Finite Group Databasebeta

← #33117576

Subgroups — #33117576

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C24×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989237—22no—
20#17989235—22no—
21#17989226—22no—
22#17989224—22no—
23#17989159—21no—
24#17989147—21no—
25#17989146C2211yescharacteristic
26#17989093—21no—
27#17989093—24no—
28#17989093—24no—
29C2×#14556575C2211yescharacteristic
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556575C2211yescharacteristic
32C2×#14556572C2211yescharacteristic
33C2×#14556572C2211yescharacteristic
34C2×#14556572C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D73—21no—
36C2×#14556568—21no—
37C2×#14556563—21no—
38C2×#14556560C2211yescharacteristic
39C2×#14556560C2211yescharacteristic
40#17989060C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic73—21no—
42C2×#14556551—21no—
43C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
44#17988778—24no—
45#17988773—24no—
46C2×#14556506C2211yescharacteristic
47C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556505C2211yescharacteristic
49C2×#14556505C2211yescharacteristic
50C2×#14556505C2211yescharacteristic
51C2×#14556505C2211yescharacteristic
52#17988467—22no—
53#17988464—22no—
54#17988462—22no—
55#17988459—22no—
56#17988448C2211yescharacteristic, complemented
57#17988448C2211yescharacteristic, complemented
58#17988448C2211yescharacteristic, complemented
59#17988448C2211yescharacteristic, complemented
60#17988443C2211yescharacteristic, complemented
61#17988354C2211yescharacteristic, complemented
62#17988353C2211yescharacteristic, complemented
63#17988353C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C73C2211yescharacteristic
65C2×#120×C73C2211yescharacteristic
66C2×#120×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C73C2211yescharacteristic
68C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—22no—
72#14556636—22no—
73#14556636—41no—
74#14556636—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027—41no—
84C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C23×Dic73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C23×Dic73—22no—
96C23×Dic73—22no—
97C23×Dic73—22no—
98C23×Dic73—22no—
99C23×Dic73—41no—
100C23×Dic73—41no—
101C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
102C23×Dic73C2311yescharacteristic
103C23×Dic73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
105#14556590—22no—
106#14556577—22no—
107#14556576—22no—
108#14556575—22no—
109#14556575—21no—
110#14556575—22no—
111#14556575—21no—
112#14556575—22no—
113#14556575—41no—
114#14556575D414yescomplemented
115#14556574—21no—
116#14556573—22no—
117#14556573—22no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—22no—
121#14556572—21no—
122#14556572—22no—
123#14556572—22no—
124#14556572—22no—
125#14556572—41no—
126#14556569—22no—
127#14556568—22no—
128#14556568—22no—
129#14556568—28no—
130#14556564—22no—
131#14556563—22no—
132#14556563—28no—
133#14556563—22no—
134#14556562—22no—
135#14556560—22no—
136#14556560—21no—
137#14556560—22no—
138#14556560—41no—
139#14556560D414yescomplemented
140#14556559—22no—
141#14556559—21no—
142D4×Dic73—22no—
143D4×Dic73—28no—
144C4×C22⋊D73—22no—
145#14556551—22no—
146#14556551—28no—
147#14556551—22no—
148#14556547—21no—
149#14556547—22no—
150#14556547—22no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73D412yescomplemented
