Finite Group Databasebeta

← #33117578

Subgroups — #33117578

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618221C212yesmaximal, complemented
5#22611061C212yesmaximal, complemented
6#22611054C212yesmaximal, complemented
7#22610386C212yesmaximal, complemented
8#22610342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924027C2211yescharacteristic
13C24×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
14#17989236—24no—
15#17989231—24no—
16#17989158—21no—
17#17989146—21no—
18#17989146C2212yes—
19#17989094—21no—
20#17989093—24no—
21#17989093—24no—
22C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556572—21no—
24C2×#14556572C2212yes—
25C2×#14556572C2211yescharacteristic
26C2×#14556572C2212yes—
27C2×#14556568—21no—
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556560C2211yescharacteristic, complemented
30#17989062C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73—21no—
32C2×#14556551—21no—
33C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
34#17988777—24no—
35C2×#14556506C2212yes—
36C2×#14556506C2211yescharacteristic
37C2×#14556505C2212yescomplemented
38#17988467—24no—
39#17988459—24no—
40#17988448C2212yescomplemented
41#17988448C2212yescomplemented
42#17988443C2212yescomplemented
43#17988353C2212yescomplemented
44#17988353C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
46C2×#120×C73C2212yes—
47C2×#120×C73C2211yescharacteristic
48B(4,𝔽2)×C73—24no—
49C2×#99×C73C2212yes—
50C2×#99×C73C2211yescharacteristic
51C2×#11924027—24no—
52C2×#11924027—22no—
53C2×#11924027—22no—
54C2×#11924027—42no—
55C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D73—21no—
57C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
59C23×Dic73—21no—
60C23×Dic73—21no—
61C23×Dic73—22no—
62C23×Dic73—24no—
63C23×Dic73—22no—
64C23×Dic73—42no—
65C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
69#14556589—22no—
70#14556578—22no—
71#14556575—22no—
72#14556575—22no—
73#14556574—22no—
74#14556574—22no—
75#14556572—24no—
76#14556572—22no—
77#14556572—22no—
78#14556572—24no—
79#14556572—22no—
80#14556572—24no—
81#14556572—22no—
82#14556572—42no—
83#14556572D414yescomplemented
84#14556570—24no—
85#14556568—28no—
86#14556567—22no—
87#14556563—24no—
88#14556563—28no—
89#14556563—24no—
90#14556562—22no—
91#14556560—22no—
92#14556560—22no—
93#14556560—22no—
94#14556560—22no—
95#14556559—22no—
96D4×Dic73—28no—
97D4×Dic73—24no—
98C4×C22⋊D73—24no—
99#14556551—28no—
100#14556550—21no—
101#14556547—22no—
102#14556547—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—22no—
108C2×#11924007D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—24no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—22no—
115C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic73C2312yes—
117C2×C22⋊Dic73C2312yes—
118C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556506—24no—
122#14556506—22no—
123#14556505—42no—
124#14556498—24no—
125#14556498—24no—
126C25×C73C2311yescharacteristic
127H(5,𝔽2)×C73—22no—
128H(5,𝔽2)×C73—22no—
129H(5,𝔽2)×C73—42no—
130C2×#41×C73—21no—
131C2×#41×C73—22no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—22no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73C2312yes—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138#120×C73—22no—
139#120×C73—24no—
140#120×C73—42no—
141#120×C73D414yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—22no—
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146#99×C73—22no—
147#99×C73—24no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149#11924027—48no—
150#11924027—48no—
151C2×Dic146—22no—
152C2×Dic146—22no—
153C2×Dic146—41no—
154C2×C22⋊D73—24no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—21no—
157C2×C22⋊D73—21no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C2×C22⋊D73—44no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73—24no—
168C22×Dic73—24no—
169C22×Dic73—22no—
170C22×Dic73—22no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73—41no—
179C22×Dic73—48no—
180C22×Dic73—48no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D412yes—
187C22×Dic73C2×D414yes—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D414yes—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—22no—
193C2×C4×D73—41no—
194C4⋊Dic73—24no—
195C4⋊Dic73—22no—
196#11924007—24no—
197#11924007—24no—
198#11924007—24no—
199#11924007—24no—
200#11924007—24no—
201#11924007—44no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—24no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—21no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—24no—
210C22⋊Dic73—24no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—44no—
214C22⋊Dic73—48no—
215C22⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924005—24no—
217#11924005—24no—
218C4×Dic73—24no—
219C4×Dic73—22no—
220C24×C73—22no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—22no—
225C24×C73—44no—
