663712yes—
894Q8—2922no—
895D4—41no—
896D4—42no—
897D4—44no—
898D4—41no—
899D4—82no—
900D4—29216no—
901D4—29216no—
902D4—2922no—
903D4—2924no—
904D4—2922no—
905D4—2921no—
906D4—2922no—
907D4—2922no—
908D4—2922no—
909D4—2924no—
910D4—2921no—
911D4—2924no—
912D4—2922no—
913D4—5842no—
914D4—5848no—
915D4—5842no—
916D4—5842no—
917D4—5848no—
918D4—1464no—
919D4—1464no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—2922no—
930C2×C4—2922no—
931C2×C4—2924no—
932C2×C4—2922no—
933C2×C4—2922no—
934C2×C4—2924no—
935C2×C4—2922no—
936C2×C4—5842no—
937C2×C4—732no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1462no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—2922no—
966C22—2924no—
967C22—2924no—
968C22—2928no—
969C22—2924no—
970C22—2928no—
971C22—2928no—
972C22—29232no—
973C22—2922no—
974C22—29232no—
975C22—2922no—
976C22—2928no—
977C22—2924no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2921no—
981C22—2921no—
982C22—5841no—
983C22—5848no—
984C22—5842no—
985C22—5841no—
986C22—11682no—
987C22—1468no—
988C22—1468no—
989C22—1468no—
990C22—1462no—
991C22#1798877514yescomplemented
992C22#120×D7311yescharacteristic
993C22C2×#1455656111yescharacteristic
994C22#1798914811yescharacteristic
995C22#1798922112yes—
996C22D4×D29212yes—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—2922no—
1002C4—2921no—
1003C4—2921no—
1004C4—5842no—
1005C4—1462no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—21no—
1010C2—24no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—2928no—
1014C2—2922no—
1015C2—5841no—
1016C2—5841no—
1017C2#2261324311yescharacteristic
1018C2C2×#1798877512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1898C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1898D73
hypocenterC73#23900
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623560C2semidirect
2. C22×#14556561C2semidirect
3. C2×#17988775C2semidirect
4. #22618209C2semidirect
5. #22618207C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22610384C2semidirect
9. #22610338C2semidirect
10. #22609845C2semidirect
11. C73×#1898C2semidirect
12. C25×D73C22semidirect
13. C2×#14556636C22semidirect
21. #17989149C22semidirect
23. #17989146C22semidirect
30. C2×#14556561C22semidirect
31. C2×#14556561C22semidirect
34. C2×#14556559C22semidirect
36. #17989060C22semidirect
39. C2×#14556505C22semidirect
40. C2×#14556505C22semidirect
41. C2×#14556505C22semidirect
42. #17988443C22semidirect
45. #17988442C22semidirect
46. #17988442C22semidirect
47. #17988353C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
51. #379×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
60. C24×D73D4semidirect
78. C22×C22⋊D73D4semidirect
79. C22×C22⋊D73D4semidirect
80. C22×C22⋊D73D4semidirect
87. C23×Dic73D4semidirect
114. #14556561D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
147. C22×D4×C73D4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
194. C23×D73C2×D4semidirect
195. C23×D73C2×D4semidirect
250. C22×Dic73C2×D4semidirect
251. C22×Dic73C2×D4semidirect
284. C24×C73C2×D4semidirect
297. C22×C4×C73C2×D4semidirect
298. C22×C4×C73C2×D4semidirect
308. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
383. C22×D73#120semidirect
426. C2×Dic73#120semidirect
455. C22×C73B(4,𝔽2)semidirect
518. #1898D73semidirect
521. C73#23900semidirect
549. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
554. C2×#99C2×D73semidirect
560. #379C2×D73semidirect
562. #342C2×D73semidirect
598. C22×D4D292semidirect
663. C2×C22⋊C4D292semidirect
713. C24C2×D292semidirect
785. C22×C4C2×D292semidirect
786. C22×C4C2×D292semidirect
817. C22⋊C4D4×D73semidirect
991. C22#17988775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235602
C22×#145565612
C2×#179887752
#226182092
#226182072
#226110582
#226110562
#226103842
#226103382
#226098452
C73×#18982
#2390073