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D412yescomplemented
158C4⋊C4×D73—22no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—22no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005D412yescomplemented
172C22⋊C4×D73—22no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C2×C4×Dic73—21no—
175#14556506—22no—
176#14556506—41no—
177#14556505—22no—
178#14556505—22no—
179#14556505—22no—
180#14556505—22no—
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183#14556498—22no—
184#14556498—22no—
185C25×C73C2311yescharacteristic
186C22×D4×C73—21no—
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#121×C73—22no—
193#120×C73—21no—
194#120×C73—21no—
195#120×C73—22no—
196#120×C73—22no—
197#120×C73—22no—
198#120×C73—41no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—22no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206#99×C73—22no—
207#99×C73—41no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924027—44no—
214#11924027—44no—
215#11924027—44no—
216#11924027—44no—
217#11924027—42no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220#11924027—42no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—22no—
224C2×Dic146—41no—
225C2×D292—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—24no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—41no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—44no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C2×C22⋊D73—44no—
248C2×C22⋊D73C2×D412yes—
249C2×C22⋊D73C2×D412yes—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—42no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—42no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—24no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—24no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—22no—
269C22×Dic73—22no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—41no—
273C22×Dic73—44no—
274C22×Dic73—44no—
275C22×Dic73—44no—
276C22×Dic73—44no—
277C22×Dic73—42no—
278C22×Dic73—42no—
279C22×Dic73—42no—
280C22×Dic73—42no—
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic73C2×D412yes—
283C22×Dic73C2×D412yes—
284C22×Dic73C2×D412yes—
285C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic73C2×D412yes—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—22no—
292C2×C4×D73—22no—
293C2×C4×D73—22no—
294C2×C4×D73—41no—
295C4⋊Dic73—22no—
296C4⋊Dic73—24no—
297C4⋊Dic73—22no—
298C4⋊Dic73—42no—
299#11924007—22no—
300#11924007—24no—
301#11924007—24no—
302#11924007—22no—
303#11924007—22no—
304#11924007—22no—
305#11924007—42no—
306C22⋊Dic73—24no—
307C22⋊Dic73—22no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—22no—
312C22⋊Dic73—24no—
313C22⋊Dic73—22no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—42no—
319C22⋊Dic73—42no—
320C22⋊Dic73—44no—
321C22⋊Dic73C2×D412yes—
322#11924005—22no—
323#11924005—22no—
324#11924005—24no—
325#11924005—22no—
326#11924005—22no—
327#11924005—42no—
328C4×Dic73—24no—
329C4×Dic73—22no—
330C24×C73—21no—
331C24×C73—21no—
332C24×C73—21no—
333C24×C73—21no—
334C24×C73—21no—
335C24×C73—21no—
336C24×C73—44no—
337C24×C73C2×D412yes—
338C24×C73C2×D411yescharacteristic
339C24×C73C2×D411yescharacteristic
340C24×C73C2411yescharacteristic
341C2×D4×C73—24no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—22no—
355C2×D4×C73—44no—
356C2×D4×C73—42no—
357C2×D4×C73—44no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C73C2×D412yes—