226C24×C73C2×D412yes—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C24×C73C2×D412yes—
229C24×C73C2411yescharacteristic
230#41×C73—44no—
231#41×C73—44no—
232#41×C73—42no—
233#41×C73—42no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—24no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—44no—
247C2×D4×C73—44no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—44no—
252C2×D4×C73—48no—
253C2×D4×C73C2×D412yes—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—22no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—44no—
266C22⋊C4×C73C2×D412yes—
267C23×C73—28no—
268C23×C73—24no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—24no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—44no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—44no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—44no—
281C23×C73—48no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—44no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—82no—
289C23×C73#12012yes—
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291C23×C73C22×D412yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—42no—
299Q8×C73—42no—
300D4×C73—24no—
301D4×C73—24no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—48no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—88no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—44no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—44no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73#12012yes—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—24no—
332C2×Dic73—24no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—24no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—24no—
340C2×Dic73—44no—
341C2×Dic73—48no—
342C2×Dic73—48no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—44no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—82no—
351C2×Dic73#12012yes—
352C2×Dic73#12012yes—
353C4×D73—44no—
354Dic146—44no—
355C22×C73—24no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—24no—
358C22×C73—28no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—48no—
366C22×C73—44no—
367C22×C73—44no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—44no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—44no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73—162no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#53411yescharacteristic
380C22×C73D4212yes—
381C22×C73D4212yes—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—81no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—82no—
390Dic73—22no—
391Dic73—22no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—44no—
396Dic73—82no—
397#23902—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—22no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—44no—
403C2×C73—42no—
404C2×C73—82no—
405C2×C73#240311yescharacteristic
406C2×C73#302512yes—
407D73—81no—
408#3485—731no—
409C2×#525—731no—
410C2×#458—731no—
411C2×B(4,𝔽2)D7311yescharacteristic, complemented
412#2849—732no—
413#2022—732no—
414#2021—732no—
415#1899—732no—
416#1890—731no—
417#1889—731no—
418#1782—731no—
419C73#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
421C22×#41—731no—
422C24×C4—731no—
423#547—1464no—
424#546—1464no—
425#536—1461no—
426#534—732no—
427#534—1461no—
428#525—1464no—
429#525—1461no—
430#525—1464no—
431C2×#123—732no—
432C2×#123—732no—
433C2×#123—731no—
434C2×#123—731no—
435C2×#123—1461no—
436C2×C22⋊Q8—1461no—
437C2×#121—1461no—
438C2×#120—731no—
439C2×#120C2×D7312yes—
440C2×#120C2×D7311yescharacteristic
441#518—731no—
442C2×C4×D4—1461no—
443C2×C4×D4—1461no—
444C2×#117—731no—
445#458—1464no—
446B(4,𝔽2)—24no—
447C2×#99—732no—
448C2×#99—731no—
449C2×#99—732no—
450C2×#99C2×D7311yescharacteristic
451C2×#99C2×D7312yes—
452#386—1464no—
453#385—1464no—
454#381—732no—
455#381—732no—
456#379—732no—
457#342—732no—
458#342—732no—
459C25C22×D7311yescharacteristic
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—2922no—
466C2×#41—1464no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C22×Q8—731no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7312yes—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—2922no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—1464no—
485C23×C4—1461no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1462no—
488C23×C4—1462no—
489C4⋊Q8—1462no—
490#124—1462no—
491#123—2922no—
492#123—734no—
493#123—1462no—
494#123—1464no—
495#123—1462no—
496#123—1462no—
497#123—1462no—
498#123—1464no—
499#123—1462no—
500#123—1464no—
501#123—1462no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504C22⋊Q8—1468no—
505C22⋊Q8—1464no—
506C22⋊Q8—1462no—
507#121—1464no—
508#121—1468no—
509#121—1462no—
510#121—1464no—
511#120—22no—
512#120—24no—
513#120—42no—
514#120—1462no—
515#120—1462no—
516#120—1462no—
517#120—1462no—
518#120—1462no—
519#120C22⋊D7314yescomplemented
520C4×D4—1468no—
521C4×D4—1464no—
522C4×D4—1464no—
