Finite Group Databasebeta

← #33117575

Subgroups — #33117575

Order 18688.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623560C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988778C212yesmaximal, complemented
4#22618225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611063C212yesmaximal, complemented
7#22611061C212yesmaximal, complemented
8#22610384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610343C212yesmaximal, complemented
10#22609845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
14C24×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
15#17989227—22no—
16#17989224—22no—
17D4×C22⋊D73—22no—
18#17989219—22no—
19#17989152—21no—
20#17989149C2211yescharacteristic
21#17989147—21no—
22#17989146C2211yescharacteristic
23#17989093—21no—
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556575—21no—
26C2×#14556575—28no—
27C2×#14556575C2212yes—
28C2×#14556575C2212yescomplemented
29C2×#14556575C2212yescomplemented
30C2×#14556572C2212yescomplemented
31C2×#14556560C2211yescharacteristic
32#120×D73—21no—
33#17989060C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic73—21no—
35C22×#11924005—21no—
36#17988778—28no—
37C2×#14556505C2212yes—
38C2×#14556505C2212yescomplemented
39C2×#14556505C2212yescomplemented
40#17988467—22no—
41#17988464—22no—
42#17988462—22no—
43#17988459—22no—
44#17988448C2212yescomplemented
45#17988448C2212yescomplemented
46#17988443C2211yescharacteristic, complemented
47#17988353C2212yescomplemented
48C2×#120×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C73C2212yescomplemented
53C24×D73D411yescharacteristic
54#14556636—24no—
55#14556636—42no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—21no—
58C2×#11924027—21no—
59C22×C22⋊D73—24no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—42no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D73D412yes—
67C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
70C2×D4×D73—21no—
71C2×D4×D73—21no—
72C2×D4×D73—22no—
73C23×Dic73—24no—
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C23×Dic73—22no—
77C23×Dic73—22no—
78C23×Dic73—42no—
79C23×Dic73D411yescharacteristic
80C23×Dic73C2312yes—
81#14556587—22no—
82#14556577—22no—
83#14556575—28no—
84#14556575—28no—
85#14556575—24no—
86#14556575—21no—
87#14556575—21no—
88#14556575—24no—
89#14556575—24no—
90#14556575—24no—
91#14556575—42no—
92#14556575D418yescomplemented
93#14556574—21no—
94#14556573—22no—
95#14556572—21no—
96#14556572—24no—
97#14556572—42no—
98#14556568—22no—
99#14556565—22no—
100#14556564—22no—
101#14556564—22no—
102#14556563—22no—
103#14556563—22no—
104#14556563—22no—
105#14556562—22no—
106#14556561—22no—
107#14556561—21no—
108#14556561—21no—
109#14556560—21no—
110#14556560—21no—
111#14556560—22no—
112#14556560—21no—
113#14556559—22no—
114#14556559—22no—
115#14556559—21no—
116D4×Dic73—22no—
117C4×C22⋊D73—22no—
118#14556551—22no—
119#14556551—22no—
120#14556547—21no—
121C2×C4⋊Dic73—28no—
122C2×C4⋊Dic73—22no—
123C2×C4⋊Dic73—22no—
124C2×C4⋊Dic73—22no—
125C2×#11924007—22no—
126C2×C22⋊Dic73—22no—
127C2×C22⋊Dic73—22no—
128C2×C22⋊Dic73D412yes—
129C2×C22⋊Dic73C2312yes—
130C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×#11924005—28no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005—22no—
135C22⋊C4×D73—22no—
136C22⋊C4×D73—21no—
137#14556505—24no—
138#14556505—24no—
139#14556505—42no—
140#14556498—24no—
141#14556498—24no—
142C25×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73D412yes—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73—21no—
146#120×C73—21no—
147#120×C73—22no—
148#120×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—24no—
151C2×C22⋊C4×C73—22no—
152C2×C22⋊C4×C73D412yes—
153C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
156#99×C73—24no—
157C23×D73—22no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—22no—
160C23×D73—41no—
161C23×D73—44no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165#11924028—44no—
166#11924027—44no—
167#11924027—42no—
168#11924027—42no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—22no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—21no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—48no—
195C2×C22⋊D73—48no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73C2×D414yes—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—84no—
203C22×Dic73—24no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—24no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—41no—
216C22×Dic73—48no—
217C22×Dic73—48no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73—42no—
221C22×Dic73—42no—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D412yes—
226C22×Dic73C2×D414yescomplemented
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—22no—
230C4⋊Dic73—28no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—28no—
233C4⋊Dic73—44no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—44no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—44no—
245C22⋊Dic73—44no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—28no—
250#11924005—22no—
251#11924005—28no—
252#11924005—44no—
253C4×Dic73—22no—
254C24×C73—22no—
255C24×C73—22no—
256C24×C73—44no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C24×C73C2×D412yes—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C24×C73C2×D412yes—