364C4⋊C4×C73—22no—
365C22⋊C4×C73—24no—
366C22⋊C4×C73—22no—
367C22⋊C4×C73—22no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—42no—
376C22⋊C4×C73—44no—
377C22⋊C4×C73C2×D412yes—
378C23×C73—24no—
379C23×C73—24no—
380C23×C73—24no—
381C23×C73—22no—
382C23×C73—22no—
383C23×C73—22no—
384C23×C73—21no—
385C23×C73—21no—
386C23×C73—21no—
387C23×C73—21no—
388C23×C73—21no—
389C23×C73—21no—
390C23×C73—44no—
391C23×C73—42no—
392C23×C73—42no—
393C23×C73—42no—
394C23×C73—42no—
395C23×C73—44no—
396C23×C73—44no—
397C23×C73—44no—
398C23×C73—42no—
399C23×C73—42no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73C22×D411yescharacteristic
405C23×C73C22×D411yescharacteristic
406C23×C73C22×D411yescharacteristic
407C23×C73C22×D411yescharacteristic
408C23×C73C22×D411yescharacteristic
409C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D73—21no—
412C22×D73—21no—
413C22×D73—21no—
414C22×D73—21no—
415C22×D73—21no—
416C22×D73—42no—
417C22×D73—42no—
418C22×D73—42no—
419C22×D73—82no—
420C22×D73#12012yes—
421D4×C73—48no—
422D4×C73—41no—
423D4×C73—41no—
424D4×C73—41no—
425D4×C73—41no—
426D4×C73—41no—
427D4×C73—41no—
428D4×C73—41no—
429D4×C73—41no—
430D4×C73—82no—
431D4×C73—84no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—42no—
441C2×C4×C73—42no—
442C2×C4×C73—42no—
443C2×C4×C73—42no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C22⋊D73—22no—
447C22⋊D73—22no—
448C22⋊D73—22no—
449C22⋊D73—22no—
450C22⋊D73—44no—
451C22⋊D73—42no—
452C22⋊D73—42no—
453C22⋊D73—48no—
454C22⋊D73—41no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C22⋊D73—41no—
458C22⋊D73—82no—
459C22⋊D73—84no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—22no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—22no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—44no—
479C2×Dic73—48no—
480C2×Dic73—48no—
481C2×Dic73—42no—
482C2×Dic73—42no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—42no—
488C2×Dic73—42no—
489C2×Dic73—42no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73#12012yes—
493C2×Dic73#12012yes—
494C2×Dic73#12012yes—
495D292—42no—
496C4×D73—44no—
497C4×D73—42no—
498C4×D73—42no—
499C4×D73—82no—
500Dic146—44no—
501Dic146—42no—
502C22×C73—22no—
503C22×C73—22no—
504C22×C73—22no—
505C22×C73—24no—
506C22×C73—24no—
507C22×C73—24no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73—41no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—42no—
514C22×C73—44no—
515C22×C73—44no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—44no—
518C22×C73—42no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73—44no—
521C22×C73—41no—
522C22×C73—41no—
523C22×C73—42no—
524C22×C73—42no—
525C22×C73—81no—
526C22×C73—81no—
527C22×C73—81no—
528C22×C73C2×#12011yescharacteristic
529C22×C73C2×#12011yescharacteristic
530C22×C73#53411yescharacteristic
531C22×C73D4211yescharacteristic
532C22×C73D4211yescharacteristic
533C22×C73D4211yescharacteristic
534C22×C73D4211yescharacteristic
535C2×D73—22no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—41no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—81no—
541C2×D73—81no—
542C2×D73—81no—
543C2×D73—162no—
544C4×C73—42no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—42no—
548C4×C73—81no—
549C4×C73—81no—
550Dic73—22no—
551Dic73—22no—
552Dic73—22no—
553Dic73—42no—
554Dic73—41no—
555Dic73—42no—
556Dic73—42no—
557Dic73—81no—
558Dic73—81no—
559#23902—731nomaximal, Sylow