523C4×D4—1468no—
524#117—1462no—
525#117—1461no—
526#117—1462no—
527C2×C4⋊C4—734no—
528C2×C4⋊C4—1462no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1462no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—734no—
537C2×C22⋊C4—732no—
538C2×C22⋊C4—732no—
539C2×C22⋊C4—1464no—
540C2×C22⋊C4—1462no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1462no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
547C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C42—1461no—
549#99—22no—
550#99—24no—
551#99—2922no—
552#99—1464no—
553#99—1462no—
554#95—1464no—
555#95—1464no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—44no—
562C24—731no—
563C24D4×D7312yes—
564C24D4×D7311yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D7312yes—
566C24C23×D7311yescharacteristic
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—2928no—
572#41—2928no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—2921no—
575C2×Q8—1462no—
576C2×Q8—1462no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1464no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4D4×D7312yes—
606C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—2921no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2928no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—2928no—
619C22×C4—734no—
620C22×C4—734no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1464no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4D4×D7312yes—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C4⋊C4—2924no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1464no—
646C4⋊C4—1464no—
647C4⋊C4—1464no—
648C4⋊C4—1464no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1464no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—2928no—
657C22⋊C4—2924no—
658C22⋊C4—732no—
659C22⋊C4—1464no—
660C22⋊C4—1464no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1464no—
664C22⋊C4—1464no—
665C22⋊C4—1464no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1464no—
668C22⋊C4—1464no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
673C42—1464no—
674C42—1462no—
675C23—28no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—48no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—82no—
697C23—2922no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23#1455655912yes—
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703C23C2×D4×D7312yes—
704C23C2×D4×D7311yescharacteristic
705C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
706C23#1455663612yes—
707Q8—42no—
708Q8—2924no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—48no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—88no—
719D4—2928no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—2924no—
723D4—5844no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—2924no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2928no—
742C2×C4—2928no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1464no—
751C2×C4—1464no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4#1455655912yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—48no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—162no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2921no—
788C22—5841no—
789C22#120×D7311yescharacteristic
790C22C2×#1455655911yescharacteristic
791C22#1798914711yescharacteristic
792C22#1798921912yes—
793C22D4×C22⋊D7312yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—82no—
798C4—2922no—
799C4—2924no—
800C4—2922no—
801C4—2921no—
802C4—5842no—
803C4—1462no—
804C4—1462no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—5841no—
813C2#2261324211yescharacteristic
814C2#2261932112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×B(4,𝔽2)×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D73
hypocenterC73#23902
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623571C2semidirect
2. C2×#17989093C2semidirect
3. C2×#17988777C2semidirect
4. #22618221C2semidirect
5. #22611061C2semidirect
6. #22611054C2semidirect
7. #22610386C2semidirect
8. #22610342C2semidirect
9. #22610340C2semidirect
10. #22609847C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C73C2semidirect
13. C24×Dic73C22semidirect
22. C2×#14556575C22semidirect
29. C2×#14556560C22semidirect
33. C2×#14556547C22semidirect
37. C2×#14556505C22semidirect
40. #17988448C22semidirect
41. #17988448C22semidirect
42. #17988443C22semidirect
43. #17988353C22semidirect
44. #17988353C22semidirect
55. C22×Dic146D4semidirect
57. C22×C22⋊D73D4semidirect
65. C23×Dic73D4semidirect
68. C22×C4×D73D4semidirect
83. #14556572D4semidirect
108. C2×#11924007D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
141. #120×C73D4semidirect
411. C2×B(4,𝔽2)D73semidirect
419. C73#23902semidirect
519. #120C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235712
C2×#179890932
C2×#179887772
#226182212
#226110612
#226110542
#226103862
#226103422
#226103402
#226098472
C2×B(4,𝔽2)×C732
#2390273