261C24×C73C2×D411yescharacteristic
262C24×C73C2411yescharacteristic
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—44no—
270C22×C4×C73—24no—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—44no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22⋊C4×C73—24no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—44no—
285C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—24no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—24no—
292C23×C73—24no—
293C23×C73—24no—
294C23×C73—24no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73—42no—
301C23×C73—48no—
302C23×C73—48no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73#12012yes—
305C23×C73#12012yes—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C23×C73C22×D412yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—44no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—44no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—82no—
326C22×D73—82no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73#12012yes—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73—44no—
333D4×C73—82no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—24no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—48no—
339C2×C4×C73—44no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—44no—
342C2×C4×C73—42no—
343C22⋊D73—24no—
344C22⋊D73—24no—
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—44no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—82no—
356C22⋊D73—82no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—24no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—24no—
366C2×Dic73—24no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—44no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—48no—
371C2×Dic73—48no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—44no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73#12012yes—
380D292—42no—
381D292—82no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—82no—
385Dic146—42no—
386C22×C73—24no—
387C22×C73—24no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—48no—
399C22×C73—48no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—82no—
405C22×C73#45814yescomplemented
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73#53411yescharacteristic
409C22×C73D4212yes—
410C22×C73D4212yes—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—88no—
421C2×D73—82no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—162no—
424C4×C73—44no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—82no—
428Dic73—22no—
429Dic73—41no—
430Dic73—44no—
431Dic73—41no—
432Dic73—42no—
433Dic73—82no—
434#23901—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—22no—
436C2×C73—21no—
437C2×C73—22no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—24no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#240311yescharacteristic
443C2×C73C2×#45812yes—
444D73—42no—
445D73—81no—
446D73—81no—
447#3484—731no—
448C22×#123—731no—
449C2×#458—732no—
450#2849—731no—
451#2849—731no—
452#2022—732no—
453#2022—732no—
454#1898—731no—
455#1898D7311yescharacteristic, complemented
456#1890—732no—
457#1781—731no—
458C73#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×H(5,𝔽2)—731no—
460C23×D4—731no—
461C24×C4—731no—
462#546—1462no—
463#546—1462no—
464D42—1462no—
465D42—1462no—
466#535—1461no—
467#534—731no—
468#534—731no—
469#534—1461no—
470#525—1461no—
471C2×#123—732no—
472C2×#123—732no—
473C2×#123—732no—
474C2×#123—732no—
475C2×#123—1468no—
476C2×#123—1461no—
477C2×#123—1461no—
478C2×#120—731no—
479C2×#120—1461no—
480C2×#120C2×D7311yescharacteristic
481#518—731no—
482C22×C4⋊C4—1461no—
483C22×C22⋊C4—1461no—
484C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#458—1468no—
486C2×#99—732no—
487C2×#99—732no—
488C2×#99—732no—
489C2×#99C2×D7312yescomplemented
490#386—1462no—
491#386—1462no—
492#385—1462no—
493#385—1462no—
494#381—732no—
495#381—732no—
496#379—731no—
497#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#342—732no—
499#342C2×D7312yescomplemented
500C25—731no—
501C25C22×D7311yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—2922no—
503H(5,𝔽2)—1464no—
504C2×#41—1461no—
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1461no—
507C22×D4—2922no—
508C22×D4—732no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1464no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4D29212yes—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—2922no—
525C23×C4—731no—
526C23×C4—732no—
527C23×C4—1462no—
528C23×C4—1462no—
529C23×C4—1464no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532#127—1462no—
533#124—1462no—
534#123—2922no—
535#123—2922no—
536#123—738no—
537#123—1464no—
538#123—1464no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1464no—
542#123—1468no—
543#123—1468no—
544#123—1462no—
545#123—1464no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1464no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—1461no—
561#120—1461no—
562#120—1462no—
563#120—1461no—
564#120—1462no—
565#120—1462no—
566#120—1461no—
567#120—1461no—
568#120—1462no—
569#120—1461no—
570C4×D4—1462no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4—1462no—
573C4×D4—1462no—
574#117—1461no—
575C2×C4⋊C4—1462no—
576C2×C4⋊C4—1462no—
577C2×C4⋊C4—1462no—
578C2×C4⋊C4—1462no—