560C2×C73—21no—
561C2×C73—21no—
562C2×C73—21no—
563C2×C73—21no—
564C2×C73—21no—
565C2×C73—21no—
566C2×C73—44no—
567C2×C73—81no—
568C2×C73—81no—
569C2×C73#240311yescharacteristic
570C2×C73#302512yes—
571D73—42no—
572D73—81no—
573#3485—731no—
574C2×#525—731no—
575C2×#458—731no—
576C2×B(4,𝔽2)—731no—
577#2849—731no—
578#2849—731no—
579#2022—731no—
580#2022—731no—
581#2021—731no—
582#2021D7311yescharacteristic, complemented
583#1899—731no—
584#1899—731no—
585#1890—731no—
586#1889—731no—
587#1782—731no—
588C73#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
589C2×H(5,𝔽2)—731no—
590C22×#41—731no—
591C24×C4—731no—
592#547—1462no—
593#547—1462no—
594#546—1462no—
595#546—1462no—
596#536—1461no—
597#534—731no—
598#534—1461no—
599#534C2×D7311yescharacteristic
600#525—1464no—
601#525—1464no—
602#525—1461no—
603C2×#123—731no—
604C2×#123—731no—
605C2×#123—731no—
606C2×#123—731no—
607C2×#123—731no—
608C2×#123—731no—
609C2×#123—1461no—
610C2×C22⋊Q8—1461no—
611C2×#121—1461no—
612C2×#120—731no—
613C2×#120—731no—
614C2×#120C2×D7311yescharacteristic
615C2×#120C2×D7311yescharacteristic, complemented
616#518—731no—
617C2×C4×D4—1461no—
618C2×C4×D4—1461no—
619C2×#117—731no—
620#458—1464no—
621B(4,𝔽2)—1464no—
622C2×#99—731no—
623C2×#99—731no—
624C2×#99—731no—
625C2×#99—731no—
626C2×#99—731no—
627C2×#99—731no—
628C2×#99C2×D7311yescharacteristic
629C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
630#386—1462no—
631#386—1462no—
632#385—1462no—
633#385—1462no—
634#381—731no—
635#381—731no—
636#381—731no—
637#381—731no—
638#379—731no—
639#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
640#342—731no—
641#342—731no—
642#342—731no—
643#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
644C25C22×D7311yescharacteristic
645H(5,𝔽2)—2921no—
646H(5,𝔽2)—2921no—
647H(5,𝔽2)—1462no—
648H(5,𝔽2)—1462no—
649C2×#41—2921no—
650C2×#41—2921no—
651C2×#41—1461no—
652C2×#41—1462no—
653C2×#41—1462no—
654C2×#41—1461no—
655C2×#41—1462no—
656C2×#41—1462no—
657C2×#41—1461no—
658C22×Q8—731no—
659C22×D4—21no—
660C22×D4—21no—
661C22×D4—731no—
662C22×D4—731no—
663C22×D4—731no—
664C22×D4—1461no—
665C22×D4—1461no—
666C22×D4—1461no—
667C22×D4—1461no—
668C22×D4—1461no—
669C22×D4C22×D7311yescharacteristic
670C22×D4C22×D7311yescharacteristic
671C23×C4—2921no—
672C23×C4—2921no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—1462no—
678C23×C4—1462no—
679C23×C4—1461no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4—1462no—
682C23×C4—1462no—
683C4⋊Q8—1462no—
684#124—1462no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—2921no—
688#123—2921no—
689#123—734no—
690#123—1462no—
691#123—1461no—
692#123—1461no—
693#123—1462no—
694#123—1462no—
695#123—1462no—
696#123—1462no—
697#123—1462no—
698#123—1462no—
699#123—1462no—
700#123—1461no—
701#123—1462no—
702#123—1461no—
703#123—1462no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706C22⋊Q8—1468no—
707C22⋊Q8—1462no—
708C22⋊Q8—1462no—
709C22⋊Q8—1462no—
710#121—22no—
711#121—1462no—
712#121—1462no—
713#121—1468no—
714#121—1462no—
715#121—1462no—
716#120—22no—
717#120—21no—
718#120—21no—
719#120—22no—
720#120—22no—
721#120—41no—
722#120—2921no—
723#120—734no—
724#120—1462no—
725#120—1461no—
726#120—1462no—
727#120—1462no—
728#120—1461no—
729C4×D4—1462no—
730C4×D4—1468no—
731C4×D4—1462no—
732C4×D4—1468no—
733C4×D4—1462no—
734C4×D4—1462no—
735#117—1462no—
736#117—1461no—
737#117—1462no—
738C2×C4⋊C4—732no—
739C2×C4⋊C4—732no—
740C2×C4⋊C4—1462no—
741C2×C4⋊C4—1461no—
742C2×C4⋊C4—1461no—
743C2×C4⋊C4—1461no—
744C2×C4⋊C4—1461no—
745C2×C4⋊C4—1461no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—731no—
750C2×C22⋊C4—732no—
751C2×C22⋊C4—731no—
752C2×C22⋊C4—732no—
753C2×C22⋊C4—731no—
754C2×C22⋊C4—731no—
755C2×C22⋊C4—1461no—
756C2×C22⋊C4—1462no—
757C2×C22⋊C4—1461no—
758C2×C22⋊C4—1461no—
759C2×C22⋊C4—1462no—
760C2×C22⋊C4—1461no—
761C2×C22⋊C4—1461no—
762C2×C22⋊C4—1461no—
763C2×C22⋊C4—1461no—
764C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
768C2×C42—1461no—
769#99—22no—
770#99—41no—
771#99—2921no—
772#99—1462no—
773#99—1462no—
774#99—1462no—
775#99—1462no—
776#99—1462no—
777#95—1462no—
778#95—1462no—
779#95—1462no—
780#95—1462no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—44no—
788C24—731no—
789C24—731no—
790C24—1461no—
791C24D4×D7311yescharacteristic
792C24D4×D7311yescharacteristic
793C24D4×D7312yes—
794C24C23×D7311yescharacteristic
795#41—2922no—
796#41—2922no—
797#41—2922no—
798#41—2922no—
799#41—2924no—
800#41—2924no—
801#41—2924no—
802#41—2924no—
803#41—2922no—
804#41—2922no—
805C2×Q8—2921no—
806C2×Q8—1462no—
807C2×Q8—1462no—
808C2×Q8—1461no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—2922no—
827C2×D4—2922no—
828C2×D4—2922no—
829C2×D4—2922no—
830C2×D4—2924no—
831C2×D4—2922no—
832C2×D4—2922no—
833C2×D4—2924no—
834C2×D4—2922no—
835C2×D4—2921no—
836C2×D4—732no—
837C2×D4—732no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1462no—
840C2×D4—1464no—
841C2×D4—1462no—
842C2×D4—1461no—
843C2×D4—1461no—
844C2×D4—1461no—
845C2×D4—1461no—
846C2×D4—1461no—
847C2×D4—1461no—
848C2×D4—1461no—
849C2×D4—1461no—
850C2×D4—1462no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—2921no—
859C22×C4—2922no—
860C22×C4—2922no—
861C22×C4—2924no—
862C22×C4—2924no—
863C22×C4—2922no—
864C22×C4—2922no—
865C22×C4—2921no—
866C22×C4—2924no—
867C22×C4—2924no—
868C22×C4—732no—
869C22×C4—732no—
870C22×C4—732no—
871C22×C4—731no—
872C22×C4—731no—
873C22×C4—731no—
874C22×C4—731no—
875C22×C4—732no—
876C22×C4—1462no—
877C22×C4—1462no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1462no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1462no—
884C22×C4—1462no—
885C22×C4—1464no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1464no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4D4×D7311yescharacteristic
900C22×C4D4×D7311yescharacteristic
901C22×C4D4×D7312yes—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—2922no—
904C4⋊C4—2922no—
905C4⋊C4—1462no—
906C4⋊C4—1462no—
907C4⋊C4—1462no—
908C4⋊C4—1462no—
909C4⋊C4—1464no—
910C4⋊C4—1464no—
911C4⋊C4—1464no—
912C4⋊C4—1462no—
913C4⋊C4—1462no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—2922no—
927C22⋊C4—2924no—
928C22⋊C4—2922no—
929C22⋊C4—2922no—
930C22⋊C4—732no—
931C22⋊C4—1462no—
932C22⋊C4—1462no—
933C22⋊C4—1464no—
934C22⋊C4—1462no—
935C22⋊C4—1462no—
936C22⋊C4—1461no—
937C22⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1462no—
941C22⋊C4—1462no—
942C22⋊C4—1464no—
943C22⋊C4—1464no—
944C22⋊C4—1462no—
945C22⋊C4—1461no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1461no—
948C22⋊C4D4×D7312yes—
949C42—1464no—
950C42—1462no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—2922no—
978C23—2922no—
979C23—2922no—
980C23—5842no—
981C23—732no—
982C23—1461no—
983C23—1461no—
984C23—1461no—