579C2×C4⋊C4—1468no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—731no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C2×C22⋊C4—1462no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C22⋊C4—1468no—
594C2×C22⋊C4D29212yes—
595C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
598#99—24no—
599#99—2922no—
600#99—1464no—
601#99—1464no—
602#95—1464no—
603#95—1464no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—2924no—
608C24—2921no—
609C24—731no—
610C24—731no—
611C24—731no—
612C24—1462no—
613C24—1461no—
614C24—1462no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616C24D4×D7312yes—
617C24D4×D7311yescharacteristic
618C24C2×D29212yes—
619C24C2×D29211yescharacteristic
620C24C23×D7311yescharacteristic
621#41—2924no—
622#41—2922no—
623#41—2922no—
624#41—2924no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2924no—
636C2×D4—2928no—
637C2×D4—2928no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2921no—
641C2×D4—2921no—
642C2×D4—5844no—
643C2×D4—734no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1462no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—2928no—
675C22×C4—2928no—
676C22×C4—2921no—
677C22×C4—732no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—734no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1462no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1464no—
690C22×C4—1462no—
691C22×C4—1462no—
692C22×C4—1462no—
693C22×C4—1462no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1462no—
697C22×C4C2×D29211yescharacteristic
698C22×C4C2×D29212yes—
699C4⋊C4—2924no—
700C4⋊C4—2924no—
701C4⋊C4—1468no—
702C4⋊C4—1462no—
703C4⋊C4—1462no—
704C4⋊C4—1468no—
705C4⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—2924no—
716C22⋊C4—2924no—
717C22⋊C4—2924no—
718C22⋊C4—1468no—
719C22⋊C4—1468no—
720C22⋊C4—1462no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
732C42—1462no—
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—2922no—
752C23—2922no—
753C23—2928no—
754C23—2922no—
755C23—2924no—
756C23—2922no—
757C23—2924no—
758C23—5842no—
759C23—5844no—
760C23—5842no—
761C23—732no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1462no—
768C23—1461no—
769C23#1455656112yes—
770C23#1455656112yes—
771C23C2×D4×D7311yescharacteristic
772C23C2×D4×D7311yescharacteristic
773C23C2×D4×D7312yes—
774C23C22×D29211yescharacteristic
775C23#1455663712yes—
776Q8—2922no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—44no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—2922no—
783D4—2924no—
784D4—2922no—
785D4—2921no—
786D4—2922no—
787D4—2922no—
788D4—2922no—
789D4—2924no—
790D4—2921no—
791D4—2924no—
792D4—2922no—
793D4—5842no—
794D4—5842no—
795D4—5842no—
796D4—1464no—
797D4—1464no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2928no—
810C2×C4—2928no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2924no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2924no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—5842no—
821C2×C4—732no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1464no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1464no—
826C2×C4—1464no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—2922no—
853C22—2922no—
854C22—2922no—
855C22—2922no—
856C22—2922no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—5841no—
860C22—5848no—
861C22—5841no—
862C22—5842no—
863C22—11682no—
864C22—1462no—
865C22#1798877814yescomplemented
866C22#120×D7311yescharacteristic
867C22C2×#1455656111yescharacteristic
868C22#1798914811yescharacteristic
869C22#1798922112yes—
870C22D4×D29212yes—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—2922no—
876C4—2924no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—5842no—
880C4—1462no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—24no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—2922no—
889C2—5841no—
890C2—5841no—
891C2#2261324311yescharacteristic
892C2C2×#1798877812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1898C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623560C2
hypercenter#1898D73
hypocenterC73#23901
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556575C2semidirect
3. C2×#17988778C2semidirect
4. #22618225C2semidirect
5. #22618221C2semidirect
6. #22611063C2semidirect
7. #22611061C2semidirect
8. #22610384C2semidirect
9. #22610343C2semidirect
10. #22609845C2semidirect
11. C73×#1898C2semidirect
14. C24×Dic73C22semidirect
28. C2×#14556575C22semidirect
29. C2×#14556575C22semidirect
30. C2×#14556572C22semidirect
38. C2×#14556505C22semidirect
39. C2×#14556505C22semidirect
44. #17988448C22semidirect
45. #17988448C22semidirect
46. #17988443C22semidirect
47. #17988353C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
51. #379×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
92. #14556575D4semidirect
226. C22×Dic73C2×D4semidirect
285. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
405. C22×C73#458semidirect
455. #1898D73semidirect
458. C73#23901semidirect
484. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
489. C2×#99C2×D73semidirect
497. #379C2×D73semidirect
499. #342C2×D73semidirect
731. C22⋊C4D4×D73semidirect
865. C22#17988778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235602
C22×#145565752
C2×#179887782
#226182252
#226182212
#226110632
#226110612
#226103842
#226103432
#226098452
C73×#18982
#2390173