985C23—1461no—
986C23—1461no—
987C23C2×D4×D7311yescharacteristic
988C23C2×D4×D7311yescharacteristic
989C23C2×D4×D7311yescharacteristic
990C23C2×D4×D7311yescharacteristic
991C23C2×D4×D7311yescharacteristic
992C23#1455663611yescharacteristic
993C23#1455663711yescharacteristic
994Q8—2922no—
995Q8—2924no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—82no—
1006D4—84no—
1007D4—2922no—
1008D4—2928no—
1009D4—2922no—
1010D4—2921no—
1011D4—2921no—
1012D4—2921no—
1013D4—2921no—
1014D4—2922no—
1015D4—2924no—
1016D4—5842no—
1017D4—5844no—
1018D4—1462no—
1019D4—1462no—
1020D4—1462no—
1021D4—1462no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—2922no—
1037C2×C4—2922no—
1038C2×C4—2924no—
1039C2×C4—2922no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2928no—
1045C2×C4—2928no—
1046C2×C4—2922no—
1047C2×C4—2922no—
1048C2×C4—2922no—
1049C2×C4—2922no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2924no—
1053C2×C4—5842no—
1054C2×C4—732no—
1055C2×C4—732no—
1056C2×C4—732no—
1057C2×C4—1461no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—2922no—
1102C22—2922no—
1103C22—2922no—
1104C22—2921no—
1105C22—5841no—
1106C22—5841no—
1107C22—5841no—
1108C22—11682no—
1109C22—1462no—
1110C22#120×D7311yescharacteristic
1111C22#120×D7311yescharacteristic
1112C22#1798914511yescharacteristic
1113C22#1798921911yescharacteristic
1114C22#1798922111yescharacteristic
1115C22#1798922111yescharacteristic
1116C22#1798922211yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—2922no—
1124C4—2922no—
1125C4—2922no—
1126C4—2921no—
1127C4—5841no—
1128C4—5841no—
1129C4—1462no—
1130C4—1462no—
1131C4—1462no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—2922no—
1142C2—5841no—
1143C2#2261324011yescharacteristic
1144C2#2261932112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#23902
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623572C2semidirect
2. C2×#17989093C2semidirect
3. C2×#17988778C2semidirect
4. C2×#17988773C2semidirect
5. #22618225C2semidirect
6. #22618221C2semidirect
7. #22611061C2semidirect
8. #22611060C2semidirect
9. #22611054C2semidirect
10. #22610388C2semidirect
11. #22610386C2semidirect
12. #22610343C2semidirect
13. #22610336C2semidirect
14. #22609847C2semidirect
15. C73×#2021C2semidirect
18. C24×Dic73C22semidirect
34. C2×#14556572C22semidirect
43. C2×#14556547C22semidirect
47. C2×#14556506C22semidirect
56. #17988448C22semidirect
57. #17988448C22semidirect
58. #17988448C22semidirect
59. #17988448C22semidirect
60. #17988443C22semidirect
61. #17988354C22semidirect
62. #17988353C22semidirect
63. #17988353C22semidirect
66. C2×#120×C73C22semidirect
68. C2×#99×C73C22semidirect
69. #379×C73C22semidirect
70. #342×C73C22semidirect
84. C22×Dic146D4semidirect
88. C22×C22⋊D73D4semidirect
101. C23×Dic73D4semidirect
104. C22×C4×D73D4semidirect
114. #14556575D4semidirect
139. #14556560D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
157. C2×#11924007D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
171. C2×#11924005D4semidirect
582. #2021D73semidirect
588. C73#23902semidirect
615. C2×#120C2×D73semidirect
629. C2×#99C2×D73semidirect
639. #379C2×D73semidirect
643. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235722
C2×#179890932
C2×#179887782
C2×#179887732
#226182252
#226182212
#226110612
#226110602
#226110542
#226103882
#226103862
#226103432
#226103362
#226098472
C73×#20212
#2390273